EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Laurdag 17. august 2013 Tid:

Transkript

1 Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 Oppgåveteksten finst også på bokmål. EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Laurdag 17. august 2013 Tid: Tillatne hjelpemiddel: D: Ingen trykte eller handskrivne hjelpemiddel. Bestemt, enkel kalkulator tillaten. Bruk helst ikkje raud blyant/penn, det er halde av for sensuren. Sensur planlagd i veke 35. Les gjennom oppgåvene først. Start med den oppgåva du meiner du har best innsikt i. Dersom det er råd, lat ikkje noko oppgåve vere heilt blank. Skriv klart, det løner seg! Desimalteikn her er komma, bortsett frå i vedlegga som følgjer amerikansk praksis. Nokre opplysningar står til slutt, etter den siste oppgåva. Oppgåver 1) Ein straum av 40 kg/s luft vert komprimert frå 1 bar, 10 C til 31 bar, 591 C. Tilført arbeid er 24,4 MW. Kompressoren er adiabatisk. Finn irreversibilitetsraten (ekserginedbrytingsraten) og eksergiverknadsgraden for kompressoren. I denne oppgåva kan lufta reknast som ideell gass med spesifikk varmekapasitet c p konstant og lik 1,05 kj/(kg K). 2) I varmt klima kan ein spare kompressorarbeid i gassturbiner ved å kjøle ned inntakslufta til kompressoren. Dersom lufta er relativt tørr, kan ein gjere dette med å sprute vatn inn i luftstraumen slik at vatnet fordampar. Dersom lufta har temperatur 40 C, trykk 1 bar og 20 % relativ fukt, kor langt ned kan ein kjøle lufta på denne måten? Vatnet er også 40 C. Kor mykje aukar massestraumen (i %) av (fuktig) luft når ein kjøler ned lufta på denne måten? Alt tilsett vatn skal fordampe. Kor mykje vert volumstraumen endra (i %)?

2 Side 2 av 3/nyn. 3) Eit avstengt kammer inneheld 80% nitrogen (N 2 ) og 20 % argon (Ar) på molbasis. Volumet er 1 m 3, temperaturen 15 C og trykket 1 bar. Gassblandinga vert varma opp til 115 C. Volumet er konstant. Finn den tilførte varmen og trykket etter oppvarminga. Den molare varmekapasiteten c p kan reknast konstant og lik 3,3 R for nitrogen og 2,5 R for argon. 4) Finn den termomekaniske eksergien til gassen i kammeret i oppgåve 3 etter oppvarminga. Omgjevnadene har temperatur 15 C og trykk 1 bar. 5) Butan (C 4 H 10 ) og luft er blanda til støkiometrisk blanding. Finn molfraksjonar av butan, nitrogen og oksygen i denne blandinga. Finn molmassen til blandinga. I denne oppgåva (og oppgåve 6 og 7) kan luft reknast som 21% O 2 og 79 % N 2. 6) Blandinga i oppgåve 5 reagerer slik at 90 % av karbonet vert til CO 2 og resten til CO. Utanom dette er forbrenninga fullstendig. Finn massane av CO 2, CO og H 2 O som er danna av 1 kg butan. 7) Reaksjonen i oppgåve 6 skjer i eit brennkammer der luft og brensel strøymer inn ved 25 C og produktet (eksosen) ut ved 200 C. Straumane er jamne, og trykket er konstant og lik 1 bar. Den molare varmekapasiteten c p kan reknast konstant og lik 33 kj/(kmol K) for alle gassane. Finn utveksla varme når 1 kg butan brenn. (Tips: i tabell A25 viser ikkje null, men at verdien ikkje er oppgjeven) 8) Finn kjemisk eksergi for CO ved 25 C og 1 atm. I denne oppgåva kan du rekne at atmosfæren inneheld 0,040 % CO 2 og 0,204 % O 2. Finn kjemisk eksergi til ei blanding av 90 % CO 2 og 10 % CO (molbasis) ved 25 C og 1 atm. 9) Definer Joule-Thomson-koeffisienten. For eit visst tilstandsområde gjeld tilstandslikninga p(v b) = RT, der b er ein positiv konstant og R er gasskonstanten. Vil temperaturen auke, vere konstant, eller minke ved adiabatisk struping? Grunngje svaret. 10) Forklar/vis korleis ein kan finne fordampingsentalpi frå målingar. (Tips: - kva kan målast og korleis brukar vi det?)

3 Side 3 av 3/nyn. 11) For fasejamvekt har vi eit uttrykk som vert kalla Raoults regel, og som gjeld for væskefasen: f i L = x i p met i. Utlei uttrykket og presiser tilnærmingar og føresetnader som må gjerast. 12) Dersom gassfasen i fasejamvekta kan reknast som ideell gass, korleis vert jamvektskriteriet uttrykt? (jf. oppgåve 11). Ei blanding av nitrogen N 2 og oksygen O 2 er i jamvekt (gass/væske) ved 80 K og 1 bar. Det er ikkje andre stoff i systemet. Finn samansetjingane (molfraksjonar) av gass- og væskefasene. Ved 80 K er metningstrykket 1,37 bar for N 2 og 0,301 bar for O 2. Opplysningar: (fleire oppgåver) Universell gasskonstant: R = 8,314 J/(mol K) ( ) dp = h fg dt sat T v fg [ dh = c p dt + v T T ds = dh vdp; ( ) ] v dp T p dt På visse vilkår gjeld ds = c p T Rdp p Vedlegg: 1: Tabell A-25 frå boka, molmasse, danningsentalpi, m.m. for ulike stoff 2: Mollier h-x-diagram for fuktig luft

