Rapport nr. 309/45 ENSILASJEKONSENTRAT I TØRRFÔR TIL OPPDRETTSFISK Fôringsforsøk

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Rapport nr. 309/45 ENSILASJEKONSENTRAT I TØRRFÔR TIL OPPDRETTSFISK Fôringsforsøk"

Transkript

1 Rpport nr. 309/45 ENSILASJEKONSENTRAT I TØRRFÔR TIL OPPDRETTSFISK Fôringsforsøk

2 RAPPORT-TITTEL ENSILASJEKONSENTRAT I TØRRFÔR TIL OPPDRETTSFISK Fôringsforsøk RAPPORTNUMMER 309/45 PROSJEKTNUMMER 309 UTGIVER RUBIN DATO Juni 1995 UTFØRENDE INSTITUSJONER Rieer & Co. A/S, P.. 990, 5002 Bergen, tlf: Kontktperson: Ingmr Høgøy Hvforskningsinsituttet, Mtre hvruksstsjon, 5198 Mtre, tlf: Kontktperson: Ole Torrissen SAMMENDRAG OG KONKLUSJONER Det er økende interesse for ruk v ensilsjekonsentrt som ersttning for noe v LT-melet i tørrfôr til oppdrettsfisk. I 1994 le det rukt i størrelsesorden tonn til dette formålet, mens prognosene for 1995 er opp mot tonn. Dette tilsvrer c tonn fiskeiprodukter. Imidlertid hr det mnglet endel dokumentsjon omkring dette råstoffets verdi som fiskefôr. Hvforskningsinstituttets Hvruksstsjon på Mtre hr derfor gjennom fôringsforøk over en 4 måneders periode fr utsett v lksen i sjøvnn, undersøkt tilvekst, fôrfktor, kondisjonsfktor og slktekvlitet v lksen ved fôring med opp til 15% innlnding v ensilsjekonsentrt i fôret. Prosjektets styringsgruppe hr estått v representnter fr Fiskeridirektortets Ernæringsinstitutt, T. Skretting AS og Rieer & Co. AS. Det er enyttet to typer ensilsjekonsentrt; en såklt vnlig type med forholdsvis høy hydrolysegrd (FPC), og en med lv hydrolysegrd (LH). Mn hr smmenlignet med vnlig tørrfôr (kontrollgruppe). Alle dietttypene er lget med og uten indemiddel. Resulttene viste følgende: Høyest gjennomsnittsvekt, spesifikk vekstrte og solutt vekstøkning hdde gruppen som fikk vnlig fiskeproteinkonsentrt (FPC). Tilveksten vr 8% høyere hos FPC-gruppen enn hos kontrollgruppen. Gjennomsnittsvekt og lengde v fisken økte med økende konsentrsjon v FPC. Fôrfktoren vr også est hos FPC-gruppen (0,97). Kontrollgruppen hdde høyest fôrfktor (1,05). Gruppen med vnlig fiskeproteinkonsentrt hdde åde det lveste fettnivået og det høyeste proteinnivået i fiskemuskel. Rieer hr vurdert de økonomiske konsekvensene ved innlnding v fiskeproteinkonsentrt i fiskefôr, kfr. rev vedlgt rpporten. Dette viser t med en reduksjon i fôrfktoren på gjennomsnittlig 8%, vil fôrforruket kunne reduseres med tonn pr. år, forutstt t fôrforruket i utgngspunktet er tonn. Denne esprelsen tilsvrer over 200 mill. kroner, eller 0,60 kr pr. kg produsert lks. I tillegg kommer det en gevinst i form v økt tilvekst. Stiftelsen RUBIN Pirsenteret, Brttør 7005 Trondheim Telefon Telefx

3 FÔRINGSFORSØK ENSILASJEKONSENTRAT I TØRRFÔR TIL FISK EFFEKTER AV TO ULIKE PROTEINKILDER I FORSKJELLIGE KONSEN- TRASJONER I DIETTER GITT SJØVANNTILVENT LAKS (Slmo slr) PÅ VEKST, SLAKTEKVALITET OG OVERLEVELSE Oppdrgsgiver: Prosjektleder: Prosjektmedreidere: Rpportforftter: Styringsgruppe: Finnsiering: Rieer & Co. AS Dr. Ole Torrissen Britt De Tone Knppskog Ivr-Helge Mtre Viktor Solkken Kjell Ødegård Viktor Solkken Einr Lied - Fiskeridirektortets Ernæringsinstitutt Sigjørn Bø - T. Skretting AS Ingmr Høgøy - Rieer & Co. AS RUBIN Rieer & Co. AS

4 INNHOLDSFORTEGNELSE SAMMENDRAG...3 INNLEDNING...3 MATERIALE OG METODE...4 Forsøksetingelser...4 Forsøksoppsett, fôr og fôring...4 Dtinnsmling og nlysering...5 Sttistiske metoder...6 RESULTATER...6 Vekst...6 Kondisjonsfktor...12 Slktekvlitetsnlyser...12 Fôrfktor...16 KONKLUSJONER...16 REFERANSER...17 VEDLEGG...17 Hvforskningsinstituttet, Mtre hvruksstsjon, - 2 -

5 SAMMENDRAG Sjøvnntilvent Atlntisk lks (Slmo slr) le gitt dietter med to forskjellig ehndlete proteinkilder i grderte mengder. Disse proteinkilder vr i egge tilfeller ensilsjekonsentrt fr fiskevskjær, også klt fiskeproteinkonsentrt. En kilde estod v vnlig fiskeproteinkonsentrt (FPC), og den ndre estod v fiskeproteinkonsentrt med lv hydrolysegrd (LH). I tillegg estod eksperimentet v grupper som le gitt ovenfornevnte diettkilder men uten tilsetninger v indemiddel. De ulike fôrtypene le testet for effekt på vekst og slktekvlitet. Etter 4 måneder i sjøvnn hdde fisk som gikk på diettkilde FPC den høyeste snittvekten, og denne gruppen hdde også høyest spesifikk vekstrte. Lvest snittvekt og spesifikk vekstrte hdde gruppen som fikk diettkilde LH. Gruppen FPC hdde 8 % edre tilvekst smmenlignet med kontrollgruppene ved vslutningen v forsøket (målt som vektøkning i grm). Økende konsentrsjoner v FPC i fôret vr reltert med økende vekt og lengde hos fisken. Slktekvlitetsnlysene viste t fettinnholdet i muskel vr lvest hos gruppen FPC, mens det vr mindre forskjeller mellom de ndre gruppene. Høyest proteininnhold i muskel hdde gruppen FPC og kontrollgruppen (K), og innholdet vr signifiknt høyere enn for lle ndre grupper. Tørstoffinnholdet i muskel vr lvest hos gruppen FPC og LH, mens kontrollgruppen (K) hdde høyest innhold. Kontrollgruppen uten indemiddel (K-X) hdde signifiknt lvest sløyesvinn, mens for de ndre gruppene vr forskjellene små. Lvest fôrfktor hdde gruppen fôret med FPC og høyest hdde kontrollgruppen (K). Økende konsentrsjoner v de ulike proteinkildene hdde ingen negtive effekter hverken på vekst, slktekvlitet eller fôrfktor. INNLEDNING Produksjon v lks i Norge nådde over tonn i 1994, og fremdeles forventes nye produksjonsrekorder i de kommende år. Smtidig som produksjonskostndene reduseres økes krvet fr mrkedet med hensyn til kvlitet og pris åde når det gjelder råstoff og ferdig produkt. Tilgngen på LT-mel v høy kvlitet som proteinkilde synes å være et spørsmål om tilgng v råstoffer og eventuelt kvotereguleringer v disse. Dette regulerer igjen prisen på LTmel. I den smmenheng hr det vært undersøkt muligheten for en edre utnyttelse v råstoffkildene som proteinkilde. Rieer & Co. AS hr derfor gitt Mtre hvruksstsjon, Hvforskningsinstituttet i oppdrg å undersøke om ensilsjekonsentrt fr fiskevskjær, også klt vnlig fiskeproteinkonsentrt, kn ersttte noe v LT-melet i fiskefôr. Dette konsentrtet le også testet i fôr uten indemiddel. I tillegg le et ensilsjekonsentrt med lv hydrolysegrd (med og uten indemiddel) undersøkt. Undersøkelsen le utført på sjøvnntilvent lks hvor vekst og slktekvlitet le nlysert. MATERIALE OG METODE Hvforskningsinstituttet, Mtre hvruksstsjon, - 3 -

6 Eksperimentet le gjennomført ved Mtre hvruksstsjon, Hvforskningsinstituttet i tiden 4. juli 1994 (uke 27) til 7. novemer 1994 (uke 45). Forsøksetingelser Forsøket estod v 20 forsøkstnker (0,9 m 3 ). Hvert kr hdde vrundete hjørner og vr utstyrt med kryssfinérlokk. Lokket vr utstyrt med et lysrmtur estående v 2 lysrør som simulerte nturlig lysperiode. Femti sjøvnntilvent lksesmolt derv 30 floydmerket, med gjennomsnittlig størrelse mellom g og mm le fordelt i hver v tnkene den 4. juli Slinitet og tempertur i tnkene vr stil gjennom forsøksperioden og vrierte hhv. mellom og 8-10 C (Figur 1) Slinitet Tempertur jul 01.ug 01.sep 02.okt 02.nov Dto 6 Slinitet ( ) Tempertur ( C) Figur 1. Slinitet ( ) og tempertur (ºC) gjennom forsøksperioden. Forsøksoppsett, fôr og fôring Fisken le fôret med dietter inneholdende 2 forskjellig ehndlete proteinkilder. Disse proteinkildene vr i egge tilfeller ensilsjekonsentrt fr fiskevskjær, også klt fiskeproteinkonsentrt. Den ene dietten estod v vnlig fiskeproteinkonsentrt (FPC) og den ndre estod v fiskeproteinkonsentrt med lvhydrolysegrd (LH). Disse diettene le i tillegg gitt uten tilsetninger v indemiddel (-X). Alle diettene le også gitt med grderte mengder v fiskeproteinkonsentrt, opptil 9 % på tørrstoffsis (Tell 1). To grupper le gitt kontrollfôr med (K) og uten (K-X) indemiddel, hver med 2 replikte tnker. Innhold v protein, fett, ske og hydrolysegrd er gitt i Tell 1. Ellers henvises til RUBIN-rpport 408/37 ngående hydrolysegrd. Fôringen le gjort med skiveutomter. Tildelt mengde fôr le eregnet ut fr fiskestørrelse, vekstrte, tempertur i hht. Austreng et l I tillegg le fôringen justert i hht. ppetitt for Hvforskningsinstituttet, Mtre hvruksstsjon, - 4 -

