At energi ikke kan gå tapt, må bety at den er bevart. Derav betegnelsen bevaringslov.

Størrelse: px

Begynne med side:

Download "At energi ikke kan gå tapt, må bety at den er bevart. Derav betegnelsen bevaringslov."

Bernt Ellefsen
6 år siden
Visninger:

1 Sde av 7 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN 007 SMN69 VARMELÆRE DATO: 7. OKTOBER 007 TID: KL OPPGAVE (0%) a) Termodynamkkens. hovedsats. hovedsetnng: Energ kan verken oppstå eller forsvnne, bare omdannes At energ kke kan gå tapt, må bety at den er bevart. Derav betegnelsen bevarngslov. Q W E (J ) (. hovedsats) netto energtransport netto øknng av total (varme og/eller arbed) energ for systemet tl (eller fra) et system b) Indre Energ: Indre energ er summen av alle mkroskopske energformer et system. U er mao summen av molekylenes knetske energ. Knetsk energ betegnes denne sammenhengen som følbar energ (sensble energy). Molekylaktvtet og mdlere bevegelseshastghet er drekte proporsjonal med temperaturen tl f. eks en gass. Dvs at ved høyere temperaturer nnehar molekylene en større andel knetsk energ enn ved lave temperaturer. c) Kompresjon/ekspansjon stempelsylnder:. hovedsats: Q Wb Wother U + { KE + { PE U U Isobar prosess: W b P dv P( V V ) V vet også at: P P P Innsatt lgnngen: Q Wother ( U + PV ) ( U + PV ) H H der H U + PV entalp (J) 0 0

2 Sde av 7 d) Prosess T-v-dagram. Vann varmes opp ved konstant trykk.0 atm, fra 0ºC tl 50ºC T [ºC] v v v [m 3 /kg] e) Ideell gass: Ideell gass: En tenkt substans hvs fyssk oppførsel er gtt av tlstandslgnngen PV mrt Overstående gjelder ved relatvt sett høy temperatur og lave trykk ( forhold tl metnngsgrense og krtsk punkt). Under normale trykk og temperaturer kan følgelg luft behandles som en deell gass. Dersom gassens tlstand lgger nærheten av eller metnngsområdet, gjelder kke den deelle tlstandslgnngen. Den må så fall korrgeres før bruk. f) Termodynamkkens. hovedsetnng. hovedsats ser at energ har kvaltet, og at varmeoverførng kun kan skje retnng av lavere kvaltet. For at en prosess skal kunne skje, må både. og. hovedsats være tlfredstlt. De to mest kjente postulater av. hovedsats er gtt av Kelvn/Planck og Clausus: Det er umulg å omdanne all tlført varme tl tlsvarende mengde netto arbed. Omdannng tl arbed er bare mulg dersom en del av varmemengden avledes uten å bl transformert. Varme kan bare transporteres fra et legeme med lavere temperatur tl et legeme med høyere temperatur ved omdannng av mekansk arbed g) Entrop. Entrop (er defnert på bass av. hovedsats): Entropen er relatert tl det totale antall mulge mkroskopske tlstander for et system (termodynamsk sannsynlghet), uttrykt ved Boltzmann relasjonen: S k ln p Entrop er en tlstandsstørrelse (hjelpestørrelse) som kan brukes tl å verfsere hvorvdt. hovedsats er nnfrdd (angr hvlken retnng prosessen skjer). Den er et mål på molekylenes

3 uordnete bevegelse, nnbyrdes plasserng eller molekylære tlfeldghet (grad av rreversbltet). Entropen for et stoff er lavest fast tlstand og høyest gassfase og transporteres både med masse og varme. h) Prosesser: a. Adabatsk: Tapsfr b. Isobar: Konstant trykk c. Isentropsk: Tapsfr reversbel Sde 3 av 7 OPPGAVE -VEGG (30%) I denne oppgaven er det oppgtt fele tall for konvektve varmeovergangstall. Dette blr hensyntatt evaluerngen/sensuren. a) Varmemotstand og varmeovergangstall: Sjkt d [mm] Lednngstall, k W/mK Motstandstall, R m K/W. Inne (R ) 0.3. Malt sponplate Isolasjon Asfaltplate ,5. Luftspalt Treklednng 0 0, 0.05 y. Ute (R y ) 0.0 Totalt: R.7 U /R 0.85 W/m K b) Varmefluks q U T 0.85 (5 ( 0)) 9.9 W / m c) Temperaturene sjktene Sjkt Temperatur ºC Inne T 5 Malt sponplate - T T q / R. nnsde Isolasjon - T T ) 9.8 nnsde Asfaltplate - T3 T ). nnsde Luftspalt - T T 3) 7.6 nnsde Treklednng - T5 T 3 ) -7.3 nnsde Ytterflate T R ) -8.8 T Ute T y -0

