En effektivitets- og produktivitetsanalyse av installasjoner ved Statoilopererte olje- og gassfelt på norsk kontinentalsokkel

Transkript

1 En effekivies- og produkiviesanalyse av insallasjoner ved Saoiloperere olje- og gassfel på norsk koninenalsokkel An efficiency and produciviy analysis of insallaions a Saoil operaed oil and gas fields on he Norwegian Coninenal Shelf Sine Beae Johansen og Liridona Maksuaj Insiu for økonomi og ressursforvalning Maseroppgave 30 sp. 200

2

3 Forord Denne maseroppgaven symboliserer avsluningen på en 5-årig maserudanning i økonomi og adminisrasjon ved Universiee for Miljø- og Biovienskap. Oppgaven er skreve under fagprofilen samfunnsøkonomi, og ugjør 30 sudiepoeng. Førs og frems vil vi ree en sor akk il vår veileder Einar Belsom ved Høgskolen i Oslo for særdeles god oppfølging og faglig bisand. Vi seer sor pris på hans nådeløse kriikk, da de er kun nådeløs kriikk som gjør en oppgave serk. I illegg vil vi gi en akk il Ole Gjølberg ved Universiee for Miljø- og Biovienskap for søende innspill og il Sverre Kielsen ved Frischsenere ved Universiee i Oslo for bidrag med programvare og gode faglige diskusjoner. Vi vil sende en sor akk il Saoil ASA som har gjor samarbeide mulig. Vi ønsker særlig å akke vår konakperson Knu Vidar Larssen ved avdeling for Performance Managemen ved UPN i Saoil ASA som har bidra med god hjelp og søe, og vær svær imøekommende. Uen den søe og veiledning vi har få, ville oppgaven vår ikke vær mulig å gjennomføre. Til slu vil vi sende en akk il hverandre for e fanasisk samarbeid, der e aldri svikende god humør og e upåklagelig pågangsmo har så senral i vår arbeidssraegi. Oslo, 4. mai 200, Sine Beae Johansen Liridona Maksuaj I

4 II

5 Sammendrag I vår oppgave har vi ufør en effekiviesanalyse med den hensik å benchmarke insallasjoner ved Saoiloperere olje- og gassfel på norsk koninenalsokkel, med hensyn på kosnadseffekivie. Vi har beregne effekivie for årene , men benchmarkingen har ha hovedfokus på 2009, da de er resulaene fra dee åre som vil være grunnlag for videre analyser. For å analysere uviklingen il insallasjonene har vi se på endring av produkivie mellom hver enkel år de sise fem årene, sam for hele idsperioden Daagrunnlage som ligger il grunn for analysene er e urekk av daa fra e daase som er samle inn med den hensik å inngå i den ekserne benchmarkingen Norh Sea Benchmark 200. Daagrunnlage besår av 28 insallasjoner, og innehar kosnadsdaa, produksjonsdaa og en rekke akiviesdaa. Effekiviesanalysen er gjennomfør ved bruk av DEA-meoden. Dee er en ikkeparamerisk meode som måler de ulike enheenes presasjoner relaiv il bespracice -enheene. Meoden illaer for å inkludere flere inpu og oupu, og beregner en samle effekiviesscore for hver insallasjon. Som inpu i modellen har vi inkluder oale kosnader, og som oupu har vi valg å inkludere oal oljeproduksjon og oal gassproduksjon. I illegg har vi som oupu valg å inkludere re variabler som kan ses på som indikaorer for grad av kompleksie ved de akuelle olje- og gassfelene; srømforbruk, subseafasilieer og brønner i drif. Effekiviesscorene som fremkommer av analysen er derfor juser for ulike rammevilkår ved de ulike insallasjonene, og skal derfor kun reflekere forskjeller i hvor effekiv de drifes. Produkiviesanalysen er gjennomfør ved bruk av Hicks-Moorseen indeksen. Denne meodikken bygger på DEA-meoden, og måler hvordan de ulike insallasjonenes produkiviesendring har vær de sise fem årene. Hicks-Moorseen indeksen kan dekomponeres i effekiviesendring og eknologisk endring, slik a man kan få e bilde av hva som ligger bak produkiviesuviklingen. Effekiviesanalysen gir e bilde på III

6 hvordan man gjør de relaiv il andre, mens produkiviesanalysen gir e bilde på hvordan man gjør de relaiv il seg selv. Resulaene ved effekiviesanalysen viser a gjennomsniseffekivieen il insallasjonene i 2009 var 75 %. Dee åre ble fem av insallasjonene anse som 00 % effekive; DMU-24, DMU-22, DMU-03, DMU- og DMU-02. Effekiviesscorene fra analysen har vi bruk il å beregne en kosnadsnorm for de ulike insallasjonene, og har på bakgrunn av dee gjor e anslag på en foreslå samle kosnadsreduksjon for insallasjonene på rund MNOK. I analysen fan vi en sammenheng mellom effekiviesscorene og hvilke drifsområde insallasjonene ilhører. Drif A kommer bes u, og Drif C dårligs med hensyn på gjennomsnilig effekiviesscore. De fremkom også av analysen a effekiviesscorene kan ha en sammenheng med ype insallasjon. Insallasjonene av ype STEEL enderer il å ha høyere effekiviesscore, enn eksempelvis ypene TLP og FPSO, som kommer dårligs u. Da de ulike drifsområdene bruker ulike yper insallasjoner, anar vi a forskjellene i effekivie mellom drifsområdene kan skyldes ype insallasjon. Resulaene fra produkiviesanalysen viser a insallasjonene har ha en gjennomsnilig produkiviesøkning i idsperioden med %. Kun i idsperioden har de vær en gjennomsnilig produkiviesilbakegang ved insallasjonene, der nedgangen var på 0 %. Vi fan også her forskjeller i produkivie mellom drifsområdene, der insallasjonene ved Drif A har ha konsisen bedre produkiviesuvikling. Drif C har ha konsisen dårligere produkiviesuvikling, med unnak av i idsperioden , der Drif B gjør de dårligs. Vi anar a forskjellene mellom drifsområdene kan ha samme forklaring som ved effekiviesanalysen, der ype insallasjon har en innvirkning. Ved bruk av DEA-meoden kan de valg og foruseninger som gjøres a priori ha sore implikasjoner for resulaene som fremkommer. Grunne våre begrensede kunnskaper om peroleumsproduksjon, har de vær ufordrende for oss å a nødvendige valg i forbindelse med analysen. Dee vil hovedsaklig gjelde valg av variabler som skal inkluderes i modellen, sam anakelse om skala. Vår oppgave bør derfor ses på som en IV

7 presenasjon av hvordan DEA-meoden kan brukes for Saoil ASA, og vi gjør oppmerksom på a de resulaene som fremkommer i vår analyse bør brukes med forsikighe. V