7 å sikre optiml tildelt mengde. All fôr le produsert v T. Skretting AS, Stvnger ut fr formuleringer gitt v Rieer & Co. AS. Tell 1.Fôrsmmensetning for de ulike diettene (% v tørrstoff), og innhold v fett og protein i diettene. FPC = Vnlig fiskeproteinkonsentrt, LH = Fiskeprotein-konsentrt med lv hydrolysegrd, NSM = NorSeMink, MPS = Mod. Potetstivelse, CP = Crophyll Pink. Nederst er gitt innhold v protein, fett, ske og hydrolysegrd i FPC og LH. INGREDIENSER Anlyseresultter Diett FPC LH LT NSM Blodsol Fiskeolje Hvete MPS Sty-C Premiks CP Fett (%) Protein (%) K 0,0 0,0 44,0 18,8 0,8 19,8 13,46 2,0 0,06 1,0 0,08 24,75 46,17 1B 1,0 43,0 18,8 0,9 19,8 13,36 2,0 0,06 1,0 0,08 24,75 45,94 1C 2,0 42,1 18,8 0,9 19,7 13,36 2,0 0,06 1,0 0,08 24,26 46,88 1D 3,6 40,7 18,8 0,9 19,7 13,16 2,0 0,06 1,0 0,08 24,26 46,47 1E 5,0 39,5 18,9 0,9 19,6 12,96 2,0 0,06 1,0 0,08 23,11 47,76 1F 7,2 37,6 18,9 0,9 19,5 12,76 2,0 0,06 1,0 0,08 23,45 47,48 1G 9,0 36,0 18,9 0,9 19,4 12,66 2,0 0,06 1,0 0,08 23,98 45,70 2B 1,0 43,0 18,8 0,9 19,8 13,36 2,0 0,06 1,0 0,08 25,30 46,29 2C 2,0 42,1 18,8 0,9 19,7 13,36 2,0 0,06 1,0 0,08 25,42 46,03 2D 3,6 40,7 18,8 0,9 19,7 13,16 2,0 0,06 1,0 0,08 24,56 47,35 2E 5,0 39,5 18,9 0,9 19,6 12,96 2,0 0,06 1,0 0,08 23,18 46,94 2F 7,2 37,6 18,9 0,9 19,5 12,76 2,0 0,06 1,0 0,08 21,39 47,55 K-X 0,0 0,0 44,0 18,8 0,8 19,8 15,46 0,06 1,0 0,08 24,37 45,86 1C-X 2,0 42,1 18,8 0,9 19,7 15,36 0,06 1,0 0,08 25,18 46,60 1E-X 5,0 39,5 18,9 0,9 19,6 14,96 0,06 1,0 0,08 23,78 46,40 1G-X 9,0 36,0 18,9 0,9 19,4 14,66 0,06 1,0 0,08 22,88 46,69 2C-X 2,0 42,1 18,8 0,9 19,7 15,36 0,06 1,0 0,08 24,96 45,65 2E-X 5,0 39,5 18,9 0,9 19,6 14,96 0,06 1,0 0,08 22,88 46,79 Protein (%) 31,4 27,3 Fett (%) 3,9 1,9 Aske (%) 4,2 4,9 Hydrolysg. 35,2 29,9 Dtinnsmling og nlysering Gffellengde og vekt le registrert v ll fisk ved oppstrt, og deretter med c 4 ukers intervller frem til vslutning. Kondisjonsfktor le eregnet ut fr følgende formel: K V = 100 L 3 (Bgenl & Tesch 1978) Spesifikk vekstrte (SGR) le eregnet på individmerket fisk som gjennomsnittlig prosentvis vektøkning (% dg -1 ) i tidsrommet t 1 og t 2 : SGR = (e g -1) 100 % (Houde & Schekter 1981) ln( V2) ln( V1) hvor g = (Bgenl & Tesch 1978) t2 t1 hvor V 1 og V 2 er gjennomsnittsvekten (g) ved hhv. t 1 og t 2. Dglig lengdeøkning (DL) le eregnet på individmerket fisk som mm tilvekst pr. dg i tidsrommet t 1 og t 2 : DL L L 2 1 = t2 t1 hvor L 1 og L 2 er gjennomsnittslengden (mm) ved hhv. t 1 og t 2. Hvforskningsinstituttet, Mtre hvruksstsjon, - 5 -

8 Asolutt vektøkning le eregnet på individmerket fisk og le oppgitt som differnsen mellom slutt- og strtvekt. Ved vslutningen v forsøket le det fr hver v de 18 diettgruppene ttt ut 8 fisk til slktekvlitetsnlyser. Fisken le vlivet, løgget, sløyd og filetert. Innvolsvekten le målt for registrering v sløyesvinn. Fiskens høyre filet le nlysert for innhold v fett, protein og tørrstoff. Anlysene le utført med Infrtec 1255 Food & Feed Anlyzer. Dette er et Nær Infrrød Trnsmisjonsinstrument (NIT) som måler sornsen v elektromgnetiske stråler i det nær-infrrøde området i lysspekteret. Ved oppstrt v forsøket le det fr hver v diettene ttt fôrprøver (c g). Prøvene le sendt til Fiskeridirektortets ernæringsinstitutt for nlyseringer. Resultter fr disse nlysene er gitt i Tell 1. Fôrfktor (tildelt fôrmengde iomsseøkning -1 ) og dødelighet le registrert i smtlige kr. Sttistiske metoder Dtereidingen le gjort med Microsoft Excel og sttistikkpkken RS/1 (Bolt, Bernek & Newmn, Inc. Cmridge, MA). For å teste effekten v de ulike diettene på vekt, spesifikk vekstrte, dglig lengdeøkning og kondisjonsfktor ved hvert måletidspunkt smt slktekvlitetsprmetrene le enveis vrinsnlyse enyttet. Dersom denne nlysen vdekket ehndlingseffekt le Student- Newmn-Keuls multiple rnge test enyttet for å påvise hvilken v diettene som idro med dette. Det le også utført regresjonsnlyser på vekst, slktekvlitetsdtene og fôrfktor med hensyn til konsentrsjon v fiskeproteinkonsentrt i de enkelte diettkildene. For å vdekke om stigningskoeffisientene mellom de ulike regresjonslinjene vr forskjellige le covrins-nlyse enyttet (Zr 1984). For lle tester forkstes H 0 (ikke etegnende forskjeller) når p-verdien 0,05. RESULTATER Den totle dødeligheten i forsøket vr lv (< 0,5 %), og i tilfeller med dødelighet opptrådte denne tilfeldig i gruppene. På grunn v kreffekter hos gruppen som fikk 5 % innlnding (1E) v vnlig fiskeproteinkonsentrt (FPC) er denne uteltt i ehndlingen v vekstresulttene. Vekst Veksten vr god i lle grupper gjennom hele forsøksperioden (Figur 2 og 3). Enveis vrinsnlyse vdekket ingen signifiknte forskjeller i vekt, lengde, spesifikk vekstrte, solutt vektøkning eller dglig lengdeøkning hos fisk innen de ulike diettkildene ved noen v måletidspunktene. Grupper innen hver v diettkildene le derfor slått smmen til å omftte FPC, LH, FPC-X og LH-X. Det smme gjelder for repliktene i de to kontrollgruppene (K og K-X). Ved vslutningen v forsøket hdde fisk fôret med kilde FPC høyest snittvekt (474 g), og snittvekten vr signifiknt høyere smmenlignet med gruppene K, K-X og LH. For lengde vr det ingen signifiknte forskjeller mellom gruppene. Størst lengde hdde gruppen FPC (332 mm) mens lvest hdde gruppen K, K-X og LH (325 mm). På tross v t det ikke le funnet noen signifiknte forskjeller i vekt og lengde mellom grupper som fikk FPC i grderte mengder viste enkel lineær regresjonsnlyse en klr smmenheng mellom økende konsentrsjon v FPC i fôret og gjennomsnittlig vekt (R 2 = 0,89) og lengde (R 2 = 0,76, Figur 4 og 5). Hvforskningsinstituttet, Mtre hvruksstsjon, - 6 -

9 Vekt (g) K FPC LH K-X FPC-X LH-X Diett Uke 27 Uke 45 Figur 2. Gjennomsnittlig vekt (g) for smmenslåtte grupper ved oppstrt (uke 27) og ved vslutning (uke 45) v forsøket. K = kontroll, FPC = Vnlig fiskeproteinkonsentrt, LH = Fiskeproteinkonsentrt med lv hydrolysegrd. -X = uten indemiddel. Spredningsmål ngir stndrd feil. Ulike okstver indikerer signifiknte forskjeller. Hvforskningsinstituttet, Mtre hvruksstsjon, - 7 -

10 Lengde (mm) K FPC LH K-X FPC-X LH-X Diett Uke 27 Uke 45 Figur 3. Gjennomsnittlig lengde (mm) for smmenslåtte grupper ved oppstrt (uke 27) og ved vslutning (uke 45) v forsøket. K = kontroll, FPC = Vnlig fiskeproteinkonsentrt, LH = Fiskeproteinkonsentrt med lv hydrolysegrd. -X = uten indemiddel. Spredningsmål er ngitt som stndrd feil. Hvforskningsinstituttet, Mtre hvruksstsjon, - 8 -

11 Gjennomsnittsvekt (g) Konsentrsjon FPC LH FPC-X LH-X Lineær (FPC) Lineær (LH) Lineær (FPC-X) Lineær (LH-X) Figur 4. Gjennomsnittlig vekt (g) mht. diettkilde og konsentrsjon ved vslutning v forsøket (uke 45). Regresjonsligningen er gitt som F(x) = αx + β. FPC = Vnlig fiskeprotein-konsentrt, LH = Fiskeproteinkonsentrt med lv hydrolysegrd. -X = uten indemiddel. Gjennomsnittslengde (mm) Konsentrsjon FPC LH FPC-X LH-X Lineær (FPC) Lineær (LH) Lineær (FPC-X) Lineær (LH-X) Figur 5. Gjennomsnittlig lengde (g) mht. diettkilde og konsentrsjon ved vslutning v forsøket (uke 45). Regresjonsligningen er gitt som F(x) = αx + β. FPC = Vnlig fiskeprotein-konsentrt, LH = Fiskeproteinkonsentrt med lv hydrolysegrd. -X = uten indemiddel. Hvforskningsinstituttet, Mtre hvruksstsjon, - 9 -

12 Høyest tilvekst gjennom forsøksperioden målt som spesifikk vekstrte (SGR, % dy -1 ) og dglig lengdeøkning (DL, mm dy -1 ) hdde gruppene FPC og FPC-X (Figur 6 og 7). SGR vr signifiknt høyere hos FPC (0,76) smmenlignet med gruppen LH (0,71). DL vr signifiknt høyere hos FPC og FPC-X smmenlignet med LH-X. Asolutt tilvekst målt som gjennomsnittlig vektøkning, viste t gruppene FPC og FPC-X vr størst med hhv. 284 og 281 g (Figur 6), og økningen vr signifiknt høyere enn for LH (255 g). Det le ikke funnet noen negtive smmenhenger mellom økende konsentrsjon innen de ulike diettkildene og vekstrter. Gjennomsnittsverdier for vekstdt finnes i Tell A1 til A5 under vedlegg. Tilvekst mellom måletidspunktene er gitt i Figur A1 og A2. Resultter fr regresjonsnlyser finnes i Tell A6-10, og Figurene A3-A5. Hvforskningsinstituttet, Mtre hvruksstsjon,

13 Asolutt vektøkning (g) ,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 Spesifikk vekstrte (%/dg) K FPC LH K-X FPC-X LH-X Diett Asolutt vektøkning (g) Spesifikk vekstrte (%/dg) Figur 6. Gjennomsnittlig solutt tilvekst (g) og spesifikk vekstrte (% dg -1 ) for smmenslåtte grupper fr oppstrt (uke 27) til vslutning v forsøket (uke 45). K = kontroll, FPC = Vnlig fiskeproteinkonsentrt, LH = Fiskeproteinkonsentrt med lv hydrolysegrd. -X = uten indemiddel. Ulike okstver indikerer signifiknte forskjeller. Spredningsmål er ngitt som stndrd feil. Dglig lengdeøkning (mm/dg) 0,65 0,60 0,55 0,50 K FPC LH K-X FPC-X LH-X Diett Figur 7. Gjennomsnittlig dglig lengdeøkning (mm dg -1 ) for smmenslåtte grupper fr oppstrt (uke 27) til vslutning v forsøket (uke 45). K = kontroll, FPC = Vnlig fiskeprotein-konsentrt, LH = Fiskeproteinkonsentrt med lv hydrolysegrd. -X = uten indemiddel. Ulike okstver indikerer signifiknte forskjeller. Spredningsmål er ngitt som stndrd feil. Hvforskningsinstituttet, Mtre hvruksstsjon,

14 Kondisjonsfktor I smtlige grupper vr det en økning (8-10 %) i kondisjonsfktoren gjennom forsøksperioden (Figur 8, Tell A11), og det vr små forskjeller mellom diettkildene. Ved vslutningen v forsøket vr det heller ingen smmenheng mellom økende konsentrsjoner v fiskeproteinkonsentrt i de ulike diettkildene og kondisjonsfktor (Tell A12, Figur A6). 1,30 1,25 Kondisjonsfktor 1,20 1,15 1,10 1,05 1,00 K FPC LH K-X FPC-X LH-X Diett Uke 27 Uke 45 Figur 8. Gjennomsnittlig kondisjonsfktor for smmenslåtte grupper ved oppstrt (uke 27) og ved vslutning (uke 45) v forsøket. K = kontroll, FPC = Vnlig fiskeproteinkonsentrt, LH = Fiskeproteinkonsentrt med lv hydrolysegrd. -X = uten indemiddel. Spredningsmål ngir stndrd feil. Ulike okstver indikerer signifiknte forskjeller. Slktekvlitetsnlyser Det le ikke registrert signifiknte forskjeller i fettinnhold, tørrstoffinnhold, proteininnhold og sløyesvinn hos fisk innen de ulike diettkildene med hensyn til ulike grderinger. Grupper innen hver v diettkildene lir derfor slått smmen til å omftte FPC, LH, FPC-X og LH-X. Det smme gjelder for repliktene i de to kontrollgruppene. Lvest fettinnhold hdde gruppen FPC (9,9 %), mens høyest innhold hdde kontrollgruppen K- X med 11.9 % (Figur 9). FPC hdde signifiknt lvere fettinnhold smmenlignet med gruppen K og lle gruppene uten indemiddel (-X). Det motstte gjldt for innholdet v protein (Figur 10), hvor FPC hdde signifiknt høyest innhold (18.7 %), smmenlignet med gruppene LH og lle uten indemiddel (-X). Høyest og lvest tørrstoffinnhold hdde hhv. K og FPC/LH, og forskjellen vr signifiknt (Figur 11). Gruppen K-X hdde lvest (p 0.05) sløyesvinn v lle grupper (Figur 12). Mellom de ndre gruppene vr det ingen forskjeller. Snittverdier for muskelinnhold v fett, protein og tørrstoff smt sløyesvinn finnes i Tell A13. Hvforskningsinstituttet, Mtre hvruksstsjon,

