Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT"

Transkript

1 Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT Øving 6; løysing Oppgåve 1 Ein ideell spole med induktans L = 100 mh vert påtrykt ein tidsvarierande straum : 2 i[a] t[ms] -2 a) Rekn ut spenninga u L over spolen og skisser som funksjon av tida. Vink: Svaret kan finnast ved å bruka spoledefinisjonslikninga (11.12) på kvart tidsintervall. Definisjonslikninga for (ideell) spole er u L (t)=l di(t). Tidsforlaupet av straumen er sett dt saman av beine linestykke, og di(t) vert det same som stigningstalet for linestykka i dei dt einskilde intervalla. Utrekningane er i denne tabellen: Intervall 0 1 ms 1 2 ms 2 4 ms 4 5ms 5 6ms > 6 ms di/dt [A/s] L di/dt [V] u L [V] t[ms] -200

2 b) Energien som er lagra i spolen er ein funksjon av straumen (11.33). Finn energien ved 1 ms, 3 ms og 5 ms. Energien i ein spole: W L = 1 2 L I 2 Tidspunkt 1 ms 3 ms 5 ms W L [J] 0,200 0,050 0,200 c) I elektroteknikken er det meir realistisk å bruka reell spole; ein spolemodell som har ein ohmsk resistans i serie med induktansen. Bruk det same straumpåtrykket som i deloppgåve a, og rekn ut spenninga u spole over ein reell spole der induktansen L = 100 mh og resistansen R = 50 Ω. Vink: Denne spenninga er totalspenninga over seriekoplinga av induktansen og resistansen, som då har den same påtrykte straumstyrken båe to. Skisser u spole som funksjon av tida. Ekvivalentskjema for den reelle spolen: R L i u R u L u spole Straumpåtrykket er det same som i deloppg. a, og spenninga over induktansen er òg som før. Spenninga u R over tapsresistansen fylgjer av av Ohms lov: u R = R i. Denne spenninga er proporsjonal med straumen og har ein maksimalverdi på 100 V og ein minimalverdi på 100 V. Spenninga over hele spolen vert: u spole = u R + u L. u[v] u spole u R u L t[ms] -200

3 Oppgåve 2 R 1 B 1 B 2 E u 2 R 2 L, R L Ei spenningskjelde leverer energi til ein spole og to motstander. Spolen er reell og har ein serieresistans R L. Verdiane som skal nyttast er: R 1 = 10,0 Ω, R 2 = 1,00 kω, R L = 1,50 Ω, L = 1,00 H, E = 12,0 V. I byrjinga er brytarane B 1 og B 2 opne. a) Ved tida t = 0 skal brytaren B 1 sluttast, medan B 2 framleis er open. Teikn eit skjema som viser detaljert korleis straumsløyfa er bygd opp no. Med utgangspunkt i Kirchhoffs spenningslov og spoledefinisjonslikninga skal det setjast opp ei differensiallikning for spolestraumen. Forklår kvifor det er rimeleg å setja (0) = 0 som initialvilkår. Løys differensiallikninga (valfri metode) og skisser (t). Skjema der den reelle spolen er delt opp i induktansen L og resistansen R L : R 1 B 1 u RL t = 0 U u RL u L R L L For t > 0 gjev Kirchoffs spenningslov: E = u R1 +u RL +u L = (R 1 +R L ) + L d d t Dette er altso ei fyrste ordens differensiallikning. Me ryddar opp litt, der me fyrst innfører R = R 1 + R L : E = R + L d d t No kan likninga skrivast på normalisert form: d dt + R L = E L

4 og me ser at det er ei fyrste ordens lineær inhomogen diff.likning. Før B 1 vert slutta ved t = 0 er spolen ikkje i ei sløyfe, men i ei open grein. Då er det klårt at ingen straum kan flyta og at initialvilkåret må vera (0) = 0. Her skal me visa to metodar å løysa likninga på: Karakteristisk likning (λ-metoden) og separasjon av variablane. Karakteristisk likning (λ-metoden): Med utgangspunkt i den tilsvarande homogene diff.likninga d dt + R L = 0 kan den transiente løysinga finnast: λ + R L = 0 λ = R L,tra (t) = A e R L t der K er ein vilkårleg konstant. Når di/dt = 0 er systemet stasjonært. Det er tilfelle når t. Den stasjonære løysinga er altso 0 + R L,sta = E L,sta = E R Total-løysinga er summen av transient løysing og stasjonær løysing og inneheld den ukjende og vilkårlege konstanten A: (t) =, tra (t ) +, sta = A e R L t + E R Konstanten kan finnast vha. initialvilkåret (0) = 0 : og løysinga er (0) = A e R L 0 + E R = 0 A = E R (t) = ( E R ) e R L t + E R = E R (1 e R L t ) (t) = E R (1 e tτ ) med tidskonstant τ = L R Med innsette verdiar: τ = L R = L R 1 +R L = (t) = E R (1 e tτ ) = 1,0 H 10 Ω+1,5Ω = 87,0ms 12 V 11,5Ω Separasjon av variablane (separasjonsmetoden): Me skal gå ut frå den homogene diff.likninga d d t + R L = E L t 87,0 (1 e ms ) = 1,04 A (1 e t 87,0 ms ) og separera henne, dvs. omforma uttrykket slik at alle kjem til venstre og alle t til høgre:

5 d (t ) E R = R L dt Dette uttrykket er ei infinitesimal likning. Ein kan koma vidare ved å integrera båe sidene: 1 i E R di = R L d t Vanlege antiderivasjonsreglar gjev ln (t ) E R = R L t + K der K er ein vilkårleg integrasjonskonstant. Eksponentialisering på båe sidene, og reknereglar for potensar: (t) E R = e R L t + K = e R L t e K = e R L t A der A > 0, jf. verdiområdet til e-funksjonen. Argumentet til absolutt-operasjonen kan vera positivt, null eller negativt, slik at den operasjonen kan eliminerast ved å tillata ein vilkårleg reell verdi for A. (t) E R = A e R L t Omarrangering gjev total-løysinga for (t) (t) = A e R L t + E R og resten av framgangsmåten er identisk med den som vart vist for λ-metoden. Skisse av spolestraumen: 1,2 i(t) [A] I 1 1 0,8 63,2% 0,6 0,4 0,2 0 0,2 0,3 0,4 0,5 t [s] b) Finn den lagra energien i spolen ved stasjonær tilstand.