8 Absrac In his paper we have conduced an efficiency analysis in order o benchmark insallaions a Saoil operaed oil and gas fields on he Norwegian Coninenal Shelf wih respec o cos efficiency. We have esimaed efficiency scores for all years in he ime period However, he emphasis of our benchmark is on he resuls from 2009, which are he foundaion for furher analysis. In order o analyse he insallaions developmen we have conduced a produciviy analysis for each year for he ime period as well as for he ime period as a whole. The analysis has been performed on he basis of a summary from a daase involved in he eernal benchmarking Norh Sea Benchmark 200. The daase consiss of 28 insallaions conaining cos, producion, and aciviy daa. For he efficiency analysis we have used he DEA-mehod. This is a non-parameric mehod ha measures each uni s performance relaive o he bes-pracice -unis. The DEA-mehod allows for including muliple inpus and muliple oupus and esimaes a common efficiency score for each insallaion. In he model we have included oal coss as inpu and oal oilproducion and oal gasproducion as oupu. We have also chosen o include 3 variables ha we have idenified as indicaors of compleiy a he oil and gas fields as oupu; power usage, subsea faciliies and acive operaed wells. The esimaed efficiency scores are herefore adjused for environmenal differences beween he insallaions and should eclusively reflec efficiency relaed o producion. As he insallaions objecive is o minimize coss we have chosen an inpu orienaion in our analysis. For he produciviy analysis we have used he Hicks-Moorseen inde. This mehod is based on he DEA-mehod, measuring he insallaions produciviy change for he las five years. The HM-inde can be decomposed ino efficiency change and echnological change. This makes i possible o analyse he cause of he produciviy change. While VI

9 he efficiency analysis measures he insallaions performance relaive o ohers, he produciviy analysis measures he insallaions performance relaive o hemselves. The resuls from he efficiency analysis show ha he insallaions average efficiency was 75 % in Five of he insallaions were aribued as 00 % efficien; DMU-24, DMU-22, DMU-03, DMU- and DMU-02. We have used he resuls from he efficiency analysis o esimae a cos-norm for each insallaion and on he basis of his esimaed a suggesed cos reducion for he insallaions of MNOK. In our analysis we found a correlaion beween he efficiency scores and wha operaing area he insallaion belongs o. Drif A obained he highes average efficiency while Drif C obained he lowes. We found ha he ype of insallaion may eplain his correlaion. Insallaions of he ype STEEL had a endency oward higher efficiency scores while he ypes TLP and FPSO had a endency oward lower efficiency scores. The resuls from he produciviy analysis show an average produciviy growh of % for he insallaions for he ime period The ime period is he only period where he insallaions eperience an average produciviy seback (0 %). We also here found differences in produciviy change beween he operaing areas. Drif A consisenly eperienced he mos posiive developmen while Drif C consisenly eperienced he mos negaive developmen. There is, however, an ecepion during he period where Drif B has a lower produciviy growh. We assume he differences beween he areas are relaed o he same eplanaion as in he efficiency analysis; ype of insallaion. The choices and assumpions made a priori of a DEA-analysis may have significan implicaions on he resuls. Our knowledge of peroleum producion is fairly limied and i has been a challenge for us o make he righ choices hrough our analysis. This hesis should herefore be used as a presenaion of how he DEA-mehod may be used by Saoil ASA and we would like o emphasise ha he resuls from our analysis should be used wih cauion. VII

10 Innholdsforegnelse Forord... I Sammendrag... III Absrac... VI Figurlise... XI Tabellise... XII Inroduksjon.... Bakgrunn....2 Problemsilling Oppgavens begrensning Oppgavens srukur Innledning Dagens Forreningssiuasjon Saoil ASAs virksomhe Ambisjon il Handling Teori og meode Benchmarking Produkivie og effekivie Tradisjonelle meoder for å måle effekivie Yelsesbrøker Regresjonsanalyse Nyere meoder for å måle effekivie Sochasic Fronier Analysis (SFA) Daa Envelopmen Analysis (DEA) Presenasjon av DEA-meoden Den effekive produkfunksjonen (fronen) Inpu- og oupuorienering Produksjonsmulighesområde Disansefunksjoner Skalaubye VIII

11 3.5.6 DEA-modell ved konsan skalaubye DEA-modell ved variabel skalaubye Slakk Supereffekivie Kaegoriske variabler Måling av produkiviesendringer over id Malmquisindeksen Hicks-Moorseen indeksen Daagrunnlag Vår daase og des kvalie Valg av variabler Inpu Oupu Inflasjonsjusering Analyse og resulaer Vurdering av skalaubye Analyse del Effekiviesanalyse Idenifisering av ouliere Resulaer fra DEA-analysen Referansesee Forskjeller i effekivie mellom drifsområder Effekivie over id Analyse del 2 Produkiviesendring over id Valg av programvare Vår fremgangsmåe ved beregning av Hicks-Moorseen indeksen Resulaer fra produkiviesanalysen HM-indeks ved de ulike drifsområdene Oppsummering og konklusjon Lieraurlise Vedlegg Vedlegg : Regresjonsanalyser med all på lineær og logarimisk form Vedlegg 2: Sammenheng mellom effekiviesscore og aldersindeks IX

12 Vedlegg 3: DEA-resulaer for alle insallasjoner med forbedrings-poensiale, Vedlegg 4: Referansese fra DEA-analysen for Vedlegg 5: Uvikling i effekiviesscore for alle insallasjoner Vedlegg 6: Resulaer fra produkiviesanalysen Vedlegg 7: HM-indekser ved ulike drifsområder X

13 Figurlise Figur 2.: Saoil ASAs "Ambisjon il Handling"-prosess... 7 Figur 3.: Effekivie og produkivie... 3 Figur 3.2: DEA vs. regresjon... 5 Figur 3.3: SFA-fronen... 6 Figur 3.4: DEA-fronen... 8 Figur 3.5: Teknisk effekivie, allokaiv effekivie og kosnadseffekivie... 2 Figur 3.6: Måling av effekivie ved oupu- og inpuorienering Figur 3.7: Produksjonsmulighesområde ved oupu- og inpuorienering Figur 3.8: Disansefunksjon ved oupuorienering Figur 3.9: Disansefunksjon ved inpuorienering Figur 3.0: DEA-fron ved konsan og variabel skalaubye Figur 3.: Referansese, inpuorienering Figur 3.2: Slakk ved inpuorienering Figur 3.3: Supereffekivie ved inpuorienering Figur 3.4: Produkiviesendring over o perioder Figur 3.5: Probleme med Malmquisindeksen ved VRS Figur 3.6: Feil som oppsår ved å ana CRS når vi sår ovenfor en VRS-eknologi Figur 3.7: Konsepe ved Hicks-Moorseen beregninger Figur 4.: Sammenheng mellom de fakorer som inngår i DEA-modellen Figur 5.: NDRS-fron Figur 5.2: Produkiviesuvikling for de ulike drifsområdene XI

