Modellering av bestandsutvikling hos stor- og småsalamander og frosk. Kim Magnus Bærum, Børre K. Dervo

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Modellering av bestandsutvikling hos stor- og småsalamander og frosk. Kim Magnus Bærum, Børre K. Dervo"

Transkript

1 1638 Modellering av besandsuvikling hos sor- og småsalamander og frosk Kim Magnus Bærum, Børre K. Dervo

2 NINAs publikasjoner NINA Rappor Dee er NINAs ordinære rapporering il oppdragsgiver eer gjennomfør forsknings-, overvåkingseller uredningsarbeid. I illegg vil serien favne mye av insiues øvrige rapporering, for eksempel fra seminarer og konferanser, resulaer av ege forsknings- og uredningsarbeid og lieraursudier. NINA Rappor kan også ugis på anne språk når de er hensiksmessig.. NINA Temahefe Som navne angir behandler emahefene spesielle emner. Hefene uarbeides eer behov og serien favner svær vid; fra sysemaiske besemmelsesnøkler il informasjon om vikige problemsillinger i samfunne. NINA Temahefe gis vanligvis en populærvienskapelig form med mer vek på illusrasjoner enn NINA Rappor. NINA Faka Fakaarkene har som mål å gjøre NINAs forskningsresulaer rask og enkel ilgjengelig for e sørre publikum. Fakaarkene gir en kor framsilling av noen av våre vikigse forskningsema. Annen publisering I illegg il rapporeringen i NINAs egne serier publiserer insiues ansae en sor del av sine vienskapelige resulaer i inernasjonale journaler, populærfaglige bøker og idsskrifer.

3 Modellering av besandsuvikling hos sor- og småsalamander og frosk Kim Magnus Bærum Børre K. Dervo Norsk insiu for naurforskning

4 Bærum, K.M. & Dervo, B.K Modellering av besandsuvikling hos sor- og småsalamander og frosk.. Norsk insiu for naurforskning. Lillehammer, februar 2019 ISSN: ISBN: RETTIGHETSHAVER Norsk insiu for naurforskning Publikasjonen kan sieres fri med kildeangivelse TILGJENGELIGHET Åpen PUBLISERINGSTYPE Digial dokumen (pdf) KVALITETSSIKRET AV Knu Marius Myrvold ANSVARLIG SIGNATUR Forskningssjef Jon Museh (sign.) OPPDRAGSGIVER(E)/BIDRAGSYTER(E) Miljødirekorae OPPDRAGSGIVERS REFERANSE M KONTAKTPERSON(ER) HOS OPPDRAGSGIVER/BIDRAGSYTER Else Marie Løbersli FORSIDEBILDE Foo Børre K. Dervo/NINA NØKKELORD - Norge - Amfibier, småsalamander, sorsalamander, frosk - Populasjonsendringer, modellering - NI KEY WORDS - Norway - Amphibians - Populaion dynamics - Naure Index KONTAKTOPPLYSNINGER NINA hovedkonor Posboks 5685 Torgarden 7485 Trondheim Tlf: NINA Oslo Gausadalléen Oslo Tlf: NINA Tromsø Posboks 6606 Langnes 9296 Tromsø Tlf: NINA Lillehammer Vormsuguvegen Lillehammer Tlf: NINA Bergen Thormøhlensgae Bergen Tlf:

5 Sammendrag Bærum, K.M. & Dervo, B.K Modellering av besandsuvikling hos sor- og småsalamander og frosk.. Norsk insiu for naurforskning. Amfibiene sorsalamander, småsalamander og busnuefrosk har vær i ilbakegang siden alle. Tap eller forringelse av leveområdene, enen i vann eller på land, er den vikigse årsaken il ilbakegangen. Dee gjør disse amfibiene spesiel akuelle for overvåkning og beregninger av populasjonsendringer og indikaorverdier. Fra og med 2010 bygger naurindeksens indikaorer for salamanderne på biologisk modellering baser på kvaniaive besandsdaa og beregninger av endringer i forekomser. Disse beregningene er arbeid som er under sadig forbedring. I denne rapporen ser vi på hvordan vi kan kombinere forskjellige innsamlingsmeoder, sam inegrere forskjellige yper modeller for å gi e mer sammensa og rikig bilde av besandsuviklingen hos uvalge amfibier i Norge. Konkre så presenerer vi e modelloppse hvor vi inegrerer re forskjellige daayper, og modeller, inn i e felles modellkonsep for å forså og forusi populasjonsendringer hos amfibier i Norge. Daa som inngår i de inegrere modellene vil beså av observasjonsdaa (ilsedeværelse), overvåkningsdaa (rusefangs) og demografiske daa. Resulaene fra de forskjellige modellene som hånderer de forskjellige daaypene vil inegreres, og gi e mer sammensa og helhelig bilde av populasjonsendringer i e område. Resulaene fra de inegrere modellene er også god egne som inpu som modellere indikaorverdier il NaurIndeks (NI)- basen. Kim Magnus Bærum (kim.barum@nina.no) & Børre K. Dervo (borre.dervo@nina.no), Norsk insiu for naurforskning, Vormsuguvegen 40, 2624 Lillehammer. 3