15 Regresjonsnlyser vdekket ingen direkte relsjoner mellom økende konsentrsjoner v fiskeproteinkonsentrt i de ulike diettkildene og slktekvlitetsprmetrene (Tell A14-A17, Figur A7-A10). Hvforskningsinstituttet, Mtre hvruksstsjon,

16 Fettinnhold (%) 13,0 12,5 12,0 11,5 11,0 10,5 10,0 9,5 9,0 8,5 8,0 K FPC LH K-X FPC-X LH-X Diett Figur 9. Gjennomsnittlig fettinnhold for smmenslåtte grupper ved vslutning (uke 45) v forsøket. K = kontroll, FPC = Vnlig fiskeproteinkonsentrt, LH = Fiskeproteinkonsentrt med lv hydrolysegrd. -X = uten indemiddel. Spredningsmål ngir stndrd feil. Ulike okstver indikerer signifiknte forskjeller. Proteininnhold (%) 20,0 19,0 18,0 17,0 16,0 15,0 14,0 13,0 12,0 11,0 10,0 K FPC LH K-X FPC-X LH-X Diett Figur 10. Gjennomsnittlig proteininnhold for smmenslåtte grupper ved vslutning (uke 45) v forsøket. K = kontroll, FPC = Vnlig fiskeproteinkonsentrt, LH = Fiskeproteinkonsentrt med lv hydrolysegrd. -X = uten indemiddel. Spredningsmål ngir stndrd feil. Ulike okstver indikerer signifiknte forskjell. Hvforskningsinstituttet, Mtre hvruksstsjon,

17 31,0 Tørrstoffinnhold (%) 30,0 29,0 28,0 27,0 26,0 25,0 K FPC LH K-X FPC-X LH-X Diett Figur 11. Gjennomsnittlig tørrstoffinnhold for smmenslåtte grupper ved vslutning (uke 45) v forsøket. K = kontroll, FPC = Vnlig fiskeproteinkonsentrt, LH = Fiskeproteinkonsentrt med lv hydrolysegrd. -X = uten indemiddel. Spredningsmål ngir stndrd feil. Ulike okstver indikerer signifiknte forskjeller. 8,5 8,0 Sløyesvinn (%) 7,5 7,0 6,5 6,0 5,5 5,0 K FPC LH K-X FPC-X LH-X Diett Figur 12. Gjennomsnittlig sløyesvinn for smmenslåtte grupper ved vslutning (uke 45) v forsøket. K = kontroll, FPC = Vnlig fiskeproteinkonsentrt, LH = Fiskeproteinkonsentrt med lv hydrolysegrd. -X = uten indemiddel. Spredningsmål ngir stndrd feil. Ulike okstver indikerer signifiknte forskjeller. Hvforskningsinstituttet, Mtre hvruksstsjon,

18 Fôrfktor Lvest fôrfktor gjennom forsøksperioden hdde gruppen som fikk diettkilde FPC (0,97), mens høyest hdde egge kontrollgruppene (1,05, Figur 13). Regresjonsnlyser vdekket ingen smmenheng mellom økende konsentrsjon v fiskeproteinkonsentrt og fôrfktor. (Tell A18-A19, Figur A11). 1,10 1,05 1,00 Forfktor 0,95 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70 K FPC LH K-X FPC-X LH-X Diett Figur 13. Gjennomsnittlig fôrfktor for smmenslåtte grupper i perioden uke 27 til uke 45. K = kontroll, FPC = Vnlig fiskeproteinkonsentrt, LH = Fiskeproteinkonsentrt med lv hydrolysegrd. -X = uten indemiddel. KONKLUSJONER Anlysene v vekstresulttene viste t fisken hdde god vekst gjennom hele forsøksperioden. Høyest gjennomsnittsvekt, spesifikk vekstrte og solutt vektøkning hdde gruppen som fikk vnlig fiskeproteinkonsentrt (FPC). Tilveksten målt i solutt vektøkning vr 8 % høyere hos FPC smmenlignet med kontrollgruppene. Økende konsentrsjoner v vnlig fiskeproteinkonsentrt i fôret vr reltert med økende gjennomsnittsvekt og lengde hos fisken. Fisk som fikk dietter uten indemiddel syntes å følge smme mønster som tilsvrende med indemiddel. Slktekvlitetsdtene viste t det lveste fettnivået i muskel fnt mn hos grupper som hdde gått på dietter med vnlig fiskeproteinkonsentrt og denne gruppen hdde også det høyeste proteininnholdet i muskel. Lvest sløyesvinn le funnet hos kontrollgruppen uten tilsetning v indemiddel (K-X), mens for de ndre gruppene vr forskjellene små. Best fôrfktor hdde gruppen FPC (0,97), og dårligst hdde kontrollgruppen (1,05). Tilsetninger v vnlig fiskeproteinkonsentrt i forskjellige grderte mengder som en ersttning til LT-mel i fiskefôr, viser ingen negtive effekter på vekst eller slktekvlitet smmenlignet med kontrollgruppen. Dtene fr tilvekst, slktekvlitet og fôrfktor fr dette forsøket tyder på t gruppen som fikk fôr med vnlig fiskeproteinkonsentrt hdde en edre proteinutnyttelse enn kontrollgruppene. Hvforskningsinstituttet, Mtre hvruksstsjon,

19 REFERANSER Austreng, E., Storekken T. & Åsgård T Growth rte estimtes for cultured Atlntic slmon nd rinow trout. Aquculture, 60: Bgenl, T.B. & Tesch, F.W Age nd growth. Side I: Bgenl, T. (Red.), Methods for Assessement of Fish Production in Fresh Wter. IBP Hndook No. 3. 3rd editions. Blckwell Scientific Pulictions, Oxford. Houde, E.D. & Schekter, R.C Growth rtes, rtions nd cohort consumption of mrine fish lrve in reltion to prey concentrtions. Rpp. P. -V. Reun. Cons. Int. Explor. Mer, 178: Zr, J. H Biosttisticl nlysis. Prentice-Hll, Inc., Englewood Cliffs, NJ. VEDLEGG Tell A1. Gjennomsnittlig vekt (g) og stndrd vvik (SD) for smmenslåtte grupper ved smtlige målinger. K = kontroll, FPC = Vnlig fiskeproteinkonsentrt, LH = Fiskeproteinkonsentrt med lv hydrolysegrd. -X = uten indemiddel. Uke 27 Uke 32 Uke 36 Uke 40 Uke 45 Gruppe Snitt SD Snitt SD Snitt SD Snitt SD Snitt SD K FPC LH K-X FPC-X LH-X Hvforskningsinstituttet, Mtre hvruksstsjon,

20 Tell A2. Gjennomsnittlig lengde (mm) og stndrd vvik (SD) for smmenslåtte grupper ved smtlige målinger. K = kontroll, FPC = Vnlig fiskeproteinkonsentrt, LH = Fiskeproteinkonsentrt med lv hydrolysegrd. -X = uten indemiddel. Uke 27 Uke 32 Uke 36 Uke 40 Uke 45 Gruppe Snitt SD Snitt SD Snitt SD Snitt SD Snitt SD K FPC LH K-X FPC-X LH-X Tell A3. Spesifikk vekstrte (SGR, % dg -1 ) og stndrd vvik (SD) for smmenslåtte grupper mellom måletidspunktene og mellom oppstrt (uke 27) og vslutning v forsøket (uke 45). K = kontroll, FPC = Vnlig fiskeproteinkonsentrt, LH = Fiskeproteinkonsentrt med lv hydrolysegrd. -X = uten indemiddel. Uke Uke Uke Uke Uke Gruppe SGR SD SGR SD SGR SD SGR SD SGR SD K 0,73 0,09 0,77 0,27 0,72 0,21 0,83 0,20 0,66 0,16 FPC 0,76 0,09 0,82 0,26 0,69 0,19 0,86 0,17 0,72 0,19 LH 0,71 0,09 0,75 0,22 0,68 0,19 0,80 0,17 0,70 0,17 K-X 0,72 0,11 0,76 0,37 0,66 0,19 0,82 0,18 0,72 0,15 FPC-X 0,74 0,11 0,84 0,21 0,67 0,19 0,79 0,19 0,75 0,21 LH-X 0,71 0,10 0,69 0,25 0,70 0,23 0,92 0,19 0,66 0,13 Tell A4. Asolutt vektøkning (g) og stndrd vvik (SD) for smmenslåtte grupper mellom oppstrt (uke 27) og vslutning v forsøket (uke 45). K = kontroll, FPC = Vnlig fiskeproteinkonsentrt, LH = Fiskeproteinkonsentrt med lv hydrolysegrd. -X = uten indemiddel. Gruppe K FPC LH K-X FPC-X LH-X Snitt SD Tell A5. Dglig lengde økning (DL, mm dg -1 ) og stndrd vvik (SD) for smmenslåtte grupper mellom måletidspunktene og mellom oppstrt (uke 27) og vslutning v forsøket (uke 45). K = kontroll, FPC = Vnlig fiskeproteinkonsentrt, LH = Fiskeproteinkonsentrt med lv hydrolysegrd. -X = uten indemiddel. Uke Uke Uke Uke Uke Gruppe SGR SD SGR SD SGR SD SGR SD SGR SD K 0,62 0,08 0,72 0,22 0,56 0,15 0,66 0,18 0,60 0,15 FPC 0,65 0,08 0,77 0,19 0,55 0,12 0,67 0,12 0,66 0,14 LH 0,61 0,07 0,67 0,14 0,58 0,12 0,64 0,14 0,65 0,18 K-X 0,61 0,07 0,64 0,17 0,62 0,12 0,61 0,10 0,65 0,11 FPC-X 0,64 0,09 0,72 0,19 0,59 0,14 0,65 0,15 0,68 0,15 LH-X 0,60 0,07 0,62 0,16 0,54 0,13 0,70 0,17 0,63 0,15 Hvforskningsinstituttet, Mtre hvruksstsjon,

