Side 1 av 3/nyn. Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735) EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK august 2016 Tid:

Transkript

1 Sde 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK august 2016 Td: Oppgåveteksten nst også på bokmål. Sensur planlagd veke 35. Tllatne hjelpemddel: D: Ingen trykte eller handskrvne hjelpemddel. Bestemt, enkel kalkulator tllaten. Bruk helst kkje raud blyant/penn, det er halde av for sensuren. Les gjennom oppgåvene først. Start med den oppgåva du mener du har best nnskt. Dersom det er råd, lat kkje noko oppgåve vere helt blank. Skrv klart, det løner seg! Desmaltekn her er komma, bortsett frå vedlegga som følgjer amerkansk prakss. Nokre opplysnngar står tl slutt, etter den sste oppgåva. Oppgåver 1) En straum av fuktg luft har tlstanden (1): temperatur 30 C, trykk 1 bar og 40 % relatv fukt. Fnn partaltrykk for vassdampen, absolutt fukt (speskk fukt), molfraksjon og massefraksjon for vassdampen. 2) En straum av fuktg luft har tlstanden (2): temperatur 20 C, trykk 1 bar og 60 % relatv fukt. Denne straumen vert blanda med straumen oppgåve 1 (tlstand 1), slk at mengda av tørr luft med tlstand 2 er to gongar mengda av tørr luft med tlstand 1. Trykket etter blandnga (tlstand 3) er framles 1 bar Fnn absolutt fukt og partaltrykk blandnga (3). Er det kondens (tåke) denne blandnga? Grunngjev svaret. 3) Fuktg luft med tlstand (1) vert komprmert adabatsk og sentropsk tl 1,5 bar (tlstand 4). Fnn temperaturen, partaltrykket for vassdampen og absolutt fukt etter kompresjonen. Fnn kompresjonsarbedet (per kg fuktg luft). Speskke varmekapastetar kan her reknast konstante; c p,a = 1,00 kj/(kg K) for tørr luft og c p,v = 1,60 kj/(kg K) for vassdamp.

2 Sde 2 av 3/nyn. 4) Termske kraftverk verkar mellom e varmekjelde (tl dømes varm gass) ved en vss temperatur og et varmesluk (tl dømes kjølevatn eller luft) ved en lågare temperatur. Nokon føreslår å bruke e varmepumpe for å senke temperaturen varmesluket. På denne måten kan en få større temperaturderanse, mer eekt og høgare verknadsgrad frå kraftverket. Kan dette løne seg, termodynamsk sett? Grunngjev svaret. (Merk: Det er grunngjevnga som er vktg her; ja/ne-svar utan grunngjevng får null poeng.) 5) Eksos frå en gassturbn nneheld 5,5 % CO 2, 5,5 % H 2 O, 12,0 % O 2 og 77,0 % N 2 (molfraksjonar). Trykket er 1 bar og temperaturen 500 C. Fnn molmassen og doggpunktstemperaturen tl denne blandnga. Fnn massefraksjonen av O 2 blandnga. 6) Gassturbn-eksosen oppgåve 5 vert ført nn en avgasskjel for å utnytte den termske energen. For å auke temperaturen kjelen vert det fyrt ekstra brensel en brennar (kanalbrennar) som står eksos-straumen nn tl kjelen. Brenselet ved denne tlleggsfyrnga er metan (CH 4 ). Oksygen er det framles nok av gassturbneksosen. Brenselmengda er 0,03 mol metan per mol gassturbneksos som strøymer nn kjelen. Forbrennnga er fullstendg. Fnn samansetjnga (molfraksjonar) av røykgassen etter forbrennnga (dvs. ut av kjelen). Fnn massa av brensel per kg gassturbneksos (som strøymer nn). 7) For tlleggsfyrnga oppgåve 6 (med gassturbn-eksos som oppgåve 5): Fnn temperaturen røykgassen etter tlleggsfyrnga (men før varmevekslng). Brenselet (metan) har temperatur 25 C. Speskk varmekapastet for eksos/røykgass (før/etter fyrng) kan reknast konstant, c p,rg = 1,1 kj/(kg K). 8) Vs korles en kan utlee uttrykket for kjemsk ekserg for gassar som nst atmosfæren frå 1. og 2. hovudsetnng (energ- og entrop-balansane). Dener storlekane som nngår. Spesser føresetnadene for utlenga og uttrykket. 9) Krteret for termodynamsk jamvekt kan uttrykkast som dg T,p = 0 Vs dette. Spesser føresetnadene. Nemn et (vanleg) tlfelle der uttrykket kkje gjeld, og forklar kvfor det kkje gjeld der.

