Lørdag 20. mai C 180 C C 130 C C 60 C kw 50 C 30 C C 20 C

Transkript

1 Side 1 av 10 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN I EMNE TEP 4215 PROSESSINTEGRASJON Lørdag 20. mai 2006 OPPGAVE 1 (60%) Varmekaskaden for dette problemet er vist nedenfor. Siden Varmeoverskuddskurven (Grand Composite Curve) er nødvendig for å løse spørsmål (b), vil den fulle kaskaden bli benyttet basert på både start- og slutt-temperaturer for strømmene. Verdien av ΔT min er spesifisert i oppgaveteksten til å være 20ºC. ST Q H 200 C 180 C H kw kw R C 130 C C kw 2800 kw kw 1750 kw H2 R 2 80 C 60 C kw kw C2 900 kw R 3 50 C 30 C 0 kw 300 kw Q C 20 C CW a) Siden alle temperaturintervallene har overskudd av varme, er det ikke noe behov for ekstern oppvarming. På basis av dette kan residualene beregnes som følger: Q H = 0 R 1 = 500 R 2 = 2250 R 3 = 3600 Q C = 4300

2 Side 2 av 10 Behovet for ekstern oppvarming og avkjøling blir dermed: Q H,min = 0 kw og Q C,min = 4300 kw At det ikke er behov for ekstern oppvarming betyr at dette er et såkalt terskel -problem hvor kun en type hjelpesystem (utility) er nødvendig. Begrepet prosess Pinch er da vagt, selv om man kan definere Pinch til å være i den enden (temperaturmessig) av prosessen hvor det ikke er behov for utility, i dette tilfelle den varme enden av prosessen. At prosessen har overskudd på varme gjør det interessant å se på muligheten for å benytte varmeoverskuddet til å generere damp, og dette er bakgrunnen for det neste spørsmålet. b) Maksimal mengde LP damp som kan produseres kan finnes numerisk fra varmekaskaden direkte eller leses grafisk fra Grand Composite Curve. Først vil den numeriske metoden bli vist: LP damp vil inngå i kaskaden som en kald strøm ved 120ºC. Dette betyr at overskuddsvarme fra det første intervallet (500 kw) og en fraksjon av overskuddet fra det andre intervallet kan benyttes til dampproduksjon. Varme strømmer som kan produsere LP damp ved 120ºC må ha en temperatur på minst 1ºC for å tilfredsstille det spesifiserte kravet til drivende krefter. Varmeoverskuddet som er tilgjengelig i det andre intervallet, ved en temperatur på 1ºC og høyere, representerer en syvendedel av det totale varmeoverskuddet i intervallet. Dette finnes greit fra følgende beregning: (150 1) / (150 80) = 10 / 70 = 1/7 Dette betyr at 1750 / 7 = 250 kw varme er tilgjengelig i det andre intervallet for dampproduksjon. Totalt har vi da: Q LP = = 750 kw Det samme resultatet kan finnes grafisk fra Grand Composite Curve: T(ºC) LP CW Q(kW)