6 Problemstillinga her er den same som i oppgåve 1 b. Energien som er lagra i spolen: W L = 1 2 L I 2 = 1 2 1,0 H (1,04 A)2 = 544 mj c) Sjå no på eit seinare tidspunkt, der spolestraumen har stabilisert seg (t ). Ved ny tid t = 0 skal brytaren B 1 opnast, samstundes med at B 2 skal sluttast. Teikn eit skjema som viser detaljert korleis straumsløyfa er bygd opp no. Kvifor er det rimeleg at spolestraumen er 1,04 A rett etter tidspunktet då brytarane vart lagde om? Finn spolestraumen som funksjon av tida etter at B 2 vert slutta (sjå t.d. kap og 11.7). Skisser straumen. Spenninga u 2 (t) over R 2 skal òg finnast og skisserast. Ver merksam på straumretninga i sløyfa og referanseretninga til u 2 (t). Vink: Deriver straumfunksjonen, jf. definisjonslikninga for spole. Nytt skjema: t = 0 B 2 u L L e i u 2 R 2 u RL R L Straumen i ein spole kan ikkje ha diskontinutetar (sprang), og straumen rett etter brytaromlegginga er den same som stasjonærverdien for i deloppg. a; = 1,04 A. Dersom me innfører R = R L + R 2, ser me at dette er ei RL-sløyfe. Der er inga spenningskjelde i sløyfa no. Differensiallikninga er d dt + R L = 0 og intitialvilkåret er (0) = 1,04 A. Diff.likninga kan løysast vha. ein av dei to metodane som er viste i deloppg. a. Alternativt kan ein setja inn i (11.17) ; der trengst stasjonærløysinga:,sta = 0. Tidskonstanten er i alle tilfelle og løysinga er τ = L R = L R L + R 2 = (t) = 1,04 A e t τ 1,0 H 1,5Ω Ω = 998,5µs = 1,04 A e t 998,5µs Ver merksam på at sløyfestraumen flyt mot klokka, slik at retninga til straumen gjennom R 2 genererer ei spenning som er motsett den markerte spenningsreferanseretninga for u 2. Då må

7 forteiknet til svaret bytast når me nyttar Ohms lov til å finna spenninga u 2 (t) over R 2 : u 2 (t) = R 2 (t) = 1000 Ω 1,04 A e Skisse av straumen (t) : t 998,5 µs = 1,04 kv e t 998,5µs 1,2 [A] 1,0 0,8 0,6 0,4 Spolestrømmen ved utladning 0, t [ms] Skisse av spenninga u 2 (t) : 0 u 2 (t) [V] t [ms] c) Bruk MULTISIM til å simulera spolestraumen (t). Vink: Teikn skjema med L, R L og R 2 og set startverdi for spolestraumen (dobbelklikk på L og vel startverdi). Plott straumen vha. ei spenningskjelde 0 V som er retta i motsett retning av sløyfestraumen.

8 Oppgåve 3 I denne oppgåva skal me finna startverdiar (t = 0) og sluttverdiar (t ) for ein del storleikar i koplinga. Brytaren vert slutta ved t = 0. I 1 I 2 I V U C 6μF 0,5H 4H 6Ω I 4 a) Finn I 1 og I 3 når t = 0. Vink: Ver merksam på bindingane som gjeld for diskontinuitetar (sprang) i straum og spenning for spolar og kondensatorar. Med det same brytaren vert slutta, verkar spolane som eit brot (straumen er framleis null) og kondensatoren som ei kortslutning (spenninga er framleis null). Då vert I 4 = I 2 = 0, og me har ved t = 0 : og I 3 = I 4 I 2 = 0 0 = 0 (Kirchhoffs straumlov) I 1 = b) Finn U C, I 1, I 2 og I 4 når t. 50 V 20 Ω + 20 Ω = 1,25A (spenningsdeling) Finn lagra energi i spolane og kondensatoren til saman. Vink: Ver merksam på bindingane som gjeld for spenninga over spolar og straumen i kondensatorar i stasjonær tilstand. I stasjonær tilstand er kondensatoren oppladd og straumen er null (brot). Straumen i spolane er stabilisert, og då verkar dei som ei kortslutning (null spenning). Me teiknar ny figur: I V I 2 I 3 6Ω - U C I 4 Av denne figuren ser me at I 1 = I 4, då det ikkje flyt straum i kondensatoren. Av same grunn er U C lik spenninga mellom leidningen straumen I 1 flyt i og den nedste leidningen. Då er: I 4 = I 1 = I 2 Lagra energi: 50 V + + ( 6Ω) = 2,0A 6 Ω = I 1 3 Ω + 6 Ω = 1,33 A (straumdeling) (Ohms lov) U C = 50 V I 1 = 50 V 2,0 A = 10 V (Ohms lov og Kirchhoff II)

9 W = µf U 2 C H I ,5H I 42 = µf (10V) H (1,33 A) ,5 H (2,0 A)2 2 = 4,56 J c) Brytaren vert atter opna ved ny t = 0. Finn I 3 og spenninga over brytaren ved dette tidspunktet. Vis retninga (polariteten) til spenninga. I 1 = U Br 50V U C =10V I 4 = 2A I 4 = 2A I 2 =1,33A I 3 6Ω b Spolestraumane kan ikkje endra seg brått. Det same gjeld spenninga over kondensatoren. Når brytaren vert opna har me då ein situasjon som vist i figuren over. Kirchhoffs straumlov brukt på knutepunkt b: I 3 = I 4 I 2 = 2,0 A 1,33A = 0,667 A Når brytaren vert opna, vil straumen I 4 gå oppover i greina med kondensatoren slik det er markert på figuren. Kirchhoffs spenningslov brukt på venstre maske: 50 V U Br 20 Ω Ω 2 A 10 V = 0 Dette gjev U Br = 80 V. Oppgåve 4 Oppgaver frå læreboka, kapittel 11: Problem 19 Problem 31 (men med E = 16 V ). Det er ein feil i deloppgåve c. Bruk 6 µa i staden for 10 µa i dette punktet.

10

11

Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT

Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT Elektrisitetslære TELE002-3H HiST-FT-EDT Øving 0; løysing Oppgåve 0 Denne oppgåva er ein smakebit på den typen fleirvalsspørsmål som skal utgjera 40 % av eksamen. erre eitt av svaralternativa er rett;

Detaljer

Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT

Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT Elektrisitetslære TELE-A 3H HiST-AFT-EDT Øving 7; løysing Oppgave Kretsen viser en reléspole med induktans L = mh. Total resistans i kretsen er R = Ω. For å unngå at det dannes gnister når bryteren åpnes,

Detaljer

Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT

Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT Elektrisitetslære TELE002-A 3H HiST-AFT-EDT Øving 3; løysing Oppgåve 0 Denne oppgåva er ein smakebit på den typen fleirvalsspørsmål som skal utgjera 40 % av eksamen. Berre eitt av svaralternativa er rett;

Detaljer

Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT

Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT Øving 9; godkjenning øvingsdag veke 7 Oppgåve 0 Denne oppgåva er ein smakebit på den typen fleirvalsspørsmål som skal utgjera 40 % av eksamen. Berre eitt av

