Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT

Transkript

1 Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT Øving 9; godkjenning øvingsdag veke 7 Oppgåve 0 Denne oppgåva er ein smakebit på den typen fleirvalsspørsmål som skal utgjera 40 % av eksamen. Berre eitt av svaralternativa er rett; tre av dei er feil. Ved å bruka maskestraummetoden får me ei likning for kvar maske i nettverket. Kva for ei likning høyrer til maska til venstre (maske x)? A: (Z 1 + Z 2 ) I x + Z 2 I y = E 1 B: (Z 1 + Z 2 ) I x + Z 2 I y = E 1 C: (Z 1 + Z 2 ) I x Z 2 I y = E 1 D: (Z 1 + Z 2 ) I x Z 2 I y = E 1 Z 1 Z 3 x Z y 2 E 1 E 2 Kva er effektivverdien til ei vekselspenning med tidsfunksjon u = 35 sin(5000 t + ⅔π) V? A: 24,7 V B: 20,2 V C: 49,5 V D: 35,0 V Totalimpedansen i sløyfa vert reint ohmsk ved at ein: A: Aukar signalfrekvensen B: Reduserer R til 10 Ω C: Reduserer signalfrekvensen D: Aukar R til 40 Ω R = 25 Ω E = 100 V 30º X L = 15 Ω X C = 25 Ω Ei last vert påtrykt spenninga u = 120 sin(377 t + 20 ) V og straumen i = 60 sin(377 t 45 ) A. Kva er effektfaktoren cosφ? A: 0,423 kapasitiv B: 0,423 induktiv C: 0,906 kapasitiv D: 0,906 induktiv

2 Oppgåve 1 Ei parallellkopling med tre greiner har ein reell spole med resistans 25,0 Ω og reaktans 60,0 Ω i grein 1. I grein 2 er det ein spole med resistans 80,0 Ω og reaktans 40,0 Ω. I grein 3 er det ein motstand med resistans 10,0 Ω i serie med ein kondensator som har reaktans 40,0 Ω. Parallellkoplinga er påtrykt vekselspenninga U. Effektivverdien er 200 V RMS, fasevinkelen er null og frekvensen er 50,0 Hz. Finn den komplekse impedansen i kvar av dei tre greinene. Rekn ut visarane for dei tre greinstraumane I 1, I 2 og I 3 ; bruk kjeldespenninga som referanse. Teori i kap Bruk Kirkchhoffs straumlov og skisser visardiagrammet for delstraumane og totalstraumen i koplinga. Fasereferanse skal vera kjeldespenninga U. Rekn ut totalstraumen i koplinga. Teori i kap Rekn ut aktiv effekt og reaktiv effekt i kvar av greinene. Teikn fullstendig effektdiagram for koplinga. Bruk effektdiagrammet og finn resulterande tilsynelatande, aktiv og reaktiv effekt i koplinga. e) Teori i kap Som kontroll av resultatet i d skal den aktive, den reaktive og den tilsynelatande effekten reknast ut med utgangspunkt i kjeldespenninga og totalstraumen. f) Teori i kap Finn om koplinga totalt sétt er resistiv, (bland induktiv eller (bland kapasitiv. (Med «blanda» meiner ein her at koplinga har både R og X.)

3 Oppgåve 2 Figuren viser ei serie-parallellkopling som skal påtrykkjast ei sinusforma vekselspenning. I R S X LS I 1 I 2 U S R 1 U R2 R 2 U U P X L1 U C X C Verdiane som skal brukast er: R S = 8,00 Ω ; X LS = 12,0 Ω ; R 1 = 40,0 Ω ; X L1 = 20,0 Ω ; R 2 = 20,0 Ω ; X C = 20,0 Ω ; U P = 150 V Reaktansverdiane gjeld ved éin frekvens (som ikkje er oppgjeven). og 15.8 Skriv opp kvar av dei tre greinimpedansane på kartesisk form, og rekn dei om til polar form. Finn dei tre greinstraumane. Teori i kap Det er eit krav at spenninga over parallelldelen av koplinga skal vera U P = 150 V. Då må serieparallellkoplinga påtrykkjast ei spenning U som er gjer at kravet vert oppfylt. Rekn ut spenninga U S, og bruk resultatet til å finna U. Rekn òg ut spenningane U R2 og U C. Bruk MULTISIM til å kontrollera svara. Teori i kap Rekn ut på to ulike måtar kor stor effekt (aktiv) dette nettverket dreg: sum av effektane i resistansane aktiv effekt i den totale nettverksimpedansen Teikn i målestokk (ein målestokk for straum og ein for spenning) fullstendig visardiagram for serieparallellkoplinga i det komplekse planet. Teikn diagrammet slik at det viser samanhangane i koplinga (t.d. at straumen I er summen av straumane I 1 og I 2. Få med alle verdiane som er oppgjevne på figuren og rekna ut.