6 Absrac Bærum, K.M. & Dervo, B.K Modelling populaion dynamics for news and frogs in Norway. NINA Repor Norwegian Insiue for Naure Research. Amphibians in Norway has declined in numbers since he 1950 s. Habia loss or reducion in habia qualiy on land or in he aquaic environmen are he key drivers of his decline. I is hus especially crucial o monior hese species o preven furher declines as well as predicing fuure disribuions. Due o he declines, amphibian populaions are also very relevan o include in naure indexes, measuring changes in abundance and diversiy for key species. Since 2010, he indicaor value for news wihin he Norwegian Naure Index, has been assessed based on model oupu. The models underlying hese values are under consan improvemen o ge as accurae as possible indicaor values, mimicking he rue siuaion in naure. In his repor, we elucidae he possibiliies wih inegraing muliple monioring daa and models ino one more complee assessmen of he populaion saus of amphibians in Norway. Specifically, we presen a model frame work, where we inegrae hree differen sources of monioring daa (presence/absence, capure daa and demographic daa) and models. The resul from he differen models will in combinaion give a more complee picure of he differen populaion rends. The resuls can also be used direcly as inpu o he modelled indicaor values for amphibians wihin he Norwegian Naure Index frame work. Kim Magnus Bærum (kim.barum@nina.no) & Børre K. Dervo (borre.dervo@nina.no), Norwegian Insiue for Naure Reaserch, Vormsuguvegen 40, 2624 Lillehammer. 4

7 Innhold Sammendrag... 3 Absrac... 4 Innhold... 4 Forord Innledning Salamandernes biologi Saisisk modellering og bruk av overvåkningsdaa Daakilder og overvåkningsmeoder Daa på ubredelse Fangsdaa - rusefangs Temperaurmålinger, ph og ledningsevne Rusefangs Merking Gjenfangs av sorsalamander Lokalieer i de nasjonale overvåkingsprogramme Modellering av populasjonsrender Ubredelse Tilsedeværelse/ikke ilsedeværelse Romlig populasjonsmodell Tehesesimaer, regresjonsmodell Demografisk modell Prosessforsåelse, marise modell Resulaer Ubredelse Romlig populasjonsmodell Demografisk populasjonsmodell Inegrer modell som forvalningsverkøy Diskusjon Inegrer modellering for forbedre populasjons-forsåelse Uviklingspoensialer Impor av modellere indikaorverdier il NI-basen Oppsummering og anbefalinger Referanser

8 Forord Denne rapporen er uarbeide av NINA på oppdrag for Miljødirekorae. Prosjeke har ha e mål om å videreuvikle forsåelse og meodikk rund beregning av populasjonsendringer hos amfibier i Norge. Rapporen bygger på arbeid fra flere prosjeker med spesiel fokus på overvåkningsmeoder og besandsberegninger for salamander, og er også e samarbeid med NINA sin sraegiske insiusasing (SIS) INTEGRATE (hps:// hvor vi generel arbeider med å uvikle ilsvarende modeller for flere arer. Rapporen ar for seg hvordan vi kan inegrere forskjellige yper daakilder og modeller for å øke forsåelsen av populasjonsendringer og prosesser. Resulaene fra modellene kan også benyes som inpu som modellere indikaorverdier il NaurIndeks-basen, slik a de kan inkluderes e mer sammensa bilde av populasjonsendringene, hvor usikkerheen på forskjellige nivåer også belyses. Konakperson hos Miljødirekorae har vær Else Marie Løbersli, og vi akker for samarbeide. Lillehammer, februar 2019 Kim Magnus Bærum Prosjekleder 6

