LØYSINGSFORSLAG, eksamen 20. mai 2015 i fag TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 v. Ivar S. Ertesvåg, mai 2015/sist revidert 9.juni 2015.
|
|
- Halvor Olsen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Termodyn. 2, , side LØYSINGSFORSLAG, eksamen 20. mai 205 i fag TEP425 TERMODYNAMIKK 2 v. Ivar S. Ertesvåg, mai 205/sist revidert 9.juni 205. Les av i h-x-diagrammet: x = 0,05 kg/kg, T dogg, = 20 C, p v, = 22,8 mbar = 0,0228 bar. Molfraksjon: y v, = p v, /p = 0,0228. Les av: v = V /ṁ a, = 0,876 m 3 /kg; ṁ a, = V v = 2,0/0,876 kg/s = 2,28 kg/s, ṁ v, = x ṁ a, = 0,05 2,28 kg/s = 0,034 kg/s. 2 Les av: x 2 = 0,00446 kg/kg, h 2 = 3,8 kj/kg, h = 63,8 kj/kg. Kondensert vatn: ṁ v /ṁ a = x = x x 2 = 0,05 0,00446 = 0,005 kg/kg. Vi reknar at vatnet renn medtraums ut av varmevekslaren og har same temperatur som lufta ut. Entalpien til vatnet er h kond = c p,vatn (T 2 T ref = 4,2 (2 0 kj/kg = 8,4 kj/kg. Avgjeven varme: ( Q 2 /ṁ a = h h 2 x h kond = (63,83,80,005 8,4 kj/kg = 49,9kJ/kg. Oppvarming til (3: Les av h 3 = 4,9 kj/kg og φ 3 = 0,7 = 7%. Tilført varme: ( Q 23 /ṁ a = h 3 h 2 = (4,9 3,8 kj/kg = 28, kj/kg. 3 kammer C = kammer A + kammer B = heile volumet. Stomengder: n N2,C = n N2,A + n N2,B =,2 mol, n O2,C = n O2,A = 0,8 mol, n C = n A + n B = 2,0 mol. Molfraksjonar: y N2,C = n N2,C/n C =,2/2,0 = 0,60, y O2,C = 0,40.. hovudsetning: U = 0; U C U A U B = 0. n N2,A c v (T C T A + n N2,B c v (T C T B + n O2 c v (T C T A = 0. (n N2,A + n N2,B + n O2 T C = (n N2,A + n O2 T A + n N2,BT B T C = (,0 20 C +,0 40 C/2,0 = 30 C = 303 K ( c v = c p R er konstant. p C V C = n C RTC ; (Totaltrykket: p C = Partialtrykka: V C = V A + V B = n A RT A p A n A RTA p A n C RTC + n B RT B p B + n B RT B p B = 2,0 T C T A + T = B p A p B 2,0 303 K 293 K 2 bar + 33 K bar =,32 bar p O2,C = y O2,Cp C = 0,40,32 bar = 0,53 bar og p N2,C = p C p O2,C = 0,79 bar 4 Entropibalansen: S = σ; S C S A S B = σ. σ = n N2,A( s N2,C s N2,A + n N2,B( s N2,C s N2,B + n O2 ( s O2,C s O2,A = n N2,A( c p ln T C T R ln p N 2,C + n N2,B( c p ln T C A p N2,A T R ln p N 2,C + n O2 ( c p ln T C B p N2,B T R ln p O 2,C [ A p O2,A = 0,20(28 ln 303 ] 0, , ,53 J 8,34 ln +,0(28 ln 8,34 ln + 0,80(28 ln 8,34 ln 293 0,40 33,0 293,60 K = [0,94 +,05 + 8,0] J/K = 8,2 J/K 5 Reaksjonsbalanse, fullstendig forbrenning med luftoverskot (λ > :
2 Termodyn. 2, , side 2 C 2 H 26 + λ8,5(o 2 + 3,76N 2 2CO 2 + 3H 2 O + (λ 8, 5O 2 + λ 69, 56N 2 Støkiometrisk luftmengd (molbasis: AFst = 8,5 ( + 3,76 = 88,06 mol/mol Molmasse, luft: M luft = (0, ,2 32 kg/kmol = 28,84 kg/kmol Støkiometrisk luftmengd (massebasis: AFst = AFst M luft /M br = 88,06 28,84/70,3 = 4,9 kg/kg CO 2 som er danna: m CO2 m br = n CO 2 M CO2 2 44,0 = = 3,0 kg/kg n br M br 70,3 6 Energibalanse for adiabatisk brennkammer med jamne straumar, utan endringar av kinetisk og potensiell energi: 0 = Ḣbr + Ḣluft Ḣpr Massebalanse: 0 = ṁ br + ṁ luft ṁ pr. ṁ pr ṁ br = + ṁluft ṁ br = + λ AFst = +,05 4,9 = 6,65 kg/kg = 6,65 kg/kg Brensel og luft har same temperatur (=T ref, der brennverdien er denert: h luft = h br = 0. For produktet: h pr = h pr = c p (T pr T ref. Set inn i energibalansen og løyser: T pr T ref = T ad = T pr = 2706 K = 2433 C. (Null brennverdi når forbrenninga er fullstendig. h nbv ṁ pr = ṁ br c p 44, 0 3 kj/kg = 2408 K. 6,65, kj/(kg K 7 Ammoniakk brenn fullstendig med oksygen i reaksjonen NH O 2 2 N H 2O Nedre brennverdi: h nbv,nh3 = h f,nh h 3 f,o 2 2 h f,n h f,h 2 O(g = [ (24820] kj/kmol = kj/kmol eller på massebasis: h nbv,nh3 = h nbv,nh3 /M NH3 = 487 kj/kg 8 Her er T 0 = T ref, så G (T 0 = G (T ref = ḡf,nh ḡ f,o 2 2ḡ f,n 2 3 2ḡ f,h 2 O(g T 0 = T ref G (T 0 = [ (228590] kj/kmol = kj/kmol ē ch NH 3 = G (T 0 + 2ēch N ēch H 2 O(g 3 4ēch O 2 = [ ] kj/kmol = kj/kmol Endring i kjemisk eksergi: E ch n NH3 = Ech ut E ch inn n NH3 = [ ] kj/kmol = 6582 kj/kmol = ē ch NH 3 2ēch N 2 3 2ēch H 2 (her er 9 ē f = h h 0 T 0 ( s s 0, der T 0 = 5 C = 288 K. a Rekna som ideell gass: h h 0 = c p (T T 0 = 36 ( kj/kmol = 440 kj/kmol s s 0 = c p ln T T R ln p [ = 36 ln 248 ] 85 kj 8,34 ln = 48,8 kj/(kmol K 0 p kmol K
