Figur 1 viser et nettverk med et batteri på 18 volt, 2 silisiumdioder og 4 motstander.

Transkript

1 Forslag til løsning på eksamen i FYS 20 våren 2006 (rev 4) Oppgave. Figur Figur viser et nettverk med et batteri på 8 volt, 2 silisiumdioder og 4 motstander. a) Hva er spenningen i punktene AA og BB målt i forhold til jord (GND)? AA=2volt BB = 0,7volt b) Hvor stor er strømmen gjennom? I = 4 ma c) Hvor stor er strømmen gjennom? I = 5,7 ma d) Hvor stor er strømmen gjennom D2? I D2 = I - I R4 = 5,3 ma e) Hva er spenningen over motstanen R4? V R4 = 0,7volt f) Hvor stor er strømmen ut fra batteriet? I BATT = 9,8 ma g) Hvor stor blir strømmen ut fra batteriet hvis vi fjerner de to diodene? I BATT = 8 ma

2 Eksamen FYS20 2. juni 2006 Oppgave 2. Figur 2 En signalgenerator tilkoplet en operasjonsforsterker via en kondensator C på uf. Signalgeneratoren har en indre motstand på kω. Operasjonsforsterkeren har et Gain Bandwith Product, GBW på MHz og en råforterkning på 00dB. Se Figur 2 2a) Hvor stor forsterkning (A v = V ut / V inn ) har kretsen for midlere frekvenser? Forsterkningen for midlere frekvenser er gitt av sammen med seriekoplingen av og (for midlere frekvenser kan vi se bort fra alle kondensatorer) 20k A V = = = 0 ( som omregnet til db = 20 ) + 2k 2b) Tegn frekvensresponsen til kretsen når generatoren varierer (sweeper) frekvensene fra 0 Hz til Mhz. Beregn og/eller resoner deg fram til knekkpunktene (-3dB) for frekvensresponsen. Bruk logaritmepapir til tegningen. Knekkfrekvens for lave frekvenser er gitt av C = uf R = + = 2k f L = = 80 Hz 3 6 2πRC 6, Knekkfrekvens for høye frekvenser ( f C ) kan vi resonere oss frem til; Forsterkningen i kretsen har vi beregnet til 20dB. Vi vet at GBW (f unity ) = MHz. (forsterkningen = ved MHz, ) Frekvensresponsen til en ideell op.amp. faller med 20 db pr. dekade. Hvis vi går en dekade tilbake fra MHz finner vi 00kHz og vi vet at forsterkningen her er 20 db. Dvs øvre knekkpunkt er 00kHz. Du kan også bruke formelen i boka s.759 A CL f C = f unity Vi vet at A CL = 0, f unity = MHz. Beregner f C = MHz / 0 = 00 KHz 2

3 2c) Et signal på 00kHz gir en spenning V ut = 5 volt Hvor stort er signalet på operasjonsforsterkerens inverterende inngang (pin 2)? Ved 00kHz er fortserkningen 20 db dvs. 0 ganger. Spenningen på pin2 må derfor være 0,5volt 2d) Hvor stort er signalet på pin 2 om frekvensen reduseres til 0kHz og vi samtidig justerer kretsen slik at spenningen V ut holder seg på 5volt? Ved 0kHz er forsterkningen 40 db dvs. 00 ganger. Spenningen på pin2 må derfor bli 00 ganger mindre dvs. 50mV ved 0kHz. Frekvensresponsen til forsterkeren i oppgave 2 Forsterkningen faller med 20 db/dekade 80Hz 00kHz 2e) Operasjonsforsterkeren har en slewrate s = 0,2 volt/µs. Hva blir største signalamplitude (V P )forsterkeren kan levere uten forvrengning ved 0kHz? Vis beregningen. 6 s 0,2 0 V P = = = 3, 8 volt 4 2 π f 6,28 0 3