9 1 Innledning Naurindeksen (NI) er en sammensa indeks som har som målsening å sammensille uviklingen for biologisk mangfold i Norge for ulike hovedøkosysemer (Cerain & Skarpaas 2010, Cerain, m.fl. 2011, Nybø 2010a, Nybø 2010b). Naurindeksen beregnes for e hovedøkosysem innenfor e nærmere definer areal/havområde og for e angi idspunk. Ambisjonen var i ugangspunke a Naurindeks for Norge skulle kunne presenere naurilsanden i norske kommuner (Solenberg, m.fl. 2009). På grunn av lav romlig oppløsning i daagrunnlage beregnes Naurindeksen per i dag for hele lande samle og for fem landsdeler (Framsad 2015, Pedersen & Nybø 2015). Foruen fjell og våmark beregnes Naurindeksen for hovedøkosysemene hav (bunn og pelagisk), kysvann (bunn og pelagisk), ferskvann, skog og åpen lavland. Som en del av arbeide mo en kosnadseffekiv, robus og høyoppløselig naurindeks er de ønskelig å se nærmere på muligheer for å kombinere daa fra ulike kilder ved modellering og legge il ree for forbedre romlig oppløsning, geografisk dekning og auomaisering av naurindeksberegninger. I naurindeksen brukes i dag flere sore og vikige daakilder, som GBIF/Arskar og NINAs erresriske naurovervåking (Skarpaas, m.fl. 2018). Daakildene er imidlerid generel ikke god unye. Årsaken er både forskjellig srukur og mangel på saisisk holdbare modeller for geografisk heldekkende esimering. Toal er de 33 indikaorer for våmark, herav er 3 nøkkelindikaorer. Indikaorverdiene er baser på overvåkingsdaa (22 %), modellbasere esimaer (24 %) og ekspervurderinger (54 %). De relaiv lave analle indikaorer som er baser på overvåkingsdaa, indikerer en viss usikkerhe knye il rendene for våmark. Indikaorene viser imidlerid nokså lik rend uavhengig av ype daagrunnlag, noe som gir lien usikkerhe i de esimere indeksverdiene. Amfibiene sorsalamander (Triurus crisaus), småsalamander (Lissorion vulgaris) og busnuefrosk (Rana emporaria) inngår i hoved-økosyseme våmark (Bjerke, m.fl. 2015). Sorsalamander forekommer i re askile områder, Mid-Norge, Sørves-Norge og Sørøs-Norge (Dervo m.fl. 2016). Småsalamander er kjen fra alle fylkene langs kysen nord il Nordland (Vefsn), borse fra på srekningen Hordaland il Sunnmøre. Busnuefrosk finnes over hele lande opp il meer over have, med unnak av en del øyer. Alle disse re arene har vær i ilbakegang siden 1950-alle (Dervo, m.fl. 2017, Dervo, m.fl. 2016b, Dervo, m.fl. 2013b), selv om ilbakegangen i Norge ikke har vær så sor som sørover i Europa. Tap eller forringelse av leveområdene, enen i vann eller på land, er den vikigse årsaken il ilbakegangen. Foruen ødeleggelse av leveområder, er sur nedbør og fiskeuseinger de mes sannsynlige årsakene il ilbakegangen. Soppsykdommen chyridiomykose, som er en vikig årsak il en omfaende nedgang for amfibier global (James, m.fl. 2015), er nå også påvis i Norge (Taugbøl, m.fl. 2017). Fra og med 2010 bygger naurindeksens indikaorer for sorsalamanderne på baser på kvaniaive besandsdaa (overvåkning) og ekspervurderinger av endringer i forekomser, hvor også forekomsdaa fra Arskar er inkluder. De kvaniaive daaene er samle inn gjennom den nasjonale overvåkingen av sorsalamander og e daase fra Lier kommune i Buskerud (Dervo, m.fl. 2017). I denne rapporen har vi som målsening å belyse hvordan vi kan kombinere forskjellige innsamlingsmeoder, sam inegrere forskjellige yper modeller for å gi e mer sammensa og rikig bilde av besandsuviklingen hos uvalge amfibier i Norge. Arbeide er en videreuvikling og sammenslåing av flere prosjeker (Dervo, m.fl. 2017) rund overvåkning og besandsesimering hos amfibier. Vi ar i denne rapporen for oss sorsalamander som en eksempel-ar, men i prinsippe så er prosedyrene vi skisserer direke overførbare il alle amfibier. Vi ser på rapporen som e vikig skri videre på veien for å videreuvikle meodikk, spesiel med anke på saisisk modellering, som gir e god fundamen for videre forvalning av amfibier i Norge. 7

