Smak og tekstur på kråkebollegonader Forholdet mellom biokjemisk sammensetning og produktkvalitet

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Smak og tekstur på kråkebollegonader Forholdet mellom biokjemisk sammensetning og produktkvalitet"

Transkript

1 RAPPORT 4/26 Utgitt jnur 26 Smk og tekstur på kråkebollegonder Forholdet mellom biokjemisk smmensetning og produktkvlitet Trine Dle, Sten Siikvuopio, Anders Aksnes, Britt Hope, Ruth Gebuer og Mts Crlehög

2 Norut Gruppen er et konsern for nvendt forskning og utvikling og består v morselskp og seks dtterselskper. Konsernet ble etblert i 1992 fundmentert på dværende FORUTs fire vdelinger og Fiskeriforskning. Konsernet består i dg v følgende selskper: Fiskeriforskning, Tromsø Norut IT, Tromsø Norut Smfunnsforskning, Tromsø Norut Medisin og Helse, Tromsø Norut Teknologi, Nrvik Norut NIBR Finnmrk, Alt Konsernet hr til smmen vel 24 nstte. Fiskeriforskning (Norsk institutt for fiskeri- og hvbruksforskning AS) utfører forskning og utvikling for fiskeri- og hvbruksnæringen. Gjennom strtegisk næringsrettet forskning og utviklingsrbeid, i smrbeid med næringsktører og det offentlige, skl Fiskeriforsknings rbeid bidr til utvikling v - etterspurt sjømt - ktuelle oppdrettsrter - bioteknologiske produkter - teknologiske løsninger - konkurrnsedyktige foretk Fiskeriforskning hr c. 17 nstte fordelt på Tromsø (12) og Bergen (5). Fiskeriforskning hr velutstyrte lbortorier og forsøksnlegg i Tromsø og Bergen. Norconserv i Stvnger med 3 nstte er et dtterselskp v Fiskeriforskning. Hovedkontor Tromsø: Muninbkken 9-13 Postboks 6122 N-9291 Tromsø Telefon: Telefks: E-post: post@fiskeriforskning.no Avdelingskontor Bergen: Kjerreidviken 16 N-5141 Fyllingsdlen Telefon: Telefks: E-post: office@fiskeriforskning.no Internett:

3 Norsk institutt for fiskeri- og hvbruksforskning AS Hovedkontor: Postboks 6122, 9291 Tromsø Besøksdresse: Muninbkken 9-13, Tlf.: , fks: E-post: Avd. Bergen: Kjerreidviken 16, 5141 Fyllingsdlen Tlf.: , fks: E-post: office@fiskeriforskning.no Internett: Orgnissjonsnr.: NO MVA RAPPORT Tittel: Smk og tekstur på kråkebollegonder Forholdet mellom biokjemisk smmensetning og produktkvlitet ISBN ISBN Forftter(e): Trine Dle, Sten I. Siikvuopio, Anders Aksnes, Britt Hope, Ruth Gebuer og Mts Crlehög Oppdrgsgiver: Rpportnr: 4/26 Dto: Antll sider og bilg: 37 Forskningssjef: Tilgjengelighet: Åpen Arne Mikl Arnesen Prosjektnr.: 219 Oppdrgsgivers ref.: AF23 MABIT (Del 1), ScnAqu AS (og MABIT) (Del 2) 3 stikkord: Sensorisk kvlitet, hovedkomponentsmmensetning, frie minosyrer Smmendrg: (mks 2 ord) Fiskeriforskning hr i en årrekke jobbet med utvikling v fôr til kråkebolle. Arbeidet hr ledet frem til et fôrkonsept som gir god rognvekst og fin frge. Rognen hr imidlertid ikke optiml kvlitet når det gjelder smk og konsistens. I dette studiet ønsket vi å identifisere en eventuell smmenheng mellom biokjemisk smmensetning på gonden og gondekvlitet (Del 1), og videre undersøke effekten v diett på sensorisk kvlitet og på de biokjemiske komponentene som i del I ble ssosiert med god kvlitet (Del 2). Problemstillingen er søkt løst gjennom en kombinsjon v sensorisk (smkspnel) nlyse og nlyse v hovedkomponent-smmensetning og frie minosyrer. Smkspnelet vdekket kvlitetsforskjeller i konsistens mellom gonder fr ulike rter ville kråkeboller på konsistensegenskpene. Forskjeller i sensorisk kvlitet kunne ikke forklres med forskjeller i gondens hovedkomponentsmmensetning. Smkspnelet vdekket også kvlitetsforskjeller på gonder fr ulike rter kråkeboller på smksegenskpene bitter smk og søt smk. Forskjeller i bitter smk og søt smk ser ut til å kunne knyttes til forskjeller i innhold v vlin og/eller innhold v glycin. Gondeprøver med høy intensitet v bitter smk, hdde et høyere innhold v vlin og et lvere innhold v glycin. Gondeprøver med høy intensitet v søt smk, hdde et høyere innhold v glycin. Del 2 vr et oppfôringsforsøk hvor seks fôrtyper med ulikt protein og krbohydrt innhold/kilde ble brukt. Den sensoriske nlysen viste t diett påvirker både smksegenskpen bitter smk og søt smk. Det vr klre forskjeller mellom gonde fr ville og oppfôrede kråkeboller, smt innbyrdes forskjeller mellom ulike oppfôrede vrinter. Det ser ut til t økt proteininnhold i fôret gir økt innhold v den bitre minosyren vlin, og redusert innhold v den søte minosyren glycin. Det vr for øvrig ingen smmenheng mellom de ndre hovedelementene i fôret og smken på gonden. De største forskjellene i konsistens vr på egenskpen fsthet hvor hlvprten v fôrene produserte gonde som vr signifiknt mindre fst enn gonde fr ville kråkeboller. Det vr også klre innbyrdes forskjeller mellom de oppfôrede vrintene. Det vr et klrt forhold mellom proteininnholdet i fôret og gondens fsthet, hvor fsthet ser ut til å reduseres med økt proteininnhold. Det vr for øvrig ingen smmenheng mellom de ndre hovedelementene i fôret og konsistensen på gonden. Heller ikke i del 2 vr noen v de undersøkte biokjemiske komponentene i gonden ssosiert med god kvlitet på konsistens egenskper. Vi kn derfor ikke forklre hvorfor et høyt proteininnhold i fôret gir redusert fsthet på gonden

4 English summry: (mks 1 ord) Whilst most se urchin feeds t this point seems cpble of promoting gond growth, there is scope for improvement with respect to texture nd tste. The mrked prefer roe with sweetish tste, while bitter tste is unwnted. Furthermore, firm texture is considered ttrctive, while loose melting texture is unwnted. This project ims to identify the biochemicl compounds ssocited with good (sweet, firm nd griny) nd bd (bitter, melting) qulity in se urchins (Prt 1), nd furthermore identify how these compounds re influenced by diet (Prt 2). In Prt 1different species of wild se urchins re compred, while prt 2 re crried out s roe enhncements tril where Strongylocentrotus droebchiensis is fed 6 diets with different protein nd crbohydrte content nd source. The study is combining sensory nlysis with nlysis of proximt composition nd free mino cids. There ws no pprent reltionship between texture nd proximte composition in gonds from wild se urchins. There pper, however, to be reltionship between the intensity of bitter tste nd the content of vline nd/or the content of lnine nd glycine (incresed bitterness with incresed content of vline nd/or reduced content of glycine). The intensity of sweet tste pper to be relted to content of glycine. Diet influenced both texture nd tste in the gonds. The most pronounced differences in texture were in the sensory chrcteristic firmness. Incresed levels of protein in the diet reduced the firmness of the gond. However, due to lck of reltionship between texture nd ny of the biochemicl components exmined, we do not hve plusible explntion for this reltionship. Diet influenced both bitter tste nd sweet tste. Incresed protein levels in diet pper to increse the levels of the bitter mino cid vline, nd reduce the levels of the sweet mino cid glycine.

5 FORORD Prosjektet Forholdet mellom biokjemisk smmensetning og produktkvlitet på kråkebollegonder med fokus på smk og tekstur består v to deler. Prosjekt 1, er i sin helhet finnsiert v MABIT-progrmmet. Prosjekt 2 er finnsiert v ScnAqu AS (5%) og MABIT progrmmet (5 %) i felleskp. Dette dokumentet sluttrpporterer begge delprosjektene, og refererer til disse som henholdsvis del 1 og del 2. En stor tkk rettes til Guro Eilertsen for hjelp under prktisk gjennomføring v sensorisk nlyse og til Arne Brodin for tilrettlegging v rbeidet med biokjemisk nlyser. I del 1 vr det store utfordringer knyttet til logistikk, hvor kråkeboller fr Jpn, Cnd, Bergen og Troms skulle nkomme levende til Tromsø noenlunde smtidig. Følgende personer bidro til t dette vr mulig; Keisuke Nkym (Innovsjon Norge, Tokyo), Mr Endo (Mruki Ltd), Allen Bker (Estern Str Se services), Brin Mlone (Bell Mrine), Børje Møgster (Frivnnsliv AS) og Roger Pettersen (dykker/student NFH). Tkk til dglig leder i ScnAqu AS, Jn Arve Gjøvik, for innspill under utformingen v prosjektet smt for tilrettelegging og prktisk oppfølging v oppfôringsforsøket. Det ble også gjennomført en studentoppgve på Høgskolen i Finnmrk tilknyttet dette prosjektet. Vi tkker studentene Mrtin Arnesen og My Elin Ingebrigtsen for opprbeiding v dt på gondeinndeks i oppfôringsforsøket.

6

7 INNHOLD 1 BAKGRUNN OG MÅLSETNING MATERIALE OG METODE Forsøksdyr (Del 1 og 2) Dietter i oppfôringsforsøket (Del 2) Gjennomføring og eksperimentelle betingelser (Del 1 og 2) Prøvetking (Del 2) Opprbeiding v mterile (Del 1 og 2) Sensorisk nlyse (Del 1 og 2) Biokjemiske nlyser v gonder (Del 1 og 2) Hovedkomponentnlyse (proximtsmmensetning) Frie minosyrer Dtnlyse og presentsjon (Del 1 og 2) RESULTATER Gondekvlitet hos vill kråkebolle (Del 1) Sensoriske nlyser v gonder Hovedkomponentsmmensetning (proximtsmmensetning) Frie minosyrer Effekt v diett på gondekvlitet hos oppfôret kråkebolle (Del 2) Gondevekst Sensorisk nlyse Hovedkomponentsmmensetning (proximtsmmensetning) Frie minosyrer DISKUSJON KONKLUSJONER REFERANSELISTE... 33

8

9 1 BAKGRUNN OG MÅLSETNING Mnge v verdens ville kråkebollebestnder er overfisket, og totlfngstene på verdensbsis hr gått ned de seneste tiår (Keesing nd Hll 1998, Andrew et l. 22). Reduksjonen i mengden kråkebollerogn tilgjengelig for mrkedet hr ført til en interesse for oppdrett v kråkebolle. Det jobbes primært med to tilnærminger til kråkebolleoppdrett: den ene tilsvrer oppdrett v eksempelvis lksefisk, og involverer hele livssyklusen til dyret (se LeGll 199, Grosjen et l. 1998). Den ndre innebærer oppfôring v voksne villfngede individer (f.eks Fernndez & Cltrirone 1994, Kelly 1998, Perce 22, 23). Unsett tilnærming er det et behov for fôr og fôringsregimer som muliggjør produksjon v høykvlitets rogn med en kseptbel kostnd. Formulert fôr hr vist seg å være et viktig suksesskriterie i kvkultur, og det er så lngt ikke noen grunn til å nt t dette ikke også vil gjelde kråkebolle (Cltgirone et l. 1992, Fernndez 1996, Lwrence et l. 21). Fiskeriforskning hr jobbet med utvikling v fôr til kråkebolle siden Arbeidet hr ledet frem til et fôrkonsept (Mortensen et l. 23) som gir god rognvekst og fin frge (for eksempel Siikvuopio et l. 1999, Siikvuopio et l. 22). Rognen hr imidlertid ikke optiml kvlitet når det gjelder smk og konsistens. Sensoriske studier v oppfôret kråkebolle viser t rognen er mer bitter og bløt smmenliknet med rogn fr ville kråkeboller. Generelt er enkelte minosyrer og peptider ssosiert med bitter smk. Vi hr indiksjoner på t det er et forhold mellom bitter smk og høyt innhold v vlin og/eller lvt innhold v glycin og lnin (Siikvuopio et l. submitted), og t innholdet v disse minosyrene i gonden påvirkes v diett. I tillegg til funksjonen som reproduktivt orgn, fungerer gonden hos kråkebolle også som lgringsorgn (Ferguson 1969, Lwrence & Lne 1982, Wlker 1982). Histologiske undersøkelser viser t forut for gmetogenesen blir krbohydrter, proteiner og fett lgret i grnuler v uniform størrelse og form inne i gondens næringsceller (Wlker & Lesser 1998). Disse grnulene mister sin uniforme størrelse og form gjennom gmetogenesen og gondens fsthet og tekstur endrer seg. Gondens konsistens endrer seg dermed nturlig gjennom dyrets reproduktive syklus, og mn kn forvente sesongmessige forskjeller. Det er imidlertid også indiksjoner på t dietten påvirker gondens konsistens (Robinson et l. 22), og t hovedkomponentsmmensetningen i gonden reflekterer det reltive innholdet v protein og krbohydrt i dietten (Hmmer et l. 21). Det er dermed flere studier som indikerer t smk og konsistens på gonden kn mnipuleres ved hjelp v diett, men smmenhengene er fremdeles uklre. For å jobbe videre med utvikling v fôr, er det derfor viktig å undersøke forholdet mellom biokjemisk smmensetning og kvlitetskriterier som smk og konsistens. 1

