Sluttrapport for prosjekt nr. 421 Opdræt Plettet Havkat

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Sluttrapport for prosjekt nr. 421 Opdræt Plettet Havkat 2003-2004"

Transkript

1 Sluttrpport for prosjekt nr. 421 Opdræt Plettet Hvkt Foto: Atle Foss Alert K. Imslnd, Akvpln-niv AS Rpport til NORA NORDISK ATLANTSAMARBEID Novemer 2004 En NORA-rpport side 1

2 1. Prosjektets kgrunn Flekksteinit er en ettertrktet mtfisk og hr rsk vekst ved lve temperturer. Dette gjør t mn spesielt i Nord-Norge og på Øst-Islnd hr nturgitte forutsetninger for oppdrett v denne rten. I Norge le den første flekksteinityngelen produsert i 1994 og i 2002 le det produsert i overknt v yngel. Imidlertid hr rten ikke ennå nådd en full kommersiell fse. Derimot er flekksteinit en helt ny rt innenfor islndsk oppdrettsnæring. I 2000 le det stiftet et selskp (Hlýri ehf) som skl stå for oppdrett v denne rten. Hlýri ehf. ønsker på sikt å produsere åde yngel og mtfisk på Neskupstður. I dette prosjektet legges det opp til tett smreid mellom Akvpln-niv AS i Tromsø, som hr stått sentrlt i kunnskpsutviklingen for oppdrett v flekksteinit, og et privt firm på Islnd, Hlýri ehf på Neskupstður. Formålet med prosjektet er todelt: ) Kunnskpsoverføring der kunnskp om oppdrett v flekksteinit (gyting, klekking og yngeloppdrett) vil li overført fr Norge til Islnd gjennom smreidet mellom Akvpln-niv i Tromsø og Hlýri på Neskupstður. ) Smmenlikning v vekstegenskper til flekksteinit v ulikt genetisk opphv. Spesielt vil en fokusere på vekstdynmikk ved lve sjøtemperturer. Det er viktig å påpeke t gjennom dette prosjektet vil en til fulle kunne vklre hvilket iologisk mterile som gir tilfredsstillende vekst og overlevelse ved lve temperturer. Prosjektet vil også gi lle ktører i dette prosjektet viktig erfring med hensyn på innfnging, vlg og hold v stmfisk tilpsset de rådende forhold i de ulike områdene. 2. Overføring v kunnskp Gyting I sto Hlýri for innsmling v totlt rundt 250 stmfisk. Mesteprten le fnget med unntrål på fiskenkene utenfor Øst-Islnd. I ugust 2002 le det forettt en grundig gjennomgng v ll stmfisk i Hlýri sitt stmfisknlegg på Neskupstður. Flekksteinit er vnskelig å kjønnsestemme og det må et trent øye til for å foret en slik estemmelse. Hnnfisken produserer veldig lite melke og den eneste sikre måten for å kjønnsestemme hnner er å stryke fisken og undersøke ktiviteten i sperm i et mikroskop. Det lyktes å finne nok hnnfisk (c. 20) som hdde en r melkekvlitet og kunne rukes for å efrukte side 2

3 rogn senere i sesongen. Hunnfisk er lettere å estemme d de vil svulme opp når fisken nærmer seg ovulsjon. All fisk i nlegget le kjønnsidentifisert og individmerket. Bsert på denne gjennomgngen le fisken stt opp i seprte enheter der de mest lovende hnnfiskene le holdt tskilt fr hunnfisken (Figur 1). Noen hunner strtet å svelle opp i septemer 2002 og 10 hunner oppnådde sluttmodning og le strøket i septemer-oktoer Figur 1. Flekksteinit hunner. På midten v ildet kn en se hunnfisk som nærmer seg slutt ovulsjon (Foto Sindri Sigurðsson). I septemer le fisken strøket og det lyktes å efrukte c. 10 liter rogn fr 4 hunner. Egg i ovrievæsken le vrsomt rørt og mikset og siden lndet med melke (ofte fr flere hnner d flekksteinithnner produserer veldig små mengder melke). Eggene le lgt inn i spesielle klekkeenheter i mørke og ved lv tempertur (c. 6 ºC). Rognutvikling hos flekksteinit tr meget lng tid (c. 5 mnd), men til gjengjeld vil lrvene klekke på et reltivt velutviklet stdium, og kn strfôres direkte på tørrfôr. Dårlige (feilutviklet, soppngrepet) egg le fjernet dglig og ntikteriell ding (300 ppm. gluterldehyd i 5 min) rukt tre gnger i løpet v inkusjonsperioden. I jnur-mrs le så den første islndske flekksteinityngelen klekket i nlegget til Hlýri. I lt le rundt 4000 egg klekket (Figur 2) og denne yngelen er nå under oppfôring på Neskupstður. Videre så dnner denne yngelen det iologiske mterilet for vekstforsøket vi gjennomfører i prosjektet (se nedenfor). side 3

4 Figur 2. Nyklekket flekksteinityngel og lrver som nærmer seg klekking. En kn se velutviklede emryo i de fleste eggene på dette ildet (Foto Sindri Sigurðsson). Denne delen v prosjektet hr derfor gått meget r og smreidet mellom Hlýri og Akvpln-niv virkelig året frukter. Det er ikke uten videre gitt t kunnskp kn overføres på denne måten over lndegrenser. Akvpln-niv hr som en sentrl ktør i utviklingsreidet v flekksteinitoppdrett i Norge etlert unike kunnskper knyttet til yngel og mtfiskproduksjon v flekksteinit. Firmet hr også knyttet til seg eksterne konsulenter som kn være med å utføre oppdrg som inneærer kunnskpsoverføring fr Norge til Islnd. I 2003 le det smlet inn et mindre prti stmfisk og disse ehndlet på smme måte som skissert overfor. I lt le det smlet inn 3 l rogn. Disse le klekket i ferur i år og er under oppfôring på Neskupstður. Denne yngelen vil inngå i Hlýri sin egen produksjon og vil til en viss grd li rukt videre i de forsøkene som lir forettt med yngelen (utprøving v vekstpotensil hos islndsk flekksteinit). Yngelen vil også li rukt som fremtidens stmfisk for Hlýri. Ved å overføre kunnskp knyttet til yngelproduksjon v flekksteinit smtidig som en utfører nødvendige refernsenlyser på vekstkpsitet hos islndsk flekksteinityngel idrr en til ktiv overføring v kunnskp mellom Nord-Norge og Islnd. Dette er helt i tråd med NORA sine målsetninger og neflinger. I konklusjon hr denne delen v prosjektet gitt verdifull informsjon og kunnskp med hensyn på fremtidig oppdrett v denne rten på Islnd. side 4

5 3. Utprøving v vekstpotensilet hos ulike estnder Bkgrunn Veksten hos flekksteinit er, som for de ller fleste fiskerter på våre reddegrder, styrt v et komplekst smspill mellom ytre og indre fktorer. En rekke ytre (miljø) fktorer hr etydning for veksten hos flekksteinit i settefiskfsen, l.. tempertur, lysperiode (dglengde), sltholdighet, oksygen m.fl. Dglengde og tempertur er lnt de fktorer som setter egrensninger på vekstsesongen for fisk i sitt nturlige miljø. For flere rter i oppdrett hr en funnet forskjeller i vekstpotensil mellom forskjellige populsjoner, også uten t det nødvendigvis er påvist noen smmenheng med geogrfisk utredelse. Dette hr en drtt nytte v i seleksjon og vlsreid for å øke produksjonen i oppdrett. Det finnes ikke noen populsjonsgenetiske nlyser v denne rten, men tidligere oservsjoner v flekksteinit i sitt nturlige miljø hr indikert forskjellig vekstpotensil hos ulike estnder. Smtidig er rten er spredt over stort område i Nord-Atlnteren. Dette åpner for muligheten til å krtlegge forskjeller i vekstpotensil mellom populsjoner v flekksteinit, og eventuelt om det finnes en smmenheng mellom vekstpotensil og geogrfisk utredelse. Dette er viktig for utvlg v populsjon som skl dnne utgngspunkt for videre vlsreid med flekksteinit. ) Flekksteinit fr Islnd og Norge smmenlignet Islndsk gruppe Egg fr villfnget stmfisk (tre hunner og tre hnner) le efruktet høsten 2002 og oppdrettet ved nlegget til Hlyri på Neskupstður, Islnd. Metoder for innkuering v yngel er eskrevet under del 2. Fisken le oppdrettet i grunne lengdestrømsrenner (GLR) og strfôret på tørrfôr fr Dn Feed og senere fôret med fôr fr Lxá (Akureyri, Islnd). Yngelen le tilfeldig fordelt i fire GLR enheter og oppdrettet ved 6 og 8 ºC. Det le rukt konstnt lysregime (18 timers lys og 6 timers mørke, LD18:6). I novemer 2003 le en undergruppe individuelt merket med Trovn Pssive Trnsponder indre merker. Vekststudiet presentert her er sert på disse individuelt merkede fiskene. Norsk gruppe Egg fr villfnget stmfisk (ti hunner og seks hnner) le efruktet høsten 2001 og oppdrettet ved nlegget til Troms Steinit AS i Tromsø, Norge. Metoder for innkuering v side 5