Detaljer

Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT

Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT Øving 12; løysing Oppgåve 0 Denne oppgåva er ein smakebit på den typen fleirvalsspørsmål som skal utgjera 40 % av eksamen. Berre eitt av svaralternativa er

Detaljer

Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT

Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT Elektrisitetslære TELE00- H HiST-FT-EDT Øving 9; løysing Oppgåve 0 Denne oppgåva er ein smakebit på den typen fleirvalsspørsmål som skal utgjera 40 % av eksamen. Berre eitt av svaralternativa er rett;

Detaljer

Kondensator. Symbol. Lindem 22. jan. 2012

Kondensator. Symbol. Lindem 22. jan. 2012 UKE 5 Kondensatorer, kap. 12, s. 364-382 RC kretser, kap. 13, s. 389-413 Frekvensfilter, kap. 15, s. 462-500 og kap. 16, s. 510-528 Spoler, kap. 10, s. 289-304 1 Kondensator Lindem 22. jan. 2012 Kondensator

Detaljer

UKE 5. Kondensatorer, kap. 12, s RC kretser, kap. 13, s Frekvensfilter, kap. 15, s og kap. 16, s.

UKE 5. Kondensatorer, kap. 12, s RC kretser, kap. 13, s Frekvensfilter, kap. 15, s og kap. 16, s. UKE 5 Kondensatorer, kap. 12, s. 364-382 R kretser, kap. 13, s. 389-413 Frekvensfilter, kap. 15, s. 462-500 og kap. 16, s. 510-528 1 Kondensator Lindem 22. jan. 2012 Kondensator (apacitor) er en komponent

Detaljer

UKE 5. Kondensatorer, kap. 12, s RC kretser, kap. 13, s Frekvensfilter, kap. 15, s kap. 16, s

UKE 5. Kondensatorer, kap. 12, s RC kretser, kap. 13, s Frekvensfilter, kap. 15, s kap. 16, s UKE 5 Kondensatorer, kap. 2, s. 364-382 R kretser, kap. 3, s. 389-43 Frekvensfilter, kap. 5, s. 462-500 kap. 6, s. 50-528 Kondensator Lindem 22. jan. 202 Kondensator (apacitor) er en komponent som kan

Detaljer

EKSAMEN I FAG TFE4101 KRETS- OG DIGITALTEKNIKK

EKSAMEN I FAG TFE4101 KRETS- OG DIGITALTEKNIKK Side 1 av 13 INSTITUTT FOR ELEKTRONIKK OG TELEKOMMUNIKASJON EKSAMEN I FAG TFE4101 KRETS- OG DIGITALTEKNIKK Faglig kontakt: Peter Svensson (1 3.5) / Kjetil Svarstad (3.6 4) Tlf.: 995 72 470 / 458 54 333

Detaljer

Oppgave 1 (30%) SVAR: R_ekv = 14*R/15 0,93 R L_ekv = 28*L/15 1,87 L

Oppgave 1 (30%) SVAR: R_ekv = 14*R/15 0,93 R L_ekv = 28*L/15 1,87 L Oppgave 1 (3%) a) De to nettverkene gitt nedenfor skal forenkles. Betrakt hvert av nettverkene inn på klemmene: Reduser motstandsnettverket til én enkelt resistans og angi størrelsen på denne. Reduser

Detaljer

Punktladningen Q ligger i punktet (3, 0) [mm] og punktladningen Q ligger i punktet ( 3, 0) [mm].

Punktladningen Q ligger i punktet (3, 0) [mm] og punktladningen Q ligger i punktet ( 3, 0) [mm]. Oppgave 1 Finn løsningen til følgende 1.ordens differensialligninger: a) y = x e y, y(0) = 0 b) dy dt + a y = b, a og b er konstanter. Oppgave 2 Punktladningen Q ligger i punktet (3, 0) [mm] og punktladningen

Detaljer

FYS1120 Elektromagnetisme, vekesoppgåvesett 9 Løsningsforslag

FYS1120 Elektromagnetisme, vekesoppgåvesett 9 Løsningsforslag FYS1120 Elektromagnetisme, vekesoppgåvesett 9 Løsningsforslag 16. november 2016 I FYS1120-undervisninga legg vi meir vekt på matematikk og numeriske metoder enn det oppgåvene i læreboka gjer. Det gjeld

Detaljer

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK. Lørdag 5. juni Tid. Kl LØSNINGSFORSLAG

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK. Lørdag 5. juni Tid. Kl LØSNINGSFORSLAG Side 1 av 15 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Faglig kontakt under eksamen: Bjørn B. Larsen 73 59 44 93 / 902 08 317 (Digitaldel) Ingulf Helland

Detaljer

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK. Fredag 25. mai Tid. Kl LØSNINGSFORSLAG

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK. Fredag 25. mai Tid. Kl LØSNINGSFORSLAG Side 1 av 17 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Faglig kontakt under eksamen: Ragnar Hergum 73 59 20 23 / 920 87 172 Bjørn B. Larsen 73 59 44

Detaljer

Løsningsforslag eksamen inf 1410 våren 2009

Løsningsforslag eksamen inf 1410 våren 2009 Løsningsforslag eksamen inf 1410 våren 2009 Oppgave 1- Strøm og spenningslover. (Vekt: 15%) a) Finn den ukjente strømmen I 5 i Figur 1 og vis hvordan du kom frem til svaret Figur 1 Løsning: Ved enten å

Detaljer

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK. Fredag 25. mai Tid. Kl LØSNINGSFORSLAG

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK. Fredag 25. mai Tid. Kl LØSNINGSFORSLAG Side av 7 NORGES TEKNISKNATURITENSKAPLIGE UNIERSITET Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Faglig kontakt under eksamen: Ragnar Hergum 7 59 2 2 / 92 87 72 Bjørn B. Larsen 7 59 44 9 Eksamen i emne

Detaljer

Fag: Elektroteknikk Løsningsforslag til øving 4

Fag: Elektroteknikk Løsningsforslag til øving 4 Bergen tekniske fagskole Finn Haugen (finn@techteach.no) 12.1.06 Fag: Elektroteknikk Løsningsforslag til øving 4 Oppgave 5.1.1 Figur1viserkretsen.Strømstyrkener,ihht.Ohmslov, ndre resistans R i 0,25ohm

Detaljer

a) Bruk en passende Gaussflate og bestem feltstyrken E i rommet mellom de 2 kuleskallene.

a) Bruk en passende Gaussflate og bestem feltstyrken E i rommet mellom de 2 kuleskallene. Oppgave 1 Bestem løsningen av differensialligningen Oppgave 2 dy dx + y = e x, y(1) = 1 e Du skal beregne en kulekondensator som består av 2 kuleskall av metall med samme sentrum. Det indre skallet har