10 Målsetningen med prosjektet er å: Identifisere en eventuell smmenheng mellom biokjemisk smmensetning og gondekvlitet med spesiell fokus på smk og konsistens (Del 1). Undersøke effekten v diett på sensorisk kvlitet og på de biokjemiske komponentene som i del I ble ssosiert med god kvlitet (Del 2). Problemstillingen er søkt løst gjennom en kombinsjon v sensorisk (smkspnel) og biokjemisk nlyse. Bsert på gjennomgng v publiserte studier studiene vlgte vi å nlysere gondene for innhold v frie minosyrer og hovedkomponenter (protein, krbohydrt, fett, ske og vnn). I del 1 hr vi fokusert på å smmenlikne ulike rter v ville kråkeboller, mens del 2 er gjennomført som et oppfôringsforsøk hvor kun norsk grønn kråkebolle (Strongylocentrotus droebchiensis) er brukt. 2

11 2 MATERIALE OG METODE 2.1 Forsøksdyr (Del 1 og 2) Kun ville kråkeboller inngikk i del 1, hvor følgende rter ble undersøkt; 1) Echinus esculentus (norsk rød) 2) Strongylocentrotus droebchiensis fr Troms (norsk grønn) 3) S. droebchiensis fr østkysten v Cnd (cndisk grønn) og 4) Strongylocentrotus intermedius fr Jpn (jpnsk)(fig 1). Figur 1 Eksempel på kråkebollegonder, fr venstre mot høyre; norsk rød, cndisk grønn, jpnsk, og norsk grønn. Artene er vlgt ut fr et ønske om å evluere et spenn i rter som v mrkedet verdsettes ulikt. Den Jpnske kråkebollen som ble vlgt er en v de som v mrkedet verdsettes høyest, og som inngår i det øvre prissegmentet. Grønne kråkeboller fr Cnds østkyst er godt kjent i mrkedet og hr en god stnding. Dette produktet ble vlgt fordi det er den smme rten vi stser på i Norge, og det er grunn til å tro t våre produkter først og fremst blir smmenliknet med denne. Opprinnelig vr også chilenske kråkeboller (Loxechinus lbus) ment å inngå i studien. Disse utgjør en stor del v mrkedet, men ligger i det nedre prissegmentet, hovedskelig grunnet en mer bitter smk. Chilenske kråkeboller vr imidlertid ikke på mrkedet på den ktuelle tid v året, fordi det d er sommer og tett innpå de chilenske kråkebollenes gyteperiode. Rogn hr en dobbelfunksjon hos kråkeboller: dels fungerer den som et lgringsorgn og dels som et reproduksjonsorgn (produserer kjønnsceller). Kvliteten på rogn vrierer gjennom sesongen, og vhenger blnt nnet v forholdet mellom næringsceller og kjønnsceller. Nær gytesesongen er ndelen kjønnsceller høyest og kvliteten på sitt lveste. Den røde norske regnes ikke for å være spiselig og omsettes ikke. Den er imidlertid kjent for å h en lite lekker frge og en sterk bitter smk, og utgjør trolig ytterpunktet i den negtive enden v sklen når det gjelder smk. Kråkebollene som ble brukt i del 1 ble høstet ved hjelp v dykkere. I de lnd hvor kråkeboller høstes kommersielt er dykking den dominerende fngstmetoden. I studiens del 2 ble det utelukkende benyttet villfnget norsk grønn kråkebolle (S.droebchiensis). Kråkebollene ble 3

12 fnget utenfor Rolvsøy i Finnmrk, delvis ved hjelp v dykkere, og delvis ved hjelp v spesillgde fngstfeller. Det er bre dt fr fellefngede kråkeboller som presenteres her. 2.2 Dietter i oppfôringsforsøket (Del 2) I oppfôringsforsøket ble det benyttet 6 ulike fôr; fem tørrfôr og ett våtfôr ( NIFA feed ; Mortensen et l. 23). Fôrene hdde ulik hovedelementsmmensetning og ulike protein og krbohydrtkilder. Proteininnholdet i fôrene vrierte mellom 2 og 25 % (på tørrstoffbsis), og krbohydrtinnholdet vrierte mellom 46 og 53 % (på tørrstoffbsis)(tbell 1). Fett og vnninnhold vrierte lite i de fem tørrfôrene, mens våtfôret hdde et betydelig lvere innhold v fett. Fôr 4 og 6 hdde et betydelig høyere skeinnhold enn de ndre. I Fôr 1, 2 og 4 er det nvendt fiskemel som eneste proteinkilde, mens noe v fiskemelet er erstttet med blåskjellmel i Fôr 3. I Fôr 5 er det nvendt en vegetbilsk proteinkilde. I Fôr 6 er fiskeskinn brukt som proteinkilde. Ville kråkeboller ble brukt som kontrollgruppe. Disse ble fnget inn ved slutten v oppfôringsforsøket. Metoden som er nvendt i fremstillingen v tørrfôr, smt liste over ingredienser i disse blir ikke videre beskrevet i denne rpporten d de er underlgt en konfidensilitetsvtle mellom prtnerne i prosjektet. Fremstillingsmetode og fullstendig liste over ingredienser i Fôr 6 er publisert i Mortensen et l

13 Tbell 1 Grovspesifiksjon v fôrtypene nvendt i forsøket. Kjemisk smmensetning (% tørrstoff), vnninnhold (%) våtvekt og energiinnhold (MJ/kg tørrstoff), smt råstoffkilder med vesentlig bidrg til protein og krbohydrter. Tørrfôr Våtfôr Fôr 1 Fôr 2 Fôr 3 Fôr 4 Fôr 5 Fôr 6 Protein Krbohydrt Fett Aske Vnn Energi Mngler dt Protein kilde Fiskemel Fiskemel Fiskemel/Blåskjellmel Fiskemel Vegetbilsk råstoff Fiskeskinn Krbohydrt kilde Tremel; potet, hvete, mis Tremel; potet, hvete, mis Tremel; potet, hvete, mis Tremel; potet, hvete, mis Tremel; potet, hvete, mis Tremel, potet 2.3 Gjennomføring og eksperimentelle betingelser (Del 1 og 2) Kråkebollene som ble brukt i del 1 kom til Tromsø som flyfrkt fr Cnd, Jpn og Bergen (norsk rød). Forsendelsene ble gjort v frktfirm som sender kråkeboller som flyfrkt på rutinemessig bsis. Norske grønne kråkeboller ble frktet med bil fr fngstfeltet utenfor Tromsø. Det viste seg svært vnskelig å få kråkeboller fr Cnd, Jpn og Bergen til å nkomme Tromsø på smme tidspunkt. Kråkebollene nkom Tromsø over en periode på nesten en uke (6 dger). Tiden kråkebollene hdde vært oppe v vnnet vrierte dermed også med c en uke. Ved nkomst Tromsø ble kråkebollene umiddelbrt plssert på kjøl. Vår Cndiske smrbeidsprtner hr rutinemessig kråkeboller på kjølelger (2-4 ºC) i 1 dger uten vesentlig tp v kvlitet (Allen Bker, pers medd). Dette er i smsvr med ferske resultter fr studier ved Fiskeriforskning. Studiene viste lve nivåer v kvlitetsforringende mikroorgnismer (sulfidproduserende bkterier og Photobcterium phosphoreum) i rund kråkebolle lgret i 1 døgn ved 4ºC (Lorentzen et l. 25). Vi vlgte likevel å være svært nøye med å bre velge vitle individer til forsøkene. I likhet med en del ndre sklldyr, hr kråkeboller en glidende overgng mellom levende og død, vi kn dermed ikke helt utelukke ulik grd v friskhet i prøvene. 5

14 Kråkebollene brukt i del 2 ble trnsportert i båt fr fngstfeltet utenfor Rolvsøy til ScnAqu AS sitt nlegg på Forsøl utenfor Hmmerfest, hvor forsøket ble gjennomført. I perioden fr kråkebollene ble ttt opp v hvet og frem til de vr plssert i oppfôringsenhet ble de oppbevrt i beholdere med sjøvnn. Kråkebollene ble kklimert i oppfôringsenhetene i en uke før selve forsøket strtet. I denne perioden ble de ikke tilbudt fôr. Kråkebollene ble oppfôret i et sjøbsert oppfôringssystem utviklet v SeNest (Fig 2, se også Systemet består v perforerte plstbokser (117*77*23) som henges i stbler under et flytelegeme. Ved røkting heises boksene opp til overflten ved hjelp v et løfte system. Løftesystemet gjør t boksenes rekkefølge i stbelen reverseres hver gng mn røkter. I dette forsøket ble det brukt en stbel på 18 bokser, med 15 individer i hver boks. Figur 2 Prinsippfigur v SeNest AS sitt oppfôringssystem. Oppfôringsboksene vises til venstre og prinsippet for løftesystemet vises til høyre. Det ble vlgt å bruke en systemtisk design på forsøket. Dette vil si t det ble gitt Fôr 1 i boks 1, 7 og 13 fr toppen, Fôr 2 i boks 2, 8 og 14 fr toppen osv (Fig 3). Kråkebollene ble fôret en gng per uke. Dyrene ble fôret i overskudd, noe som bsert på tidligere studier oppfylles med en fôrmengde på c,5 kg -1 ind -1 dg -1. Smtidig med utfôring ble døde dyr fjernet fr kssene. 6

15 Forsøksoppsett Antll individer per ksse Antll ksser per fôrtype (replikter) Fôrforbruk kg/ind/dg r1 r1 r1 r1 r1 r1 r2 r2 r2 r2 r2 r2 r3 r3 r3 r3 r3 r3 15 Fôr 1 =hvit Fôr 2 =rød Fôr 3 =grønn Fôr 4= blå Fôr 5=gul Fôr 6=sort 3,5 Figur 3 Skjemtisk beskrivelse v forsøksoppsettet. Pnelet til venstre viser hvilke bokser som ble tildelt de ulike fôrtypene. 2.4 Prøvetking (Del 2). Prøver for måling v gondeinndeks ble ttt på 1 ulike tidspunkt i perioden fr 3. mi til 8. november (Tbell 2). Gondeindeks ble målt i et subsmple på 18 individer fr hver behndling (Fôr 1-6 smt ville). 12. september og 8. november ble det ttt ut ytterligere et subsmple på 3 individer fr hver behndling. Disse ble brukt i sensoriske (12. september og 8. november) og biokjemiske nlyser (12. september). Tbell 2 Oversikt over prøvetkningsdtoer. XD=oppfôret kråkebolle opprinnelig fnget v dykker, XF= oppfôret kråkebolle opprinnelig fnget med feller.v=ville kråkeboller. 1 Fellefngede og dykkerfngede kråkeboller ble slått smmen etter uttket 12. september. * Prøve fr fôrtype 2 og 3 ble ikke nlysert. Anlysertprmeter Dto Gondeindeks Sensorisk nlyse Biokjemisk nlyse 3. mi X (D,F) 19. mi X (D,F) 2. jun X (D,F) 16. jun X (D,F) 3. jun X (D,F) 6. jul X (D,F) 13. jul X (D,F) 4. ug X (D,F) 12. sep X (D,F), V X (F), V X (F), V 8. nov X 1, V X 1*, V 7

16 2.5 Opprbeiding v mterile (Del 1 og 2) Kråkebollene ble målt og veid. Sklldimeter ble målt med et skyvelær med 1 mm nøyktighet. Vekten v hele dyret ble målt med 1 g nøyktighet. Dyret ble åpnet og gonden ble ttt ut og veid (til nærmeste,1 g). Vektdt ble brukt til å beregne gondeindeks etter følgende formel: Gondeindeks=((gondevekt (g)/rundvekt (g))*1)). Etter veiing ble gonden overført til et sltbd (3.1 % slt), hvor rester v skll, pigger og trmer/feces ble fjernet. Etter rensing ble gondene plssert i lunbd (3.5 % slt / 2% lun) i 1 minutter, og deretter tørket på tørkeppir (Fig 4). Gondeprøver til sensorisk nlyse ble overført til lufttette plstbokser og stt i kjøleskp (3 C). Gondeprøver til biokjemisk nlyse ble overført til plstposer og oppbevrt i fryser (-4ºC) frem til nlysetidspunkt (Fig 4). Sensorisk nlyse Biokjemisk nlyse Kråkebollene ble veid hele. Deretter ble de åpnet, gonden ble ttt ut og veid Gondene ble renset i sltbd Og lgt i lunbd Overflødig væske fr bdene ble fjernet ved å legge gondene på tørkeppir. Sensorisk nlyse; gondene ble overført til luft tette plstbokser og lgret i kjøleskp over ntten. Biokjemisk nlyse; prøvene ble oppbevrt frosset (fryser -4 C) frem til nlyse Figur 4 Skjemtisk oversikt over gngen i prøvetkningen. 2.6 Sensorisk nlyse (Del 1 og 2) Det ble brukt en beskrivende sensorisk metode. Metoden gir svr på hvilke og hvor store forskjeller det er mellom ulike produkter v kråkeboller. Relevnte egenskper for bedømmelse ble definert i et smrbeid mellom smkspnel, pnelleder og oppdrgsgiver. Fôrede kråkeboller vr tilgjengelig under trening v pnelet. Mterilet representerte til dels de egenskper som kunne forekomme og være krkteristisk for kjølelgret kråkebollerogn i forsøket. 12 sensoriske egenskper ble bedømt på en ustrukturert (ikke lineær) linjeskl fr til 1 poeng (ingen til høy intensitet). Beskrivelse v egenskper og hvordn de ble brukt er ngitt i vedlegg 1. 8

