Tidsbase og triggesystem. Figur 1 - Blokkskjema for oscilloskop

Transkript

1 ABORATORIEØVING 7 REAKTIV EFFEKT, REAKTANS OG FASEKOMPENSERING INTRODKSJON TI ABØVINGEN Begrepet vekselstrøm er en felles betegnelse for strømmer og spenninger med periodisk veksling mellom positive og negative halvperioder. Dersom middelverdien over en hel periode er null, sier vi at vi har en ren vekselstrøm eller ren vekselspenning. t fra definisjonen kan vi ha mange forskjellige vekselstrømmer/spenninger. Velger vi symmetriske signaler, har vi firkant, trekant, sinus med flere. Vi skal i denne laboratorieoppgaven se på sinussignaler. OSIOSKOPET B eller H2 Innganger D A Y 2 Tidsbase og triggesystem X Y/t X/Y Signaler til skjermen A eller H1 D Y 1 A Figur 1 - Blokkskjema for osilloskop Osilloskopet er enkelt forklart et voltmeter som presenterer momentanverdien av en spenning som funksjon av tiden på en grafisk skjerm. Spenningene på inngangene forsterkes i egne forsterkere og vi velger forsterkning (V/delstrek) slik at signalet fyller ut skjermen på en god måte i y-retning. Vi bestemmer tidsoppløsningen (f.eks. µs/delstrek) langs x-retningen som normalt brukes som tidsakse. For å sørge for stabilt bilde på skjermen kreves det at repeterende forløp starter på eksakt samme sted innenfor en periode, for eksempel ved positiv nullgjennomgang. Osilloskopet bruker et triggesystem til dette. D-kobling: Alle typer signaler, både A og D, forsterkes og tegnes på skjermen. A-kobling: En kondensator i serie med inngangssignalet fjerner D-komponenter i signalet. Dersom middelverdien av et signal over en periode er forskjellig fra null, er denne middelverdien signalets Dkomponent. Rene vekselspenningssignaler har pr definisjon en helperiode middelverdi lik null. Y/t: Stilling for opptegning av tidsfunksjoner. Den vanligste bruken av osilloskopet. X/Y: Stilling for opptegning av overføringsfunksjoner, komponentkarakteristikker et. 1

2 OSIOSKOPET. Osilloskopet er i prinsippet et voltmeter som viser tidsforløpet av spenninger på en skjerm. I tillegg til valg av følsomhet (V/DIV), har vi også valg for oppløsning langs tidsaksen. For at skjermbildet skal bli stabilt, har osilloskopet også en funksjon (triggefunksjon) som gjør det mulig å tegne opp et gjentatt forløp fra akkurat samme tilstand hele tiden. Vi benytter oftest en såkalt probe når vi måler med osilloskop. Denne er i prinsippet en spenningsdeler som reduserer spenningen i forholdet 10:1 før den kommer inn på skopet. Den viktigste fordelen med en probe er at inngangsimpedansen blir 10 ganger høyere og dermed blir måleobjektet i mindre grad påvirket av måleutstyret. Moderne skop kan konfigureres med tanke på bruk av probe slik at vi slipper å multiplisere avlesningen med 10. En prinsippskisse for et osilloskop er vist i kapittel 1.6. BEREGNINGER OG ANTA GJEDENDE SIFFER. Det er forskjell på å lese av et multimeter med 4-siffers display og en grafisk avlesning på osilloskopskjermen. I det siste tilfellet er to gjeldende siffer det normale og tre det absolutt maksimale en kan forvente å kunne lese av grafisk fra kurvene. Selv om vi lar osilloskopet «lese av» verdier for oss, er usikkerheten større enn 3 % av avlest verdi. Grafisk avlesing blir følgelig enda dårligere. Dette må få konsekvenser når vi benytter slike avlesninger i beregninger. I selve utregningene bruker vi det antall siffer vi har og avrunder til to eller tre gjeldende sifre i sluttsvaret. For digitale multimetre kan vi stort sett bruke alle avleste sifre, men i enkelte tilfeller kan usikkerheten bli så stor at vi må stryke minst signifikante siffer. Bruk i tilfelle vanlige avrundingsregler. REGER FOR OPPKOBING AV MÅEOPPSTIING. For oversiktens skyld er det viktig å koble opp mest mulig oversiktlig og enkelt, og det er lurt å bruke forskjellige farger (to til tre) på ledningene. Måleinstrumenter og signalkilder har alltid fargemerking av tilkoblingsterminalene. Positive terminaler har vanligvis rød farge og svart for jord eller minus. Spenningskilder har rød farge for plusspol og blå for minuspol. De har gjerne også en svart terminal med jordsymbol, men normalt er denne uten forbindelse med selve «spenningen» men er bare koblet til selve instrumentkassen (NB! Dette er spesielt for spenningskilder). Svært ofte er dette det samme som jordingskontakten i nettpluggen (230 V-nettet) og det er viktig å vite dersom en bruker flere apparater med nettilkobling i samme oppkobling. Kortslutning i kretsen er ofte resultatet om man ikke er oppmerksom nok ved tilkobling av slike instrumenter. All oppkobling skjer på egne koblingsbrett fra HPS SystemTehnik. 2