21 Tell A6. Resultter fr lineær regresjonsnlyser på vekt mht. diettkilde og konsentrsjon ved vslutning v forsøket (uke 45). Regresjonsligningen er gitt som F(x) = αx + β. R 2 = determinsjonskoeffisienten. FPC = Vnlig fiskeproteinkonsentrt, LH = Fiskeproteinkonsentrt med lv hydrolysegrd. -X = uten indemiddel. Gruppe α β R 2 p-verdi * Antll p-verdi ** FPC 4,88 450,38 0,899 0,003 6 > 0,05 LH -1,75 443,83 0,158 0,507 5 FPC-X 5,35 430,88 0,410 0,359 4 LH-X 4,62 434,92 0,718 0,357 3 * p-verdi om stigningskoeffisienten er forskjellig fr 0. ** p-verdi om stigningskoeffisientene er signifiknt forskjellige. Tell A7. Resultter fr lineær regresjonsnlyser på lengde mht. diettkilde og konsentrsjon ved vslutning v forsøket (uke 45). Forklring er gitt i tell A6. Gruppe α β R 2 p-verdi * Antll p-verdi ** FPC 0,85 327,59 0,757 0,024 6 > 0,05 LH -0,20 326,11 0,056 0,652 6 FPC-X 0,52 326,05 0,160 0,601 4 LH-X 0,43 324,36 0,622 0,422 3 * p-verdi om stigningskoeffisienten er forskjellig fr 0. ** p-verdi om stigningskoeffisientene er signifiknt forskjellige. Tell A8. Resultter fr lineær regresjonsnlyser på spesifikk vekstrte mht. diettkilde og konsentrsjon ved vslutning v forsøket (uke 45). Forklring er gitt i tell A6. Gruppe α β R 2 p-verdi * Antll p-verdi ** FPC 0,003 0,74 0,154 0,44 6 > 0,05 LH 0,001 0,70 0,006 0,885 6 FPC-X 0,012 0,68 0,394 0,372 4 LH-X -0,0005 0,71 0,067 0,833 3 * p-verdi om stigningskoeffisienten er forskjellig fr 0. ** p-verdi om stigningskoeffisientene er signifiknt forskjellige. Tell A9. Resultter fr lineær regresjonsnlyser på solutt tilvekst i grm mht. diettkilde og konsentrsjon ved vslutning v forsøket (uke 45). Forklring er gitt i tell A6. Gruppe α β R 2 p-verdi * Antll p-verdi ** FPC 3,01 268,5 0,316 0,245 6 > 0,05 LH -0,27 256,9 0,009 0,860 6 FPC-X 6,06 249,1 0,458 0,324 4 LH-X 2,02 257,8 0,693 0,374 3 * p-verdi om stigningskoeffisienten er forskjellig fr 0. ** p-verdi om stigningskoeffisientene er signifiknt forskjellige. Hvforskningsinstituttet, Mtre hvruksstsjon,

22 Tell A10.Resultter fr lineær regresjonsnlyser på dglig lengdeøkning (mm dg -1 ) mht. diettkilde og konsentrsjon ved vslutning v forsøket (uke 45). Forklring er gitt i tell A6. Gruppe α β R 2 p-verdi * Antll p-verdi ** FPC 0,0018 0,64 0,1061 0, > 0,05 LH -0,0003 0,62 0,002 0,920 6 FPC-X 0,0075 0,60 0,428 0,345 4 LH-X -0,0041 0,61 1,000 0,003 3 * p-verdi om stigningskoeffisienten er forskjellig fr 0. ** p-verdi om stigningskoeffisientene er signifiknt forskjellige. Tell A11.Gjennomsnittlig kondisjonsfktor og stndrd vvik (SD) for smmenslåtte grupper ved smtlige målinger. K = kontroll, FPC = Vnlig fiskeproteinkonsentrt, LH = Fiskeproteinkonsentrt med lv hydrolysegrd. -X = uten indemiddel. Uke 27 Uke 32 Uke 36 Uke 40 Uke 45 Gruppe Snitt SD Snitt SD Snitt SD Snitt SD Snitt SD K 1,16 0,08 1,15 0,08 1,18 0,08 1,23 0,08 1,27 0,08 FPC 1,15 0,07 1,14 0,06 1,17 0,07 1,23 0,10 1,28 0,07 LH 1,16 0,07 1,16 0,07 1,18 0,08 1,22 0,08 1,25 0,08 K-X 1,16 0,08 1,16 0,07 1,16 0,07 1,23 0,07 1,27 0,08 FPC-X 1,15 0,08 1,15 0,07 1,17 0,07 1,22 0,09 1,26 0,09 LH-X 1,15 0,07 1,14 0,06 1,18 0,06 1,24 0,10 1,28 0,08 Tell A12.Resultter fr lineær regresjonsnlyser på kondisjonsfktor mht. diettkilde og konsentrsjon ved vslutning v forsøket (uke 45). Forklring er gitt i tell A6. Gruppe α β R 2 p-verdi * Antll p-verdi ** FPC 0,004 1,26 0,591 0, > 0,05 LH -0,001 1,26 0,130 0,483 6 FPC-X 0,008 1,23 0,404 0,365 4 LH-X 0,007 1,26 0,701 0,368 3 * p-verdi om stigningskoeffisienten er forskjellig fr 0. ** p-verdi om stigningskoeffisientene er signifiknt forskjellige. Tell A13.Gjennomsnittlig innhold v fett, protein og tørrstoff i muskel smt % sløyesvinn og stndrd vvik (SD) for smmenslåtte ved vslutning v forsøket (uke 45). K = kontroll, FPC = Vnlig fiskeproteinkonsentrt, LH = Fiskeproteinkonsentrt med lv hydrolysegrd. -X = uten indemiddel. Fettinnhold (%) Proteininnhold (%) Tørrstoffinnhold (%) Sløyesvinn (%) Gruppe Snitt SD Snitt SD Snitt SD Snitt SD K 11,5 1,3 18,1 0,4 29,8 0,7 7,6 1,0 FPC 9,9 1,5 18,7 1,0 28,3 1,0 8,2 0,9 LH 10,4 1,2 17,9 0,9 28,3 0,7 8,0 0,9 K-X 11,9 1,5 17,0 0,9 29,3 1,1 6,3 0,9 FPC-X 10,8 2,0 17,6 0,8 28,9 1,2 7,9 0,9 LH-X 11,6 1,2 17,7 0,5 29,1 0,8 7,6 1,1 Hvforskningsinstituttet, Mtre hvruksstsjon,

23 Tell A14.Resultter fr lineær regresjonsnlyser på fettinnhold i muskel mht. diettkilde og konsentrsjon ved vslutning v forsøket (uke 45). Regresjonsligningen er gitt som F(x) = αx + β. R 2 = determinsjonskoeffisienten. FPC = Vnlig fiskeproteinkonsentrt, LH = Fiskeproteinkonsentrt med lv hydrolysegrd. -X = uten indemiddel. Gruppe α β R 2 p-verdi * Antll p-verdi ** FPC -0,09 18,9 0,09 0,51 7 > 0,05 LH -0,23 19,6 0,57 0,08 6 FPC-X 0,14 18,8 0,11 0,66 4 LH-X -0,07 20,2 0,86 0,24 3 * p-verdi om stigningskoeffisienten er forskjellig fr 0. ** p-verdi om stigningskoeffisientene er signifiknt forskjellige. Tell A15.Resultter fr lineær regresjonsnlyser på proteininnhold i muskel mht. diettkilde og konsentrsjon ved vslutning v forsøket (uke 45). Forklring er gitt i tell A14. Gruppe α β R 2 p-verdi * Antll p-verdi ** FPC -0,04 25,7 0,07 0, ,05 LH 0,02 25,0 0,03 0,761 6 FPC-X 0,03 24,6 0,13 0,640 4 LH-X 0,17 24,3 0,99 0,048 3 * p-verdi om stigningskoeffisienten er forskjellig fr 0. ** p-verdi om stigningskoeffisientene er signifiknt forskjellige. Tell A16.Resultter fr lineær regresjonsnlyser på tørrstoffinnhold i muskel mht. diettkilde og konsentrsjon ved vslutning v forsøket (uke 45). Forklring er gitt i tell A14. Gruppe α β R 2 p-verdi * Antll p-verdi ** FPC -0,10 32,7 0,49 0,078 7 > 0,05 LH -0,11 32,6 0,38 0,194 6 FPC-X 0,07 32,3 0,18 0,581 4 LH-X -0,04 32,8 0,93 0,173 3 * p-verdi om stigningskoeffisienten er forskjellig fr 0. ** p-verdi om stigningskoeffisientene er signifiknt forskjellige. Tell A17.Resultter fr lineær regresjonsnlyser på % sløyesvinn mht. diettkilde og konsentrsjon ved vslutning v forsøket (uke 45). Forklring er gitt i tell A14. Gruppe α β R 2 p-verdi * Antll p-verdi ** FPC 0,06 16,3 0,15 0,391 7 > 0,05 LH 0,06 16,2 0,06 0,650 6 FPC-X 0,14 15,3 0,31 0,439 4 LH-X 0,25 14,9 0,54 0,473 3 * p-verdi om stigningskoeffisienten er forskjellig fr 0. ** p-verdi om stigningskoeffisientene er signifiknt forskjellige. Hvforskningsinstituttet, Mtre hvruksstsjon,

24 Tell A18.Fôrfktor for smmenslåtte grupper mellom oppstrt (uke 27) og vslutning v forsøket (uke 45). K = kontroll, FPC = Vnlig fiskeproteinkonsentrt, LH = Fiskeproteinkonsentrt med lv hydrolysegrd. -X = uten indemiddel. Gruppe K FPC LH K-X FPC-X LH-X Fôrfktor 1,05 0,97 1,02 1,03 0,99 1,02 Tell A19.Resultter fr lineær regresjonsnlyser på fôrfktor mht. diettkilde og konsentrsjon ved vslutning v forsøket (uke 45). Forklring er gitt i tell A14. Gruppe α β R 2 p-verdi * Antll p-verdi ** FPC -0,009 1,00 0,30 0,26 6 > 0,05 LH -0,004 1,04 0,23 0,41 5 FPC-X -0,019 1,08 0,48 0,31 4 LH-X -0,010 1,05 0,43 0,54 3 * p-verdi om stigningskoeffisienten er forskjellig fr 0. ** p-verdi om stigningskoeffisientene er signifiknt forskjellige. Hvforskningsinstituttet, Mtre hvruksstsjon,

25 Spesifikk vekstrte (%/dg) 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0, Uke K FPC LH K-X FPC-X LH-X Figur A1. Spesifikk vekstrte (SGR, % dg -1 ) for smmenslåtte grupper mellom måletidspunktene og mellom oppstrt (uke 27) og vslutning v forsøket (uke 45). K = kontroll, FPC = Vnlig fiskeproteinkonsentrt, LH = Fiskeproteinkonsentrt med lv hydrolysegrd. -X = uten indemiddel. 0,8 Dglig lengdeøkning (mm/dg) 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0, Uke K FPC LH K-X FPC-X LH-X Figur A2. Dglig lengdeøkning (mm dg -1 ) for smmenslåtte grupper mellom måletidspunktene og mellom oppstrt (uke 27) og vslutning v forsøket (uke 45). K = kontroll, FPC = Vnlig fiskeproteinkonsentrt, LH = Fiskeproteinkonsentrt med lv hydrolysegrd. -X = uten indemiddel. Hvforskningsinstituttet, Mtre hvruksstsjon,

26 Spesifikk vekstrte (%/dg) 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0, Konsentrsjon FPC LH FPC-X LH-X Lineær (FPC) Lineær (LH) Lineær (FPC-X) Lineær (LH-X) Figur A3. Spesifikk vekstrte (% dg -1 ) mht. diettkilde og konsentrsjon ved vslutning v forsøket (uke 45). Regresjonsligningen er gitt som F(x) = αx + β. FPC = Vnlig fiskeproteinkonsentrt, LH = Fiskeproteinkonsentrt med lv hydrolysegrd. -X = uten indemiddel. Asolutt vektøkning (g) Konsentrsjon FPC LH FPC-X LH-X Lineær (FPC) Lineær (LH) Lineær (FPC-X) Lineær (LH-X) Figur A4. Asolutt vektøkning (g) mht. diettkilde og konsentrsjon ved vslutning v forsøket (uke 45). Regresjonsligningen er gitt som F(x) = αx + β. FPC = Vnlig fiskeproteinkonsentrt, LH = Fiskeproteinkonsentrt med lv hydrolysegrd. -X = uten indemiddel. Hvforskningsinstituttet, Mtre hvruksstsjon,

27 Dglig lengdeøkning (mm/dg) 0,8 0,6 0,4 0,2 0, Konsentrsjon FPC LH FPC-X LH-X Lineær (FPC) Lineær (LH) Lineær (FPC-X) Lineær (LH-X) Figur A5. Gjennomsnittlig lengdeøkning (mm dg -1 ) mht. diettkilde og konsentrsjon ved vslutning v forsøket (uke 45). Regresjonsligningen er gitt som F(x) = αx + β. FPC = Vnlig fiskeproteinkonsentrt, LH = Fiskeproteinkonsentrt med lv hydrolysegrd. -X = uten indemiddel. 1,5 1,4 Kondisjonsfktor 1,3 1,2 1,1 1, Konsentrsjon FPC LH FPC-X LH-X Lineær (FPC) Lineær (LH) Lineær (FPC-X) Lineær (LH-X) Figur A6. Kondisjonsfktor mht. diettkilde og konsentrsjon ved vslutning v forsøket (uke 45). Regresjonsligningen er gitt som F(x) = αx + β. FPC = Vnlig fiskeproteinkonsentrt, LH = Fiskeproteinkonsentrt med lv hydrolysegrd. -X = uten indemiddel. Hvforskningsinstituttet, Mtre hvruksstsjon,