3 Termodyn. 2, , side 3 (ē f ideell gass = ( (48,8 kj/kmol = 264 kj/kmol bbrukar generaliserte diagram: ( h h h 0 = ( h h + ( h h 0 + ( h 0 h 0 = h ( h RT c + ( h RT h 0 + h c RT c ( s s s 0 = ( s s + ( s ( s 0 + ( s 0 s s s 0 = R + ( s R s s 0 + R R 0 Dieransane ( h h 0 og ( s s 0 er dei same som vi har rekna ut i a; som om det var ideell gass. Dei dimensjonslause storleikane (avvik frå ideel gass for kvar tilstand nn vi frå diagramma. p R = p p c = 85 bar 46,4 bar = 4,0 p R0 = p 0 p c = 46,4 = 0,02. T R = T T c = 248 K 9 K =,3 T R0 = T 0 T c = =,5. Tilstanden (p R0,T R0 ligg langt til venstre og utanfor diagramma, slik at ( h h RT c ( s s = 0. Altså ikkje noko avvik frå ideell gass ved tilstanden i omgjevnadene. R 0 ( h h ( s s For tilstand ( les vi av = 2,6 og =,48. RT c R h h 0 = [(2,6 8, ( ] kj/kmol = 5569 kj/kmol s s 0 = [(,48 8,34 + (48,8 + 0] kj/(kmol K = 6, kj/(kmol K ē f = [ (6,] kj/kmol = 2028 kj/kmol 0 Deriverer metningstrykket, dp sat dt = ( kpa exp ( Tilnærmar v fg = v g v f v g = RT p Brukar Clapeyrons likning, ( dp h fg = T v fg T RT dt p sat p 280 K T K T 280 K T 2 = p sat 280 K T 2, der p og T er ved metningstilstanden. 0 0 RT c = 0 og = R (280 K = 8, kj/kmol = 825 kj/kmol Hovudreaksjon: 4 N 2 + CO + H 2 O 4 N 2 + a CO + b CO 2 + c H 2 O + d H 2 Her er det N = 5 sto og L = 4 grunnsto; og vi treng M = N 4 = likning til, altså éin jamvektsreaksjon. (Vi kunne evt. utelate nitrogen frå oppteljinga, slik at N = 4 og L = 3. Grunnsto-balansar: N-balansen er triviell (2 4 = 2 4 og er brukt direkte ovanfor. C: = a + b, så a = b. H: 2 = 2c + 2d, så d = c. O: + = a + 2b + c = b + 2b + c = + b + c, så c = b og d = ( b = b.
4 Termodyn. 2, , side 4 Då har vi 4 N 2 + CO + H 2 O 4 N 2 + ( b CO + b CO 2 + ( b H 2 O + b H 2. (Med litt øving kan vi setje opp dette direkte. Vi kunne også valt a, c eller d som den eine ukjende. Stomengda ved jamvekt: n tot = [4 + ( b + b + ( b + b] mol = 6 mol. I tabell A27 (vedlegget nn vi reaksjonen CO 2 + H 2 CO + H2 O. Dette er den einaste som inkluderer alle dei re stoa som tek del i reaksjonen, og den einaste som ikkje inneheld andre sto. Jamvektskonstanten ved 000 K: K = 0 0,59 = 0,693 K = y ( CO y H2 O p (+ = ( b( b/n2 tot y CO2 y H2 p ref b b/n 2 = tot b = 2 ± 4 4( K = ± K 2( K K = ± 0,693. 0,307 2b + b2 b 2 eller 0 = b 2 (K2b+; Dette gjev to løysingar; b = 5,97, som ikkje er gyldig fordi 0 < b <, og b = 0,55, som er gyldig. ( ( b2 Alternativt: K = b 2 ; ± b = K; b = ± = 0,55 (når 0 < b <. K Stomengdene: n N2 = 4 mol; n CO = n H2 O = ( b mol = 0,45 mol; n CO2 = n H2 = b mol = 0,55 mol. Meir N 2 påverkar ikkje jamvekta i dette tilfellet. Stomengdene av CO, H 2 O, CO 2 og H 2 er uendra. Der vi sette inn molfraksjonane y i = n i /n tot i jamvektskonstanten ovanfor, fall n tot bort frå uttrykket. 2 Faseregelen bygger på ein samanhengen mellom talet på variablar og talet på likningar og gjeld for intensive storleikar (altså storleikar som ikkje er avhengig av mengda. Variablar: T og p (2 variablar, N molfraksjonar i kvar av P faser (N P variablar. Likningar: Jamvekt mellom alle fasene for kvart sto: µ = µ2 =... = µp µ 2 = µ2 2 =... = µp 2. µ N = µ2 N =... = µp N (N (P likningar Molfraksjonar for kvar fase: N yi k = ; k =,..., P i= (P likningar Fridomsgrader = (tal variablar - (tal likningar = F = (2+N P (N(P +P = 2 + N P Dette er Gibbs' faseregel. Merknad: Læreboka seier at med N sto er det N ukjende molfraksjonar i kvar fase, sidan summen av molfraksjonane i kvar fase er lik éin. Dette er ekvivalent med det som står ovanfor. Duhems teorem gjeld den ekstensive tilstanden, altså avhengig av kor mykje sto som er i systemet; f = 2 uavhengige variablar utanom stomengdene.