17 Kråkebollene ble slktet dgen før nlyse og lgret i kjøleskp over ntten. På nlysedgen ble kråkebollerogn plssert over i små beger v plstikk med lokk. Den ble deretter oppbevrt i kjøleskp (+3 C) og stt frem noen minutter før servering. Hver smksdommer fikk en til to rognbåter vhengig v størrelse og utvlg. Rogn ble vlgt ut for å få en så ensrtet frge som mulig mellom produktene i forsøket. Prøvene ble servert i tilfeldig rekkefølge i to gjentk til pnelet. Dt ble registrert elektronisk ved bruk progrmvren FIZZ (BIOSYSTEMES, FRANCE). Det sensoriske pnelet bestod under forsøket v seks trente dommere. 2.7 Biokjemiske nlyser v gonder (Del 1 og 2) I del 1 ble det ttt ut tre replikte prøver fr hver kråkebollert. Gonden består v fem båter (se venstre bilde Fig 2). Hvert replikt bestod v 2 gondebåter fr 5-15 individer (norsk rød og cndisk grønn 5 individer, jpnsk 1 individer og norsk grønn 15 individer). Det ulike ntllet individer skyldes den store vrisjonen i størrelse mellom disse kråkebollertene (norsk rød hdde våtvekt på > 5g, mens norsk grønn hdde en våtvekt < 7 g). I del 2 ble det ttt ut tre replikte prøver fr hver behndling. Av økonomiske årsker ble bre prøvene fr fôr 1, 4, 5 og 6 nlysert. Prøvene ble nlysert ved Fiskeriforskning sitt lbortorium i Bergen. Dette er et kommersielt lbortorium som er kkreditert for en rekke kjemiske, fysiske/fysiklske og mikrobiologiske nlyser. D de fleste metodene som er nvendt i denne studien er stndrd blir de bre i korthet beskrevet her Hovedkomponentnlyse (proximtsmmensetning) Innhold v vnn og ske ble bestemt i henhold til ISO 6496 prosedyre. Råprotein ble bestemt med forbrenningsmetoden (Dums, ISO 1567) og fett vh v Soxhlet metoden (AOCS B 3-38). Krbohydrter ble bestemt ved differnse 1. Hovedkomponentene oppgis som prosent v tørrvekt Frie minosyrer 2 g gondeprøve ble tilstt en intern stndrd med 1 ml 1.25 mm Norleucin (oppløst i.5 N HCl). Blndingen ble deretter homogenisert i 1 minutt ved hjelp v en Ultr turrx blnder. Homogentet ble renset ved hjelp v ultrfiltrering (sentrifugert ved 6 rpm i 15 minutter), og det resulterende filtrtet ble vkuumtørket. De tørkede prøvene ble derivtisert ved å tilsette phenylisothiocynt (PITC), og nlysert med reverse phse HPLC (UV deteksjon, Cohen et l. 1989, 199). Dt for frie minosyrer oppgis som g/1 g protein. 1 Krbohydrtmengden i tørr prøve vr noe høyere enn forventet og en nnen metode for å måle fett ble testet på et lite ntll prøver. Det vr et visst vvik i fettmengde vhengig v vlgt metode, og dette vviket vr større enn det mn vnligvis finner i vevsprøver. Det er et omfttende rbeid å gjøre nye nlyser bsert på ndre metoder. Det er derfor knyttet visse forbehold til hovedkomponentsmmensetningen. Det reltive forholdet mellom gondeprøvene nts imidlertid å være riktig. 9

18 2.8 Dtnlyse og presentsjon (Del 1 og 2) De sensoriske dt er behndlet sttistisk. For den beskrivende testen ble middelverdier over dommere og gjentk smmenlignet for hver prøve og sensorisk egenskp i en toveis vrinsnlyse (ANOVA) med smspill og dommere som tilfeldige effekter. Denne testen ble etterfulgt v en Tukey s multippel smmenligningstest. ANOVA og Tukey s test ble utført med progrmvren FIZZ (BIOSYSTEMES, FRANCE). Forskjeller i innhold v frie minosyrer ble nlysert med en enveis vrinsnlyse (ANOVA), etterfulgt v en Bonferroni multippel smmenlikningstest. Forskjeller i ndel v frie minosyrer, forskjeller i hovedkomponentsmmensetning og forskjeller i gondeindeks ble nlysert ved hjelp Kruskl-Wllis og Mnn-Whitney test. Sttistiske nlyser v biokjemiske dt ble utført i SYSTAT, mens dt på gondeindeks ble utført i STATVIEW. I lle sttistiske tester ble en p-verdi.5 betrktet som signifiknt. Resultter presenteres som ritmetriske gjennomsnitt med stndrd feil (SE), eller som medin med tilhørende boxplott (gondeinndeks). 1

19 3 RESULTATER 3.1 Gondekvlitet hos vill kråkebolle (Del 1) Sensoriske nlyser v gonder Den sensoriske nlysen vdekket signifiknte forskjeller på følgende åtte egenskper; kornethet, frge, fsthet, smeltende, søt smk, bitter smk, frisk smk og ettersmk, tbell 3 og figur 5. For egenskperne som beskriver konsistens i rogn; kornethet, fsthet og smeltende, er det rogn fr Cnd som skiller seg ut. For kornethet er cndisk grønn vurdert v pnelet med en signifiknt høyere intensitet smmenlignet med de øvrige. Her er også rogn fr Jpn vurdert signifiknt høyere enn begge produktene fr Norge. For egenskpen fsthet er rogn fr cndisk grønn vurdert med en høyere intensitet og er signifiknt forskjellig fr begge de norske vrintene. For egenskpen smeltende er rogn fr cndisk grønn bedømt med en lvere intensitet og er signifiknt forskjellig fr norsk grønn. Rogn fr norsk rød ble beskrevet v pnelet som forskjellig fr de øvrige og d spesielt i egenskpen smeltende. Denne rogn hdde en seig hinne rundt gondebåten mens innholdet ble beskrevet som veldig vssent. Totl L Ettersmk * 8 Kornete *** 6 Met/syr S 4 Frge *** 2 Fiske S Missfrging Frisk S *** Fsthet ** Bitter S *** Smeltende * Søt S * CA JP NO/GR NO/RO Figur 5 Sensorisk kvlitet på fire vrinter v ville kråkeboller. Antll stjerner ngir grden v signifikns, smmenlign med tbell 2. En kurve som går lngt ut lngs en gitt egenskpskse viser t gonden med hdde høy sensorisk scor på den ktuelle egenskpen. Cndisk grønn (blå kurve) hr eksempelvis høy score på fsthet. 11

20 Norsk rød er vurdert med en lvere intensitet i frge og er signifiknt forskjellig fr de øvrige produktene. Rogn til norsk rød ble vurdert med en hvitgul frge. Rogn ble i utgngspunkt vlgt ut med en så ensrtet frge som mulig mellom vrintene til bedømmelse. Norsk rød er den rogn som skiller seg ut mest i smk. For egenskpen søt smk er norsk rød vurdert v pnelet med en lvere intensitet smmenlignet med de øvrige og er signifiknt forskjellig fr norsk grønn. For egenskpen bitter smk er rogn fr norsk rød vurdert med en høyere intensitet og er signifiknt forskjellig fr de tre øvrige vrintene. Videre er norsk rød vurdert med lvest intensitet i frisk smk og er signifiknt forskjellig fr de øvrige tre. Norsk rød er den rogn som er vurdert med høyest intensitet i ettersmk og er signifiknt forskjellig fr norsk grønn. Norsk grønn tenderte til å h en høyere intensitet v søt smk og lvere intensitet v bittersmk smmenliknet med jpnsk og cndisk grønn, men dette vr ikke sttistisk signifiknt Tbell 3 Sensorisk smmenligning v fire ulike vrinter v ville kråkeboller. Middelverdier, resultter v ANOVA og Tukey s test. Prøver med smme bokstv er ikke signifiknt forskjellige på 5 % nivå. N=6. Egenskper Sign. Cndisk grønn Jpn Norsk grønne Norsk rød Totl lukt is 2,7 2,3 1,7 2,9 Kornethet *** 8,1 6,4b 4,3c 4,1c Frge *** 6,2 5,8 6,1 1,8b Misfrging is 1,3 2,7 1,4 3,6 Fsthet ** 7,5 6,3b 4,5b 5,3b Smeltende * 3,3b 5,1b 5,9 3,7b Søt smk * 3,7b 3,9b 4,5 2,7b Bitter smk *** 3,6b 3,6b 3,b 6, Frisk smk *** 2,8 3,3 3,7 1,5b Fiskesmk is 2,4 1,9 1,1 2,1 Met/syr smk is 2,8 2,6 2,8 3,8 Ettersmk * 4,6b 4,1b 3,7b 5,1 Symbolbruk ANOVA; ***: p<,1 **: p<,1 *:p<,5 is: ikke signifiknt p>,5 Smksdommerne ble bedt om å kommentere spesielt den smk som sitter igjen i munnen etter å h spyttet ut prøven. Som tidligere beskrevet er rogn fr norsk rød beskrevet som den rogn med dårligst ettersmk; veldig bitter, metllisk/syrlig, plstikk, kjemisk, råtne nøtter, kålrbi, moll og brk. Rogn fr norsk grønn er den vrint som er beskrevet med flest positive egenskper v dommerne; frisk, søt, litt bitter, tng, sjø og mild. Dette ses også tydelig i figur 1. Norsk grønn er vurdert med høyest intensitet i søt og frisk smk og motstt lvest intensitet i bitter og fiske smk og vurdert likt med cndisk grønn og jpnsk i metllisk/syrlig smk. Dommerne hr også kommentert en del hvitt slim på rogn generelt, men spesielt på den norske rogn. Dette er beskrevet som veldig uppetittlig. 12

21 3.1.2 Hovedkomponentsmmensetning (proximtsmmensetning) Med unntk v råprotein vr det signifiknte forskjeller i innhold v hovedkomponenter mellom gondeprøvene (Fig 6). Norsk rød hdde det høyeste vnninnholdet. Norsk grønn og cndisk grønn hdde lvere vnninnhold enn norsk rød, men det vr ikke innbyrdes forskjeller mellom disse to. Gonden fr den jpnske rten hdde det signifiknt lveste innholdet v vnn (Fig 6). Norsk rød hdde det høyeste innholdet v ske (c 8%) og det lveste innholdet v fett (c 1%). Det vr små forskjeller i skeinnhold mellom de resterende tre. Norsk grønn og cndisk grønn hdde begge høyere innhold v fett en den Jpnske rten. Den Jpnske rten hdde et signifiknt høyere innhold v krbohydrter (c 3%) enn norsk rød, norsk grønn og cndisk grønn. Det vr imidlertid ikke innbyrdes forskjeller mellom disse (Fig 6). Innhold (% v tørrstoff)(±se) Norsk rød Norsk grønn Cndisk grønn Jpnsk i.s. b c db b cb d b Innhold (vekt%)(± SE) b b c Aske Fett Råprotein Krbohydrt Vnn Figur 6 Hovedkomponentsmmensetning i rogn fr kråkeboller med ulik opprinnelse. Aske, fett, protein og krbohydrt er oppgitt i % tørrstoff, mens vnn er oppgitt i vekt %. Søyler med ulik bokstv indikerer gonder med signifiknt forskjellig innhold/ndel v den ktuelle komponent. I.S.= ikke signifiknte forskjeller Frie minosyrer Den krkteristiske smken i mnge typer sjømt er forårsket v frie minosyrer (FAAs; Kto et l. 1989, Fuke 1994, Fuke & Konosu 1991). Så vidt vi vet hr mn ikke identifisert hvilke FAAs som er smksktive i S. droebchiensis, men hos ndre rter (S.nudus og S. pulcherrimus) hr uteltelsestester på ekstrkter vist t glutminsyre, glycin, lnin, vlin, methionin, rginin, lysin og serin er smksktive. Smksktiv betyr t smken på ekstrktet endrer seg dersom den gitte minosyren fjernes. Glycin og lnin er kjent som søte minosyrer (Fuke & Konosu 1991), og dersom disse fjernes får mn en sterk bitter smk, smt en nedbryting v gondens krkteristiske smk. Vlin (Fuke et l. 1989, Fuke & Konosu 1991) og den nylig beskrevne pulcherrimine (Murt et l. 21) er kjent for å skpe bitter smk. Den menneskelige smkssns hr fem bsissmker; slt, surt, bittert, søtt og 13

22 ummi. Glutminsyre eller mer spesifikt glutmt (monosodium glutmte) trigger ummi smk. Det er spesielt fokus på ummi i jpnsk og kinesisk kjøkken, og ummi beskrives som den fktor som gir mten dens rikhet og fylde. I vestlig kjøkken er dette et vnlig tilsetningsstoff i mnge ferdigproduserte mtvrer og regnes mer som en smksforsterker. Litterturen sier ingenting om hvilken spesifikk smk som knytter seg til de resterende minosyrene nevnt ovenfor. Tbell 4 Innhold v frie minosyrer (FAAs; g/1g protein) i gonden. Tbellen viser middelverdier og (SE). Aminsoyrer som er kjent for å være smksktive hos kråkeboller er mrkert med grått. Norsk rød Norsk grønn Cndisk grønn Jpnsk 3-mino-propnsyre.1 (.).4 (.1).12 (.3).1 (.) 4-mino-butnsyre.1 (.).1 (.).1 (.).1 (.) Alnin 1.97 (.12) 1.2 (.) 2.23 (.18) 2.77 (.3) Anserin.1 (.).1 (.).7 (.3).1 (.) Arginin 3.63 (.23) 1.33 (.9).76 (.13) 2.3 (.15) Asprgin.67 (.1).11 (.2).9 (.2).13 (.2) Asprginsyre.6 (.).12 (.1).9 (.1).6 (.1) Crnosin.1 (.).1 (.).11 (.2).4 (.3) Citrullin.5 (.).5 (.).4 (.1).5 (.) Cystin.5 (.2).4 (.2).1 (.1).1 (.) Fenyllnin 1.3 (.6).28 (.3).19 (.4).24 (.5) Glutmin.51 (.).66 (.5).52 (.3) 2. (.23) Glutminsyre.9 (.5) 1.3 (.6).89 (.5) 1.6 (.4) Glycin 1.4 (.15) 1.6 (.17) 1.2 (.5) 9.5 (.1) Histidin.39 (.3).25 (.1).3 (.).33 (.4) Hydroksyprolin.1 (.).1 (.).7 (.).1 (.) Isoleucin 2.47 (.9).37 (.3).14 (.2).32 (.7) Kretinin.1 (.).23 (.13).1 (.).1 (.) Leucin 3.67 (.19).64 (.3).52 (.13).62 (.11) Lysin 3.7 (.2) 1.3 (.).5 (.8) 1.4 (.8) Metionin 1.2 (.6).18 (.1).11 (.2).22 (.3) Ornitin.7 (.1).3 (.).1 (.).6 (.1) Prolin.8 (.1).9 (.1).22 (.1).27 (.1) Serin 2.8 (.12).27 (.2).33 (.7).55 (.6) Turin.17 (.1).35 (.).23 (.2).28 (.1) Treonin 1.77 (.9).14 (.1).19 (.).29 (.5) Tryptofn.64 (.3).18 (.1).8 (.3).15 (.2) Tyrosin 2.33 (.9).71 (.5).2 (.3).48 (.11) Vlin 3.77 (.9).62 (.3).2 (.5).62 (.13) Totl