28 14 12 Fettinnhold (%) Konsentrsjon FPC LH FPC-X LH-X Lineær (FPC) Lineær (LH) Lineær (FPC-X) Lineær (LH-X) Figur A7. Innhold v fett (%) i muskel hos fisk mht. diettkilde og konsentrsjon ved vslutning v forsøket (uke 45). Regresjonsligningen er gitt som F(x) = αx + β. FPC = Vnlig fiskeproteinkonsentrt, LH = Fiskeproteinkonsentrt med lv hydrolysegrd. -X = uten indemiddel. 20 Proteininnhold (%) Konsentrsjon FPC LH FPC-X LH-X Lineær (FPC) Lineær (LH) Lineær (FPC-X) Lineær (LH-X) Figur A8. Innhold v protein (%) i muskel hos fisk mht. diettkilde og konsentrsjon ved vslutning v forsøket (uke 45). Regresjonsligningen er gitt som F(x) = αx + β. FPC = Vnlig fiskeproteinkonsentrt, LH = Fiskeproteinkonsentrt med lv hydrolysegrd. -X = uten indemiddel. Hvforskningsinstituttet, Mtre hvruksstsjon,

29 32 30 Tørrstoffinnhold (%) Konsentrsjon FPC LH FPC-X LH-X Lineær (FPC) Lineær (LH) Lineær (FPC-X) Lineær (LH-X) Figur A9. Innhold v tørrstoff (%) i muskel hos fisk mht. diettkilde og konsentrsjon ved vslutning v forsøket (uke 45). Regresjonsligningen er gitt som F(x) = αx + β. FPC = Vnlig fiskeproteinkonsentrt, LH = Fiskeproteinkonsentrt med lv hydrolysegrd. -X = uten indemiddel. Sløyesvinn (%) Konsentrsjon FPC LH FPC-X LH-X Lineær (LH) Lineær (FPC-X) Lineær (LH-X) Lineær (FPC) Figur A10. Sløyesvinn (%) hos fisk mht. diettkilde og konsentrsjon ved vslutning v forsøket (uke 45). Regresjonsligningen er gitt som F(x) = αx + β. FPC = Vnlig fiskeproteinkonsentrt, LH = Fiskeproteinkonsentrt med lv hydrolysegrd. -X = uten indemiddel. Hvforskningsinstituttet, Mtre hvruksstsjon,

30 1,2 1,0 0,8 Forfktor 0,6 0,4 0,2 0, Konsentrsjon FPC LH FPC-X LH-X Lineær (FPC) Lineær (LH) Lineær (FPC-X) Lineær (LH-X) Figur A11. Regresjonsligningen fôrfktor mht. diettkilde og konsentrsjon ved vslutning v forsøket (uke 45) er gitt som F(x) = αx + β. FPC = Vnlig fiskeproteinkonsentrt, LH = Fiskeproteinkonsentrt med lv hydrolysegrd. -X = uten indemiddel. Hvforskningsinstituttet, Mtre hvruksstsjon,

31 RIEBER & CO. A/S Dmsgårdsgt 125 P.O. Box 990 n-5002 Bergen NORWAY Teephone: Telefx: Telex: rieco n Bus. reg, No , RUBIN Pirsenteret, Brttør 7005 Trondheim 22. juni 1995 Vedrørende resultter v fôringsforsøk med ensilsjekonsentrt i fiskefôr. Fôringsforsøket som le utført ved Mtre hvruksstsjon høsten 1994 viste gode resultter åde med hensyn til vekst og fôrfktor smmenlignet med kontrollgruppen. For oppdrettsnæringen vil en reduksjon i forforruket på 8% kunne gi en stor gevinst i form v reduserte fôrkostnder. Fôrforruket er for de nærmeste år eregnet til tonn. Dersom lt foret le tilstt ensilsjekonsentrt er det mulig å spre tonn fôr årlig. Dette tilsvrer en verdi på over 200 millioner kroner. Forutstt t prisen på foret er den smme kn kostndene til for reduseres med c. kr 0,60 pr kg produsert lks. I tillegg er det en gevinst i form v rskere tilvekst. Utfr resulttene i forsøket kn en trekke den konklusjon t det for oppdrettsnæringen vil være fordelktig å fullt ut t i ruk ensilsjekonsentrt som ingrediens i fiskefôr. Med vennlig hilsen for Rieer & Co. A/S

Delrapport: Dokumentasjon av tilvekst og kvalitet hos oppfôret villtorsk

Delrapport: Dokumentasjon av tilvekst og kvalitet hos oppfôret villtorsk Delrpport: Dokumentsjon v tilvekst og kvlitet hos oppfôret villtorsk v Mrit Bjørnevik og Roert A. Elissen Denne rpport skl inngå som en større hovedrpport i regi v Gunnr Klo AS i REFERANSESIDE - RAPPORT

Detaljer

2 Symboler i matematikken

2 Symboler i matematikken 2 Symoler i mtemtikken 2.1 Symoler som står for tll og størrelser Nvn i geometri Nvn i mtemtikken enyttes på lignende måte som nvn på yer og personer, de refererer eller representerer et tll eller en størrelse,

Detaljer

Eneboerspillet. Håvard Johnsbråten

Eneboerspillet. Håvard Johnsbråten Håvrd Johnsråten Eneoerspillet Når vi tenker på nvendelser i mtemtikken, ser vi gjerne for oss Pytgors læresetning eller ndre formler som vi kn ruke til å eregne lengder, reler, kostnder osv. Men mer strkte

Detaljer

9 Potenser. Logaritmer

9 Potenser. Logaritmer 9 Potenser. Logritmer Foret utregingene nedenfor: 5 5 c 6 7 d e 5 f g h i Regn ut og gjør svrene så enkle som mulige: c y y d e f g h i j y y + y + y + + y Prisen på en motorsg vr kr 56 i 99. Vi regner

Detaljer

Metabolisme, fôrinntak, fordøyelse og vekst hos laksepostsmolt i syklisk hypoksi

Metabolisme, fôrinntak, fordøyelse og vekst hos laksepostsmolt i syklisk hypoksi Metolisme, fôrinntk, fordøyelse og vekst hos lksepostsmolt i syklisk hypoksi Mette Remen, stipendit Veiledere: Frode Oppedl (IMR), Rolf Erik Olsen (IMR) og Alert Imslnd (Akvpln-NIVA, UiB) Smreidsprtnere:

Detaljer

Sluttrapport for prosjekt nr. 421 Opdræt Plettet Havkat 2003-2004

Sluttrapport for prosjekt nr. 421 Opdræt Plettet Havkat 2003-2004 Sluttrpport for prosjekt nr. 421 Opdræt Plettet Hvkt 2003-2004 Foto: Atle Foss Alert K. Imslnd, Akvpln-niv AS Rpport til NORA NORDISK ATLANTSAMARBEID Novemer 2004 En NORA-rpport side 1 1. Prosjektets kgrunn

Detaljer

1T kapittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgavene i læreboka

1T kapittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgavene i læreboka 1T kpittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 3.1 Origo er skjæringspunktet mellom førsteksen og ndreksen. Koordintene til origo er ltså (0, 0). Førstekoordinten til punktet A er 15, og

Detaljer

S1 kapittel 6 Derivasjon Løsninger til oppgavene i boka

S1 kapittel 6 Derivasjon Løsninger til oppgavene i boka S kpittel 6 Derivsjon Løsninger til oppgvene i ok 6. c y x y x = = = = y x 4 5 9 4 y 5 6 x 4 = = = = y x y x = = = = 7 ( 5) 6 ( ) 8 6. f( x ) f( x ) 5 7 x x ( ) 4 = = = = 6. T( x) = 0,x +,0 T T = + = (0)

Detaljer

Hva er tvang og makt? Tvang og makt. Subjektive forhold. Objektive forhold. Omfanget av tvangsbruk. Noen eksempler på inngripende tiltak

Hva er tvang og makt? Tvang og makt. Subjektive forhold. Objektive forhold. Omfanget av tvangsbruk. Noen eksempler på inngripende tiltak Tvng og mkt Omfng v tvng og mkt, og kommunl kompetnse Hv er tvng og mkt? Tiltk som tjenestemottkeren motsetter seg eller tiltk som er så inngripende t de unsett motstnd må regnes som ruk v tvng eller mkt.

Detaljer

M2, vår 2008 Funksjonslære Integrasjon

M2, vår 2008 Funksjonslære Integrasjon M, vår 008 Funksjonslære Integrsjon Avdeling for lærerutdnning, Høgskolen i Vestfold. pril 009 1 Arelet under en grf Vi begynner vår diskusjon v integrsjon, på smme måte som vi begynte med derivsjon, ved

Detaljer

Årsprøve 2014 10. trinn Del 2

Årsprøve 2014 10. trinn Del 2 2 Årsprøve 2014 10. trinn Del 2 Informsjon for del 2 Prøvetid: Hjelpemidler på del 2: Vedlegg: Andre opplysninger: Fremgngsmåte og forklring: Veiledning om vurderingen: 5 timer totlt Del 2 skl du levere

Detaljer

Løsningsforslag til obligatorisk oppgave i ECON 2130

Løsningsforslag til obligatorisk oppgave i ECON 2130 Andres Mhre April 13 Løsningsforslg til obligtorisk oppgve i ECON 13 Oppgve 1: E(XY) = E(X(Z X)) Setter inn Y = Z - X E(XY) = E(XZ X ) E(XY) = E(XZ) E(X ) X og Z er uvhengige v hverndre, så Cov(X, Z) =.

Detaljer

Kapittel 4 Tall og algebra Mer øving

Kapittel 4 Tall og algebra Mer øving Kpittel 4 Tll og lger Mer øving Oppgve 1 d Oppgve 2 Se på uttrykket A = g h. Hv forteller de ulike okstvene? Se på uttrykket A = 2π. Hv står de ulike symolene for? Forklr hv vi mener med en vriel og en

Detaljer

Integrasjon Skoleprosjekt MAT4010

Integrasjon Skoleprosjekt MAT4010 Integrsjon Skoleprosjekt MAT4010 Tiin K. Kristinslund, Julin F. Rossnes og Torstein Hermnsen 19. mrs 2014 1 Innhold 1 Innledning 3 2 Integrsjon 3 3 Anlysens fundmentlteorem 7 4 Refernser 10 2 1 Innledning

Detaljer

Eksempeloppgaver 2014 Løsninger

Eksempeloppgaver 2014 Løsninger DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 19 millirder 9 10 = 19 10 = 1,9 10 0,089 10 = 8,9 10 10 = 8,9 10 Oppgve 6 6 8 Prosentvis

Detaljer

Snarveien til. MySQL og. Dreamweaver CS5. Oppgaver

Snarveien til. MySQL og. Dreamweaver CS5. Oppgaver Snrveien til MySQL og Dremwever CS5 Oppgver Kpittel 1 Innledning Oppgve 1 Forklr kort hv som menes med følgende egreper: disksert weområde serversert weområde Oppgve 2 Hv er viktig å tenke gjennom når

Detaljer

5: Algebra. Oppgaver Innhold Dato

5: Algebra. Oppgaver Innhold Dato 5: Alger Pln resten v året: - Kpittel 6: Ferur - Kpittel 7: Ferur/mrs - Kpittel 8: Mrs - Repetisjon: April/mi - Eventuell offentlig eksmen: Mi - Økter, prøver, prosjekter: Mi - juni For mnge er egrepet

Detaljer

YF kapittel 10 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 10 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka YF kpittel 10 Eksmenstrening Løsninger til oppgvene i læreok Uten hjelpemidler Oppgve E1 5 + 5 + 6 11 5 + 4 (5 + ) 5 + 4 7 10 6 + 8 d + ( + 1) 5 + 4 5 + 16 5 + 10 5 4 + 4 4 + 8 1 + + + + + + + + 49 49

Detaljer

Oppgave N2.1. Kontantstrømmer

Oppgave N2.1. Kontantstrømmer 1 Orientering: Oppgvenummereringen leses slik: N står for nettsiden, første siffer står for kpittelnummer og ndre for oppgvenummer. Oppgve N2.1. Kontntstrømmer En edrift vurderer å investere 38 millioner

Detaljer

Sem 1 ECON 1410 Halvor Teslo

Sem 1 ECON 1410 Halvor Teslo Løsningsforslg til seminr i ECON : Internsjonl økonomi.seminruke V ) Den økonomien vi her står ovenfor produserer re to goder, tø og vin. Altså vil lterntivkostnden for den ene vren nødvendigvis måles

Detaljer

1P kapittel 3 Funksjoner

1P kapittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgvene i ok 1P kpittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgvene i ok 3.1 Origo hr koordintene (0, 0). Vi finner koordintene til punktene ved å lese v punktets verdi på x-ksen og y-ksen. A =

Detaljer

Praktiske opplysninger til rektor. Fag: MATEMATIKK 1TY for yrkesfag Fagkode: MAT1006 Eksamensdato: Antall forberedelsesdager: Ingen

Praktiske opplysninger til rektor. Fag: MATEMATIKK 1TY for yrkesfag Fagkode: MAT1006 Eksamensdato: Antall forberedelsesdager: Ingen Loklt gitt eksmen 2013 Prktiske opplysninger til rektor Fg: MATEMATIKK 1TY for yrkesfg Fgkode: MAT1006 Eksmensdto: 30.5.2013 Antll foreredelsesdger: Ingen Forhold som skolen må være oppmerksom på: Eksmenen

Detaljer

AVFALLSHÅNDTERING. Moderne løsninger for håndtering av alle typer avfall fra husholdninger, næringslivet og offentlig sektor. vi ordner det!

