Ivar S. Ertesvåg august 2002 Institutt for mekanikk, termoog

Transkript

1 Fuktig luft Ivar S. Ertesvåg august 2002 Institutt for mekanikk, termoog fluiddynamikk, NTNU 1 Bakgrunn Føremålet med dette notatet er å forklare oppbygging og bruk av Mollier-diagrammet for fuktig luft. Det er skrive som tillegg til Moran og Shapiro: Fundamentals of Engineering Thermodynamics, 3rd ed, Wiley Mollier-diagrammet 1 for fuktig luft viser om lag det same som diagrammet i Fig. A-9 i boka, men inneheld litt meir og er stillt opp på ein annan måte. Det første har vore mest brukt i Europa, medan det siste (i boka) meir er ein amerikansk tradisjon. Diagrammet i boka har (tørrkule)temperatur, og absolutt fukt som aksar, medan Mollier-diagrammet har entalpi og absolutt fukt som aksar. Tradisjonen gjeld også symbola: x (europeisk) og ω (amerikansk) for absolutt fukt. 2 Fuktig luft Vi kan sjå på fuktig luft er ei blanding av to gassar: tørr luft og vassdamp. Tørr luft er luft utan H 2 O, dvs. med samansetjing om lag som vist i tabell 12.1 s.554 i boka. I tillegg kan det vere vassdropar (tåke) i denne blandinga. For ei blanding av to stoff i éi fase er tilstanden (med samansetjing) gjeven dersom ein kjenner tre uavhengige eigenskapar. For å få ei 2D framstilling, må éin slik eigenskap veljast. Av naturlege grunnar er trykket valt konstant, p = 1 bar. 3 Rette og skeive diagram Mollier valde absolutt fukt, x (sjå nedanfor), som horisontalakse. Langs loddrette linjer er altså x konstant. Den andre aksen er for entalpi, h (eller notert som i). Denne aksen er skråstilt. Det vil seie at linjer for konstant h går på skrå (om lag 45 ) nedover. Diagrammet viser berre h=konstant-linjene, ikkje sjølve aksen. Aksen er valt skrå for å utnytte flata betre. 1 frå Mollier konstruerte fleire diagram som namnet hans er knytt til. 1

2 4 Storleikar i diagrammet Figur 1: Grafar med rette og med skrå aksar. Trykk (totaltrykk), p. Diagrammet er konstruert for konstant trykk, p = 1 bar. Skal du ha andre trykk, kan du ikkje bruke dette diagrammet. (Men teorien kan du bruke og du kan lage ditt eige diagram for eit anna trykk). Entalpi, h (eller i) [kj/kg]. Entalpi i fuktig luft (tørr luft + vassdamp + evt. væskedropar) pr. masseeining tørr luft. Absolutt fukt x (= ω i boka) [kg/kg] (eng.: humidity ratio ). Masse vassdamp pr. masseeining tørr luft. (Def. i likn i boka.) For tåkeområdet: Masse vassdamp og vassdropar pr. masseeining tørr luft. Relativ fukt, φ (def. i likn i boka); 0 φ 1. (For ordens skuld: φ og ϕ er to skrivemåtar for denne bokstaven.) Dersom φ = 1, er lufta metta med vassdamp (eller sagt rettare: vassdampen i lufta er metta). Linja φ = 1 er metningslinja og svarar til metningslinja i eit damp-diagram (som t.d. T -s-diagrammet, Fig. A-7 i boka). Dersom det er tåke (metta vassdamp + vassdropar) ligg tilstanden under φ = 1-linja i diagrammet. Dette er tåkeområdet. Temperatur, T [ C]. Over metningslinja (φ < 1) er dette vanleg temperatur, gjerne kalla tørrkuletemperatur for å skilje frå våtkule-temperatur. Tåkeisotermar, [ C]. Under metningslinja i tåkeområdet er det linjer (stipla) for konstant adiabatisk metningstemperatur (def. i avsnitt 12.8 i boka), kalla tåkeisotermar. Desse kan forlengast inn i det umetta (overheta) området (over metningslinja). Tåkeisotermane har i prinsippet ulik helling, men skilnaden er så liten at han ikkje synest. I praksis kan vi altså bruke tåkeisotermane som om dei var parallelle. Adiabatisk metningstemperatur er tilnærma lik våtkule-temperaturen (skilnaden er så liten at han ikkje ville kome fram i diagrammet). Våtkule-temperaturen er enkel å måle. Volum, v [m 3 /kg]. Volum fuktig luft pr. masseeining tørr luft (V/m a ). 2

