Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær)

Transkript

1 Side 1 av 9 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær) EKSAMEN I EMNE TEP 4120 TERMODYNAMIKK 1 Tirsdag 9. desember 2008 Tid: kl. 09:00-13:00 Hjelpemidler: D: Bestemt, enkel kalkulator tillatt. Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Sensurfrist: Fredag 9. januar 2009 OPPGAVE 1 (25%) a) Følgende 5 utsagn skal evalueres for en gass som oppfører seg som ideell gass. Det skal kun angis for hvert utsagn om dette er korrekt eller feil, altså kreves det her ingen forklaring eller begrunnelse for svaret. u (i) = 0 v T (ii) h= h( T) (iii) s = st ( ) (iv) c = konstant (v) pv = RT p I disse utsagnene har størrelsene følgende betydning: u er spesifikk indre energi, v er spesifikt volum, T er temperatur, h er spesifikk entalpi, s er spesifikk entropi, c p er spesifikk varmekapasitet ved konstant trykk, p er trykk, V er volum, og R er den stoffavhengige (ikke universelle) gasskonstanten. b) Hva er den termiske virkningsgraden ( β ) til en kjølekrets som krever arbeid W cycle for å fjerne en varmemengde Q C fra det som skal kjøles (ved temperatur T C ) samtidig som kjølekretsen avgir en varmemengde Q H ved en høyere temperatur T H. Vis hvordan en termodynamisk virkningsgrad som måler reell oppførsel mot ideell oppførsel kan formuleres for en slik kjølekrets. c) Utled den såkalte 2. TdS likning og formuler denne på en måte som gir en sammenheng mellom entropi på spesifikk form ( s ) og entalpi på spesifikk form ( h ). Eksamen i emne TEP 4120 Termodynamikk 1

2 Side 2 av 9 d) Gi en ordmessig, men likevel så vitenskapelig som mulig definisjon av begrepet eksergi. Sett opp et matematisk uttrykk for spesifikk termomekanisk eksergi for et system som har temperatur T og trykk p. Forklar alle størrelsene som inngår. OPPGAVE 2 (30%) a) Sett opp Termodynamikkens 1. og 2. lov på mest generell form for et åpent (strømmende) system. Vær presis med notasjonene. b) Figuren nedenfor viser symbolsk en foreslått innretning for å produsere kraft fra overskuddsvarme i et industrielt prosessanlegg. Overskuddsvarmen (4.21 kw) tilføres den kraftproduserende innretningen som antydet i figuren ved en temperatur på 527ºC. Dette er eneste varmeutveksling som systemet har med omgivelsene. Arbeids-mediet er damp ved 3 bar og 500ºC ved innløpet til innretningen, mens utløpstrykket som antydet i figuren er 1 bar. Oppgaven går ut på å beregne teoretisk maksimal effekt (kraftproduksjon) for denne innretningen ved å benytte likningene fra spørsmål (a), samt å anta at endringer i kinetisk og potensiell energi kan neglisjeres. Anta stasjonære forhold. Hint: Legg merke til at kun en termodynamisk opplysning er gitt for utgående strøm ( p 2 = 1 bar ), slik at nøkkelen til å løse oppgaven er å fastlegge hvilken totale termodynamiske tilstand ved utløpet av innretningen som tilsvarer teoretisk maksimal effekt. OPPGAVE 3 (45%) a) Hvilke antakelser omfatter en såkalt Air Standard Analysis (standard luftanalyse) som benyttes for å modellere og beregne Otto og Diesel prosesser? b) Skissér en Air Standard Diesel syklus i pv og Ts diagrammer. Vær nøye med å nummerere de ulike tilstandene, samt angi hva som eventuelt er konstant i de ulike prosessene (trinnene). Gi en kort beskrivelse av hva som skjer i de enkelte trinnene. c) Vis at den termiske virkningsgraden for en Diesel syklus kan uttrykkes ved: η = 1 u u h h Eksamen i emne TEP 4120 Termodynamikk 1

3 dersom tilstandene nummereres fortløpende og hvor tilstand 1 er starten av kompresjonstrinnet. Side 3 av 9 d) Anta at trykk og temperatur før kompresjonstrinnet i en Air Standard Diesel syklus er henholdvis 0.95 bar og 300 K. Etter trinnet med varmetilførsel er trykket 72 bar og temperaturen 2150 K. Bestem på basis av dette: i) Kompresjonsforholdet ii) Cut-off forholdet iii) Termisk virkningsgrad for hele syklusen Lykke til!! Trondheim, Truls Gundersen Eksamen i emne TEP 4120 Termodynamikk 1

4 Side 4 av 9 DIVERSE TABELLER FOR MULIG BRUK VED EKSAMEN I TEP 4120 TERMODYNAMIKK 1 Eksamen i emne TEP 4120 Termodynamikk 1

5 Side 5 av 9

6 Side 6 av 9

7 Side 7 av 9

8 Side 8 av 9

9 Side 9 av 9