AVFALLSHÅNDTERING. Moderne løsninger for håndtering av alle typer avfall fra husholdninger, næringslivet og offentlig sektor. vi ordner det! AVFALLSHÅNDTERING Moderne løsninger for håndtering v lle typer vfll fr husholdninger, næringslivet og offentlig sektor. vi ordner det! 1 Alle typer vfll fr lle typer virksomheter vi ordner det! Fotogrf

Detaljer

Matematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrasjon

Matematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrasjon Mtemtikk 1000 Øvingsoppgver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrsjon Som kjent kn vi regne ut (bestemte) integrler ved nti-derivsjon. Dette resulttet er et v de viktikgste innen klkulus; det heter tross

Detaljer

Fag: Matematikk 1T-Y for yrkesfag for elever og privatisterr. Eksamensdato: 16. januar 2012

Fag: Matematikk 1T-Y for yrkesfag for elever og privatisterr. Eksamensdato: 16. januar 2012 Loklt gittt eksmen Eksmen Fg: Mtemtikk 1T-Y for yrkesfg for elever og privtisterr Fgkode: MAT1006 Eksmensdto: 16. jnur 2012 Antll sider i oppgven: 7 inklusiv forside og opplysningsside Del 1: oppgve 1-5

Detaljer

Integralregning. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne

Integralregning. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne 8 Integrlregning Mål for opplæringen er t eleven skl kunne gjøre rede for definisjonen v estemt integrl som grense for en sum og uestemt integrl som ntiderivert eregne integrler v de sentrle funksjonene

Detaljer

Sammenhengen mellom ugrasfrøbank og framspiring

Sammenhengen mellom ugrasfrøbank og framspiring 3 H. Sjursen / Grønn kunnskp 9 (2) Grønn kunnskp 25 Smmenhengen mellom ugrsfrønk og frmspiring Helge Sjursen / helge.sjursen@plnteforsk.no Plnteforsk Plntevernet Smmendrg Foreløpige resultter fr et kløverunderkulturforsøk

Detaljer

Temahefte nr. 1. Hvordan du regner med hele tall

Temahefte nr. 1. Hvordan du regner med hele tall 1 ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK SNART MATTE EKSAMEN Hvordn du effektivt kn forberede deg til eksmen Temhefte nr. 1 Hvordn du regner med hele tll Av Mtthis Lorentzen mttegrisenforlg.com Opplysning: De nturlige

Detaljer

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2013

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2013 Tll i rei Påygging terminprøve våren 2013 DEL 1 Uten hjelpemiler Hjelpemiler: vnlige skrivesker, psser, linjl me entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Skriv tllene på stnrform. 1 0,000 00015 2 19,6 millirer

Detaljer

Del 5 Måleusikkerhet 5.2 Type A og type B usikkerhetsbidrag

Del 5 Måleusikkerhet 5.2 Type A og type B usikkerhetsbidrag Del 5 Måleusikkerhet 5. Type A og type B usikkerhetsbidrg Utdrg fr VIM:.8 Type A evlution of mesurement uncertinty Evlution of component of mesurement uncertinty by sttisticl nlysis of mesured quntity

Detaljer

Effektivitet og fordeling

Effektivitet og fordeling Effektivitet og fordeling Vi skl svre på spørsmål som dette: Hv etyr det t noe er smfunnsøkonomisk effektivt? Er det forskjell på smfunnsøkonomisk og edriftsøkonomisk effektivitet? Er det en motsetning

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler Eksmen høsten 013 Løsninger Eksmen høsten 013 Løsninger DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 150 sider Vi finner først hvor mnge

Detaljer

1 Algebra. 1 Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig: a) 2(a + 3) (3 + 3a) b) 2(1 a) + a(2 + a) c) 1 + 2(1 3a) + 5a d) 4a 3ab 2(a 5b) + 3(ab 2b)

1 Algebra. 1 Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig: a) 2(a + 3) (3 + 3a) b) 2(1 a) + a(2 + a) c) 1 + 2(1 3a) + 5a d) 4a 3ab 2(a 5b) + 3(ab 2b) Alger Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig c 5 d 5 Multipliser ut og gjør svrene så enkle som mulige c c c c d e f g h 5 i Regn ut 5 Regn ut og vis frmgngsmåten 5 c Regn ut og vis frmgngsmåten 5

Detaljer

STATISTIKK, KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET

STATISTIKK, KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET Mer øving til kpittel 4 STATISTIKK, KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET Oppgve 1 Under ser du resulttet v ntll kinoesøk for en klsse de siste to måneder: 1, 3, 5, 4, 2, 7, 1, 1, 4, 5, 3, 3, 4, 0, 1, 3, 6, 5,

Detaljer

Løsningsforslag til avsluttende eksamen i HUMIT1750 høsten 2003.

Løsningsforslag til avsluttende eksamen i HUMIT1750 høsten 2003. Løsningsforslg til vsluttende eksmen i HUMIT1750 høsten 2003. Teksten under hr litt litt prtsom fordi jeg hr villet forklre hvordn jeg gikk frm. Fr en studentesvrelse le det ikke forventet nnet enn sluttresulttene.

Detaljer

Fasit til utvalgte oppgaver MAT1100, uka 20-24/9

Fasit til utvalgte oppgaver MAT1100, uka 20-24/9 Fsit til utvlgte oppgver MAT00, uk 20-24/9 Øyvind Ryn oyvindry@ifi.uio.no September 24, 200 Oppgve 5..5 år vi viser t f er kontinuerlig i ved et ɛ δ-bevis, er det lurt å strte med uttrykket fx f, og finne

Detaljer

Smak og tekstur på kråkebollegonader Forholdet mellom biokjemisk sammensetning og produktkvalitet

Smak og tekstur på kråkebollegonader Forholdet mellom biokjemisk sammensetning og produktkvalitet RAPPORT 4/26 Utgitt jnur 26 Smk og tekstur på kråkebollegonder Forholdet mellom biokjemisk smmensetning og produktkvlitet Trine Dle, Sten Siikvuopio, Anders Aksnes, Britt Hope, Ruth Gebuer og Mts Crlehög

Detaljer

MAT 100a - LAB 4. Før vi gjør dette, skal vi for ordens skyld gjennomgå Maple-kommandoene for integrasjon (cf. GswM kap. 12).

MAT 100a - LAB 4. Før vi gjør dette, skal vi for ordens skyld gjennomgå Maple-kommandoene for integrasjon (cf. GswM kap. 12). MAT 00 - LAB 4 Denne øvelsen er i hovedsk viet til integrsjon. For mnge er integrsjon i prksis det smme som ntiderivsjon, og noe som kn rukes til å eregne relet v enkelte områder i plnet som lr seg egrense

Detaljer

SENSORVEILEDNING ECON 1410; VÅREN 2005

SENSORVEILEDNING ECON 1410; VÅREN 2005 SENSORVEILEDNING ECON 40; VÅREN 2005 Oppgve er midt i pensum, og urde kunne esvres v dem som hr lest og fulgt seminrer. Her kommer en fyldig gjennomgng v det jeg hr ttt opp. ) Her ør kndidten gjøre rede

Detaljer

Kapittel 5 Statistikk og sannsynlighet Mer øving

Kapittel 5 Statistikk og sannsynlighet Mer øving Kpittel 5 Sttistikk og snnsynlighet Mer øving Oppgve 1 Digrmmet nefor viser hvorn krkteren vr forelt på en norskprøve. 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 Hvor mnge fikk krkteren 4? Hvor mnge elever er et i klssen?

Detaljer

Fasit. Grunnbok. Kapittel 2. Bokmål

Fasit. Grunnbok. Kapittel 2. Bokmål Fsit 9 Grunnbok Kpittel Bokmål Kpittel Lineære funksjoner rette linjer. ƒ(x) = 4x + 5 ƒ() = 3 ƒ(4) = ƒ(6) = 9.6 ƒ(x) = -x b ƒ(x) = x b ƒ(x) = (x + ) 3 ƒ() = ƒ(4) = 8 ƒ(6) = 4 ƒ(x) = x 4 ƒ() = - ƒ(4) =

Detaljer

R1 kapittel 7 Sannsynlighet. Kapitteltest. Oppgave 1. Oppgave 2. Oppgave 3. Del 1 Uten hjelpemidler. Løsninger til oppgavene i boka

R1 kapittel 7 Sannsynlighet. Kapitteltest. Oppgave 1. Oppgave 2. Oppgave 3. Del 1 Uten hjelpemidler. Løsninger til oppgavene i boka Løsninger til oppgvene i ok R1 kpittel 7 Snnsynlighet Løsninger til oppgvene i ok Kpitteltest Del 1 Uten hjelpemidler Oppgve 1 De fem lppene kn ordnes i rekkefølge på 5! = 15 = forskjellige måter. Vi kn

Detaljer

TOTAL PERFORMANCE PÅ VEI MOT ET NYTT NIVÅ. Best ytelse pr. fôrkrone

TOTAL PERFORMANCE PÅ VEI MOT ET NYTT NIVÅ. Best ytelse pr. fôrkrone TOTAL PERFORMANCE PÅ VEI MOT ET NYTT NIVÅ Best ytelse pr. fôrkrone Med TOTAL Performance tar BioMar et skritt mot et nytt nivå! Forbedring av slaktekvalitet, også gjennom fôrvalg Ytterligere kostnadseffektivisering

Detaljer

1 Tallregning og algebra

1 Tallregning og algebra Tllregning og lger ØV MER. REGNEREKKEFØLGE Oppgve.0 6 d) ( : 6) Oppgve. ( ) ( ) ()() ( ) ( ) ( ) () (6 ) () d) ( ) 7() ( ) Oppgve. 6 ( ) d) Oppgve. Med ett ddisjonstegn, ett sutrksjonstegn, ett multipliksjonstegn

Detaljer

Sensorveiledning Oppgaveverksted 4, høst 2013 (basert på eksamen vår 2011)

Sensorveiledning Oppgaveverksted 4, høst 2013 (basert på eksamen vår 2011) Sensorveiledning Oppgveverksted 4, høst 203 (bsert på eksmen vår 20) Ved sensuren tillegges oppgve vekt 0,2, oppgve 2 vekt 0,4, og oppgve 3 vekt 0,4. For å bestå eksmen, må besvrelsen i hvert fll: gi minst

Detaljer

2P kapittel 5 Eksamenstrening

2P kapittel 5 Eksamenstrening P kpittel 5 Eksmenstrening Løsninger til oppgvene i ok Uten hjelpemidler E1 3 4 0 3+ 4+ 0 7 = = = = 5 5 5 ( ) ( ) c d 7 5 3 3 3 3 6 4 3 6 4 3 3x x = 3 x x = 3 x x = 3 x = 3 x = 7x 1, 10 5,0 10 = 1, 5,0

Detaljer

Løsningsforslag til øving 4

Løsningsforslag til øving 4 1 Oppgve 1 FY1005/TFY4165 Termisk fysikk Institutt for fysikk, NTNU åren 2015 Løsningsforslg til øving 4 For entomig gss hr vi c pm = 5R/2 og c m = 3R/2, slik t γ = C p /C = 5/3 Lngs dibten er det (pr

Detaljer

Kartlegging av vannkvalitet ved Forsvarsbyggs skyte- og øvingsfelt Sluttrapport Program Grunnforurensning 2006-2008

Kartlegging av vannkvalitet ved Forsvarsbyggs skyte- og øvingsfelt Sluttrapport Program Grunnforurensning 2006-2008 Krtlegging v vnnkvlitet ved Forsvrsbyggs skyte- og øvingsfelt Sluttrpport Progrm Grunnforurensning 2006-2008 Rpport H RAPPORT Rpport nr.: Oppdrg nr.: Dto: 152030-4 152030 18.12.2009 Oppdrgsnvn: Overvåking

Detaljer

... JULEPRØVE 9. trinn...

