INF 2310 Digital bildebehandling

Transkript

1 eer d INF 3 Dtl ldeedl FORELESNIN 4 RÅONE-RANSFORMASJONER Frtz Alretse Hstorer Leære råtoetrsorer t Stdrdser v lder ed leær trsor Ikke-leære, retrske trsorer Pesu: K DIP 3. Neste uke: Hstorserte oersjoer o lokle råtoetrsorer Hvord edre kotrste et lde?? Hstorer E dskret uksjo so vser tll åler eor so otest uore tervller et dtsett V joer ed lder o år Et lde so dtsett Pksel-testeter so åler E overskt over ete tl testetee ldet K oså storer over dre retre. Mtetsk verktøksse 3 4

2 råtoestorer Ekseel - stor tt et råtoelde ed ksler o råtoer Blde: Hstor: 3 Et stor,, er slk t: = tll ksler ldet ed kselverd Des ved å å jeo lle kslee o telle råtoer # ksler V r turlvs t råtoe # k ksler Pkselverd 5 6 Ekseler Ekseler II 7 8

3 4 6 8 Hvord ser storet ut? Hvord ser storet ut? Her er storet. Hvord ser ldet ut? Over Norlsert stor V r t Det orlserte storet er:, k ses å so e ssletsordel or kselverdee Uve v tll ksler ldet M k s e del o ldet ut r dee sslets-tettetsuksjoe 9 Kuultvt stor Ekseel, kuultvt stor Hvor e ksler r råtoe dre e eller lk råtoe j? c j j Norlsert kuultvt stor: c j Sslete or t e tleld ksel er dre eller lk råtoe j Hstor o kuultvt stor se ur

4 Hstorer ull oløs Sklerte storer redusert oløs ll kdd dter t 4 Hstor kddter ot totl oesu totl oesu ku ultvt tll k Kuultvt stor, kddter ot totl oesu ed krkterreser rkert ddter totl oesu * Oløse storer k reduseres - or ekseel ved over r oesu tl krkter. * Hstoret k skleres es tl su = eller e su = %. Nore er %, 5%, 3% 5%, %. Er dere edre e ore, så år dere ode krkterer. 3 4 Hstorer v ojekt-eeskereesker Beresrtet okr storer vl oså koe tl tte dtl ldelse V k le storer over eesker, eks: Ojekt-størrelse: Vser ordele v størrelse å ojektee, o der rul or å sette e terskel or å kue jere så o uvesetle ojekter r ldet stø Ojekt-oeter: Vser ordele v ereede oeter r vert ojekt, o der rul or å sle ruer v ojekter klsser eller clustre råtoetrsorsjo Når v vser et lde å skjere er testete kotrollert v de tlsvrede verde ldetrse V k orette e vlds-uksjo ello de tllee so es ldetrse, v, o de testete v øsker å skjere, v out For ett-ådslder er v out =[v k være e retrsk uksjo eller e tell Re råtoetrsorsjo, så ett o ett ksel trsoreres uve v oksler lol trsorsjo. 5 6

5 Idettets Leær vld Fure vser seee ello kselverde -ldet o kselverde tl de se ksele utldet etter e råtoetrsorsjo. Hvs trsorsjo er e dettets, =, vl ure vse e rett lje jeo oro, ed ststll. [ = Leær strekk [ x, x, reulerer kotrste, o lsete >: er kotrst <: dre kotrst : ltter lle råtoer våer Netver: =-, =xverd or ldete 7 8 Edre lsete rtess Edre kotrste Lee tl e kostt tl lle kselverdee x, x, Multlsere ver kselverd ed e ktor : x, x, Hvs >, lle kselverdee øker, o ldet lr lsere Hvs <, ldet lr ørkere Hstoret lttes o eller ed ed Mddelverde edres! Hvs >, kotrste øker Hvs <, kotrste ker Eks: Bruke ele testetsskle Q: Hv skjer ed ddelverde? 9

6 Ivertert råtoelde Fr råtoevå [, tl[, Der ldets etv ved å sett =- o =ksverde tll råtoer = x, x, Bldet år kke etve verder, e vldsuksjoe r etvt ststll Edre tervllet [, tl å l [, E leær r tl : x, x, Rett lje ed ststll = - / - Kl etter trsor Stdrdser v lder O x, år verder uteor det støttede tervllet, orets so otest kl v verdee F.eks vl et used te lde l tvuet eor tervllet [, 55 x Heskt: Søre or t lle ldee e sere er sttstsk lke. orde Metode: Justere ddelverde o vrse tl råtoeverdee ldet ved jel v e leær råtoetrsor Hvoror? Fjere eekte v Døvrsjo els Aldrseekter ler o detektorer Akkuuler v støv å lser etc. Hvor: Produkt-seksjo dustr Mkroskoer v celler... storet Neste uke: K oså stdrdsere ldee ed storsesksjo, e vl d kke eolde ore å storet 3 4