3 Sde 3 av 3/nyn. 10) Fnn det største arbedet en kan få (dvs. det reversble arbedet) frå en fullstendg reaksjon mellom etan (C 2 H 6 ) og oksygen, når reaktantar og produkt vert tlførte/førte bort kvar for seg (som rene sto) ved 1 atm og 25 C. Bruk dette tl å nne kjemsk ekserg for etan (C 2 H 6 ) når atmosfæren (omgjevnadene) er ved 1 atm og 25 C og nneheld (mellom anna) 0,04 % CO 2, 2,0 % H 2 O og 20,5 % O 2 (molbass). 11) Ammonakk har trykk 1,0 MPa og temperatur 360 K (tlstand 1). Kan denne tlstanden tlnærmast som deell gass? Forklar/vs korles du kan nne det ut. Ammonakk har trykk 12,0 MPa og temperatur 420 K (tlstand 2), og vert strupt (adabatsk) tl 1,0 MPa (tlstand 3). Fnn temperaturen etter strupnga (tlstand 3). Fnn Joule-Thomson-koesenten ved tlstand 2. Tps: dagram vedlegg. 12) Ammonakk og helum er blanda lke mengder (molbass) ved (total-)trykk 4 MPa og temperatur 300 K. Blandnga er to-fase (gass og væske), men v ser bort frå væskefasen tl helum (dvs. at væskefasen kan reknast som ren ammonakk). Fnn molfraksjonane gassfasen. Kor stor del av ammonakken er væskefase? Opplysnngar: (ere oppgåver) Unversell gasskonstant: R = 8,314 J/(mol K) T ds = dh vdp = du + pdv På vsse vlkår gjeld: Raoults regel: f L = x p met dt ds = c p T Rdp p Vedlegg: 1: Tabell A-2 frå boka, egenskapar for metta vatn/damp (sde 1) 2: Tabell A-25 frå boka, molmasse, dannngsentalp, m.m. for ulke sto 3: Tlstandsdagram (p-h) for ammonakk.

4 Sde 1 av 3/bm. NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK august 2016 Td: Oppgaveteksten nnes også på nynorsk. Sensur planlagt uke 35. Tllatte hjelpemddel: D:Ingen trykte eller handskrevne hjelpemddel. Bestemt, enkel kalkulator tllatt. Bruk helst kke raud blyant/penn, det er holdt av for sensuren. Les gjennom oppgavene først. Start med den oppgava du mener du har best nnskt. Dersom det er råd, lat kke noen oppgave være helt blank. Skrv klart, det lønner seg! Desmaltegn her er komma, bortsett fra vedlegga som følger amerkansk prakss. Noen opplysnnger står tl slutt, etter den sste oppgava. Oppgaver 1) En strøm av fuktg luft har tlstanden (1): temperatur 30 C, trykk 1 bar og 40 % relatv fukt. Fnn partaltrykk for vassdampen, absolutt fukt (speskk fukt), molfraksjon og massefraksjon for vassdampen. 2) En strøm av fuktg luft har tlstanden (2): temperatur 20 C, trykk 1 bar og 60 % relatv fukt. Denne strømmen blr blanda med strømmen oppgave 1 (tlstand 1), slk at mengden av tørr luft med tlstand 2 er to ganger mengden av tørr luft med tlstand 1. Trykket etter blandnga (tlstand 3) er framles 1 bar Fnn absolutt fukt og partaltrykk blandnga (3). Er det kondens (tåke) denne blandnga? Grunng svaret. 3) Fuktg luft med tlstand (1) blr komprmert adabatsk og sentropsk tl 1,5 bar (tlstand 4). Fnn temperaturen, partaltrykket for vassdampen og absolutt fukt etter kompresjonen. Fnn kompresjonsarbedet (per kg fuktg luft). Speskke varmekapasteter kan her regnes konstante; c p,a = 1,00 kj/(kg K) for tørr luft og c p,v = 1,60 kj/(kg K) for vassdamp.

