EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i:kje-1005 Termodynamikk og kinetikk Dato: Torsdag 05. juni 2014 Tid: Kl 09:00 14:00 Sted: Teorifagbygget, hus 1, plan 2

Transkript

1 EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i:kje-1005 Termodynamikk og kinetikk Dato: Torsdag 05. juni 2014 Tid: Kl 09:00 14:00 Sted: Teorifagbygget, hus 1, plan 2 Tillatte hjelpemidler: Enkel lommeregner Oppgavesettet er på 7 sider inklusiv forside Kontaktperson under eksamen: Prof. Richard Engh Telefon: / NB! Det er ikke tillatt å levere inn kladd sammen med besvarelsen

2 EKSAMENSOPPGÅVE Eksamen i: KJE-1005 Termodynamikk og kinetikk Dato: Torsdag 05. juni 2014 Tid: Kl 09:00 14:00 Sted: Teorifagbygget, hus 1, plan 2 Lovlige hjelpemiddel: Enkel lommereknar Oppgåvesettet er på 7 sider inklusiv framside Kontaktperson under eksamen: Prof. Richard Engh Telefon: / NB! Det er ikkje lov å levere inn kladd saman med oppgåvesvaret UiT / Postboks 6050 Langnes, N-9037 Tromsø / / postmottak@uit.no / uit.no 1

3 Nyttig informasjon: 1 Pa = 1 N m -2 = 1 J m -3 = 1 Kg m -1 s -2 1 J = 1 kg m 2 s Torr = Pa = 1,00000 atm = 1,01325 bar 1 L = 1 dm 3 = 1000 cm 3 = 10-3 m 3 R = 8,31451 J K -1 mol -1 = 0, dm 3 bar K -1 mol -1 = 0, dm 3 atm K -1 mol -1 k B = k = R/N A = 1.38 x J K -1 0 C = K Molar volum V m =V/n Standard dannelsesentalpier (H; 25 C, 1 atm): CO 2 (gass) -394 kj/mol, H 2 O (væske) -286 kj/mol, CH 4 (gass) kj/mol Standard Gibbs energier (G; 25 C, 1 atm): CO 2 (gass) -395 kj/mol, H 2 O (væske) -237 kj/mol, CH 4 (gass) -50.8kJ/mol UiT / Postboks 6050 Langnes, N-9037 Tromsø / / postmottak@uit.no / uit.no 2

4 Nyttig informasjon: 1 Pa = 1 N m -2 = 1 J m -3 = 1 Kg m -1 s -2 1 J = 1 kg m 2 s Torr = Pa = 1,00000 atm = 1,01325 bar 1 L = 1 dm 3 = 1000 cm 3 = 10-3 m 3 R = 8,31451 J K -1 mol -1 = 0, dm 3 bar K -1 mol -1 = 0, dm 3 atm K -1 mol -1 k B = k = R/N A = 1.38 x J K -1 0 C = K Molar volum V m =V/n Standard formingsentalpi (H; 25 C, 1 atm): CO 2 (gass) -394 kj/mol, H 2 O (væske) -286 kj/mol, CH 4 (gass) kj/mol Standard Gibbs energi (G; 25 C, 1 atm): CO 2 (gass) -395 kj/mol, H 2 O (væske) -237 kj/mol, CH 4 (gass) -50.8kJ/mol UiT / Postboks 6050 Langnes, N-9037 Tromsø / / postmottak@uit.no / uit.no 2

5 Oppgave 1 (15 poeng) Finn den passende ligningen eller definisjonen fra tabell B for hvert begrep og hver beskrivelse fra tabell 1! (Skriv tallet og bokstaven sammen for hvert par.) Hvert element fra tabellene skal brukes bare én gang. TABELL 1 1. Debye-Hückel grenselov 2. Kompresjonsfaktoren 3. van der Waals gass 4. Entropi 5. Entalpi 6. ideell gass 7. Gibbs energi 8. Kritisk punkt 9. Termodynamikkens første lov 10. Stokes-Einstein relasjon 11. Termodynamikkens andre lov 12. Arrhenius' ligning 13. Joule-Thomson inversjonstemperatur 14. Ionestyrke 15. Raoults lov TABELL B a. D= k B T 6π ηa b. Z = R T p V m c. pv m =R T d. k= A e E A/ RT e. ( T / p) H =0 f. S=S 0 + δq rev T g. ( p/ V ) T =( 2 p/ V 2 ) T =0 h. p= nrt n2 a( V nb V ) 2 i. Δ S tot 0 j. U + pv k. U + pv T S l. log γ ± = z + z - A I 1/ 2 m. p=x 1 p 1 * +(1 x 1 ) p 2 * n. du =T ds p dv o. I= 1 2 i c i z i 2 UiT / Postboks 6050 Langnes, N-9037 Tromsø / / postmottak@uit.no / uit.no 3