6 yngel er eskrevet under del 2. Fisken le oppdrettet i grunne lengdestrømsrenner (GLR) og strfôret på tørrfôr fr Dn Feed og senere fôret med fôr fr smme produsent. Yngelen le tilfeldig fordelt i fire GLR enheter og oppdrettet ved 6 og 8 ºC og LD18:6. I mi 2002 le en undergruppe individuelt merket med Trovn Pssive Trnsponder indre merker. Vekststudiet presentert her er sert på disse individuelt merkede fiskene. Dt nlyse og sttistiske metoder Spesifikk vekst rte (SGR) le eregnet fr formelen SGR=(e g -1) 100, der g= (ln(w2)- ln(w1))/(t2-t1) og W2 er W1 er individuell vekt ved henholdsvis dg t2 og t1. Normlitet le undersøkt ved hjelp v en Kolmogorov-Smirnov test, og homogenitet v vrinser undersøkt ved hjelp v Levene s F test. Treveis nøstet ANOVA, le rukt for å teste for effekt v ulike populsjoner på vekt og vekst ved de ulike temperturene. Her er repliktene nøstet innen populsjon og tempertur. Signifiknte ANOVAer le etterfulgt v Student- Newmn-Keuls multippel smmenligning for å loklisere forskjeller mellom grupper. Individuelle vekst profiler le nlysert ved hjelp v vekst kurve nlyse (GCM) som er en videreutvikling v MANOVA for gjenttte målinger. Resultter og diskusjon Det le funnet forskjell i temperturrespons mellom de to populsjonene. Ved 6 ºC vokste den islndske gruppen edre, mens motstt trend le oservert ved 8 ºC (treveis ANOVA, Fig. 3). Det le funnet smspillseffekt mellom populsjoner og tempertur (GCM, MANOVA POPULASJONER, Fig. 4). Totlt sett hdde den islndske fisken høyere vekstrte (1.13 % vs %) side 6

7 Icelnd, 6ºC Icelnd, 8ºC Norwy, 6ºC Norwy, 8ºC Weight (g) ns c Dys Figur 3. Gjennomsnitts vekt (g) for flekksteinit fr to populsjoner oppdrettet ved to temperturer. Resulttene ngis som gj. snitt (±stndrd feil). Bokstver indikerer signifiknt forskjell mellom grupper der er høyeste verdi (Student-Newmn-Keuls test, P < 0,05). ns, ikke signifiknt. 2.5 Specific growth rte (% d -1 ) * c c * d Icelnd 6ºC Icelnd 8ºC Norwy 6ºC Norwy 8ºC ns Dys Figur 4. Spesifikk vekst rte (%/dg) hos individuell mrket flekksteinityngel oppdrettet ved to temperturer (6 og 8 ºC). Bokstver indikerer signifiknt forskjell i vekst mellom grupper der er høyeste verdi (Student- Newmn-Keuls test, P < 0,05). ns, ikke signifiknt * indikerer signifiknt smspillseffekt mellom populsjon og tempertur. side 7

8 Blnt rter med en stor geogrfisk utredelse er det ofte vist et motstt forhold mellom lengden på vekstsesongen og vekstpotensilet, slik t nordlige populsjoner hr høyere vekstpotensil smmenlignet med populsjoner nærmere ekvtor (Conover og Present 1990, Conover 1992, Conover m. fl. 1997). En ntr t denne vrisjonen lir drevet v nturlig seleksjon, og t dette relterer seg til størrelsesvhengig vinterdødelighet hos 0+ yngel. Kort fortlt vil en slik vinterdødlighet føre til t yngel fr høyere reddegrder må vokse fortere det første året for å oppnå en viss rtsspesifikk kritisk størrelse dersom de skl unngå å dø den første vinteren. Slik størrelsesvhengig vinterdødelighet resulterer derfor i seleksjonstrykk i retning v hurtigvoksende fisk ved høyere reddegrder. Forsøk med sommerflyndre (Prlichthys denttus L.) (Mlloy og Trgett, 1994), piggvr (Imslnd og Jonssen, 2002), kveite (Imslnd og Jonssen, 2002), og tunge, (Exdctylos m fl., 1999) hr indikert vekstforskjeller mellom ulike populsjoner som kn relteres til lokl tilpsning hos disse rtene. Våre resultter indikerer t den islndske populsjonen hr edre vekstegenskper ved lvere temperturer enn det vi finner hos norsk flekksteinit. Dette indikerer smspill mellom rv og miljø (GxE smspill). Disse funnene kn være viktige for videre oppdrett v denne rten. Bsert på det vi finner kn det tenkes t den islndske fisken er edre tilpsset for kommersiell kvkultur med sin gode vekst ved lve temperturer, noe som vil si t ved oppdrett v rten på lokliteter hvor temperturen er meget lv vil det være en stor fordel å ruke stmfisk fr Islnd. Dette må, derimot, undersøkes mye grundigere for å vdekke om denne trenden er systemtisk. ) Flekksteinit fr Norge og Cnd smmenlignet Denne delen le utført i smreid mellom prosjektets prtnere og Universitetet i Rimouski i Queec i Cnd. Forløpige resultter viser klrt t det er stor forskjell i vekstpotensilet hos ulike estnder (Fig. 5). Stmfisken fr Cnd le fnget på nordsiden v St. Lwrence ukt og i Lrdorhvet, slik t dette lir det nærmeste vi kommer en smmenlikning mellom fisk fr Grønlnd og Norge. side 8

9 Weight (g) Dys Quéec A Quéec B Norwy Expon. (Quéec B) Expon. (Quéec A) Expon. (Norwy) Figur 5. Vekst hos flekksteinit fr Nord-Norge og Queec i Cnd oppdrettet ved 10 ºC. Kurvetilpsningen viser eksponensiell funksjon for de to ulike gruppene fr Cnd (Queec A og B) og for den norske gruppen. Disse midlertidige resulttene viser klrt t det kn eksistere stor forskjell i vekstpotensilet hos ulike flekksteinitpopulsjoner i Nord-Atlnteren. Dette forsøket lir presentert her for å vise t prinsippet k det opprinnelige foreslåtte forsøket virker ldeles utmerket. Ved å slå smmen dt fr dette forsøket med dt som vi nå smler inn på Neskupstður (islndsk populsjon) og dt smlet inn i Norge kn vi presentere en helhetlig smmenligning v vekst hos ulike populsjoner (Islnd, Norge og Cnd). I tillegg lir det nå gjennomført en grundig vekststudie med den islndske populsjonen slik t vi får et grundigere innlikk i vekstdynmikken hos islndsk flekksteinit. Dette kommer vi tilke til i neste del. 4. Krtlegging v primære produksjonsegenskper hos flekksteinityngel v islndsk kgrunn Forsøksdesign Individmerket flekksteinityngel v islndsk vstmming vil li rukt i vekstforsøk ved fire ulike temperturer (4, 6, 9 og 12 C). Fysiske prmetre som tempertur, oksygen og sltholdighet, lir registrert dglig. Andre prmetre (vnngjennomstrømming, lysstyrke, dglengde, tetthet) vil li registrert ukentlig. Prøvetking side 9

