FAG: Fysikk FYS121 LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad (fellesdel) Kjetil Hals (linjedel)

Transkript

1 UNIVERSITETET I AGDER Grimstad E K S A M E N S O P P G A V E : FAG: Fysikk FYS121 LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad (fellesdel) Kjetil Hals (linjedel) Klasse(r): Dato: Eksamenstid, fra-til: Eksamensoppgaven består av følgende Antall sider: 7 Antall oppgaver: 5 Antall vedlegg: 0 Tillatte hjelpemidler er: Kalkulator Formelsamling: Hogstad / Haugan / Gyldendal / Rottmann / Case, Glesaaen

2 Ordinær eksamen Fysikk FYS121 Ta dine egne forutsetninger hvis du finner uklarheter/mangler i oppgavesettet! Poeng på hver deloppgave: Oppg Poeng 1 a) 3 c) 3 2 a) 3 c) 3 d) 3 e) 3 3 a) 3 4 a) 3 5 a) 3 c) Sum 45 Poengene viser vekt-fordelingen for de enkelte del-spørsmålene. Ved karaktersetting vektlegges selvfølgelig i tillegg en totalvurdering, bl.a. en vurdering av i hvilken grad kandidaten har kunnskaper innenfor de ulike områdene gitt i oppgavesettet. Lykke til!

3 Fellesdel: 1. En partikkel beveger seg i xy-planet og befinner seg i posisjon (x, y) = (10.0 m, 0.0 m) ved tiden t = 0. Hastigheten som funksjon av tiden t er gitt ved: v v ( t) = v y Asin( Bt = Ct x ) hvor m -1 m A = 2.0 B = 2.0 s C = s s a) Bestem ved regning partikkelens hastighet (x- og y-komponent) etter 5.0 sekunder. b) Bestem partikkelens akselerasjon (x- og y-komponent) etter 5.0 sekunder. c) Bestem partikkelens posisjon (x- og y-komponent) etter 5.0 sekunder. Fig 1.1 Partikkelens bevegelse de første 5.0 sekundene.

4 2. Et hult hjul med radius R består av en rand og fire eiker. Randen har masse m. Randen kan betraktes som tynn slik at all masse til randen ligger i avstand R fra hjulets sentrum. Hver av de fire eikene har masse m. Eikene kan betraktes som tynne staver. Mellom eikene er det tomrom. Rundt hjulets rand er viklet en masseløs snor. Snorens ene ende er festet i taket (se fig 2.1). Vi tenker oss først at vi holder hjulet i ro. Deretter slipper vi hjulet og hjulet roterer uten å gli mot snoren, samtidig som hjulet faller nedover. Tyngdeakselerasjonen er g. a) Bestem treghetsmomentet til hjulet (randen og de fire eikene) om en akse normalt på hjulet gjennom hjulets sentrum uttrykt ved m og R. b) Tegn inn og forklar alle ytre krefter som virket på hjulet (systemet bestående av randen og de fire eikene). c) Sett opp og forklar de ligningene som er nødvendige for å kunne bestemme hjulets bevegelse etter at vi har sluppet hjulet (dvs slik at vi kan svare på oppgavene d) og e)). d) Bruk ligningene i c) til å bestemme akselerasjonen til hjulets massesenter uttrykt ved en eller flere av størrelsene m, R og g. e) Bruk ligningene i c) til å bestemme strekket S i den vertikale snoren uttrykt ved en eller flere av størrelsene m, R og g. Hvor stor er snorkraften S uttrykt ved tyngden G av hjulet? Fig 2.1

5 3. En tynn og masseløs horisontal stav med lengde L kan rotere friksjonsfritt om en horisontal akse som er festet i en vertikal vegg ved punktet A (stavens ene endepunkt). I punktet B (stavens andre endepunkt) angripes staven av en kraft K som virker vertikalt oppover. En masseløs snor er festet i stavens endepunkter A og B. I A er snoren festet til staven, ikke til aksen. Snoren går stramt rundt en liten trinse plassert i punktet C. Punktet C ligger i en vertikal avstand h under staven. Punktet C ligger i en horisontal avstand x fra veggen (se fig 3.1). a) Tegn inn og forklar alle ytre krefter som virker på staven. b) Benytt kraftmomentloven til å bestemme snorstrekket S uttykt ved K, L, h og x når staven ved hjelp av kraften K holdes i ro i horisontal stilling. Hvilke spesielle relasjoner gjelder mellom involverte krefter hvis trinsen C befinner seg i en avstand h vertikalt rett under stavens endepunkt B (linjestykket BC står vertikalt og derfor normalt på den horisontale staven)? Fig 3.1

6 Linjedel: 4. I følgende oppgave betrakter vi n mol ideell gass som gjennomgår en termodynamisk kretsprosessen (illustrert i Fig. 1). Gassen starter i tilstand a og gjennomgår en isoterm ekspansjon til tilstand b, deretter en isokor trykksenkning til tilstand c, en isoterm kompresjon til tilstand d, før vi til slutt har en isokor trykkøkning tilbake til tilstand a. Temperaturen i tilstand a og d en henholdsvis T H og T L, og volumene og trykkene i de ulike tilstandene er vist med striplede linjer i figuren. Fig. 1: Termodynamisk kretsprosess illustrert i et pv-diagram a. Utled et uttrykk for arbeidet vi gjør på gassen under kompresjonen fra tilstand c til tilstand d. Uttrykk svaret med gassvolumene i tilstand a og b, temperaturen T L, og stoffmengden n. b. Hva er total varmemengden Q som blir absorbert og avgitt i denne sykliske prosessen? Uttrykk svaret med gassvolumene i tilstand a og b, temperaturene T H og T L, og stoffmengden n.

7 5 Fig. 2: a. To strømførende ledere med motsatt rettede strømmer på henholdsvis 12 A og 24 A. Fig. 2: b. En uendelig stor todimensjonal (2D) flate med positiv 2D ladningstetthet 0. a. Betrakt Fig. 2a. Hvilken retning har det induserte magnetiske feltet i punktet P? b. De to linjesegmentene dl=1.5 mm i Fig. 2a befinner seg i en avstand på 8.0 cm fra punktet P. Linjesegmentene gir hvert sitt bidrag til det totale magnetiske feltet i punktet P. Finn disse to bidragene. Du kan anta at avstanden til punktet P er 8.0 cm langs hele linjesegmentet dl. c. Fig. 2b illustrerer en uendelig stor flate som ligger i xy-planet. Flaten har en positiv 2D ladningstetthet 0. Argumenter først for at det elektriske resultantfeltet E peker langs positiv z-akse over flaten, og langs negativ z-akse under flaten. Bruk deretter Gauss lov til å finne et uttrykk for det elektriske resultantfeltet.