5 Termodyn. 2, , side 5 Gibbs' faseregel gjeld den intensive tilstanden; F = 2 + N P uavhengige, intensive variablar. Det er ialt f = 2 to uavhengige variablar, og F uavhengige intensive variablar. Då må resten, f F, av dei uavhengige variablane vere ekstensive eigenskapar. Døme : Vatn, tofase: N =, P = 2, F = 2+2 =. Den eine uavhengige, intensive variabelen kan ved temperatur eller trykk. Den andre uavhengige må vere ein ekstensiv eigenskap, til dømes U (total indre energi eller V (totalt volum. Døme 2: Vatn, trefase: N =, P = 3, F = = 0. Ingen av dei to uavhengige variablane kan vere ein intensive eigenskap. Begge må vere ekstensiv eigenskapar, til dømes U (total indre energi og V (totalt volum, eller U og S (total entropi. For ordens skuld: Nemninga Duhems teorem er ikkje brukt i boka, men innhaldet står der. Både namnet og innhaldet er oppgjeve i oppgåva.
6
T 2. + RT 0 ln p 2 K + 0, K ln. kg K. 2) Først må vi nne massestraumen av luft frå energibalansen: 0 = ṁ 1 (h 1 h 2 ) + ṁ 3 (h 3 h 4 ) kg s
LØYSINGSFORSLAG, eksamen 4. mai 208 i fag TEP425 TERMODYNAMIKK 2 v. Ivar S. Ertesvåg, sist endra 5. mai 208. Dette er eit UTKAST. Det kan vere skrive- og reknefeil her. Endring i spesikk eksergi konstant
Side 1 av 3/nyn. Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735) EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK mai 2015 Tid:
Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 20. mai
LØYSINGSFORSLAG, eksamen 21. mai 2008 i fag TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 v. Ivar S. Ertesvåg, juni 2008/april 2011
Termodyn. 2, 21.5.2008, side 1 LØYSINGSFORSLAG, eksamen 21. mai 2008 i fag TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 v. Ivar S. Ertesvåg, juni 2008/april 2011 1) Molmasse: M = i y im i = (0,91 16 + 0,08 30 + 0,01 28) kg/kmol
LØYSINGSFORSLAG, eksamen 11. juni 2016 i fag TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 v. Ivar S. Ertesvåg, sist endra 22. juni )
Termodyn. 2, 11.6.2016, side 1 LØYSINGSFORSLAG, eksamen 11. juni 2016 i fag TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 v. Ivar S. Ertesvåg, sist endra 22. juni 2016 1) 1) 2) 4) 3) Eksergirate i røykgassen konstant trykk,
Side 1 av 3/nyn. Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735) EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK august 2017 Tid:
Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 11. august
EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Laurdag 18. august 2012 Tid:
Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Laurdag
Side 1 av 4/nyn. Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735) EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK mai 2018 Tid:
Side 1 av 4/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 Oppgåveteksten nst også på bokmål. EKSAMEN
2) Finn entropiproduksjonsraten i blandeprosessen i oppgåve 1. (-rate= per tidseining)
Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 Oppgåveteksten nst også på bokmål. EKSAMEN
Side 1 av 3/nyn. Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839. EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Onsdag 22. mai 2013 Tid: 09.00 13.
Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Onsdag
NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg
Side 1 av 2/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg MIDTSEMESTEREKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Fredag 26.
