Lokalt gitt eksamen Fag: Matematikk 1P for yrkesfag. Eksamensdato: 18. august

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Lokalt gitt eksamen 2010. Fag: Matematikk 1P for yrkesfag. Eksamensdato: 18. august"

Transkript

1 Loklt gitt eksmen 2010 Eksmen Fg: Mtemtikk 1P for yrkesfg Fgkode: MAT1001 Eksmensdto: 18. ugust Del 1: oppgve 1 4 Del 2: oppgve 5 10 Antll sider til smmen i del 1 og 2 inkl. forside: 10 Del 3: oppgve I del 3 skl du gjøre oppgvene for det utdnningsprogrmmet du går på.

2 Eksmenstid: Hjelpemidler under eksmen: Fire klokketimer for del 1, del 2 og del 3 til smmen. Vi nefler t du ikke ruker mer enn én klokketime på del 1. Du må levere inn del 1 før du får utdelt klkultoren og formelsmlingen din. Del 1: tegne- og skrivesker Du kn verken ruke klkultor eller ndre hjelpemidler på del 1. Del 2 og del 3: Du kn ruke lle hjelpemidler som ikke tillter kommuniksjon med ndre. Det er ikke nledning til å smreide. Vurderingskriterier: Ved vurderingen vil del 1 telle. 25 %. Del 2 og del 3 vil til smmen telle. 75 %. På del 1 vil hver v deloppgvene (dvs.,,, d osv.) telle like mye. På del 2 og del 3 vil hver v deloppgvene (dvs.,,, d osv.) telle like mye. Krkteren fstsettes etter en helhetlig vurdering. Det etyr t sensor vurderer i hvilken grd du viser grunnleggende ferdigheter kn ruke hjelpemidler gjennomfører logiske resonnementer ser smmenhenger i fget, er oppfinnsom og kn nvende fgkunnskp i nye smmenhenger vurderer om svr er rimelige forklrer frmgngsmåten og egrunner svr skriver oversiktlig og er nøyktig med utregninger, enevninger, teller og grfiske frmstillinger. Andre opplysninger: Der oppgveteksten ikke sier noe nnet, kn du fritt velge frmgngsmåte. Om oppgven krever en estemt løsningsmetode, vil også en lterntiv metode kunne gi noe uttelling. Det skl gå tydelig frm v esvrelsen hvordn du er kommet frm til et svr. Før inn nødvendige mellomregninger. I følgende oppgver er det nok re å skrive svr: 1, 1, 1g, 1h, 2, 3 og 4

3 Du skl løse oppgve 10 med regnerk. Du skl levere inn regnerkutskrifter (står forklrt i oppgven). Pss på t du skriver kndidtnummer på lle regnerkutskriftene du leverer. Bruk gjerne topptekst. Dersom oppgve 10 esvres uten ruk v regnerk, skl det gis følgende poeng: 2 poeng for hver deloppgve. (Mksimum poeng på hver v oppgvene i 10 er 3 poeng når en ruker regnerk.) Du skl ikke skrive svrene dine på oppgverkene.

4 DEL 1 Oppgve 1 Hvor stor røkdel v figuren over er frget? (Forkort mest mulig.) Under vises noen måldt med enheter. 0,8 liter 2,5 dl 12 kl 4 hg 14 dm 7,1 dm 3 Noen v disse måldtene kn gjøres om til lik enevning og legges smmen, hvilke? Gjør om: 0,3 kg = g 4,3 m 3 = dm 3 d e Hvor mnge grder elsius er 68 F? Løs likningen: 2,5x + 2 = 5x 23 Gitt formel: C = 9 5 ( F 32) f Regn ut: 2( 2) (4 ) = Skriv tllene på stndrdform: g = h 0,00071 =

5 Oppgve 2 Et krt er tegnet i målestokk 1 : Avstnden mellom to punkter på dette krtet er 4 m. Hvor lngt er det i luftlinje mellom disse to punktene? Hver side i rutene på figuren er 1 m. Regn ut relet v figuren på tegningen. Forklr hvordn du vil regne ut omkretsen v figuren. (Du skl ikke regne ut omkretsen.) d Hvor stor er vinkel v i treknten under? Oppgve 3 Prisen på en leilighet steg med 12 % i løpet v et år. Regn ut vekstfktoren. Prisen på en fltskjerm snk med 20 %. Regn ut vekstfktoren. En sykkel kostet 4200 kr på slg. Det vr d gitt 30 % rtt. Hvilke v følgende utregninger er riktige for å finne ut hv sykkelen kostet før slget? ,

6 Oppgve 4 Digrmmet viser et moilonnement der det etles et fst eløp i måneden i tillegg til en fst pris per ringeminutt. Moilen rukes kun til smtler. Moiltelefonutgifter kroner Antll ringe ringeminutter Hvor mye etles fst i måneden? Hvor mye etles per ringeminutt? Hvor mnge ringeminutter er det ringt for hvis det en måned etles 132 kr?

7 DEL 2 Oppgve 5 Emin skl h 12 middgsgjester og skl i den nledning dekke ord. Til vnlig hr Emin et rundt spiseord med en dimeter på 1,2 m. Når hun nå skl h gjester, må hun legge inn plter i ordet. Hun hr tre plter på 0,55 m x 1,20 m. Tegn en skisse v ordet med de tre pltene i, sett på mål og regn ut omkretsen v ordet. Hvor mnge gjester får Emin plss til rundt ordet når hver gjest trenger 0,6 m? Oppgve 6 Trekntene over er formlike. Forklr hvorfor treknten ABC og DEF er formlike. Lengden AB er 6 m, DE er 9 m og BC er 9 m. Hvor lng er EF?

8 Oppgve 7 En huseier vil h en stige som når opp til tkrennene på huset. Huset er 5,5 m høyt opp til tkrennene, og hn vil t stigen skl stå på et horisontlt underlg 2,2 m ut fr veggen når hn skl ruke den. Hvor lng er stigen hn må kjøpe? Oppgve 8 Illustrsjonsfoto. Ringnes Prk i Oslo. Foto: Bjørn-Egil Miklsen Ktrine ønsker å kjøpe en leilighet smmen med en venninne. Hvor mnge prosent økte prisen for en leilighet på 100 m 2 fr jnur til septemer i 2009? Ktrine og en venninne hr vært på visning to gnger og sett på smme leilighet. Den er 50 m 2. Første gng vr i pril 2009 og siste gng i slutten v oktoer På denne tiden hr prisen per m 2 økt med 5 %. Hv må de etle for leiligheten?

9 Oppgve 9 En husygger skl grve ut en tomt som skl være 12 meter lng, 8 meter red og 2 meter dyp. Hvor mnge kuikkmeter (m 3 ) msse må grves ut? Ved utgrving øker volumet v mssen med 15 %. Lsteilen som skl kjøre den ort, kn t med seg 8 m 3 v gngen. Hvor mnge illss med msse må kjøres ort? Grvemskinføreren skl h 200 kr for hver m 3 msse hn grver ut. Sjåføren skl h 500 kr for hvert lss hn kjører ort. Der mssen lir tømt, etles det en vgift på 400 kr for hvert lss de tømmer. Hv må husyggeren etle for hele reidet?

10 Oppgve 10 Skriv ut lle oppgvene med rutenett, rd- og kolonneoverskrifter. Lg to utskrifter: én med formler og én uten formler. Husk å skrive på kndidtnummeret ditt på lle sidene i regnerket. Du vil også få poeng dersom du løser oppgvene uten regnerk. Lg et regnerk som vist under. Regnerket skl eregne ruttolønn. Det vil si t du skl skrive inn en formel i elle C4 for å eregne ruttolønn. A B C 1 Timelønn 124,60 2 Antll timer Bruttolønn 1495,20 Amir joer som telefonselger i tillegg til studiene. Hn hr 92,50 kr per time. I tillegg får hn 50 kr i onus v hvert slg hn gjør. En måned reidet hn 60 timer og hdde 42 slg. Amir hr 28 % i skttetrekk. Sett opp et regnerk som Amir kn ruke til å eregne ruttolønn, skttetrekk og nettolønn. Anne er nstt på en ensinstsjon. Hun joer 12 timer per uke. Hun hr d en timelønn på 118 kr. Dersom hun joer mer enn 12 timer per uke, får hun 50 % i tillegg til timelønnen på disse overtidstimene. I løpet v fire uker reidet Anne 12 timer overtid. Anne hr et skttetrekk på 15 %. Lg et regnerk som Anne kn ruke til å eregne ruttolønn, skttetrekk og nettolønn. Husk også å gjøre del 3 (yrkesrettede oppgver)!

