Luft og gassegenskaper

Transkript

1 KAPITTEL 1 Luft og gassegenskaer Luft Ren. tørr luft: 78% volum nitrogen, 21% oksygen og 1% av rundt 14 andre gasser omtrent samme forhold o til ca. 20 km høyde ved sjøflaten er massetettheten ρ 1, kg ved 1 [bar] og 15[ o C] (Lign. 1) Ved en sesifikk temeratur og trykk er antall molekyler i en hvilken som helst gass i et enhetsvolum konstant. Ved t 0[ o C] og atm. er molekylantallet er. c ved standard temeratur og trykk er midlere molekylhastighet av orden 500 [m/s] med en fri vei mellom intermolekylære kollisjoner mm for luft molekylene - erfekt elastisk ideell gasslov V mrt (Lign. 2) v RT (Lign. 3) Luft 1

2 [Pa] trykk V [ ] volum m [kg] masse R [J / kg K] gasskonstant T [K] temeratur v [ /kg] sesifikt volum I ingeniøranvendelser V mrt 10 5 i [bar] (Lign. 4) R J kgk (Lign. 5) Atmosfærisk luft Normalt innehol luft fuktighet Totalt trykk sum av artialtrykkene av luft og vanndam Mettet luft luften har absorbert vanndam til metning, otaket av vanndam er avhengig av temeraturen Vise diagram av fuktighetsinnhold, Forklare duggunkt - nedkjøling ved konstant trykk Fuktig luft Vanninnhold m R A m w m m A R w [J/kgK] gasskonstant for luft/vann m w [kg] masse av vann m A [kg] masse av luft m w (Lign. 6) Luft 2

3 Massen av vanndam og luft: ( og s i [bar]) kan finnes ved følgende sammenhenger: m s V t 10 5 w R w T (Lign. 7) ( φ m s )V t 10 5 A R A T φ [-] relativ fuktighet s [Pa] metningstrykk for vanndam ved gitt tem. (Lign. 8) V t [ ] totalvolum luft/vann R w [J/kgK] gasskonstant for vanndam R A 287 [J/kgK] gasskonstant for luft T [K] temeratur Massetettheten for luft/vann blandingen: ρ s 5 R m T (Lign. 9) Kondensering av vann i komrimert luft Hvor mye vann kondenseres ut når en komressor tar inn luft ved en temeratur og leverer den ved en annen tem. og et annet trykk? Svar: Massen av vann ved lufttemeratur T 2 og trykk 2 r L (1 [ ]) for luftinntak ved tem. T 1 og trykk 1 er gitt av s1 1 φ m' w2 m 1 T w s2 T (Lign. 10) Luft 3

4 s1 damtrykk ved 1 s2 damtrykk ved 2 Det som kondenserer ut, blir da: m w1 m w1 m m' w2 w2 1 φ s T s2 T (Lign. 11) Fra tabeller kan verdier for metningstrykket, s, finnes. Se for eksemel referansen [Hütte, 1955]. Man gjør ikke store feilen ved å neglisjere brøkleddet med korreksjon for relativ fuktighet og metningstrykk. EKSEMPEL 12. Beregning av utkondenseringsmengde med nøyaktig beregningsmåte som krever mye inndata. For en komressor: V1000 [L] volum Luft inn: 80% fuktighet, 15 [ o C] Leveres ved: te0 [ o C] og trykk 8 [bar] Leser ut av tabell for 15 [ o C] : s [bar], m w [g/ ] (lign. 7 å side 3) 30 [ o C] : s [bar], m w [g/ ] m' w g Utkondensert: 0.8 m w1 - m w2 0.8 * [g/ ] Luft 4

5 Beregningen kan også forenkles, men også reresentere en reservekaasitet, ved å anta verste tilfelle for inntakslufta. Worst case er for eksemel inntak av sjøluft med RH100%, dvs. ϕ 1, og da kan 1 ϕ s ϕ s settes tilnærmet lik 1 lign. 11 å side 4 blir da T m wc m w1 m' w2 m w1 m 2 w T (Lign. 13) indeks betyr mettet tilstand Luft 5

6 Verdier for vanninnhold i luft kan finnes i tabell 1 å side 8 EKSEMPEL 14. Beregning av utkondenseringsmengde med mindre nøyaktig beregningsmåte, men også mindre inndata. Se også eksemel 12 å side 4 T m wc m w1 m 2 w Må finne m w1 og m w2 Inntak: T Interolasjon i tabell 1 å side 8 gir T 1 15 o m' w C : g m' w m w g Utlø for komressor: T 1 30 o C : m w g Kondensert mengde vann: m wc g dvs. et litt høyer estimat enn i forrige eksemel, men sannsynligvis riktigere å dimensjonere etter. Atmosfærisk luft innehol alltid en del fuktighet. Totalt trykk for fuktig luft følger Daltons lov Luft 6

7 n2 dvs. vanndam og tørr luft 1 [Pa] artialtrykket i vanndam 2 [Pa] artialtrykket i tørr luft n i 1 i (Lign. 15) Luften er mettet når vanndamens artielle trykk er likt med metningstrykket ved den aktuelle temeraturen. Metningstrykket avhenger kun av temeraturen og ikke av trykket. Vanndam er overhetet når det artielle trykket er lavere enn metningstrykket. Duggunkt. Når luften kjøles ved konstant trykk, vil artialtrykket bli lik metningstrykket ved et bestemt unkt, og dette kalles duggunktet. En vie avkjøling vil føre til kondensering av vann fra lufta. Fuktighetsgrad. Vanligvis brukes uttrykket relativ fuktighet (RH) som mål for fuktighetsgrad. ϕ [-] relativ fuktighet (RH) i [Pa] vanndamens artielle trykk s [Pa] vanndamens metningstrykk ϕ ---- i s x --- x s (Lign. 16) x [g/ ] aktuell mengde vanndam x s [g/ ] mettet mengde vanndam Luft 7

8 TABELL 1. Eksemel å fuktighetsinnholdet i luft ved metning, masse av vann, m w [g/ ]. Ref. [Atlas Coco, 1979], [Pinches, 1996] Tem. Trykk [barg] [ o C] Luft 8

9 Virkningen av komressibilitet Egenskaene for de reelle gassene avviker fra de ideelle som følger gassloven direkte V mrt (Lign. 17) Ligningen er tilstrekkelig i de fleste tilfelle, men nær tilstanden for væskefase er det nødvendig å ta hensyn til dette ved en korreksjon V ZmRT Vis reell-gassdiagram, f.eks [Atlas Coco, 1979] (Lign. 18) Nevn at slike diagram kan fås for forskjellige gasser, men at et generalisert diagram kan brukes fordi de fleste gasser arter seg likt nær det kritiske unkt. En tabell side 130 i [Atlas Coco, 1979] viser også de kritiske verdiene for trykk og temeratur som trengs i diagrammet. Da kan R og T R beregnes, og Z leses av i diagrammet. Referanser og bibliografi [Hütte, 1955] Hütte, 1955, Tysk oslagsverk. [Atlas Coco, 1979] Atlas Coco, 1979, Trykklufthåndbogen, Glostru, Danmark. [Pinches, 1996] Michael J. Pinches & Brian J. Callear, 1996, Power neumatics, Prentice Hall, London, England. ISBN (Lign. 19) Virkningen av komressibilitet 9