3 GENERET. Forskyving av strøm eller spenning I elektronikken blir spoler for å forsinke strøm i forhold til spenning, og kondensatorer blir brukt til å forsinke spenning i forhold til strøm. Det at strømmen i spoler bruker litt tid før den får full verdi kan også brukes i høyspenningsanlegg for å sikre at strøm ikke øker for raskt. Fasekompensering En kapasitiv last vil gi en faseforskyvning der strømmen ligger 90 grader før spenningen. En induktiv last vil gi en faseforskyvning der strømmen som ligger 90 grader etter spenningen. Ved å bruke kondensatorer og spoler i de samme kretsene, kan vi mer eller mindre kansellere faseforskyvningen mellom strøm og spenning som hver av dem forårsaker. Reaktiv effekt kondensator og spole Hvis en kondensator eller en spole er i en krets der en sinusformet vekselstrøm virker på disse, vil det bli en faseforskyvning mellom strøm og spenning fordi disse komponentene har en reaktans. Den reaktive effekten q i er representert i Figur 1 ved multiplikasjon av verdiene for strøm og spenning. Figur 1 reaktiv effekt For kondensator: Q = I Effektivverdi q = u i Momentanverdi Q, q Reaktiv effekt [VAr], u Spenning over kondensatoren [V] I, i Strøm gjennom kondensatoren [A] X 1 = ω Kapasitiv reaktans [ Ω ] 3

4 X I = Hvis strøm og spenning som virker på en kondensator er kjent, kan den kapasitive reaktansen regnes ut med Ohms lov. For spole: Q = I Effektivverdi q = u i Momentanverdi Q, q Reaktiv effekt [VAr], u Spenning over spolen [V] I, i Strøm gjennom spolen [A] X = ω Induktiv reaktans [ Ω ] ω = 2 π f ω = frekvens i radianer [Hz] X = Hvis strøm og spenning som virker på en spole er kjent, kan den I induktive reaktansen regnes ut med Ohms lov. Noen formler som gjelder seriekobling av motstand, spole og kondensator: Totalspenning TOT = + ( ) = Z I 2 2 TOT R Absolutt impedans Z Z = R + ( X X ) 2 2 ) Z = Absolutt impedans Z= Z I Tangens til fasevinkelen ϕ X X ϕ = = 1. kvadrant, X > X R tan R 4. kvadrant, X < X 4

5 Oppgave 1 a) Koble kretsen slik som vist i figur 2. Bruk osilloskopet til å stille inn sinusspenningen slik at den gir et utslag på = 4V etter at kretsen er koblet ferdig. p b) Still inn frekvensen til 1 khz etter at du har koblet opp kretsen (Hint: En hel periode i skjermbildet). = 0,22 µf p = 4,0 V f = 1 khz i u H1 Til jord på osilloskopet Innstillinger på osilloskopet: H1 = 1 V/DIV, A H2 = 1 V/DIV, A TIME/DIV = 0,1 ms/div Trigging: H1 R = 1 kω u R H2 (invertert) Figur 2 kapasitans/resistans ) Finn verdiene og skriv disse inn i Tabell 1 Tid t [ms] Strøm i [ma] Spenning u [V] Reaktiv effekt q [mvar] 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Tabell 1 5

6 d) Tegn kurver for i, u og q inn i Figur 3 0V Figur 5 Jord på skopet (signaljord) er felles for begge signalinnganger (H1 og H2). Dersom skopet har jordet støpsel for nettspenningen, er det samme jord som signaljord. Det vil si at dersom signalkilden eller kretsen vår har felles jord med nettspenningen, er det fare for kortslutning om vi kobler signaljord fra skopet til et annet punkt en jord i kretsen. Siden labbrettene våre er fullstendig isolert fra nettspenningen, er ikke dette et problem her. Tegn inn signalene med nullpunkt på samme plass Figur 3 reaktiv effekt Oppgave 2 a) Koble kretsen slik som vist i figur 4. Bruk osilloskopet til å stille inn sinusspenningen slik at den gir et utslag på = 4V etter at kretsen er koblet ferdig. p b) Still inn frekvensen til 1 khz etter at du har koblet opp kretsen (Hint: En hel periode i skjermbildet). p = 4,0 V f = 0,1-0,7 khz R = 1 kω i u u R H1 Til jord på osilloskopet Innstillinger på osilloskopet: H1 = 1 V/DIV, A H2 = 1 V/DIV, A TIME/DIV = ms/div Trigging: H1 = 0.22 /1.0µF H2 (invertert) Figur 4 kapasitans/resistans 6