4 Oppgåve 3 Teori i kap og 15.5 Figuren viser eit filter. Komponentverdiane er: R = 3,30 kω ; C = 3,30 nf. R U inn C U ut Bruk teorien for spenningsdeling og vis at den komplekse overføringsfunksjonen er: A( jω) = U ut U inn = 1 1+j ωr C Finn uttrykket for forsterkingsfaktoren (frekvensgangen); A(ω) = A(jω). Knekkfrekvens (grensefrekvens; halveffektfrekvens; 3dB-frekvens): For eit fyrste ordens system som dette kan knekkfrekvensen definerast som den frekvensen ω = ω ½ der effekten P L (ω) i ein tenkt lastresistans R L R på utgangen av filteret er redusert til 50 % av maksimumseffekten P L,DC. Finn knekkfrekvensen ω ½ som er slik at P L (ω ½ ) = 1 2 P L, DC I deloppgave b fann du forsterkingsfaktoren A(ω). No skal du finna den fasevinkelen til den komplekse overføringsfunksjonen (fasegangen) gjennom filteret: (ω) = (A(jω)) = (U ut /U inn ). Set inn og rekn ut desse verdiane ved frekvensane f 1 = 1,00 khz, f 2 = 10,0 khz, f 3 = 100 khz og ved knekkfrekvensen. Bruk MULTISIM (simuleringsfunksjonen AC-Frequency / AC-Analysis) til å kontrollera resultatet.

5 Oppgave 4 Når en skal måle resistansen i en varm lyspære er eneste mulighet å benytte strøm- og spennings-måling som vist i figuren. Vi bruker vanlig 50 Hz nettspenning (med nominell verdi 230 V) ved målinga. Voltmeteret kan koples på to forskjellige måter: Enten mellom a og c eller mellom b og c. Dette gir to forskjellige måleverdier i dette tilfellet, mens strømmen er den samme. I andre situasjoner (hvilke?) kunne vi opplevd å få samme spenning, men forskjellig strøm ved tilsvarende omkopling. De to instrumentene er multimeter av typen Metrahit ONE. a A b V c Med voltmeteret mellom a og c viser instrumentene: U V = 238,1 V og I A = 276 ma Med voltmeteret mellom b og c viser instrumentene: U V = 237,2 V og I A = 276 ma Studer databladet (se bakerst i notatet om «Usikkerhet ved målinger») for multimetrene og finn hvilket måleområde som er benyttet ved spenningsmålinga og strømmålinga. Finn indre motstand R V i voltmeteret og R I i amperemeteret for de aktuelle måleområdene. Hva blir mest korrekt måling om voltmeteret koples til a eller b når strømmen er uendret? Med voltmeteret i punkt a leser vi av en verdi på spenninga som er 0,9 V høyere enn med voltmeteret tilkoplet punkt b. Forklar årsaken og vis ved beregning at dette stemmer også teoretisk. Beregn absolutt usikkerhet ΔU og ΔI for spenningsmåling, henholdsvis strømmåling, med utgangspunkt i databladet for instrumentene. Hva blir den relative usikkerheten for de to målingene hver for seg? e) Beregn ut fra de to måleverdiene motstanden i den varme lyspæra og angi usikkerheten både som relativ verdi (%) og som absolutt verdi (Ω). Skriv til slutt motstandsverdien på formen: <ohmverdi> ± <absolutt usikkerhet> og bruk korrekt antall gjeldende siffer.