11 DEL 3 Oppgver for Bygg- og nleggsteknikk Oppgve 11 Jrle og Skie skl ygge en forskling med utspringer v ventil og dør. Alle mål oppgitt i mm. Ventilåpningen er 150 x 150 mm. Døråpningen er i høyde med øvre knt på ventilen. Regn ut høyden på døråpningen. Oppgi svret i entimeter. Betongveggen skl h en tykkelse på 200 mm. Hvor mye etong trenger Jrle og Skie til støpingen, når de skl t hensyn til døren, men ikke ventilen? Oppgi svret i m 3.

12 Oppgve 12 Dette er gvlveggen på et hus, der lle mål er i millimeter. Kri skl mle gvlveggen med to strøk, og d må hun eregne relet v veggen. 1 liter mling dekker 12 m 2. Hvor mnge liter mling trenger hun? Kri må kjøpe et 10-litersspnn med husmling. Hos Byggmkker koster spnnet 470 kr uten mv. På Mxo koster spnnet 560 kr med mv. Mv er 25 %. Hvor ør hun kjøpe mlingsspnnet? Kri skl legge shingel på tket hvis det hr en helning (tkvinkel) som er større enn 25. Regn ut tkvinkelen v (vinkel CAB).

13 DEL 3 Oppgver for Design og håndverk Oppgve 11 Ellen ønsker å lge snghefter. Hun vil skrive dem ut på A4-rk som rettes på lngs. Se under hvordn rket skl se ut før det rettes. På forsiden er det ilde v et kor som synger, og på ksiden er det en note. Snghefte Forsiden hr målene 105 mm x 297 mm. Gjør målene om til meter. Bildet v sngerne på forsiden er formlik med forsiden. Bredden på ildet er 28 mm. Beregn høyden på ildet. Målene på note-symolet er = 48 mm og = 96 mm. Regn ut forholdet mellom og.

14 Oppgve 12 Bildet til høyre er 25 m x 20 m. Når vi skl forstørre eller forminske ilder til ønsket redde eller høyde, kn vi ruke denne formelen: ønsket høyde = ønsket redde opprinnelig høyde opprinnelig redde En elev ønsker å forstørre høyden på ildet til 30 m. Hvor redt lir ildet d? Et A4-rk hr følgende mål: 210 mm x 297 mm. A4-rket er ikke et gyllent rektngel. (Mn hr et gyllent rektngel når mn deler lengden på redden og får 1,618.) Hvor høyt må rket være for å li et gyllent rektngel?

15 DEL 3 Oppgver for Elektrofg Oppgve 11 Skriv disse størrelsene uten prefikser: 2,7 mv 2 GW 3,7 kv Skriv disse størrelsene med et pssende prefiks: 0,002 V J Ω Oppgve 12 Figuren under viser en krets med en spenningskilde på 6,0 V og to lyspærer. De er egge påstemplet 3,7 V / 0,3 A. Regn ut resistnsen i én lyspære. Vi ntr t den er konstnt. Beregn strømmen i kretsen. Regn ut smlet effekt til lyspærene.

16 DEL 3 Oppgver for Helse- og sosilfg Oppgve 11 På poteket finner vi legemidler mot hodepine. Pmol inneholder 20 tletter. Hver tlett inneholder 500 mg pretmol. Mksimum dose for en voksenperson er mg per dg. Hvor mnge tletter kn en person t mksimlt per dg? Du hr en medisinflske som inneholder 900 ml. En måleskje for medisin tr 1 l. Hvor mnge gnger kn du fylle måleskjeen fr denne medisinflsken? Oppgve 12 Oppskrift på tomtsuppe: 3 okser hermetisk tomt til 9,50 kr per oks (innholdet i hver oks veier 350 g) 100 g rød pprik til 58,00 kr per kg 200 g løk. En pose veier 800 g og koster 20,00 kr. ½ unt persille. En hel unt (100 g) koster 11,50 kr. 3 ss hvetemel (15 g) slt og pepper 400 g vnn Du trenger ikke kjøpe hvetemel, slt og pepper. Hv koster det å lge denne tomtsuppen? Suppen er til 5 personer. Bruk tellen under til å regne ut hvor mye én person får i seg v fett. Hvor mye suppe må én person spise for å få dekket sitt dgsehov v vitmin C når ehovet er 70 mg per dg? Utdrg fr mtvretellen (100 g spiselig mtvre): Mtvrer Fett (g) Vit C (mg) tomt, hermetisk 0,2 8 rød pprik 0,5 144 løk 0,0 7 persille 1,2 190 hvetemel 2,0 0,0

17 DEL 3 Oppgver for Medier og kommuniksjon Oppgve 11 Nin-Kristin skulle overføre et ilde på 2,5 MB og en tekst på 9 kb til en venn. (1 yte = 8 iter) Hvor mnge yte skl overføres totlt? Hvor mnge iter er det? Sendingen går med en frt på 60 kb/s. Regn ut tiden det tr å overføre ildet og teksten Oppgve 12 På ildet ser du fr og sønn, de er henholdsvis 8 og 6 m høye. Fren er i virkeligheten 180 m høy. Hvor høy er sønnen? Bildet til høyre er 25 m x 20 m. Når vi skl forstørre eller forminske ilder til ønsket redde eller høyde, kn vi ruke denne formelen: ønsket høyde = ønsket redde opprinnelig høyde opprinnelig redde En elev ønsker å forstørre høyden på ildet til 30 m. Hvor redt lir ildet d? Et A4-rk hr følgende mål: 210 mm x 297 mm. A4-rket er ikke et gyllent rektngel. (Mn hr et gyllent rektngel når en deler lengden på redden og får 1,618.) Hvor høyt må rket være for å li et gyllent rektngel?

18 DEL 3 Oppgver for Nturruk Oppgve 11 Du skl ygge en kompostinge. Bruk målene på tegningen som innvendige mål. Regn ut volumet v ingen i liter. Når komposten er ferdig, veier 10 liter grm. Regn ut vekten v komposten i kilogrm når ingen er hlvfull.

19 Oppgve 12 Dette jordet er 150 meter redt og 300 meter lngt. Hvor mnge mål er jordet? Du skl gjødsle jordet med fullgjødsel og ruke 100 grm per kvdrtmeter. Beregn hvor mnge tonn fullgjødsel det går med til hele jordet. I juli skl du slå jordet, og du regner med å høste 5 høyller per mål. Hvor mnge høyller får du totlt?

20 DEL 3 Oppgver for Resturnt- og mtfg Oppgve 11 En røddeig lges v: 300 g siktet hvetemel 3 hg smmlt hvetemel 5 g slt 75 g olje ½ pkke gjær (hele pkken veier 50 g) Hvor mye veier deigen før steking? Etter steking veier rødet 12 % mindre enn før steking. Regn ut vekten på det ferdigstekte rødet. Oppgve 12 Sftkonsentrt og vnn skl lndes i forholdet 1:4. Finn skl lge 10 liter ferdiglndet sft. Hvor mye sftkonsentrt trenger Finn? Finn tilsetter 2 liter ekstr vnn til lndingen. Regn ut det nye forholdet mellom sftkonsentrt og vnn. Sftlndingen i oppgve skl helles på flsker. Hvor mnge flsker trenger Finn, når hver flske rommer 6 dl?

