INF 2310 Digital bildebehandling

Transkript

1 eer d INF 3 Dtl ldeehndln FORELESNIN 4 RÅONE-RANSFORMASJONER Frtz Alretsen Hstorer Lneære råtonetrnsorer t Stndrdsern v lder ed lneær trnsor Ikke-lneære, retrske trnsorer Pensu: K DIP 3. Neste uke: Hstorserte oersjoner o lokle råtonetrnsorer Hvordn endre kontrsten et lde? Hv er kontrst? Det er lere ule densjoner v dette ereet. De leste er vrsjoner over teet dernse/jennosntt so kn nvendes å ne sske eensker Her holder v oss tl lunostet. I I Weer-kontrst Weer rcton I Mchelson-kontrst Vslt RMS-kontrst N M MN I I x, x I I Mx Mx I I n n 3 4

2 Hstorer En dskret unksjon so vser ntll ålner nnenor so otest unore ntervller et dtsett råtonehstorer tt et råtonelde ed n ksler o råtoner V joer ed lder o år Et lde so dtsett Pksel-ntensteter so ålner En overskt over hheten h tl ntenstetene ldet Kn oså h hstorer over ndre retre. Et hstor, h, er slk t: h = ntll ksler ldet ed kselverd Dnnes ved å å jenno lle kslene o telle råtoner # ksler V hr nturlvs t h n råtone 5 6 Ekseel - hstor Ekseler Blde: Hstor: h # k ksler Pkselverd 7 8

3 Ekseler II Over Hvordn ser hstoret ut? Hvordn ser hstoret ut? Her er hstoret. Hvordn ser ldet ut? Norlsert hstor V hr t h n Det norlserte hstoret er: h, n kn ses å so en snnsnlhetsordeln or kselverdene Uvhen v ntll ksler ldet Kuultvt hstor Hvor ne ksler hr råtone ndre enn eller lk råtone j? c j j h Norlsert kuultvt hstor: c j n Snnsnlheten or t en tleld ksel hr råtone ndre eller lk j Mn kn s en del o ldet ut r denne snnsnlhets-tetthetsunksjonen t tth t

4 Ekseel, kuultvt hstor Hstorer ull oløsnn Hstor o kuultvt hstor se ur ll kndd dter nt 4 Hstor knddter ot totl oensu totl oensu ku ultvt ntll kn nddter3 Kuultvt hstor, knddter ot totl oensu ed krkterrenser rkert totl oensu 3 4 Sklerte hstorer redusert oløsnn * Oløsnnen hstorer kn reduseres - or ekseel ved overn r oensu tl krkter. * Hstoret kn skleres es tl su = eller e su = %. Hstorer v ojekt-eenskereensker Beresrtet okrn hstorer vl oså koe tl ntte dtl ldenlse V kn le hstorer over eensker, eks: Ojekt-størrelse: Vser ordelnen v størrelsen å ojektene, o dnner runnl or å sette en terskel or å kunne jerne så o uvesentle ojekter r ldet stø Ojekt-oenter: Vser ordelnen v erenede oenter r hvert ojekt, o dnner runnl or å sle ruer v ojekter klsser eller clustre Noren er %, 5%, 3%, 5%, %. Er dere edre enn noren, så år dere ode krkterer. 5 6

5 råtonetrnsorsjon Identtetsn Når v vser et lde å skjeren er ntensteten kontrollert v den tlsvrende verden ldetrsen V kn orette en vldnns-unksjon ello de tllene so nnes ldetrsen, v n, o den ntensteten v ønsker å skjeren, v out For ett-åndslder er v out =[v n kn være en retrsk unksjon eller en tell Ren råtonetrnsorsjon, så ett o ett ksel trnsoreres uvhen v noksler lol trnsorsjon. Furen vser senhenen ello kselverden nn-ldet o kselverden tl den se kselen utldet etter en råtonetrnsorsjon. Hvs trnsorsjon er en denttetsn, =, vl uren vse en rett lnje jenno oro, ed stnnstll. rnsorsjonen er d [ = 7 8 Lneær strekkn Lneær vldn [ x, x, reulerer kontrsten, o lsheten >: erkontrst <: ndre kontrst : ltter lle råtoner nvåer Netver : =-, = xverd or ldete Endre lsheten rhtness Lee tl en konstnt tl lle kselverdene x, x, Hvs >, lle kselverdene øker, o ldet lr lsere Hvs <, ldet lr ørkere Hstoret lttes o eller ned ed Mddelverden endres! h h 9

