Side 1 av 3/nyn. Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735) EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK juni 2016 Tid:

Transkript

1 Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK juni 2016 Tid: Ogåveteksten nst også å bokmål. Sensur lanlagd i veke 26. Tillatne hjelemiddel: D: Ingen trykte eller handskrivne hjelemiddel. Bestemt, enkel kalkulator tillaten. Bruk helst ikkje raud blyant/enn, det er halde av for sensuren. Les gjennom ogåvene først. Start med den ogåva du meiner du har best innsikt i. Dersom det er råd, lat ikkje noko ogåve vere heilt blank. Skriv klart, det løner seg! Desimalteikn her er komma, bortsett frå i vedlegga som følgjer amerikansk raksis. Nokre olysningar står til slutt, etter den siste ogåva. Ogåver 1) I ein motstraums varmevekslar (damkjel) vert vatn/dam varma o ved hjel av røykgass. Straumane er jamne og kjelen kan reknast adiabatisk. Røykgassen har massestraum 10 kg/s, sesikk varmekaasitet c = 1, 1 kj/(kg K) (konstant) og innlø (tilstand 1) med temeratur 1200 C og utlø (2) 120 C. Trykket er 1 bar (konstant). Vatn kjem inn med temeratur 70 C og 120 bar (tilstand 3), fordamar og strøymer ut som dam ved 480 C og 120 bar (tilstand 4). Omgjevnadene har temeratur 10 C og trykk 1 bar. Finn eksergiraten (rate= er tidseining) til straumen av røykgass ved tilstand (1). Finn auken i eksergi i straumen av vatn/dam (r kg dam). I denne ogåva kan du sjå bort frå kjemisk eksergi. 2) For kjelen i ogåve 1: Finn ekserginedbrytingsraten for varmevekslaren (kjelen). Damen vert nytta til damturbin(er) som roduserer arbeid/el-energi. Foreslå to ulike endringar/justeringar som aukar eksergiutnyttinga. Forklar kvifor dette aukar eksergiutnyttinga. (Tis: skisser rosessane i T -s-diagram)

2 Side 2 av 3/nyn. 3) Utlei samanhengen v x = 0,622 v Merk: I læreboka er x notert som ω. Dener storleikane som inngår. Sesiser føresetnadene for utleiinga og uttrykket. 4) Ein straum av fuktig luft har tilstanden (1): temeratur 30 C, trykk 1 bar og 40 % relativ fukt. Finn artialtrykk for vassdamen, sesikk fukt og doggunktstemeratur. Straumen vert kjølt ned ved konstant trykk til 20 C (tilstand 2). Finn endringane i entali og entroi for denne nedkjølinga (er kg tørr luft). Sesikk varmekaasitet for tørr luft kan her reknast som c,a = 1,00 kj/(kg K) Tis: Tilstand (2) ligg over doggunktet, ingen kondens. 5) Straumen av fuktig luft i ogåve 4 vert kjølt ved konstant trykk til 5 C (tilstand 3), og noko vassdam kondenserer. For nedkjøling frå tilstand (1) til tilstand (3): Finn kor mykje vassdam som kondenserer (r kg tørr luft). Finn endringa i entali (er kg tørr luft). Finn endringa i entroi (er kg tørr luft). 6) Ei gassblanding inneheld 40 % H 2, 40 % CO og 20 % CO 2 (molbasis). Blandinga vert brukt som brensel og brend med luftoverskot λ = 1,5 (150 % teoretisk luft). Forbrenninga er fullstendig. Finn den støkiometriske luftmengda å molbasis og massebasis for brenselblandinga. Finn samansetjinga (molfraksjonar) av røykgassen/roduktblandinga. Her kan du rekne luft som 21 % O 2 og 79 % N 2 (molbasis). 7) Finn øvre og nedre brennverdi ved 25 C for brenselblandinga (molbasis). 8) Brenselblanding og luft som i ogåve 6 har temeratur 600 K, luftoverskotet er λ = 1,5 og forbrenninga er fullstendig. Finn den adiabatiske ammetemeraturen. Her kan du bruke konstante sesikke varmekaasitetar: c,h2 O = 44 kj/(kmol K), c,co2 = 54 kj/(kmol K) og c,i = 34 kj/(kmol K) for dei andre gassane. 9) Ein tank for frakting av komrimert naturgass har volum m 3. Temeraturen i gassen er 283 K og trykket er 160 bar. For denne ogåva skal naturgass forenklast til 85 % metan og 15 % roan (molbasis). Finn komressibiliteten (Z) for naturgass ved tilstanden i tanken. Finn massen av naturgass i tanken.

