EKSAMEN Løsningsforslag Emne: Fysikk og datateknikk

Transkript

1 Emnekode: ITD006 EKSAMEN Løsningsforslag Emne: Fysikk og datateknikk Dato: 09. Mai 006 Eksamenstid: kl 9:00 til kl :00 Hjelpemidler: 4 sider (A4) ( ark) med egne notater. Kalkulator. Gruppebesvarelse, som blir delt ut på eksamensdagen til de som har fått den godkjent Faglærer: Erling Strand Eksamensoppgaven: Oppgavesettet består av sider inklusiv denne forsiden. Kontroller at oppgaven er komplett før du begynner å besvare spørsmålene. Oppgavesettet består av oppgaver. Alle oppgavene skal besvares. Hvor stor vekt hver oppgave teller til eksamen er angitt ved oppgaven. Sensurdato:. Juni 006 Karakterene er tilgjengelige for studenter på studentweb senest dagen etter oppgitt sensurfrist. Følg instruksjoner gitt på: Oppgave (40%) a) Gitt følgende krets: Spenningen 0 V, motstandene 5600 Ω og 00 Ω. ) Hva er spenningen? Spenningen er den samme som, altså 0V Løsningsforslag til eksamen i ITD006 Fysikk og datateknikk, 09/ Side av 0

2 ) Hvor stor er strømmen som går igjennom motstand? Vi bruker Ohms lov for å finne strømmen I. Vi vet spenningen over motstanden 0 [V], og motstandsverdien til 5600 [Ω]. I / 0 [V] / 5600 [Ω],79 [ma] ) Hvor stor er den totale strømmen som går ut fra spenningskilden? Den totale strømmen I T er gitt av spenningen og parallellkoblingen av og, som vi kaller T. egner først ut T : T 579Ω Vi regner så ut I T : I T / T 0 [V] / 579 [Ω] 6, [ma] b) Gitt følgende krets: Spenningen 5 V, motstandene K7 (700 Ω), 5K6, K, 4 0K og 5 K5. ) Hvor stor er? er gitt og i serie med parallellkoblingen av, og er seriekoblingen av 4 og 5. egner ut: K K5 K5 > Ω Ω Kan nå regne ut : 5V 88,7 V ( ) ( ) ) Hvor stor er strømmen gjennom motstanden 4? Løsningsforslag til eksamen i ITD006 Fysikk og datateknikk, 09/ Side av 0

3 Strømmen I 4, igjennom motstanden 4 er gitt av spenningen og seriekoblingen av motstandene 4 og 5. I 4 / 45,7 [V] / 500 [Ω] 48 [µa] ) Hvor stor er? er gitt av strømmen I 4 og motstanden 5 : I 4 5 0,48 [ma],5 [KΩ] 0, [V] 4) Lag et Thevenin ekvivalent skjema av figuren. tgangen er Et Thevenin ekvivalent skjema består av en spenningskilde og en motstand: Th er lik spenningen som er på utgangen når kretsen ikke er belastet, altså, som vi regnet ut i oppgave b). Th 0, V Den ekvivalente motstanden Th er motstanden som ses inn i kretsen, fra utgangen, når spenningskilden(e) er kortsluttet. Den kan finnes ved å kortslutte spenningskilden, og regne ut motstanden som da ses fra utgangen på kretsen. egner først ut, som er parallellkoblet med : Ω Den ekvivalente motstanden Th blir så i serie med 4, som til sammen er parallellkoblet med 5 : Th ( ) 500 ( ) Ω c) Gitt følgende krets: Spenningen 5 Vpp, motstandene 0K, 5K6 og 0nF Løsningsforslag til eksamen i ITD006 Fysikk og datateknikk, 09/ Side av 0

4 Løsningsforslag til eksamen i ITD006 Fysikk og datateknikk, 09/ Side 4 av 0 ) Hva gjør denne kretsen? Altså; hva slags krets er det. Det er et aktivt lavpassfilter. Frekvenser over grensefrekvensen blir dempet med 0 db per dekade. ) Hvor stor er grensefrekvensen? Vi må da finne overføringsfunksjonen for kretsen: c f j f j f j Grensefrekvensen f g er der hvor realdelen er lik imaginærdelen i uttrykket. Det gir: 9Hz ,6 f 6 9 g ) Hvor stor er forsterkningen ved f 0 Hz? Ved den frekvensen er f<0, fg. Da kan man se bort fra uttrykket inne i parentesen, og forsterkningen blir / 5,6/0 0,56. tegnet betyr at det er 80 grader faseforskyving. Hvis man skulle ha det helt nøyaktig kan man ta med bidraget fra uttrykket inne i parentesen: ( ) 0,558 0,997 0,56,006 0, ,56 f Vi ser at det bidraget er lite. Derfor kan det sløyfes. 4) Lag en enkelt skisse av 0 log 0 ( / ). Tegn fra 0, til 0 (f/f g ). Angi hvor f g er i skissen. Tegn på det utdelte halvlogaritmiske papiret.