4 Side 1 av 3/bm. NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 Oppgaveteksten finnes også på nynorsk. EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Lørdag 17. august 2013 Tid: Tillatte hjelpemiddel: D:Ingen trykte eller handskrevne hjelpemiddel. Bestemt, enkel kalkulator tillatt. Bruk helst ikke raud blyant/penn, det er holdt av for sensuren. Sensur planlagt i uke 35. Les gjennom oppgavene først. Start med den oppgava du meiner du har best innsikt i. Dersom det er råd, lat ikke noen oppgave være heilt blank. Skriv klart, det lønner seg! Desimaltegn her er komma, bortsett fra i vedlegga som følger amerikansk praksis. Noen opplysninger står til slutt, etter den siste oppgava. Oppgaver 1) En strøm av 40 kg/s luft blir komprimert fra 1 bar, 10 C til 31 bar, 591 C. Tilført arbeid er 24,4 MW. Kompressoren er adiabatisk. Finn irreversibilitetsraten (ekserginedbrytingsraten) og eksergivirkningsgraden for kompressoren. I denne oppgava kan lufta regnes som ideell gass med spesifikk varmekapasitet c p konstant og lik 1,05 kj/(kg K). 2) I varmt klima kan en spare kompressorarbeid i gassturbiner ved å kjøle ned inntakslufta til kompressoren. Dersom lufta er relativt tørr, kan en gjøre dette med å sprute vatn inn i luftstrømmen slik at vatnet fordamper. Dersom lufta har temperatur 40 C, trykk 1 bar og 20 % relativ fukt, hvor langt ned kan en kjøle lufta på denne måten? Vatnet er også 40 C. Hvor mye øker massestrømmen (i %) av (fuktig) luft når en kjøler ned lufta på denne måten? Alt tilsatt vatn skal fordampe. Hvor mye blir volumstrømmen endra (i %)?

5 Side 2 av 3/bm. 3) Et avstengt kammer inneholder 80% nitrogen (N 2 ) og 20 % argon (Ar) på molbasis. Volumet er 1 m 3, temperaturen 15 C og trykket 1 bar. Gassblandinga blir varma opp til 115 C. Volumet er konstant. Finn den tilførte varmen og trykket etter oppvarminga. Den molare varmekapasiteten c p kan regnes konstant og lik 3,3 R for nitrogen og 2,5 R for argon. 4) Finn den termomekaniske eksergien til gassen i kammeret i oppgave 3 etter oppvarminga. Omgivelsene har temperatur 15 C og trykk 1 bar. 5) Butan (C 4 H 10 ) og luft er blanda til støkiometrisk blanding. Finn molfraksjoner av butan, nitrogen og oksygen i denne blandinga. Finn molmassen til blandinga. I denne oppgava (og oppgave 6 og 7) kan luft regnes som 21% O 2 og 79 % N 2. 6) Blandinga i oppgave 5 reagerer slik at 90 % av karbonet blir til CO 2 og resten til CO. Utenom dette er forbrenninga fullstendig. Finn massene av CO 2, CO og H 2 O som er danna av 1 kg butan. 7) Reaksjonen i oppgave 6 skjer i et brennkammer der luft og brensel strømmer inn ved 25 C og produktet (eksosen) ut ved 200 C. Strømmene er jamne, og trykket er konstant og lik 1 bar. Den molare varmekapasiteten c p kan regnes konstant og lik 33 kj/(kmol K) for alle gasswne. Finn utveksla varme når 1 kg butan brenner. (Tips: i tabell A25 viser ikke null, men at verdien ikke er oppgitt) 8) Finn kjemisk eksergi for CO ved 25 C og 1 atm. I denne oppgava kan du regne at atmosfæren inneheld 0,040 % CO 2 og 0,204 % O 2. Finn kjemisk eksergi til ei blanding av 90 % CO 2 og 10 % CO (molbasis) ved 25 C og 1 atm. 9) Definer Joule-Thomson-koeffisienten. For et visst tilstandsområde gjelder tilstandslikninga p(v b) = RT, der b er en positiv konstant og R er gasskonstanten. Vil temperaturen auke, være konstant, eller minke ved adiabatisk struping? Grunngi svaret. 10) Forklar/vis hvordan en kan finne fordampingsentalpi fra målinger. (Tips: - hva kan måles og hvordan bruker vi det?)

6 Side 3 av 3/bm. 11) For fasejamvekt har vi eit uttrykk som blir kalt Raoults regel, og som gjelder for væskefasen: f i L = x i p met i. Utled uttrykket og presiser tilnærminger og forutesetninger som må gjøres. 12) Dersom gassfasen i fasejamvekta kan regnes som ideell gass, hvordan blir jamvektskriteriet uttrykt? (jf. oppgave 11). Ei blanding av nitrogen N 2 og oksygen O 2 er i jamvekt (gass/væske) ved 80 K og 1 bar. Det er ikke andre stoff i systemet. Finn sammensetningene (molfraksjoner) av gass- og væskefasene. Ved 80 K er metningstrykket 1,37 bar for N 2 og 0,301 bar for O 2. Opplysninger: (flere oppgaver) Universell gasskonstant: R = 8,314 J/(mol K) ( ) dp = h fg dt sat T v fg [ dh = c p dt + T ds = dh vdp; v T ( ) ] v dp T p dt På visse vilkår gjelder ds = c p T Rdp p Vedlegg: 1: Tabell A-25 fra boka, molmasse, danningsentalpi, m.m. for ulike stoff 2: Mollier h-x-diagram for fuktig luft

7 Vedlegg 1 av 2

8 Vedlegg 2 av 2