Side 1 av 3/nyn. Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735) EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK august 2017 Tid:

Transkript

1 Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK august 2017 Tid: Oppgåveteksten nst også på bokmål. Sensur planlagd i veke 35. Tillatne hjelpemiddel: D: Ingen trykte eller handskrivne hjelpemiddel. Bestemt, enkel kalkulator tillaten. Bruk helst ikkje raud blyant/penn, det er halde av for sensuren. Les gjennom oppgåvene først. Start med den oppgåva du meiner du har best innsikt i. Dersom det er råd, lat ikkje noko oppgåve vere heilt blank. Skriv klart, det løner seg! Desimalteikn her er komma, bortsett frå i vedlegga som følgjer amerikansk praksis. Nokre opplysningar står til slutt, etter den siste oppgåva. Oppgåver 1) Fuktig luft har temperatur 40 C, 70 % relativ fukt og trykk 1 bar (tilstand 1). Finn absolutt fukt, doggpunktstemperaturen, den adiabatiske metningstemperaturen, partialtrykket og molfraksjonen for vassdamp. 2) Ein straum av fuktig luft med tilstand (1) som i oppgåve 1 vert kjølt ned til 10 C ved konstant trykk (tilstand 2). Kondensvatn renn ut av varmevekslaren ved 10 C. Etter nedkjølinga vert lufta varma opp på nytt ved konstant trykk til 24 C (tilstand 3). Kor mykje vatn kondenserer ved nedkjølinga (kg per kg tørr luft)? Finn utveksla varme ved nedkjølinga og ved gjenoppvarminga. Spesikk varmekapasitet for vatn (konstant): 4,2 kj/(kg K). 3) Vis at den termomekaniske eksergien til eit system (dvs. massen inne i eit kontrollvolum) er U U 0 + p 0 (V V 0 ) T 0 (S S 0 ) + E kin + E pot Dener storleikane som inngår, og eventuelle andre storleikar du brukar under utleiinga. 4) Ei gassblanding av 3 mol CO 2 og 70 mol N 2 er stengd inne i eit kammer der trykket er (tilstand 1) 1,5 bar og temperaturen er 300 K. Omgjevnadene har temperatur 280 K og trykk 1 bar Finn den termomekaniske eksergien til gassblandinga ved denne tilstanden. Varmekapasitetar kan reknast konstante; c p,n2 = 29 kj/(kmol K) og c p,co2 = 38 kj/(kmol K).

2 Side 2 av 3/nyn. 5) Ein straum av nitrogen endrar tilstand frå (1) 200 bar, 150 K, til (2) 0,2 bar, 164 K. Finn endringa i entalpi (per kmol sto). Ein straum av 30 % CO 2 og 70 % N 2 (molbasis) gjennomgår den same tilstandsendringa. Finn endringa i entalpi (per kmol sto) for denne straumen. 6) Ein jamn straum av metan vert strupt adiabatisk frå 20 MPa, 280 K til 0,2 MPa. Finn temperaturen etter strupinga. Dersom vi skal gjere gassen ytande ved å strupe frå 20 MPa, kor langt ned må vi kjøle gassen før strupinga? Finn ein tilnærma verdi for Joule-Thomson-koesienten ved 20 MPa, 280 K. 7) Vi forenklar naturgass til ei blanding av 94 % metan, 5 % propan og 1 % CO 2 (molbasis). Finn molmassen til blandinga. Finn massefraksjonen av CO 2 i blandinga Etter ein ISO-standard skal ein rekne mengder ved 1 atm ( Pa) og 15 C. Finn stomengda og massen til 1 m 3 av naturgassen ved denne standard-tilstanden. 8) For naturgass-blandinga i oppgåve 7: Finn nedre brennverdi på molbasis og massebasis. 9) For naturgass-blandinga i oppgåve 7: Finn kjemisk eksergi på molbasis. Omgjevnadene har temperatur 15 C og trykk 1 bar. 10) Naturgass-blandinga i oppgåve 7 brenn med luftoverskot λ = 2,5 (250 % teoretisk luft). Forbrenninga er fullstending. Du kan rekne luft som 21% O 2 og 79 % N 2 (molbasis). Sett opp reaksjonsbalansen. Finn den støkiometriske luftmengda på molbasis og på massebasis. Finn det aktuelle volumet (ved λ = 2,5) av luft per volum av naturgass, når begge er rekna etter ISO-standarden (15 C, 1 atm). Finn samansetjinga av produktet/røykgassen (molfraksjonar).