3 Side 3 av 10 I Grand Composite Curve, benyttes det modifiserte temperaturer for å gjøre det mulig å representere både varme og kalde strømmer samt utilities i det samme diagrammet. Dette betyr at varme strømmer og utilities tegnes ved temperaturer som er ½ ΔT min under deres virkelige temperaturer, mens kalde prosesser og utilities på tilsvarende måte tegnes ved temperaturer som er ½ ΔT min over deres virkelige temperaturer. I dette tilfellet fungerer LP damp som en kald utility (vi benytter varme prosessstrømmer til å fordampe matevann), slik at modifisert temperatur blir: T LP = = 130ºC Det andre kalde hjelpesystemet, kjølevann, varmes opp fra 10 to 15ºC, som i modifiserte temperaturer da er fra 20 to 25ºC. Maksimal mengde LP damp som kan genereres kan leses omtrentlig fra Grand Composite Curve eller beregnes ved lineær interpolasjon mellom de to punktene 1ºC/500 kw og 70ºC/2250 kw når vi vet at modifisert temperatur for LP dampen er 130ºC: Q LP = ((1 130)/(1 70)) ( ) = 750 kw Mengde (duty) kjølevann kan reduseres tilsvarende: Q CW = = 3550 kw Å maksimere produksjon av LP damp betyr at det blir minimale drivende krefter i det punktet hvor LP linjen treffer Grand Composite Curve. Som et resultat oppstår det et nytt Pinch punkt, og dette refereres til som Utility Pinch, siden det er et resultat av beslutninger i Utility-systemet (maksimerer LP produksjon for å redusere forbruket av kjølevann). Dette er viktig informasjon for det neste spørsmålet. c) Design av et varmevekslernettverk med minimum ekstern oppvarming (Q H,min = 0 kw) og minimum ekstern avkjøling (Q C,min = 4300 kw) samtidig som produksjon av LP damp maksimeres (Q LP = 750 kw og Q CW = 3550 kw), krever at Utility Pinch ved 1ºC (for varme strømmer) og 120ºC (for kalde strømmer) blir respektert. Design av varmevekslernettverket må starte ved dette Utility Pinch. Design av nettverk under Pinch: Det er to kalde strømmer som skal varmes til Pinch, og hver av disse strømmene trenger en såkalt Pinch veksler som må tilfredsstille mcp-regelen for varme og kalde strømmer som operer ved og under Pinch: mcp H,i mcp C,j Siden mcp-verdiene for de to varme strømmene ( and 30) er større enn begge de kalde strømmene (25 and 20), er det to mulige løsninger: (H1 C1) og (H2 C2) eller (H1 C2) og (H2 C1) Den beste fordelingen av drivende krefter (og dermed lavest totalt areal) oppnås når den varme strømmen med størst mcp veksles med den kalde strømmen med størst mcp. Dette gjør at det første alternativet (H1 C1) and (H2 C2) velges for nettverket. Varmemengde for disse vekslerne bestemmes av tick-off regelen:

4 Side 4 av 10 For vekslingen mellom H1 og C1, har vi: Q I = min (3000, ) = kw For vekslingen mellom H2 og C2, har vi: Q II = min (00, 2250) = 2250 kw Gjenværende avkjølingsbehov for de varme strømmene må dekkes med kjølevann: Strøm H1: Q Ca = 3000 = 1800 kw Strøm H2: Q Cb = = 1750 kw Total kjøling blir dermed = 3550 kw (OK) Design av nettverk over Pinch: Det er to varme strømmer som skal kjøles til Pinch, og hver av disse trenger en Pinchveksler som må tilfresstille mcp-regelen for varme og kalde strømmer som opererer ved og over Pinch: mcp C,j mcp H,i Det er kun LP damp som har stor nok mcp (den er uendelig, da LP damp fordamper ved konstant temperatur) til å håndtere H1 og H2. To alternativer eksisterer; LP damp kan splittes (gir to dampkjeler som er lite ønskelig) eller H1 kan produsere 750 kw med LP damp, men da må H2 splittes. Det viser seg at etter å ha fjernet en enhet (spørsmål d) blir disse to design-løsningene identiske, slik at kun ett av alternativene vises her. Når strømmen som representerer produksjon av LP damp splittes må grenen som veksles med H2 være liten nok til å tillate at H2 også dekker behovet på 250 kw for kald strøm C2. Følgende vekslinger kan dermed etableres over Pinch: Match mellom H2/C2: Q III = min (0, 250) = 250 kw Match mellom H2/LP: Q IV = min ((0-250), 750) = 150 kw Match mellom H1/LP: Q V = min (1800, ( )) = 600 kw Match mellom H1/C1: Q VI = min (( ), ) = kw Hele nettverket er tegnet nedenfor. Totalt antall enheter er U = 8, og dette tilsvarer minimum antall enheter med maksimal produksjon av LP damp: U min,mer = (N over 1) + (N under 1) = ( ) + ( ) = 8 Færrest antall enheter i nettverket er: U min = (N total 1) = ( ) = 5 Antall løkker i nettverket er dermed: L = U U min = 8 5 = 3