... JULEPRØVE 9. trinn... .... JULEPRØVE 9. trinn.... Nvn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten hjelpemidler ( 37 poeng) På denne delprøven kn du re ruke skrivesker, psser og linjl. Alle oppgvene i del 1 skl føres rett på rket. I noen oppgver

Detaljer

Per W Nieuwejaar Rederisjef Strønen Einar einarst@imr.no Sørensen Ørjan

Per W Nieuwejaar Rederisjef Strønen Einar einarst@imr.no Sørensen Ørjan Hvforskningsinstituttet Ref.i: Dok.i: KS&SMS.5.3-01 D00805 Teknisk toktleer rpport Skjem Versjon: 1.09 Opprettet: 06.06.2012 Skrevet v: KRR Gokjent v: PWN Gjeler fr: 30.10.2012 Hensikten me utfylling v

Detaljer

Fag: Matematikk 1T-Y for elever og privatister. Antall sider i oppgaven: 8 inklusiv forside og opplysningsside

Fag: Matematikk 1T-Y for elever og privatister. Antall sider i oppgaven: 8 inklusiv forside og opplysningsside Loklt gitt eksmen 2012 Eksmen Fg: Mtemtikk 1T-Y for elever og privtister Fgkode: MAT1006 Eksmensdto: 25. mi Antll sider i oppgven: 8 inklusiv forside og opplysningsside Eksmenstid: Hjelpemidler under eksmen:

Detaljer

R2 - Heldagsprøve våren 2013

R2 - Heldagsprøve våren 2013 Løsningsskisser HD R R - Heldgsprøve våren 0 Løsningsskisser Viktigste oppsummeringer: Må skrive med penn på eksmen! Slurv og regnefeil, både med tll og bokstver, er hovedproblemet. Beste måten å fikse

Detaljer

S1 kapittel 8 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka

S1 kapittel 8 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka S1 kpittel 8 Eksmenstrening Løsninger til oppgvene i læreok E1 995 995 5 + 5 (995 5) (995 + 5) + 5 990 1000 + 5 990 000 + 5 990 05 E E (61+ 9) 51 49) (51+ 49) 61 9 (61 9) 51 49 ( 100 100 11 1997 00 199

Detaljer

Vi utfordrer fôrindustrien. Nasjonalt nettverksmøte i Tromsø 16.-17. februar Trond Mork Pedersen

Vi utfordrer fôrindustrien. Nasjonalt nettverksmøte i Tromsø 16.-17. februar Trond Mork Pedersen Vi utfordrer fôrindustrien Nasjonalt nettverksmøte i Tromsø 16.-17. februar Trond Mork Pedersen Hva er likheten? Agenda Torskefôr Et eksempel på råvarebruk Protein og proteinråvarer Marine Vegetabilske

Detaljer

EVALUERINGS- RAPPORT NOTAT SAMMENDRAG X X Helge Hugdahl 18

EVALUERINGS- RAPPORT NOTAT SAMMENDRAG X X Helge Hugdahl 18 EVALUERINGS- RAPPORT GJELDER 16. Nsjonle seminr om Hydrogeologi og Miljøgeokjemi GÅR TIL Jn Crmer Rolf Tore Ottesen VP-møtet BEHANDLING X X NOTAT UTTALELSE ORIENTERING X ETTER AVTALE PROSJEKT DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER

Detaljer

Leger. A. Om din stilling. Klinisk stilling: Turnuslege Assistentlege Overlege. B. Om din erfaring med bruk av datamaskin. 1 Eier du en datamaskin?

Leger. A. Om din stilling. Klinisk stilling: Turnuslege Assistentlege Overlege. B. Om din erfaring med bruk av datamaskin. 1 Eier du en datamaskin? 2357434042 A. Om din stilling Leger 1 11 Kryss v slik: Ikke slik: Klinisk stilling: Turnuslege Assistentlege Overlege B. Om din erfring med ruk v dtmskin 1 Eier du en dtmskin? J Nei 2 Hvor mnge fingre

Detaljer

Påbygging kapittel 2 Funksjoner 1 Løsninger til oppgavene i boka

Påbygging kapittel 2 Funksjoner 1 Løsninger til oppgavene i boka Påygging kpittel 2 Funksjoner 1 Løsninger til oppgvene i ok 2.1 Origo hr koordintene (0, 0). Vi finner koordintene til punktene ved å lese v punktets verdi på x-ksen og y-ksen. A = (125,10) B = (0, 12,5)

Detaljer

Profilrapport. Ella Explorer. 2 desember 2008 KONFIDENSIELT

Profilrapport. Ella Explorer. 2 desember 2008 KONFIDENSIELT Profilrpport Ell Explorer 2 desemer 2 KONFIDENSIELT Profilrpport Ell Explorer Introduksjon 2 desemer 2 Introduksjon Denne rpporten skl kun enyttes som et ledd i en fglig og profesjonell vurdering. Utsgnene

Detaljer

S2 kapittel 1 Rekker Utvalgte løsninger oppgavesamlingen

S2 kapittel 1 Rekker Utvalgte løsninger oppgavesamlingen Utvlgte løsiger oppgvesmlige S kpittel Rekker Utvlgte løsiger oppgvesmlige 0 Vi k prøve med differsemetode Differsee mellom leddee utover er 4,6,8, så det er rimelig t differse mellom femte og fjerde ledd

Detaljer

Terminprøve Matematikk for 1P 1NA høsten 2014

Terminprøve Matematikk for 1P 1NA høsten 2014 Terminprøve Mtemtikk for 1P 1NA høsten 2014 DEL 1 Vrer 1,5 time Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler. Forsøk på lle oppgvene selv om du er usikker

Detaljer

E K S A M E N. Matematikk 3MX. Elevar/Elever Privatistar/Privatister. AA6524/AA6526 8. desember 2004 UTDANNINGSDIREKTORATET

E K S A M E N. Matematikk 3MX. Elevar/Elever Privatistar/Privatister. AA6524/AA6526 8. desember 2004 UTDANNINGSDIREKTORATET E K S A M E N UTDANNINGSDIREKTORATET Mtemtikk 3MX Elevr/Elever Privtistr/Privtister AA654/AA656 8. desember 004 Vidregånde kurs II / Videregående kurs II Studieretning for llmenne, økonomiske og dministrtive

Detaljer

Integrasjon. et supplement til Kalkulus. Harald Hanche-Olsen 14. november 2016

Integrasjon. et supplement til Kalkulus. Harald Hanche-Olsen 14. november 2016 Integrsjon et supplement til Klkulus Hrl Hnhe-Olsen 14. novemer 2016 Dette nottet er ment som et supplement og elvis lterntiv til eler v kpittel 8 i Tom Linstrøm: Klkulus (åe 3. og 4. utgve). Foruten et

Detaljer

Fonattere: Steinar Øvrebø!, Age Haugen!, Kari Hemminkf, Krzoft Szyftet, Per A. Key words: Aluminium plant PAR Biomarkers 1-hydroxypyrene

Fonattere: Steinar Øvrebø!, Age Haugen!, Kari Hemminkf, Krzoft Szyftet, Per A. Key words: Aluminium plant PAR Biomarkers 1-hydroxypyrene Bimrkører fr p AH eksdnerinf! J Sttens rbeidsmiljøinstitutt Tittel: Ekspnering fr P AR blnt luminiumsrbeidere Vurdering v bimrkøer fr ekspneringsvervåkng Fnttere: Steinr Øvrebø!, Age Hugen!, Kri Hemminkf,

Detaljer

2P kapittel 2 Funksjoner

2P kapittel 2 Funksjoner Løsninger til oppgvene i ok P kpittel Funksjoner Løsninger til oppgvene i ok.1 D f = [ 1, 6,5] V = [ 1,4] f V f. D f Vnnstnden kl. 16 er gitt i punktet A på figuren. Vnnstnden vr c. 190 cm. Aschehoug www.lokus.no

Detaljer

YF kapittel 8 Rom Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 8 Rom Løsninger til oppgavene i læreboka YF kpittel 8 Rom Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 809 Vi skl gå ett hkk mot venstre, og deler derfor med 10. 40 dl = (40 :10) L = 4 L Vi skl gå to hkk mot venstre, og deler derfor med 10 10 = 100.

Detaljer

DELPRØVE 2 (35 poeng)

DELPRØVE 2 (35 poeng) DELPRØVE 2 (35 poeng) På denne delprøven er lle hjelpemidler tilltt. Alle oppgvene i del 2 skl føres på eget rk. Før svrene oversiktlig, slik t det går tydelig frm hvordn du hr løst oppgvene. Bruk penn.

Detaljer

... JULEPRØVE

... JULEPRØVE Ashehoug JULEPRØVE 2014 9. trinn.... JULEPRØVE 2014.... Nvn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten hjelpemidler ( 37 poeng) På denne delprøven kn du re ruke skrivesker, psser og linjl. Alle oppgvene i del 1 skl føres

Detaljer

Fag: Matematikk 1P for yrkesfag. Eksamensdato: sommerskolen

Fag: Matematikk 1P for yrkesfag. Eksamensdato: sommerskolen Loklt gitt eksmen 2011 Eksmen Fg: Mtemtikk 1P for yrkesfg Fgkode: MAT1001 Eksmensdto: sommerskolen Del 1: oppgve 1 6 Del 2: oppgve 7 11 Antll sider til smmen i del 1 og 2 inkl. forside: 10 Del 3: oppgve

Detaljer

! Dekoder: En av 2 n output linjer er høy, avhengig av verdien på n inputlinjer. ! Positive tall: Som før

! Dekoder: En av 2 n output linjer er høy, avhengig av verdien på n inputlinjer. ! Positive tall: Som før Dgens temer Enkoder! Dgens temer hentes fr kpittel 3 i Computer Orgnistion nd Architecture! Dekoder: En v 2 n output linjer er høy, vhengig v verdien på n inputlinjer! Enkoder/demultiplekser (vslutte fr

Detaljer

S2 kapittel 6 Sannsynlighet

S2 kapittel 6 Sannsynlighet S kpittel 6 Snnsynlighet Løsninger til oppgvene i bok Oppgve 6. Ett v de 36 mulige utfllene er gunstig for hendelsen S. Alle de 36 mulige utfllene er like snnsynlige. Altså er PS ( ) 36 b Det er utfll

Detaljer

Del 2. Alle oppgaver føres inn på eget ark. Vis tydelig hvordan du har kommet frem til svaret. Oppgave 2

Del 2. Alle oppgaver føres inn på eget ark. Vis tydelig hvordan du har kommet frem til svaret. Oppgave 2 Del 2 Alle oppgver føres inn på eget rk. Vis tydelig hvordn du hr kommet frem til svret. Oppgve 1 Figuren viser sidefltene til et prisme. Grunnflten og toppflten mngler. ) Hvilken form må grunn- og toppflten

Detaljer

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2014

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2014 Terminprøve våren 014 Tll i rei Påygging terminprøve våren 014 DEL 1 Uten hjelpemiler Hjelpemiler: vnlige skrivesker, psser, linjl me entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 1 Skriv tllet Skriv tllet 6 3,15

Detaljer

9.6 Tilnærminger til deriverte og integraler

9.6 Tilnærminger til deriverte og integraler 96 TILNÆRMINGER TIL DERIVERTE OG INTEGRALER 169 Figur 915 Bezier-kurve med kontrollpolygon som representerer bokstven S i Postscript-fonten Times-Romn De ulike Bezier-segmentene ser du mellom kontrollpunktene

Detaljer

Andre funksjoner som NAND, NOR, XOR og XNOR avledes fra AND, To funksjoner er ekvivalente hvis de for alle input-kombinasjoner gir

Andre funksjoner som NAND, NOR, XOR og XNOR avledes fra AND, To funksjoner er ekvivalente hvis de for alle input-kombinasjoner gir 2 1 Dgens temer Dgens temer hentes fr kpittel 3 i Computer Orgnistion n Arhiteture Kort repetisjon fr forrige gng Komintorisk logikk Anlyse v kretser Eksempler på yggelokker Forenkling vh. Krnugh-igrm

Detaljer

Terminprøve Matematikk Påbygging høsten 2014

Terminprøve Matematikk Påbygging høsten 2014 Terminprøve høsten 2014 Terminprøve Mtemtikk Påygging høsten 2014 DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Regn ut 3 3 3 4 1 3 3 2

Detaljer

Montering av Grand Star leddporter

Montering av Grand Star leddporter Montering v Grnd Str leddporter Slik holder du porten fin i mnge år Før du strter å mle, gi porten ett til to strøk Visir eller tilsvrende grunning. Bruk nerkjent, god husmling. To til tre strøk er å nefle.