21 DEL 3 Oppgver for Servie og smferdsel Oppgve 11 Ungdomsedriften Pott fr design og håndverk skl dekorere lomsterpotter. De kjøper inn potter til 30 kr per stk. Pottene mles og pyntes. Mteriler (pynt, mling, pensler, lkk o.l.) koster 15 kr per potte. Skål til pottene koster 10 kr per stk. Det tr en elev om lg 20 minutter å dekorere én potte. Timelønnen elevene tr, er 120 kr. Vrile kostnder er de kostndene som vrierer med ntll produserte enheter. Regn ut de vrile kostndene per potte. Ungdomsedriften hr hittil eregnet seg et dekningsidrg på 50 kr per potte. Dekningsidrg = slgspris vrile kostnder per enhet Hvilken pris hr ungdomsedriften Pott ttt for lomsterpotten? Ungdomsedriften Pott regner med t prisen lett kn økes, siden slget hr gått r. Ungdomsedriften øker derfor dekningsidrget til 120 kr per potte. Økonominsvrlig i ungdomsedriften hr eregnet de fste kostndene til: Lger som leies på skolen til 300 kr per måned. Nettside til 100 kr per måned. Telefoner og ndre kontorkostnder til 600 kr per måned. Fste kostnder er de kostndene som ikke vrierer med mengden som produseres. Ungdomsedriften regner med å produsere og selge 50 potter per uke. Beregn fortjenesten per måned (fire uker).

22 Oppgve 12 Vi-Vi Mote AS klkulerer vrene sine etter selvkostmetoden. De hr kommet frm til t de må klkulere sine vrer med 75 % indirekte kostnder, 42 % fortjeneste og 25 % merverdivgift. Sett opp en produktklkyle for en vre som hr en inntkskost på 255 kr. En nstt sier t de kn gjøre klkulsjonen enklere ved ruk v påslgstll. D multipliserer mn vrens inntkskost med 3,1 og kommer til smme eløp. Vis t dette er riktig, og forklr hvordn hn kom frm til dette påslgstllet.

23 DEL 3 Oppgver for Teknikk og industriell produksjon Oppgve 11 Du skl lnde olje og vnn i forholdet 1:20 for å lge en kjølevæskelnding til dreieenken. Hvor mye olje må du tilsette 60 liter vnn for å få riktig lnding? En ferdig kjølevæskelnding i forholdet 1:20 hr et volum på 84 liter. Beregn hvor mye vnn det er i lndingen? Oppgve 12 Skjærehstighet ved oring, dreiing og fresing er gitt ved: v = π d n 1000 v = skjærehstighet i m/min d = dimeter i mm n = omdreiningstll i r/min Beregn skjærehstigheten når dimeteren er 30 mm og omdreiingstllet er 600 r/min. Regn ut skjærehstigheten når dimeteren hlveres. Hv er formelen for omdreiningstllet n?

Lokalt gitt eksamen 2010

Lokalt gitt eksamen 2010 Loklt gitt eksmen 2010 Eksmen Fg: Mtemtikk 1P for yrkesfg Fgkode: MAT1001 Eksmensdto: 28. mi Del 1: oppgve 1 6 Del 2: oppgve 7 11 Antll sider til smmen i del 1 og 2 inkl. forside: 9 Del 3: oppgve 12 13

Detaljer

Eksamensdato: 25. mai. I del 3 skal du gjøre oppgavene for ditt utdanningsprogram.

Eksamensdato: 25. mai. I del 3 skal du gjøre oppgavene for ditt utdanningsprogram. Lokl gitt eksmen 2012 Eksmen Fg: Mtemtikk 1P for yrkesfg for elever og privtister Fgkode: MAT1001 Eksmensdto: 25. mi Del 1: oppgve 1-5 Del 2: oppgve 6-11 Del 3: oppgve 12-13 I del 3 skl du gjøre oppgvene

Detaljer

Fag: Matematikk 1P for yrkesfag. Eksamensdato: sommerskolen

Fag: Matematikk 1P for yrkesfag. Eksamensdato: sommerskolen Loklt gitt eksmen 2011 Eksmen Fg: Mtemtikk 1P for yrkesfg Fgkode: MAT1001 Eksmensdto: sommerskolen Del 1: oppgve 1 6 Del 2: oppgve 7 11 Antll sider til smmen i del 1 og 2 inkl. forside: 10 Del 3: oppgve

Detaljer

Fag: Matematikk 1T-Y for elever og privatister. Antall sider i oppgaven: 8 inklusiv forside og opplysningsside

Fag: Matematikk 1T-Y for elever og privatister. Antall sider i oppgaven: 8 inklusiv forside og opplysningsside Loklt gitt eksmen 2012 Eksmen Fg: Mtemtikk 1T-Y for elever og privtister Fgkode: MAT1006 Eksmensdto: 25. mi Antll sider i oppgven: 8 inklusiv forside og opplysningsside Eksmenstid: Hjelpemidler under eksmen:

Detaljer

Fag: Matematikk 1P for yrkesfag for elever og privatister

Fag: Matematikk 1P for yrkesfag for elever og privatister Lokl gitt eksmen 2011 Eksmen Fg: Mtemtikk 1P for yrkesfg for elever og privtister Fgkode: MAT1001 Eksmensdto: 25. mi Del 1: oppgve 1 6 Del 2: oppgve 7 11 Antll sider til smmen i del 1 og 2 inkl. forside:

Detaljer

Lokal gitt eksamen 2012. Del 1: oppgave 1-5 Del 2: oppgave 6-10 Del 3: oppgave 11-12 I del 3 skal du gjøre oppgavene for ditt utdanningsprogram.

Lokal gitt eksamen 2012. Del 1: oppgave 1-5 Del 2: oppgave 6-10 Del 3: oppgave 11-12 I del 3 skal du gjøre oppgavene for ditt utdanningsprogram. Lokl gitt eksmen 2012 Eksmen Fg: Mtemtikk 1P-Y for elever og privtister Fgkode: MAT1001 Eksmensdto: 15. jnur 2013 Del 1: oppgve 1-5 Del 2: oppgve 6-10 Del 3: oppgve 11-12 I del 3 skl du gjøre oppgvene

Detaljer

OPPLÆRINGSREGION NORD. Skriftlig eksamen. MAT1001 Matematikk 1P-Y HØSTEN 2011. Privatister. Yrkesfag. Alle yrkesfaglige utdanningsprogrammer

OPPLÆRINGSREGION NORD. Skriftlig eksamen. MAT1001 Matematikk 1P-Y HØSTEN 2011. Privatister. Yrkesfag. Alle yrkesfaglige utdanningsprogrammer OPPLÆRINGSREGION NORD LK06 Finnmrk fylkeskommune Troms fylkeskommune Nordlnd fylkeskommune Nord-Trøndelg fylkeskommune Sør-Trøndelg fylkeskommune Møre og Romsdl fylke Skriftlig eksmen MAT1001 Mtemtikk

Detaljer

Fag: Matematikk 1P-Y for yrkesfag for elever og privatister. Eksamensdato: 16. januar 2012

Fag: Matematikk 1P-Y for yrkesfag for elever og privatister. Eksamensdato: 16. januar 2012 Loklt gitt eksmen Eksmen Fg: Mtemtikk 1P-Y for yrkesfg for elever og privtister Fgkode: MAT1001 Eksmensdto: 16. jnur 2012 Del 1: oppgve 1 6 Del 2: oppgve 7 12 Antll sider til smmen i del 1 og 2 inkl. forside:

Detaljer

... JULEPRØVE 9. trinn...