14 Tabellise Tabell 4.: Korrelasjon mellom de uvalge variablene Tabell 5.: Udrag fra regresjonsanalysen med all på logarimisk form Tabell 5.2: Rangering av insallasjonene med effekiviesscore, kosnadsnorm og forbedringspoensiale (2009)... 6 Tabell 5.3: Fordeling av effekiviesscore i Tabell 5.4: Effekiviesscore for ulike drifsområder i Tabell 5.5: Deskripiv saisikk for ulike insallasjonsyper Tabell 5.6: Anall ulike yper insallasjoner fordel på de ulike drifsområdene Tabell 5.7: Deskripiv saisikk for de ulike årenes gjennomsnilige effekivie Tabell 5.8: Produkiviesuvikling for alle insallasjoner for alle idsperioder Tabell 5.9: Gjennomsnilig HM-indeks for alle idsperioder, eksklusive DMU XII

15 Inroduksjon Inroduksjon. Bakgrunn Peroleumsproduksjon har siden saren av 70-alle vær Norges vikigse innekskilde, og sod i 2008 for hele 24,8 % av landes BNP. Årlig produksjonen av olje i Norge har fra 2000 il 2009 fal med rund 36 % ( Nedgangen i produksjon er e resula av a olje og gass er ikke-fornybare ressurser, og man vil derfor i fremiden bli nød il å uvinne peroleum fra sadig mer komplekse fel, som krever sadig bedre eknologi for å kunne uvinne oljen og gassen på en lønnsom måe. For å maksimere lønnsomheen, er de derfor vikig for produsenene å henge med i uviklingen. For andre bransjer kan man enke seg a lønnsomheen kan økes ved å enen redusere kosnadene eller øke innekene. For peroleumsbransjen vil vi ha den siuasjonen a olje er e homogen gode, og prisen vil være lik for alle ilbydere. De vil alså ikke være mulig for produsener i denne bransjen å differensiere produke for å kunne a en høyere pris. I illegg vil de fakum a olje er en ikke-fornybar ressurs, gjøre a ilgangen på denne naurlig vil være begrense på de ulike felene, og de vil derfor heller ikke være mulig for produsenene å oppskalere produksjonen for å dra nye av evenuelle sordrifsfordeler. Lønnsomhe for peroleumsprodusenene vil derfor være avhengig av hvor god insallasjonene drifes, med hensyn på effekiv bruk av innsasfakorene. Peroleumsproduksjon er en kompleks produksjonsprosess, som er påvirke av mange ulike fakorer i omgivelsene. E fel kan ha svær ulike rammevilkår enn e anne, og de er derfor vanskelig å sammenlikne hvor god de ulike insallasjonene drifes. En insallasjon ved e fel med svær komplekse omgivelser burde være unnskyld for å ha høyere kosnader, da disse kompleksiesfakorene i de flese ilfeller ikke vil være påvirkbare for ledelsen. Bakgrunnen for vår oppgave har vær å bruke en meodikk som kan jusere for ulike rammevilkår, slik a effekivieen for de ulike insallasjonene kan beregnes på en rikig måe.

16 Inroduksjon For å kunne gjennomføre vår analyse har vi vær avhengig av å moa ilsrekkelig med daa fra en rekke insallasjoner. Vi har vær heldig å komme i konak med olje- og gassprodusenen Saoil ASA som har bidra med informasjon il oss, slik a analysen har vær mulig å gjennomføre. Vår foreslåe problemsilling har vær god moa av selskape da de selv delar i en sor eksern benchmarking i 200, og benchmarking som presasjonsmålig har e høy fokus hos ledelsen. Oppgaven er derfor skreve i samarbeid med Saoil ASA. Selskapes rolle i oppgaven har innebær ilgang il daa, sam bedrifs- og bransjespesifikk informasjon nødvendig for å gjøre rikige beregninger og foruseninger. Selve analysen er gjennomfør på selvsendig grunnlag av oss..2 Problemsilling Vår oppgave vil ha som målsening å besvare følgende problemsilling: Hvor effekiv drifes insallasjoner ved Saoiloperere olje- og gassfel på norsk koninenalsokkel, og hvordan har insallasjonene endre produkivieen de sise fem årene? For å karlegge effekivieen il insallasjonene har vi valg å gjøre en benchmarking med hensyn på kosnadseffekivie ved hjelp av DEA-meoden. DEA-meoden har den egenskapen a den kan inkludere flere inpu og oupu og veke disse sammen il en felles effekiviesscore. Meoden bygger på en bes i klassen -ankegang, der man måler presasjonene il de ulike insallasjonene relaiv il de som gjør de bes. Grunne DEA-meodens egenskap il å beregne effekiviesscore uen bruk av markedspriser, kan meoden brukes av alle yper bedrifer og organisasjoner. I illegg il privae profimaksimerende bedrifer, kan alså meoden på en like god måe brukes ved offenlige insiusjoner som skoler og sykehus, sam andre non-profi organisasjoner. Begrepe Decision Making Uni (DMU) ble derfor a i bruk av Charnes, Cooper og Rhodes (978) som en samlebeegnelse på alle yper enheer som bruker meoden. Dee begrepe er vanlig bruk i DEA lierauren, og vi vil også anvende DMU som beegnelse på de enheene vi vil undersøke i oppgaven, som i vår 2

17 Inroduksjon oppgave er Saoiloperere insallasjoner på norsk koninenalsokkel. Vi vil i vår oppgave anvende begrepe inpu som en fellesbenevnelse på ulike yper innsasfakorer selskape bruker for å løse sine oppgaver, og oupu som en fellesbeegnelse for eerspørselsrelaere sørrelser og relevane rammevilkår. For å karlegge insallasjonenes endring i produkivie har vi valg å anvende en Hicks- Moorseen ilnærming. Denne meoden bygger videre på DEA-meoden, og gir e dynamisk bilde av insallasjonenes uvikling i mosening il effekiviesanalysen som gir e saisk bilde av siuasjonen på e gi idspunk. Så vid vi ve er de ingen som har gjennomfør en DEA-analyse på insallasjoner på norsk koninenalsokkel idligere, hverfall ikke publiser noe som er le ilgjengelig. Dee har gjor de ineressan for oss å gjennomføre analysen, da den vil gi klarhe i om DEA-meoden er en passende meode å anvende ved vår analyseformål. Dee har også bidra il a gjennomføringen av analysen har vær ufordrende for oss og vi vil derfor gjøre oppmerksom på a hovedfokuse i oppgaven vil være å presenere hvordan meoden kan brukes, og a allene som fremkommer i vår analyse bør brukes med forsikighe..3 Oppgavens begrensning DEA er en meode som blir bruk il å analysere hvordan en DMU gjør de, men foreller ikke hva den kan gjøre for å forbedre seg. Ofe vil man a resulaene fra DEAanalysen videre for å undersøke sammenhenger mellom resulaene og bedrifs- og bransjespesifikke fakorer som ikke har vær inkluder i analysen. Vi har forsøk å analysere på overflaen hva som kan være årsakene il resulaene, men da vi sier med begrensede kunnskaper om kosnadene på dealjnivå og andre nøkkelall for de enkele insallasjoner, vil de ikke være mulig for oss å gjøre en slik analyse på en ilfredssillende måe. Hovedfokuser i vår oppgave vil derfor ligge på selve meodikken og de resulaene som fremkommer. 3