7 Mddelverde v råtoee Mddelverde v råtoee Mddelverde v kselverdee et lde ed х Mddelverde v kselverdee et lde ed х ksler o råtoer k es ete r ldet ete r ldet eller r ldets stor, evt r orlsert stor, x x... Hvoror e ordel ed d t t lt t t?, : der det sste ltertvet? Norlsert stor 5 Vrs v råtoee Vrs v råtoee Vrse v kselverdee et lde ed x ksler Vrse v kselverdee et lde ed x ksler o råtoer k oså es r ldets stor, [ x x [ [ 6 Juster v μ o σ Juster v μ o σ tt lde ed ddelverd μ o vrs σ tt -lde ed ddelverd μ o vrs σ At e leær råtoe-trsor [=+ N ddelverd μ o vrs σ er d tt ved N ddelverd μ o vrs σ er d tt ved [ [ [ Dvs. =σ /σ, = μ -μ V k ltså vele e μ o σ, eree o eree o, vede [= + å -ldet o å et ut-lde ed rkt μ o σ 7 Ekseel : Juster v σ Ekseel : Juster v σ Vl eolde ddelverde slk t Vl eolde ddelverde, slk t μ =μ, ø k e øsker σ. B t l [ Beste o le [=+: [, [ 8

8 Ekseel : Juster v μ o σ Øsker t lle ldee e sere skl se μ,σσ. Beste o le [=+:, [ Vl v stdrdvvk At t storet tl ldet er orlordelt Nμ,σ, o t v veler μ /. Hv er d otlt vl v σ? Hvor stor ercetl lr klt? For vert lde å v e ldets μ,σ 9 3 Ikke-leær trsor Lortsk skler Eks: Desel o rdrlder, Fourer-trsor Eksoetell skler -skler Stkkevs-leær skler Lortske trsorsjoer Hvlke v trsorsjoee tl øre er rukt er? Hv jøres ed kotrste de ørke o lse delee v ldet etter slke sklerer e sksse v uksjoee o se Δ otδ F 3.3 DIP 3 3

9 e e cot e dsled. Your couter ot ve eou eor to oe te e, or te e ve ee corruted. Restrt our couter, d te oe te le. I te red x stll ers, ou ve to delete te e d te sert t. Power-lw -trsorsjoer Eksoetell Me lderoduserede rter r et ut/oututorold so k eskrves so: s c der s er ut-testete t t t ved e ut F 3.6 DIP K korreres ved råtoetrsore [ = /γ eerell kotrst-ulsjo Brukervel ed ku é vrel Stkkevs leær Brukersessert stkkevs leær or å reeve vsse tervller r ært lde sert å o kslees -te t er stt I ekselet, ku de sste 4 t eolder vsuell sks K ettes koresjo Ku eolde vsse t-l Eektvt å kode ære lder.eks rulet Bt-l-odel 35 36

10 erskl Dette er et rese-tlelle v leær trsorsjo, der lle ut-verdee settes lk or -verder et tervll -, es lle dre ut-verder settes lk Dette r et to-vå ært ut-lde Ileetsjo: Oslsteller LU Mål: Eektvsere leetsjoe Avldsuksjoe utøres å lle ule testeter o resulttee lres e tell LU=look u tle råtoe-vlde utøres så so osl e tell Hrdwre LU-oersjoe utøres å dt-strøe ello ukoelse o dsl o te l å rkkortet Ioldet lde-trse edres kke Kotrstedr ved ku å edre tellverdee Sotwre Utre v vldsuksjoe or vert ksel lr ttet ut ed ekelt tellosl Ileetsjo v råtoeoersjoer råtoestorer Osuer or x=:wdt- or =:et- x,=*x, + or =:relevels- [=*+ or x=:wdt- or =:et- x,=[x, drekte leetsjo ved ruk v LU edr v kselverdee Leær trsor Forstå eekte v retree o Stdrdser v lder ed leær trsor Fjerer eekte v vrsjoer vldsorold døvrsjo, le, støv etc Hvord estee o or å å øsket μ o σ Ikke-leære, retrske trsorer Lortsk, eksoetell,, stkkevs leær Hv jøres ed kotrste de ørke o lse delee v ldet etter slke sklerer e sksse v uksjoee o se å Δ otδ 39 4