10 kmol/s 8,314 kj/(kmol K) 298,15 K 110 kpa. kmol K ,20 ln
LØYSINGSFORSLAG, eksamen 3. ma 07 fag TEP45 TERMODYNAMIKK. Iar S. Ertesåg, sst endra. jun 07 ) p, bar; p 6 bar; p 3, bar. T T T 3 5 C 98,5 K ṅ O, kmol/s; ṅ N, 7 kmol/s; ṅ CO, kmol/s; ṅ O,3 ṅ O,; ṅ N,3
Side 1 av 3/nyn. Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735) EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 8. august 2009 Tid:
Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 8. august
EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Laurdag 4. juni 2011 Tid:
Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 Oppgåveteksten finst også på bokmål./ EKSAMEN
Side 1 av 3/nyn. Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735) EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK juni 2016 Tid:
Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 11. juni
Side 1 av 3/nyn. Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735) EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 august 2015 Tid: 4 timar
Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 august
Side 1 av 3/nyn. Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735) EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK august 2018 Tid:
Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 10. august
N m m3 323,15 K. 29,41 kg/kmol. Massestraum, molmasse og gasskonstant er det same ved begge tilstandane, og tilstandslikninga for ideelle gassar gjev:
Termodyn. 2, 9.2.2005, side LØYSINGSFORSLAG, eksamen 9. desember 2005 i fag TEP425 TERMODYNAMIKK 2 v. Ivar S. Ertesvåg, oktober 2006; sist endra mar.09 Institutt for energi- og rosessteknikk, NTNU ) Blanding:
EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Laurdag 17. august 2013 Tid:
Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 Oppgåveteksten finst også på bokmål. EKSAMEN
Side 3 av 3/nyn. Bruk van der Waals likning p = Vedlegg: 1: Opplysningar 2: Mollier h-x-diagram for fuktig luft
Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Torsdag
EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 måndag 16. august 2010 Tid:
(Termo.2 16.8.2010) Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK
EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 måndag 15. august 2011 Tid: 09.00 13.00
Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 Oppgåveteksten finst også på bokmål. EKSAMEN
Side 1 av 2/nyn. MIDTSEMESTEREKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Fredag 20. februar 2013 Tid:
Side 1 av 2/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg MIDTSEMESTEREKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Fredag 20.
Eksergi, Eksergianalyse (kap.7)
Eksergi, eksergianalyse (kap.7) Termodynamikk for (ideelle) blandingar av ideelle gassar utan kjemisk reaksjon (kap.12) 1 Eksergi, Eksergianalyse (kap.7) Energi, varme, arbeid, eksergi Energibalanse og
Hyperbar avfuktning, termodynamisk regneeksempel
Hyperbar avfuktning, termodynamisk regneeksempel Et klimaanlegg i en dykkerklokke skal levere luft med svært nøyaktig regulering av lufttilstanden. Anlegget skal i tillegg til å kjøle luften fjerne fuktighet.
Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær)
Side 1 av 9 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk
Ivar S. Ertesvåg august 2002 Institutt for mekanikk, termoog
Fuktig luft Ivar S. Ertesvåg august 2002 Institutt for mekanikk, termoog fluiddynamikk, NTNU ivar.s.ertesvag@mtf.ntnu.no 1 Bakgrunn Føremålet med dette notatet er å forklare oppbygging og bruk av Mollier-diagrammet
Oppsummering av første del av kapitlet
Forelesningsnotater om eksergi Siste halvdel av kapittel 7 i Fundamentals of Engineering Thermodynamics, M.J. Moran & H.N. Shapiro Rune N. Kleiveland, oktober Notatene følger presentasjonen i læreboka,
Fuktig luft. Faseovergang under trippelpunktet < > 1/71
Fuktig luft 1/71 Faseovergang under trippelpunktet Fuktig luft som blanding at to gasser 2/71 Luft betraktes som en ren komponent Vanndamp og luft oppfører seg som en blanding av nær ideelle gasser 3/71
LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN TEP 4120 TERMODYNAMIKK 1 Tirsdag 9. desember 2008 Tid: kl. 09:00-13:00
Side 1 av 6 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN TEP 410 TERMODYNAMIKK 1 Tirsdag 9. desember 008 Tid: kl. 09:00-13:00
Side 1 av 10 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK
Side 1 av 10 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.:
KJ1042 Øving 5: Entalpi og entropi
KJ1042 Øving 5: Entalpi og entropi Ove Øyås Sist endret: 17. mai 2011 Repetisjonsspørsmål 1. Hva er varmekapasitet og hva er forskjellen på C P og C? armekapasiteten til et stoff er en målbar fysisk størrelse
LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN TEP 4120 TERMODYNAMIKK 1 Mandag 17. desember 2012 Tid: kl. 09:00-13:00
Side 1 av 8 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN TEP 4120 TERMODYNAMIKK 1 Mandag 17. desember 2012 Tid: kl. 09:00-13:00
EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i:kje-1005 Termodynamikk og kinetikk Dato: Torsdag 05. juni 2014 Tid: Kl 09:00 14:00 Sted: Teorifagbygget, hus 1, plan 2
EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i:kje-1005 Termodynamikk og kinetikk Dato: Torsdag 05. juni 2014 Tid: Kl 09:00 14:00 Sted: Teorifagbygget, hus 1, plan 2 Tillatte hjelpemidler: Enkel lommeregner Oppgavesettet er
DET TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET
DET TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET EKSAMEN I BIT 130 Termodynamikk VARIGHET: 9.00 13.00 (4 timer). DATO: 1/12 2005 TILLATTE HJELPEMIDLER: Lommekalkulator OPPGAVESETTET BESTÅR AV: 2 oppgaver på 5
gass Faglig kontakt under eksamen/fagleg kontakt under eksamen: Professor Edd A.Blekkan, tlf.:
NORGES TEKNISKE NTUR- VITENSKPELIGE UNIVERSITETET INSTITUTT FOR KJEMISK PROSESSTEKNOLOGI Side 1 av 5 Faglig kontakt under eksamen/fagleg kontakt under eksamen: Professor Edd.Blekkan, tlf.: 73594157 EKSMEN
Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær)
Side 1 av 11 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk
KJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2012 Løsninger
Side 1 av 10 KJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2012 Løsninger Oppgave 1 a) Et forsøk kan gjennomføres som vist i figur 1. Røret er isolert, dvs. at det ikke tilføres varme
a) Stempelet står i en posisjon som gjør at V 1 = 0.0200 m 3. Finn det totale spesikte volumet v 1 til inneholdet i tanken. Hva er temperaturen T 1?