18 Inroduksjon Boosrapping er en meode for å beregne ilnærmede egenskaper for e esima eller en prediksjon når eksake beregninger ikke er mulige. Meoden benyes i DEA blan anne for å korrigere for uvalgsfeil, som vil si a DEA-resulaene kan overpredikere den fakiske effekivieen i områder av fronen hvor de er få observasjoner. Da vår daase besår av e relaiv lie anall observasjoner, kan de enkes a boosrapping kunne vær e hensiksmessig supplemen il analysen. Meoden er relaiv kunnskapskrevende, og vi anser de som uenfor vår oppgave å inkludere boosrapping i vår analyse. For mer informasjon om boosrapping ved DEA-analyser, henviser vi il arbeide il Simar og Wilson (2000)..4 Oppgavens srukur I Kapiel inroduserer vi rammene rund vår problemsilling. I Kapiel 2 presenerer vi Saoil ASA og deres forreningssiuasjon, sam bakgrunnen for deres behov for presasjonsmåling. Kapiel 3 ar for seg den eori og meode som ligger bak vår analyse. I kapiel 4 presenerer vi vår daagrunnlag og de vurderinger vi har gjor i forhold il dee. Videre vil kapiel 5 beså av vår analyse og de resulaene som fremkommer. Her har vi valg å dele analysen i o, der del vil beså av en effekiviesanalyse ved hjelp av DEA-meoden, mens del 2 vil beså av en analyse av produkiviesendring over id ved hjelp av Hicks-Moorseen indeksen. Kapiel 6 vil beså av en diskusjon rund våre resulaer og funn, sam våre konklusjoner. 4

19 Innledning 2 Innledning 2. Dagens Forreningssiuasjon Øk frihandel, dereguleringer, bedre ranspor og øk kjøpekraf har før il øk konkurranse i markedene. Informasjons- og kommunikasjonseknologien har bidra il a alle kan få ilgang il informasjon om omren alle ilgjengelige produker og markedsmuligheer omgående, og de il svær lien kosnad. Markedene i dag beveger seg mo de samfunnsøkonomene kaller perfeke markeder, der kjøpere og selgere har ilgang il mer og mer informasjon om hverandre og markedssiuasjonen. Dee har vær med på å bidra il a dagens bedrifer sår ovenfor en økonomisk og eknologisk forandringsak som bare ser u il å forsee å øke. Dee seer øke krav il bedrifenes endringsvilje og endringsevne som innebærer sadig uvikling av eknologi for å kunne være konkurransedykige. De er derfor de mes innovaive og kosnadseffekive bedrifene som klarer seg bes i dagens forreningsomgivelser (Hoff og Holving, 2007). Dee vil særlig være ilfelle i peroleumsbransjen der hovedyngden il akørenes presasjoner ligger på deres bruk av eknologi. Teknologien er kompleks og kapialkrevende og valg av eknologi og drifsløsninger kan ha sore implikasjoner for fremidig lønnsomhe. Forreningssiuasjonen i dag gjør a de sadig blir vikigere med sraegisk ledelse og syring. Økonomiavdelingen bør blan anne endre fokus fra radisjonelle økonomifunksjoner som regnskaps- og økonomirapporering, il å ha en mer akiv rolle i selve forreningsdrifen. Fokuse bør ligge på mer analyse og srukurer økonomisk informasjon som gir grunnlag for gode sraegiske besluninger. Spørsmål som kan være en målsening å besvare er: Hvordan kan bedrifen vie a den er mer effekiv enn konkurrenene? Hvordan kan bedrifen vie a den er mer produkiv? På hvilke måer kan bruk av ny eknologi gjøre drifen mer kosnadseffekiv? Innenfor hvilke produksjonsprosesser eller områder vil en kunne oppnå de sørse forbedringene med bedre eknologi? 5

20 Innledning 2.2 Saoil ASAs virksomhe 8. sepember 972 ble Den norske sas oljeselskap AS, Saoil, oppree som e inegrer, salig oljeselskap. Den norske sa er hovedaksjonær med 67 % av aksjene som forvales av Olje- og Energideparemene. Saoil ASA er børsnoer i både New York og Oslo, og har på den norske børsen en markedsverdi på rund MNOK per mai 200 ( Dee gjør selskape il Norges sørse mål i markedsverdi. Saoil ASA er i dag e inernasjonal olje- og gasselskap med virksomhe i 40 land. De er nå en av verdens sørse neoselger av råolje og nes sørse leverandør i de europeiske gassmarkede. De er operaør for 39 olje- og gassfel i drif og er verdens sørse operaør på havdyp over 00 meer. I illegg bidrar Saoil ASA il uvikling av nye energiressurser, har akivie på område vindkraf og biodrivsoff, og har en ledende posisjon når de gjelder å a i bruk eknologi for lagring og fangs av CO 2. Når de gjelder oljeproduksjon er egenproduksjon beregne il,95 millioner fa oljeekvivalener per dag i Saoil ASA er den ledende operaøren på norsk koninenalsokkel, der de sår for rund 80 % av den uvunnede oljen her ( Ambisjon il Handling Saoil ASAs forreningsområde UPN (Undersøkelse og Produksjon Norge) er verdens sørse enhelige offshoreorganisasjon med rund ansae. Denne enheen er ansvarlig for selskapes leevirksomhe, felubygging og produksjonsvirksomhe på norsk koninenalsokkel. UPN har sju forreningsområder innen leing og produksjon og har i illegg il virksomheen på norsk sokkel, også ansvare for all boring og brønnakivie i selskape. Forreningsområde har sabsfunksjoner innen økonomi og finans, kommunikasjon, helse, miljø og sikkerhe og personal og organisasjon ( 6

21 Innledning UPN har beslue gjennomføring av eksern benchmark i 200, Norh Sea Benchmark 200. Resulaene fra analysen vil ha e høy ledelsesmessig fokus og vil danne ugangspunke for Ambisjon il handling 20. Benchmarking er derfor en av grunnpilarene i Ambisjon il handling, som er Saoil ASAs inegrere og dynamiske sraegi, mål, plan, gjennomføring og evalueringsprosess. Formåle er å idenifisere og gjennomføre ilak som er nødvendige for å oppnå deres langsikige ambisjoner. Prosessen veileder syklusen fra fasleggelse av ambisjon og mål, via gjennomføring og il resulae vurderes. De er en koninuerlig og dynamisk prosess som er framoverree og ilaksoriener. Gjennom denne prosessen omsees de langsikige ambisjoner il mer korsikige sraegiske mål, mål på presasjonsindikaorer og nødvendige ilak innenfor de ulike leveranseområder. Dee skal sikre balanse mellom økonomisk og ikkeøkonomisk, og kor- og langsikig fokus. Beskrivelse av fasene i Ambisjon il handling (SaoilHydro-boken, 2009): Figur 2.: Saoil ASAs "Ambisjon il Handling"-prosess E vikig prinsipp for Ambisjon il handling er å presere handler il syvende og sis om å levere de man har love, gjøre de bedre enn andre, inern og eksern og koninuerlig forbedre seg (SaoilHydro-boken, 2009: 24). Dee prinsippe kan knyes il finansdirekør i Saoil ASA, Eldar Særes syn på benchmarking; "De å forså vår konkurranseposisjon bes mulig er en vikig del av vår syringssysem (Ambisjon il Handling). På denne måen kan vi bedre idenifisere og prioriere 7