6 Endre kontrsten Alterntv llustrsjon Multlsere hver kselverd ed en ktor : x, x, Hvs >, kontrsten øker Hvs <, kontrsten nker h Endre rhtness : x, x, Endre kontrst: t Eks: Bruke hele ntenstetssklen Q: Hv skjer ed ddelverden? h x, x, Invertert råtonelde Fr råtonenvå [, tl[, Dnner ldets netv ved å sett = - o = ksverden ntll råtoner = x, x, Bldet år kke netve verder, en vldnnsunksjonen hr netvt stnnstll Endre ntervllet [, tl å l [, En lneær n r tl : x, x, Rett lnje ed stnnstll = - / - 3 4

7 Kln etter trnsor Rekvntsern o hstor O x, år verder utenor det støttede ntervllet, orets so otest kln v verdene F.eks vl et unsned te lde l tvunet tl å h ntensteter nnenor ntervllet [, 55 x n Fr dtves-ekseneksen 3: Ant t du hr et 4-ts råtonelde ed norlsert hstor so skssert tl høre. Bldet nneholder en krunn ed to råtoner o tre ter ojekter. V ønsker å rekvntsere ldet tl t/ksel, det vl s tl et lde ed 4 verder r tl 3. Sksser råtonetrnsoren dette svrer tl. Vs hvordn det norlserte hstoret tl utldet vlle ltt. 5 6 Stndrdsern v lder Mddelverden v råtonene Henskt: Søre or t lle ldene en sere er sttstsk lke. orden Metode: Justere ddelverden o vrnsen tl råtoneverdene ldet ved hjel v en lneær råtonetrnsor Hvoror? V vl jerne eekten v Dønvrsjon elsnn Aldrnseekter ler o detektorer Akkuulern v støv å lnser etc. Hvor: Produkt-nseksjon ndustr Mkroskoern v celler... hstoret Neste uke: Kn oså stndrdsere ldene ed hstorsesksjon, en vl d kke eholde oren å hstoret 7 Mddelverden v kselverdene et lde ed nх ksler o råtoner kn nnes enten r ldet eller r ldets hstor, evt r norlsert hstor n n x x, h h... h n h n der : h, n Norlsert hstor Hvoror en ordel ed det sste lterntvet? t t? 8

8 Vrns v råtonene Vrns v råtonene Vrnsen v kselverdene et lde ed nx ksler Vrnsen v kselverdene et lde ed nx ksler o råtoner kn oså nnes r ldets hstor, [ n x x n [ h n [ 9 Justern v μ o σ Justern v μ o σ tt nn lde ed ddelverd μ o vrns σ tt nn-lde ed ddelverd μ o vrns σ Ant en lneær råtone-trnsor [=+ N ddelverd μ o vrns σ er d tt ved N ddelverd μ o vrns σ er d tt ved [ [ [ Dvs. =σ /σ, = μ -μ V kn ltså vele ne μ o σ, erene o erene o, nvende [= + å nn-ldet o å et ut-lde ed rkt μ o σ 3 Ekseel : Justern v σ Ekseel : Justern v σ Vl eholde ddelverden slk t Vl eholde ddelverden, slk t μ =μ, ø k en ønsker n σ. B t l [ Beste o lnnen [=+: [, [ 3 Ekseel : Justern v μ o σ Ekseel : Justern v μ o σ Ønsker t lle ldene en sere skl h se μ σ Ønsker t lle ldene en sere skl h se μ,σ. Beste o lnnen [=+:, [ For hvert lde å v nne ldets μ,σ 3