23 Når smkskvliteten på kråkebollerogn skl vurderes er det først og fremst grden v søt og grden v bitter smk som fremheves som viktig. Med bkgrunn i den svært begrensede litterturen som finnes på området (referert ovenfor) velger vi derfor i det videre å fokusere på de FAAs som hr en kjent effekt på søt og bitter smk; vlin, lnin, glycin. En oversikt over innhold v lle de målte FAAs er oppgitt i tbell 4. Gonder fr norsk rød hdde et signifiknt høyere innhold v den bitre minosyren vlin smmenliknet med de ndre tre. Det vr ikke signifiknte forskjeller mellom norsk grønn og jpnsk. Det lveste innholdet v vlin ble målt i gonder fr cndisk grønn (Fig 7). Det vr også signifiknte forskjeller i innhold v den søte minosyren lnin. Norsk grønn hdde det lveste innholdet. Norsk rød og cndisk grønn hdde et noe høyere innhold v lnin, mens gonder fr den jpnske rten hdde det høyeste innholdet. For den ndre søte minosyren, glycin, ble det ikke målt signifiknte forskjeller mellom de ulike gondeprøvene (Fig 7). Innhold (g/1g protein)(snitt +-SE) b c Rød Norge Grønn Norge Cnd grønn Jpn b c b Alnin Glycin Vlin 6 c Andel v totl FAAs (%) b c c b d Rød Norge Grønn Norge Cnd grønn Jpn b c b Alnin Glycin Vlin Figur 7 Innhold (g/1g protein; øverste pnel) og ndel (% v totlmengde FAAs; nederste pnel) v lnin, glycin og vlin i kråkebollerogn med ulik opprinnelse. Søyler med ulik bokstv indikerer gonder med signifiknt forskjellig innhold/ndel v den ktuelle minosyre. 15

24 Litterturen sier ikke noe om hvorvidt smk er vhengig v bsolutt mengde v gitte frie minosyrer eller om det er det reltive forholdet mellom dem som gir utslg. Det vr betydelig høyere totlmengde v frie minosyrer i gonde fr Norsk rød (Tbell 4), smmenliknet med gonder de tre ndre vrintene (ANOVA p<.5). Vi hr derfor også undersøk det reltive innholdet (% ndel v totl mengde) v de ulike smksktive minosyrene i gondeprøvene. Gondeprøvene skilte seg fr hverndre i det reltive innholdet v både vlin, lnin og glycin. Vlin utgjorde signifiknt større ndel v totl mengde frie minosyrer i gonden hos norsk rød smmenliknet med de tre ndre. For vlin vr dermed de innbyrdes forskjellene mellom de ulike gondeprøvene de smme unsett om mn betrkter bsolutt eller reltivt innhold. For de søte minosyrene blir imidlertid forskjellene mellom gondeprøvene mer tydelige dersom mn betrkter reltivt innhold (Fig 7). 3.2 Effekt v diett på gondekvlitet hos oppfôret kråkebolle (Del 2) Gondevekst Ved forsøksstrt hdde de villfngede kråkebollene en gondeindeks på i underknt v 2 (medin: 1.96; nedre kvrtil: 1.3; øvre kvrtil: 2.9; Fig 8). Alle fôrtypene gv god gondevekst, og gondeindeksen vr signifiknt høyere enn strtmålingen både i september og i november. Gondeindeksen hos oppfôret kråkebolle vr signifiknt høyere enn hos innfngede ville kråkeboller ved tidspunktet for forsøkslutt. Det ble vdekket signifiknte forskjeller mellom de ulike fôrtypene både i september og november. Våtfôret (Fôr 6) gv signifiknt lvere gondevekst enn de fem tørrfôrvrintene gjennom hele studien. Blnt tørrfôrene gv Fôr 1, 2 og 3 en signifiknt bedre gondevekst enn Fôr 4 og 5 frem til september (Fig 8). I november vr gondeinndeksen høyest hos kråkeboller fôret med Fôr 1, tett etterfulgt v kråkeboller fôret med Fôr 4. Fôr 2, 3 og 5 hdde lvere gondevekst enn Fôr 1, men det vr ikke innbyrdes forskjeller mellom disse. Detljerte dt over vekstforløpet i perioden mellom mi og september vil bli presentert i en studentoppgve som skl vlegges ved Høyskolen i Finnmrk. 16

25 1 2 3 C Gondeindeks (%) A { B { b b b c { b d c c b eb c f g Fôr 1 Fôr 2 Fôr 3 Fôr 4 Fôr 5 Fôr 6 Vill 5 Strt (Mi) September November Figur 8 Boksplott som viser gondeindeks (%) i mi (strt), september og november. Horisontl linje inne i boksen mrkerer medinen, selve boksen inkluderer persentilen (dvs 5% v observsjonene ligger innenfor boksen), mens de vertikle linjene mrkerer 1-9 persentilen. Ulike bokstver over tidspunkt (klmmer) mrkerer tidspunkt som er signifiknt forskjellig fr hverndre. Innenfor hvert tidspunkt mrkerer ulik bokstv over boksen behndlinger som er signifiknt forskjellige Sensorisk nlyse Uttk september 25 Fôrtype hdde effekt på gondens sensoriske kvlitet. Den sensoriske nlysen viste signifiknte forskjeller på følgende åtte egenskper; kornethet, fsthet, smeltende (konsistensegenskper), søt smk, bitter smk, og ettersmk (smksegenskper) smt frge og grd v misfrging (Fig 9). Alle fôrene produserte rogn som skilte seg signifiknt fr rogn fr ville kråkeboller på minst en sensorisk egenskp (Tbell 5). Det vr imidlertid store forskjeller i hvor mnge egenskper som skilte de ulike oppfôrede vrintene fr ville kråkeboller. Rogn produsert med Fôr 2 og 4 skilte seg fr ville kråkeboller kun på bitter smk, mens rogn produsert med Fôr 1, 3 og 6 skilte seg fr ville på henholdsvis fire og fem egenskper (Tbell 5 og Fig 9). 17

26 Totl Lukt Ettersmk *** 6 Kornete * 4 Fiske Smk 2 Frge * FÔR 1 FÔR 2 FÔR 3 FÔR 4 FÔR 5 FÔR 6 VILLE Frisk Smk Missfrging *** Bitter Smk *** Fsthet *** Søt Smk ** Smeltende * Figur 9 Sensorisk kvlitet på gonde v drøbkk-kråkeboller. Antll stjerner ngir grden v signifikns, smmenlign med tbell 3. Alle fôrene produserte en gonde som skilte seg signifiknt fr ville kråkeboller på den viktige smksegenskpen bitter smk (Tbell 5). Gonde fr ville kråkeboller ble vurdert til å h liten intensitet v bitterhet. Av de oppfôrede vrintene produserte Fôr 4 og 5 gonde med den lveste intensiteten v bitter smk. Fôr 2 og 6 plsserte seg i midten med noe høyere intensitet, mens gonde produsert med Fôr 1 og 3 gv den høyeste intensiteten v bitter smk. For de to ndre smksegenskpene, søt smk og ettersmk, tegnes det smme overordnede bildet; Fôr 1 og 3 skiller seg ut i negtiv retning med henholdsvis lvest intensitet v søt smk og høyest intensitet v ettersmk (Tbell 5). Fôr 2, 4 og 5 kommer best ut reltivt til ville. For konsistensegenskpen fsthet skilte gonde produsert med Fôr 1, 3 og 6 seg signifiknt fr ville. Gondene produsert med disse tre fôrtypene ble v pnelet oppfttet som mindre fste smmenliknet med gonde både fr de ndre fôrtypene og fr ville (Tbell 5). For egenskpen kornethet ble det vdekket signifiknte forskjeller i den sttistiske testen men de innbyrdes forskjellene vr så små t de vr vnskelig å identifisere. Ser mn imidlertid på tllene, skiller gonder produsert med Fôr 1, 3 og 6 seg mest fr ville også her (Tbell 5). For konsistensegenskpen smeltende vr kun gonder produsert med Fôr 5 signifiknt mer smeltende enn fr gonder fr ville kråkeboller. 18

27 Tbell 5 Sensorisk smmenligning v syv ulike vrinter v kråkeboller. Middelverdier, resultter v ANOVA og Tukey s test. Prøver med smme bokstv er ikke signifiknt forskjellige på 5 % nivå. N=5. Frgede ruter fremhever hvilke fôrtyper som skiller seg signifiknt fr ville kråkeboller. Egenskper Sign. Fôr 1 Fôr 2 Fôr 3 Fôr 4 Fôr 5 Fôr 6 Vill Kornethet * 5, 5,4 5,4 6,2 6,5 4,8 6,8 Fsthet *** 4,5c 6,b 5,1bc 6,3b 5,8bc 5,2bc 6,8 Smeltende * 5,b 5,1b 5,5b 5,1b 5,9 4,6b 4,2b Søt smk ** 3,3b 4,b 3,1b 4,4b 4,7b 3,4b 5,6 Bitter smk *** 6, 4,8b 6,3 4,1b 4,b 5,1b 2,c Ettersmk *** 5,6 4,7bc 5,4b 4,4c 5,bc 4,4bc 4,c Misfrging *** 2,2b 2,1b 3,4 2,5b 1,2b 3,6 1,4b Frge * 5,6 6,2 6,3 6,6 5,5 6,5 6,3 Totl lukt is 1,9 1,6 2, 1,7 1,5 1,3,8 Frisk smk is 2,8 3,2 2,7 3,1 3,6 2,9 4, Fiske smk is,6,9,7,7,7,9,8 Symbolbruk ANOVA; ***: p<,1 **: p<,1 *:p<,5 is: ikke signifiknt p>,5. Det ble vlgt ut gondeprøver med så ensrtet frge som mulig til den sensoriske nlysen. De signifiknte forskjellene i frge som ble vdekket i testen viser dermed ikke forskjeller i det opprinnelige utvlget og er ikke interessnt i denne smmenheng. På egenskpen misfrging representerer imidlertid testresulttet forskjeller i det opprinnelige utvlget og er dermed mer interessnte. Rogn produsert med Fôr 6 og 3 er vurdert med signifiknt høyere innslg v misfrging smmenlignet både med rogn fr ville kråkeboller og rogn produsert med de ndre fôrtypene. Uttk november 25 Den sensoriske nlysen gjennomført i november viste signifiknte forskjeller på de smme åtte egenskpene som i september, nemlig kornethet, fsthet, smeltende, søt smk, bitter smk, ettersmk, frge og misfrging (Tbell 6 og figur 1). Også i denne nlysen produserte lle fôrtypene rogn som skilte seg signifiknt fr rogn fr ville kråkeboller på minst en sensorisk egenskp. 19

28 Ettersmk * Totl L 8 6 Kornete *** Fiske S 4 Frge *** Frisk S 2 Missfrging * FÔR 1 FÔR 4 FÔR 5 FÔR 6 VILLE Bitter S *** Fsthet *** Søt S ** Smeltende ** Figur 1 Sensorisk kvlitet v fem vrinter v kråkebollegonder. Antll stjerner gir grden v signifikns, smmenlign med tbell 6. Smmenliknet med nlysen i september, produserte Fôr 1 og 5 gonder som ikke skilte seg signifiknt fr ville kråkeboller på noen smksegenskp. Smkspnelet hr med ndre ord oppfttet gonde fr disse to fôrtypene forskjellig i de to rundene med sensorisk nlyse. Både Fôr 6 og Fôr 4 produserte gonde som skilte seg fr ville med hensyn på bittersmk også i denne runden. For egenskpen ettersmk vdekket den sttistiske testen signifiknte forskjeller også i november, men innbyrdes forskjeller vr så små t de ikke lot seg identifisere (Tbell 6). På egenskpen kornethet produserte Fôr 1, 4 og 6 gonde som skilte seg signifiknt fr gonde fr ville kråkeboller. I september kunne ikke smkspnelet skille gonde produsert med disse fôrtypene fr gonde fr ville kråkeboller. Alle fôrtypene skpte signifiknte forskjeller fr ville på egenskpen fsthet. Dette betyr t det vr en større forskjell mellom gonde fr oppfôrede kråkeboller og ville kråkeboller i november smmenliknet med september på denne egenskpen. På egenskpen smeltende vr gonde produsert med Fôr 5 og 6 signifiknt forskjellig fr ville i november mens dette bre vr tilfelle for gonde produsert med Fôr 5 i september. I likhet med nlysen i september, er ikke egenskpen frge spesielt interessnt i denne smmenhengen. Ingen v fôrtypene skpte signifiknte forskjeller fr ville på egenskpen misfrging. Dette betyr t forskjellene i egenskpen misfrging er mindre i november enn det som vr tilfellet i september. 2