5 Side 5 av 10 VI V C 160 C 100 C H1 C a C III IV II C C H2 C b C 60 C C1 130 C 30 C C C 120 C 600 LP I mcp C d) Som indikert over er det 3 løkker i nettverket, slik at det i teorien skulle være mulig å redusere antall enheter for å forenkle nettverket og (muligens) også redusere total årlig kostnad sammenliknet med MER nettverket. I vanlige Pinch type problemer (dette var et terskel-problem inntil vi introduserte og maksimerte produksjon av LP damp som resulterte i et Utility Pinch), vil en reduksjon av antall enheter ved å bryte noen av løkkene i nettverket resultere i et behov for mer heteflate i varmevekslerne og/eller behov for mer ekstern oppvarming og avkjøling. I dette tilfellet, derimot, vil justeringene på energisiden for å gjenopprette drivende krefter innebære en reduksjon av LP damp produksjon og økt kjølevannsforbruk. Det er tre uavhengige varme-løkker i MER nettverket: A: H1 (VI) C1 (I) H1 B: H2 (III) C2 (II) H2 C: H1 (V) LP (IV) H2 (Cb) CW (Ca) H1 En økonomisk fornuftig strategi for å forenkle nettverket er å fjerne de minste enhetene først. I MER nettverket over er minste enhet den ene LP dampkjelen representert som veksler IV med en duty på 150 kw. Ved å manipulere løkke (C), kan denne enheten fjernes, og strøm-splitten kan fjernes samtidig. De nye effektene til varmevekslerne i løkken blir med dette: Q V Q IV Q Cb Q Ca = Q V = 750 kw = Q IV 150 = 0 kw = Q Cb = 1900 kw = Q Ca 150 = 1650 kw

6 Side 6 av 10 Det korresponderende nettverket med oppdaterte duties og temperaturer er vist under: 200 C H1 VI V 160 C 135 C 95 C I C a mcp C H2 III C II C C b C 60 C 120 C C1 130 C 30 C 120 C C C 120 C LP Som ventet blir det problemer med drivende krefter etter at en varmeveksler er fjernet. Varmeveksler (I) har en ΔT i varm ende som kun er 15ºC, og den samme ΔT observeres i kald ende av varmeveksler V. For varmeveksler V (LP dampkjel), kan kald temperatur på 120ºC ikke endres, slik at temperaturen på varm strøm H1 mellom vekslerne (V) og (I) må økes fra 135ºC til 1ºC for å tilfredsstille kravet om ΔT min = 20ºC. Denne temperaturen kan justeres ved å benytte en sti mellom LP (som en kald utility) og CW (en annen kald utility). I dette tilfellet er stien den kortest mulige, siden den kun involverer to enheter. Merk at mens en sti fra varm til kald utility involverer 3, 5, 7, etc. enheter, vil en sti mellom to utilities av samme type (varm eller kald) ha 2, 4, 6, etc. enheter. Faktum er at denne type stier fungerer som løkker og øker ikke totalt utilityforbruk; de endrer kun fordelingen mellom utilities av samme type (varm eller kald). I dette tilfellet vil duty for LP dampkjelen (varmeveksler V) bli redusert med y kw, mens kjøleren Ca økes med de samme y kw. En likning for å etablere verdien til y kan settes opp ved å spesifisere at temperaturen til H1 etter veksler (V) skal være 1ºC: 160 (750 y) / 30 = 1 y = 150 kw De nye effektene til de involverte varmevekslerne er: Q V Q Ca = Q V 150 = 600 kw = Q Ca = 1800 kw Legg også merke til at når varmeveksler (IV) ble fjernet, blir de to varmevekslerne (III) og (II) nære naboer, og de kan dermed slås sammen til en varmeveksler. Siden varmeveksler (II) er den største av de to, vil vi tegne nettverket som om varmeveksler (III) er fjernet fra nettverket og øke duty for varmeveksler (II) tilsvarende. Det er selvsagt ingen straff forbundet med å slå sammen disse to varmevekslerne, selv om