9 Vl v stndrdvvk Ant t hstoret tl nnldet er norlordelt Nμ,σ, o t v veler μ /. Hv er d otlt vl v σ? Hvor stor ercentl lr klt? μσ => 4.5% μ3σ =>.3% Ikke-lneær trnsor Lortsk sklern Eks: Desel o rdrlder, Fourer-trnsor Eksonentell sklern -sklern Stkkevs-lneær sklern Hv jøres ed kontrsten de ørke o lse delene v ldet etter slke sklerner? en sksse v unksjonene o se å Δ ot Δ Lortske trnsorsjoner Power-lw lw -trnsorsjoner Hvlken v trnsorsjonene tl høre er rukt her? Mne lderoduserende rter hr et nut/outut-orhold so kn eskrves so: s c der s er ut-ntensteten ved en nut γ <: den ørke delen v sklen strekkes ut γ =: denttets-trnsor γ >: den lse delen v sklen strekkes ut F 3.6 DIP enerell kontrst-nulsjon Brukervennl ed kun én vrel F 3.3 DIP 35 36

10 -korreksjon ør dsl Ant t ntensteten et lde so vses å et dsl er tt ved: s c.5 der s er ut-ntensteten ved en nut -strt ldeoredrn F 3.8 DIP F 3.9 DIP V hr sett t or γ > vl ldet l ørkere enn det skl være V kn korrere e dette ved råtonetrnsoren [ =.4 ør v sender ldet tl dsl Se jelder or scnnere o rntere Mn å kjenne eller nne retrene tl S = c +ε γ γ = γ =.6 γ = γ = 3 γ =.4 γ =.3 γ = 4 γ = trnsor o hstor Bldet er lst o utvsket. t Hstoret dekker nesten hele råtonesklen. Fl- o ker- For ls-senstve senstve terler or ekseel l er det en senhen ello eksonern o eekt denst. Dette eskrves ved denst = lotrnssjon so unksjon v lontenstet. Slke kurver, hr en tå o level, en lneær del o en skulder sturton level. γ = stnnstllet tl lneær del. > r høere kontrst. Hstoret er korert tl de lve verdene å råtonesklen. 39 Dtlt ker: lneær resons kn ote sette sert or R, o B. 4

11 Stkkevs lneær n Brukersessert stkkevs lneær n or å reheve vsse ntervller v råtonesklen. r nære lder sert å o kslenes n -te t er stt I ekselet: kun 4 t nneholder vsuell snkns Kn enttes koresjon Kun eholde vsse t-ln Eektvt å kode nære lder.eks runlenth Bt-ln-odeln 4 4 erskln Ileentsjon: Oslsteller LU Dette er et rense-tlelle v lneær trnsorsjon, der lle ut-verdene settes lk or nn-verder et ntervll -, ens lle ndre ut-verder settes lk Dette r et to-nvå nært ut-lde Mål: Eektvsere leentsjonen v trnsoren. Avldnnsunksjonen utøres å lle ule ntensteter o resulttene lres en tell LU=look u tle råtone-vldnen utøres så so osl en tell Hrdwre LU-oersjonen utøres å dt-strøen ello hukoelse o dsl on the l å rkkortet Innholdet lde-trsen endres kke Kontrstendrn ved kun å endre tellverdene Sotwre Utrenn v vldnnsunksjonen or hvert ksel lr ttet ut ed enkelt tellosl 43 44

12 Ileentsjon v råtoneoersjoner råtonehstorer Osuern or x=:wdth- or =:heht- x,=*x, + or =:nrelevels- [=*+ or x=:wdth- or =:heht- x,=[x, drekte leentsjon ved ruk v LU endrn v kselverdene Lneær trnsor Forstå eekten v retrene o Stndrdsern v lder ed lneær trnsor Fjerner eekten v vrsjoner vldnnsorhold dønvrsjon, le, støv etc Hvordn estee o or å å ønsket μ o σ Ikke-lneære, retrske trnsorer Lortsk, eksonentell,, stkkevs lneær Hv jøres ed kontrsten de ørke o lse delene v ldet etter slke sklerner en sksse v unksjonene o se å Δ otδ 45 46