Universitetet i Oslo FYS Labøvelse 1. Skrevet av: Sindre Rannem Bilden Kristian Haug

Transkript

1 Universitetet i Oslo FYS20 Labøvelse Skrevet av: Sindre Rannem Bilden Kristian Haug 7. november 204

2 PRELAB-Oppg. Setter inn i U = U 0 e t/τ og får PRELAB-Oppg. 2 C = µf U = 2 U 0 t = 20s τ = RC 2 U 0 = U 0 e 20/R0 6 2 = e 20/R0 6 ln(/2) = R R = ln(/2) 29MΩ Programmet beregner seg på en stående datamatrise men kan lett manipuleres til å ta inn en datafil. data = [ 2;2 5;3 8; 4 3] 2 n = 3; 3 dt = 0.00; 4 5 % 6 dx = linspace(min(data (:,)),max(data (:,)),... 7 (max(data(:,)) min(data (:,)))/dt ); 8 [p,s] = polyfit (data (:,), data (:,2),n); 9 h = figure ; 0 plot (data (:,), data (:,2), ro,dx, polyval(p,dx), b ) saveas(h, PRELAB plot.eps )

3 Figur 0.: Tilnærming av data med n te-gradspolynom PRELAB-Oppg. 3 Φ = B A = BAcos(θ) Kan skrive θ = ωt Φ = B A = BAcos(ωt) Ved Faraday s induksjonslov kan ε(t) skrives som der N er antall vindinger. sin(ωt) som vil si at ε(t) = N dφ dt = NBAωsin(ωt) ε 0 = NBAω B = ǫ 0 NAω 2

4 Indre resistans i et voltmeter Bakgrunn Hensikten med oppgaven er å måle den indre resistansen til et voltmeter, dette gjøres med en kondensator hvor kapasistansen er kjent. Det er nyttig å vite den faktiske resistansen til voltmeteret i målinger der nøyaktigheten må være stor og antagelsen om uendelig resistans ikke holder. Gjennomføring Figur.: Oppsett for måling av resistans i et voltmeter En kondensator med kjent kapasistans ble ladet opp med et batteri og voltmeter som vist i Figur.. Spenningsfallet over kondensatoren ble målt opp mot tid. Det ble tatt en måling hvert 20. sekund over 7 minutter. Resultater 3 2 Ln(U) 0 Stigningstall= t [s] Figur.2: Ln(U) plottet opp mot tid 3

5 R Fra grafen finner vi et stigningstall på , vi kan uttrykke spenningen og senere finner U = U 0 e t τ ln(u) = ln(u 0 e t τ ) ln(u) = ln(u 0 )+ln(e t τ ) ln(u) = ln(u 0 )+t( τ ) Stigningstallet t settes lik og regner ut voltmeterets indre resistans R derifra. τ = τ = τ = RC = R = C R = 0.3MΩ Diskusjon Motstanden endte opp på 0.3M Ω noe som kan rettferdiggjøre antagelsen om den teoretiske uendelige motstanden. Kondensatoren ble ladet opp mye raskere enn utladningen over voltmeteret, dette er fordi det er lite indre resistans i battet og kondensatoren relativt til voltmeteret. 4

6 2 Indre resistans i et amperemeter Bakgrunn Hensikten med oppgaven er å måle den indre resistansen til et amperemeter, dette gjøres ved å koble en resistans og amperemeter i serie for å så måle potensialforskjellen over amperemeteret. Det er nyttig å vite den faktiske resistansen til ampermeteret i målinger der nøyaktigheten må være stor og antagelsen om null resistans ikke holder. Gjennomføring Figur 2.: Oppsett for måling av resistans i et amperemeter En variabel motstand, et batteri, amperemeter og voltmeter kobles som i Figur 2.. Potensialforskjellen over, og strømmen gjennom amperemeteret måles opp mot valgte verdier på motstanden og ble lagt i Figur 2.2. Resultater Figur 2.2: Resultattabell R I [ma] U [mv] U [mv] Stigningstall= I [ma] Figur 2.3: Plot av spenning opp mot strøm for gitte motstander 5

7 Stigningstallet tilsvarer U I som vil si fra R = U I at stigningstallet gir R = 2.4. Diskusjon Motstanden til amperemeteret ble målt til 2.4Ω som er relativt høyt for et amperemeter med tanke på antagelsen om null motstand. Dette kan skyldes kvaliteten til amperemeteret. 3 Indre resistans i et termoelement (Peltier-element) Bakgrunn Siden et Peltier-element kan omdanne en potensiallforskjell til temperaturforskjell og omvendt, vil man gjerne ha en lav indre resistans for å få best utbytte. Denne resistansen kan måles som vist under. Gjennomføring Figur 3.: Oppsett for måling av indre resistans i et Peltier-element Et Peltier-element ble koblet opp mot en variabel motstand og et voltmeter som vist i Figur 3.. Peltier-elementet be utsatt for en temperaturforskjell og fungerte som en spenningskilde, potensialforskjellen over motstanden ble målt for valgte verdier av resistans og lagt i Tabell

8 Resultater Figur 3.2: Resultattabell R U I øvelsen antas det at strømmen gjennom voltmeteret er ubetydelig, så vi ser på U ab = ε R i I som gjeldene. Verdiene i tabellen plottes og med MATLAB-scriptet fra PRELAB-Oppg. 2 vi får grafen vis i Figur U [mv] y= 3.908x I [ma] Figur 3.3: Plot av målepunkter med en tilnærming Stigningstallet til grafen vil derfor tilsvare R og starverdien tilsvarer ε. R er derfor 3.9Ω og ε er 732.6mV. Diskusjon Resistansen ble målt til å være relativt lav, noe som er positivt med tanke på effektivitet. 7

9 4 Firepunktsmåling av resistans Bakgrunn Hensikten med øvelsen er å forså hvordan man bedre kan måle små motstander med enkelt utstyr. Dette er praktisk når man skal måle resistansen til ledere og eventuelt superledere. Gjennomføring Figur 4.: Oppsett for firepunktsmåling av resistans Resultater Figur 4.2: Målinger av spenning opp mot strøm - Måling Måling 2 - I [A] U [mv] I 2 [A] U 2 [mv] R[µΩ] Kobber Aluminium Diskusjon Firepunktsmåling ga god nøyaktighet opp mot topunktsmåling, dette sees ved at resistansen ved topunktmåling er ti ganger størrelsen ved firepunktsmåling. 8

10 5 Jordas magnetfelt Bakgrunn Gjennomføring Figur 5.: Oppsett for måling av jordens magnetfelt En spole kobles til et mikrovoltmeter og plasseres slik at den dreier om en Øst-Vest rettet akse. Spolen rettes normalt på jordens magnetfelt og det gjøres flere målinger der spolen roteres 80 og maksspenning ε 0 og tidsforløpet ble lagt i Tabell 5.2. Resultater Figur 5.2: Tabell over utregnede verdier av jordens magnetfelt B Måling: t[s] ε 0 [mv] B Gjennomstnttet av B blir da 0.69mT med en feilmargin på 0.4mT. Bruker utregningen i PRELAB-Oppg. 3 til å estimere B fra ε 0 og t. Diskusjon Magnetfeltet B ble regnet ut for hver måling, dette gjøres fordi ε 0 er direkte avhegnig av t, om det tas gjennomsnitt av ε 0 og t vil verdiene ikke lenger være direkte avhengig av hverandre. Det målte magnetfeltet har en relativt stor usikkerhet da forsøket beregner seg på menneskelige målinger av både tidsforløp og maksimalt utslag, i tillegg til at rotasjonen ble gjort for hånd. 9