Side 1 av 3/nyn. Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735) EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK august 2018 Tid:

Transkript

1 Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK august 2018 Tid: Oppgåveteksten nst også på bokmål. Sensur planlagd i veke 35. Tillatne hjelpemiddel: D: Ingen trykte eller handskrivne hjelpemiddel. Bestemt, enkel kalkulator tillaten. Bruk helst ikkje raud blyant/penn, det er halde av for sensuren. Les gjennom oppgåvene først. Start med den oppgåva du meiner du har best innsikt i. Dersom det er råd, lat ikkje noko oppgåve vere heilt blank. Skriv klart, det løner seg! Desimalteikn her er komma, bortsett frå i vedlegga som følgjer amerikansk praksis. Nokre opplysningar står til slutt, etter den siste oppgåva. Oppgåver 1) Ein straum (1) av 10 kg/s høgtrykksdamp (480 C, 80 bar) vert strupt ned til 3 bar (tilstand 2), og så blanda med vatn (straum 3) (3 bar, 120 C). Blandinga (4) skal ha temperatur 200 C og trykk 3 bar. Omgjevnadene (luft) har temperatur 10 C og trykk 1 bar. Finn den spesikke termomekaniske eksergien i straum 1. Finn ekserginedbrytingsraten i den samla prosessen av struping og blanding. (-rate: per tidseining) 2) Ein straum av fuktig luft har temperatur 30 C, 10 % relativ fukt og trykk 1 bar. Finn absolutt fukt, partialtrykk for vassdamp, mofraksjon for vassdamp, massefraksjon for vassdamp og doggpunktstemperatur for denne tilstanden. 3) Vi har vatn ved 30 C. Dette vatnet kan sprutast inn i luftstraumen i oppgåve 2. Kor langt ned (temperatur) kan luftstraumen kjølast på denne måten? Kor mykje vatn må tilsetjast for å nå denne minimums-temperaturen? 4) I oppgåve 3 brukte vi vatn ved 30 C for å kjøle ned luft frå 30 C til ein lågare temperatur. Dette vert somtid kalla fattigmanns luftkondisjonering. Sidan prosessen tydelegvis verkar, kan dette ikkje vere i strid med 2. hovudsetning. Forklar kvifor ikkje dette er i strid med 2. hovudsetning.

2 Side 2 av 3/nyn. 5) Biogass er gass produsert ved nedbryting av organisk materiale. Gassen kan tilnærmast som ei blanding av 70 % CH 4 og 30 % CO 2 (molbasis). Biogassen brenn fullstending med luftoverskot, λ = 1,05 (105 % teoretisk luft). Finn samansetjinga av produktet (molfraksjonar). Finn doggpunktstemperaturen i røykgassen når trykket er 1 bar. I denne og dei to neste oppgåvene kan du rekne luft som 21 % O 2 og 79 % N 2 (molbasis). 6) I oppgåve 5 har luft og biogass temperatur 20 C, og røykgassen vert kjølt ned til ein temperatur 20 K over doggpunktet. Finn avgjeven varme per kmol CH 4. Her kan du rekne varmekapasitetane konstante, c p,co2 = c p,h2 O = 35 kj/(kmol K) og c p,o2 = c p,n2 = 29 kj/(kmol K), og nedre brennverdi for metan h nbv = kj/kmol. 7) Vi tenkjer oss at vi har fjerna all CO 2 frå brenselblandinga. Vilkåra er elles dei same (temperatur for luft og brensel, luftoverskot, røykgasstemperatur over doggpunkt). Kor mykje varme per kmol CH 4 får vi her? 8) Standard-tilstand (ISO) er rekna ved trykk 1 atm (1,01325 bar) og 15 C. Finn standard-volumet av biogass og røykgass rekna per kg CH 4 for tilfellet i oppgåve 5. 9) Finn det teoretisk minste arbeidet for å skilje CO 2 frå biogassen i oppgåve 5 (per kmol CH 4 ). Omgjevnadene er som forbrenningslufta i oppgåve 6. 10) Finn ein tilnærma verdi for den spesikke fordampingsentalpien, h fg, for butan ved 200 K. (Tips: som ein del av oppgåva må du gjere ei tilnærming for volum.) 11) Utlei samanhengen x i p sat i = y i p, der x i er molfraksjon i væskefasen og y i er molfraksjon i dampfasen. Som startpunkt kan du gå ut frå at ved jamvekt er kjemisk potensial det same for alle fasene av eit sto. Presiser dei andre føresetnadene ein må gjere i utleiinga. 12) Ei blanding av propan og butan er i to-fase jamvekt med temperatur 200 K og trykk 4 bar. Finn samansetjinga av damp- og væskefasene. (Opplysningar til eire oppgåver på neste side).