22 Innledning forbedringsområder, fassee mer relevane KPIer og mål på disse, sam om mulig også få innspill il bese praksis" Dee usagne søer opp under a presasjonsmåling har e høy fokus hos ledelsen i Saoil ASA, der økonomisyringen i selskape de senere år har bevege seg fra de radisjonelle budsjeene il å gå over il en Beyond Budgeing -ilnærming. I kore rekk dreier Beyond Budgeing seg om en mer helhelig syringsmodell med ydelige og logiske prinsipper, og innebærer a man går vekk fra budsjeering. I følge Hope og Fraser (2003) er visjonen il Beyond Budgeing å åpne opp rapporeringssysemer i organisasjonen og å gi øk besluningsmyndighe il operasjonelle ledere i fronlinjen. På denne måen kan en få mer fleksible og ilpasningsdykige organisasjoner. I forhold il ledelse vil fokuse ligge på å skape e klima for høye presasjoner baser på relaiv suksess og organisering som e neverk av mindre, ansvarlige eam foran senralisere funksjoner og å gi disse eamene frihe og mulighe il å handle. Presasjonsmåling vil bidra il forsåelse for relaive operasjonelle presasjoner, se hva som karakeriserer opp-presasjoner og hvordan dee kan nås, sam å moivere og engasjere bedrifen il å levere e bærekrafig presasjonsnivå. Presasjonsmålingen kan gi grunnlag for å see mål for framidige presasjoner som inkluderes i Ambisjon il Handling, som igjen anvendes i syringsmodellen Beyond Budgeing. Uførelsen av den ekserne benchmarkingen for Norh Sea Benchmark 200 er ousource il e konsulenselskap. I vår oppgave har vi gjennomfør en inern benchmarking, baser på 28 insallasjoner ved Saoiloperere olje- og gassfel på norsk koninenalsokkel der vi har anvend en DEA-analyse som basis for benchmarkingen. I illegg har vi analyser produkiviesuvikling over id. Resulaene fra vår oppgave kan anvendes som e supplemen il resulaene fra den ekserne benchmarkingen. 8

23 Teori og meode 3 Teori og meode Vi vil i dee kapiele presenere konsepe benchmarking som presasjonsmåling, sam kor beskrive ulike meoder for å gjøre en benchmarking. Vi har videre gå i dybden på DEA-meoden, som er meodikken vi vil anvende i vår analyse. Her vil vi presenere både bakgrunnen for meoden og syrkene ved den, sam problemer og ufordringer knye il den. Videre vil vi presenere meoder for å måle produkivie over id, der hovedfokuse vil ligge på Hicks-Moorseen indeksen. 3. Benchmarking Benchmarking er en ype presasjonsmåling som karlegger hvor bra man gjør de og hvor mye man kan forbedre seg. De finnes flere definisjoner på benchmarking, den mes reffende kan være; Benchmarking er kunsen å være ydmyk nok il å innrømme a noen er bedre enn deg selv, og samidig være vis nok il å lære å bli like god eller bedre (Andersen og Peersen, 995: 3) Selve orde benchmark beyr; E benchmark er e presasjonsnivå anerkjen som de bese for en forreningsprosess (bes-in-class) og som kan jene som referanse for sammenlikning (Andersen og Peersen, 995: 3) Med andre ord innebærer benchmarking en meodikk for forbedring, gjennom sammenlikning med andre enheer som er anerkjen som de bese på e område. Vi kan derfor definere benchmarking som en læringsprosess der de relaiv dårligse kan lære fra de relaiv bese, noe som er konsisen med konserndirekør for UPN i Saoil, Øysein Michelsen, si syn på benchmarking (Norh Sea Benchmark 200: ); 9

24 Teori og meode De å gjøre en eksern benchmark gir oss en indikasjon på hvor lang frem vi mins må være for å være i oppen, og de gir e eksra driv i forbedringsarbeide. Jeg ser på en benchmark som e verkøy il å drive forbedringsarbeid. Og ingen må gjøre de dårligere i fremiden enn de som er bes i dag Dee vil også gjelde ved en inern benchmarking der man vil sammenlikne seg mo de bese innen samme bedrif, og a man på den måen kan dra nye av å lære fra de som gjør de bes. For Saoil ASA vil vi gjøre en inern presasjonsbenchmarking der vi vil anvende nøkkelall for å analysere kosnadseffekivie for de enkele insallasjoner. Presasjonsbenchmarking går u på å sammenlikne sine nøkkelall mo de serkese akørene, med de mål å karlegge hvilke områder de serkese akørene er bedre, og hvor mye bedre de er. Denne informasjonen kan brukes il å see operaive mål for seg selv, bevise a en forbedring er nødvendig, og å moivere seg selv il forbedring gjennom å dokumenere a forbedring er mulig andre har klar de (Andersen og Peersen, 995). Ved presasjonsmåling bør man være oppmerksom på a dårlige resulaer i en benchmarking kan føre il demoivasjon og handlingslammelse. For å unngå dee er de derfor vikig å ha fokus på læring og hvordan man selv kan dra nye av benchmarkingen. Inern benchmarking er vanlig i sore bedrifer som besår av flere ulike enheer. Fordelen med denne ypen benchmarking er a de er leere å overføre kunnskaper fra én enhe il en annen, i mosening il ved en eksern benchmarking der de kan enkes a man ikke kan dra nye av informasjon fra konkurrenene for å forbedre seg. Å bruke læring som målsening ved benchmarking er derfor enklere ved inern benchmarking. En ulempe ved benchmarking er a meoden ikke åpner for muligheen for a de enheene benchmarkingen anslår er fullsendig effekive kan øke effekivieen yerligere, da presasjoner måles eer bes-in-class -prinsippe. Benchmarking er derfor en fin måe å sammenlikne seg mo andre, men ikke mo e eoreisk opimum. 0

25 Teori og meode Benchmarking kan idenifisere forbedringspoensiale ved enkele enheer og være med på å see rammer for planleggingsprosessen og fremidige budsjeer. Å måle presasjoner er derfor kun en indikaor på områder som kan forbedres, men sier ingening om hvordan man kan forbedre seg. Benchmarking er derfor kun e kvaniaiv mål, ikke e kvaliaiv. Hva som må gjøres for å forbedre seg er blan anne opp il ledelsen, kunnskaper om bransjen og eknologiske kunnskaper. 3.2 Produkivie og effekivie Vi vil i de følgende redegjøre for vår bruk av begrepene effekivie og produkivie i vår oppgave. Begrepene blir ofe bruk om hverandre, og vi velger derfor å klargjøre forskjellen mellom dem. Den radisjonelle definisjonen på produkivie er hvor god man omdanner inpu il oupu og er forholdsalle mellom de o; Når vi kun har e produk og én innsasfakor er dee en enkel beregning. I virkeligheen vil vi ofe ha flere inpu og oupu og man bruker derfor ofe begrepe oalfakorprodukivie (TFP) når vi snakker om produkivie. Toalfakorprodukivie ar hensyn il alle fakorer i produksjonen og er dermed forholde mellom en veid sum av oupu og en veid sum av inpu. I formelen under ser vi a man kan bruke veker for hver av variablene for å skille mellom hvor sor beydning de har (Coelli, Prasada Rao, O Donnell og Baese, 2005); TFP s r m i u r y v i r i Veid sum oupu Veid sum inpu (()) Der u r og v i er veker for henholdsvis oupu r og inpu i, hvor r =,...,s og i =,...,m.