10 Flekksteinityngelen lir veid, målt og individmerket ved forsøksstrt og deretter veid og målt en gng i måneden i fire måneder. Overlevelse vil li notert forløpende gjennom hele forsøkstiden. I tillegg vil en prøve å måle fôrforruk og fôrutnyttelse. På denne måten vil få innsyn i vekstpotensilet hos yngelen som er litt fremskffet i løpet prosjektets første år, smtidig som vi utvikler relevnt kompetnse innen oppdrett på Islnd. Resultter Dette forsøket strtet i novemer 2003 og le vsluttet i slutten v juni Av de opprinnelige 4000 egg klekket i 2003 klrte vi å tørrfôrtilvenne 2500 yngel (62.5% overlevelse). Disse juveniler le oppdrettet ved nturlig tempertur fr mrs til oktoer I septemer 2003 le en undergruppe (240 fisk) individuelt merket for å kunne følge individuell vekst i forsøket. Ideen k forsøket er å utnytte det prinsippet t optiml tempertur for vekst (og fôrutnyttelse) synker ettersom fiskens størrelse øker. Fisken vil li oppdrettet ved tre konstnte temperturer mellom 6 og 12 ºC (dvs. 6, 8 og 12 ºC). Den fjerde gruppen vil li oppdrettet ved nturlig sjøtempertur (årlig gjennomsnitt rundt 4 ºC). I tillegg til disse gruppene vil vi h en gruppe som lir flyttet nedover fr den ene temperturen til den neste for å utnytte t optiml tempertur for vekst senker med økt størrelse. Fisken i denne gruppen lir derfor oppdrettet ved å ruke tempertur trpper (T-step, i motsetning til de ndre gruppene som følger enten konstnte eller nturlige sykliske temperturer). Dette oppsettet gjør t vi kn eregne optiml tempertur for vekst og fôrutnyttelse for ulike størrelsesklsser. I tillegg kn vi se om det gir edre vekst å utnytte tempertur trpp metoden. Mterile og metode I novemer 2003 le fisken (ntll = 711) tilfeldig fordelt i åtte lengdestrømsrenner (180 cm x 40 cm) og grdvis kklimtisert til de fire eksperimentelle temperturregimene over en tre dgers periode. Hver eksperimentelle gruppe esto v to replikter. I tillegg le fisk i hver lengdestrømsrenne (totlt 175 fisk) individuelt merket med indre merker stt inn i ukhulen til fisken (Trovn Pssive). Fiskens lengde og vekst le så registrert ved strt og med fire ukers mellomrom. Alle veksteregninger er sert på den individuelt merkede fisken, mens fôrutnyttelse le eregnet ut ifr totl iomsse i hver renne. side 10

11 Den spesifikke vekst rte (% tilvekst per dg, SGR) le regnet ut fr formelen SGR = 100 (exp (ln(w2)-ln(w1)) (t2-t1)-1 1) der W 2 og W 1 er individuelle vekter (g) ved dg t 2 nd t 1, henholdsvis. Fôrutnyttelsen (FCE) le utregnet fr formelen: FCE = W 2 -W 1 C -1, der C er fôrinntk. Dglig fôringsrte (F) lir klkulert som 100 C T /((opprinnelig iomsse + slutt iomsse)/2) dg -1 der C T er det totle fôropptket i hver periode (dvs. fôr gitt restfôr fjernet). Vekstdtene le nlysert ved hjelp v toveis nøstet ANOVA der repliktene er nøstet innen hver tempertur. FCE og F dtene (kun gruppedt) lir nlysert ved hjelp v enveis ANOVA. I Figur 6 presenteres vekstdt fr forsøket. Tell 1 viser resultter fr fôrmålinger gjort i forsøket. 1.2 Specific growth rte (% dy -1 ) c c c c 4 C 6 C 8 C 12 C T-step NS Dec-12 Jn 13 Jn-20 Fe 21 Fe-23 Mr 24 Mr-28 My 29 My-24 Jun Period Figur 6. Gjennomsnittlig (± stndrdfeil) spesifikk vekst rte (SGR, % per dg) for de fem eksperimentelle gruppene ved Hlýri produksjonsnlegg på Neskupstður. side 11

12 Tell 1. Fôr inntk (C T ), dglig fôrings rte (F) og fôr omsetnings effektivitet (FCE) hos juvenil flekksteinit opprettet ved fem ulike temperturer (4.0, 6.0, 8.0 og 12.0 ºC nd T-step). Resultter er ngitt som gjennomsnitt (stndrd vvik). N = 10 for hver tempertur gruppe. Ulike okstver indikerer signifiknte forskjeller mellom grupper (Student-Newmn-Keuls multippel smmenligning, P < 0.05). Tempertur (ºC) C T (g ww) F% FCE (756.9) 0.61 (0.13) 0.95 (0.31) (2362.9) 0.74 (0.16) 1.11 (0.18) (1617.6) 0.79 (0.19) 0.89 (0.21) (1337.7) 0.66 (0.19) 0.85 (0.36) T-step (1561.9) 0.78 (0.15) 0.80 (0.25) Vi ser klre forskjeller på vekst (Figur 6) og fôrutnyttelse (Tell 1) hos lle gruppene som er oppdrettet ved lve temperturer. Denne kunnskpen er v stor nytteverdi, for den etyr t flekksteinit yngel ikke re kn oppdrettes ved lve temperturer, men t den også vil oppnå svært gode vekstrter ved slike miljøetingelser. Sjøen utenfor Øst-Islnd kjennetegnes v lve temperturer (mks 9 ºC og min 1-2 ºC), slik t dette gjør flekksteinit til en veldig ttrktiv oppdrettsrt i denne regionen. 5. Konklusjon I konklusjon hr prosjektet gått etter plnen. Forutsetningen for de iologiske forsøkene som le utført hos Hlyri s nlegg på Neskupstður vr den yngelen som le produsert ved Hlýri s nlegg i løpet v prosjektets første år slik t det hr vært en veldig nyttig hrmoni mellom de ulike delene i dette prosjektet. De iologiske forsøkene hr vist t islndsk flekksteinit er meget godt tilpsset oppdrett ved lve (4 8 ºC) temperturer. Smmenlignet med norsk flekksteinit hr islndsk flekksteinityngel edre vekst ved disse lve temperturene. Flekksteinit hr høy vekst og god fôrutnyttelse ved de sjøtemperturene som finnes ved øst Islnd og dette gjør rten svært ktuell som fremtidig oppdrettsrt i denne regionen. side 12

13 Refernser Conover, D.O. og Present, T.M.C. (1990). Countergrdient vrition in growth rte: compenstion for length of the growing seson mong Atlntic silversides from different ltitudes. Oecologi, 83, Conover, D.O. (1992). Sesonlity nd the scheduling of life history t different ltitudes. J. Fish Biol. 41(B), Conover, D.O., Brown, J.J. og Ehtishm, A. (1997). Countergrdient vrition in growth of young striped ss (Morone sxtilis) from different ltitudes. Cn. J. Fish. Aqut. Sci. 54, Exdctylos, A., Geffen, A.I., nd Thorpe, J.P. (1999). Growth nd genetic vrition in htchery-rered lrvl nd juvenile Dove sole, Sole sole (L). Aquculture 179, Imslnd, A.K. og Jonssen, T.M. (2002. Regultion of growth in turot (Scophthlmus mximus Rfinesque) nd Atlntic hliut (Hippoglossus hippoglossus L.): spects of environment genotype interctions. Reviews in Fish Biology nd Fisheries 11, Mlloy, K.D. og Trgett, T.E. (1991). Feeding, growth nd survivl of juvenile summer flounder Prlichthys denttus: experimentl nlysis of the effects of temperture nd slinity. Mr. Ecol. Prog. Ser. 72, side 13

Rapport nr. 309/45 ENSILASJEKONSENTRAT I TØRRFÔR TIL OPPDRETTSFISK Fôringsforsøk

Rapport nr. 309/45 ENSILASJEKONSENTRAT I TØRRFÔR TIL OPPDRETTSFISK Fôringsforsøk Rpport nr. 309/45 ENSILASJEKONSENTRAT I TØRRFÔR TIL OPPDRETTSFISK Fôringsforsøk RAPPORT-TITTEL ENSILASJEKONSENTRAT I TØRRFÔR TIL OPPDRETTSFISK Fôringsforsøk RAPPORTNUMMER 309/45 PROSJEKTNUMMER 309 UTGIVER

Detaljer

KAP. 5 Kopling, rekombinasjon og kartlegging av gener på kromosomenen. Kobling: To gener på samme kromosom segregerer sammen

KAP. 5 Kopling, rekombinasjon og kartlegging av gener på kromosomenen. Kobling: To gener på samme kromosom segregerer sammen KP. 5 Kopling, rekominsjon og krtlegging v gener på kromosomenen OVERSIKT Koling og meiotisk rekominsjon Gener som er kolet på smme kromosom skilles vnligvis ut smmen. Kolede gener kn li seprert gjennom

Detaljer

Hva er tvang og makt? Tvang og makt. Subjektive forhold. Objektive forhold. Omfanget av tvangsbruk. Noen eksempler på inngripende tiltak

Hva er tvang og makt? Tvang og makt. Subjektive forhold. Objektive forhold. Omfanget av tvangsbruk. Noen eksempler på inngripende tiltak Tvng og mkt Omfng v tvng og mkt, og kommunl kompetnse Hv er tvng og mkt? Tiltk som tjenestemottkeren motsetter seg eller tiltk som er så inngripende t de unsett motstnd må regnes som ruk v tvng eller mkt.