5 d) Gitt følgende krets: L 5 Vpp, K og L 00 mh ) Hva gjør denne krets? Dette er et høypassfilter. Den slipper igjennom frekvenser over grensefrekvensen. Ved lavere frekvenser enn grensefrekvensen demper signalet med 0 db/(neg)dekade ) Hva er grensefrekvensen? Vi regner på overføringsfunksjonen: jf L jf L L jf L jf Løsningsforslag til eksamen i ITD006 Fysikk og datateknikk, 09/ Side 5 av 0

6 Grensefrekvensen er der hvor realdelen er lik imaginærdelen. Det gir: f L g 5KHz Oppgave (0%) a) Bruk en NPN transistor og motstander til å lage en enkel inverterkrets. Altså 5V inn gir en spenning ut som er mindre enn V, og 0 V inn gir en spenning ut på 5V. Lag kretstegning og forklar virkemåten. Du trenger ikke å beregne verdier på komponentene. Base på transistoren blir koblet til inngangen IN, via en motstand. Emitter blir koblet direkte til jord. tgangen OT er koblet til ollector, som også er koblet til 5V (V i figuren). Så lenge det er en spenning på 5V på inngangen, som er logisk, vil PN-overgangen Base-Emitter lede. Da går det strøm fra inngangen, igjennom motstanden, Base-Emitter overgangen og ned til jord. Denne strømmen, base-strømmen, vil medføre at det går en strøm fra ollector til Emitter. Denne strømmen blir mye større en Base-Emitter strømmen, fordi transistoren er en strømforsterker. Strømmen som går fra ollector til Emitter, ollectorstrømmen, medfører at det blir et spenningsfall over motstanden som er koblet fra V til ollector. Dette spenningsfallet medfører at utgangen har en lav spenning, som er logisk 0. Hvis inngangen har en logisk 0 inn, som er 0 V, vil det ikke gå noe strøm i Base-Emitter overgangen. Da vil det heller ikke gå en strøm fra ollector til Emitter. Da vil utganen være på samme spenningsnivå som V, fordi det ikke går strøm igjennom motstanden. Da V er 5V, som er logisk. b) Bruk 4 dioder, en motstand og en kondensator til å lage en likeretterkrets. Altså en krets som gjør om en vekselspenning (sinus-spenning) til likespenning ( D spenning). Lag kretstegning og forklar virkemåten. Du trenger ikke å beregne verdier på komponentene. En diode leder strømmen bare en vei, fra P til N. I diodesymbolet er N på den siden hvor streken er, og P der hvor pilen er. Pilen peker altså i lederetningen, som er fra til -. Spenningskilden svinger fra til - hele tiden, slik at når punkt A er så er punkt B -, og motsatt. Hvis vi ser på tiden da punkt A er og B er -, vil strømmen gå fra A gjennom D, og D ned til i punkt B. I det andre tilfellet, da B er og A er -, vil strømmen gå fra B, gjennom D, og D4 ned til i A. I begge tilfellene går strømmen samme vei gjennom, som da får på den ene siden og på den andre siden. Kondensatoren gjør at kurven glattes ut. Løsningsforslag til eksamen i ITD006 Fysikk og datateknikk, 09/ Side 6 av 0

7 c) Lag en ikke-inverterende forsterker som forsterker 0 ganger. I skjemaet for en ikke-inverterende forsterker er forsterkningen: 9. Velger her, f.eks til, [KΩ]. Det gir 0,9 [KΩ] Ved å velge forsterkningen lik 0, blir: d) Lag en tegning av en spenningsfølger, og forklar hvor man trenger å bruke en slik krets. En spenningsfølger er en ikke-inverterende forsterker hvor 0 og uendelig i skjemaet i deloppgave c). Da blir skjemaet slik som i figuren til venstre. Den forsterker en gang. Det kan vi også se av uttrykket i deloppgave c), ved å sette inn de riktige verdiene for og. En operasjonsforsterker har tilnærmet uendelig stor inngangsmotstand, og en meget lav utgangsmotstand. En operasjonsforsterker koblet som en spenningsfølger gjør at inngangen på den ikke belaster en kilde med stor utgangsmotstand. Spenningsfølgeren egner seg derfor godt til å bruke imellom en kilde, som har en stor utgangsmotstand, og en belastning som har en lav motstand. Spenningsfølgeren gjør at spenning fra kilden ikke blir dempet pga lav motstand i belastningen. e) Når man angir størrelse på et minne, angir man det i et visst antall Mbyte (eller Gbyte). Hvor mange byte er det egentlig i Mbyte? Forklar hvorfor det er akkurat det tallet. I en datamaskin er det bare to tilstander, 0 og. En datamaskin teller da i to-tallsystemet. Man har et visst antall bit til rådighet til å adresse en minneplass. Det er da naturlig å bruke alle disse bit til adressering, slik at hvis man f.eks har 4 bit, kan man adressere fra 0000 til, som er 4 6 plasser. Man hadde ikke brukt opp det man hadde til rådighet, hvis man f.eks sluttet på Når man snakker om antall plasser i minnet, går det alltid i tall som X, hvor X er antall bit. Mbyte er da en verdi på X som gir verdien for X nærmest million. Det er når X0: Derfor blir Mbyte byte f) Gitt følgende logiske uttrykk: Y A D A B D A B D A D A B D Angi det forenklede logiske uttrykket og lag en kretstegning av uttrykket. Bruk færrest mulig porter. Kan her bruke Karnaugh diagram for å forenkle uttrykket: Løsningsforslag til eksamen i ITD006 Fysikk og datateknikk, 09/ Side 7 av 0