00000 11111 00000 11111 00000 11111 DET TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET EKSAMEN I BIT 130 Termodynamikk VARIGHET: 900 1300 (4 timer). DATO: 22/5 2007 TILLATTE HJELPEMIDLER: Godkjent lommekalkulator
Sammendrag, forelesning onsdag 17/ Likevektsbetingelser og massevirkningsloven
Sammendrag, forelesning onsdag 17/10 01 Kjemisk likevekt og minimumspunkt for G Reaksjonsligningen for en kjemisk reaksjon kan generelt skrives: ν 1 X 1 + ν X +... ν 3 X 3 + ν 4 X 4 +... 1) Utgangsstoffer
KJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2011 Løsninger
Side 1 av 11 KJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2011 Løsninger Oppgave 1 a) Gibbs energi for et system er definert som og entalpien er definert som Det gir En liten endring
KJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2013 Løsninger
Side 1 av 6 KJ1042 Grunnleggende termodynamikk med laboratorium. Eksamen vår 2013 Løsninger Oppgave 1 a) Termodynamikkens tredje lov kan formuleres slik: «Entropien for et rent stoff i perfekt krystallinsk
KJ1042 Øving 3: Varme, arbeid og termodynamikkens første lov
KJ1042 Øving 3: arme, arbeid og termodynamikkens første lov Ove Øyås Sist endret: 17. mai 2011 Repetisjonsspørsmål 1. Hvordan ser Ideell gasslov ut? Ideell gasslov kan skrives P nrt der P er trykket, volumet,
SIO 1027 Termodynamikk I Noen formler og uttrykk som er viktige, samt noen stikkord fra de forskjellige kapitler,, Versjon 25/
SIO 1027 Termodynamikk I Noen formler og uttrykk som er viktige, samt noen stikkord fra de forskjellige kapitler,, Versjon 25/11-2001 Geir Owren November 25, 2001 Som avtalt med referansegruppen, er det
Spesial-Oppsummering Høsten 2009 basert på Innspill fra Studenter
Spesial- Høsten 2009 basert på Innspill fra Studenter på Hjemmesiden (fra 2008) - formidler kvintessensen av TEP4120 - omhandler Kap. 1-6, Eksergi Light og Kap. 8-9 - mangler altså (fortsatt) Kap. 10 -
- Kinetisk og potensiell energi Kinetisk energi: Bevegelses energi. Kinetiske energi er avhengig av masse og fart. E kin = ½ mv 2
Kapittel 6 Termokjemi (repetisjon 1 23.10.03) 1. Energi - Definisjon Energi: Evnen til å utføre arbeid eller produsere varme Energi kan ikke bli dannet eller ødelagt, bare overført mellom ulike former
TEMA: Damp/Væske-likevekter og Flash-Separasjon. Løsningsforslag:
Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Fag: Energi og Prosess Institutt for Energi og Prosessteknikk Nr.: TEP 4230 Trondheim, 06.10.04, T. Gundersen Del: Separasjonsprosesser Øving: 10 År: 2004
Faglig kontakt under eksamen: Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær)
Side 1 av 13 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.:
HØGSKOLEN I STAVANGER
EKSAMEN I TE 335 Termodynamikk VARIGHET: 9.00 14.00 (5 timer). DATO: 24/2 2001 TILLATTE HJELPEMIDLER: Lommekalkulator OPPGAVESETTET BESTÅR AV 2 oppgaver på 5 sider (inklusive tabeller) HØGSKOLEN I STAVANGER
LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN TEP 4120 TERMODYNAMIKK 1 Mandag 6. desember 2010 Tid: kl. 09:00-13:00
Side av 8 NORGES EKNISK-NAURVIENSKAPELIGE UNIVERSIE (NNU) - RONDHEIM INSIU FOR ENERGI OG PROSESSEKNIKK LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN EP 40 ERMODYNAMIKK Mandag 6. desember 00 id: kl. 09:00 - :00 OPPGAVE (40%)
Faglig kontakt under eksamen: Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær)
Side 1 av 14 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.:
Side 1 av 3/nyn. Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735) EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK august 2016 Tid:
Sde 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 19. august
Spørretime TEP Høsten 2012
Vi hadde noen spørsmål i forbindelse med eksergi og utledning av ΔS likningen Spørsmålene om Eksergi kom aldri? Ser derfor på utledningen av ΔS likningen Q (fra meg): Hvilken ΔS likning? u u Entropibalansen
NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET FAKULTET FOR INGENIØRVITENSKAP OG TEKNOLOGI INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK
Side 1 av 10 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET FAKULTET FOR INGENIØRVITENSKAP OG TEKNOLOGI INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Navn: Gabriele Pipitone Tlf.:
Kjemisk likevekt. La oss bruke denne reaksjonen som et eksempel når vi belyser likevekt.