5 Sde 2 av 3/bm. 4) Termske kraftverk vrker mellom e varmeklde (tl dømes varm gass) ved en vss temperatur og et varmesluk (tl dømes kjølevatn eller luft) ved en lavere temperatur. Noen foreslår å bruke e varmepumpe for å senke temperaturen varmesluket. På denne måten kan en få større temperaturderanse, mer eekt og høgere vrknngsgrad fra kraftverket. Kan dette lønne seg, termodynamsk sett? Grunng svaret. (Merk: Det er grunngvnga som er vktg her; ja/ne-svar uten grunngvng får null poeng.) 5) Eksos fra en gassturbn nneholder 5,5 % CO 2, 5,5 % H 2 O, 12,0 % O 2 og 77,0 % N 2 (molfraksjoner). Trykket er 1 bar og temperaturen 500 C. Fnn molmassen og doggpunktstemperaturen tl denne blandnga. Fnn massefraksjonen av O 2 blandnga. 6) Gassturbn-eksosen oppgave 5 blr ført nn en avgasskjel for å utnytte den termske energen. For å auke temperaturen kjelen blr det fyrt ekstra brensel en brenner (kanalbrenner) som står eksos-strømmen nn tl kjelen. Brenselet ved denne tlleggsfyrnga er metan (CH 4 ). Oksygen er det framles nok av gassturbneksosen. Brenselmengden er 0,03 mol metan per mol gassturbneksos som strømmer nn kjelen. Forbrennnga er fullstendg. Fnn sammensetnnga (molfraksjoner) av røykgassen etter forbrennnga (dvs. ut av kjelen). Fnn massen av brensel per kg gassturbneksos (som strømmer nn). 7) For tlleggsfyrnga oppgave 6 (med gassturbn-eksos som oppgave 5): Fnn temperaturen røykgassen etter tlleggsfyrnga (men før varmevekslng). Brenselet (metan) har temperatur 25 C. Speskk varmekapastet for eksos/røykgass (før/etter fyrng) kan regnes konstant, c p,rg = 1,1 kj/(kg K). 8) Vs hvordan en kan utlede uttrykket for kjemsk ekserg for gasser som nnes atmosfæren fra 1. og 2. hovudsetnng (energ- og entrop-balansene). Dener størrelsene som nngår. Spesser forutsetnngene for utlednnga og uttrykket. 9) Krteret for termodynamsk jamvekt kan uttrykkes som dg T,p = 0 Vs dette. Spesser forutsetnngene. Nevn et (vanlg) tlfelle der uttrykket kke gjelder, og forklar hvorfor det kke gjelder der.

6 Sde 3 av 3/bm. 10) Fnn det største arbedet en kan få (dvs. det reversble arbedet) fra en fullstendg reaksjon mellom etan (C 2 H 6 ) og oksygen, når reaktanter og produkt blr tlførte/førte bort hver for seg (som rene sto) ved 1 atm og 25 C. Bruk dette tl å nne kjemsk ekserg for etan (C 2 H 6 ) når atmosfæren (omgvelsene) er ved 1 atm og 25 C og nneholder (blant annet) 0,04 % CO 2, 2,0 % H 2 O og 20,5 % O 2 (molbass). 11) Ammonakk har trykk 1,0 MPa og temperatur 360 K (tlstand 1). Kan denne tlstanden tlnærmes som deell gass? Forklar/vs hvordan du kan nne det ut. Ammonakk har trykk 12,0 MPa og temperatur 420 K (tlstand 2), og blr strupt (adabatsk) tl 1,0 MPa (tlstand 3). Fnn temperaturen etter strupnga (tlstand 3). Fnn Joule-Thomson-koesenten ved tlstand 2. Tps: dagram vedlegg. 12) Ammonakk og helum er blanda lke mengder (molbass) ved (total-)trykk 4 MPa og temperatur 300 K. Blandnga er to-fase (gass og væske), men v ser bort fra væskefasen tl helum (dvs. at væskefasen kan regnes som ren ammonakk). Fnn molfraksjonene gassfasen. Hvor stor del av ammonakken er væskefase? Opplysnnger: (ere oppgaver) Unversell gasskonstant: R = 8,314 J/(mol K) T ds = dh vdp = du + pdv På vsse vlkår gjelder: Raoults regel: f L = x p met dt ds = c p T Rdp p Vedlegg: 1: Tabell A-2 fra boka, egenskaper for metta vatn/damp (sde 1) 2: Tabell A-25 fra boka, molmasse, dannngsentalp, m.m. for ulke sto 3: Tlstandsdagram (p-h) for ammonakk.