6 Oppgåve 1 (15 poeng) Finn den passande likninga eller definisjonen frå tabell B for kvar definisjon og kvar formel frå tabell 1! (Skriv talet og bokstaven saman for kvart par.) Kvart element frå tabellane skal vera brukte berre éin gong. TABELL 1 1. Debye-Hückel grenselov 2. Kompresjonsfaktoren 3. van der Waals gass 4. Entropi 5. Entalpi 6. ideell gass 7. Gibbs energi 8. Kritisk punkt 9. Den første termodynamikklova 10. Stokes-Einstein relasjon 11. Den andre termodynamikklova 12. Arrhenius' likning 13. Joule-Thomson inversjonstemperatur 14. Ionestyrke 15. Raoults lov TABELL B a. D= k B T 6 π ηa b. Z = R T p V m c. pv m =R T d. k= A e E A/ RT e. ( T / p) H =0 f. S=S 0 + δq rev T g. ( p/ V ) T =( 2 p/ V 2 ) T =0 h. p= nrt n2 a( V nb V ) 2 i. Δ S tot 0 j. U + pv k. U + pv T S l. log γ ± = z + z - A I 1/ 2 m. p=x 1 p 1 * +(1 x 1 ) p 2 * n. du =T ds p dv o. I= 1 2 i c i z i 2 UiT / Postboks 6050 Langnes, N-9037 Tromsø / / postmottak@uit.no / uit.no 3

7 Oppgave 2 (20 poeng) a) Bruk Maxwell-relasjonen ( S V ) =( p T T ) V den termodynamiske tilstandligningen: og termodynamikkens første lov og utled ( U V ) =T ( p T T ) p V b) Hva er endringen av indre energien for en ideel gass ved en isotermisk prosess? Begrunn svaret! c) Bruk tilstandligningen fra a) og utled ligningen for ( U V ) T gass. for en van der Waals d) Hva er den molekylære årsaken til resultatet i c)? Forandrer den indre energien seg ved økende volum for en isoterm prosess og en van der Waals gass? Hvis ja, øker eller minsker energien? Hvorfor? Begrunn svaret. Oppgave 3 (10 poeng) a) Vis at definisjonen av entalpi fører med seg at forandringen i entalpi er lik den energien som blir tilført som varme når trykket er konstant, dvs. : Δ H =Q p b) Entropiforandringen for en reversibel prosess kan skrives som: ds=c p dt T R dp P Hva blir entropiforandringen Δ S hvis ett mol vann varmes opp fra 0 C til 100 C ved konstant trykk (og konstant C p = 75,3 J K -1 mol -1 )? UiT / Postboks 6050 Langnes, N-9037 Tromsø / / postmottak@uit.no / uit.no 4

8 Oppgåve 2 (20 poeng) a) Bruk Maxwell-relasjonen ( S V ) =( p T T ) V den termodynamiske tilstandslikninga: og termodynamikkens fyrste lov og utled ( U V ) =T ( p T T ) p V b) Kva er endringa av den indre energien for ein ideel gass ved ein isotermisk prosess? Grunngi svaret! c) Bruk tilstandlikninga frå a) og utled likninga for ( U V ) T for ein van der Waals gass. d) Kva er den molekylære årsaka til resultatet i c)? Forandrar den indre energien seg ved aukende volum for ein isoterm prosess og ein van der Waals gass? Hvis ja, aukar eller minskar energien? Kvifor? Grunngi svaret. Oppgåve 3 (10 poeng) a) Vis at definisjonen av entalpi fører med seg at forandringa i entalpi er lik den energien som blir tilført som varme når trykket er konstant, dvs. : Δ H =Q p b) Entropiforandringa for ein reversibel prosess kan skrivast som: ds=c p dt T R dp P Kva blir entropiforandringa Δ S dersom eit mol vatn blir varma opp frå 0 C til 100 C ved konstant trykk (og konstant C p = 75,3 J K -1 mol -1 )? UiT / Postboks 6050 Langnes, N-9037 Tromsø / / postmottak@uit.no / uit.no 4