Detaljer

Kondensator - Capacitor. Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning. Symbol. Kapasitet, C. 1volt

Kondensator - Capacitor. Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning. Symbol. Kapasitet, C. 1volt Kondensator - apacitor Lindem. mai 00 Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning. Symbol Kapasiteten ( - capacity ) til en kondensator måles i Farad. Som en teknisk definisjon kan vi si

Detaljer

Forelesning nr.7 INF 1410. Kondensatorer og spoler

Forelesning nr.7 INF 1410. Kondensatorer og spoler Forelesning nr.7 IF 4 Kondensatorer og spoler Oversikt dagens temaer Funksjonell virkemåte til kondensatorer og spoler Konstruksjon Modeller og fysisk virkemåte for kondensatorer og spoler Analyse av kretser

Detaljer

Kondensator - Capacitor. Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning. Symbol. Kapasitet, C = 1volt

Kondensator - Capacitor. Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning. Symbol. Kapasitet, C = 1volt Kondensator - apacitor Lindem jan.. 008 Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning. Symbol Kapasiteten ( - capacity ) til en kondensator måles i Farad. Som en teknisk definisjon kan vi

Detaljer

Forelesning nr.8 INF 1410

Forelesning nr.8 INF 1410 Forelesning nr.8 INF 4 C og kretser 2.3. INF 4 Oversikt dagens temaer inearitet Opampkretser i C- og -kretser med kondensatorer Naturlig respons for - og C-kretser Eksponensiell respons 2.3. INF 4 2 Node

Detaljer

Eksamensoppgave i TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK

Eksamensoppgave i TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK Institutt for elektronikk og telekommunikasjon LØSNINGSFORSLAG KRETSDEL Eksamensoppgave i TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Ragnar Hergum - tlf. 73 59 20 23 / 920 87

Detaljer

Lab. D2 Datateknikk TELE1004-A 13H HiST-AFT-EDT

Lab. D2 Datateknikk TELE1004-A 13H HiST-AFT-EDT Lab. D2 Datateknikk TELE1004-A 13H HiST-AFT-EDT Merk: Det er tre oppgåver; A, B og C. Til A og B er det obligatorisk førarbeid. D2.A: Synkron binær teljar med T-vipper Figur 1 inneheld fire JK-vipper der

Detaljer

Mandag 7. mai. Elektromagnetisk induksjon (fortsatt) [FGT ; YF ; TM ; AF ; LHL 24.1; DJG 7.

Mandag 7. mai. Elektromagnetisk induksjon (fortsatt) [FGT ; YF ; TM ; AF ; LHL 24.1; DJG 7. Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2007, uke19 Mandag 7. mai Elektromagnetisk induksjon (fortsatt) [FGT 30.1-30.6; YF 29.1-29.5; TM 28.2-28.3; AF 27.1-27.3; LHL 24.1;

Detaljer

TMA4110 Matematikk 3 Haust 2011

TMA4110 Matematikk 3 Haust 2011 Noregs teknisk naturvitskaplege universitet Institutt for matematiske fag TMA40 Matematikk 3 Haust 0 Løysingsforslag Øving Oppgåver frå læreboka kap 5, s 7-73 5 Eigenrommet som svarar til λ = 5 er det

Detaljer

Å løyse kvadratiske likningar

Å løyse kvadratiske likningar Å løyse kvadratiske likningar Me vil no sjå på korleis me kan løyse kvadratiske likningar, og me tek utgangspunkt i ei geometrisk tolking der det kvadrerte leddet i likninga blir tolka geometrisk som eit

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. ü Kalkulator med tomt dataminne ü Rottmann: Matematisk Formelsamling. rute

EKSAMENSOPPGAVE. ü Kalkulator med tomt dataminne ü Rottmann: Matematisk Formelsamling. rute Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAE Eksamen i: Fys-1002 Dato: 10.juni 2016 Klokkeslett: 09.00-13.00 Sted: Åsgårdveien 9 Tillatte hjelpemidler: ü Kalkulator med tomt dataminne ü Rottmann:

Detaljer

Løsningsforslag EKSAMEN TFY4102 FYSIKK Fredag 10. juni 2011

Løsningsforslag EKSAMEN TFY4102 FYSIKK Fredag 10. juni 2011 Løsningsforslag EKSAMEN TFY4102 FYSIKK Fredag 10. juni 2011 Oppgave 1. a) Vi velger her, og i resten av oppgaven, positiv retning oppover. Dermed gir energibevaring m 1 gh = 1 2 m 1v 2 0 v 0 = 2gh. Rett

Detaljer

En del utregninger/betraktninger fra lab 8:

En del utregninger/betraktninger fra lab 8: En del utregninger/betraktninger fra lab 8: Fra deloppgave med ukjent kondensator: Figur 1: Krets med ukjent kondensator og R=2,2 kω a) Skal vise at når man stiller vinkelfrekvensen ω på spenningskilden

Detaljer

Oppgave 1 (30%) a) De to nettverkene gitt nedenfor skal forenkles. Betrakt hvert av nettverkene inn på klemmene:

Oppgave 1 (30%) a) De to nettverkene gitt nedenfor skal forenkles. Betrakt hvert av nettverkene inn på klemmene: 3. juni 2010 Side 2 av 16 Oppgave 1 (30%) a) De to nettverkene gitt nedenfor skal forenkles. Betrakt hvert av nettverkene inn på klemmene: Reduser motstandsnettverket til én enkelt resistans og angi størrelsen

Detaljer

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi HØGSKOLEN I SØR-TRØNELG vdeling for teknologi Kandidatnr: Eksamensdato: Varighet/eksamenstid: Emnekode: Emnenavn: Fredag 7.juni 23 5 klokketimer TLM3- / LM5M- Matematikk Klasse(r): EL FEN Studiepoeng:

Detaljer

Datateknikk TELE1004-A 13H HiST-AFT-EDT. Oppgåve 1. Delemne digitalteknikk og datakommunikasjon Øving 2; løysing

Datateknikk TELE1004-A 13H HiST-AFT-EDT. Oppgåve 1. Delemne digitalteknikk og datakommunikasjon Øving 2; løysing Datateknikk TELE1004-A 13H HiST-AFT-EDT Delemne digitalteknikk og datakommunikasjon Øving 2; løysing Oppgåve 1 Gjer om desse funksjonane til kanoniske former, presenterte som fullt algebraisk uttrykk og

Detaljer

TMA4110 Matematikk 3 Haust 2011

TMA4110 Matematikk 3 Haust 2011 Noregs teknisk naturvitskaplege universitet Institutt for matematiske fag TMA4110 Matematikk 3 Haust 011 Løysingsforslag Øving 4 Oppgåver frå læreboka, s. lxxxiv 9 a) Likninga for systemet vert y +4y =