26 Teori og meode Variasjoner i produkivie påvirkes blan anne av forskjeller i produksjonseknologi, forskjeller i effekivieen i produksjonsprosessen og forskjeller i omgivelsene der produksjonen finner sed. Charnes m.fl. (985) definisjon på effekivie samsvarer med konsepe Pareoopimalie: 00 % effekivie kan kun oppnås av en DMU når: a. Oupu ikke kan økes uen å enen () øke bruken av én eller flere av innsasfakorene, eller (2) redusere annen oupu b. Inpu ikke kan reduseres uen å enen () redusere oupu, eller (2) øke bruken av andre inpu Vi definerer effekivie som forholde mellom fakisk produkivie og bes mulig produkivie; Effekivie y y * * ((2)) Noasjoner: y = observer oupu = observer inpu y* = opimal oupu * = opimal inpu Den fakiske produkivieen for en gi DMU er direke observerbar. Bes mulig produkivie vil en komme frem il via benchmarkingsmeoder som gir e mål på bese praksis. Siden effekivie beregnes u fra bese praksis, er de derfor e relaiv mål og har ingen verdi uen sammenlikning med andre. 2

27 Teori og meode Figur 3. illusrerer forskjellen på effekivie og produkivie. Produkivie er gi ved de ree linjene som går fra origo og gjennom DMUene A og B, og gir e mål på forholdsalle mellom oupu og inpu. Effekivie er e relaiv mål og beregnes ved å sammenlikne seg med bes-pracice, gi ved fronen. DMUene kan derfor forbedre sin produkivie og dermed sin effekivie ved å enen øke oupu eller redusere inpu. y fron B A Figur 3.: Effekivie og produkivie 3.3 Tradisjonelle meoder for å måle effekivie 3.3. Yelsesbrøker En vanlig meode for å måle presasjoner er å anvende såkale yelsesbrøker. Yelsesbrøker involverer vanligvis én oupu over én inpu, eller én inpu over én oupu. Meodens popularie kommer av a den er enkel å bruke og gir klare yelsesindikaorer på spesifikke områder. Eksempler på yelsesindikaorer i peroleumsproduksjon kan være, og. En av grunnene il a mange ledere anvender yelsesbrøker er for å få en oversik over effekivieen innenfor de spesifikke oppgaver de er ansvarlig for (Thanassoulis, Boussofiane og Dyson, 996). Dersom vi ser på finansielle yelsesindikaorer, kan slike indikaorer bidra il å eliminere unødvendige kosnader og øke lønnsomheen. 3

28 Teori og meode I siuasjoner der vi kun har én inpu og én oupu gir yelsesbrøker e meningsfull mål på presasjoner. I virkeligheen vil man ofe ha siuasjoner der man har flere inpu og flere oupu i produksjonsprosessen, og i disse siuasjonene vil de være vanskelig å oppnå e helhelig mål på effekivie ved bruk av yelsesbrøker. De vil oppså problemer dersom vi ønsker å see sammen de individuelle yelsesbrøkene il e samle effekiviesmål da de kan være problemaisk å vie hvordan man skal veke de sammen. Dee gjør a de kan være vanskelig å sammenlikne seg med andre DMUer med andre foruseninger enn en selv Regresjonsanalyse Regresjonsanalyse er en paramerisk meode som kan brukes il benchmarking. Denne meoden kan brukes il å sammenlikne DMUenes presasjoner ved flere inpu og flere oupu. E vanlig ugangspunk ved regresjonsanalyse er å bruke minse kvadraers meode for å esimere en regresjonslinje. Regresjonslinjen vil gi en maemaisk funksjon som kan brukes il å predikere eksempelvis den oupuen vi ønsker å undersøke gi våre observere inpu. Den predikere oupu vil kunne fungere som e normaliseringsgrunnlag, og ved å sammenlikne prediker oupu og observer oupu gir dee oss e mål på effekivie. I mosening il DEA-meoden som benchmarker mo eksremobservasjoner, vil regresjonsanalyse benchmarke mo gjennomsnisobservasjoner. Observasjoner som ligger over regresjonslinjen vil bli karakeriser som overlegne, mens observasjoner under linjen blir karakeriser som underlegne. I DEA vil alle avvik fra linjen karakeriseres som ineffekivie (Cooper, Seiford og Tone, 2006). Fordelen ved regresjonsanalyse over DEA-meoden er a meoden kan a hensyn il saisisk søy. Man kan derfor korrigere for a de kan finnes andre forhold enn de inpu som vi inkluderer i modellen som kan påvirke oupu. DEA-meoden anar a alle observasjonene er rikige og er derfor følsom for målefeil. Siden regresjonsanalyse ser på gjennomsnisobservasjoner, vil såkale ouliere ha en mindre effek på resulaene enn ved DEA-meoden, der man ser på eksremobservasjoner. Ved DEA vil evenuelle ouliere kunne presse fronen unaurlig høy og kan føre il feil i effekiviesscorene. 4

29 Teori og meode y DEA-fron C Regresjonslinje Figur 3.2: DEA vs. regresjon En ulempe ved regresjonsanalyse er a de er nødvendig å definere en funksjonell form på produkfunksjonen. Dee kan være relaiv vanskelig uen inngående kunnskaper om bransjen. Man kan også ha ilfeller der de ikke finnes en åpenbar maemaisk sammenheng i produksjonsprosessen. Regresjonsanalysen har heller ikke evnen il å idenifisere slakk i produksjonsprosessen. For å idenifisere slakk er man avhengig av å a i bruk andre meoder, som lineære programmeringsmeoder (Thanassoulis, 993). 3.4 Nyere meoder for å måle effekivie 3.4. Sochasic Fronier Analysis (SFA) SFA-meoden bygger på radisjonelle regresjonsanalyser og har de saisiske hjelpemidlene dee innebærer. Meoden er en paramerisk meode for effekiviesmåling. Med dee menes a man forsøker å esimere ulike paramere for å komme frem il en produksjonsfron som passer med de observere DMUene. Meoden ar høyde for målefeil og avvik fra fronen represenerer dermed både ineffekivie og saisisk søy. 5