3 Entalpigradient, dh/dx [MJ/kg] viser helling/stigning i h-x-diagrammet og følgjer av det aksesystemet som er valt. Ein skal sikte frå polpunktet ( P til venstre i diagrammet) og til eit punkt på randskalaen. (Som døme er gradienten dh/dx = 1,8 MJ/kg stipla i diagrammet.) Så kan denne hellinga (gradienten) parallellforskyvast til det punktet prosessen eller tilstandsendringa startar (eller endar) med. Entalpi for tilsett vatn eller damp, h w (eller i aq ) [MJ/kg]. Dette er spesifikk entalpi for vatn/damp som vert tilsett for å få ei tilstandsendring. Ein kan vise at dette er lik gradienten dh/dx ovanfor. Av desse storleikane er (tørrkule-)temperatur og våtkule-temperatur (tilnærma adiabatisk metningstemperatur) enkle å måle Storleikane opplista så langt høyrer til h-x-diagrammet. I tillegg inneheld diagrammet ein eigen graf med eit p v -x-diagram. Dette er uavhengig av h-x-diagrammet (bortsett frå at det brukar den same horisontalaksen). Partialtrykk for vassdamp, p aq,p (= p v i boka, likn ) [mbar = hpa = 10 2 Pa]. Samahengen mellom p v og x (= ω) er gjeven av likning og plotta nedst til høgre i diagrammet (den skrå linja). 5 Tilstand: punkt i diagrammet Kvart punkt i diagrammet svarar til ein termodynamisk tilstand. Dersom vi har to av storleikane ovanfor (attåt trykket, 1 bar), kan vi lese av verdien av dei andre. I figur 2 er to tilstandar avmerka, og linja for tilstandsendring (prosesslinja) mellom dei. Tilstand 1 har T = 20 C, x = 0,0057, φ = 0,37, h = 34 kj/kg, v = 0,845 m 3 /kg, p v = 8 mbar = 0,008 bar, våtkuletemperatur 12 C og doggpunktstemperatur 4 C. Tilstand 2 har T = 48 C, x = 0,0037, φ = 0,50, h = 143 kj/kg, v = 0,975 m 3 /kg, p v = 56 mbar = 0,056 bar, våtkuletemperatur 37 C og doggpunktstemperatur 35 C. Prosesslinja frå tilstand 1 til tilstand 2 har dh/dx = 3,5 MJ/kg (randskalaen). 6 Tilstandsendringar eller prosessar med fuktig luft 6.1 Oppvarming eller nedkjøling utan utfelling Her vert det ikkje fjerna eller tilsett vassdamp. Altså er absolutt fukt, x, konstant. Prosesslinja går loddrett i diagrammet langs den aktuelle x-verdien. 6.2 Nedkjøling med utfelling (kondens) Prosesslinja går loddrett nedover til metningslinja. Vidare nedkjøling gjer at det vert fellt ut vatn. 3

4 Figur 2: Døme: To tilstandar i diagrammet, avlesing av storleikar; sjå avsnitt 5. 4

5 Dersom vatnet vert drenert bort (det vanlege) følgjer tilstandsendringa metningslinja, dvs. at absolutt fukt, x, minkar. 6.3 Tilsetjing av vatn Vatn kan tilsetjast som finfordelte væskedropar (spray). Dersom lufta ikkje er metta, vil dei fordampe og med det kjøle ned lufta. Absolutt fukt x aukar når vi tilset vatn. Tilstandsendringa følgjer ei linje (prosesslinje) parallell med tåkeisotermen for den temperaturen vatnet har (det kan vere ein annan temperatur enn den lufta har men tåkeisotermane kan i praksis reknast parallelle). Prosesslinja er også parallell til den entalpigradienten (dh/dx: randskalaen) som er lik spesifikk entalpi for vatnet som vert tilsett. 6.4 Tilsetjing av vassdamp Vi kan også auke absolutt fukt x ved å tilsetje vassdamp. Tilstandsendringa følgjer ei linje (prosesslinje) parallell med isotermen ( tørr ) for den temperaturen dampen har. Dampen kan ha ein annan temperatur enn den lufta har; stigninga til isotermane aukar svakt med temperatur og absolutt fukt. Prosesslinja er også parallell til den entalpigradienten (dh/dx: randskalaen) som er lik spesifikk entalpi for dampen som vert tilsett. I praksis er det enklast å tilsetje damp ved 100 C. ( Kvifor?) 6.5 Blanding av to mengder fuktig luft med ulik tilstand Sluttilstanden vil ligge på den rette linja mellom dei to tilstandane som vert blanda. Avstanden frå slutt-punktet til dei to start-punkta kjem fram ved ein massebalanse for vassdampen. 5