Kjemisk likevekt Dersom vi lar mol H-atomer reager med 1 mol O-atomer så vil vi få 1 mol H O molekyler (som vi har diskutert tidligere). H + 1 O 1 H O Denne reaksjonen er irreversibel, dvs reaksjonen er
EKSAMEN I FAG SIO1073 VARME- OG FORBRENNINGSTEKNIKK Måndag 5. mai 2003 Tid:
Side 1 av 3/nyn NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar Ertesvåg, tel. 93839/Kjell Erik Rian, tel. 93094 EKSAMEN I FAG SIO1073 VARME-
Høgskolen i Oslo og Akershus. 1 (x 2 + 1) 1/2 + x 1 2 (x2 + 1) 1/2 (x 2 + 1) = x 2x 2 x = = 3 ln x sin x
Løysingsforslag til eksamen i matematikk, mai 4 Oppgåve a) i) ii) f(x) x x + x(x + ) / ( f (x) x (x + ) / + x (x + ) /) g(x) ln x sin x x (x + ) / + x (x + ) / (x + ) x + + x x x + x + + x x + x + x +
SAMMENDRAG AV FORELESNING I TERMODYNAMIKK ONSDAG 23.02.00
SAMMENDRAG A FORELESNING I TERMODYNAMIKK ONSDAG 3.0.00 Tema for forelesningen var termodynamikkens 1. hovedsetning. En konsekvens av denne loven er: Energien til et isolert system er konstant. Dette betyr
Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT
Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT Øving 6; løysing Oppgåve 1 Ein ideell spole med induktans L = 100 mh vert påtrykt ein tidsvarierande straum : 2 i[a] 1 2 3 4 5 6 7 t[ms] -2 a) Rekn ut spenninga
TEORI FOR OPTISKE FIBRAR MED BRAGGITTER
TEORI FOR OPTISKE FIBRAR MED BRAGGITTER Vi ser på ein optisk ber (lysbølgjeleiar) som går i z-retninga og har ein relativ permittivitet " f (x; y) = " f () som varierer over tverrsnittet. = (x; y) er ein
UNIVERSITETET I OSLO
NIVERSIEE I OSO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: Fys60 Eksamensdag: Fredag 6. desember 03 id for eksamen: 430 830 Oppgavesettet er på: 4 sider Vedlegg: ingen ilatte hjelpemidler Godkjente
Løysingsforslag Eksamen MAT111 Grunnkurs i Matematikk I Universitetet i Bergen, Hausten 2016
Løysingsforslag Eksamen MAT Grunnkurs i Matematikk I Universitetet i Bergen, Hausten 26 OPPGÅVE Det komplekse talet z = 3 i tilsvarar punktet eller vektoren Rez, Imz) = 3, ) i det komplekse planet, som
EKSAMEN I: BIT260 Fluidmekanikk DATO: 20. desember TILLATTE HJELPEMIDDEL: Bestemt, enkel kalkulator (kode C) Ei valgfri standard formelsamling
DET TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET EKSAMEN I: BIT60 Fluidmekanikk DATO: 0. desember 006 TID FOR EKSAMEN: kl. 09-13 (4 timar) TILLATTE HJELPEMIDDEL: Bestemt, enkel kalkulator (kode C) Ei valgfri standard
Fasit eksamen Fys1000 vår 2009
Fasit eksamen Fys1000 vår 2009 Oppgave 1 a) Klossen A er påvirka av tre krefter: 1) Tyngda m A g som peker loddrett nedover. Denne er det lurt å dekomponere i en komponent m A g sinθ langs skråplanet nedover
Løsningsforslag til ukeoppgave 7
Oppgaver FYS1001 Vår 2018 1 Løsningsforslag til ukeoppgave 7 Oppgave 11.35 Virkningsgraden er 63,1 % Oppgave 11.37 W = 16, 6 kj Q L = 9, 70 kj Q H = W + Q L = 16, 6 kj + 9, 70 kj = 26, 3 kj η = W Q H =
Løsningsforslag Øving 1
Løsningsforslag Øving 1 TEP4100 Fluidmekanikk, Vår 2016 Oppgave 1-59 Løsning Luftstrømmen gjennom en vindturbin er analysert. Basert på en dimensjonsanalyse er et uttrykk for massestrømmen gjennom turbinarealet
NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET FAKULTET FOR MASKINTEKNIKK EKSAMEN I EMNE SIO 7030 ENERGI OG PROSESSTEKNIKK
Side 1 av 5 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET FAKULTET FOR MASKINTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Navn: Truls Gundersen Tlf.: 9371 / 9700 Språkform: Bokmål EKSAMEN I EMNE SIO 7030 ENERGI
gass Side 1 av 5 NORGES TEKNISK NATUR- VITENSKAPELIGE UNIVERSITETET INSTITUTT FOR KJEMISK PROSESSTEKNOLOGI
Side av 5 NORGES TEKNISK NTUR- VITENSKPELIGE UNIVERSITETET INSTITUTT FOR KJEMISK PROSESSTEKNOLOGI Faglig kontakt under eksamen/fagleg kontakt under eksamen: Professor Edd. Blekkan, tlf.7359457 EKSMEN I
Høgskolen i Oslo og Akershus. ln x sin x 2 (ln x) (ln x) 2 = cos ( x2. (ln x) 2 = cos x 2 2x ln x x sin x 2 (ln x) 2 x + 2 = 1, P = (2, 2 4 y4 = 0
Løysingsforslag. Oppgåve a f cos f cos + cos cos + sin cos sin g g sin ln sin ln sin ln ln cos ln sin ln cos ln sin ln cos ln sin ln b 4 4 + y 4, P, 4 5 Implisitt derivasjon: d 4 y 4 + d d 4 d d d 4 4
KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET FULLSTENDIG
Høgskolen i Østfold Avdeling for ingeniørfag EKSAMENSOPPGAVE Fag: IRK21015 Fysikalsk kjemi 10 studiepoeng Fagansvarlige: Ole Kr. Forrisdahl, Loan Che, Grupper: K2 Dato: 10.12.2015 Tid: 0900-1300 Antall
Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: (direkte) / (mobil) / (sekretær)
Side 1 av 9 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk
Retningen til Spontane Prosesser. Prosessers Retning
Retningen til Spontane Prosesser T. Gundersen 5-1 Prosessers Retning Spontane Prosesser har en definert Retning Inverse Prosesser kan ikke skje uten ekstra hjelp i form av Utstyr og Energi i en eller annen
Repetisjonsoppgaver kapittel 5 løsningsforslag
Repetisjonsoppgaver kapittel løsningsforslag Termofysikk Oppgave 1 a) Fra brennkammeret overføres varme til fyrkjelen, i henhold til termofysikkens andre lov. Når vannet i kjelen koker, vil den varme dampen
Løsningsforslag til øving 10
FY1005/TFY4165 Termisk fysikk Institutt for fysikk, NTNU Våren 2015 Løsningsforslag til øving 10 Oppgave 1 a) Helmholtz fri energi er F = U TS, slik at df = du TdS SdT = pdv SdT +µdn, som viser at Entalpien
LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN TEP 4115 TERMODYNAMIKK 1 Lørdag 21. mai 2011 Tid: kl. 09:00-13:00
Side a 7 NORGES EKNISK-NAURVIENSKAPELIGE UNIVERSIE (NNU) - RONDHEIM INSIU FOR ENERGI OG PROSESSEKNIKK OPPGAVE (3%) LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN EP 45 ERMODYNAMIKK Lørdag. mai id: kl. 9: - 3: a) ermodynamikkens.