9 Oppgave 4 (10 poeng) η (cp) Temperatur ( C) a) Grafikken viser hvordan viskositeten av vann minsker med økende temperaturer. Hvorfor? Beskriv kvalitativt hvordan potensiell energi og interaksjoner mellom molekyler kan forklare fenomenet. Hva slags interaksjoner finnes mellom vann molekyler? b) Partikler beveger seg i en væske pga diffusjon, og den gjennomsnittlige avstanden over tid t er gitt som: x =2( Dt π ) 1 /2 Bruk Stokes-Einsteins relasjon og diagrammet, og velg hva som vil føre til en fordobling av x for en partikkel med radius "a" i vann: i) Fordoble t ii) Fordoble a iii) Øke temperaturen fra 10 C til 20 C iv) Øke temperaturen fra 10 C til 80 C UiT / Postboks 6050 Langnes, N-9037 Tromsø / / postmottak@uit.no / uit.no 5

10 Oppgåve 4 (10 poeng) η (cp) Temperatur ( C) a) Grafikken viser korleis viskositeten av vatn minskar med aukende temperatur. Kvifor? Beskriv kvalitativt korleis potensiell energi og interaksjonar mellom molekyl kan forklare fenomenet. Kva slags interaksjoner finnast mellom vannmolekyla? b) Partiklar beveger seg i ei væske pga diffusjon, og den gjennomsnittlege avstanden over tid t er gitt som: x =2( Dt 1 /2 π ) Bruk Stokes-Einsteins relasjon og diagrammet, og velg kva som vil føre til ei dobling av x for ein partikkel med radius "a" i vatn: i) Doble t ii) Doble a iii) Auke temperaturen frå 10 C til 20 C iv) Auke temperaturen frå 10 C til 80 C UiT / Postboks 6050 Langnes, N-9037 Tromsø / / postmottak@uit.no / uit.no 5

11 Oppgave 5 (15 poeng) En Michaelis-Menton enzymreaksjon kan inhiberes med en inhibitor I slik at reaksjonsskjemaet blir: E + S + I k 1 E S + I k cat E + P + I k -1 k i1 k -i1 E I + S a) Hva slags inhibering er vist her: kompetitiv eller nonkompetitiv? b) Skriv hastighetsloven for [E]. c) Hvis k 1 og k -1 er små (sakte) i forhold til k i1 og k -i1 (raske), skriv en stasjonær tilstand tilnærmering som kan brukes til å løse hastighetslovene. Oppgave 6 (10 poeng) a) Loven av uavhengig migrasjon av ioner er Λ m 0 =ν + λ + +ν - λ - Fra Λ m 0 verdiene i tabellen, avled Λ m 0 for CH 3 COOH: Stoff 0 Λ m (S cm 2 mol -1 ) HCl 426 NaCl 126 CH 3 COO - Na + 91 b) Velg og forklar svaret ditt. Hvilken løsning har: i) høyest konduktivitet: 0,1mM KCl eller 0,1mM HCl? ii) høyest konduktivitet: 1mM CH 3 COOH eller 2mM CH 3 COOH iii) høyest molar konduktivitet ved uendelig fortynning: CH 3 COOH eller KCl? iv) høyest molar konduktivitet: 0,1mM KCl eller 0,1mM CaSO 4? UiT / Postboks 6050 Langnes, N-9037 Tromsø / / postmottak@uit.no / uit.no 6

12 Oppgåve 5 (15 poeng) Ein Michaelis-Menton enzymreaksjon kan inhiberes med ein inhibitor I slik at reaksjonsskjemaet blir: E + S + I k 1 E S + I k cat E + P + I k -1 k i1 k -i1 E I + S a) Kva slags inhibering er vist her: kompetitiv eller nonkompetitiv? b) Skriv hastighetslova for [E]. c) Dersom k 1 og k -1 er små (sakte) i forhold til k i1 og k -i1 (raske), skriv ein stasjonær tilstand tilnærmering som kan brukast til å løyse hastighetslovane. Oppgåve 6 (10 poeng) a) Loven av uavhengig migrasjon av ioner er Λ m 0 =ν + λ + +ν - λ - Frå Λ m 0 verdiane i tabellen, finn Λ m 0 for CH 3 COOH: Stoff Λ m 0 (S cm 2 mol -1 ) HCl 426 NaCl 126 CH 3 COO - Na + 91 b) Velg og forkla svaret ditt. Korleis løysning har: i) høgste konduktivitet: 0,1mM KCl eller 0,1mM HCl? ii) høgste konduktivitet: 1mM CH 3 COOH eller 2mM CH 3 COOH iii) høgste molar konduktivitet ved uendeleg fortynning: CH 3 COOH eller KCl? iv) høgste molar konduktivitet: 0,1mM KCl eller 0,1mM CaSO 4? UiT / Postboks 6050 Langnes, N-9037 Tromsø / / postmottak@uit.no / uit.no 6