Detaljer

Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 12

Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 12 Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 2 Jon Walter Lundberg 20.04.205 Viktige formler: Kirchhoffs. lov: Ved et forgreiningspunkt i en strømkrets er summen av alle strømene inn mot forgreiningspunktet

Detaljer

Forelesning nr.2 INF 1411 Elektroniske systemer. Effekt, serielle kretser og Kirchhoffs spenningslov

Forelesning nr.2 INF 1411 Elektroniske systemer. Effekt, serielle kretser og Kirchhoffs spenningslov Forelesning nr.2 INF 1411 Elektroniske systemer Effekt, serielle kretser og Kirchhoffs spenningslov Dagens temaer Sammenheng mellom strøm, spenning, energi og effekt Strøm og resistans i serielle kretser

Detaljer

FYS1120 Elektromagnetisme, vekesoppgåvesett 6

FYS1120 Elektromagnetisme, vekesoppgåvesett 6 FYS1120 Elektromagnetisme, vekesoppgåvesett 6 3. oktober 2016 I FYS1120-undervisninga legg vi meir vekt på matematikk og numeriske metoder enn det oppgåvene i læreboka gjer. Det gjeld òg oppgåvene som

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i INF 1411 Introduksjon til elektroniske systemer Eksamensdag: 30. mai 2010 Tid for eksamen: 3 timer Oppgavesettet er på

Detaljer

LABORATORIERAPPORT. RL- og RC-kretser. Kristian Garberg Skjerve

LABORATORIERAPPORT. RL- og RC-kretser. Kristian Garberg Skjerve LABORATORIERAPPORT RL- og RC-kretser AV Kristian Garberg Skjerve Sammendrag Oppgavens hensikt er å studere pulsrespons for RL- og RC-kretser, samt studere tidskonstanten, τ, i RC- og RL-kretser. Det er

Detaljer

Oppsummering om kretser med R, L og C FYS1120

Oppsummering om kretser med R, L og C FYS1120 Oppsummering om kretser med R, L og C FYS1120 Likestrømskretser med motstander Strøm og spenning er alltid i fase. Ohms lov: V = RI Effekt er gitt ved: P = VI = RI 2 = V 2 /R Kirchoffs lover: Summen av

Detaljer

Løsningsforslag for obligatorisk øving 1

Løsningsforslag for obligatorisk øving 1 TFY4185 Måleteknikk Institutt for fysikk Løsningsforslag for obligatorisk øving 1 Oppgave 1 a Vi starter med å angi strømmen i alle grener For Wheatstone-brua trenger vi 6 ukjente strømmer I 1 I 6, som

Detaljer

Løsningsforslag til øving 5

Løsningsforslag til øving 5 Institutt for fysikk, NTNU FY1013 Elektrisitet og magnetisme II Høst 2005 Løsningsforslag til øving 5 Veiledning mandag 26. og onsdag 28. september a) Med motstand og kapasitans C i serie: cos ωt = I +

Detaljer

Eksamen i emnet M117 - Matematiske metodar Onsdag 7. september 2001, kl Løysingsforslag:

Eksamen i emnet M117 - Matematiske metodar Onsdag 7. september 2001, kl Løysingsforslag: Eksamen i emnet M117 - Matematiske metodar Onsdag 7. september 2001, kl. 09-15 Løysingsforslag: 1a Her er r 2 løysing av det karakteristiske polynomet med multiplisitet 2 pga. t-faktor. Det karakteristiske

Detaljer

Forelesning nr.7 IN 1080 Elektroniske systemer. Spoler og induksjon Praktiske anvendelser Nøyaktigere modeller for R, C og L

Forelesning nr.7 IN 1080 Elektroniske systemer. Spoler og induksjon Praktiske anvendelser Nøyaktigere modeller for R, C og L Forelesning nr.7 IN 1080 Elektroniske systemer Spoler og induksjon Praktiske anvendelser Nøyaktigere modeller for R, C og L Dagens temaer Induksjon og spoler RL-kretser og anvendelser Fysiske versus ideelle

Detaljer

TMA4110 Matematikk 3 Haust 2011

TMA4110 Matematikk 3 Haust 2011 Noregs teknisk naturvitskaplege universitet Institutt for matematiske fag TMA4110 Matematikk 3 Haust 2011 Løysingsforslag Øving 2 Oppgåver frå læreboka, s. xliv-xlv 9 Me finn først fjørkonstanten k. Når

Detaljer

LF - anbefalte oppgaver fra kapittel 2

LF - anbefalte oppgaver fra kapittel 2 1 LF - anbefalte oppgaver fra kapittel 2 N2.1 Denne oppkoblingen er lovlig: Alle spenningkildene kan få en strøm på 5 A fra strømkilden. Spenningsfallet over strømkilden er også lovlig. Ved å summere alle

Detaljer

Kondensator - Capacitor. Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning. Symbol. Kapasitet, C = 1volt

Kondensator - Capacitor. Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning. Symbol. Kapasitet, C = 1volt Kondensator - apacitor Lindem 3. feb.. 007 Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning. Symbol Kapasiteten ( - capacity ) til en kondensator måles i arad. Som en teknisk definisjon kan vi

Detaljer

Antall oppgavesider:t4 Antall vedleggsider: 1 KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET

Antall oppgavesider:t4 Antall vedleggsider: 1 KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET Høgskoleni Østfold 1 EKSAMENSOPPGAVE. Kontinuasjonseksamen Fag: IRE10513Elektriskekretser Lærere: Arne Johan Østenby, Even Arntsen Grupper: El E og ElEy Dato: 2015-12-17 Tid: 9-13 Antall oppgavesider:t4

Detaljer

MAT Vår Oblig 2. Innleveringsfrist: Fredag 23.april kl. 1430

MAT Vår Oblig 2. Innleveringsfrist: Fredag 23.april kl. 1430 MAT 00 Vår 00 Oblig Innleveringsfrist: Fredag 3.april kl. 430 Oppgaven leveres stiftet med forsideark på ekspedisjonskontoret til Matematisk institutt i 7. etg. i Niels Henrik Abels hus innen fristen.

Detaljer

LØYSINGSFORSLAG, eksamen 20. mai 2015 i fag TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 v. Ivar S. Ertesvåg, mai 2015/sist revidert 9.juni 2015.