8 D AB Det forenklede uttrykket blir: Y A D A D Dette er uttrykket for en X-ELLE port med to innganger: A D Y Oppgave (0%) a) Lag en tegning av, og forklar virkemåten til en Wheatstones bru. Beskriv også hva en Wheatstones bru brukes til. En Wheatstone bru virker slik at det er 4 motstander som er koblet slik figuren til venstre viser. En av motstandene er sensoren. I figuren er det S. Verdiene på de andre motstandene beregnes slik at utgangsspenningen, S, mellom punkt A og B, blir 0 V ved en gitt sensorverdi. Når sensoren forandrer motstandsverdi, vil spenningen S stige, eller synke, avhengig av om sensoren øker eller minker motstandsverdien. Plasseringen av motstanden er også gitt av om man ønsker at S skal stige eller synke, gitt av om sensoren øker eller minker. F.eks kan S og bytte plass. En Wheatstone bru brukes der hvor man har en sensor som forandrer motstandsverdi på bakgrunn av det den skal føle, og at den gir ut en spenning som er proporsjonal med motstandsforandringen. Man kan også her velge at spenningen skal begynne på 0 V og øke (eller minke). Denne spenningen kan så kobles inn til en AD inngang på en datamaskin, via en forsterker. Løsningsforslag til eksamen i ITD006 Fysikk og datateknikk, 09/ Side 8 av 0

9 b) Anta at du skal koble din analoge krets inn på AD inngangen på din datamaskin. Den AD inngangen er innstilt til å virke i området fra 0,0 V til 5,0 V. Absolutt maksimale spenninger inn er -,0 V og 6,0 V. Hvordan kan du sikre denne inngangen, slik at den ikke vil gå i stykker. Lag kretstegning og forklar. En mulig måte å sikre inngangen på en AD på er å bruke en enerdiode og motstand, slik figuren til venstre viser. I vårt tilfelle velges zenerspenningen til 5,6V. Spenningen ut til AD, D, vil da aldri gå over 5,6V, eller -0,7V hvis spenningen er negativ. Spenning som er over 5,6V fra kilden, vil bli tatt av motstanden. Likeså vil spenningen som er under -0,7 V bli tatt opp av motstanden. c) Anta at du har en motstandsensor som føler temperaturen. Ved -0 er motstandsverdien 400Ω, og ved 50 er den 600Ω. Sensoren er lineær. Lag elektronikken som gjør at du kan koble denne til din datamaskin, som har en AD som går mellom 0,0 og 5,0V. Lag kretstegning, og husk å ta med alle utregningene. En mulig løsning er å bruke en Wheatstone bro for å få ut en spenning S når sensoren S varierer. S forsterkes i en differensialforsterker, hvor motstanden G direkte bestemmer forsterkningen. t fra denne differensialforsterkeren sendes signalet inn på et lavpassfilter, som består av 4 og 5. Tilslutt brukes en enerdiode til beskyttelse av AD-inngangen, som er koblet til ut. Motstanden som også må brukes i en slik beskyttelse kan være 4. Vanligvis er det en maks strøm som kan gå igjennom sensoren. Denne er ikke oppgitt i dette tilfellet. Vi setter den til ma. Dette bruker vi til å bestemme spenningskilden. Vi sier også at spenningen mellom S og skal være halvparten av da temperaturen er -0. Det gir: ma ,8 V Et annet alternativ er å sette en motstand i serie med sensoren, slik at S extra Sensor >> 400Ω. Da kan bli større enn 0,8 V Vi fortsetter med utregningene der 0,8V Setter 400Ω, og S 400Ω. Det gir at S 0V ved -0. Ved 50 blir spenningen mellom S og, B (0,8/000)400 0, V, som gir S 0,4-0,0,08V. Vi må altså ha en forsterkning som gir en spenning på 5V ved 0,08V inn. Det er 6,5 ggr. Differensialforsterkeren må altså forsterke 6,5 ggr. G velges ut fra databladet til diff. forsterkeren. Løsningsforslag til eksamen i ITD006 Fysikk og datateknikk, 09/ Side 9 av 0

10 Lavpassfilteret bør ha en grensefrekvens på Hz. Man kan selvsagt velge andre grensefrekvenser, men vanligvis vil ikke temperaturen forandre seg så raskt. f g /( 4 5 ) Velger 4 00 KΩ. Det gir 5 /(00 0 ),6 0-6 F,6 µf eneredioden er på 5,6 V Løsningsforslag til eksamen i ITD006 Fysikk og datateknikk, 09/ Side 0 av 0