3 Side 3 av 3/nyn. 11) Luft (79 % N 2 og 21 % O 2 på molbasis) vert varma opp til 1200 K. Det stiller seg inn ei jamvekt av N 2, O 2 og NO. Vi ser bort frå eventuelle andre sto i blandinga. Finn molfraksjonen av NO i blandinga dersom trykket er a) 1 atm, b) 3 atm. 12) I oppgåve 11 såg vi bort frå andre sto, som NO 2. Finn jamvektskonstanten ved 1200 K for reaksjonen NO 2 NO O 2 Vurder om det er mykje NO 2 samanlikna med NO ved 1200 K, 1 atm. Varmekapasitetane kan reknast konstante: c p,no = 34 kj/(kmol K); c p,no2 = 46 kj/(kmol K); c p,o2 = 36 kj/(kmol K) Opplysningar: (eire oppgåver) Universell gasskonstant: R = 8,314 J/(mol K) For NO: h f = kj/kmol; s (298 K) = 210,8 kj/(kmol K) For NO 2 : h f = kj/kmol; s (298 K) = 240,2 kj/(kmol K) Kjemisk eksergi (kj/kmol), CH 4 : ; C 3 H 8 : ; CO 2 : dt På visse vilkår gjeld ds = c p T Rdp p = c dt v T + Rdv v For ein kjemisk reaksjon mellom stoa A, B, C og D i jamvekt, aa + bb G [ (T ) (pc /p ref ) c (p D /p ref ) d ] cc + dd er = ln RT (p A /p ref ) a (p B /p ref ) b = ln K Vedlegg: 1: Tabell A-1 frå boka, molmasse og kritiske eigenskapar 2: Tabell A-25 frå boka, molmasse, danningsentalpi, m.m. for ulike sto 3: Tabell A-27 frå boka, jamvektkonstantar 4: Figur A4 frå boka, generalisert diagram for entalpi 5: h-p-diagram for metan 6: Mollier h-x diagram for fuktig luft. Om du vil legge ved diagram i svaret, må du skrive på fagnr., fagnamn, dato, kandidatnr. og arknr., og telje det med i innleverte ark.

4 Side 1 av 3/bm. NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK august 2017 Tid: 09:00-13:00 Oppgaveteksten nnes også på nynorsk. Sensur planlagt i uke 35. Tillatte hjelpemiddel: D:Ingen trykte eller handskrevne hjelpemiddel. Bestemt, enkel kalkulator tillatt. Bruk helst ikke raud blyant/penn, det er holdt av for sensuren. Les gjennom oppgavene først. Start med den oppgava du meiner du har best innsikt i. Dersom det er råd, lat ikke noen oppgave være heilt blank. Skriv klart, det lønner seg! Desimaltegn her er komma, bortsett fra i vedlegga som følger amerikansk praksis. Noen opplysninger står til slutt, etter den siste oppgava. Oppgaver 1) Fuktig luft har temperatur 40 C, 70 % relativ fukt og trykk 1 bar (tilstand 1). Finn absolutt fukt, doggpunktstemperaturen, den adiabatiske metningstemperaturen, partialtrykket og molfraksjonen for vassdamp. 2) En strøm av fuktig luft med tilstand (1) som i oppgave 1 blir kjølt ned til 10 C ved konstant trykk (tilstand 2). Kondensvatn renner ut av varmeveksleren ved 10 C. Etter nedkjølinga blir lufta varma opp på nytt ved konstant trykk til 24 C (tilstand 3). Hvor mye vatn kondenserer ved nedkjølinga (kg per kg tørr luft)? Finn utveksla varme ved nedkjølinga og ved gjenoppvarminga. Spesikk varmekapasitet for vatn (konstant): 4,2 kj/(kg K). 3) Vis at den termomekaniske eksergien til et system (dvs. massen inne i et kontrollvolum) er U U 0 + p 0 (V V 0 ) T 0 (S S 0 ) + E kin + E pot Dener størrelsene som inngår, og eventuelle andre størrelser du bruker under utledninga. 4) Ei gassblanding av 3 mol CO 2 og 70 mol N 2 er stengt inne i et kammer der trykket er (tilstand 1) 1,5 bar og temperaturen er 300 K. Omgivelsene har temperatur 280 K og trykk 1 bar Finn den termomekaniske eksergien til gassblandinga ved denne tilstanden. Varmekapasiteter kan regnes konstante; c p,n2 = 29 kj/(kmol K) og c p,co2 = 38 kj/(kmol K).