LØYSINGSFORSLAG, eksamen 20. mai 2015 i fag TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 v. Ivar S. Ertesvåg, mai 2015/sist revidert 9.juni 2015. Termodyn. 2, 20.5.205, side LØYSINGSFORSLAG, eksamen 20. mai 205 i fag TEP425 TERMODYNAMIKK 2 v. Ivar S. Ertesvåg, mai 205/sist revidert 9.juni 205. Les av i h-x-diagrammet: x = 0,05 kg/kg, T dogg, = 20

Detaljer

Høgskolen i Oslo og Akershus. = 2xe 2x + x 2 e 2x (2x) = 2xe 2x + 2x 2 e 2x = 2xe 2x (1 + x) e 2x + x 2 ( e 2x) 1 sin x (sin x) + 2x = cos x

Høgskolen i Oslo og Akershus. = 2xe 2x + x 2 e 2x (2x) = 2xe 2x + 2x 2 e 2x = 2xe 2x (1 + x) e 2x + x 2 ( e 2x) 1 sin x (sin x) + 2x = cos x Oppgåve a) i) ii) f(x) x e x f (x) ( x ) e x + x ( e x) xe x + x e x (x) xe x + x e x xe x ( + x) g(x) ln(sin x) + x g (x) sin x (sin x) + x cos x sin x + x tan x + x b) i) ( x + ) dx x x dx+ x dx x +

Detaljer

Sigbjørn Hals. Øving i bruk av GeoGebra på eksamensoppgåver for 10. Klasse. Eksamensoppgåve, Utdanningsdirektoratet V-2011

Sigbjørn Hals. Øving i bruk av GeoGebra på eksamensoppgåver for 10. Klasse. Eksamensoppgåve, Utdanningsdirektoratet V-2011 Øving i bruk av GeoGebra på eksamensoppgåver for 10. Klasse Eksamensoppgåve, Utdanningsdirektoratet V-2011 1 Framgangsmåten med GeoGebra Vi vil her bare sjå på løysinga av oppgåvene c og d. Opne GeoGebra.

Detaljer

Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer. Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser

Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer. Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser Dagens temaer Mer om ac-signaler og sinussignaler Filtre Bruk av RC-kretser Induktorer (spoler) Sinusrespons

Detaljer

Elektriske kretser. Innledning

Elektriske kretser. Innledning Laboratorieøvelse 3 Fys1000 Elektriske kretser Innledning I denne oppgaven skal du måle elektriske størrelser som strøm, spenning og resistans. Du vil få trening i å bruke de sentrale begrepene, samtidig

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Tillatte hjelpemidler: Kalkulator med tomt dataminne Rottmann: Matematisk Formelsamling A.T. Surenovna: Norsk russisk ordbok

EKSAMENSOPPGAVE. Tillatte hjelpemidler: Kalkulator med tomt dataminne Rottmann: Matematisk Formelsamling A.T. Surenovna: Norsk russisk ordbok EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: FYS-1002 Dato: Fredag 12.juni 2015 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator med tomt dataminne Rottmann: Matematisk Formelsamling A.T. Surenovna:

Detaljer

Løysingsforslag Eksamen MAT111 Grunnkurs i Matematikk I Universitetet i Bergen, Hausten 2016

Løysingsforslag Eksamen MAT111 Grunnkurs i Matematikk I Universitetet i Bergen, Hausten 2016 Løysingsforslag Eksamen MAT Grunnkurs i Matematikk I Universitetet i Bergen, Hausten 26 OPPGÅVE Det komplekse talet z = 3 i tilsvarar punktet eller vektoren Rez, Imz) = 3, ) i det komplekse planet, som

Detaljer

Høgskolen i Oslo og Akershus. 1 (x 2 + 1) 1/2 + x 1 2 (x2 + 1) 1/2 (x 2 + 1) = x 2x 2 x = = 3 ln x sin x

Høgskolen i Oslo og Akershus. 1 (x 2 + 1) 1/2 + x 1 2 (x2 + 1) 1/2 (x 2 + 1) = x 2x 2 x = = 3 ln x sin x Løysingsforslag til eksamen i matematikk, mai 4 Oppgåve a) i) ii) f(x) x x + x(x + ) / ( f (x) x (x + ) / + x (x + ) /) g(x) ln x sin x x (x + ) / + x (x + ) / (x + ) x + + x x x + x + + x x + x + x +

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN, MAT 1001, HØSTEN (x + 1) 2 dx = u 2 du = u 1 = (x + 1) 1 = 1 x + 1. ln x

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN, MAT 1001, HØSTEN (x + 1) 2 dx = u 2 du = u 1 = (x + 1) 1 = 1 x + 1. ln x LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN, MAT 00, HØSTEN 06 DEL.. Hvilken av funksjonene gir en anti-derivert for f(x) = (x + )? Løsning. Vi setter u = x +, som gir du = dx, (x + ) dx = u du = u = (x + ) = x + a) x+ b)

Detaljer

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK Side 1 av 12 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Faglig kontakt under eksamen: Ragnar Hergum 73 59 20 23 / 920 87 172 Bjørn B. Larsen 73 59 44

Detaljer

Forelesning nr.2 INF 1411 Elektroniske systemer. Effekt, serielle kretser og Kirchhoffs spenningslov

Forelesning nr.2 INF 1411 Elektroniske systemer. Effekt, serielle kretser og Kirchhoffs spenningslov Forelesning nr.2 INF 1411 Elektroniske systemer Effekt, serielle kretser og Kirchhoffs spenningslov Dagens temaer Sammenheng mellom strøm, spenning, energi og effekt Strøm og resistans i serielle kretser

Detaljer

Forelesning nr.12 INF 1410

Forelesning nr.12 INF 1410 Forelesning nr.12 INF 1410 Komplekse frekvenser analyse i frekvensdomenet 20.04. INF 1410 1 Oversikt dagens temaer Intro Komplekse tall Komplekse signaler Analyse i frekvensdomenet 20.04. INF 1410 2 Intro

Detaljer

Matematikk 1000, 2012/2013. Eksamensaktuelle numerikk-oppgåver

Matematikk 1000, 2012/2013. Eksamensaktuelle numerikk-oppgåver Matematikk 1, 1/13 Eksamensaktuelle numerikk-oppgåver Oppgåve 1 Skript-jeopardy a) Vi ser at skriptet inneheld ei for-løkke der variabelen n tar verdiane 1,,..., 1. For kvar gong blir n 3 lagt til variabelen

Detaljer

FYS1120 Elektromagnetisme H10 Midtveiseksamen

FYS1120 Elektromagnetisme H10 Midtveiseksamen FYS1120 Elektromagnetisme H10 Midtveiseksamen Oppgave 1 a) Vi ser i denne oppgave på elektroner som akselereres gjennom et elektrisk potensial slik at de oppnår en hastighet 1.410. Som vist på figuren

Detaljer

FY1006/TFY Løysing øving 7 1 LØYSING ØVING 7

FY1006/TFY Løysing øving 7 1 LØYSING ØVING 7 FY1006/TFY415 - Løysing øving 7 1 Løysing oppgåve 1 LØYSING ØVING 7 Numerisk løysing av den tidsuavhengige Schrödingerlikninga a) Alle ledda i (1) har sjølvsagt same dimensjon. Ved å dividere likninga