13 Oppgave 7 (20 poeng) Naturgass kan brennes for å varme opp et hus eller kan brukes for å lage andre former av energi som deretter kan transporteres til et hus for oppvarming. Vi sammenligner to ideelle muligheter: CH 4 (gass) + 2O 2 (gass) CO 2 (gass) + 2H 2 O (væske) a) Hvor mye varme genereres ved reaksjonen (1 mol CH 4 ved 25 C, 1 atm)? b) Virkningsgraden for en Carnot-maskin er (T H -T C )/T H. Anta at naturgass brennes ved 2000 C og brukes for å drive en perfekt Carnot-maskin mellom 2000 C og 20 C. Hvor mye arbeid kan teoretisk genereres av varmemengden fra a)? c) En Carnot-maskin kan drives "motsatt vei" for å lage en "varmepumpe" som overfører varme fra et kaldt reservoar til et varmt. Virkningsgraden (varme / arbeid) her er T H /(T H -T C ) hvis den brukes for oppvarming (eller T C /(T H -T C ) for avkjøling). Hvor mye varme kan overføres med en perfekt Carnot-maskin som drives "bakvendt" fra 0 C til 20 C, hvis arbeidet fra b) brukes? (Sammenligning av svarene a) og c) viser at husoppvarming kan være mye effektivere med en varmepumpe. Vi har ignorert de ulike praktiske tapene, men i praksis kan en varmepumpe være mer enn tre ganger så effektivt.) d) Nye EU regler forbyr støvsugere med energiforbruk over 1600 J/s etter september 2014, og de over 900J/s etter Kan dette redusere CO 2 utslipp fra Norge? Begrunn svaret. Bruk relevante begrep fra termodynamikken i svaret. UiT / Postboks 6050 Langnes, N-9037 Tromsø / / postmottak@uit.no / uit.no 7

14 Oppgåve 7 (20 poeng) Naturgass kan brennast for å varme opp eit hus eller kan brukast for å lage andre formar av energi som deretter kan transporteras til eit hus for oppvarming. Vi sammenliknar to ideelle muligheiter: CH 4 (gass) + 2O 2 (gass) CO 2 (gass) + 2H 2 O (væske) a) Kor mykje varme genererast ved reaksjonen (1 mol CH 4 ved 25 C, 1 atm)? b) Verknadsgrada for ein Carnot-maskin er (T H -T C )/T H. Anta at naturgass blir brent ved 2000 C og blir brukt for å drive ei perfekt Carnot-maskin mellom 2000 C og 20 C. Kor mykje arbeid kan teoretisk genererast av varmemengda frå a)? c) Ei Carnot-maskin kan drivast "motsatt veg" for å lage ei "varmepumpe" som overfører varme frå eit kaldt reservoar til eit varmt. Verknadsgrada (varme / arbeid) er her T H /(T H -T C ) dersom den blir brukt for oppvarming (eller T C /(T H -T C ) for avkjøling). Kor mykje varme kan overførast med ein perfekt Carnot-maskin som blir drive "bakvendt" frå 0 C til 20 C, dersom arbeidet frå b) blir brukt? (Samanlikning av svara a) og c) visar at husoppvarming kan vera mykje effektivare med ei varmepumpe. Vi har ignorert dei ulike praktiske tapa, men i praksis kan ei varmepumpe vere meir enn tre gonger så effektiv.) d) Nye EU reglar forbyr støvsugarar med energiforbruk over 1600 J/s etter september 2014, og dei over 900J/s etter Kan dette redusere CO 2 utslipp frå Norge? Grunngi svaret. Bruk relevante begrep frå termodynamikken i svaret. UiT / Postboks 6050 Langnes, N-9037 Tromsø / / postmottak@uit.no / uit.no 7