Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær)

Transkript

1 Side 1 av 9 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær) EKSAMEN I EMNE TEP 4115 TERMODYNAMISKE SYSTEMER Tirsdag 3. juni 2008 Tid: kl. 09:00-13:00 Hjelpemidler: D: Bestemt, enkel kalkulator tillatt. Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Sensurfrist: 24. juni 2008 OPPGAVE 1 (40%) a) Sett opp Termodynamikkens 1. og 2. Hovedsetning (også referert til som Energibalanse og Entropibalanse) for et åpent (strømmende) system (kontrollvolum). Forklar kort men presist betydningen av de ulike leddene. Angi enhetene for alle størrelsene som opptrer i disse to likningene. b) Eksergi er overfladisk behandlet i forelesninger og øvingsoppgaver og kan ordmessig defineres på følgende måte: Eksergien til et termodynamisk system er lik det maksimale arbeidet som kan bli produsert når systemet har interaksjon med sine omgivelser inntil likevekt oppnås med de samme omgivelser, og hvor interaksjonen ikke påvirker tilstanden til omgivelsene. På basis av denne definisjonen og beskrivelsen av idealiserte prosesser som produserer (maksimal mengde) arbeid fra varme skal det utvikles et matematisk uttrykk som angir eksergi-innholdet til en mengde termisk energi (varme) Q med konstant temperatur T, når omgivelsene har en termodynamisk tilstand beskrevet ved trykk p 0 og temperatur T 0. c) Skisser et T-v diagram for vann hvor kritisk punkt angis. Forklar ved hjelp av dette diagrammet hva som skjer når vann i (underkjølt) væskefase varmes opp ved konstant trykk. Oppvarmingen skal fortsette inntil man oppnår (overhetet) dampfase. Definer dampkvalitet x og utled uttrykket v= x vg + (1 x) vf, hvor v er spesifikt volum, mens størrelsene v g og v f angir spesifikt volum for henholdsvis mettet damp og mettet væske. Eksamen i emne TEP 4115 Termodynamiske Systemer

2 Side 2 av 9 d) Vis at det spesifikke arbeidet for et åpent og stasjonært system med ett innløp og ett utløp og hvor prosessen er internt reversibel samtidig som endringer i kinetisk og potensiell energi neglisjeres, kan uttrykkes ved: W m 2 = v dp int. 1 rev. Tallene 1 og 2 representerer tilstanden i henholdsvis innløp og utløp. Hint: I utledningen skal Termodynamikkens 1. og 2. Hovedsetning benyttes sammen med en av de såkalte TdS-likningene. OPPGAVE 2 (30%) I et dampkraftverk som opererer i stasjonær tilstand sendes overhetet damp ved 25 bar og 300ºC inn på dampturbinen som ekspanderer dampen til et kondensertrykk på 0.1 bar. Kondenseren opererer slik at vanndampen akkurat når mettet væske tilstand. Anta at isentropisk virkningsgrad er 85% for turbinen og 80% for pumpen i syklusen. På basis av dette skal følgende deloppgaver løses: a) Skisser koplingsskjema (flytskjema) og Ts-diagram for anlegget. b) Beregn sirkelprosessens termiske virkningsgrad. c) Hva blir massestrømmen av damp (kg/s) dersom dampkraftverket skal levere 1000 kw? OPPGAVE 3 (30%) En stiv tank med volum 500 liter (0.5 m 3 ) er koplet med en ventil til en stor tilførselslinje med trykkluft. Luften i tilførselseslinjen har tilstanden pt = 120 bar og Tt = 15 C. Tanken inneholder i starten luft ved omgivelsestilstand p1 = p0 = 1 bar og T1 = T0 = 15 C. Ventilen åpnes og luft strømmer inn i tanken inntil trykket når en verdi p 2 og ventilen stenges. Fyllingen av tanken skjer raskt, slik at prosessen kan regnes adiabatisk. Tanken avkjøles deretter til omgivelsestemperatur. Ventilen er stengt under avkjølingen. Etter avkjølingen er trykket i tanken p 3 = 50 bar. Endringer i kinetisk og potensiell energi kan neglisjeres for hele prosessforløpet. Luften antas å oppføre seg som ideell gass med konstante varmekapasiteter. Oppgitt er følgende: Varmekapasiteter: c = kj/(kg K), c = kj/(kg K) Relasjonen: R= cp cv p v Eksamen i emne TEP 4115 Termodynamiske Systemer

3 a) Finn massen av luft i tanken før og etter fylling. Side 3 av 9 b) Benytt termodynamikkens 1. Hovedsetning (masse og energibalanse) for fylleprosessen (fra tilstand 1 til 2) samt definisjonen av entalpi og vis at temperaturen etter fyllingen kan uttrykkes som: T ( m m ) R = Tt + m2 cv Beregn også trykket p 2. 1 c) Beregn varmemengden som overføres fra tanken til omgivelsene under avkjølingen (prosessen fra tilstand 2 til 3). Lykke til!! Trondheim, Truls Gundersen Eksamen i emne TEP 4115 Termodynamiske Systemer

4 Side 4 av 9 DIVERSE TABELLER FOR MULIG BRUK VED EKSAMEN I TEP 4115 TERMODYNAMISKE SYSTEMER Eksamen i emne TEP 4115 Termodynamiske Systemer

5 Side 5 av 9

6 Side 6 av 9

7 Side 7 av 9

8 Side 8 av 9

9 Side 9 av 9