Detaljer

9 Potenser. Logaritmer

9 Potenser. Logaritmer 9 Potenser. Logritmer Foret utregingene nedenfor: 5 5 c 6 7 d e 5 f g h i Regn ut og gjør svrene så enkle som mulige: c y y d e f g h i j y y + y + y + + y Prisen på en motorsg vr kr 56 i 99. Vi regner

Detaljer

Eneboerspillet. Håvard Johnsbråten

Eneboerspillet. Håvard Johnsbråten Håvrd Johnsråten Eneoerspillet Når vi tenker på nvendelser i mtemtikken, ser vi gjerne for oss Pytgors læresetning eller ndre formler som vi kn ruke til å eregne lengder, reler, kostnder osv. Men mer strkte

Detaljer

Delrapport: Dokumentasjon av tilvekst og kvalitet hos oppfôret villtorsk

Delrapport: Dokumentasjon av tilvekst og kvalitet hos oppfôret villtorsk Delrpport: Dokumentsjon v tilvekst og kvlitet hos oppfôret villtorsk v Mrit Bjørnevik og Roert A. Elissen Denne rpport skl inngå som en større hovedrpport i regi v Gunnr Klo AS i REFERANSESIDE - RAPPORT

Detaljer

Oppgave N2.1. Kontantstrømmer

Oppgave N2.1. Kontantstrømmer 1 Orientering: Oppgvenummereringen leses slik: N står for nettsiden, første siffer står for kpittelnummer og ndre for oppgvenummer. Oppgve N2.1. Kontntstrømmer En edrift vurderer å investere 38 millioner

Detaljer

SENSORVEILEDNING ECON 1410; VÅREN 2005

SENSORVEILEDNING ECON 1410; VÅREN 2005 SENSORVEILEDNING ECON 40; VÅREN 2005 Oppgve er midt i pensum, og urde kunne esvres v dem som hr lest og fulgt seminrer. Her kommer en fyldig gjennomgng v det jeg hr ttt opp. ) Her ør kndidten gjøre rede

Detaljer

2 Symboler i matematikken

2 Symboler i matematikken 2 Symoler i mtemtikken 2.1 Symoler som står for tll og størrelser Nvn i geometri Nvn i mtemtikken enyttes på lignende måte som nvn på yer og personer, de refererer eller representerer et tll eller en størrelse,

Detaljer

S1 kapittel 6 Derivasjon Løsninger til oppgavene i boka

S1 kapittel 6 Derivasjon Løsninger til oppgavene i boka S kpittel 6 Derivsjon Løsninger til oppgvene i ok 6. c y x y x = = = = y x 4 5 9 4 y 5 6 x 4 = = = = y x y x = = = = 7 ( 5) 6 ( ) 8 6. f( x ) f( x ) 5 7 x x ( ) 4 = = = = 6. T( x) = 0,x +,0 T T = + = (0)

Detaljer

YF kapittel 10 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 10 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka YF kpittel 10 Eksmenstrening Løsninger til oppgvene i læreok Uten hjelpemidler Oppgve E1 5 + 5 + 6 11 5 + 4 (5 + ) 5 + 4 7 10 6 + 8 d + ( + 1) 5 + 4 5 + 16 5 + 10 5 4 + 4 4 + 8 1 + + + + + + + + 49 49

Detaljer

Brøkregning og likninger med teskje

Brøkregning og likninger med teskje Brøkregning og likninger med teskje Dette heftet gir en uformell trinn for trinn gjennomgng v grunnleggende regler for brøkregning og likninger. Dette er sto som vi i FYS 000 egentlig forventer t dere

Detaljer

Arbeidsinnvandring etter EU-utvidelsen - konsekvenser for byggenæringen

Arbeidsinnvandring etter EU-utvidelsen - konsekvenser for byggenæringen Areidsinnvndring etter EU-utvidelsen - konsekvenser for yggenæringen Norsk Ståldg 4 Advokt Kirsti Stoklnd 1 Tem BNL undersøkelse om ruk v utenlndsk reidskrft Kort om regelverket Den seriøse yggenæringen

Detaljer

1T kapittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgavene i læreboka

1T kapittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgavene i læreboka 1T kpittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 3.1 Origo er skjæringspunktet mellom førsteksen og ndreksen. Koordintene til origo er ltså (0, 0). Førstekoordinten til punktet A er 15, og

Detaljer

Årsprøve 2014 10. trinn Del 2

Årsprøve 2014 10. trinn Del 2 2 Årsprøve 2014 10. trinn Del 2 Informsjon for del 2 Prøvetid: Hjelpemidler på del 2: Vedlegg: Andre opplysninger: Fremgngsmåte og forklring: Veiledning om vurderingen: 5 timer totlt Del 2 skl du levere

Detaljer

Integrasjon Skoleprosjekt MAT4010

Integrasjon Skoleprosjekt MAT4010 Integrsjon Skoleprosjekt MAT4010 Tiin K. Kristinslund, Julin F. Rossnes og Torstein Hermnsen 19. mrs 2014 1 Innhold 1 Innledning 3 2 Integrsjon 3 3 Anlysens fundmentlteorem 7 4 Refernser 10 2 1 Innledning

Detaljer

Sensorveiledning Oppgaveverksted 4, høst 2013 (basert på eksamen vår 2011)

Sensorveiledning Oppgaveverksted 4, høst 2013 (basert på eksamen vår 2011) Sensorveiledning Oppgveverksted 4, høst 203 (bsert på eksmen vår 20) Ved sensuren tillegges oppgve vekt 0,2, oppgve 2 vekt 0,4, og oppgve 3 vekt 0,4. For å bestå eksmen, må besvrelsen i hvert fll: gi minst

Detaljer

5: Algebra. Oppgaver Innhold Dato

5: Algebra. Oppgaver Innhold Dato 5: Alger Pln resten v året: - Kpittel 6: Ferur - Kpittel 7: Ferur/mrs - Kpittel 8: Mrs - Repetisjon: April/mi - Eventuell offentlig eksmen: Mi - Økter, prøver, prosjekter: Mi - juni For mnge er egrepet

Detaljer

Microsoft PowerPoint MER ENN KULEPUNKTER

Microsoft PowerPoint MER ENN KULEPUNKTER Mirosoft PowerPoint MER ENN KULEPUNKTER INNHOLDSFORTEGNELSE: Opprette en ny presentsjon: «Ml» vs. «tomt skll» Bilder: Sette inn ilder fr Google ildesøk. Bilder: Sette inn llerede lgrede ilder. Bilder:

Detaljer

Synspunkter på arbeidsforhold før og etter innføring av fastlønn med per capita avlønning

Synspunkter på arbeidsforhold før og etter innføring av fastlønn med per capita avlønning V ITENSKAPELIG ARTIKKEL Nor Tnnlegeforen Tid. 2012; 122: 866 71 Dorthe Holst, Jostein Grytten, Irene Sku, Knut Berge Synspunkter på rbeidsforhold før og etter innføring v fstlønn med per cpit vlønning

Detaljer

Kapittel 4 Tall og algebra Mer øving

Kapittel 4 Tall og algebra Mer øving Kpittel 4 Tll og lger Mer øving Oppgve 1 d Oppgve 2 Se på uttrykket A = g h. Hv forteller de ulike okstvene? Se på uttrykket A = 2π. Hv står de ulike symolene for? Forklr hv vi mener med en vriel og en

Detaljer

Sammenhengen mellom takst og avstand i regulerte- uregulerte markeder. Teori og empiri. av Terje Andreas Mathisen

Sammenhengen mellom takst og avstand i regulerte- uregulerte markeder. Teori og empiri. av Terje Andreas Mathisen Smmenhengen mellom tkst og vstnd i regulerte- uregulerte mrkeder. Teori og empiri. v Terje ndres Mthisen Våren 3 Logistikk og trnsport strt It is ommon presumption tht pssenger should py higher fre for

Detaljer

AVFALLSHÅNDTERING. Moderne løsninger for håndtering av alle typer avfall fra husholdninger, næringslivet og offentlig sektor. vi ordner det!