29 Tbell 6 Sensorisk smmenligning v fem ulike vrinter v kråkeboller. Middelverdier, resultter v ANOVA og Tukey s test. Prøver med smme bokstv er ikke signifiknt forskjellige på 5 % nivå. N=4. Frgede ruter fremhever hvilke fôrtyper som skiller seg signifiknt fr ville kråkeboller. Egenskper Sign. Fôr 1 Fôr 4 Fôr 5 Fôr 6 Fôr 7 Kornethet *** 4,8bc 3,8bc 5,4b 3,4c 7, Fsthet *** 4,9b 4,3b 4,5b 3,4b 6,8 Smeltende ** 5,5b 5,6b 6, 6,5 3,8b Søt smk ** 4,5 4,5 4,3b 2,9b 5, Bitter smk *** 3,4bc 3,9b 3,3bc 6,1 2,c Ettersmk * 5, 5,1 5,4 6,3 5,1 Misfrging * 1,b 2,5b 1,1b 2,8 2,1b Frge *** 5,bc 5,bc 5,9b 4,7c 6,5 Totl lukt is 1,8 1,8 2,2 1,7 2,1 Frisk smk is 3,7 3,3 3,5 2,8 3,8 Fiske smk is 1,4 1,3 1,1 1,9 1,2 Symbolbruk ANOVA; ***: p<,1 **: p<,1 *:p<,5 is: ikke signifiknt p>, Hovedkomponentsmmensetning (proximtsmmensetning) I september skilte gonder fr ville kråkeboller skilte seg signifiknt fr gonder fr oppfôret kråkebolle i hovedelementsmmensetning (Fig 11). Gonder fr ville kråkeboller hdde høyere innhold v ske, fett og protein og lvere innhold v krbohydrt og vnn. Det vr små innbyrdes forskjeller i innhold v hovedkomponenter i gonder fr oppfôrede kråkeboller. Det vr ikke signifiknte forskjeller i innhold v ske og fett mellom gonder produsert med Fôr 1, 3 og 4, mens gonder produsert med Fôr 5 hdde et henholdsvis lvere innhold v ske og høyere innhold v fett smmenliknet med de ndre tre. På protein og krbohydrt vr det Fôr 4 som skilte seg fr de ndre tre med et henholdsvis lvere og høyere innhold. For de resterende tre fôrtypene vr de innbyrdes forskjellene mindre systemtiske. Det ble ikke observert forskjeller i skeinnhold. Gonder produsert med Fôr 1 og 4 hdde et høyere fettinnhold enn gonder produsert med Fôr 3. Det vr ikke signifiknte forskjeller mellom Fôr 1 og 3 i innhold v protein og krbohydrt, hvor innholdet vr henholdsvis lvere og høyere enn i gonder produsert med Fôr 5. 21

30 Innhold (% tørrvekt)(±se) b c b c Fôr 1 Fôr 3 Fôr 4 Fôr 5 Ville c b d b c d Innhold (Vekt %) b bc c d Aske Fett Råprotein Krbohydrt 1 Vnn Figur 11 Hovedkomponentsmmensetning i rogn fr kråkeboller fôret med ulike typer fôr. Aske, fett, protein og krbohydrt er oppgitt i % tørrstoff, mens vnn er oppgitt i vekt %. Søyler med ulik bokstv indikerer gonder med signifiknt forskjellig innhold/ndel v den ktuelle komponent Frie minosyrer Med bkgrunn i littertur (se vsnitt ), egne upubliserte studier og resulttene fr del 1, ble det også i del 2 vlgt å nlysere gondene for frie minosyrer (FAAs). En oversikt over lle de målte FAAs er oppgitt i tbell 7. Det vr små forskjeller i den totl mengde FAAs i gondeprøvene fr oppfôret kråkebolle. Det vr ikke signifiknte forskjeller i innhold v lnin mellom gonder fr kråkeboller oppfôret på ulike typer fôr (Fig 12). Det vr imidlertid et signifiknt høyere innhold v lnin i gonder fr oppfôrede kråkeboller smmenliknet med gonder fr ville kråkeboller. Heller ikke med hensyn på innhold v glycin vr det signifiknte forskjeller mellom gonder fôret på ulik type fôr. Også her skilte imidlertid oppfôrede kråkeboller seg fr ville, hvor ville kråkeboller hdde et signifiknt høyere innhold v glycin (Fig 12). Diett ser ut til å h noe større effekt på innhold v vlin i gondeprøvene, hvor Fôr 1 produserte gonde med et signifiknt høyere innhold v vlin enn de ndre fôrene. I likhet med lnin og glycin skilte gonde fr ville kråkebolle seg signifiknt fr oppfôrede i innhold v vlin, hvor vlininnholdet vr lvere i ville kråkeboller. 22

31 Tbell 7 Innhold v frie minosyrer (FAAs; g/1g protein) i gonden på oppfôret kråkebolle. Tbellen viser middelverdier med SE i prentes. Aminsoyrer som er kjent for å være smksktive hos kråkebolle er mrkert med grått. Fôr 1 Fôr 3 Fôr 4 Fôr 5 3-mino-propnsyre.6 (.).2 (.).3 (.).3 (.1) 4-mino-butnsyre <.1 <.1 <.1 <.1 Alnin 1.87 (.9) 1.83 (.9) 1.7 (.) 1.73 (.3) Anserin.1 (.).1 <.1 <.1 Arginin 3.7 (.15) 3.63 (.7) 3.9 (.) 3.47 (.7) Asprgin <.1 <.1 <.1 <.1 Asprginsyre.4 (.).4 (.).4 (.).3 (.) Crnosin <.1 <.1 <.1 <.1 Citrullin.7 (.).6 (.).1 (.2).9 (.1) Cystin <.1 <.1 <.1 <.1 Fenyllnin 2.3 (.7) 1.83 (.3) 1.67 (.3) 1.77 (.3) Glutmin 2.37 (.9) 2.2 (.6) 2.37 (.3) 2.17 (.7) Glutminsyre 1.9 (.6) 1.7 (.3).99 (.1) 1.3 (.4) Glycin 9.5 (.49) 9.77 (.35) 9.47 (.9) 8.97 (.18) Histidin 1.43 (.7) 1.37 (.3) 1.3 (.) 1.43 (.3) Hydroksyprolin.12 (.1).29 (.1).19 (.).28 (.1) Isoleucin 2.67 (.9) 2.4 (.6) 1.97 (.3) 2.2 (.6) Kretinin <.1 <.1.4 (.) <.1 Leucin 4.83 (.18) 4.33 (.12) 3.8 (.6) 4.17 (.7) Lysin 5.13 (.23) 4.3 (.1) 3.27 (.3) 3.67 (.3) Metionin.96 (.3).96 (.3).71 (.1).83 (.2) Prolin 1.9 (.7) 1.2 (.6) 1. (.).93 (.2) Serin 3.77 (.2) 3.37 (.9) 3.17 (.3) 3.57 (.7) Turin.22 (.1).2 (.1).19 (.).21 (.1) Treonin 1.67 (.9) 1.5 (.6) 1.2 (.) 1.43 (.3) Tryptofn + Ornitin <1. <1. <1. <1. Tyrosin 1.63 (.3) 1.8 (.6) 1.87 (.3) 1.8 (.) Vlin 3.37 (.15) 3.7 (.9) 2.67 (.3) 2.83 (.3) Totl Det vr små innbyrdes forskjeller i totl mengde FAAs i oppfôrede kråkeboller (Fig 12) og forskjeller i smmensetningen v smksktive FAAs endrer seg dermed lite om mn vurderer smmensetningen som ndeler v totl mengde. Det vr klre forskjeller mellom oppfôret kråkebolle og ville kråkeboller i smmensetningen v smksktive FAAs også dersom vi betrkter reltiv mengde. Dette vr mest tydelig for glycin, hvor ville kråkeboller hdde et betydelig høyere reltivt innhold. 23

32 Innhold (g/1g protein)(snitt +-SE) b b b b Fôr 1 Fôr 3 Fôr 4 Fôr 5 Ville b b c Alnin Glycin Vlin 6 5 c Andel v totl FAAs (%) b b b Fôr 1 Fôr 3 Fôr 4 Fôr 5 Ville 1 b b c d Alnin Glycin Vlin Figur 12 Innhold (g/1g protein)(øverste pnel) og ndel (% v totlmengde FAAs)(nederste pnel) v lnin, glycin og vlin i gonder fr kråkeboller fôret med ulike dietter. Søyler med ulik bokstv indikerer gonder med signifiknt forskjellig innhold/ndel v den ktuelle minosyre. 24

Rapport nr. 309/45 ENSILASJEKONSENTRAT I TØRRFÔR TIL OPPDRETTSFISK Fôringsforsøk

Rapport nr. 309/45 ENSILASJEKONSENTRAT I TØRRFÔR TIL OPPDRETTSFISK Fôringsforsøk Rpport nr. 309/45 ENSILASJEKONSENTRAT I TØRRFÔR TIL OPPDRETTSFISK Fôringsforsøk RAPPORT-TITTEL ENSILASJEKONSENTRAT I TØRRFÔR TIL OPPDRETTSFISK Fôringsforsøk RAPPORTNUMMER 309/45 PROSJEKTNUMMER 309 UTGIVER

Detaljer

Synspunkter på arbeidsforhold før og etter innføring av fastlønn med per capita avlønning

Synspunkter på arbeidsforhold før og etter innføring av fastlønn med per capita avlønning V ITENSKAPELIG ARTIKKEL Nor Tnnlegeforen Tid. 2012; 122: 866 71 Dorthe Holst, Jostein Grytten, Irene Sku, Knut Berge Synspunkter på rbeidsforhold før og etter innføring v fstlønn med per cpit vlønning

Detaljer

Temahefte nr. 1. Hvordan du regner med hele tall

Temahefte nr. 1. Hvordan du regner med hele tall 1 ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK SNART MATTE EKSAMEN Hvordn du effektivt kn forberede deg til eksmen Temhefte nr. 1 Hvordn du regner med hele tll Av Mtthis Lorentzen mttegrisenforlg.com Opplysning: De nturlige

Detaljer

Terminprøve Matematikk for 1P 1NA høsten 2014

Terminprøve Matematikk for 1P 1NA høsten 2014 Terminprøve Mtemtikk for 1P 1NA høsten 2014 DEL 1 Vrer 1,5 time Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler. Forsøk på lle oppgvene selv om du er usikker

Detaljer

Matematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrasjon

Matematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrasjon Mtemtikk 1000 Øvingsoppgver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrsjon Som kjent kn vi regne ut (bestemte) integrler ved nti-derivsjon. Dette resulttet er et v de viktikgste innen klkulus; det heter tross

Detaljer

STATISTIKK, KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET

STATISTIKK, KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET Mer øving til kpittel 4 STATISTIKK, KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET Oppgve 1 Under ser du resulttet v ntll kinoesøk for en klsse de siste to måneder: 1, 3, 5, 4, 2, 7, 1, 1, 4, 5, 3, 3, 4, 0, 1, 3, 6, 5,

Detaljer

Oppgave N2.1. Kontantstrømmer

Oppgave N2.1. Kontantstrømmer 1 Orientering: Oppgvenummereringen leses slik: N står for nettsiden, første siffer står for kpittelnummer og ndre for oppgvenummer. Oppgve N2.1. Kontntstrømmer En edrift vurderer å investere 38 millioner

Detaljer

Sensorveiledning Oppgaveverksted 4, høst 2013 (basert på eksamen vår 2011)

Sensorveiledning Oppgaveverksted 4, høst 2013 (basert på eksamen vår 2011) Sensorveiledning Oppgveverksted 4, høst 203 (bsert på eksmen vår 20) Ved sensuren tillegges oppgve vekt 0,2, oppgve 2 vekt 0,4, og oppgve 3 vekt 0,4. For å bestå eksmen, må besvrelsen i hvert fll: gi minst

Detaljer

KAP. 5 Kopling, rekombinasjon og kartlegging av gener på kromosomenen. Kobling: To gener på samme kromosom segregerer sammen

KAP. 5 Kopling, rekombinasjon og kartlegging av gener på kromosomenen. Kobling: To gener på samme kromosom segregerer sammen KP. 5 Kopling, rekominsjon og krtlegging v gener på kromosomenen OVERSIKT Koling og meiotisk rekominsjon Gener som er kolet på smme kromosom skilles vnligvis ut smmen. Kolede gener kn li seprert gjennom

Detaljer

Hva er tvang og makt? Tvang og makt. Subjektive forhold. Objektive forhold. Omfanget av tvangsbruk. Noen eksempler på inngripende tiltak

Hva er tvang og makt? Tvang og makt. Subjektive forhold. Objektive forhold. Omfanget av tvangsbruk. Noen eksempler på inngripende tiltak Tvng og mkt Omfng v tvng og mkt, og kommunl kompetnse Hv er tvng og mkt? Tiltk som tjenestemottkeren motsetter seg eller tiltk som er så inngripende t de unsett motstnd må regnes som ruk v tvng eller mkt.