1 Algebra og likningar
Algebra og likningar Repetisjon av gamalt sto Løysingsforslag Oppgåve a) ln( + y) = ln + ln y F b) sin( + y) = sin + sin y F c) k ( + y) = k + ky R d) e +y = e e y R e) cos( + y) = cos cos y sin sin y
Eksamen TFY 4104 Fysikk Hausten 2009
NTNU Fakultet for Naturvitskap og Teknologi Institutt for Fysikk Eksamen TFY 404 Fysikk Hausten 2009 Faglærar: Professor Jens O. Andersen Institutt for Fysikk, NTNU Telefon: 735933 Mandag 30. november
T L) = ---------------------- H λ A T H., λ = varmeledningsevnen og A er stavens tverrsnitt-areal. eks. λ Al = 205 W/m K
Side av 6 ΔL Termisk lengdeutvidelseskoeffisient α: α ΔT ------, eks. α Al 24 0-6 K - L Varmekapasitet C: Q mcδt eks. C vann 486 J/(kg K), (varmekapasitet kan oppgis pr. kg, eller pr. mol (ett mol er N
Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT
Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT Øving 10; godkjenning øvingsdag veke 9 Oppgåve 0 Denne oppgåva er ein smakebit på den typen fleirvalsspørsmål som skal utgjera 40 % av eksamen. Berre eitt
Prosessteknikk eksamen 22/5-99. Løsningsforslag
Prosessteknikk eksamen /-99. Løsningsforslag Revidert: 7. juni 1999 Foreslått fordeling ved karaktersetting. Og.1 : 1% Og. : 4% ( 1 1 1) Og.3 : % ( ) Og.4 : 1% Og. : 1% (78) Ogave 1 a) mg b) F k l l c)
Eksamen i emnet M117 - Matematiske metodar Onsdag 7. september 2001, kl Løysingsforslag:
Eksamen i emnet M117 - Matematiske metodar Onsdag 7. september 2001, kl. 09-15 Løysingsforslag: 1a Her er r 2 løysing av det karakteristiske polynomet med multiplisitet 2 pga. t-faktor. Det karakteristiske
Eksamen TFY4165 Termisk fysikk kl mandag 7. august 2017 Bokmål
FY4165 7. august 2017 Side 1 av 7 Eksamen FY4165 ermisk fsikk kl 09.00-13.00 mandag 7. august 2017 Bokmål Ogave 1. (armeledning. Poeng: 5+10+5=20) Kontinuitetsligningen for energitetthet u og energistrømtetthet
Spørretime TEP Høsten Spørretime TEP Høsten 2009
Spørsmål knyttet til en Kjølekrets (Oppgave 3 på Eksamen August 2005) T 44ºC 3 11.6 bar 4 4 bar 2 1 15ºC 12 bar pv 1.01 = k s 3 4 Kjølevann 20ºC 30ºC Kondenser R134a Q C Fordamper Q inn =35 kw 2 1 W C
De viktigste formlene i KJ1042
De viktigste formlene i KJ1042 Kollisjonstall Midlere fri veilengde Z AB = πr2 AB u A 2 u 2 B 1/2 N A N B 2πd 2 V 2 Z A = A u A N A V λ A = u A z A = V 2πd 2 A N A Ideell gasslov. Antar at gassmolekylene
Eksamensoppgåve i Løsningsskisse TMA4245 Statistikk
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgåve i Løsningsskisse TMA4245 Statistikk Fagleg kontakt under eksamen: Gunnar Taraldsen a, Torstein Fjeldstad b Tlf: a 464 32 506, b 962 09 710 Eksamensdato: 23
I = (x 2 2x)e kx dx. U dv = UV V du. = x 1 1. k ekx x 1 ) = x k ekx 2x dx. = x2 k ekx 2 k. k ekx 2 k I 2. k ekx 2 k 1
TMA4 Høst 6 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Løsningsforslag Øving 6 6..4 Vi skal evaluere det ubestemte integralet I = ( e k. Vi starter med å dele opp integralet
EKSAMENSOPPGAVE. Oppgavesettet er på 8 sider inklusive forside. Kontaktperson under eksamen: Prof. Richard Engh Telefon:
EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: KJE-1005 Dato: Fredag 05. juni 2015 Tid: Kl 09:00 14:00 Sted: Teorifagbygget, hus 1, plan 3 Tillatte hjelpemidler: Enkel lommeregner Oppgavesettet er på 8 sider inklusive forside
TMA4110 Matematikk 3 Haust 2011
Noregs teknisk naturvitskaplege universitet Institutt for matematiske fag TMA40 Matematikk 3 Haust 0 Løysingsforslag Øving Oppgåver frå læreboka kap 5, s 7-73 5 Eigenrommet som svarar til λ = 5 er det
EKSAMEN I: BIT260 Fluidmekanikk DATO: 15. mai TILLATTE HJELPEMIDDEL: Kalkulator, ei valgfri standard formelsamling. I h c A.