AVFALLSHÅNDTERING. Moderne løsninger for håndtering av alle typer avfall fra husholdninger, næringslivet og offentlig sektor. vi ordner det! AVFALLSHÅNDTERING Moderne løsninger for håndtering v lle typer vfll fr husholdninger, næringslivet og offentlig sektor. vi ordner det! 1 Alle typer vfll fr lle typer virksomheter vi ordner det! Fotogrf

Detaljer

Her får du i pose og sekk, med nærhet til sentrum og flotte naturområder. Hallermoen Bk 9, 10 og 11 ENEBOLIGER. med attraktiv og solrik beliggenhet

Her får du i pose og sekk, med nærhet til sentrum og flotte naturområder. Hallermoen Bk 9, 10 og 11 ENEBOLIGER. med attraktiv og solrik beliggenhet Her får du i pose og sekk, med nærhet til sentrum og flotte nturområder Hllermoen Bk 9, 10 og 11 ENEBOLIGER med ttrktiv og solrik beliggenhet Bo godt i vkre omgivelser Dette populære boligområdet ligger

Detaljer

Kvalitetssikring av elektronisk pasientjournal - Skjema 1

Kvalitetssikring av elektronisk pasientjournal - Skjema 1 70778 EPJ Kvlitetssikring Skjem v. Hllvrd Lærum (tlf. 79886) Kvlitetssikring v elektronisk psientjournl - Skjem I dette spørreskjemet ønsker vi å få vite noe om din prktiske ruk v og ditt syn på elektronisk

Detaljer

Integralregning. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne

Integralregning. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne 8 Integrlregning Mål for opplæringen er t eleven skl kunne gjøre rede for definisjonen v estemt integrl som grense for en sum og uestemt integrl som ntiderivert eregne integrler v de sentrle funksjonene

Detaljer

1 Algebra. 1 Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig: a) 2(a + 3) (3 + 3a) b) 2(1 a) + a(2 + a) c) 1 + 2(1 3a) + 5a d) 4a 3ab 2(a 5b) + 3(ab 2b)

1 Algebra. 1 Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig: a) 2(a + 3) (3 + 3a) b) 2(1 a) + a(2 + a) c) 1 + 2(1 3a) + 5a d) 4a 3ab 2(a 5b) + 3(ab 2b) Alger Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig c 5 d 5 Multipliser ut og gjør svrene så enkle som mulige c c c c d e f g h 5 i Regn ut 5 Regn ut og vis frmgngsmåten 5 c Regn ut og vis frmgngsmåten 5

Detaljer

INNKJØPSFUNKSJONEN I HELSE NORD

INNKJØPSFUNKSJONEN I HELSE NORD INNKJØPSFUNKSJONEN I HELSE NORD Foto: Mistfjorden og Steigtind, 5.pril 2010, Tor-Arne Hug Vurdering og nbefling til fornyelse v innkjøpsfunksjonen i Helse Nord. Rpport fr prosjektgruppen Postdresse: Helse

Detaljer

SERVICEERKLÆRING 1. Innledning 2. Demokrati, samarbeid og medvirkning 3. Generell informasjon 4. Internasjonalisering

SERVICEERKLÆRING 1. Innledning 2. Demokrati, samarbeid og medvirkning 3. Generell informasjon 4. Internasjonalisering SERVICEERKLÆRING 1. Innledningg 2. Demokrti, smrbeid og medvirkning i 3. Generell informsjon b 4. Internsjonlisering e 5. Studiestrt r 6. Studiegjennomføringen 7. Bibliotek f 8. IT l 9. Studentvelferd

Detaljer

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2014

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2014 Terminprøve våren 014 Tll i rei Påygging terminprøve våren 014 DEL 1 Uten hjelpemiler Hjelpemiler: vnlige skrivesker, psser, linjl me entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 1 Skriv tllet Skriv tllet 6 3,15

Detaljer

1P kapittel 3 Funksjoner

1P kapittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgvene i ok 1P kpittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgvene i ok 3.1 Origo hr koordintene (0, 0). Vi finner koordintene til punktene ved å lese v punktets verdi på x-ksen og y-ksen. A =

Detaljer

Kartlegging av vannkvalitet ved Forsvarsbyggs skyte- og øvingsfelt Sluttrapport Program Grunnforurensning 2006-2008

Kartlegging av vannkvalitet ved Forsvarsbyggs skyte- og øvingsfelt Sluttrapport Program Grunnforurensning 2006-2008 Krtlegging v vnnkvlitet ved Forsvrsbyggs skyte- og øvingsfelt Sluttrpport Progrm Grunnforurensning 2006-2008 Rpport H RAPPORT Rpport nr.: Oppdrg nr.: Dto: 152030-4 152030 18.12.2009 Oppdrgsnvn: Overvåking

Detaljer

Nærhet til sentrum og flotte. naturområder. Hallermoen C1 ENEBOLIGER. med attraktiv og solrik beliggenhet

Nærhet til sentrum og flotte. naturområder. Hallermoen C1 ENEBOLIGER. med attraktiv og solrik beliggenhet Nærhet til sentrum og flotte nturområder Hllermoen C1 ENEBOLIGER med ttrktiv og solrik beliggenhet Drmmen Hllermoen C1 Konnerud Bo godt i vkre omgivelser Dette populære boligområdet ligger c. 5 minutters

Detaljer

OPPLÆRINGSREGION NORD. Skriftlig eksamen. MAT1001 Matematikk 1P-Y HØSTEN 2011. Privatister. Yrkesfag. Alle yrkesfaglige utdanningsprogrammer

OPPLÆRINGSREGION NORD. Skriftlig eksamen. MAT1001 Matematikk 1P-Y HØSTEN 2011. Privatister. Yrkesfag. Alle yrkesfaglige utdanningsprogrammer OPPLÆRINGSREGION NORD LK06 Finnmrk fylkeskommune Troms fylkeskommune Nordlnd fylkeskommune Nord-Trøndelg fylkeskommune Sør-Trøndelg fylkeskommune Møre og Romsdl fylke Skriftlig eksmen MAT1001 Mtemtikk

Detaljer

t-r t_t T 4 Hvorfor arbeider vi? I-l II l- l=i 2 Vokabular 1 Hva er viktig med jobb? Je V Sett kryss og diskuter.

t-r t_t T 4 Hvorfor arbeider vi? I-l II l- l=i 2 Vokabular 1 Hva er viktig med jobb? Je V Sett kryss og diskuter. Hvorfor reider vi? 1 Hv er viktig med jo? Sett kryss og diskuter. For meg er det viktig à treffe mennesker! Ti 3 Er Det er lnn som er viktisstl Jeg symes det er viktig á fà ruke evnene mine. Det er viktig

Detaljer

Nytt skoleår, nye bøker, nye muligheter!

Nytt skoleår, nye bøker, nye muligheter! Nytt skoleår, nye øker, nye muligheter! Utstyret dere trenger, er som i fjor: Læreok lånes v skolen vinkelmåler, --9 og - -9-treknter, psser, lynt, viskelær, penn, A-rk til innføring og A klddeok. Og en

Detaljer

Problemløsning eller matematiske idéer i undervisningen?

Problemløsning eller matematiske idéer i undervisningen? Prolemløsning eller mtemtiske idéer i undervisningen? n Lksov Något som oft förekommer i diskussionen om skolns mtemtikundervisning är vvägningen melln prolemlösning och teori. I denn rtikel poängterr

Detaljer

Fag: Matematikk 1T-Y for elever og privatister. Antall sider i oppgaven: 8 inklusiv forside og opplysningsside

Fag: Matematikk 1T-Y for elever og privatister. Antall sider i oppgaven: 8 inklusiv forside og opplysningsside Loklt gitt eksmen 2012 Eksmen Fg: Mtemtikk 1T-Y for elever og privtister Fgkode: MAT1006 Eksmensdto: 25. mi Antll sider i oppgven: 8 inklusiv forside og opplysningsside Eksmenstid: Hjelpemidler under eksmen:

Detaljer

Miljømerking og handel Mads Greaker

Miljømerking og handel Mads Greaker Økonomiske nlyser 5/2002 Mds Greker Er miljømerking v mer miljøvennlige produkter først og fremst en form for skjult proteksjonisme? Dvs. ersttter I-lndene toll og ndre typer hndelshindringer med miljømerkeordninger

Detaljer

Snarveien til. MySQL og. Dreamweaver CS5. Oppgaver

Snarveien til. MySQL og. Dreamweaver CS5. Oppgaver Snrveien til MySQL og Dremwever CS5 Oppgver Kpittel 1 Innledning Oppgve 1 Forklr kort hv som menes med følgende egreper: disksert weområde serversert weområde Oppgve 2 Hv er viktig å tenke gjennom når

Detaljer

Litt av matematikken bak solur

Litt av matematikken bak solur Anne Bruvold Revidert mrs 005 Bkgrunn Min interesse for solur le vekket d jeg i 000 skulle holde et lite foredrg om kjeglesnitt og under foreredelsen v dette kom over rtikler som kolet kjeglesnitt med

Detaljer

BERGAN B6 Nye, energivennlige eneboliger i attraktive omgivelser

BERGAN B6 Nye, energivennlige eneboliger i attraktive omgivelser Nøtterøy - Bergn BERGAN B6 Nye, energivennlige eneboliger i ttrktive omgivelser NÅ HAR DU MULIGHETEN TIL Å SIKRE DEG EN TIDSRIKTIG BOLIG I DETTE FLOTTE OMRÅDET Illustrsjonsfoto - Kundetilpsset hustype

Detaljer

Kapittel 5 Statistikk og sannsynlighet Mer øving

Kapittel 5 Statistikk og sannsynlighet Mer øving Kpittel 5 Sttistikk og snnsynlighet Mer øving Oppgve 1 Digrmmet nefor viser hvorn krkteren vr forelt på en norskprøve. 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 Hvor mnge fikk krkteren 4? Hvor mnge elever er et i klssen?