3 Side 3 av 3/nyn. 10) Vis at og ( ) dt v ds = c T d dh = c dt + [ v T ( ) ] v d 11) For eit tilstandsområde gjeld tilstandslikninga v = RT A + B, der A og B er konstantar. T 2 Uttrykk Joule-Thomson-koesienten for det området der denne tilstandslikninga gjeld. For CO 2 ved 400 K, 1 bar er A = 2, m 5 K 2 /(kg N), B = 0, og µ J = 0,56 K/bar. Finn c ved denne tilstanden. Tis: konstant entali (dh = 0) 12) Ei blanding av eitt mol argon og eitt mol H 2 O vert varma o til 2000 K ved 2 atm, og det stiller seg inn ei jamvekt av H 2 O, H 2 og O 2 ved denne tilstanden. Du kan sjå bort frå andre sto enn dei som er nemnde. Finn samansetjinga (molfraksjonar) av blandinga ved jamvekt. Merk: Dersom du ikkje (enkelt) får til å løyse likningssettet du kjem fram til numerisk, er det tilstrekkeleg å setje o likninga(ne) som skal løysast (éi likning for kvar ukjend), og at du viser korleis du kan nne molfraksjonane frå den/dei ukjende. Olysningar: (eire ogåver) Universell gasskonstant: R = 8,314 J/(mol K) T ds = dh vd = du + dv ( ) ( ) v s = T T For ein kjemisk reaksjon mellom stoa A, B, C og D i jamvekt, aa + bb G [ (T ) (C / ref ) c ( D / ref ) d ] cc + dd er = ln RT ( A / ref ) a ( B / ref ) b = ln K Vedlegg: 1: Tabell A-1 frå boka, molmasse og kritiske eigenskaar 23: Tabell A-2 frå boka, eigenskaar for metta vatn/dam (side 1-2) 4: Tabell A-4 frå boka, eigenskaar for overheta dam (3. sida) 5: Tabell A-25 frå boka, molmasse, danningsentali, m.m. for ulike sto 6: Tabell A-27 frå boka, jamvektkonstantar 7: Figur A-2 og A-3 frå boka, komressibilitet.

4 Side 1 av 3/bm. NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Lørdag 11. juni 2013 Tid: Ogaveteksten nnes også å nynorsk. Sensur lanlagt i uke 35. Tillatte hjelemiddel: D:Ingen trykte eller handskrevne hjelemiddel. Bestemt, enkel kalkulator tillatt. Bruk helst ikke raud blyant/enn, det er holdt av for sensuren. Les gjennom ogavene først. Start med den ogava du meiner du har best innsikt i. Dersom det er råd, lat ikke noen ogave være heilt blank. Skriv klart, det lønner seg! Desimaltegn her er komma, bortsett fra i vedlegga som følger amerikansk raksis. Noen olysninger står til slutt, etter den siste ogava. Ogaver 1) I en motstrøms varmeveksler (damkjel) blir vatn/dam varma o ved hjel av røykgass. Strømmene er jamne og kjelen kan regnes adiabatisk. Røykgassen har massestrøm 10 kg/s, sesikk varmekaasitet c = 1, 1 kj/(kg K) (konstant) og innlø (tilstand 1) med temeratur 1200 C og utlø (2) 120 C. Trykket er 1 bar (konstant). Vatn kommer inn med temeratur 70 C og 120 bar (tilstand 3), fordamer og strømmer ut som dam ved 480 C og 120 bar (tilstand 4). Omgivelsene har temeratur 10 C og trykk 1 bar. Finn eksergiraten (rate= er tidsenhet) til strømmen av røykgass ved tilstand (1). Finn økningen i eksergi i strømmen av vatn/dam (r kg dam). I denne ogava kan du se bort fra kjemisk eksergi. 2) For kjelen i ogave 1: Finn ekserginedbrytingsraten for varmeveksleren (kjelen). Damen blir nytta til damturbin(er) som roduserer arbeid/el-energi. Foreslå to ulike endringer/justeringer som øker eksergiutnyttinga. Forklar hvorfor dette øker eksergiutnyttinga. (Tis: skisser rosessene i T -s-diagram)

