Av denne ligningen ser vi at det bare er spenning over spolen når strømmen i spolen endrer seg.

Transkript

1 ABORATORIEØVING 5 SPOE OG KONDENSATOR INTRODUKSJON TI ABØVINGEN Kondensatorer og spoler kaller vi med en fellesbetegnelse for reaktive komponenter. I Dsammenheng kan disse komponentene ikke beskrives ut fra Ohms lov, men de har sine egne grunnligninger som beskriver sammenhengen mellom strøm og spenning. De fleste forsøk i dette avsnittet kan på en enkel måte også simuleres i MUTISIM. Kondensatorer og spoler i en D-krets fører til transientforløp som er vanskelig å måle med et mulitmeter siden vi har med tidsforløp å gjøre. Vi skal i dette tilfellet bruke et oscilloskop til å se på transiente tilstander (innkoblingsforløp og utkoblingsforløp) og stasjonærtilstand i R- og R-kretser ved å bruke et firkantsignal. På denne måten får avdekket noe av hovedforskjellene mellom spole og kondensator. ykke til! GENERET. Serie R-krets En spole lages normalt av isolert kobbertråd viklet rundet en eller annen form for kjerne. Resistiviteten i koppertråden gjør at vi ikke får en ren induktans (), men også en resistans (R l ) i serie med denne. Spenninga over spolen er gitt ved: u di = dt Av denne ligningen ser vi at det bare er spenning over spolen når strømmen i spolen endrer seg. Serie R-krets. En kondensator kan lages på forskjellige måter, men er laget for å ha en elektrisk kapasitans. Den har også en indre resistans slik at vi ikke får en ren kapasitans, men den indre resistansen er så liten at vi som regel ser bort fra den. Strømmen gjennom kondensatoren er gitt ved: i du = dt Av denne ligningen ser vi at det bare går strøm gjennom kondensatoren når spenningen over kondensatoren endrer seg. adning reaktiv effekt adningen til en kondensator og spole gir et uttrykk for hvor mye energi som er lagret. 1

2 Forskyving av strøm eller spenning I elektronikken blir spoler for å forsinke strøm i forhold til spenning, og kondensatorer blir brukt til å forsinke spenning i forhold til strøm. Det at strømmen i spoler bruker litt tid før den får full verdi kan også brukes i høyspenningsanlegg for å sikre at strøm ikke øker for raskt. Ved å variere verdien på kondensatorer, spoler og en motstand kan man bestemme hvor lang tid det skal ta før kondensatoren eller spolen har fått ladet seg opp til et ønsket nivå. I forbindelse med spoler og kondensatorer er begrepet τ (tidskonstant, tau) viktig. Vi regner 5τ som en hel periode med enten oppladning eller utladning, det vil si at vi i løpet av 5τ har oppnådd en stasjonær tilstand i spolen eller kondensatoren. Når vi går fra en tilstand til en annen, f.eks. oppladning-utladning-oppladning, regner vi at det har gått en tidskonstant når vi har nådd 63% av enten oppladning eller utladning. Formler for tidskonstanter: Kondensator: τ =R Spole: τ = Fasekompensering En induktiv last vil gi en faseforskyvning der strømmen som ligger 90 grader etter spenningen. En kapasitiv last vil gi en faseforskyvning der strømmen ligger 90 grader før spenningen. Ved å bruke kondensatorer og spoler i de samme kretsene, kan vi mer eller mindre kansellere faseforskyvningen mellom strøm og spenning som hver av dem forårsaker. Firkantpuls En firkantpuls starter med en på-periode og slutter med en av-periode. En puls er like mye på som den er av. Oppgave 1 a) Koble kretsen slik som vist i figur 1. Bruk oscilloskopet til å stille inn firkantspenningen slik at den gir et utslag på 6,0 V etter at kretsen er koblet ferdig. i H 1 Innstillinger på oscilloskopet: R = 1,0 kω u R H1 = 2 V/DIV, D H2 = 2 V/DIV, D Û = 6,0 V f = 1 khz = 100 mh u H 2 Til jord på oscilloskop TIME/DIV = 0,1 ms/div Trigging: H1 Figur 1 2

3 b) Tegn inn kurver i Figur 2 Jord på skopet (signaljord) er felles for begge signalinnganger (H1 og H2). Dersom skopet har jordet støpsel for nettspenningen, er det samme jord som signaljord. Det vil si at dersom signalkilden eller kretsen vår har felles jord med nettspenningen, er det fare for kortslutning om vi kobler signaljord fra skopet til et annet punkt en jord i kretsen. Siden labbrettene våre er fullstendig isolert fra nettspenningen, er ikke dette et problem her. Tegn inn signalene med nullpunkt på samme plass Figur 2 oppladning og utladning av spole c) Hvor stor er spenningen over spolen ved t=0? u ( 0) t = = d) Hvor stor er spenningen over spolen i stasjonær tilstand? u ( ) stasjonær = e) es av tidskonstanten τ fra skjermbildet τ = a) Hvor stor er induktansen når du leser av tidskonstanten i skjermbildet? = f) Ved innkobling av spolen er spenningen over induktansen gitt ved u t = U e τ. Beregn verdien av u ved tidspunktet t = τ. Stemmer beregningene med det du leser av på oscilloskopet? u (t=τ) = 3