... JULEPRØVE 9. trinn... .... JULEPRØVE 9. trinn.... Nvn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten hjelpemidler ( 37 poeng) På denne delprøven kn du re ruke skrivesker, psser og linjl. Alle oppgvene i del 1 skl føres rett på rket. I noen oppgver

Detaljer

Årsprøve 2014 10. trinn Del 2

Årsprøve 2014 10. trinn Del 2 2 Årsprøve 2014 10. trinn Del 2 Informsjon for del 2 Prøvetid: Hjelpemidler på del 2: Vedlegg: Andre opplysninger: Fremgngsmåte og forklring: Veiledning om vurderingen: 5 timer totlt Del 2 skl du levere

Detaljer

Terminprøve Matematikk for 1P 1NA høsten 2014

Terminprøve Matematikk for 1P 1NA høsten 2014 Terminprøve Mtemtikk for 1P 1NA høsten 2014 DEL 1 Vrer 1,5 time Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler. Forsøk på lle oppgvene selv om du er usikker

Detaljer

DELPRØVE 2 (35 poeng)

DELPRØVE 2 (35 poeng) DELPRØVE 2 (35 poeng) På denne delprøven er lle hjelpemidler tilltt. Alle oppgvene i del 2 skl føres på eget rk. Før svrene oversiktlig, slik t det går tydelig frm hvordn du hr løst oppgvene. Bruk penn.

Detaljer

YF kapittel 10 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 10 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka YF kpittel 10 Eksmenstrening Løsninger til oppgvene i læreok Uten hjelpemidler Oppgve E1 5 + 5 + 6 11 5 + 4 (5 + ) 5 + 4 7 10 6 + 8 d + ( + 1) 5 + 4 5 + 16 5 + 10 5 4 + 4 4 + 8 1 + + + + + + + + 49 49

Detaljer

Terminprøve Matematikk Påbygging høsten 2014

Terminprøve Matematikk Påbygging høsten 2014 Terminprøve høsten 2014 Terminprøve Mtemtikk Påygging høsten 2014 DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Regn ut 3 3 3 4 1 3 3 2

Detaljer

YF kapittel 8 Rom Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 8 Rom Løsninger til oppgavene i læreboka YF kpittel 8 Rom Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 809 Vi skl gå ett hkk mot venstre, og deler derfor med 10. 40 dl = (40 :10) L = 4 L Vi skl gå to hkk mot venstre, og deler derfor med 10 10 = 100.

Detaljer

Kapittel 4 Tall og algebra Mer øving

Kapittel 4 Tall og algebra Mer øving Kpittel 4 Tll og lger Mer øving Oppgve 1 d Oppgve 2 Se på uttrykket A = g h. Hv forteller de ulike okstvene? Se på uttrykket A = 2π. Hv står de ulike symolene for? Forklr hv vi mener med en vriel og en

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler Eksmen høsten 013 Løsninger Eksmen høsten 013 Løsninger DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 150 sider Vi finner først hvor mnge

Detaljer

... ÅRSPRØVE 2014...

... ÅRSPRØVE 2014... Delprøve 1 Ashehoug ÅRSPRØVE 014 9. trinn.... ÅRSPRØVE 014... Nvn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten hjelpemiler (39 poeng) Alle oppgvene i el 1 skl føres rett på rket. I noen oppgver er et en regnerute. Her skl

Detaljer

1 Algebra. 1 Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig: a) 2(a + 3) (3 + 3a) b) 2(1 a) + a(2 + a) c) 1 + 2(1 3a) + 5a d) 4a 3ab 2(a 5b) + 3(ab 2b)

1 Algebra. 1 Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig: a) 2(a + 3) (3 + 3a) b) 2(1 a) + a(2 + a) c) 1 + 2(1 3a) + 5a d) 4a 3ab 2(a 5b) + 3(ab 2b) Alger Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig c 5 d 5 Multipliser ut og gjør svrene så enkle som mulige c c c c d e f g h 5 i Regn ut 5 Regn ut og vis frmgngsmåten 5 c Regn ut og vis frmgngsmåten 5

Detaljer

1 Tallregning og algebra

1 Tallregning og algebra Tllregning og lger ØV MER. REGNEREKKEFØLGE Oppgve.0 6 d) ( : 6) Oppgve. ( ) ( ) ()() ( ) ( ) ( ) () (6 ) () d) ( ) 7() ( ) Oppgve. 6 ( ) d) Oppgve. Med ett ddisjonstegn, ett sutrksjonstegn, ett multipliksjonstegn

Detaljer

YF kapittel 6 Lengder og vinkler Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 6 Lengder og vinkler Løsninger til oppgavene i læreboka YF kpittel 6 Lengder og vinkler Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 601 Vi skl gå ett hkk mot høyre, og gnger derfor med 10. 14 cm 14 10 mm 140 mm c Vi skl gå to hkk mot høyre, og gnger derfor med 10

Detaljer

Regn i hodet. a) 15 : 3 = b) 24 : 6 = c) 36 : 4 = d) 48 : 8 = Regn i hodet. a) 21 : 3 = b) 28 : 7 = c) 49 : 7 = d) 64 : 8 =

Regn i hodet. a) 15 : 3 = b) 24 : 6 = c) 36 : 4 = d) 48 : 8 = Regn i hodet. a) 21 : 3 = b) 28 : 7 = c) 49 : 7 = d) 64 : 8 = 10 Divisjon 2 1 Regn i hodet. ) 15 : 3 = b) 24 : 6 = c) 36 : 4 = d) 48 : 8 = 2 Regn i hodet. ) 21 : 3 = b) 28 : 7 = c) 49 : 7 = d) 64 : 8 = 3 ) 39 : 3 = b) 56 : 4 = c) 96 : 8 = d) 98 : 7 = 4 Gi svret med

Detaljer

S1 kapittel 8 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka

S1 kapittel 8 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka S1 kpittel 8 Eksmenstrening Løsninger til oppgvene i læreok E1 995 995 5 + 5 (995 5) (995 + 5) + 5 990 1000 + 5 990 000 + 5 990 05 E E (61+ 9) 51 49) (51+ 49) 61 9 (61 9) 51 49 ( 100 100 11 1997 00 199

Detaljer

RAMMER FOR SKRIFTLIG EKSAMEN I MATEMATIKK 1P-Y OG 1T-Y ELEVER 2015

RAMMER FOR SKRIFTLIG EKSAMEN I MATEMATIKK 1P-Y OG 1T-Y ELEVER 2015 RAMMER FOR SKRIFTLIG EKSAMEN I MATEMATIKK 1P-Y OG 1T-Y ELEVER 015 Utdnningsrogrm: Yrkesfg Fgkoder: MAT1, MAT6 Årstrinn: Vg1 Ogveroduksjon: En lokl ogvenemnd lger ogver til ordinær eleveksmen og sommerskolen.

Detaljer

Del 2. Alle oppgaver føres inn på eget ark. Vis tydelig hvordan du har kommet frem til svaret. Oppgave 2

Del 2. Alle oppgaver føres inn på eget ark. Vis tydelig hvordan du har kommet frem til svaret. Oppgave 2 Del 2 Alle oppgver føres inn på eget rk. Vis tydelig hvordn du hr kommet frem til svret. Oppgve 1 Figuren viser sidefltene til et prisme. Grunnflten og toppflten mngler. ) Hvilken form må grunn- og toppflten

Detaljer

9 Potenser. Logaritmer

9 Potenser. Logaritmer 9 Potenser. Logritmer Foret utregingene nedenfor: 5 5 c 6 7 d e 5 f g h i Regn ut og gjør svrene så enkle som mulige: c y y d e f g h i j y y + y + y + + y Prisen på en motorsg vr kr 56 i 99. Vi regner

Detaljer

1P kapittel 3 Funksjoner

1P kapittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgvene i ok 1P kpittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgvene i ok 3.1 Origo hr koordintene (0, 0). Vi finner koordintene til punktene ved å lese v punktets verdi på x-ksen og y-ksen. A =

Detaljer

S1 kapittel 6 Derivasjon Løsninger til oppgavene i boka

S1 kapittel 6 Derivasjon Løsninger til oppgavene i boka S kpittel 6 Derivsjon Løsninger til oppgvene i ok 6. c y x y x = = = = y x 4 5 9 4 y 5 6 x 4 = = = = y x y x = = = = 7 ( 5) 6 ( ) 8 6. f( x ) f( x ) 5 7 x x ( ) 4 = = = = 6. T( x) = 0,x +,0 T T = + = (0)