5 Side 2 av 3/bm. 3) Utled sammenhengen v x = 0,622 v Merk: I læreboka er x notert som ω. Dener størrelsene som inngår. Sesiser forutsetningene for utledninga og uttrykket. 4) En strøm av fuktig luft har tilstanden (1): temeratur 30 C, trykk 1 bar og 40 % relativ fukt. Finn artialtrykk for vassdamen, sesikk fukt og doggunktstemeratur. Strømmen blir kjølt ned ved konstant trykk til 20 C (tilstand 2). Finn endringene i entali og entroi for denne nedkjølinga (er kg tørr luft). Sesikk varmekaasitet for tørr luft kan her regnes som c,a = 1,00 kj/(kg K) Tis: Tilstand (2) ligger over doggunktet, ingen kondens. 5) Strømmen av fuktig luft i ogave 4 blir kjølt ved konstant trykk til 5 C (tilstand 3), og noe vassdam kondenserer. For nedkjøling fra tilstand (1) til tilstand (3): Finn hvor mye vassdam som kondenserer (r kg tørr luft). Finn endringa i entali (er kg tørr luft). Finn endringa i entroi (er kg tørr luft). 6) Ei gassblanding inneholder 40 % H 2, 40 % CO og 20 % CO 2 (molbasis). Blandinga blir brukt som brensel og brent med luftoverskott λ = 1,5 (150 % teoretisk luft). Forbrenninga er fullstendig. Finn den støkiometriske luftmengda å molbasis og massebasis for brenselblandinga. Finn sammensetninga (molfraksjoner) av røykgassen/roduktblandinga. Her kan du regne luft som 21 % O 2 og 79 % N 2 (molbasis). 7) Finn øvre og nedre brennverdi ved 25 C for brenselblandinga (molbasis). 8) Brenselblanding og luft som i ogave 6 har temeratur 600 K, luftoverskottet er λ = 1,5 og forbrenninga er fullstendig. Finn den adiabatiske ammetemeraturen. Her kan du bruke konstante sesikke varmekaasiteter: c,h2 O = 44 kj/(kmol K), c,co2 = 54 kj/(kmol K) og c,i = 34 kj/(kmol K) for de andre gassene. 9) En tank for frakting av komrimert naturgass har volum m 3. Temeraturen i gassen er 283 K og trykket er 160 bar. For denne ogava skal naturgass forenkles til 85 % metan og 15 % roan (molbasis). Finn komressibiliteten (Z) for naturgass ved tilstanden i tanken. Finn massen av naturgass i tanken.

6 Side 3 av 3/bm. 10) Vis at og ( ) dt v ds = c T d dh = c dt + [ v T ( ) ] v d 11) For et tilstandsområde gjelder tilstandslikninga v = RT A + B, der A og B er konstanter. T 2 Uttrykk Joule-Thomson-koesienten for det området der denne tilstandslikninga gjelder. For CO 2 ved 400 K, 1 bar er A = 2, m 5 K 2 /(kg N), B = 0, og µ J = 0,56 K/bar. Finn c ved denne tilstanden. Tis: konstant entali (dh = 0) 12) Ei blanding av ett mol argon og ett mol H 2 O blir varma o til 2000 K ved 2 atm, og det stiller seg inn ei jamvekt av H 2 O, H 2 og O 2 ved denne tilstanden. Du kan se bort fra andre sto enn de som er nevnt. Finn sammensetninga (molfraksjoner) av blandinga ved jamvekt. Merk: Dersom du ikke (enkelt) får til å løse likningssettet du kommer fram til numerisk, er det tilstrekkelig å sette o likninga(-ene) som skal løses (éi likning for hver ukjent), og at du viser hvordan du kan nne molfraksjonene fra den/de ukjente. Olysninger: (ere ogaver) Universell gasskonstant: R = 8,314 J/(mol K) T ds = dh vd = du + dv ( ) ( ) v s = T T For en kjemisk reaksjon mellom stoa A, B, C og D i jamvekt, aa + bb G [ (T ) (C / ref ) c ( D / ref ) d ] cc + dd er = ln RT ( A / ref ) a ( B / ref ) b = ln K Vedlegg: 1: Tabell A-1 fra boka, molmasse og kritiske egenskaer 23: Tabell A-2 fra boka, egenskaer for metta vatn/dam (side 1-2) 4: Tabell A-4 fra boka, egenskaer for overheta dam (3. sida) 5: Tabell A-25 fra boka, molmasse, danningsentali, m.m. for ulike sto 6: Tabell A-27 fra boka, jamvektkonstanter 7: Figur A-2 og A-3 fra boka, komressibilitet.