4 Oppgave 2 b) Koble kretsen slik som vist i figur 3. Bruk oscilloskopet til å stille inn firkantspenningen slik at den gir et utslag på 6,0 V etter at kretsen er koblet ferdig. i R = 4,7 kω Û = 6,0 V f = 100 Hz u R H1 H2 Innstillinger på oscilloskopet: H1 = 2 V/DIV, D H2 = 2 V/DIV, D TIME/DIV = 1 ms/div Trigging: H1 = 0,22 µf u Til jord på oscilloskopet Figur 3 c) Tegn inn kurver i Figur 2 Jord på skopet (signaljord) er felles for begge signalinnganger (H1 og H2). Dersom skopet har jordet støpsel for nettspenningen, er det samme jord som signaljord. Det vil si at dersom signalkilden eller kretsen vår har felles jord med nettspenningen, er det fare for kortslutning om vi kobler signaljord fra skopet til et annet punkt en jord i kretsen. Siden labbrettene våre er fullstendig isolert fra nettspenningen, er ikke dette et problem her. Tegn inn signalene med nullpunkt på samme plass Figur 2 oppladning og utladning av kondensator d) Hvor stor er spenningen over kondensatoren ved t=0? u (t=0) = e) Hvor stor er spenningen over kondensatoren i stasjonær tilstand? u (stasjonær) = f) es av tidskonstanten τ fra skjermbildet τ = 4

5 g) Hvor stor er kondensatoren når du leser av tidskonstanten i skjermbildet? = h) Ved innkobling av kondensatoren er spenningen over kondensatoren gitt ved t u = U *(1 e τ ). Beregn verdien av u ved tidspunktet t = τ. Stemmer beregningene med det du leser av på oscilloskopet? u (t=τ) = 5

6 OSIOSKOPET. Oscilloskopet er i prinsippet et voltmeter som viser tidsforløpet av spenninger på en skjerm. I tillegg til valg av følsomhet (V/DIV), har vi også valg for oppløsning langs tidsaksen. For at skjermbildet skal bli stabilt, har oscilloskopet også en funksjon (triggefunksjon) som gjør det mulig å tegne opp et gjentatt forløp fra akkurat samme tilstand hele tiden. Vi benytter oftest en såkalt probe når vi måler med oscilloskop. Denne er i prinsippet en spenningsdeler som reduserer spenningen i forholdet 10:1 før den kommer inn på skopet. Den viktigste fordelen med en probe er at inngangsimpedansen blir 10 ganger høyere og dermed blir måleobjektet i mindre grad påvirket av måleutstyret. Moderne skop kan konfigureres med tanke på bruk av probe slik at vi slipper å multiplisere avlesningen med 10. En prinsippskisse for et oscilloskop er vist i kapittel 1.6. BEREGNINGER OG ANTA GJEDENDE SIFFER. Det er forskjell på å lese av et multimeter med 4-siffers display og en grafisk avlesning på oscilloskopskjermen. I det siste tilfellet er to gjeldende siffer det normale og tre det absolutt maksimale en kan forvente å kunne lese av grafisk fra kurvene. Selv om vi lar oscilloskopet «lese av» verdier for oss, er usikkerheten større enn 3 % av avlest verdi. Grafisk avlesing blir følgelig enda dårligere. Dette må få konsekvenser når vi benytter slike avlesninger i beregninger. I selve utregningene bruker vi det antall siffer vi har og avrunder til to eller tre gjeldende sifre i sluttsvaret. For digitale multimetre kan vi stort sett bruke alle avleste sifre, men i enkelte tilfeller kan usikkerheten bli så stor at vi må stryke minst signifikante siffer. Bruk i tilfelle vanlige avrundingsregler. REGER FOR OPPKOBING AV MÅEOPPSTIING. For oversiktens skyld er det viktig å koble opp mest mulig oversiktlig og enkelt, og det er lurt å bruke forskjellige farger (to til tre) på ledningene. Måleinstrumenter og signalkilder har alltid fargemerking av tilkoblingsterminalene. Positive terminaler har vanligvis rød farge og svart for jord eller minus. Spenningskilder har rød farge for plusspol og blå for minuspol. De har gjerne også en svart terminal med jordsymbol, men normalt er denne uten forbindelse med selve «spenningen» men er bare koblet til selve instrumentkassen (NB! Dette er spesielt for spenningskilder). Svært ofte er dette det samme som jordingskontakten i nettpluggen (230 V-nettet) og det er viktig å vite dersom en bruker flere apparater med nettilkobling i samme oppkobling. Kortslutning i kretsen er ofte resultatet om man ikke er oppmerksom nok ved tilkobling av slike instrumenter. All oppkobling skjer på egne koblingsbrett fra HPS SystemTechnik. 6