4 Sde av 7 d) Kondenserng på veggens nnsde Oppgtt: Innetemperatur 5ºC. Relatv fuktghet nne 50%. Avlest doggpunkt fra hx-dagram: ºC. For at det skal kondensere på veggene må flatetemperaturen være lavere en doggpunktstemperaturen. Det er følgelg ngen fare for kondens. e) Tltak for å hndre kondens på nnervegger: Øke solasjonstykkelsen veggen Medfører varmere overflate på nnsden. Fjerne fuktghet fra romluften. Absolutt fuktghet mnker, og doggpunktet senkes. OPPGAVE 3 (0 %) a) ε-ntu metoden Dersom man ønsker å fnne varmetransport og utløpstemperaturer når varmeflaten og U- verden er kjent, kan det være tungvnt å benytte LMTD-metoden (logartmsk mddeltemperaturdfferanse), da denne ofte medfører tdkrevende terasjoner (speselt for mer komplekse strømnngsarrangement). En mer hensktsmessg metode er ε-ntu metoden. Tallmaterale (tabeller, dagrammer) som er nødvendg forbndelse med denne metoden er utvklet for mange typer vekslere og strømnngsarrangement. Det er funnet at varmevekslerens effektvtet kan uttrykkes av to dmensjonsløse størrelser, NTU (Number of Transfer Unts) og c (kapastetsstrømforholdet), dvs ε f ( NTU, c) UA Cmn NTU og c er defnert som: NTU, c Cmn Cmax der C mn og C max er hhv den mnste og største kapastetsstrømmen ( mc & ). Når UA og massestrømmene er kjent, kan effektvteten fnnes. Kjenner v tllegg nnløpstemperaturene, kan utløpstemperaturene og overført effekt beregnes. Effektvteten er ofte fremstlt dagramform for forskjellge typer vekslere med ulkt strømnngsarrangement. Man må da vte NTU og c. Et eksempel på et slkt dagram er vst nedenfor. p

Sde 5 av 7 b) Varmestrøm. Olje: 70 C.0 kg/s.9 kj/(kgk) Vann: 0 C.8 kj/(kgk) 990 kg/m 3 Oljekjøler 38 C 0 C C olje.0.9.9 kw / K C T.

5 Sde 5 av 7 b) Varmestrøm. Olje: 70 C.0 kg/s.9 kj/(kgk) Vann: 0 C.8 kj/(kgk) 990 kg/m 3 Oljekjøler 38 C 0 C C olje kw / K C T.9 (70 0) olje olje c) Medstrøms eller motstrøms: 57 kw Velger motstrøms ford dette arrangementet gr bedre varmeovergangstall mellom medene. Dette kan enkelt verfseres ved å beregne logartmsk mddeltemperaturdfferanse. Motstrøms arrangement gr høyest log. mddeltemperaturdfferanse. (UA) medstrøm < (UA) motstrøm. d) Vannmengde: C T 57 (38 0) 3.7 kw / K m C 3.7 V 000 ρ ρ c p, 0.77 lter / s

6 Sde 6 av 7 e) Effektvtet: C mn C olje.9 kw/k C T.9 (70 0) maks mn maks 95kW Effektvteten blr: 57 ε maks (60%) OPPGAVE - STRÅLING (0%) a) Forenklnger: a. Ugjennomsktg flate: α + ρ. Transmtvtet er lk null. b. Grå flate: Emssvteten varerer kke med bølgelengden, dvs. ε λ konst. c. Dffus flate: Flate som emtterer strålng lkt alle retnnger (dffus utstråler). Dffus Uavhengg av retnng, dvs. ε θ konst. b) Radostet: Total strålngseffekt pr. m som forlater en flate. Emsjon + refleksjon. For en flate som kan tlnærmes tl en sort flate er ε, dvs: J E b σt W / m Radosteten tl en sort flate er lk utstrålngseffekten. For en flate som kan tlnærmes tl en grå, ugjennomsktg flate er ε α og ρ α, dvs: J ε E b + ( ε ) G W / m G er nnkommende strålng tl flaten c) Krchhoffs lov: Emssvteten for en flate med temperatur T er lk absorpsjonen av strålng fra en omsluttende svart flate med temperaturen T. ε ( T ) α( T )

7 Sde 7 av 7 d) Utstrålt varme fra flaten: Her må regne fluks sden den totale flaten kke er oppgtt. Utstrålt varme fra flaten er gtt av Stefan Boltzmanns lov: & 8 q εσt ( ) 9305 W / m

Like dokumenter

a) Oppførselen til en gass nær metning eller kritisk punkt vil ikke følge tilstandsligningen for ideelle gasser. Hvordan behandles dette?

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN 20086 SMN6194 VARMELÆRE DATO: 17. Okt. 2008 TID: KL. 09.00-12.00 Oppgave 1 (50%) a) Oppførselen til en gass nær metning eller kritisk punkt vil ikke følge tilstandsligningen for