Detaljer

1T kapittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgavene i læreboka

1T kapittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgavene i læreboka 1T kpittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 3.1 Origo er skjæringspunktet mellom førsteksen og ndreksen. Koordintene til origo er ltså (0, 0). Førstekoordinten til punktet A er 15, og

Detaljer

5: Algebra. Oppgaver Innhold Dato

5: Algebra. Oppgaver Innhold Dato 5: Alger Pln resten v året: - Kpittel 6: Ferur - Kpittel 7: Ferur/mrs - Kpittel 8: Mrs - Repetisjon: April/mi - Eventuell offentlig eksmen: Mi - Økter, prøver, prosjekter: Mi - juni For mnge er egrepet

Detaljer

Oppgaver i matematikk, 9-åringer

Oppgaver i matematikk, 9-åringer Oppgver i mtemtikk, 9-åringer Her er gjengitt e frigitte oppgvene fr TIMSS 2003. For 4. klsse enyttes nå etegnelsen mønstre for et som i 1995 le omtlt som lger. Oppgvene er innelt i isse emnene: Tll Geometri

Detaljer

Eneboerspillet. Håvard Johnsbråten

Eneboerspillet. Håvard Johnsbråten Håvrd Johnsråten Eneoerspillet Når vi tenker på nvendelser i mtemtikken, ser vi gjerne for oss Pytgors læresetning eller ndre formler som vi kn ruke til å eregne lengder, reler, kostnder osv. Men mer strkte

Detaljer

3.7 Pythagoras på mange måter

3.7 Pythagoras på mange måter Oppgve 3.18 Vis t det er mulig å multiplisere og dividere linjestykker som vist i figur 3.. Bruk formlikhet. 3.7 Pythgors på mnge måter Grekeren Pythgors le født på Smos 569 og døde. år 500 f. Kr. Setningen

Detaljer

6 Brøk. Matematisk innhold Brøk i praktiske situasjoner Brøk som del av en mengde. Utstyr Eventuelt ulike konkreter, som brikker og knapper

6 Brøk. Matematisk innhold Brøk i praktiske situasjoner Brøk som del av en mengde. Utstyr Eventuelt ulike konkreter, som brikker og knapper Brøk I dette kpitlet lærer elevene om røk som del v en helhet, der helheten kn være en mengde, en lengde eller en figur, og de skl lære om røk som del v en mengde. De skl lære å finne delen når det hele

Detaljer

Kapittel 5 Statistikk og sannsynlighet Mer øving

Kapittel 5 Statistikk og sannsynlighet Mer øving Kpittel 5 Sttistikk og snnsynlighet Mer øving Oppgve 1 Digrmmet nefor viser hvorn krkteren vr forelt på en norskprøve. 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 Hvor mnge fikk krkteren 4? Hvor mnge elever er et i klssen?

Detaljer

2 Symboler i matematikken

2 Symboler i matematikken 2 Symoler i mtemtikken 2.1 Symoler som står for tll og størrelser Nvn i geometri Nvn i mtemtikken enyttes på lignende måte som nvn på yer og personer, de refererer eller representerer et tll eller en størrelse,

Detaljer

Faktorisering. 1 Hva er faktorisering? 2 Hvorfor skal vi faktorisere? Per G. Østerlie Senter for IKT i utdanningen 11.

Faktorisering. 1 Hva er faktorisering? 2 Hvorfor skal vi faktorisere? Per G. Østerlie Senter for IKT i utdanningen 11. Fktorisering Per G. Østerlie Senter for IKT i utdnningen per@osterlie.no 11. mi 013 1 Hv er fktorisering? Vi må se på veret å fktorisere. Hv er det vi skl gjøre når vi fktoriserer? Svret er: å lge fktorer.

Detaljer

ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL

ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL Anne Rsch-Hlvorsen Oddvr Asen Illustrtør: Bjørn Eidsvik 7B NY UTGAVE ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL CAPPELEN DAMM AS, 2011 Mterilet i denne publiksjonen er omfttet v åndsverklovens bestemmelser. Uten særskilt

Detaljer

Vurderingsrettleiing Vurderingsveiledning Desember 2007

Vurderingsrettleiing Vurderingsveiledning Desember 2007 Vurderingsrettleiing Vurderingsveiledning Desember 007 Mtemtikk sentrlt gitt eksmen Studieforberedende og yrkesfglige utdnningsrogrm Kunnsksløftet LK06 Vurderingsveiledning til sentrlt gitt eksmen i Kunnsksløftet

Detaljer

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2013

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2013 Tll i rei Påygging terminprøve våren 2013 DEL 1 Uten hjelpemiler Hjelpemiler: vnlige skrivesker, psser, linjl me entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Skriv tllene på stnrform. 1 0,000 00015 2 19,6 millirer

Detaljer

1 Geometri KATEGORI 1. 1.1 Vinkelsummen i mangekanter. 1.2 Vinkler i formlike figurer

1 Geometri KATEGORI 1. 1.1 Vinkelsummen i mangekanter. 1.2 Vinkler i formlike figurer Oppgver 1 Geometri KTGORI 1 1.1 Vinkelsummen i mngeknter Oppgve 1.110 ) I en treknt er to v vinklene 65 og 5. Finn den tredje vinkelen. b) I en firknt er tre v vinklene 0, 50 og 150. Finn den fjerde vinkelen.

Detaljer

Integralregning. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne

Integralregning. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne 8 Integrlregning Mål for opplæringen er t eleven skl kunne gjøre rede for definisjonen v estemt integrl som grense for en sum og uestemt integrl som ntiderivert eregne integrler v de sentrle funksjonene

Detaljer

2 Tallregning og algebra

2 Tallregning og algebra Tllregning og lger KATEGORI. Regnerekkefølge Oppgve.0 Regn uten digitlt hjelpemiddel. + ( + ) ( ) Oppgve. Regn uten digitlt hjelpemiddel. Oppgve. Regn ut med og uten digitlt hjelpemiddel. + (7 + ) ( 9)

Detaljer

Brøkregning og likninger med teskje

Brøkregning og likninger med teskje Brøkregning og likninger med teskje Dette heftet gir en uformell trinn for trinn gjennomgng v grunnleggende regler for brøkregning og likninger. Dette er sto som vi i FYS 000 egentlig forventer t dere

Detaljer

Matematikk Oppgavesamling

Matematikk Oppgavesamling Mtemtikk Oppgvesmling Odd T Heir Gunnr Erstd John Engeseth Ørnulf Borgn Per Inge Pedersen BOKMÅL Mtemtikk T Oppgvesmling er en del v læreverket Mtemtikk T. Verket dekker målene i læreplnen v 00 for Mtemtikk

Detaljer

NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi EKSAMEN I FYS135 - ELEKTROMAGNETISME

NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi EKSAMEN I FYS135 - ELEKTROMAGNETISME NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE nstitutt for mtemtiske relfg og teknologi EKSAMEN FYS135 - ELEKTROMAGNETSME Eksmensdg: 12. desember 2003 Tid for eksmen: Kl. 14:00-17:00 (3 timer) Tilltte hjelpemidler: B2 - Enkel

Detaljer

1P kapittel 8 Eksamenstrening

1P kapittel 8 Eksamenstrening Løsninger til oppgvene i ok 1P kpittel 8 Eksmenstrening Løsninger til oppgvene i ok Uten hjelpemidler E1 Vi ytter ut 7,60 kr med 8 kr og 104 euro med euro. Det gir: 8 kr 4 300 kr. For fire overnttinger

Detaljer

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2014

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2014 Terminprøve våren 014 Tll i rei Påygging terminprøve våren 014 DEL 1 Uten hjelpemiler Hjelpemiler: vnlige skrivesker, psser, linjl me entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 1 Skriv tllet Skriv tllet 6 3,15