Detaljer

Artsprosjektet Mer kunnskap om artene

Artsprosjektet Mer kunnskap om artene Foto: Geir Mogen Artsprosjektet Mer kunnskp om rtene ni rittiche mitti Hv ergom Artsprosjektet? Entolom Hlictus eurygnth Elphomyces mcultus Norge stser på å styrke kunnskpen om hvilke plnter, sopper og

Detaljer

2 Tallregning og algebra

2 Tallregning og algebra Tllregning og lger KATEGORI. Regnerekkefølge Oppgve.0 Regn uten digitlt hjelpemiddel. + ( + ) ( ) Oppgve. Regn uten digitlt hjelpemiddel. Oppgve. Regn ut med og uten digitlt hjelpemiddel. + (7 + ) ( 9)

Detaljer

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2013

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2013 Tll i rei Påygging terminprøve våren 2013 DEL 1 Uten hjelpemiler Hjelpemiler: vnlige skrivesker, psser, linjl me entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Skriv tllene på stnrform. 1 0,000 00015 2 19,6 millirer

Detaljer

Fasit. Grunnbok. Kapittel 2. Bokmål

Fasit. Grunnbok. Kapittel 2. Bokmål Fsit 9 Grunnbok Kpittel Bokmål Kpittel Lineære funksjoner rette linjer. ƒ(x) = 4x + 5 ƒ() = 3 ƒ(4) = ƒ(6) = 9.6 ƒ(x) = -x b ƒ(x) = x b ƒ(x) = (x + ) 3 ƒ() = ƒ(4) = 8 ƒ(6) = 4 ƒ(x) = x 4 ƒ() = - ƒ(4) =

Detaljer

Implementering av miljøinformasjon i en BIM modell Forprosjektrapport

Implementering av miljøinformasjon i en BIM modell Forprosjektrapport Implementering v miljøinformsjon i en BIM modell Forprosjektrpport 02.04.2009 Høgskolen i Østfold H09B12 Chrlotte Dngstorp Ove-Eirik Krogstd Ain Josefine Stene Lrs-Christin Thowsen HØGSKOLEN I ØSTFOLD

Detaljer

M2, vår 2008 Funksjonslære Integrasjon

M2, vår 2008 Funksjonslære Integrasjon M, vår 008 Funksjonslære Integrsjon Avdeling for lærerutdnning, Høgskolen i Vestfold. pril 009 1 Arelet under en grf Vi begynner vår diskusjon v integrsjon, på smme måte som vi begynte med derivsjon, ved

Detaljer

1 Tallregning og algebra

1 Tallregning og algebra Tllregning og lger ØV MER. REGNEREKKEFØLGE Oppgve.0 6 d) ( : 6) Oppgve. ( ) ( ) ()() ( ) ( ) ( ) () (6 ) () d) ( ) 7() ( ) Oppgve. 6 ( ) d) Oppgve. Med ett ddisjonstegn, ett sutrksjonstegn, ett multipliksjonstegn

Detaljer

GOODTIMES. i teknologisk forkant. Prisbelønnet samarbeidsprosjekt ONE.2014

GOODTIMES. i teknologisk forkant. Prisbelønnet samarbeidsprosjekt ONE.2014 Side 4 Avbruddsfritt for SVT Side 6-7 Full kontroll i Side 8 Hydro stser på bedre styring GOODTIMES ONE.2014 Prisbelønnet smrbeidsprosjekt i teknologisk forknt Verdens mest moderne forskningslbortorium

Detaljer

Temahefte nr. 1. Hvordan du regner med hele tall

Temahefte nr. 1. Hvordan du regner med hele tall 1 ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK SNART MATTE EKSAMEN Hvordn du effektivt kn forberede deg til eksmen Temhefte nr. 1 Hvordn du regner med hele tll Av Mtthis Lorentzen mttegrisenforlg.com Opplysning: De nturlige

Detaljer

Montering av Grand Star leddporter

Montering av Grand Star leddporter Montering v Grnd Str leddporter Slik holder du porten fin i mnge år Før du strter å mle, gi porten ett til to strøk Visir eller tilsvrende grunning. Bruk nerkjent, god husmling. To til tre strøk er å nefle.

Detaljer

Leger. A. Om din stilling. Klinisk stilling: Turnuslege Assistentlege Overlege. B. Om din erfaring med bruk av datamaskin. 1 Eier du en datamaskin?

Leger. A. Om din stilling. Klinisk stilling: Turnuslege Assistentlege Overlege. B. Om din erfaring med bruk av datamaskin. 1 Eier du en datamaskin? 2357434042 A. Om din stilling Leger 1 11 Kryss v slik: Ikke slik: Klinisk stilling: Turnuslege Assistentlege Overlege B. Om din erfring med ruk v dtmskin 1 Eier du en dtmskin? J Nei 2 Hvor mnge fingre

Detaljer

Litt av matematikken bak solur

Litt av matematikken bak solur Anne Bruvold Revidert oktoer 003 Bkgrunn Min interesse for solur le vekket d jeg i 000 skulle holde et lite foredrg om kjeglesnitt og under foreredelsen v dette kom over rtikler som kolet kjeglesnitt med

Detaljer

R1 kapittel 7 Sannsynlighet

R1 kapittel 7 Sannsynlighet Løsninger til oppgvene i ok R kpittel 7 Snnsynlighet Løsninger til oppgvene i ok Oppgve 7. Hvis A hr inntruffet, ltså t den første kul er lå, så er det tre røde og én lå kule igjen i esken når vi skl trekke

Detaljer

Regn i hodet. a) 15 : 3 = b) 24 : 6 = c) 36 : 4 = d) 48 : 8 = Regn i hodet. a) 21 : 3 = b) 28 : 7 = c) 49 : 7 = d) 64 : 8 =

Regn i hodet. a) 15 : 3 = b) 24 : 6 = c) 36 : 4 = d) 48 : 8 = Regn i hodet. a) 21 : 3 = b) 28 : 7 = c) 49 : 7 = d) 64 : 8 = 10 Divisjon 2 1 Regn i hodet. ) 15 : 3 = b) 24 : 6 = c) 36 : 4 = d) 48 : 8 = 2 Regn i hodet. ) 21 : 3 = b) 28 : 7 = c) 49 : 7 = d) 64 : 8 = 3 ) 39 : 3 = b) 56 : 4 = c) 96 : 8 = d) 98 : 7 = 4 Gi svret med

Detaljer

Kommunal Planstrategi

Kommunal Planstrategi 'rrf Jorrrnnlm.: Kommunl Plnstrtegi 2012-2015 Måsøy kommune Vedtøtt øv kommunesqtret 06.09.2012 - sk 61/12. 1 2 Innledning. Gjeldende plnsttus i Måsøy kommune..' Innhold 2.1 Kommuneplnen...' 2.2 Kommuneplnens

Detaljer

Profilrapport. Ella Explorer. 2 desember 2008 KONFIDENSIELT

Profilrapport. Ella Explorer. 2 desember 2008 KONFIDENSIELT Profilrpport Ell Explorer 2 desemer 2 KONFIDENSIELT Profilrpport Ell Explorer Introduksjon 2 desemer 2 Introduksjon Denne rpporten skl kun enyttes som et ledd i en fglig og profesjonell vurdering. Utsgnene

Detaljer

Smak og tekstur på kråkebollegonader Forholdet mellom biokjemisk sammensetning og produktkvalitet

Smak og tekstur på kråkebollegonader Forholdet mellom biokjemisk sammensetning og produktkvalitet RAPPORT 4/26 Utgitt jnur 26 Smk og tekstur på kråkebollegonder Forholdet mellom biokjemisk smmensetning og produktkvlitet Trine Dle, Sten Siikvuopio, Anders Aksnes, Britt Hope, Ruth Gebuer og Mts Crlehög

Detaljer

Terminprøve Matematikk for 1P 1NA høsten 2014

Terminprøve Matematikk for 1P 1NA høsten 2014 Terminprøve Mtemtikk for 1P 1NA høsten 2014 DEL 1 Vrer 1,5 time Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler. Forsøk på lle oppgvene selv om du er usikker

Detaljer

1 Geometri KATEGORI 1. 1.1 Vinkelsummen i mangekanter. 1.2 Vinkler i formlike figurer

1 Geometri KATEGORI 1. 1.1 Vinkelsummen i mangekanter. 1.2 Vinkler i formlike figurer Oppgver 1 Geometri KTGORI 1 1.1 Vinkelsummen i mngeknter Oppgve 1.110 ) I en treknt er to v vinklene 65 og 5. Finn den tredje vinkelen. b) I en firknt er tre v vinklene 0, 50 og 150. Finn den fjerde vinkelen.