7 Side 7 av 10 aksjonen kan betraktes som at løkke B brytes. Det forenklede nettverket er vist nedenfor. 200 C H1 150 C H2 180 C VI V I 160 C C C a 1800 II 87.5 C C b C 120 C C1 130 C 30 C C C 120 C LP 600 mcp Den minste enheten i det gjenværende nettverket er LP dampkjelen (varmeveksler V). Denne enheten er ikke med i noen løkke, slik at den bare kan fjernes ved å benytte den samme stien som ble benyttet over til å gjenopprette drivende krefter i nettverket. Å fjerne denne enheten (innebærer at det ikke blir noen LP damp produksjon) innebærer kun en økning av kjøler Ca fra 800 til 20 kw. En kunne også vurdere å slå sammen de to enhetene (VI) og (I). Siden vi trenger en veksler mellom H1 og C1 i varm ende av nettverket for å oppnå slutt-temperaturen for strøm C1, må varmeveksler (VI) forbli i nettverket med en økning i duty på 20 kw, mens enhet (I) fjernes. Temperaturen til varm strøm H1 etter økning av duty for veksler (VI) vil bli 120ºC, hvilket innebærer at det ikke er rom for LP produksjon. Disse to modifikasjonene er dermed identiske, og det siste og svært enkle nettverket uten LP produksjon er vist nedenfor. 200 C H1 150 C H2 180 C VI C 130 C 30 C Oppsummert er tre ulike nettverk utviklet, og deres egenskaper er vist i tabellen nedenfor: C a II C C b C C1 C2 mcp

8 Side 8 av 10 Design Enheter Kjøling (kw) LP damp (kw) Uten økonomiske data er det selvsagt vanskelig å evaluere disse alternative løsningene. Å ha to dampkjeler for en såpass begrenset mengde damp er neppe kostnadseffektivt. Design 1 forventes å være den minst attraktive; design 2 synes attraktiv, mens design3 har fordelen av å være svært enkel. OPPGAVE 2 (%) a) Det tredje temperaturintervallet med et varmeunderskudd på 12 MW er åpenbart det mest krevende av intervallene i varmekaskaden. På denne bakgrunn kan varmeflytverdiene (oppvarming, avkjøling og residualer) etableres: R 3 = 0 R 2 = 12 R 1 = 14 Q H = 8 R 3 = 0 R 4 = 6 Q C = 8 Minimum ekstern oppvarming/avkjøling blir: Q H,min = 8 MW og Q C,min = 8 MW b) Prosessens Grand Composite Curve kan nå tegnes på basis av de såkalte modifiserte temperaturer i varmekaskaden og varmeflytverdiene etablert under spørsmål (a). Destillasjonskolonnen er tegnet som et rektangel (boks) i det samme diagrammet. Med en spesifisert ΔT min = 10ºC blir de modifiserte temperaturene for koker (kald strøm) og kondenser (varm strøm) henholdsvis 155ºC og 115ºC. T(ºC) Q(kW) c) Grand Composite Curve over indikerer klart at destillasjonskolonnen kan og bør integreres over Pinch ved å overføre varme fra kondenser til kalde strømmer over Pinch. Besparelsene blir 2 MW i oppvarming (damp) og 2 MW i avkjøling (kjølevann).

