UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

Transkript

1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Usa eksamen i: ECON315/415 Inroducory Economerics Eksamensdag: Fredag 11. augus 26 Tid for eksamen: kl. 9: 12: Oppgavesee er på 5 sider Tillae hjelpemidler: Alle ryke og skrevne hjelpemidler, sam lommekalkulaor er illa Eksamen blir vurder eer ECTS-skalaen. A-F, der A er bese karaker og E er dårligse såkaraker. F er ikke beså. Fra eorien for bedrifers ilpasning ve vi a de er sammenheng mellom arbeiderens lønninger og arbeidskrafens produkivie. For å undersøke nærmere denne sammenhengen har vi il disposisjon følgende idsrekkedaa for lønn og produkivie. Variabelen lønn ( ) er en indeks som viser uviklingen av gjennomsnilig reallønn per ime i en næring for perioden 1959 il 2. Arbeidskrafens produkivie ( X ) er mål ved en indeks for arbeidernes gjennomsnilige produksjon per ime i næringen for denne perioden. Daaene er fra USA og vises i Uskrif 1. Siden observasjonene for X og viser en ganske jevn veks over id, er også en idsrend () inkluder i daasee. For å esimere den årlige veksen i gjennomsnilig reallønn per ime ( r ) og den årlige veksen i arbeidernes gjennomsnilige produksjon per ime ( r X ), har vi a ugangspunk i u1 X u2 ligningene = K (1 r ) e og X = K (1 r ) e og esimer regresjonene: + + (1) ln( ) = α + α1 + u1 (2) ln( X ) = β + β1 + u2 = 1,2,3,...,42 der u1 og u 2 beegner sokasiske resledd. Uskrif 2 viser resulaene av regresjonene (1) og (2). Spørsmål 1 (a) Kommener kor resulaene fra disse regresjonene. (b)bruk disse regresjonsresulaene il å angi esima for den årlige veksen i og. X x 1

2 Spørsmål 2 (a) Hvordan vil du olke esimaene ˆ α ˆ og β? (b) Forklar hvorfor vi kunne være ineresser i å ese nullhypoesene: 1 2 H α = og H : β : = For å klargjøre sammenhengen mellom lønn og produkivie, har vi esimer regresjonen (3) = b + b1 X + ε = 1, 2,3,..., 42 der ε beegner sokasiske resledd. Resulaene fra denne regresjonen er vis i Uskrif 3. Spørsmål 3 (a) Kommener kor resulaene fra regresjon (3) (b) Bruk den esimere modellen av (3) og opplysninger du ellers kan finne i uskrifene il å sille opp e prediksjonsinervall for imelønnen ( ) når du får oppgi a produkivieen (X ) er lik 12. Velg konfidenskoeffisien for inervalle lik.99. Spørsmål 4 (a) Gjør rede for Jarque-Bera esen. (b) Bruk opplysninger i de vedlage uskrifer il å avgjøre om resleddene i (3) kan sies å ilfredssille normaliesbeingelsen. Inspeksjon av daaene i Uskrif 1 og resulaene i Uskrif 2 yder på a idsrekkene for produkivieen X og imelønnen avhenger sysemaisk av idsrenden (). For å sudere dee forholde nærmere har vi beregne regresjonene: (4) = c + c1 + v1 (5) X = d + d1 + v2 Resulaene av disse regresjonene er gi i Uskrif 4. Vi er nå usikre på om X variabelen i regresjon (3) ar vare på hele effeken idsrenden () har på variabelen. For å undersøke dee ønsker vi å finne e urykk for resledde ε i regresjon (3) eller for differansen b + b X ) ved hjelp av ligningene (4) og (5) overfor. ( 1 Spørsmål 5 (a) Uled en beingelse på paramerene b, c og d 1 1 1, slik a differansen ( b + b1 X ) blir uavhengig av idsrenden (). (b) Bruk esimaer du finner i Uskrifene 3 og 4 il å vurdere om beingelsen du har ulede under (a) synes å være ilfredssil i våre daa. 2

3 Uskrif 1 År produksjon pr. ime( X ) imelønn ( ) idsrend () ,9 58, ,8 59, ,6 61, ,9 63, , ,5 67, ,6 69, , ,4 73, , ,7 77, , ,9 8, ,2 82, ,5 84, ,2 83, ,8 84, ,5 86, ,8 87, ,7 89, ,7 89, ,4 89, , ,6 9, ,6 9, , ,7 92, ,4 95, , , ,9 95, ,2 96, ,3 97, , ,9 99, ,6 99, ,4 1, , , ,5 17, ,9 111,2 42 3

4 Uskrif 2 EQ( 1) Modelling ln by OLS-CS (using usa eks daa 6.xls) The esimaion sample is: 1 o 42 Coefficien Sd.Error -value -prob Consan idsrend sigma RSS R^ F(1,4) = [.]** no. of observaions 42 no. of parameers 2 mean(ln) var(ln) EQ( 2) Modelling lnx by OLS-CS (using usa eks daa 6.xls) The esimaion sample is: 1 o 42 Coefficien Sd.Error -value -prob Consan idsrend sigma.4113 RSS R^ F(1,4) = 1391 [.]** no. of observaions 42 no. of parameers 2 mean(lnx) var(lnx) Uskrif 3 Q( 3) Modelling imelønn ( ) by OLS-CS (using usa eks daa 6.xls) The esimaion sample is: 1 o 42 Coefficien Sd.Error -value -prob Consan produkivie (X ) sigma RSS R^ F(1,4) = 1367 [.]** no. of observaions 42 no. of parameers 2 mean(imelønn) var(imelønn) Normaliy es for Residuals 4

5 Observaions 42 Mean. Sd.Devn Skewness Excess Kurosis Minimum Maximum Asympoic es: Chi^2(2) = [.2697] Uskrif 4 EQ( 4) Modelling imelønn ( ) by OLS-CS (using usa eks daa 6.xls) The esimaion sample is: 1 o 42 Coefficien Sd.Error -value -prob Consan idsrend () sigma RSS R^ F(1,4) = 85.3 [.]** no. of observaions 42 no. of parameers 2 mean( ) var( ) EQ( 5) Modelling produksjon pr ime ( X ) by OLS-CS (using usa eks daa 6.xls) The esimaion sample is: 1 o 42 Coefficien Sd.Error -value -prob Consan idsrend () sigma RSS R^ F(1,4) = 4132 [.]** no. of observaions 42 no. of parameers 2 mean( X ) 81.1 var( X )