30 Teori og meode y Deerminisisk fron: y i = ep(β 0 + β ln i ) søy ineff. søy ineff. A B Figur 3.3: SFA-fronen I figur 3.3 har vi oupu på den verikale aksen og inpu på den horisonale aksen. Den deerminisiske fronen er esimer på bakgrunn av observere DMUer. SFA-meoden skiller mellom variasjoner som skyldes ineffekivie og variasjoner som skyldes feilrapporering og annen søy. I praksis gjøres dee gjennom å esimere en likning med o resledd. De ene resledde fanger opp de sokasiske variasjonene i daamaeriale som skyldes søy, mens de andre fanger opp effekivieseffeken. Resledde som fanger opp ineffekivieen vil ha en ikke-negaiv verdi, mens resledde som fanger opp saisisk søy vil være normalfordel rund null. Egenskapene il resleddene illaer derfor a observasjoner kan ligge over fronen. Dee er en mosening il DEA-meoden der alle avvik fra fronen anas å skyldes ineffekivie og innebærer dermed en resriksjon som gjør a alle observasjonene vil ligge under eller på fronen. Funksjonen kan a følgende form: ln yi 0 ln i v i u 6

31 Teori og meode Noasjoner: y i = oupu DMU i β 0 og β = esimere paramere i = inpu DMU i v i = saisisk søy DMU i u i = ineffekivie DMU i Fordelen ved SFA-meoden er a den illaer for saisisk søy på en slik måe a vi kan skille mellom søyvariabelen og ineffekivie. Ulempen er a de ofe vil være vanskelig å definere en rikig funksjonell form i ilfeller der man ikke har god nok kunnskap om underliggende produksjonssrukur. I mange ilfeller vil de heller ikke finnes en opplag maemaisk sammenheng i produksjonsprosessen. SFA-meoden krever a de gjøres flere valg a priori, som valg av funksjonsform og parameerverdier. Jo flere slike valg som må gjøres, deso sørre er behove for eksak kunnskap om årsakssammenhenger, og deso sørre blir risikoen for feil. Ved ny informasjon i daasee må disse valgene gjøres på ny for å kunne esimere en ny produkfunksjon. En annen ulempe ved meoden er a de kan oppså problemer dersom man har for få observasjoner i analysen. Ved få observasjoner vil en oppleve a man får få frihesgrader, som kan resulere i lav signifikans for modellen. Peroleumsproduksjon er en kompleks produksjonsprosess som kan være ufordrende å spesifisere som en maemaisk sammenheng. Prosessen ved å uforme en funksjonell form på produksjonsprosessen vil være svær idkrevende og vil kreve inngående kunnskaper om produksjonen. Grunne denne kompleksieen vil de finnes sore muligheer for å gjøre feil ved uforming av produkfunksjonen og esimering av paramerene, og vi anser derfor ikke SFA som en hensiksmessig meode for oss å bruke. 7

32 Teori og meode Daa Envelopmen Analysis (DEA) DEA er en deerminisisk og ikke-paramerisk meode for å måle relaiv effekivie baser på lineær programmering. Denne meoden konsruerer en sykkevis og lineær fron som omhyller de mes effekive observasjonene og lineære kombinasjoner av disse. Meoden er ikke-paramerisk i den forsand a de ikke pålegges noen besem paramerisk srukur på produkfunksjonen. Fronen er deerminisisk i den forsand a den beraker hver observasjon som korrek og fungerer som referanse for de ineffekive DMUene. Meoden bygger på re anagelser a) a de observere ilpasningene fakisk er mulige, b) fri avhending, alså a en allid kan kvie seg med produker og innsasfakorer, og c) konveksie, som beyr a dersom vi har o mulige ilpasninger, vil også en ilpasning mid mellom være mulig (Førsund og Kielsen, 200). y DEA-fronen (VRS) ineffekivie DMU C ineffekivie Figur 3.4: DEA-fronen I figur 3.4 har vi oupu på den verikale aksen og inpu på den horisonale aksen. Fronen dannes på bakgrunn av observere inpu og oupu il de DMUer som inngår i daasee. De mes effekive enheene danner den effekive fronen og blir anse som fullsendig effekive, mens de øvrige enheene måler sin ineffekivie ved å måle seg mo fronen. 8

33 Teori og meode En av fordelene ved DEA-meoden er a den kan behandle siuasjoner der man har flere inpu og flere oupu, uen å måe definere en felles måleenhe. De er heller ikke nødvendig med kunnskaper om markedspriser da meoden kan bruke alle yper måleenheer som vek, volum, anall m.m. DEA-meoden samler disse forskjellige måleenheene il én felles score på en enkel måe. Alle organisasjoner kan derfor bruke meoden, som offenlige insiusjoner og non-profi organisasjoner, så vel som profimaksimerende bedrifer. Den sørse fordelen ved DEA-meoden er a de ikke er nødvendig å definere en funksjonell form på fronen. Å definere en rikig funksjonell form vil ofe være en ufordring da man sjelden har ilsrekkelig med kunnskaper om produksjonsprosessen for å kunne definere en rikig sysemaisk sammenheng. DEA-meoden måler effekivie heller baser på bes pracice. Ved nye observasjoner i daasee vil de derfor ikke være nødvendig med den idkrevende prosessen med å definere en ny funksjonell form slik som i parameriske modeller der en akiv må endre paramere og oppgavedefinisjoner. I de parameriske modellene silles de derfor sore krav il informasjonsgrunnslag, og jo mer kompliser modellen blir, deso sørre vil risikoen være for a både modelluforming og parameerverdier blir feil. Ved DEA vil fronen skife auomaisk ved nye observasjoner siden meoden innebærer en innhylling av de fakiske observasjonene. Vi anser de derfor som mes hensiksmessig å anvende DEAmeoden i vår analyse der produkfunksjonen dannes av fakiske observasjoner. Den sørse ulempen er a meoden er følsom for målefeil, da alle avvik fra fronen anas å være ineffekivie. Siden fronen dannes av eksremobservasjoner vil såkale ouliere kunne presse fronen unaurlig høy, og gi bedrifene uforjen pessimisiske effekiviesscore. Dee vil særlig være e problem når vi har få observasjoner. Nyere forskning har likevel uvikle saisiske eser som kan a hensyn il uvalgsfeil. De saisiske meodene gjør de mulig å ese modellspesifikasjonen, beydningen av ouliere m.m., sam å gi konfidensinervaller for de esimere sørrelsene (Grosskopf, 996). DEA-meoden seer også sore krav il anall observasjoner og anall variabler. Jo høyere anall variabler, deso høyere andel DMUer vil gå med il å definere den effekive fronen og analysen vil mise li av sin verdi. 9