Detaljer

2P kapittel 5 Eksamenstrening

2P kapittel 5 Eksamenstrening P kpittel 5 Eksmenstrening Løsninger til oppgvene i ok Uten hjelpemidler E1 3 4 0 3+ 4+ 0 7 = = = = 5 5 5 ( ) ( ) c d 7 5 3 3 3 3 6 4 3 6 4 3 3x x = 3 x x = 3 x x = 3 x = 3 x = 7x 1, 10 5,0 10 = 1, 5,0

Detaljer

Oppgave N2.1. Kontantstrømmer

Oppgave N2.1. Kontantstrømmer 1 Orientering: Oppgvenummereringen leses slik: N står for nettsiden, første siffer står for kpittelnummer og ndre for oppgvenummer. Oppgve N2.1. Kontntstrømmer En edrift vurderer å investere 38 millioner

Detaljer

Kompetansemål: Sti 1 Sti 2 Sti 3 2.1 Enheter for lengde og areal 2.2 Målenøyaktighet 200, 201, 202, 206, 208 209, 211, 212, 213, 215

Kompetansemål: Sti 1 Sti 2 Sti 3 2.1 Enheter for lengde og areal 2.2 Målenøyaktighet 200, 201, 202, 206, 208 209, 211, 212, 213, 215 2 Geometri Kompetnsemål: Mål for opplæringen er t eleven skl kunne ruke formlikhet og Pytgors setning til eregninger og i prktisk reid løse prktiske prolemer knyttet til lengde, vinkel, rel og volum ruke

Detaljer

BASISÅR I IDRETTSVITENSKAP 2012/2013. Utsatt individuell skriftlig eksamen. IDR 130- Funksjonell anatomi. Onsdag 28. august 2013 kl. 10.00-13.

BASISÅR I IDRETTSVITENSKAP 2012/2013. Utsatt individuell skriftlig eksamen. IDR 130- Funksjonell anatomi. Onsdag 28. august 2013 kl. 10.00-13. BASISÅR I IDRETTSVITENSKAP 1/13 Us individuell skriflig eksmen i IDR 13- Funksjonell nomi Onsdg 8. ugus 13 kl. 1.-13. Hjelpemidler: klkulor og formelsmling som lir del u på eksmen Eksmensoppgven esår v

Detaljer

Oppgaver i matematikk, 13-åringer

Oppgaver i matematikk, 13-åringer Oppgver i mtemtikk, 13-åringer Her er gjengitt e frigitte oppgvene fr TIMSS 2003. Oppgvene er innelt i isse emnene: Tll Geometri Alger Dtrepresentsjon og snnsynlighet Målinger Proporsjonlitet Emnetilhørighet

Detaljer

Kapittel 5 Verb. 5.4 For å få tak i en engelsk avis. For å finne utenlandske varer. For å treffe venninna si. For å invitere henne med til lunsj.

Kapittel 5 Verb. 5.4 For å få tak i en engelsk avis. For å finne utenlandske varer. For å treffe venninna si. For å invitere henne med til lunsj. Kpittel 5 Ver 5.1 For eksempel: Hver dg pleier jeg å sove middg Liker du ikke å dnse? I dg kn jeg ikke hndle mt. Jeg orker ikke å lge slt. Nå må jeg lese norsk. Jeg hr ikke tid til å t ferie. Kn du synge?

Detaljer

1T kapittel 8 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka

1T kapittel 8 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka T kpittel 8 Eksmenstrening Løsninger til oppgvene i lærebok Uten hjelpemidler E b c E b c Vi gnger vnlige tll med vnlige tll og tierpotenser med tierpotenser. Til slutt omformer vi svret så vi får et tll

Detaljer

E K S A M E N. Matematikk 3MX. Elevar/Elever Privatistar/Privatister. AA6524/AA6526 8. desember 2004 UTDANNINGSDIREKTORATET

E K S A M E N. Matematikk 3MX. Elevar/Elever Privatistar/Privatister. AA6524/AA6526 8. desember 2004 UTDANNINGSDIREKTORATET E K S A M E N UTDANNINGSDIREKTORATET Mtemtikk 3MX Elevr/Elever Privtistr/Privtister AA654/AA656 8. desember 004 Vidregånde kurs II / Videregående kurs II Studieretning for llmenne, økonomiske og dministrtive

Detaljer

R2 - Heldagsprøve våren 2013

R2 - Heldagsprøve våren 2013 Løsningsskisser HD R R - Heldgsprøve våren 0 Løsningsskisser Viktigste oppsummeringer: Må skrive med penn på eksmen! Slurv og regnefeil, både med tll og bokstver, er hovedproblemet. Beste måten å fikse

Detaljer

Nytt skoleår, nye bøker, nye muligheter!

Nytt skoleår, nye bøker, nye muligheter! Nytt skoleår, nye øker, nye muligheter! Utstyret dere trenger, er som i fjor: Læreok lånes v skolen vinkelmåler, --9 og - -9-treknter, psser, lynt, viskelær, penn, A-rk til innføring og A klddeok. Og en

Detaljer

t-r t_t T 4 Hvorfor arbeider vi? I-l II l- l=i 2 Vokabular 1 Hva er viktig med jobb? Je V Sett kryss og diskuter.

t-r t_t T 4 Hvorfor arbeider vi? I-l II l- l=i 2 Vokabular 1 Hva er viktig med jobb? Je V Sett kryss og diskuter. Hvorfor reider vi? 1 Hv er viktig med jo? Sett kryss og diskuter. For meg er det viktig à treffe mennesker! Ti 3 Er Det er lnn som er viktisstl Jeg symes det er viktig á fà ruke evnene mine. Det er viktig

Detaljer

Integrasjon Skoleprosjekt MAT4010

Integrasjon Skoleprosjekt MAT4010 Integrsjon Skoleprosjekt MAT4010 Tiin K. Kristinslund, Julin F. Rossnes og Torstein Hermnsen 19. mrs 2014 1 Innhold 1 Innledning 3 2 Integrsjon 3 3 Anlysens fundmentlteorem 7 4 Refernser 10 2 1 Innledning

Detaljer

Kapittel 3. Potensregning

Kapittel 3. Potensregning Kpittel. Potensregning I potensregning skriver vi tll som potenser og forenkler uttrykk som inneholder potenser. Dette kpitlet hndler blnt nnet om: Betydningen v potenser som hr negtiv eksponent eller

Detaljer

Matematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrasjon

Matematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrasjon Mtemtikk 1000 Øvingsoppgver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrsjon Som kjent kn vi regne ut (bestemte) integrler ved nti-derivsjon. Dette resulttet er et v de viktikgste innen klkulus; det heter tross

Detaljer

Vurderingsveiledning 2010

Vurderingsveiledning 2010 Vurderingsveiledning 00 Mtemtikk, sentrlt gitt eksmen Studieforberedende og yrkesfglige utdnningsrogrm Kunnsksløftet LK06 Bokmål Vurderingsveiledning til sentrlt gitt skriftlig eksmen 00 Denne veiledningen

Detaljer

Sensorveiledning Oppgaveverksted 4, høst 2013 (basert på eksamen vår 2011)

Sensorveiledning Oppgaveverksted 4, høst 2013 (basert på eksamen vår 2011) Sensorveiledning Oppgveverksted 4, høst 203 (bsert på eksmen vår 20) Ved sensuren tillegges oppgve vekt 0,2, oppgve 2 vekt 0,4, og oppgve 3 vekt 0,4. For å bestå eksmen, må besvrelsen i hvert fll: gi minst

Detaljer

SENSORVEILEDNING ECON 1410; VÅREN 2005

SENSORVEILEDNING ECON 1410; VÅREN 2005 SENSORVEILEDNING ECON 40; VÅREN 2005 Oppgve er midt i pensum, og urde kunne esvres v dem som hr lest og fulgt seminrer. Her kommer en fyldig gjennomgng v det jeg hr ttt opp. ) Her ør kndidten gjøre rede

Detaljer

Mer om algebra. Sti 1 Sti 2 Sti 3 500, 501, 503, 504, 505, 511 513, 514, 515, 516, 517, 519, 520, 521, 525 531, 534, 535, 538