Detaljer

Get filmleie. Brukerveiledning

Get filmleie. Brukerveiledning Get filmleie Brukerveiledning Innhold 4 Funksjoner for fjernkontroll 5 Hv er Get filmleie? 6 Hvilke filmer kn jeg leie? 6 Hv skl til for å få tjenesten? 7 Slik kontrollerer du tjenesten 7 Hv koster det

Detaljer

... JULEPRØVE 9. trinn...

... JULEPRØVE 9. trinn... .... JULEPRØVE 9. trinn.... Nvn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten hjelpemidler ( 37 poeng) På denne delprøven kn du re ruke skrivesker, psser og linjl. Alle oppgvene i del 1 skl føres rett på rket. I noen oppgver

Detaljer

FLØ BULDRING Monowalk 8A Foto: Helge Ruth

FLØ BULDRING Monowalk 8A Foto: Helge Ruth FLØ BULDRING Monowlk 8A Foto: Helge Ruth Gjørme Cirus Vrme Lissje Hog Egg Spunk Øgle Nse Voll Egoist Hul Rogneli TrondOl Tppe Rgst Kontroll Torv Jerry Frkturo Kmpe Voulez-vouz Shrn Håp Veggen Urørt Kompis

Detaljer

S1 kapittel 8 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka

S1 kapittel 8 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka S1 kpittel 8 Eksmenstrening Løsninger til oppgvene i læreok E1 995 995 5 + 5 (995 5) (995 + 5) + 5 990 1000 + 5 990 000 + 5 990 05 E E (61+ 9) 51 49) (51+ 49) 61 9 (61 9) 51 49 ( 100 100 11 1997 00 199

Detaljer

BARN og DIGITALE MEDIER 2012 Foreldreundersøkelsen, 1-12 år

BARN og DIGITALE MEDIER 2012 Foreldreundersøkelsen, 1-12 år BARN og DIGITALE MEDIER 2012 Forelreunersøkelsen, 1-12 år Weunersøkelse 1500 forelre me rn i leren 1-12 år Bkgrunnsinformsjon Kjønn Mnn Kvinne Aler (netrekksmeny?) Hr u rn i leren mellom 1-12 år? (FILTER:

Detaljer

MARKEDET FOR MAT MED SPESIELLE EGENSKAPER I MØRE OG ROMSDAL

MARKEDET FOR MAT MED SPESIELLE EGENSKAPER I MØRE OG ROMSDAL RAPPORT MA 15-15 Bjørn Tore Nystrnd, Lovise Kvlsund Otterlei og Liv Guri Velle* MARKEDET FOR MAT MED SPESIELLE EGENSKAPER I MØRE OG ROMSDAL - En studie v utfordringer og muligheter i slgsleddet. 2 TITTEL

Detaljer

V MASøYKOMMUNE. Utvalg : 12.05.20]-6 Tid: 10:00. snarestt og senest innen onsdag 11. mai til tlf 41 60 19 75. IUøTEINNKATLING

V MASøYKOMMUNE. Utvalg : 12.05.20]-6 Tid: 10:00. snarestt og senest innen onsdag 11. mai til tlf 41 60 19 75. IUøTEINNKATLING V MASøYKOMMUNE IUøTEINNKATLING Utvlg : Møtested: Møtedto: Omsorgskomiteen Møterom helse/oppvekst 12.05.20]-6 Tid: 10:00 Representntene innkll-es herved. Eventuelle forfll bes meldt snrestt og senest innen

Detaljer

Utskifte av slange. Gjeldende modeller. Kundemeddelelse. Inventar hos forhandler. Reservedeler på lager. Inspeksjon

Utskifte av slange. Gjeldende modeller. Kundemeddelelse. Inventar hos forhandler. Reservedeler på lager. Inspeksjon Nr. 98-16g Utskifte v slnge Gjeldende modeller Kundemeddelelse Inventr hos forhndler Reservedeler på lger Inspeksjon 1999 Mercury/Mriner 6 til og med 25 Hk (2-tkt) serienummer 0G818363 til og med 0G829089

Detaljer

Tom Lindstrøm. Tilleggskapitler til. Kalkulus. 3. utgave. Universitetsforlaget,

Tom Lindstrøm. Tilleggskapitler til. Kalkulus. 3. utgave. Universitetsforlaget, Tom Lindstrøm Tilleggskpitler til Klkulus 3. utgve Universitetsforlget, Oslo 3. utgve Universitetsforlget AS 2006 1. utgve 1995 2. utgve 1996 ISBN-13: 978-82-15-00977-3 ISBN-10: 82-15-00977-8 Mterilet

Detaljer

YF kapittel 8 Rom Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 8 Rom Løsninger til oppgavene i læreboka YF kpittel 8 Rom Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 809 Vi skl gå ett hkk mot venstre, og deler derfor med 10. 40 dl = (40 :10) L = 4 L Vi skl gå to hkk mot venstre, og deler derfor med 10 10 = 100.

Detaljer

Knøttene: Med barnet i sentrum

Knøttene: Med barnet i sentrum Knttene: Med brnet i sentrum Om oss: Læringsverkstedet Knttene brnehge er en 2-bse brnehge, med 5 lders-delte brnegrupper. Brnehgen er privt og hr c 110 plsser. På Knttene legger vi vekt på: Omsorg/vennskp

Detaljer

FYLKESMANNEN I AUST.AGDER Sosial- og helseavdelingen

FYLKESMANNEN I AUST.AGDER Sosial- og helseavdelingen FYLKESMANNEN I AUST.AGDER Sosil- og helsevdelingen Grimstd kommune Postboks 123 4891 Grimstd Deres ref. Vår ref. (bes oppgitt ved svr) Sk nr. 201 1/5968 / AST Dto 28.02.2012 OVERSENDELSE AV ENDELIG RAPPORT

Detaljer

Typeoversikt... 5. Pakkebredder... 6. Generelle informasjoner... 8. Vertikalpersienne med snortrekk og kjede type 10... 12

Typeoversikt... 5. Pakkebredder... 6. Generelle informasjoner... 8. Vertikalpersienne med snortrekk og kjede type 10... 12 VERTIKÁLNÍ ŽALUZIE Vertiklpersienner Innoldsfortegnelse Typeoversikt... Pkkebredder... Generelle informsjoner... 8 Vertiklpersienne med snortrekk og kjede type 0... Spesilformer stndrdnlegg type -...

Detaljer

E K S A M E N. Matematikk 3MX. Elevar/Elever Privatistar/Privatister. AA6524/AA6526 8. desember 2004 UTDANNINGSDIREKTORATET

E K S A M E N. Matematikk 3MX. Elevar/Elever Privatistar/Privatister. AA6524/AA6526 8. desember 2004 UTDANNINGSDIREKTORATET E K S A M E N UTDANNINGSDIREKTORATET Mtemtikk 3MX Elevr/Elever Privtistr/Privtister AA654/AA656 8. desember 004 Vidregånde kurs II / Videregående kurs II Studieretning for llmenne, økonomiske og dministrtive

Detaljer

Lokal forskrift om utslipp fra mindre avløpsanlegg for kommunene i Jærregionen

Lokal forskrift om utslipp fra mindre avløpsanlegg for kommunene i Jærregionen Utvlg for tekniske sker 29.04.09 sk 21/09 velegg 1 Lokl forskrift om utslipp fr minre vløpsnlegg for kommunene i Jærregionen Vettt v bystyret i NN kommune en NN.NN.2008 me hjemmel i Forskrift om enring

Detaljer

Løsningsforslag til øving 4

Løsningsforslag til øving 4 1 Oppgve 1 FY1005/TFY4165 Termisk fysikk Institutt for fysikk, NTNU åren 2015 Løsningsforslg til øving 4 For entomig gss hr vi c pm = 5R/2 og c m = 3R/2, slik t γ = C p /C = 5/3 Lngs dibten er det (pr

Detaljer

Faktorisering. 1 Hva er faktorisering? 2 Hvorfor skal vi faktorisere? Per G. Østerlie Senter for IKT i utdanningen 11.

Faktorisering. 1 Hva er faktorisering? 2 Hvorfor skal vi faktorisere? Per G. Østerlie Senter for IKT i utdanningen 11. Fktorisering Per G. Østerlie Senter for IKT i utdnningen per@osterlie.no 11. mi 013 1 Hv er fktorisering? Vi må se på veret å fktorisere. Hv er det vi skl gjøre når vi fktoriserer? Svret er: å lge fktorer.