Detaljer

9 Potenser. Logaritmer

9 Potenser. Logaritmer 9 Potenser. Logritmer Foret utregingene nedenfor: 5 5 c 6 7 d e 5 f g h i Regn ut og gjør svrene så enkle som mulige: c y y d e f g h i j y y + y + y + + y Prisen på en motorsg vr kr 56 i 99. Vi regner

Detaljer

Delrapport: Dokumentasjon av tilvekst og kvalitet hos oppfôret villtorsk

Delrapport: Dokumentasjon av tilvekst og kvalitet hos oppfôret villtorsk Delrpport: Dokumentsjon v tilvekst og kvlitet hos oppfôret villtorsk v Mrit Bjørnevik og Roert A. Elissen Denne rpport skl inngå som en større hovedrpport i regi v Gunnr Klo AS i REFERANSESIDE - RAPPORT

Detaljer

Del 5 Måleusikkerhet 5.2 Type A og type B usikkerhetsbidrag

Del 5 Måleusikkerhet 5.2 Type A og type B usikkerhetsbidrag Del 5 Måleusikkerhet 5. Type A og type B usikkerhetsbidrg Utdrg fr VIM:.8 Type A evlution of mesurement uncertinty Evlution of component of mesurement uncertinty by sttisticl nlysis of mesured quntity

Detaljer

Kapittel 4 Tall og algebra Mer øving

Kapittel 4 Tall og algebra Mer øving Kpittel 4 Tll og lger Mer øving Oppgve 1 d Oppgve 2 Se på uttrykket A = g h. Hv forteller de ulike okstvene? Se på uttrykket A = 2π. Hv står de ulike symolene for? Forklr hv vi mener med en vriel og en

Detaljer

Eneboerspillet. Håvard Johnsbråten

Eneboerspillet. Håvard Johnsbråten Håvrd Johnsråten Eneoerspillet Når vi tenker på nvendelser i mtemtikken, ser vi gjerne for oss Pytgors læresetning eller ndre formler som vi kn ruke til å eregne lengder, reler, kostnder osv. Men mer strkte

Detaljer

Sluttrapport for prosjekt nr. 421 Opdræt Plettet Havkat 2003-2004

Sluttrapport for prosjekt nr. 421 Opdræt Plettet Havkat 2003-2004 Sluttrpport for prosjekt nr. 421 Opdræt Plettet Hvkt 2003-2004 Foto: Atle Foss Alert K. Imslnd, Akvpln-niv AS Rpport til NORA NORDISK ATLANTSAMARBEID Novemer 2004 En NORA-rpport side 1 1. Prosjektets kgrunn

Detaljer

TEGLMURVERK. Del I: Delmaterialer - muring forankring fugearmering. Delmaterialer

TEGLMURVERK. Del I: Delmaterialer - muring forankring fugearmering. Delmaterialer TEGLMURVERK Del I: Delmteriler - muring fornkring fugermering Artikkelen er bsert på Wienerbergers nvisning og Murktlogen. Tegninger: Ole-Jcob Røyslnd Delmteriler Teglstein Norsk formt: er som følger:

Detaljer

1 Tallregning og algebra

1 Tallregning og algebra Tllregning og lger ØV MER. REGNEREKKEFØLGE Oppgve.0 6 d) ( : 6) Oppgve. ( ) ( ) ()() ( ) ( ) ( ) () (6 ) () d) ( ) 7() ( ) Oppgve. 6 ( ) d) Oppgve. Med ett ddisjonstegn, ett sutrksjonstegn, ett multipliksjonstegn

Detaljer

M2, vår 2008 Funksjonslære Integrasjon

M2, vår 2008 Funksjonslære Integrasjon M, vår 008 Funksjonslære Integrsjon Avdeling for lærerutdnning, Høgskolen i Vestfold. pril 009 1 Arelet under en grf Vi begynner vår diskusjon v integrsjon, på smme måte som vi begynte med derivsjon, ved

Detaljer

NORSK SCHNAUZER BOUVIER KLUBB S HELSE- OG GEMYTTUNDERSØKELSE 2004

NORSK SCHNAUZER BOUVIER KLUBB S HELSE- OG GEMYTTUNDERSØKELSE 2004 NORSK SCHNAUZER BOUVIER KLUBB S HELSE- OG GEMYTTUNDERSØKELSE 2004 Utført v vlsrådet 2003/2004 INNLEDNING NSBK s Gemytt og Helseundersøkelse ble sendt ut i jnur 2004, med svrfrist i februr 2004. Lister

Detaljer

R2 - Heldagsprøve våren 2013

R2 - Heldagsprøve våren 2013 Løsningsskisser HD R R - Heldgsprøve våren 0 Løsningsskisser Viktigste oppsummeringer: Må skrive med penn på eksmen! Slurv og regnefeil, både med tll og bokstver, er hovedproblemet. Beste måten å fikse

Detaljer

Kvikksølvinnhold i fisk og annen sjømat ved vraket av U-864 vest av Fedje

Kvikksølvinnhold i fisk og annen sjømat ved vraket av U-864 vest av Fedje Kvikksølvinnhold i fisk og nnen sjømt ved vrket v U-864 vest v Fedje - Nye nlyser i 2011 og smmenligning med dt fr perioden 2004 til 2010 Sylvi Frntzen, Amund Måge, Dg Furevik 1), Bente Hoddevik Ulvestd

Detaljer

1T kapittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgavene i læreboka

1T kapittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgavene i læreboka 1T kpittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 3.1 Origo er skjæringspunktet mellom førsteksen og ndreksen. Koordintene til origo er ltså (0, 0). Førstekoordinten til punktet A er 15, og

Detaljer

Saknsnr Utvalg 23114 3M14

Saknsnr Utvalg 23114 3M14 LOPPA KOMMUNE Sentrldministrsj onen Sksfrmlegg Dto: Arkivref: 22.08.2014 20141419-01 Solbjørg Irene Jensen solbj org j ensen@lopp.kommune.no Sknsnr Utvlg 23114 3M14 Levekårsutvlget Kommunestyre Søknd om

Detaljer

Løsningsforslag til obligatorisk oppgave i ECON 2130

Løsningsforslag til obligatorisk oppgave i ECON 2130 Andres Mhre April 13 Løsningsforslg til obligtorisk oppgve i ECON 13 Oppgve 1: E(XY) = E(X(Z X)) Setter inn Y = Z - X E(XY) = E(XZ X ) E(XY) = E(XZ) E(X ) X og Z er uvhengige v hverndre, så Cov(X, Z) =.

Detaljer

EVALUERINGS- RAPPORT NOTAT SAMMENDRAG X X Helge Hugdahl 18

EVALUERINGS- RAPPORT NOTAT SAMMENDRAG X X Helge Hugdahl 18 EVALUERINGS- RAPPORT GJELDER 16. Nsjonle seminr om Hydrogeologi og Miljøgeokjemi GÅR TIL Jn Crmer Rolf Tore Ottesen VP-møtet BEHANDLING X X NOTAT UTTALELSE ORIENTERING X ETTER AVTALE PROSJEKT DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER

Detaljer

INNKJØPSFUNKSJONEN I HELSE NORD

INNKJØPSFUNKSJONEN I HELSE NORD INNKJØPSFUNKSJONEN I HELSE NORD Foto: Mistfjorden og Steigtind, 5.pril 2010, Tor-Arne Hug Vurdering og nbefling til fornyelse v innkjøpsfunksjonen i Helse Nord. Rpport fr prosjektgruppen Postdresse: Helse

Detaljer

Kvikksølvinnhold i fisk og annen sjømat ved vraket av U-864 vest av Fedje

Kvikksølvinnhold i fisk og annen sjømat ved vraket av U-864 vest av Fedje Kvikksølvinnhold i fisk og nnen sjømt ved vrket v U-864 vest v Fedje - Nye nlyser i 2010 og smmenligning med dt fr perioden 2004 til 2009 Sylvi Frntzen, Amund Måge, Dg Furevik 1) og Kåre Julshmn 1) Hvforskningsinstituttet,

Detaljer

Totalutnyttelse av marint restråstoff - Utnyttelse av lever fra oppdrettstorsk til konsum

Totalutnyttelse av marint restråstoff - Utnyttelse av lever fra oppdrettstorsk til konsum RAPPORT 03/2006 Utgitt januar 2006 Totalutnyttelse av marint restråstoff - Utnyttelse av lever fra oppdrettstorsk til konsum Mats Carlehög, Guro Eilertsen og Leif Akse Norut Gruppen er et konsern for anvendt

Detaljer

SERVICEERKLÆRING 1. Innledning 2. Demokrati, samarbeid og medvirkning 3. Generell informasjon 4. Internasjonalisering

SERVICEERKLÆRING 1. Innledning 2. Demokrati, samarbeid og medvirkning 3. Generell informasjon 4. Internasjonalisering SERVICEERKLÆRING 1. Innledningg 2. Demokrti, smrbeid og medvirkning i 3. Generell informsjon b 4. Internsjonlisering e 5. Studiestrt r 6. Studiegjennomføringen 7. Bibliotek f 8. IT l 9. Studentvelferd

Detaljer

LEDDVIS INTEGRASJON OG DERIVASJON AV POTENSREKKER:

LEDDVIS INTEGRASJON OG DERIVASJON AV POTENSREKKER: LEDDVIS INTEGRASJON OG DERIVASJON AV POTENSREKKER: Vi ntr t potensrekken n x n n= konvergerer i ( R, R), R >, med summen s(x). D gjelder: og s (x) = n n x n for hver x med x < R, s(t) dt = n= (Dette er

Detaljer

... JULEPRØVE 9. trinn...

... JULEPRØVE 9. trinn... .... JULEPRØVE 9. trinn.... Nvn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten hjelpemidler ( 37 poeng) På denne delprøven kn du re ruke skrivesker, psser og linjl. Alle oppgvene i del 1 skl føres rett på rket. I noen oppgver

Detaljer

YF kapittel 10 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 10 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka YF kpittel 10 Eksmenstrening Løsninger til oppgvene i læreok Uten hjelpemidler Oppgve E1 5 + 5 + 6 11 5 + 4 (5 + ) 5 + 4 7 10 6 + 8 d + ( + 1) 5 + 4 5 + 16 5 + 10 5 4 + 4 4 + 8 1 + + + + + + + + 49 49

Detaljer

1 Geometri KATEGORI 1. 1.1 Vinkelsummen i mangekanter. 1.2 Vinkler i formlike figurer

1 Geometri KATEGORI 1. 1.1 Vinkelsummen i mangekanter. 1.2 Vinkler i formlike figurer Oppgver 1 Geometri KTGORI 1 1.1 Vinkelsummen i mngeknter Oppgve 1.110 ) I en treknt er to v vinklene 65 og 5. Finn den tredje vinkelen. b) I en firknt er tre v vinklene 0, 50 og 150. Finn den fjerde vinkelen.

Detaljer

Implementering av miljøinformasjon i en BIM modell Forprosjektrapport

Implementering av miljøinformasjon i en BIM modell Forprosjektrapport Implementering v miljøinformsjon i en BIM modell Forprosjektrpport 02.04.2009 Høgskolen i Østfold H09B12 Chrlotte Dngstorp Ove-Eirik Krogstd Ain Josefine Stene Lrs-Christin Thowsen HØGSKOLEN I ØSTFOLD

Detaljer

Fasit. Grunnbok. Kapittel 2. Bokmål

Fasit. Grunnbok. Kapittel 2. Bokmål Fsit 9 Grunnbok Kpittel Bokmål Kpittel Lineære funksjoner rette linjer. ƒ(x) = 4x + 5 ƒ() = 3 ƒ(4) = ƒ(6) = 9.6 ƒ(x) = -x b ƒ(x) = x b ƒ(x) = (x + ) 3 ƒ() = ƒ(4) = 8 ƒ(6) = 4 ƒ(x) = x 4 ƒ() = - ƒ(4) =

Detaljer

Integrasjon Skoleprosjekt MAT4010

Integrasjon Skoleprosjekt MAT4010 Integrsjon Skoleprosjekt MAT4010 Tiin K. Kristinslund, Julin F. Rossnes og Torstein Hermnsen 19. mrs 2014 1 Innhold 1 Innledning 3 2 Integrsjon 3 3 Anlysens fundmentlteorem 7 4 Refernser 10 2 1 Innledning

Detaljer

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Lsningsforslag til ving 8. a =

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Lsningsforslag til ving 8. a = TFY414 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Lsningsforslg til ving 8. Oppgve 1. ) C F = E = m Newtons. lov. Her er = e, s elektronets kselersjon blir = e m E lts mot venstre. b) C Totlt elektrisk felt i

Detaljer

AVFALLSHÅNDTERING. Moderne løsninger for håndtering av alle typer avfall fra husholdninger, næringslivet og offentlig sektor. vi ordner det!

AVFALLSHÅNDTERING. Moderne løsninger for håndtering av alle typer avfall fra husholdninger, næringslivet og offentlig sektor. vi ordner det! AVFALLSHÅNDTERING Moderne løsninger for håndtering v lle typer vfll fr husholdninger, næringslivet og offentlig sektor. vi ordner det! 1 Alle typer vfll fr lle typer virksomheter vi ordner det! Fotogrf

Detaljer

LEDDVIS INTEGRASJON OG DERIVASJON AV POTENSREKKER: a n x n. R > 0, med summen s(x). Da gjelder: a n n + 1 xn+1 for hver x < R.