Mer om algebra. Sti 1 Sti 2 Sti 3 500, 501, 503, 504, 505, 511 513, 514, 515, 516, 517, 519, 520, 521, 525 531, 534, 535, 538 5 Mer om lger Kompetnsemål: Mål for opplæringen er t eleven skl kunne regne me rsjonle og kvrtiske uttrykk me tll og okstver og ruke kvrtsetningene til å fktorisere lgeriske uttrykk løse likninger, ulikheter

Detaljer

EKSAMEN. ANTALL SIDER UTLEVERT: 7 (innkl. forside og 2 sider formelark)

EKSAMEN. ANTALL SIDER UTLEVERT: 7 (innkl. forside og 2 sider formelark) KANDIDATNUMMER: EKSAMEN FAGNAVN: Mtemtikk FAGNUMMER: REA EKSAMENSDATO: 5. desember 6 KLASSE:. klssene, ingenørutdnning. TID: kl. 9... FAGLÆRER: Hns Petter Hornæs ANTALL SIDER UTLEVERT: 7 (innkl. forside

Detaljer

Kalkulus 2. Volum av et omdreiningslegeme. Rotasjon rundt x-aksen

Kalkulus 2. Volum av et omdreiningslegeme. Rotasjon rundt x-aksen Klkulus Klkulus Volum v et omdreiningslegeme Rotsjon rundt x-ksen På figuren nedenfor hr vi skrvert området vgrenset v grfen til den kontinuerlige funksjonen y = f( x) og x-ksen fr x= til x=. Når vi roterer

Detaljer

1 c 6. 1 c 2. b Olav får 1500 kr. Trine får 3000 kr. c 4 Oppgave 39 165,50 kr 6 Oppgave 40 a 0 b 28 c 9 d F.eks. 15 8 e

1 c 6. 1 c 2. b Olav får 1500 kr. Trine får 3000 kr. c 4 Oppgave 39 165,50 kr 6 Oppgave 40 a 0 b 28 c 9 d F.eks. 15 8 e Fsit Fsit I gng igjen Oppgve 0 Oppgve > < > < Oppgve 9 Oppgve 6 6 Oppgve = < < < Oppgve 6 0 0 0 0 Oppgve 7 6 6 6 Oppgve 0,7 000 Oppgve 9 0,09 700 0,79 7 Oppgve 0 0, 0, 0, 0, Oppgve 0,07 0,7,,7 Oppgve Oppgve

Detaljer

Løsninger til oppgaver i boka

Løsninger til oppgaver i boka Løsninger til oppgver i ok Kpittel 1 Alger Løsninger til oppgver i ok 1.9 d På ildet ser vi t den lengste siden i tkåpningen er omtrent så lng som den korteste. Om vi kller den korteste siden for x, hr

Detaljer

1T kapittel 6 Geometri Løsninger til oppgavene i læreboka

1T kapittel 6 Geometri Løsninger til oppgavene i læreboka T kpittel 6 Geometri Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 6. Vi ruker pytgorssetningen. h 5 + 6 h 5 + 36 h 6 h ± 6 Hypotenusen er 6. Vi ruker pytgorssetningen. h, 4 + 6,7 h h 5, 076 + 45, 04 50, 047

Detaljer

Fasit. Grunnbok. Kapittel 2. Bokmål

Fasit. Grunnbok. Kapittel 2. Bokmål Fsit 9 Grunnbok Kpittel Bokmål Kpittel Lineære funksjoner rette linjer. ƒ(x) = 4x + 5 ƒ() = 3 ƒ(4) = ƒ(6) = 9.6 ƒ(x) = -x b ƒ(x) = x b ƒ(x) = (x + ) 3 ƒ() = ƒ(4) = 8 ƒ(6) = 4 ƒ(x) = x 4 ƒ() = - ƒ(4) =

Detaljer

M2, vår 2008 Funksjonslære Integrasjon

M2, vår 2008 Funksjonslære Integrasjon M, vår 008 Funksjonslære Integrsjon Avdeling for lærerutdnning, Høgskolen i Vestfold. pril 009 1 Arelet under en grf Vi begynner vår diskusjon v integrsjon, på smme måte som vi begynte med derivsjon, ved

Detaljer

Temahefte nr. 1. Hvordan du regner med hele tall

Temahefte nr. 1. Hvordan du regner med hele tall 1 ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK SNART MATTE EKSAMEN Hvordn du effektivt kn forberede deg til eksmen Temhefte nr. 1 Hvordn du regner med hele tll Av Mtthis Lorentzen mttegrisenforlg.com Opplysning: De nturlige

Detaljer

R2 2010/11 - Kapittel 4: 30. november 2011 16. januar 2012

R2 2010/11 - Kapittel 4: 30. november 2011 16. januar 2012 R 00/ - Kpittel 4: 0. noemer 0 6. jnr 0 Pln for skoleåret 0/0: Kpittel 5: 6/ 6/. Kpittel 6: 6/ /. Kpittel 7: / /4. Prøer på eller skoletime etter hert kpittel. Én heildgsprøe i her termin. En del prøer

Detaljer

Montering av Grand Star leddporter

Montering av Grand Star leddporter Montering v Grnd Str leddporter Slik holder du porten fin i mnge år Før du strter å mle, gi porten ett til to strøk Visir eller tilsvrende grunning. Bruk nerkjent, god husmling. To til tre strøk er å nefle.

Detaljer

Microsoft PowerPoint MER ENN KULEPUNKTER

Microsoft PowerPoint MER ENN KULEPUNKTER Mirosoft PowerPoint MER ENN KULEPUNKTER INNHOLDSFORTEGNELSE: Opprette en ny presentsjon: «Ml» vs. «tomt skll» Bilder: Sette inn ilder fr Google ildesøk. Bilder: Sette inn llerede lgrede ilder. Bilder:

Detaljer

R1 kapittel 7 Sannsynlighet. Kapitteltest. Oppgave 1. Oppgave 2. Oppgave 3. Del 1 Uten hjelpemidler. Løsninger til oppgavene i boka

R1 kapittel 7 Sannsynlighet. Kapitteltest. Oppgave 1. Oppgave 2. Oppgave 3. Del 1 Uten hjelpemidler. Løsninger til oppgavene i boka Løsninger til oppgvene i ok R1 kpittel 7 Snnsynlighet Løsninger til oppgvene i ok Kpitteltest Del 1 Uten hjelpemidler Oppgve 1 De fem lppene kn ordnes i rekkefølge på 5! = 15 = forskjellige måter. Vi kn

Detaljer

Emnekode: LO270 B. Dato: 27.05.04 Eksamenstid: 09.00 - - I ~ ~ ~~ ~ k.. Enkel ikke-programmerbar kalkulator

Emnekode: LO270 B. Dato: 27.05.04 Eksamenstid: 09.00 - - I ~ ~ ~~ ~ k.. Enkel ikke-programmerbar kalkulator G høgskolen i oslo nne: Mterillære og husbyggingsteknikk Gruppe(r): BC, BB ogtba Emnekode: LO270 B Fglig veiieder:- Morten Opshl. Dto: 27.05.04 Eksmenstid: 09.00 - Eksmensoppgven består v: r- : -- Antll

Detaljer

a) Hvordan skiller de mekaniske egenskapene seg fra hverandre for materialgruppene keramer og glasser, metaller og polymermaterialer?

a) Hvordan skiller de mekaniske egenskapene seg fra hverandre for materialgruppene keramer og glasser, metaller og polymermaterialer? ILI 1458 17.06.03. Tekst m. løsn. side 1 v 7 RA/23.06.2003 MATERIALER OG BEARBEIDING Fgkode: ILI 1458 Tid: 17.06.03 kl 0900-1400 Tilltte hjelpemidler: Klkultor med tomt minne. Lærebøkene: Corneliussen,