DET TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET EKSAMEN I: BIT60 Fluidmekanikk DATO: 15. mai 006 TID FOR EKSAMEN: kl. 09-13 (4 timer) TILLATTE HJELPEMIDDEL: Kalkulator, ei valgfri standard formelsamling OPPGÅVESETTET
Løysingsframlegg TFY 4104 Fysikk Kontinuasjonseksamen august 2010
NTNU Fakultet for Naturvitskap og Teknologi Institutt for Fysikk Løysingsframlegg TFY 404 Fysikk Kontinuasjonseksamen august 200 Faglærar: Professor Jens O Andersen Institutt for Fysikk, NTNU Telefon:
Løysingsforslag for oppgåvene veke 17.
Løysingsforslag for oppgåvene veke 17. Oppgåve 1 Retningsfelt for differensiallikningar gitt i oppg. 12.6.3 med numeriske løysingar for gitt initalkrav (og eit par til). a) b) c) d) Oppgåve 2 a) c) b)
TMA4245 Statistikk Eksamen desember 2016
Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag TMA4245 Statistikk Eksamen desember 2016 Oppgave 1 Ei bedrift produserer elektriske komponentar. Komponentane kan ha to typar
Løysingsframlegg TFY 4104 Fysikk Hausten 2009
NTNU Fakultet for Naturvitskap og Teknologi Institutt for Fysikk Løysingsframlegg TFY 4104 Fysikk Hausten 2009 Faglærar: Professor Jens O Andersen Institutt for Fysikk, NTNU Telefon: 73593131 Mandag 30
Kulde- og varmepumpetekniske prosesser Mandag 5. november 2012
TEP 4115 Termodynamikk I Kulde- og varmepumpetekniske prosesser Mandag 5. november 2012 Trygve M. Eikevik Professor Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet (NTNU) trygve.m.eikevik@ntnu.no http://folk.ntnu.no/tme
Eksamen TFY4165 Termisk fysikk kl torsdag 15. desember 2016 Bokmål
FY4165 15. desember 2016 Side 1 av 7 Eksamen FY4165 ermisk fysikk kl 09.00-13.00 torsdag 15. desember 2016 Bokmål Ogave 1. (armeledning. Poeng: 10+10+10=30) Kontinuitetsligningen for energitetthet u og
Fysikk for ingeniører. 11. Termiske egenskaper. Løsninger på blandede oppgaver. Side 11-1
Fysikk for ingeniører ermiske egenskaer Løsninger å landede ogaver Side - Ogave : a) Forutsetter at stemelet står i ro etrakter kreftene å undersiden av stemelet: = + mg mg kg 98m/s = + = Pa + = 6 Pa m
Oppgave 1 V 1 V 4 V 2 V 3
Oppgave 1 Carnot-syklusen er den mest effektive sykliske prosessen som omdanner termisk energi til arbeid. I en maskin som anvender Carnot-syklusen vil arbeidssubstansen være i kontakt med et varmt reservoar
FY1006/TFY Løysing øving 7 1 LØYSING ØVING 7
FY1006/TFY415 - Løysing øving 7 1 Løysing oppgåve 1 LØYSING ØVING 7 Numerisk løysing av den tidsuavhengige Schrödingerlikninga a) Alle ledda i (1) har sjølvsagt same dimensjon. Ved å dividere likninga
Eksamen TFY4165 Termisk fysikk kl august 2018 Nynorsk
TFY4165 9. august 2018 Side 1 av 7 Eksamen TFY4165 Termisk fysikk kl 09.00-13.00 9. august 2018 Nynorsk Oppgåve 1. Partiklar med tre diskrete energi-nivå. (Poeng: 6+6+8=20) Eit system består av N uavhengige
Den spesifike (molare) smeltevarmen for is er den energi som trengs for å omdanne 1 kg (ett mol) is med temperatur 0 C til vann med temperatur 0 C.
Øvelse 1 Faseoverganger Denne øvelsen går ut på å bestemme smeltevarmen for is og fordampningsvarmen for vann ved 100 C. Trykket skal i begge tilfeller være lik atmosfæretrykket. 1.1 Smeltevarmen Den spesifike
Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Hausten 2013
Oppgåve 1 (1 poeng) Rekn ut og skriv svaret på standardform 7, 5 10 4 7,5 4,0 10 0 10, 1 4 1 ( 4) 8 9,0 10 0 10 Oppgåve (4 poeng) Siv har fire blå og seks svarte bukser i skapet. Éi av dei blå og tre av