LEDDVIS INTEGRASJON OG DERIVASJON AV POTENSREKKER: a n x n. R > 0, med summen s(x). Da gjelder: a n n + 1 xn+1 for hver x < R. LEDDVIS INTEGRASJON OG DERIVASJON AV POTENSREKKER: Vi ntr t potensrekken konvergerer i ] R, R[, n x n R >, med summen s(x). D gjelder: s (x) = n n x n 1 for hver x < R, og s(t)dt = n n + 1 xn+1 for hver

Detaljer

Numerisk derivasjon og integrasjon utledning av feilestimater

Numerisk derivasjon og integrasjon utledning av feilestimater Numerisk derivsjon og integrsjon utledning v feilestimter Knut Mørken 6 oktober 007 1 Innledning På forelesningen /10 brukte vi litt tid på å repetere inhomogene differensligninger og rkk dermed ikke gjennomgå

Detaljer

Her får du i pose og sekk, med nærhet til sentrum og flotte naturområder. Hallermoen Bk 9, 10 og 11 ENEBOLIGER. med attraktiv og solrik beliggenhet

Her får du i pose og sekk, med nærhet til sentrum og flotte naturområder. Hallermoen Bk 9, 10 og 11 ENEBOLIGER. med attraktiv og solrik beliggenhet Her får du i pose og sekk, med nærhet til sentrum og flotte nturområder Hllermoen Bk 9, 10 og 11 ENEBOLIGER med ttrktiv og solrik beliggenhet Bo godt i vkre omgivelser Dette populære boligområdet ligger

Detaljer

Brøkregning og likninger med teskje

Brøkregning og likninger med teskje Brøkregning og likninger med teskje Dette heftet gir en uformell trinn for trinn gjennomgng v grunnleggende regler for brøkregning og likninger. Dette er sto som vi i FYS 000 egentlig forventer t dere

Detaljer

Smak, lukt og konsistens på klippfisk - Effekter av ulike typer råstoff og saltmodningstemperaturer Et ledd i markedsdrevet produktutvikling

Smak, lukt og konsistens på klippfisk - Effekter av ulike typer råstoff og saltmodningstemperaturer Et ledd i markedsdrevet produktutvikling RAPPORT 6/2006 Utgitt Januar 2006 Smak, lukt og konsistens på klippfisk - Effekter av ulike typer råstoff og saltmodningstemperaturer Et ledd i markedsdrevet produktutvikling Sjúrður Joensen, Mats Carlehög,

Detaljer

SENSORVEILEDNING ECON 1410; VÅREN 2005

SENSORVEILEDNING ECON 1410; VÅREN 2005 SENSORVEILEDNING ECON 40; VÅREN 2005 Oppgve er midt i pensum, og urde kunne esvres v dem som hr lest og fulgt seminrer. Her kommer en fyldig gjennomgng v det jeg hr ttt opp. ) Her ør kndidten gjøre rede

Detaljer

Nøtterøy videregående skole

Nøtterøy videregående skole Til elever og forestte Borgheim, 1. ugust 2018 Viktig info om vlg v mtemtikkfg for elever på vg1 studiespesilisering I vg1 får elevene vlget mellom to ulike mtemtikkfg. Mtemtikk 1T (teoretisk) og Mtemtikk

Detaljer

Faktorisering. 1 Hva er faktorisering? 2 Hvorfor skal vi faktorisere? Per G. Østerlie Senter for IKT i utdanningen 11.

Faktorisering. 1 Hva er faktorisering? 2 Hvorfor skal vi faktorisere? Per G. Østerlie Senter for IKT i utdanningen 11. Fktorisering Per G. Østerlie Senter for IKT i utdnningen per@osterlie.no 11. mi 013 1 Hv er fktorisering? Vi må se på veret å fktorisere. Hv er det vi skl gjøre når vi fktoriserer? Svret er: å lge fktorer.

Detaljer

Fag: Matematikk 1T-Y for elever og privatister. Antall sider i oppgaven: 8 inklusiv forside og opplysningsside

Fag: Matematikk 1T-Y for elever og privatister. Antall sider i oppgaven: 8 inklusiv forside og opplysningsside Loklt gitt eksmen 2012 Eksmen Fg: Mtemtikk 1T-Y for elever og privtister Fgkode: MAT1006 Eksmensdto: 25. mi Antll sider i oppgven: 8 inklusiv forside og opplysningsside Eksmenstid: Hjelpemidler under eksmen:

Detaljer

Løsningsforslag til øving 4

Løsningsforslag til øving 4 1 Oppgve 1 FY1005/TFY4165 Termisk fysikk Institutt for fysikk, NTNU åren 2015 Løsningsforslg til øving 4 For entomig gss hr vi c pm = 5R/2 og c m = 3R/2, slik t γ = C p /C = 5/3 Lngs dibten er det (pr

Detaljer

FYLKESMANNEN I AUST.AGDER Sosial- og helseavdelingen

FYLKESMANNEN I AUST.AGDER Sosial- og helseavdelingen FYLKESMANNEN I AUST.AGDER Sosil- og helsevdelingen Grimstd kommune Postboks 123 4891 Grimstd Deres ref. Vår ref. (bes oppgitt ved svr) Sk nr. 201 1/5968 / AST Dto 28.02.2012 OVERSENDELSE AV ENDELIG RAPPORT

Detaljer

Kartlegging av vannkvalitet ved Forsvarsbyggs skyte- og øvingsfelt Sluttrapport Program Grunnforurensning 2006-2008

Kartlegging av vannkvalitet ved Forsvarsbyggs skyte- og øvingsfelt Sluttrapport Program Grunnforurensning 2006-2008 Krtlegging v vnnkvlitet ved Forsvrsbyggs skyte- og øvingsfelt Sluttrpport Progrm Grunnforurensning 2006-2008 Rpport H RAPPORT Rpport nr.: Oppdrg nr.: Dto: 152030-4 152030 18.12.2009 Oppdrgsnvn: Overvåking

Detaljer

Lokal forskrift om utslipp fra mindre avløpsanlegg for kommunene i Jærregionen

Lokal forskrift om utslipp fra mindre avløpsanlegg for kommunene i Jærregionen Utvlg for tekniske sker 29.04.09 sk 21/09 velegg 1 Lokl forskrift om utslipp fr minre vløpsnlegg for kommunene i Jærregionen Vettt v bystyret i NN kommune en NN.NN.2008 me hjemmel i Forskrift om enring

Detaljer

Sammenhengen mellom ugrasfrøbank og framspiring

Sammenhengen mellom ugrasfrøbank og framspiring 3 H. Sjursen / Grønn kunnskp 9 (2) Grønn kunnskp 25 Smmenhengen mellom ugrsfrønk og frmspiring Helge Sjursen / helge.sjursen@plnteforsk.no Plnteforsk Plntevernet Smmendrg Foreløpige resultter fr et kløverunderkulturforsøk

Detaljer

Fasit. Oppgavebok. Kapittel 5. Bokmål

Fasit. Oppgavebok. Kapittel 5. Bokmål Fsit Oppgvebok 8 Kpittel 5 Bokmål KAPITTEL 5 5.1 8, 10, 1 b Antll pinner i en figur er figurnummeret gnget med. 5. 14, 17, 0 b gnger figurnummeret pluss. c 14, 17, 0, 5. Figur 1 4 5 Antll pinner 5 8 11

Detaljer

MATERIALLÆRE for INGENIØRER

MATERIALLÆRE for INGENIØRER LØSNINGSFORSLAG! EKSAMEN EMNENAVN: MATERIALLÆRE for INGENIØRER EMNENUMMER: TEK2011 EKSAMENSDATO: 14. desember 2017 TID: 3 timer: KL 09.00 - KL 12.00 EMNEANSVARLIG: Henning Johnsen ANTALL SIDER UTLEVERT:

Detaljer

Såtid og såmengde i høsthvete betydning av varmesum etter etablering om høsten

Såtid og såmengde i høsthvete betydning av varmesum etter etablering om høsten Wlen, W. & U. Arhmsen / NIBIO BOK 4 (1) 123 Såtid og såmengde i høsthvete etydning v vrmesum etter etlering om høsten Wendy Wlen og Unni Arhmsen NIBIO og frøvekster, Apelsvoll wendy.wlen@niio.no Innledning

Detaljer

Nytt skoleår, nye bøker, nye muligheter!

Nytt skoleår, nye bøker, nye muligheter! Nytt skoleår, nye øker, nye muligheter! Utstyret dere trenger, er som i fjor: Læreok lånes v skolen vinkelmåler, --9 og - -9-treknter, psser, lynt, viskelær, penn, A-rk til innføring og A klddeok. Og en

Detaljer

Fasit til utvalgte oppgaver MAT1100, uka 20-24/9

Fasit til utvalgte oppgaver MAT1100, uka 20-24/9 Fsit til utvlgte oppgver MAT00, uk 20-24/9 Øyvind Ryn oyvindry@ifi.uio.no September 24, 200 Oppgve 5..5 år vi viser t f er kontinuerlig i ved et ɛ δ-bevis, er det lurt å strte med uttrykket fx f, og finne

Detaljer

Nitrogenfrigjøring og gjødslingsrespons av utvalgte avfallsstoffer fra storsamfunnet brukt som gjødsel til korn

Nitrogenfrigjøring og gjødslingsrespons av utvalgte avfallsstoffer fra storsamfunnet brukt som gjødsel til korn 149 Nitrogenfrigjøring og gjødslingsrespons v utvlgte vfllsstoffer fr storsmfunnet brukt som gjødsel til korn Annbjørg Øverli Kristoffersen, Anne Kri Bergjord Olsen og Rndi Berlnd Frøseth NIBIO Korn og

Detaljer

Utvanning av klippfisk: - effekt av temperatur, antall vannskift, vannmengde, tid og utjevningslake

Utvanning av klippfisk: - effekt av temperatur, antall vannskift, vannmengde, tid og utjevningslake RAPPORT 8/2007 y Utgitt mars 2007 Utvanning av klippfisk: - effekt av temperatur, antall vannskift, vannmengde, tid og utjevningslake Mats Carlehög, Sjurður Joensen, Guro Eilertsen, Reidun Dahl Norut Gruppen

Detaljer

Fonattere: Steinar Øvrebø!, Age Haugen!, Kari Hemminkf, Krzoft Szyftet, Per A. Key words: Aluminium plant PAR Biomarkers 1-hydroxypyrene

Fonattere: Steinar Øvrebø!, Age Haugen!, Kari Hemminkf, Krzoft Szyftet, Per A. Key words: Aluminium plant PAR Biomarkers 1-hydroxypyrene Bimrkører fr p AH eksdnerinf! J Sttens rbeidsmiljøinstitutt Tittel: Ekspnering fr P AR blnt luminiumsrbeidere Vurdering v bimrkøer fr ekspneringsvervåkng Fnttere: Steinr Øvrebø!, Age Hugen!, Kri Hemminkf,

Detaljer

... JULEPRØVE

... JULEPRØVE Ashehoug JULEPRØVE 2014 9. trinn.... JULEPRØVE 2014.... Nvn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten hjelpemidler ( 37 poeng) På denne delprøven kn du re ruke skrivesker, psser og linjl. Alle oppgvene i del 1 skl føres

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Melk: 2 14,95 2 15 30 Potet: 2,5 8,95 2,5 9 22,5 Ost: 0,5 89,95 0,5 90 45 Skinke: 0, 2 199

Detaljer

Løsningsforslag til avsluttende eksamen i HUMIT1750 høsten 2003.

Løsningsforslag til avsluttende eksamen i HUMIT1750 høsten 2003. Løsningsforslg til vsluttende eksmen i HUMIT1750 høsten 2003. Teksten under hr litt litt prtsom fordi jeg hr villet forklre hvordn jeg gikk frm. Fr en studentesvrelse le det ikke forventet nnet enn sluttresulttene.

Detaljer

1 Algebra. 1 Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig: a) 2(a + 3) (3 + 3a) b) 2(1 a) + a(2 + a) c) 1 + 2(1 3a) + 5a d) 4a 3ab 2(a 5b) + 3(ab 2b)

1 Algebra. 1 Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig: a) 2(a + 3) (3 + 3a) b) 2(1 a) + a(2 + a) c) 1 + 2(1 3a) + 5a d) 4a 3ab 2(a 5b) + 3(ab 2b) Alger Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig c 5 d 5 Multipliser ut og gjør svrene så enkle som mulige c c c c d e f g h 5 i Regn ut 5 Regn ut og vis frmgngsmåten 5 c Regn ut og vis frmgngsmåten 5

Detaljer

5: Algebra. Oppgaver Innhold Dato

5: Algebra. Oppgaver Innhold Dato 5: Alger Pln resten v året: - Kpittel 6: Ferur - Kpittel 7: Ferur/mrs - Kpittel 8: Mrs - Repetisjon: April/mi - Eventuell offentlig eksmen: Mi - Økter, prøver, prosjekter: Mi - juni For mnge er egrepet

Detaljer

Kapittel 5 Statistikk og sannsynlighet Mer øving

Kapittel 5 Statistikk og sannsynlighet Mer øving Kpittel 5 Sttistikk og snnsynlighet Mer øving Oppgve 1 Digrmmet nefor viser hvorn krkteren vr forelt på en norskprøve. 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 Hvor mnge fikk krkteren 4? Hvor mnge elever er et i klssen?