3 Side 3 av 3/nyn. Opplysningar: (eire oppgåver) Universell gasskonstant: R = 8,314 J/(mol K) Molmasse (kg/kmol): CO 2 : 44; H 2 O: 18; O 2 : 32; N 2 : 28; CH 4 : 16; C 3 H 8 : 44; C 4 H 10 : 58; luft: 29. ( ) h fg dp v fg T = dt sat Derivasjon: d dx (log 10 u) = log 10 e du u dx Damptrykk (Antoine-likning): log 10 (p/bar) = A B T/K + C (her viser (p/bar) måltalet (talverdien) til trykket målt i bar, og T/K talverdien for temperatur målt i K) Konstantar i Antoine-likninga: Propan (C 3 H 8 ): A = 4,0; B = 834; C = 23 Butan (C 4 H 10 ): A = 4,7; B = 1200; C = 13 µ i = RT d(ln f i ) Vedlegg: 1-2: Tabell A-2 frå boka, metta vatn/damp (s. 1-2) 3-4: Tabell A-4 frå boka, overheta damp (s. 1 og 3) 5: Mollier h-x diagram for fuktig luft Om du vil legge ved diagrammet i svaret, må du skrive på fagnr., fagnamn, dato, kandidatnr. og arknr., og telje det med i innleverte ark.

4 Side 1 av 3/bm. NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 august 2018 Tid: Oppgaveteksten nnes også på nynorsk. Sensur planlagt i uke 35. Tillatte hjelpemiddel: D:Ingen trykte eller handskrevne hjelpemiddel. Bestemt, enkel kalkulator tillatt. Bruk helst ikke raud blyant/penn, det er holdt av for sensuren. Les gjennom oppgavene først. Start med den oppgava du meiner du har best innsikt i. Dersom det er råd, lat ikke noen oppgave være heilt blank. Skriv klart, det lønner seg! Desimaltegn her er komma, bortsett fra i vedlegga som følger amerikansk praksis. Noen opplysninger står til slutt, etter den siste oppgava. Oppgaver 1) En strøm (1) av 10 kg/s høgtrykksdamp (480 C, 80 bar) blir strupt ned til 3 bar (tilstand 2), og så blanda med vatn (straum 3) (3 bar, 120 C). Blandinga (4) skal ha temperatur 200 C og trykk 3 bar. Omgivelsene (luft) har temperatur 10 C og trykk 1 bar. Finn den spesikke termomekaniske eksergien i strøm 1. Finn ekserginedbrytingsraten i den samla prosessen av struping og blanding. (-rate: per tidsehet) 2) En strøm av fuktig luft har temperatur 30 C, 10 % relativ fukt og trykk 1 bar. Finn absolutt fukt, partialtrykk for vassdamp, mofraksjon for vassdamp, massefraksjon for vassdamp og doggpunktstemperatur for denne tilstanden. 3) Vi har vatn ved 30 C. Dette vatnet kan sprutes inn i luftstrømmen i oppgave 2. Hvor langt ned (temperatur) kan luftstrømmen kjøles på denne måten? Hvor mye vatn må tilsettes for å nå denne minimums-temperaturen? 4) I oppgave 3 brukte vi vatn ved 30 C for å kjøle ned luft fra 30 C til en lavere temperatur. Dette vert stundom kalla fattigmanns luftkondisjonering. Siden prosessen tydelegvis virker, kan dette ikke være i strid med 2. hovudsetning. Forklar hvorfor dette ikke er i strid med 2. hovedsetning.