Detaljer

Eksamen REA3028 Matematikk S2. Nynorsk/Bokmål

Eksamen REA3028 Matematikk S2. Nynorsk/Bokmål Eksamen 6.05.010 REA308 Matematikk S Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på del 1: Hjelpemiddel på del : Vedlegg: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: 5 timar: Del

Detaljer

j 4 j n 1 x/2 1/2 exp x

j 4 j n 1 x/2 1/2 exp x Skisse til løysing for øvingar i kapitel 9 Øvingar som ikkje står i boka: Bessel- og hankelfunksjonar av imaginært argument Finn tilnærmingar for store argument til dei modifiserte besselfunksjonane I

Detaljer

Høgskolen i Oslo og Akershus. ln x sin x 2 (ln x) (ln x) 2 = cos ( x2. (ln x) 2 = cos x 2 2x ln x x sin x 2 (ln x) 2 x + 2 = 1, P = (2, 2 4 y4 = 0

Høgskolen i Oslo og Akershus. ln x sin x 2 (ln x) (ln x) 2 = cos ( x2. (ln x) 2 = cos x 2 2x ln x x sin x 2 (ln x) 2 x + 2 = 1, P = (2, 2 4 y4 = 0 Løysingsforslag. Oppgåve a f cos f cos + cos cos + sin cos sin g g sin ln sin ln sin ln ln cos ln sin ln cos ln sin ln cos ln sin ln b 4 4 + y 4, P, 4 5 Implisitt derivasjon: d 4 y 4 + d d 4 d d d 4 4

Detaljer

Enkle kretser med kapasitans og spole- bruk av datalogging.

Enkle kretser med kapasitans og spole- bruk av datalogging. Laboratorieøvelse i FY3-Elektrisitet og magnetisme Vår Fysisk Institutt, NTNU Enkle kretser med kapasitans og spole- bruk av datalogging. Oppgave -Spenning i krets a: Mål inngangsspenningen og spenningsfallet

Detaljer

Øving 13. Induksjon. Forskyvningsstrøm. Vekselstrømskretser.

Øving 13. Induksjon. Forskyvningsstrøm. Vekselstrømskretser. Inst for fysikk 2017 FY1003 Elektr & magnetisme Øving 13 Induksjon Forskyvningsstrøm Vekselstrømskretser Denne siste øvingen innholder ganske mye, for å få dekket opp siste del av pensum Den godkjennes

Detaljer

Løysingsframlegg TFY 4104 Fysikk Hausten 2009

Løysingsframlegg TFY 4104 Fysikk Hausten 2009 NTNU Fakultet for Naturvitskap og Teknologi Institutt for Fysikk Løysingsframlegg TFY 4104 Fysikk Hausten 2009 Faglærar: Professor Jens O Andersen Institutt for Fysikk, NTNU Telefon: 73593131 Mandag 30

Detaljer

Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer

Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser 1 Dagens temaer Bruk av RC-kretser Sinusrespons til RL-kretser Impedans og fasevinkel til serielle RL-kretser

Detaljer

Théveninmotstanden finnes ved å måle kortslutningsstrømmen (se figuren under).

Théveninmotstanden finnes ved å måle kortslutningsstrømmen (se figuren under). Oppgave 1 (10 %) a) Kirchoffs spenningslov i node 1 gir følgende ligning 72 12 24 30 hvor to av strømmene er definert ut av noden, mens strømmen fra strømkilden går inn i noden. 2 72 720 Løser med hensyn

Detaljer

Løysingsframlegg øving 1

Løysingsframlegg øving 1 FY6/TFY425 Innføring i kvantefysikk Løysingsframlegg øving Oppgåve Middelverdien er x = x Ω X xp (x) = 2 + 2 = 2. (.) Tilsvarande har vi x 2 = x Ω X x 2 P (x) = 2 2 + 2 2 = 2. (.2) Dette gjev variansen

Detaljer

Forelesning nr.4 INF 1411 Elektroniske systemer. Vekselstrøm Kondensatorer

Forelesning nr.4 INF 1411 Elektroniske systemer. Vekselstrøm Kondensatorer Forelesning nr.4 INF 1411 Elektroniske systemer Vekselstrøm Kondensatorer Dagens temaer Sinusformede spenninger og strømmer Firkant-, puls- og sagtannsbølger Effekt i vekselstrømkretser Kondensator Presentasjon

Detaljer

I = (x 2 2x)e kx dx. U dv = UV V du. = x 1 1. k ekx x 1 ) = x k ekx 2x dx. = x2 k ekx 2 k. k ekx 2 k I 2. k ekx 2 k 1

I = (x 2 2x)e kx dx. U dv = UV V du. = x 1 1. k ekx x 1 ) = x k ekx 2x dx. = x2 k ekx 2 k. k ekx 2 k I 2. k ekx 2 k 1 TMA4 Høst 6 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Løsningsforslag Øving 6 6..4 Vi skal evaluere det ubestemte integralet I = ( e k. Vi starter med å dele opp integralet

Detaljer

Fasit eksamen Fys1000 vår 2009

Fasit eksamen Fys1000 vår 2009 Fasit eksamen Fys1000 vår 2009 Oppgave 1 a) Klossen A er påvirka av tre krefter: 1) Tyngda m A g som peker loddrett nedover. Denne er det lurt å dekomponere i en komponent m A g sinθ langs skråplanet nedover

Detaljer

Kretsanalyse basert på elektromagnetisme

Kretsanalyse basert på elektromagnetisme Kretsanalyse basert på elektromagnetisme Johannes Skaar 3. juli 207 Det er ikke uvanlig å lære kretsteori før man lærer elektromagnetisme. Dette er fordi kretsteorien er betydelig enklere enn den fulle

Detaljer

Eksamen REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål

Eksamen REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål Eksamen 30..00 REA304 Matematikk R Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del : Hjelpemiddel på Del : Framgangsmåte: 5 timar: Del skal leverast inn etter timar. Del skal

Detaljer

Mandag Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2007, uke12

Mandag Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2007, uke12 nstitutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2007, uke12 Mandag 19.03.07 Likestrømkretser [FGT 27; YF 26; TM 25; AF 24.7; LHL 22] Eksempel: lommelykt + a d b c + m Likespenningskilde

Detaljer

LF til KRETSDELEN AV Eksamen i TFE4101 Kretsteknikk og digitalteknikk

LF til KRETSDELEN AV Eksamen i TFE4101 Kretsteknikk og digitalteknikk Institutt for elektronikk og telekommunikasjon LF til KRETSDELEN AV Eksamen i TFE4101 Kretsteknikk og digitalteknikk Faglig kontakt under eksamen: Ragnar Hergum tlf. 73 59 20 23 / 920 87 172 (oppgave 1,

Detaljer

TFE4100 Kretsteknikk Kompendium. Eirik Refsdal <eirikref@pvv.ntnu.no>

TFE4100 Kretsteknikk Kompendium. Eirik Refsdal <eirikref@pvv.ntnu.no> TFE4100 Kretsteknikk Kompendium Eirik Refsdal 16. august 2005 2 INNHOLD Innhold 1 Introduksjon til elektriske kretser 4 1.1 Strøm................................ 4 1.2 Spenning..............................