4 Eksamen FYS20 2. juni 2006 Oppgave 3 Figur 3 Figur 3 viser en enkel forsterker med en bipolar NPN-transistor. Transistoren har en strømforsterkning β =40. Batterispenningen V CC =2 volt. Kollektorstrømmen er,4ma, basemotstanden = MΩ, kollektormotstanden =4kΩ, emittermotstanden = kω og lastmotstanden R4 = 4kΩ. 3a) Angi DC-spenningen på emitter, base og kollektor. V = 4k,4mA = 5,6volt Kollektorspenningen V K = 2 volt 5,6 volt = 6,4 volt Hvis kollektrstrømen er,4ma må basestrømmen være,4ma / 40 = 0 µa Basespenningen V B = 2 volt MΩ 0 µa = 2volt -0volt = 2 volt Emitterspenningen V E = k (,4 + 0,0)mA =,4 volt Hvis du ikke bruker informasjonen om at β =40 - men direkte setter V BE = 0,7 volt - finner du basespenning V B = V E + 0,7v = 2, volt. Denne fremgangsmåten vil gi litt for høye basespenninger. En enkel transistorforsterker vil trekke en basestrøm mindre enn ma. Det betyr at base-emitterdioden vil ha en spenning litt mindre enn 0,7 volt. (husk labøvelse # 2) 3b) Hvor stor er transistorens transkonduktans g m? g m = I C / V T =,4mA / 25mV = 56mS 4

5 3c) Tegn småsignalekvivalenten til forsterkeren i figur 3. R6 = r π C3 = C π C4 = C µ 3d) Hva blir spenningsforsterkningen for midlere frekvenser? Husk at lastmotstanden R L består av og R4 i parallell A V R L / R E =2k/k = 2 3e) Vi setter en stor kondensator i parallell med emittermotstanden. Hva blir spenningsforsterkningen nå? Vis beregningen. A V = g m R L hvor R L = R4 A V =56mS 2000Ω = 2 3f) Hva forstår du med Miller-effekt og hvordan påvirker denne frekvensresponsen til forsterkeren? Miller-effekt: En kondensator Cµ koplet mellom utgang og inngang på en inverterende forsterker vil opptre som en forstørret kapasitet C M over inngangen. ( C M = Millerkapasiteten ) Størrelsen på kondensatoren vil være gitt av C M = Cµ ( + A ) hvor A er forstrekningen til kretsen. Denne effekten reduserer forsterkningen for høye frekvenser vi får dårlig høyfrekvensrespons. Hvis en transistor skal brukes for høye frekvenser er det viktig at kapasiteten over kollektor-base-dioden ( Cµ ) er minst mulig. 5

6 Eksamen FYS20 2. juni 2006 Oppgave 4 Figur 4 Kraft-transistoren Q i figur 4 har en strømforsterkning β = 80. V z = 8 volt, lastmotstanden = 5 Ω og = 250 Ω. a) Hva blir spenningen over lastmotstanden og hvor stor effekt (Watt) avsettes i motstanden? V = V Z V BEQ = 8volt 0,7volt = 7,3volt W = (V ) 2 / = 9,96 watt 20watt Alternativ bregning : Strømmen gjenom, I = 7,3/5 =,53 amp W = Vut I = 7,3,53 = 9,95 watt 20watt b) Hvor stor blir strømmen gjennom og strømmen I Z gjennom zenerdioden? I = (24v-V Z )/ = 6volt/250ohm = 24mA Basisstrømmen til Q : I BQ = I E / (β+) =,53amp/8 = 4,2 ma Strømmen gjennom zenerdioden I Z = I I BQ = 24mA 4,2mA = 9,8 ma c) Hvor mye effekt (W) avsettes i reguleringstransistoren Q? Spenningsfallet over Q V Q = 24 volt 7,3 volt = 6,7 volt Effekten som avsettes i Q P Q = V Q I = 6,7,53 = 7,7 watt 6

7 Oppgave 5 5a) Se på Figur 5. Rundt en ideell Op.amp. har vi koplet 4 motstander... R4 Hva gjør kretsen? hva kaller vi en slik forsterker? Dette er en differansforsterker. Hvis alle motstandene er like store, vil Vut = V 2 V 5b) Hvis R 2 = R 4 og R = R 3 Figur 5 Bruk superposisjons-prinsippet og vis at Vut = ( V2 V ) R 2 Superposisjonsprinsippet sier at utgangsspenningen er gitt av summen av bidragene fra hver enkelt spenningskilde i kretsen. Ser først på bidraget fra V. (kopler V2 til jord) Kretsen blir da en ren invertende forsterker og Vut = V Ser så på bidraget fra V2. Kopler V til jord. Vi har nå en ikkeinverterende forsterker signalet som legges inn til +inngangen er gitt av V R 3 = V2 + R4 Signalet ut er gitt av V2ut = VR 3 + Vi legger nå sammen de to bidragene og får at Vut = V ut + V2ut Setter inn for V ut og V 2 ut og ser at Vut = V+ V 2 + = V+ V R4 + + R Vut = V+ V 2 = ) QED + R ( V2 V 2 7