5 Side 2 av 3/bm. 5) En strøm av nitrogen endrer tilstand fra (1) 200 bar, 150 K, til (2) 0,2 bar, 164 K. Finn endringa i entalpi (per kmol sto). En strøm av 30 % CO 2 og 70 % N 2 (molbasis) gjennomgår den samme tilstandsendringa. Finn endringa i entalpi (per kmol sto) for denne strømmen. 6) En jamn strøm av metan blir strupt adiabatisk frå 20 MPa, 280 K til 0,2 MPa. Finn temperaturen etter strupinga. Dersom vi skal gjøre gassen ytende ved å strupe fra 20 MPa, hvor langt ned må vi kjøle gassen før strupinga? Finn en tilnærma verdi for Joule-Thomson-koesienten ved 20 MPa, 280 K. 7) Vi forenkler naturgass til ei blanding av 94 % metan, 5 % propan og 1 % CO 2 (molbasis). Finn molmassen til blandinga. Finn massefraksjonen av CO 2 i blandinga Etter en ISO-standard skal en regne mengder ved 1 atm ( Pa) og 15 C. Finn stomengda og massen til 1 m 3 av naturgassen ved denne standard-tilstanden. 8) For naturgass-blandinga i oppgave 7: Finn nedre brennverdi på molbasis og massebasis. 9) For naturgass-blandinga i oppgave 7: Finn kjemisk eksergi på molbasis. Omgivelsene har temperatur 15 C og trykk 1 bar. 10) Naturgass-blandinga i oppgave 7 brenner med luftoverskott λ = 2,5 (250 % teoretisk luft). Forbrenninga er fullstending. Du kan regne luft som 21% O 2 og 79 % N 2 (molbasis). Sett opp reaksjonsbalansen. Finn den støkiometriske luftmengda på molbasis og på massebasis. Finn det aktuelle volumet (ved λ = 2,5) av luft per volum av naturgass, når begge er regnet etter ISO-standarden (15 C, 1 atm). Finn sammensetninga av produktet/røykgassen (molfraksjoner).

6 Side 3 av 3/bm. 11) Luft (79 % N 2 og 21 % O 2 på molbasis) blir varma opp til 1200 K. Det stiller seg inn ei jamvekt av N 2, O 2 og NO. Vi ser bort fra eventuelle andre sto i blandinga. Finn molfraksjonen av NO i blandinga dersom trykket er a) 1 atm, b) 3 atm. 12) I oppgave 11 så vi bort fra andre sto, som NO 2. Finn jamvektskonstanten ved 1200 K for reaksjonen NO 2 NO O 2 Vurder om det er mye NO 2 sammenlikna med NO ved 1200 K, 1 atm. Varmekapasitetene kan regneas konstante: c p,no = 34 kj/(kmol K); c p,no2 = 46 kj/(kmol K); c p,o2 = 36 kj/(kmol K) Opplysninger: (eire oppgaver) Universell gasskonstant: R = 8,314 J/(mol K) For NO: h f = kj/kmol; s (298 K) = 210,8 kj/(kmol K) For NO 2 : h f = kj/kmol; s (298 K) = 240,2 kj/(kmol K) Kjemisk eksergi (kj/kmol), CH 4 : ; C 3 H 8 : ; CO 2 : dt På visse vilkår gjelder ds = c p T Rdp p For en kjemisk reaksjon mellom stoa A, B, C og D i jamvekt, aa + bb G [ (T ) (pc /p ref ) c (p D /p ref ) d ] cc + dd er = ln RT (p A /p ref ) a (p B /p ref ) b = ln K Vedlegg: 1: Tabell A-1 fra boka, molmasse og kritiske egenskaper 2: Tabell A-25 fra boka, molmasse, danningsentalpi, m.m. for ulike sto 3: Tabell A-27 fra boka, jamvektkonstanter 4: Figur A4 fra boka, generalisert diagram for entalpi 5: h-p-diagram for metan 6: Mollier h-x diagram for fuktig luft. Om du vil legge ved diagram i svaret, må du skrive på fagnr., fagnavn, dato, kandidatnr. og arknr., og telle det med i innleverte ark.