Detaljer

Eksamen TFY 4104 Fysikk Hausten 2009

Eksamen TFY 4104 Fysikk Hausten 2009 NTNU Fakultet for Naturvitskap og Teknologi Institutt for Fysikk Eksamen TFY 404 Fysikk Hausten 2009 Faglærar: Professor Jens O. Andersen Institutt for Fysikk, NTNU Telefon: 735933 Mandag 30. november

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG KRETSDEL

LØSNINGSFORSLAG KRETSDEL NORGES TEKNISKNATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET Institutt for elektronikk telekommunikasjon Faglig kontakt under eksamen: Ragnar Hergum 73 59 20 23 / 920 87 172 Bjørn B. Larsen 73 59 44 93 / 902 08 317 Eksamen

Detaljer

Forelesning nr.4 INF 1411 Elektroniske systemer. Vekselstrøm Kondensatorer

Forelesning nr.4 INF 1411 Elektroniske systemer. Vekselstrøm Kondensatorer Forelesning nr.4 INF 1411 Elektroniske systemer Vekselstrøm Kondensatorer Dagens temaer Sinusformede spenninger og strømmer Firkant-, puls- og sagtannsbølger Effekt i vekselstrømkretser Kondensator Presentasjon

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: INF1411 Elektroniske systemer Eksamensdag: 4. juni 2012 Tid for eksamen: 14:30 18:30 Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Ingen

Detaljer

Løysingsforslag for øving 13

Løysingsforslag for øving 13 Institutt for fysikk 014 TFY4108 Fysikk Løysingsforslag for øving 13 Ogåve 1. (a) de Broglie foreslo at ein artikkel med bevegelsesmengd = mv har bølgjelengd E = /(m)+u blir = m(e U) så = h/ m(e U). Dermed:

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME Mandag 4. desember 2006 kl

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME Mandag 4. desember 2006 kl NOGES TEKNISK- NATUVITENSKAPEIGE UNIVESITET INSTITUTT FO FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 ØSNINGSFOSAG TI EKSAMEN I FY1003 EEKTISITET OG MAGNETISME

Detaljer

Kontinuasjonseksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK. Mandag 14. august Tid. Kl LØSNINGSFORSLAG

Kontinuasjonseksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK. Mandag 14. august Tid. Kl LØSNINGSFORSLAG Side av 8 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Faglig kontakt under eksamen: Ragnar Hergum 73 59 2 23 / 92 87 72 Bjørn B. Larsen 73 59 44 93 / 92

Detaljer

UNIVERSITETET I BERGEN

UNIVERSITETET I BERGEN NYNORSK TEKST UNIVERSITETET I BERGEN Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, V. 2004. Eksamen i emnet MAT25 - Mekanikk. Måndag 7. juni 2004, kl 09.00-4.00. Tillatne hjelpemiddel: Ingen Oppgåver med svar

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL KONTINUASJONSEKSAMEN I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Onsdag 17. august 2005 kl

LØSNINGSFORSLAG TIL KONTINUASJONSEKSAMEN I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Onsdag 17. august 2005 kl NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 41 43 39 30 LØSNINGSFORSLAG TIL KONTINUASJONSEKSAMEN I TFY4155

Detaljer

Forelesning nr.7 INF 1411 Elektroniske systemer. Tidsrespons til reaktive kretser Integrasjon og derivasjon med RC-krester

Forelesning nr.7 INF 1411 Elektroniske systemer. Tidsrespons til reaktive kretser Integrasjon og derivasjon med RC-krester Forelesning nr.7 INF 1411 Elektroniske systemer Tidsrespons til reaktive kretser Integrasjon og derivasjon med RC-krester Dagens temaer Nøyaktigere modeller for ledere, R, C og L Tidsrespons til reaktive

Detaljer

Løysingsframlegg TFY4305 Ikkjelineær dynamikk Haust 2012

Løysingsframlegg TFY4305 Ikkjelineær dynamikk Haust 2012 NTNU Fakultet for Naturvitskap og Teknologi Institutt for Fysikk Løysingsframlegg TFY4305 Ikkjelineær dynamikk Haust 01 Faglærar: Professor Jens O. Andersen Institutt for Fysikk, NTNU Telefon: 73593131

Detaljer

NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi LØSNING TIL PRØVE 2 I FYS135 - ELEKTRO- MAGNETISME, 2004.

NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi LØSNING TIL PRØVE 2 I FYS135 - ELEKTRO- MAGNETISME, 2004. NOGES LANDBUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi LØSNING TIL PØVE 2 I FYS3 - ELEKTO- MAGNETISME, 2004. Dato: 20. oktober 2004. Prøvens varighet: 08:4-09:4 ( time) Informasjon: Alle

Detaljer

FYSnett Grunnleggende fysikk 17 Elektrisitet LØST OPPGAVE

FYSnett Grunnleggende fysikk 17 Elektrisitet LØST OPPGAVE LØST OPPGAVE 17.151 17.151 En lett ball med et ytre belegg av metall henger i en lett tråd. Vi nærmer oss ballen med en ladd glasstav. Hva vil vi observere? Forklar det vi ser. Hva ser vi hvis vi lar den

Detaljer

Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer. Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser

Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer. Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser Dagens temaer Regneeksempel på RC-krets Bruk av RC-kretser Sinusrespons til RL-kretser Impedans og fasevinkel

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Tirsdag 27. mai 2008 kl

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Tirsdag 27. mai 2008 kl NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY003 ELEKTRISITET

Detaljer

BYFE/EMFE 1000, 2012/2013. Numerikkoppgaver veke 14

BYFE/EMFE 1000, 2012/2013. Numerikkoppgaver veke 14 BYFE/EMFE 1000, 2012/2013 Numerikkoppgaver veke 14 Løysingsforslag Oppgave 1 Samanlikning med analytisk løysing y = 3 2 x y, y(0) = 1. a) Dierensiallikninga er separabel: dy dx = 3 x y 2 dy = 3 x dx y

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I Mandag 17. desember 2007 kl

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I Mandag 17. desember 2007 kl NOGES TEKNISK- NATUVITENSKAPELIGE UNIVESITET INSTITUTT FO FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFOSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTISITET OG

Detaljer