34 Teori og meode Som en ommelfingerregel bør anall enheer i daasee være sørre eller lik summen av anall inpu og oupu mulipliser med alle re. DEA-meoden kan være bedre å bruke enn SFA-meoden når man har høykvalies daa. Da vi anser vår daagrunnlag å være av høy kvalie, sam a de i DEA-meoden ikke er nødvendig å definere en funksjonell form på produkfunksjonen, velger vi å anvende DEA-meoden i vår analyse. 3.5 Presenasjon av DEA-meoden 3.5. Den effekive produkfunksjonen (fronen) Farrell (957) inrodusere bruk av produkfunksjonen ved måling av effekivie. Figur 3.5 illusrerer den effekive produkfunksjonen ved o inpu og én oupu via isokvanen SS. Langs isokvanen holdes oupu konsan, og viser byeforholde mellom de o inpuene. Dee er ensbeydende med a langs isokvanen har vi uendre produkivie. Byeforholde mellom inpuene kalles den marginale ekniske subsiusjonsraen (MRTS) og viser hvor mye man eksempelvis må redusere ved én enhes økning i 2 for å kunne holde oupu konsan. MRTS kan derfor ses på som helningen på isokvanen og er gi ved formelen : MRTS n (,..., n, n m,..., N ) MP MP m n ((3)) Vi kan finne MRTS ved å differensiere produkfunksjonen: y = F(, 2 ), der innsasfakorene og 2 varierer ved e gi produksjonsnivå. F (, d d 2 2 ) d F(, F(, 2 2 F(, ) / ) / ) d 2 MP2 MP 0 MP er marginal produkivie, og sier hvor mye produksjonen endres ved en enhes endring i den ene innsasfakoren, ved å holde den andre innsasfakoren konsan. 20

35 Teori og meode Isokvanen er en sykkevis og lineær kombinasjon av de mes effekive DMUene og gir e esima av den effekive fronen. Langs isokvanen er de ikke mulig å redusere inpubruken uen å samidig redusere oupu. Fronen konsrueres ved a en linje rekkes mellom de mes effekive DMUene i illegg il punkene (0, ) og ( for å sikre a de o yerse linjesykkene forseer uendelig parallel med aksene. Linjene mellom de effekive DMUene rekkes under følgende foruseninger;. Helningen på isokvanen er ikke-posiiv. Ved å ana denne foruseningen, uelaer vi a øk bruk av inpu kan føre il reduser oupu. 2. Ingen observere DMUer ligger mellom fronen og origo. 2 S K A R Q C B S 0 K Figur 3.5: Teknisk effekivie, allokaiv effekivie og kosnadseffekivie Vi vil videre forklare hvordan man kan måle eknisk effekivie (TE), allokaiv effekivie (AE) og kosnadseffekivie (CE), baser på Farrells (957) ankegang. Ved inpuorienering vil eknisk effekivie gå u på å minimere bruk av innsasfakorer ved e gi produksjonsnivå. Allokaiv effekivie involverer å velge den kombinasjonen av innsasfakorer ved e gi produksjonsnivå, il laves mulig kosnader. Kosnadseffekivie er produke av TE og AE, som indikerer a for å være fullsendig kosnadseffekiv må bedrifen være både eknisk effekiv óg allokeringseffekiv. 2

36 Teori og meode Farrells effekiviesbegreper kalles ofe radiale effekiviesmål, fordi de, som i figuren ovenfor, måles langs ree linjer fra origo. Radiale mål beskriver a alle inpu (oupu) skal reduseres (økes) i samme proporsjoner (Farrell, 957). I figur 3.5 viser isokvanen SS alle kombinasjoner av og 2 som en fullsendig eknisk effekiv bedrif kan bruke ved å produsere én enhe oupu. Isokoslinjen KK viser prisforholde mellom de o innsasfakorene, og represenerer kombinasjonen av disse for e gi produksjonsnivå. Punke C represenerer DMU C og viser DMUens bruk av hver av inpuene og 2 som den bruker il å produsere en gi mengde oupu. Punke Q represenerer en hypoeisk DMU som bruker samme proporsjoner av inpuene og 2 som DMU C, men i mindre mengder slik a den blir eknisk effekiv. Dee punke brukes derfor som e referansepunk ved måling av eknisk effekivie for DMU C, og beregnes gjennom e veke gjennomsni av o observere DMUer som ligger på fronen. Vi kan derfor definere eknisk effekivie ved følgende formel; TE OQ OC I illegg il å se på om DMUene bruker den rikige mengden inpu, er de også ineressan å se på om de bruker den rikige miksen av inpu gi a vi skal minimere kosnadene. Teknisk effekivie måler alså sløsing med inpu, mens allokaiv effekivie måler sløsing med kosnadene il den gie inpumiks. Kun når en DMU befinner seg på isokoslinjen er den allokaiv effekiv, og punke R i figuren fungerer derfor som e referansepunk for måling av sløsing med kosnader. Vi kan derfor definere allokaiv effekivie ved følgende formel; AE OR OQ Dersom DMU C endrer inpumiksen slik a den havner i punke B vil den minimere kosnadene og bli allokaiv effekiv. Kosnadseffekivie finner vi der isokvanlinjen og isokoslinjen angerer i punke B, og er dermed produke av TE og AE; 22

37 Teori og meode CE AE TE I vår oppgave vil vi anvende begrepe fron når vi snakker om referansefronen i DEA, sam i våre illusrasjoner. For å kunne illusrere en fron på denne måen har vi bruk odimensjonale diagrammer. I virkeligheen vil en ofe ha siuasjoner der man har flere dimensjoner slik a fronen egenlig vil være e hyperplan. I e n-dimensjonal vekorrom defineres e hyperplan som e affin rom med dimensjonen n-. For å enkles mulig kunne illusrere poenger og sammenhenger vil vi likevel anvende begrepe fron, selv om man i virkeligheen som ofes vil så ovenfor e hyperplan Inpu- og oupuorienering Konkurrerende bedrifer vil ha e overordne mål om å maksimere profi. Dee kan gjøres på o måer; å maksimere oale inneker eller minimere kosnadene. I effekiviesanalyser er de også mulig å både minimere kosnadene óg maksimere produksjonen, men de er mes vanlig å fokusere på en av delene. Før man gjennomfører en effekiviesanalyse er de derfor vanlig å a silling il hvilken orienering man skal fokusere på inpu eller oupu. I noen ilfeller vil man ha begrense ilgang il innsasfakorer som brukes i produksjonen, og de vil da være av bedrifens ineresse å maksimere produksjonen gi disse knappe innsasfakorene. Dee kalles oupuorienering; å maksimere oupu ved e gi inpubruk. Ved uvinning av ikke-fornybare ressurser, som for eksempel olje og gass, vil de finnes en begrense mengde som kan uvinnes, og produksjonen begrenses dermed naurlig dereer. I andre ilfeller kan de finnes kvoer og reguleringer som begrenser produksjonen. Her vil de være av ineresse å minimere bruken av innsasfakorer ved de gie produksjonsnivåe. Dee kalles inpuorienering minimere inpubruken ved gi oupu. I figur 3.6 ser vi a i den oupuorienere figuren (il vensre) har vi en siuasjon med o oupu og én inpu. Aksene viser produksjonsnivå av oupuene y og y 2, og ransformasjonskurven viser opimal produksjon ved e gi inpunivå. 23