Detaljer

Mer øving til kapittel 2

Mer øving til kapittel 2 Mer øving til kpittel 2 KAPITTEL 2 GEOMETRI OG MÅLING Oppgve 1 Oppgve 2 Oppgve 3 Anne hr vært på ferie til sine esteforeldre fr 28. juni til 9. ugust. Hvor mnge dger hr hun vært på ferie? Fr hun kom hjem

Detaljer

Oppgave 1 Diagrammet nedenfor viser hvordan karakteren var fordelt på en norskprøve.

Oppgave 1 Diagrammet nedenfor viser hvordan karakteren var fordelt på en norskprøve. Mtemtikk for ungomstrinnet KAPITTEL 5 STATISTIKK OG SANNSYNLIGHET MER ØVING Oppgve 1 Digrmmet neenfor viser hvorn krkteren vr forelt på en norskprøve. 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 Hvor mnge fikk krkteren 4?

Detaljer

KAP. 5 Kopling, rekombinasjon og kartlegging av gener på kromosomenen. Kobling: To gener på samme kromosom segregerer sammen

KAP. 5 Kopling, rekombinasjon og kartlegging av gener på kromosomenen. Kobling: To gener på samme kromosom segregerer sammen KP. 5 Kopling, rekominsjon og krtlegging v gener på kromosomenen OVERSIKT Koling og meiotisk rekominsjon Gener som er kolet på smme kromosom skilles vnligvis ut smmen. Kolede gener kn li seprert gjennom

Detaljer

Tilgjengelighet av marint kalsium

Tilgjengelighet av marint kalsium Tilgjengelighet v mrint klsium Mrin K. Mlde 1, Ingvild Eide Grff 1 og Jn I. Pedersen 2 1 NIFES, Bergen, 2 Avdeling for ernæringsvitenskp, Universitetet i Oslo, Oslo -konfernsen 7. og 8. februr 2007, Ric

Detaljer

Miljømerking og handel Mads Greaker

Miljømerking og handel Mads Greaker Økonomiske nlyser 5/2002 Mds Greker Er miljømerking v mer miljøvennlige produkter først og fremst en form for skjult proteksjonisme? Dvs. ersttter I-lndene toll og ndre typer hndelshindringer med miljømerkeordninger

Detaljer

Nytt skoleår, nye bøker, nye muligheter!

Nytt skoleår, nye bøker, nye muligheter! Nytt skoleår, nye øker, nye muligheter! Utstyret dere trenger, er som i fjor: Læreok lånes v skolen vinkelmåler, --9 og - -9-treknter, psser, lynt, viskelær, penn, A-rk til innføring og A klddeok. Og en

Detaljer

TFE4101 Krets- og Digitalteknikk Vår 2016

TFE4101 Krets- og Digitalteknikk Vår 2016 Norges teknisk nturvitenskpelige universitet Institutt for elektronikk og telekomuniksjon TFE4101 Krets- og Digitlteknikk Vår 2016 Løsningsforslg Øving 4 1 Oppgve 1 R 1 = 10 R 2 = 8 V = 600 V R 3 = 40

Detaljer

Kapittel 5 Verb. 5.4 For å få tak i en engelsk avis. For å finne utenlandske varer. For å treffe venninna si. For å invitere henne med til lunsj.

Kapittel 5 Verb. 5.4 For å få tak i en engelsk avis. For å finne utenlandske varer. For å treffe venninna si. For å invitere henne med til lunsj. Kpittel 5 Ver 5.1 For eksempel: Hver dg pleier jeg å sove middg Liker du ikke å dnse? I dg kn jeg ikke hndle mt. Jeg orker ikke å lge slt. Nå må jeg lese norsk. Jeg hr ikke tid til å t ferie. Kn du synge?

Detaljer

Matematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 9 Numerisk integrasjon

Matematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 9 Numerisk integrasjon Mtemtikk 1000 Øvingsoppgver i numerikk leksjon 9 Numerisk integrsjon Forståelsen v integrlet som et rel ligger til grunn når vi skl beregne integrler numerisk. Litt mer presist: Når f(x) 0 for lle x i

Detaljer

3.7 Pythagoras på mange måter

3.7 Pythagoras på mange måter Oppgve 3.18 Vis t det er mulig å multiplisere og dividere linjestykker som vist i figur 3.. Bruk formlikhet. 3.7 Pythgors på mnge måter Grekeren Pythgors le født på Smos 569 og døde. år 500 f. Kr. Setningen

Detaljer

Notater: INF2080. Veronika Heimsbakk veronahe@student.matnat.uio.no. 14. oktober 2014. 1 Intro 3

Notater: INF2080. Veronika Heimsbakk veronahe@student.matnat.uio.no. 14. oktober 2014. 1 Intro 3 Notter: INF2080 Veronik Heimskk veronhe@student.mtnt.uio.no 14. oktoer 2014 Innhold 1 Intro 3 2 Terminologi 3 2.1 Mengder.............................. 3 2.2 Boolsk logikk........................... 3

Detaljer

1 k 2 + 1, k= 5. i=1. i = k + 6 eller k = i 6. m+6. (i 6) i=1

1 k 2 + 1, k= 5. i=1. i = k + 6 eller k = i 6. m+6. (i 6) i=1 TMA4 Høst 6 Norges teknisk nturvitenskpelige universitet Institutt for mtemtiske fg Løsningsforslg Øving 5 5..6 Vi er gitt summen og ønsker å skrive den på formen m k=5 k +, f(i). i= Strtpunktene er henholdsvis

Detaljer

Løsningsforslag til Eksamen i fag MA1103 Flerdimensjonal analyse

Løsningsforslag til Eksamen i fag MA1103 Flerdimensjonal analyse Norges teknisk nturvitenskpelige universitet Institutt for mtemtiske fg Side 1 v 5 Løsningsforslg til Eksmen i fg MA113 Flerdimensjonl nlyse 2.5.6 Oppgve 1 Vi hr f(x, y) = (4 x 2 y 2 )e x+y. ) Kritiske

Detaljer

MED SVARFORSLAG UNIVERSITETET I OSLO

MED SVARFORSLAG UNIVERSITETET I OSLO Eksmen i : MED SVARFORSLAG UNIVERSITETET I OSLO Det mtemtisk-nturvitenskpelige fkultet INF5110 - Kompiltorteknikk Eksmensdg : Onsdg 6. juni 2012 Tid for eksmen : 14.30-18.30 Oppgvesettet er på : Vedlegg

Detaljer

Kvalitetssikring av elektronisk pasientjournal - Skjema 1

Kvalitetssikring av elektronisk pasientjournal - Skjema 1 70778 EPJ Kvlitetssikring Skjem v. Hllvrd Lærum (tlf. 79886) Kvlitetssikring v elektronisk psientjournl - Skjem I dette spørreskjemet ønsker vi å få vite noe om din prktiske ruk v og ditt syn på elektronisk

Detaljer

INNKJØPSFUNKSJONEN I HELSE NORD

INNKJØPSFUNKSJONEN I HELSE NORD INNKJØPSFUNKSJONEN I HELSE NORD Foto: Mistfjorden og Steigtind, 5.pril 2010, Tor-Arne Hug Vurdering og nbefling til fornyelse v innkjøpsfunksjonen i Helse Nord. Rpport fr prosjektgruppen Postdresse: Helse

Detaljer

1 Geometri KATEGORI 1. 1.1 Vinkelsummen i mangekanter. 1.2 Vinkler i formlike figurer

1 Geometri KATEGORI 1. 1.1 Vinkelsummen i mangekanter. 1.2 Vinkler i formlike figurer Oppgver 1 Geometri KTGORI 1 1.1 Vinkelsummen i mngeknter Oppgve 1.110 ) I en treknt er to v vinklene 65 og 5. Finn den tredje vinkelen. b) I en firknt er tre v vinklene 0, 50 og 150. Finn den fjerde vinkelen.

Detaljer

YF kapittel 6 Lengder og vinkler Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 6 Lengder og vinkler Løsninger til oppgavene i læreboka YF kpittel 6 Lengder og vinkler Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 601 Vi skl gå ett hkk mot høyre, og gnger derfor med 10. 14 cm 14 10 mm 140 mm c Vi skl gå to hkk mot høyre, og gnger derfor med 10

Detaljer

Synspunkter på arbeidsforhold før og etter innføring av fastlønn med per capita avlønning

Synspunkter på arbeidsforhold før og etter innføring av fastlønn med per capita avlønning V ITENSKAPELIG ARTIKKEL Nor Tnnlegeforen Tid. 2012; 122: 866 71 Dorthe Holst, Jostein Grytten, Irene Sku, Knut Berge Synspunkter på rbeidsforhold før og etter innføring v fstlønn med per cpit vlønning

Detaljer

Microsoft PowerPoint MER ENN KULEPUNKTER

Microsoft PowerPoint MER ENN KULEPUNKTER Mirosoft PowerPoint MER ENN KULEPUNKTER INNHOLDSFORTEGNELSE: Opprette en ny presentsjon: «Ml» vs. «tomt skll» Bilder: Sette inn ilder fr Google ildesøk. Bilder: Sette inn llerede lgrede ilder. Bilder:

Detaljer

Metode for å beregne en naturlig vannkvalitet i kalka innsjøer i Aust- Agder

Metode for å beregne en naturlig vannkvalitet i kalka innsjøer i Aust- Agder RAPPORT LNR 5364-27 Metode for å eregne en nturlig vnnkvlitet i klk innsjøer i Aust- Agder Tveitvnn, 24(F.Kroglund) Norsk institutt for vnnforskning RAPPORT Hovedkontor Sørlndsvdelingen Østlndsvdelingen

Detaljer

FY2045/TFY4250 Kvantemekanikk I, løsning øving 10 1 LØSNING ØVING 10

FY2045/TFY4250 Kvantemekanikk I, løsning øving 10 1 LØSNING ØVING 10 FY45/TFY45 Kvntemeknikk I, løsning øving LØSNING ØVING Løsning oppgve Spinn. D åde χ + og χ i likhet med lle ndre spinorer er egentilstnder til enhetsmtrisen med egenverdi lik, hr vi Videre finner vi t

Detaljer

S1 kapittel 4 Logaritmer Løsninger til oppgavene i boka

S1 kapittel 4 Logaritmer Løsninger til oppgavene i boka Løsninger til oppgvene i ok S kpittel 4 Logritmer Løsninger til oppgvene i ok 4. Vi leser v fr tllet 4 på y-ksen og ser t vi får den tilhørende verdien,6 på -ksen. lg 4,6 Vi leser v fr tllet,5 på y-ksen

Detaljer

Sensorveiledning ECON 1410: Internasjonal Økonomi; vår a) NORD har absolutt fortrinn i produksjonen av begge varer siden A < a og

Sensorveiledning ECON 1410: Internasjonal Økonomi; vår a) NORD har absolutt fortrinn i produksjonen av begge varer siden A < a og 1 Sesorveiledig ECO 1410: Itersjol Økoomi; vår 2004 ) ORD hr solutt fortri i produksjoe v egge vrer side < og < ; det rukes færre timer per ehet produsert v hver vre i ORD e i SØR. Komprtive fortri er

Detaljer