9 Side 9 av 10 Kokeren opererer ved en modifisert temperatur på 155ºC, som betyr at virkelig kokertemperatur er 150ºC. Dette betyr at varmemediet som skal benyttes til å drive kokeren må ha en temperatur på minst 160ºC for å tilfredsstille kravet til minimum drivende krefter som indikert i oppgaveteksten. Dette passer perfekt med temperaturen til LP dampen som kan ekstraheres fra mottrykksturbinen. d) Etter integrasjon av destillasjonskolonnen med bakgrunnsprosessen er behovet for ekstern oppvarming i prosessen redusert fra 8 MW to 6 MW, og temperaturområdet for denne varmetilførselen er indikert i Grand Composite Curve til å være fra omlag 100ºC til omlag 130ºC i modifiserte temperaturer. Disse temperaturene (korresponderende til Q = 2 MW og Q = 8 MW) kan etableres eksakt ved å benytte lineær interpolasjon mellom de to kjente punktene på Grand Composite Curve ved 90ºC / 0 kw and 150ºC / 12 kw. Uansett er disse temperaturene definitivt i et område hvor LP damp ved 160ºC kan benyttes for ekstern oppvarming. Som antydet under spørsmål (c) kan også kokeren i den integrerte destillasjonskolonnen drives ved hjelp av LP damp. Fra et system-synspunkt er det mottrykksturbinen som skal velges for kombinert varme og kraft produksjon. Kondensasjonsturbinen har høyere virkningsgrad med hensyn til kraftproduksjon, men en stor mengde termisk energi (varme) tapes til kjølevann. Mottrykksturbinen har lavere virkningsgrad med hensyn til kraftproduksjon, men den termiske energien som forlater turbinen kan benyttes til oppvarmingsformål i prosessen. Denne vil da kunne erstatte annen damp som må produseres i en egen dampkjel. Først beregnes mengden kraft som kan produseres med en mottrykksturbin (med spesifisert virkningsgrad η 2 = 0.21): Behovet for oppvarming i prosessen og destillasjonskolonnen er kjent: Q 2 = 8 MW Vi har også to likninger for å etablere hvor mye varme som må tilføres turbinen (Q 1 ) og hvor mye arbeid (kraft) som produseres (W): Q 1 = W + Q 2 og W = η 2 Q 1 Disse likningene kan løses med hensyn på W når vi eliminerer Q 1 : W = ( η 2 / (1 η 2 ) ) Q 2 W = 2.13 MW Mengden HP damp som tilføres turbinen blir dermed: Q 1 = = MW Kondensasjonsturbinen må dermed skaffe til veie det resterende kraftbehovet: W = = 2.37 MW Mengden HP damp som trengs for å kjøre denne turbinen blir da: Q 1 = W / η 1 = 2.37 / 0.43 = 5.51 MW e) Oppsummert blir forbruk og produksjon i utilitysystemet som følger: Mengden kraft som produseres: W = = 4.5 MW (som spesifisert)

10 Mengden HP damp som forbrukes: Q HP = = MW Side 10 av 10 Totalt blir altså MW med HP damp konvertert til 4.5 MW med arbeid (kraft) samt 8 MW med varme (LP damp til prosessen og kokeren i destillasjonskolonne). Resten av energien ( = 3.14 MW) tapes til kjølevann i kondensasjonsturbinen. Som en kontroll kan vi beregne varmen som avgis til kjølevann for turbinen som følger: Q 2 = Q 1 W = = 3.14 (q.e.d.) Den totale energivirkningsgrad (summerer kraft og varme) for systemet blir dermed: η = (W + Q LP ) / Q HP = ( ) / = = 79.9% Legg merke til at denne virkningsgraden er betydelig høyere enn virkningsgradene til de to turbinene som kun fokuserer på kraftproduksjon (43% for kondensasjonsturbin og 21% for mottrykksturbin). Årsaken er at systemvirkningsgraden over gir kreditt til det faktum at termisk energi (varme) gjenbrukes i mottrykksturbinen, siden HP damp etter å ha produsert kraft gjenbrukes i form av LP damp i stedet for å bli sluppet ut i kjølevann slik situasjonen er for kondensasjonsturbiner. Trondheim, Truls Gundersen