7 ) Finn den kapasitive reaktansen ved å lese av peak-verdien med osilloskopet. Fyll inn i tabell 2 og tegn inn kurver i Figur 5. Regn ut der det er nødvendig. F [khz] 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 [V] R [V] I [ma] X [ kω ] 1,0 µf 0,22 µf 1,0 µf 0,22 µf 1,0 µf 0,22 µf 1,0 µf 0,22 µf Tabell 2 Figur 5 Hva fortelle kurvene oss? Svar: 7

8 Oppgave 3 a) Koble kretsen slik som vist i figur 6. Bruk osilloskopet til å stille inn sinusspenningen slik at den gir et utslag på = 4V etter at kretsen er koblet ferdig. p b) Still inn frekvensen til 1 khz etter at du har koblet opp kretsen (Hint: En hel periode i skjermbildet). = 100 mh p = 4,0 V f = 1 khz i u H1 Til jord på osilloskopet Innstillinger på osilloskopet: H1 = 1 V/DIV, A H2 = 1 V/DIV, A TIME/DIV = 0,1 ms/div Trigging: H1 R = 1 kω u R H2 (invertert) Figur 6 Induktans/resistans ) Finn verdiene og skriv disse inn i Tabell 3 Tid t [ms] Strøm i [ma] Spenning u [V] Reaktiv effekt q [mvar] 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Tabell 3 8

9 d) Tegn kurver for i, u og q inn i Figur 7 0V Figur 5 Jord på osilloskopet (signaljord) er felles for begge signalinnganger (H1 og H2). Dersom skopet har jordet støpsel for nettspenningen, er det samme jord som signaljord. Det vil si at dersom signalkilden eller kretsen vår har felles jord med nettspenningen, er det fare for kortslutning om vi kobler signaljord fra skopet til et annet punkt en jord i kretsen. Siden labbrettene våre er fullstendig isolert fra nettspenningen, er ikke dette et problem her. Tegn inn signalene med nullpunkt på samme plass Figur 7 reaktiv effekt Oppgave 4 a) Koble kretsen slik som vist i figur 8. Bruk osilloskopet til å stille inn sinusspenningen slik at den gir et utslag på = 4V etter at kretsen er koblet ferdig. p b) Still inn frekvensen til 1 khz etter at du har koblet opp kretsen (Hint: En hel periode i skjermbildet). p = 4,0 V f = 1-6 khz i u H1 Til jord på osilloskopet Innstillinger på osilloskopet: H1 = 1 V/DIV, A H2 = 1 V/DIV, A TIME/DIV = ms/div Trigging: H1 R = 1 kω u R = 8 /100 mh (8 mh: Spole N=900) H2 (invertert) Figur 8 Induktans/resistans 9

10 ) Finn den induktive reaktansen ved å lese av peak-verdien med osilloskopet. Fyll inn i tabell 4 og tegn inn kurver i Figur 9. Regn ut der det er nødvendig. F [khz] [V] R [V] I [ma] X [k Ω ] 8 mh 100 mh 8 mh 100 mh 8 mh 100 mh 8 mh 100 mh Tabell 4 Figur 9 Hva fortelle kurvene oss? Svar: 10

11 Oppgave 5 a) Koble kretsen slik som vist i figur 10. Bruk et multimeter til å stille inn sinusspenningen slik at den gir et utslag på = 3V etter at kretsen er koblet ferdig. RMS b) Still inn frekvensen til 1 khz (Hint: En hel periode i skjermbildet). Figur 10 ) Mål med multimeteret. = = R = Faseforskyvningen er: 11

12 d) Koble osilloskopet opp til kretsen og tegn inn kurver i Figur 11. Innstillinger på osilloskopet: H1 = 2 V/DIV, A H2 = 2 V/DIV, A TIME/DIV = 0,1 ms/div Trigging: H1 Koble H1 til punkt Koble H2 til punkt A Koble jord på osilloskopet til punkt D 0V Figur 5 Jord på osilloskopet (signaljord) er felles for begge signalinnganger (H1 og H2). Dersom skopet har jordet støpsel for nettspenningen, er det samme jord som signaljord. Det vil si at dersom signalkilden eller kretsen vår har felles jord med nettspenningen, er det fare for kortslutning om vi kobler signaljord fra skopet til et annet punkt en jord i kretsen. Siden labbrettene våre er fullstendig isolert fra nettspenningen, er ikke dette et problem her. Tegn inn signalene med nullpunkt på samme plass Figur 11 fasekompensering Periodetid T T = Fasevinkel ϕ ϕ = 12

13 e) Prøv deg frem ved å påtrykke flere ulike frekvenser etter tur, og mål utgangsspenningene. Bruk observasjonene til å finne serieresonansfrekvensen. Svar: 13