Detaljer

Overordnet risiko- og sårbarhetsanalyse

Overordnet risiko- og sårbarhetsanalyse Kommunene Evenes, Lødingen og Tjeldsund Overordnet risiko- og sårbrhetsnlyse Brnnsmrbeid - Evenes, Lødingen og Tjeldsund kommuner (ELT brnnvesen) 2013-05-03 Oppdrgsnr.: 5130584 Overordnet risiko- og sårbrhetsnlyse

Detaljer

Fonattere: Steinar Øvrebø!, Age Haugen!, Kari Hemminkf, Krzoft Szyftet, Per A. Key words: Aluminium plant PAR Biomarkers 1-hydroxypyrene

Fonattere: Steinar Øvrebø!, Age Haugen!, Kari Hemminkf, Krzoft Szyftet, Per A. Key words: Aluminium plant PAR Biomarkers 1-hydroxypyrene Bimrkører fr p AH eksdnerinf! J Sttens rbeidsmiljøinstitutt Tittel: Ekspnering fr P AR blnt luminiumsrbeidere Vurdering v bimrkøer fr ekspneringsvervåkng Fnttere: Steinr Øvrebø!, Age Hugen!, Kri Hemminkf,

Detaljer

6 Brøk. Matematisk innhold Brøk i praktiske situasjoner Brøk som del av en mengde. Utstyr Eventuelt ulike konkreter, som brikker og knapper

6 Brøk. Matematisk innhold Brøk i praktiske situasjoner Brøk som del av en mengde. Utstyr Eventuelt ulike konkreter, som brikker og knapper Brøk I dette kpitlet lærer elevene om røk som del v en helhet, der helheten kn være en mengde, en lengde eller en figur, og de skl lære om røk som del v en mengde. De skl lære å finne delen når det hele

Detaljer

R2 - Heldagsprøve våren 2013

R2 - Heldagsprøve våren 2013 Løsningsskisser HD R R - Heldgsprøve våren 0 Løsningsskisser Viktigste oppsummeringer: Må skrive med penn på eksmen! Slurv og regnefeil, både med tll og bokstver, er hovedproblemet. Beste måten å fikse

Detaljer

Les Produktsikkerhetsguide før du kobler til maskinen. Les deretter Hurtigstartguide for korrekt konfigurering og installering.

Les Produktsikkerhetsguide før du kobler til maskinen. Les deretter Hurtigstartguide for korrekt konfigurering og installering. Hurtigstrtguide Strt her ADS-2100 Les Produktsikkerhetsguide før du koler til mskinen. Les deretter Hurtigstrtguide for korrekt konfigurering og instllering. ADVARSEL ADVARSEL viser en potensielt frlig

Detaljer

Matematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrasjon

Matematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrasjon Mtemtikk 1000 Øvingsoppgver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrsjon Som kjent kn vi regne ut (bestemte) integrler ved nti-derivsjon. Dette resulttet er et v de viktikgste innen klkulus; det heter tross

Detaljer

510 Series Color Jetprinter

510 Series Color Jetprinter 510 Series Color Jetprinter Brukerhåndok for Windows Feilsøking for instllering En sjekkliste for å finne løsninger på vnlige instlleringsprolemer. Skriveroversikt Lære om skriverdelene og skriverprogrmvren.

Detaljer

En aktiv NY fluorformel i Norge

En aktiv NY fluorformel i Norge En ktiv NY fluorformel i Norge Fordeler målrettet fluorid på tnnoverfltene Gir økt fluoridkonsentrsjon i og omkring tnnen Fremmer reminerlisering v egynnende kriesngrep Øker tennenes motstndskrft mot syrengrep

Detaljer

DELPRØVE 2 (35 poeng)

DELPRØVE 2 (35 poeng) DELPRØVE 2 (35 poeng) På denne delprøven er lle hjelpemidler tilltt. Alle oppgvene i del 2 skl føres på eget rk. Før svrene oversiktlig, slik t det går tydelig frm hvordn du hr løst oppgvene. Bruk penn.

Detaljer

YF kapittel 6 Lengder og vinkler Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 6 Lengder og vinkler Løsninger til oppgavene i læreboka YF kpittel 6 Lengder og vinkler Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 601 Vi skl gå ett hkk mot høyre, og gnger derfor med 10. 14 cm 14 10 mm 140 mm c Vi skl gå to hkk mot høyre, og gnger derfor med 10

Detaljer

Un o I. Unio kommunes krav 1. Hovedta riffoppgiøret 2At6. Tirsdag 12. april20l6 kl. 13

Un o I. Unio kommunes krav 1. Hovedta riffoppgiøret 2At6. Tirsdag 12. april20l6 kl. 13 Un o I Unio kommunes krv 1 Hovedt riffoppgiøret 2At6 Tirsdg 12. pril20l6 kl. 13 L Hovedtriffoppgiøret 2016 Den største utfordringen for kommunesektoren fremover er å møte den demogrfiske utviklíngen og

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler Eksmen høsten 013 Løsninger Eksmen høsten 013 Løsninger DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 150 sider Vi finner først hvor mnge

Detaljer

Kapittel 5 Verb. 5.4 For å få tak i en engelsk avis. For å finne utenlandske varer. For å treffe venninna si. For å invitere henne med til lunsj.

Kapittel 5 Verb. 5.4 For å få tak i en engelsk avis. For å finne utenlandske varer. For å treffe venninna si. For å invitere henne med til lunsj. Kpittel 5 Ver 5.1 For eksempel: Hver dg pleier jeg å sove middg Liker du ikke å dnse? I dg kn jeg ikke hndle mt. Jeg orker ikke å lge slt. Nå må jeg lese norsk. Jeg hr ikke tid til å t ferie. Kn du synge?

Detaljer

Autorisasjon av tannleger med utdanning fra land utenfor EØS: erfaringer fra lisensprogrammet i Bergen

Autorisasjon av tannleger med utdanning fra land utenfor EØS: erfaringer fra lisensprogrammet i Bergen FAGARTIKKEL Nor Tnnlegeforen Tid 2003; 113: 210 7 Jn Mgne Birkelnd, Olv Molven, Inge Fristd, Morten Berge, Ivr Hoff, Kristin Wlter og Tom Sten Isksen Autorissjon v tnnleger med utdnning fr lnd utenfor

Detaljer

HELSE- OG O/I^SOR6SPLAN 2O?O. Egentnestring, somspíll og trivsel. Steigen kommune

HELSE- OG O/I^SOR6SPLAN 2O?O. Egentnestring, somspíll og trivsel. Steigen kommune HELSE- OG O/I^SOR6SPLAN 2O?O Egentnestring, somspíll og trivsel + Steigen kommune 1 Innhold Plngrunnlget... Hvorfor skl vi h en pln? Nsjonle føringer og verdigrunnlg... Våre utfordringer Tjenesteutvikling

Detaljer

Integrasjon av trigonometriske funksjoner

Integrasjon av trigonometriske funksjoner Integrsjon v trigonometriske funksjoner øistein Søvik 3. november 15 I dette dokumentet skl jeg vise litt ulike integrsjonsteknikker og metoder for å utforske integrlene v (cos x) og (sin x). De bestemte

Detaljer

Saknsnr Utvalg 23114 3M14

Saknsnr Utvalg 23114 3M14 LOPPA KOMMUNE Sentrldministrsj onen Sksfrmlegg Dto: Arkivref: 22.08.2014 20141419-01 Solbjørg Irene Jensen solbj org j ensen@lopp.kommune.no Sknsnr Utvlg 23114 3M14 Levekårsutvlget Kommunestyre Søknd om

Detaljer

Kalkulus 2. Volum av et omdreiningslegeme. Rotasjon rundt x-aksen

Kalkulus 2. Volum av et omdreiningslegeme. Rotasjon rundt x-aksen Klkulus Klkulus Volum v et omdreiningslegeme Rotsjon rundt x-ksen På figuren nedenfor hr vi skrvert området vgrenset v grfen til den kontinuerlige funksjonen y = f( x) og x-ksen fr x= til x=. Når vi roterer

Detaljer

Emnekode: LO270 B. Dato: 27.05.04 Eksamenstid: 09.00 - - I ~ ~ ~~ ~ k.. Enkel ikke-programmerbar kalkulator

Emnekode: LO270 B. Dato: 27.05.04 Eksamenstid: 09.00 - - I ~ ~ ~~ ~ k.. Enkel ikke-programmerbar kalkulator G høgskolen i oslo nne: Mterillære og husbyggingsteknikk Gruppe(r): BC, BB ogtba Emnekode: LO270 B Fglig veiieder:- Morten Opshl. Dto: 27.05.04 Eksmenstid: 09.00 - Eksmensoppgven består v: r- : -- Antll

Detaljer