5 Side 2 av 3/bm. 5) Biogass er gass produsert ved nedbryting av organisk materiale. Gassen kan tilnærmes som ei blanding av 70 % CH 4 og 30 % CO 2 (molbasis). Biogassen brenner fullstending med luftoverskot, λ = 1,05 (105 % teoretisk luft). Finn sammensetninga av produktet (molfraksjoner). Finn doggpunktstemperaturen i røykgassen når trykket er 1 bar. I denne og de to neste oppgavene kan du regne luft som 21 % O 2 og 79 % N 2 (molbasis). 6) I oppgave 5 har luft og biogass temperatur 20 C, og røykgassen blir kjølt ned til en temperatur 20 K over doggpunktet. Finn avgitt varme per kmol CH 4. Her kan du regne varmekapasitetene konstante, c p,co2 = c p,h2 O = 35 kj/(kmol K) og c p,o2 = c p,n2 = 29 kj/(kmol K), og nedre brennverdi for metan h nbv = kj/kmol. 7) Vi tenker oss at vi har fjerna all CO 2 fra brenselblandinga. Vilkåra ellers er de samme (temperatur for luft og brensel, luftoverskott, røykgasstemperatur over doggpunkt). Hvor mye varme per kmol CH 4 får vi her? 8) Standard-tilstand (ISO) er regna ved trykk 1 atm (1,01325 bar) og 15 C. Finn standard-volumet av biogass og røykgass regna per kg CH 4 for tilfellet i oppgave 5. 9) Finn det teoretisk minste arbeidet for å skille CO 2 fra biogassen i oppgave 5 (per kmol CH 4 ). Omgivelsene er som forbrenningslufta i oppgave 6. 10) Finn en tilnærma verdi for den spesikke fordampingsentalpien, h fg, for butan ved 200 K. (Tips: som en del av oppgava må du gjøre ei tilnærming for volum.) 11) Utled sammenhengen x i p sat i = y i p, der x i er molfraksjon i væskefasen og y i er molfraksjon i dampfasen. Som startpunkt kan du gå ut fra at ved jamvekt er kjemisk potensial det samme for alle fasene av et sto. Presiser de andre forutsetningene en må gjøre i utledninga. 12) Ei blanding av propan og butan er i to-fase jamvekt med temperatur 200 K og trykk 4 bar. Finn sammensetninga av damp- og væskefasene. (Opplysninger til ere oppgaver på neste side).

6 Side 3 av 3/bm. Opplysninger: (ere oppgaver) Universell gasskonstant: R = 8,314 J/(mol K) Molmasse (kg/kmol): CO 2 : 44; H 2 O: 18; O 2 : 32; N 2 : 28; CH 4 : 16; C 3 H 8 : 44; C 4 H 10 : 58; luft: 29. ( ) h fg dp v fg T = dt sat Derivasjon: d dx (log 10 u) = log 10 e du u dx Damptrykk (Antoine-likning): log 10 (p/bar) = A B T/K + C (her viser (p/bar) måltallet (tallverdien) til trykket målt i bar, og T/K tallverdien for temperatur målt i K) Konstanter i Antoine-likninga: Propan (C 3 H 8 ): A = 4,0; B = 834; C = 23 Butan (C 4 H 10 ): A = 4,7; B = 1200; C = 13 µ i = RT d(ln f i ) Vedlegg: 1-2: Tabell A-2 fra boka, metta vatn/damp (s. 1-2) 3-4: Tabell A-4 fra boka, overheta damp (s. 1 og 3) 5: Mollier h-x diagram for fuktig luft Om du vil legge ved diagrammet i svaret, må du skrive på fagnr., fagnavn, dato, kandidatnr. og arknr., og telle det med i innleverte ark.