Detaljer

6 Brøk. Matematisk innhold Brøk i praktiske situasjoner Brøk som del av en mengde. Utstyr Eventuelt ulike konkreter, som brikker og knapper

6 Brøk. Matematisk innhold Brøk i praktiske situasjoner Brøk som del av en mengde. Utstyr Eventuelt ulike konkreter, som brikker og knapper Brøk I dette kpitlet lærer elevene om røk som del v en helhet, der helheten kn være en mengde, en lengde eller en figur, og de skl lære om røk som del v en mengde. De skl lære å finne delen når det hele

Detaljer

2 Tallregning og algebra

2 Tallregning og algebra Tllregning og lger KATEGORI. Regnerekkefølge Oppgve.0 Regn uten digitlt hjelpemiddel. + ( + ) ( ) Oppgve. Regn uten digitlt hjelpemiddel. Oppgve. Regn ut med og uten digitlt hjelpemiddel. + (7 + ) ( 9)

Detaljer

Kommunal Planstrategi

Kommunal Planstrategi 'rrf Jorrrnnlm.: Kommunl Plnstrtegi 2012-2015 Måsøy kommune Vedtøtt øv kommunesqtret 06.09.2012 - sk 61/12. 1 2 Innledning. Gjeldende plnsttus i Måsøy kommune..' Innhold 2.1 Kommuneplnen...' 2.2 Kommuneplnens

Detaljer

Fakultet for realfag Ho/gskolen i Agder - Va ren 2007

Fakultet for realfag Ho/gskolen i Agder - Va ren 2007 Msteroppgve i mtemtikkdidktikk Fkultet for relfg Ho/gskolen i Agder - V ren 2007 Integrl og integrsjon Roger Mrkussen Roger Mrkussen Integrl og integrsjon Msteroppgve i mtemtikkdidktikk Høgskolen i Agder

Detaljer

Den merkbare forskjellen på komfort og energi. RØRSKÅLER isolering av rør

Den merkbare forskjellen på komfort og energi. RØRSKÅLER isolering av rør Den merkbre forskjellen på komfort og energi RØRSKÅLER isolering v rør Forlenger levetiden sprer på energien Isolering v rørene i en bygning påvirker driftsøkonomien positivt, sikrer energioptimliseringen

Detaljer

9.6 Tilnærminger til deriverte og integraler

9.6 Tilnærminger til deriverte og integraler 96 TILNÆRMINGER TIL DERIVERTE OG INTEGRALER 169 Figur 915 Bezier-kurve med kontrollpolygon som representerer bokstven S i Postscript-fonten Times-Romn De ulike Bezier-segmentene ser du mellom kontrollpunktene

Detaljer

Innvirkning av beite på kjøtt og melkekvalitet

Innvirkning av beite på kjøtt og melkekvalitet Innvirkning v beite på kjøtt og melkekvlitet Hnne.Sickel@bioforsk.no www.bioforsk.no Jeg vil snkke om: Beitekjøtt/-melk og kvlitet med hensyn på: fettsyresmmensetning innhold v vitmin E Smk m.m. Noen resultter

Detaljer

Flekkefjord kommune Teknisk forvaltning og Plan 2011 Vedtatt av Flekkefjord bystyre den 16.12.2010

Flekkefjord kommune Teknisk forvaltning og Plan 2011 Vedtatt av Flekkefjord bystyre den 16.12.2010 Flekkefjord kommune Teknisk forvltning og Pln 2011 Vedttt v Flekkefjord bystyre den 16.12.2010 Gebyr for rbeid etter pln- og bygningsloven Betlingsregultiv for byggesker og privte regulerings- og bebyggelsesplner

Detaljer

Del 2. Alle oppgaver føres inn på eget ark. Vis tydelig hvordan du har kommet frem til svaret. Oppgave 2

Del 2. Alle oppgaver føres inn på eget ark. Vis tydelig hvordan du har kommet frem til svaret. Oppgave 2 Del 2 Alle oppgver føres inn på eget rk. Vis tydelig hvordn du hr kommet frem til svret. Oppgve 1 Figuren viser sidefltene til et prisme. Grunnflten og toppflten mngler. ) Hvilken form må grunn- og toppflten

Detaljer

Kapittel 5 Verb. 5.4 For å få tak i en engelsk avis. For å finne utenlandske varer. For å treffe venninna si. For å invitere henne med til lunsj.

Kapittel 5 Verb. 5.4 For å få tak i en engelsk avis. For å finne utenlandske varer. For å treffe venninna si. For å invitere henne med til lunsj. Kpittel 5 Ver 5.1 For eksempel: Hver dg pleier jeg å sove middg Liker du ikke å dnse? I dg kn jeg ikke hndle mt. Jeg orker ikke å lge slt. Nå må jeg lese norsk. Jeg hr ikke tid til å t ferie. Kn du synge?

Detaljer

Artsprosjektet Mer kunnskap om artene

Artsprosjektet Mer kunnskap om artene Foto: Geir Mogen Artsprosjektet Mer kunnskp om rtene ni rittiche mitti Hv ergom Artsprosjektet? Entolom Hlictus eurygnth Elphomyces mcultus Norge stser på å styrke kunnskpen om hvilke plnter, sopper og

Detaljer

Integralregning. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne

Integralregning. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne 8 Integrlregning Mål for opplæringen er t eleven skl kunne gjøre rede for definisjonen v estemt integrl som grense for en sum og uestemt integrl som ntiderivert eregne integrler v de sentrle funksjonene

Detaljer

3.7 Pythagoras på mange måter

3.7 Pythagoras på mange måter Oppgve 3.18 Vis t det er mulig å multiplisere og dividere linjestykker som vist i figur 3.. Bruk formlikhet. 3.7 Pythgors på mnge måter Grekeren Pythgors le født på Smos 569 og døde. år 500 f. Kr. Setningen

Detaljer

Matematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 9 Numerisk integrasjon

Matematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 9 Numerisk integrasjon Mtemtikk 1000 Øvingsoppgver i numerikk leksjon 9 Numerisk integrsjon Forståelsen v integrlet som et rel ligger til grunn når vi skl beregne integrler numerisk. Litt mer presist: Når f(x) 0 for lle x i

Detaljer

En økonometrisk analyse an påstanden um at subsidierte rutebiloelokader

En økonometrisk analyse an påstanden um at subsidierte rutebiloelokader IO 70/18 Oslo, 30. novemberi970 KOSTNADSEFFEKTER AV SUBSIDIERING I NORSK RUTEBILNÆRING En økonometrisk nlyse n påstnden um t subsidierte rutebiloelokder er mindre kostndsbevisste enn ikke-subsidierte.

Detaljer

Eksamen høsten 2015 Løsninger

Eksamen høsten 2015 Løsninger DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1, 4 4 = = 6 0, 4 4 Du kn innt mksimlt 6 g slt per dg. 00 0,8 0,8, 4 100 = = Én porsjon pizz

Detaljer

Praktiske opplysninger til rektor. Fag: MATEMATIKK 1TY for yrkesfag Fagkode: MAT1006 Eksamensdato: Antall forberedelsesdager: Ingen

Praktiske opplysninger til rektor. Fag: MATEMATIKK 1TY for yrkesfag Fagkode: MAT1006 Eksamensdato: Antall forberedelsesdager: Ingen Loklt gitt eksmen 2013 Prktiske opplysninger til rektor Fg: MATEMATIKK 1TY for yrkesfg Fgkode: MAT1006 Eksmensdto: 30.5.2013 Antll foreredelsesdger: Ingen Forhold som skolen må være oppmerksom på: Eksmenen

Detaljer

Eksamen høsten 2015 Løsninger

Eksamen høsten 2015 Løsninger DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 30 Vekstfktoren er 1 1 0,30 0, 70. 100 N GV N V G 80 800 V 400 0,70 7 Vren kostet 400 kr

Detaljer

V MASøYKOMMUNE. Utvalg : 12.05.20]-6 Tid: 10:00. snarestt og senest innen onsdag 11. mai til tlf 41 60 19 75. IUøTEINNKATLING

V MASøYKOMMUNE. Utvalg : 12.05.20]-6 Tid: 10:00. snarestt og senest innen onsdag 11. mai til tlf 41 60 19 75. IUøTEINNKATLING V MASøYKOMMUNE IUøTEINNKATLING Utvlg : Møtested: Møtedto: Omsorgskomiteen Møterom helse/oppvekst 12.05.20]-6 Tid: 10:00 Representntene innkll-es herved. Eventuelle forfll bes meldt snrestt og senest innen

Detaljer

1P kapittel 3 Funksjoner

1P kapittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgvene i ok 1P kpittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgvene i ok 3.1 Origo hr koordintene (0, 0). Vi finner koordintene til punktene ved å lese v punktets verdi på x-ksen og y-ksen. A =

Detaljer

Regn i hodet. a) 15 : 3 = b) 24 : 6 = c) 36 : 4 = d) 48 : 8 = Regn i hodet. a) 21 : 3 = b) 28 : 7 = c) 49 : 7 = d) 64 : 8 =

Regn i hodet. a) 15 : 3 = b) 24 : 6 = c) 36 : 4 = d) 48 : 8 = Regn i hodet. a) 21 : 3 = b) 28 : 7 = c) 49 : 7 = d) 64 : 8 = 10 Divisjon 2 1 Regn i hodet. ) 15 : 3 = b) 24 : 6 = c) 36 : 4 = d) 48 : 8 = 2 Regn i hodet. ) 21 : 3 = b) 28 : 7 = c) 49 : 7 = d) 64 : 8 = 3 ) 39 : 3 = b) 56 : 4 = c) 96 : 8 = d) 98 : 7 = 4 Gi svret med

Detaljer

ACO Produktkatalog ACO PIPE rørsystemer i rustfritt stål

ACO Produktkatalog ACO PIPE rørsystemer i rustfritt stål ACO Produktktlog ACO PIPE rørsystemer i rustfritt stål Prosjekteringsmessige vurderinger Innledning ACO hr utviklet en ny produktserie i tynnvegget rustfritt stål som er ideelt til drenering v de fleste

Detaljer

Løsningsforslag til Obligatorisk oppgave 2

Løsningsforslag til Obligatorisk oppgave 2 Løsningsforslg til Oligtorisk oppgve INF1800 Logikk og eregnrhet Høsten 008 Alfred Brtterud Oppgve 1 Vi hr lfetet A = {} og språkene L 1 = {s s } L = {s s inneholder minst tre forekomster v } L 3 = {s

Detaljer

1 k 2 + 1, k= 5. i=1. i = k + 6 eller k = i 6. m+6. (i 6) i=1

1 k 2 + 1, k= 5. i=1. i = k + 6 eller k = i 6. m+6. (i 6) i=1 TMA4 Høst 6 Norges teknisk nturvitenskpelige universitet Institutt for mtemtiske fg Løsningsforslg Øving 5 5..6 Vi er gitt summen og ønsker å skrive den på formen m k=5 k +, f(i). i= Strtpunktene er henholdsvis

Detaljer

Løsningsforslag, Midtsemesterprøve torsdag 6. mars 2008 kl Oppgavene med kort løsningsskisse

Løsningsforslag, Midtsemesterprøve torsdag 6. mars 2008 kl Oppgavene med kort løsningsskisse Institutt for fysikk, NTNU FY1003 Elektrisitet og mgnetisme TFY4155 Elektromgnetisme Vår 2008 Løsningsforslg, Midtsemesterprøve torsdg 6. mrs 2008 kl 1000 1200. Fsit side 12. Oppgvene med kort løsningsskisse

Detaljer

BIP200 Bore- og brønnvæsker

BIP200 Bore- og brønnvæsker EKSAMEN I: BIP00 Bore- og brønnvæsker TID FOR EKSAMEN: 5. juni 007 KL. 09:00-3:00 TILLATTE HJELPEMIDLER: Klkultor OPPGAVESETTET BESTÅR AV: 3 OPPGAVER PÅ 3 SIDER + VEDLEGG å 3 r. Generell inormsjon: Alle

Detaljer

Vurderingsrettleiing Vurderingsveiledning Desember 2007

Vurderingsrettleiing Vurderingsveiledning Desember 2007 Vurderingsrettleiing Vurderingsveiledning Desember 007 Mtemtikk sentrlt gitt eksmen Studieforberedende og yrkesfglige utdnningsrogrm Kunnsksløftet LK06 Vurderingsveiledning til sentrlt gitt eksmen i Kunnsksløftet

Detaljer

2-komplements representasjon. Binær addisjon. 2-komplements representasjon (forts.) Dagens temaer

2-komplements representasjon. Binær addisjon. 2-komplements representasjon (forts.) Dagens temaer 2 Dgens temer Dgens temer hentes fr kpittel 3 i Computer Orgnistion nd Architecture Kort repetisjon 2-komplements form Binær ddisjon/sutrksjon Aritmetisk-logisk enhet (ALU) Sekvensiell logikk RS-ltch 2-komplements

Detaljer

2 Virkeområde Forskriften gjelder for kommunene Randaberg, Stavanger, Sola, Sandnes, Gjesdal, Klepp, Time og Hå.

2 Virkeområde Forskriften gjelder for kommunene Randaberg, Stavanger, Sola, Sandnes, Gjesdal, Klepp, Time og Hå. Lokl forskrift om utslipp fr minre vløpsnlegg for kommunene i Jærregionen (vløpsforskrift for Jæren) Vettt v kommunestyret i x kommune en xx.xx.2009 me hjemmel i Forskrift om enring v forskrift 1. juni

Detaljer

Microsoft PowerPoint MER ENN KULEPUNKTER

Microsoft PowerPoint MER ENN KULEPUNKTER Mirosoft PowerPoint MER ENN KULEPUNKTER INNHOLDSFORTEGNELSE: Opprette en ny presentsjon: «Ml» vs. «tomt skll» Bilder: Sette inn ilder fr Google ildesøk. Bilder: Sette inn llerede lgrede ilder. Bilder:

Detaljer

Den europeiske konvensjon om samproduksjon av film Strasbourg, 2.X.1992

Den europeiske konvensjon om samproduksjon av film Strasbourg, 2.X.1992 Den europeiske konvensjon om smproduksjon v film Strsbourg, 2.X.1992 Europen Trety Series/147 Prembel Europrådets medlemsstter og de ndre sttene som er prter til Den europeiske kulturkonvensjon, som hr

Detaljer

Fag: Matematikk 1P for yrkesfag. Eksamensdato: sommerskolen

Fag: Matematikk 1P for yrkesfag. Eksamensdato: sommerskolen Loklt gitt eksmen 2011 Eksmen Fg: Mtemtikk 1P for yrkesfg Fgkode: MAT1001 Eksmensdto: sommerskolen Del 1: oppgve 1 6 Del 2: oppgve 7 11 Antll sider til smmen i del 1 og 2 inkl. forside: 10 Del 3: oppgve

Detaljer