Detaljer

Sammendrag kapittel 1 - Aritmetikk og algebra

Sammendrag kapittel 1 - Aritmetikk og algebra Smmendrg kpittel 1 - Aritmetikk og lgebr Regneregler for brøker Utvide brøk: Gng med smme tll i teller og nevner. b = k b k Forkorte brøk: del med smme tll i teller og nevner. b = : k b : k Summere brøker:

Detaljer

Snarveien til. MySQL og. Dreamweaver CS5. Oppgaver

Snarveien til. MySQL og. Dreamweaver CS5. Oppgaver Snrveien til MySQL og Dremwever CS5 Oppgver Kpittel 1 Innledning Oppgve 1 Forklr kort hv som menes med følgende egreper: disksert weområde serversert weområde Oppgve 2 Hv er viktig å tenke gjennom når

Detaljer

om vurdering av eksamensbesvarelser 2015

om vurdering av eksamensbesvarelser 2015 Eksmensveiledning om vurdering v eksmensbesvrelser 015 Mtemtikk. Sentrlt gitt skriftlig eksmen Studieforberedende og yrkesfglige utdnningsrogrm Kunnsksløftet LK06 Ny eksmensordning fr og med våren 015

Detaljer

Litt av matematikken bak solur

Litt av matematikken bak solur Anne Bruvold Revidert mrs 005 Bkgrunn Min interesse for solur le vekket d jeg i 000 skulle holde et lite foredrg om kjeglesnitt og under foreredelsen v dette kom over rtikler som kolet kjeglesnitt med

Detaljer

Andre funksjoner som NAND, NOR, XOR og XNOR avledes fra AND, To funksjoner er ekvivalente hvis de for alle input-kombinasjoner gir

Andre funksjoner som NAND, NOR, XOR og XNOR avledes fra AND, To funksjoner er ekvivalente hvis de for alle input-kombinasjoner gir 2 1 Dgens temer Dgens temer hentes fr kpittel 3 i Computer Orgnistion n Arhiteture Kort repetisjon fr forrige gng Komintorisk logikk Anlyse v kretser Eksempler på yggelokker Forenkling vh. Krnugh-igrm

Detaljer

Kvalitetssikring av elektronisk pasientjournal - Skjema 1

Kvalitetssikring av elektronisk pasientjournal - Skjema 1 70778 EPJ Kvlitetssikring Skjem v. Hllvrd Lærum (tlf. 79886) Kvlitetssikring v elektronisk psientjournl - Skjem I dette spørreskjemet ønsker vi å få vite noe om din prktiske ruk v og ditt syn på elektronisk

Detaljer

Terminprøve Sigma 1T høsten 2009

Terminprøve Sigma 1T høsten 2009 Terminprøve Sigma 1T høsten 2009 Prøvetid 5 klokketimer for Del 1 og Del 2 til sammen. Vi anbefaler at du ikke bruker mer enn to klokketimer på Del 1. Du må levere inn Del 1 før du tar fram hjelpemidler.

Detaljer

R1 kapittel 7 Sannsynlighet

R1 kapittel 7 Sannsynlighet Løsninger til oppgvene i ok R kpittel 7 Snnsynlighet Løsninger til oppgvene i ok Oppgve 7. Hvis A hr inntruffet, ltså t den første kul er lå, så er det tre røde og én lå kule igjen i esken når vi skl trekke

Detaljer

Integrasjon av trigonometriske funksjoner

Integrasjon av trigonometriske funksjoner Integrsjon v trigonometriske funksjoner øistein Søvik 3. november 15 I dette dokumentet skl jeg vise litt ulike integrsjonsteknikker og metoder for å utforske integrlene v (cos x) og (sin x). De bestemte

Detaljer

om vurdering av eksamensbesvarelser 2014

om vurdering av eksamensbesvarelser 2014 Eksmensveiledning om vurdering v eksmensbesvrelser 014 Mtemtikk. Sentrlt gitt skriftlig eksmen Studieforberedende og yrkesfglige utdnningsrogrm Kunnsksløftet LK06 Bokmål Innhold 1 Vurdering eksmensmodell

Detaljer

Del 1 skal leveres inn etter 2 timer. Del 2 skal leveres inn senest etter 5 timer.

Del 1 skal leveres inn etter 2 timer. Del 2 skal leveres inn senest etter 5 timer. Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Framgangsmåte: Veiledning om vurderingen: Andre opplysninger: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter 2 timer. Del 2

Detaljer

Lokalt gitt eksamen 2013. Praktiske opplysninger til rektor

Lokalt gitt eksamen 2013. Praktiske opplysninger til rektor Lokalt gitt eksamen 2013 Praktiske opplysninger til rektor Fag: MATEMATIKK 1TY for yrkesfag Fagkode: MAT1006 Eksamensdato: 15.1.2014 Antall forberedelsesdager: Ingen Forhold som skolen må være oppmerksom

Detaljer

Problemløsning eller matematiske idéer i undervisningen?

Problemløsning eller matematiske idéer i undervisningen? Prolemløsning eller mtemtiske idéer i undervisningen? n Lksov Något som oft förekommer i diskussionen om skolns mtemtikundervisning är vvägningen melln prolemlösning och teori. I denn rtikel poängterr

Detaljer

Litt av matematikken bak solur

Litt av matematikken bak solur Anne Bruvold Revidert oktoer 003 Bkgrunn Min interesse for solur le vekket d jeg i 000 skulle holde et lite foredrg om kjeglesnitt og under foreredelsen v dette kom over rtikler som kolet kjeglesnitt med

Detaljer

Tom Lindstrøm. Tilleggskapitler til. Kalkulus. 3. utgave. Universitetsforlaget,

Tom Lindstrøm. Tilleggskapitler til. Kalkulus. 3. utgave. Universitetsforlaget, Tom Lindstrøm Tilleggskpitler til Klkulus 3. utgve Universitetsforlget, Oslo 3. utgve Universitetsforlget AS 2006 1. utgve 1995 2. utgve 1996 ISBN-13: 978-82-15-00977-3 ISBN-10: 82-15-00977-8 Mterilet

Detaljer

Leger. A. Om din stilling. Klinisk stilling: Turnuslege Assistentlege Overlege. B. Om din erfaring med bruk av datamaskin. 1 Eier du en datamaskin?

Leger. A. Om din stilling. Klinisk stilling: Turnuslege Assistentlege Overlege. B. Om din erfaring med bruk av datamaskin. 1 Eier du en datamaskin? 2357434042 A. Om din stilling Leger 1 11 Kryss v slik: Ikke slik: Klinisk stilling: Turnuslege Assistentlege Overlege B. Om din erfring med ruk v dtmskin 1 Eier du en dtmskin? J Nei 2 Hvor mnge fingre

Detaljer

Kapittel 2 Mer om tall og tallregning Mer øving

Kapittel 2 Mer om tall og tallregning Mer øving Kpittel Mer om tll og tllregning Mer øving Oppgve Plsser isse tllene på ei tllinje:,, 9,, Skriv røkene i stigene rekkefølge. Skriv lle tllene som esimltll Oppgve Skriv en røk og fortell hv som er teller,

Detaljer

Hva er tvang og makt? Tvang og makt. Subjektive forhold. Objektive forhold. Omfanget av tvangsbruk. Noen eksempler på inngripende tiltak

Hva er tvang og makt? Tvang og makt. Subjektive forhold. Objektive forhold. Omfanget av tvangsbruk. Noen eksempler på inngripende tiltak Tvng og mkt Omfng v tvng og mkt, og kommunl kompetnse Hv er tvng og mkt? Tiltk som tjenestemottkeren motsetter seg eller tiltk som er så inngripende t de unsett motstnd må regnes som ruk v tvng eller mkt.

Detaljer

Fra fotball til business. Historien om Newbody

Fra fotball til business. Historien om Newbody Fr fotbll til business Historien om Newbody Vi hjelper skoler og foreninger med å tjene penger til cuper, treningsleirer og skoleturer. Ved å selge populære sokker og undertøy v høy kvlitet kn de enkelt

Detaljer