10 1.1 Salamandernes biologi Sorsalamanderen har en kompleks livssyklus og veksler mellom e liv i vann og e liv på land (Arnzen 2003, Dolmen 1994, Fog, m.fl. 1997, Malmgren 2007). Om høsen og vineren ligger sorsalamanderen i dvale. Overvinringen skjer i jordhuler il småpaedyr, seinrøyser, vindfall av rær, bygningssrukurer ec. (Dervo 2018). Dvalen er en ilpasning il mamangel ved å redusere meabolismen il e minimum gjennom vineren (Hillman, m.fl. 2009). Om våren vandrer salamanderne mo yngledammen. Vandringen simuleres av øk emperaur og nedbør og skjer i døgnes mørke imer (Dervo, m.fl. 2016a, Malmgren, m.fl. 2007). Eer ankoms il dammen skjer en fysiologisk ilpasning il e liv i vann. Huden blir glaere og mer velegne for hudrespirasjon. I illegg uvikles de sekundære kjønnskarakerene, i særdeleshe hannens rygg- og halekam (Fog, m.fl. 1997). Fra sluen av april il begynnelsen av juni, samles hannene i grupper på spillplasser i srandsonen på ca cm dyp. Kurisen sarer normal ved en vannemperaur på ca. 10 ºC (Malmgren 2007). En id eer paringen sarer eggleggingen. I mosening il de haleløse amfibiene (frosk og padde) legger salamanderne sine egg enkelvis, fese il vegeasjon under vann. Hunnen velger eggleggingssed og legger innil 5-15 egg i døgne og oal i løpe av sesongen (Fog m.fl. 1997, Malmgren 2007). Både parringsiden og eggleggingsperioden kan srekke seg over e lang idsrom (Arnzen 2003). Når eggleggingen er over, vil de voksne individene eer hver gå på land. Men i forhold il småsalamander, er sorsalamander mer knye il vanne. De vil derfor være en del voksne sorsalamandre som forblir i dammen i lang id eer end reproduksjon. Når de går på land vil de ofe skje i mørke og regn (Malmgren 2007). Larven frigjøres fra egge eer 2-3 uker, og uviklingsiden er emperauravhengig (Fog m.fl. 1997). Hos sorsalamanderen er de påvis 50% dødelighe under egguviklingen på grunn av en leal homozygosie på e av kromosomene (Macgregor, m.fl. 1990). Fram il meamorfosen i augus-okober vokser larvene il en sørrelse på nærmere 70 mm for sorsalamander. Sore larver av sorsalamander er dagakive og henger gjerne le synlig i de frie vannmasser, mens larvene il småsalamanderen lever på bunnen i dammen. På grunn av denne aferden er spesiel sorsalamanderlarvene svær usa for predasjon fra fisk (Damm, m.fl. 2007, Dolmen 1988, Malmgren 2007). Nymeamorfosere salamandere forflyer seg rask il e beskyende erresrisk miljø med overvinringsmuligheer. Sorsalamander hannene blir kjønnsmodne eer 3-4 år, hunnene eer 3-5 år (Fog m.fl. 1997). Eer kjønnsmodning anas sorsalamanderen å reprodusere årlig. Sorsalamanderens maksimale leveid i nauren kan være mins år (Dolmen 1982). De flese voksne individene av sorsalamander kan gjenfinnes mindre enn 300 m fra ynglelokalieen, men individer er funne oppil m unna (Jehle 2000, Jehle & Arnzen 2000, Kupfer 1998, Malmgren 2002, Schabesberger m. fl. 2004). I si erresriske miljø oppsøker sorsalamander hulrom under seiner, røer, løvfall, død reverk og museganger. Om dagen ligger den mes i skjul og kommer normal fram på neer med regn eller høy luffukighe. De er uviss hvor serk bunde de enkele individene er il sine vann- og landmiljøer (Malmgren 2007). Meseparen av spredningen il nye områder skjer rolig hos juvenile (1-2 år gamle) individer. De foreligger ingen indikasjoner på errioriell aferd i landfasen. Overvinringssedene vil være av samme ype som dagskjulesedene, men omfaer også kjellere og andre åpninger i byggverk og konsruksjoner (Damm m.fl. 2007, Malmgren 2007). Sorsalamanderen forekommer i o hovedyper av landskap; 1) kulurlandskap med god ehe av beie-, un- eller vanningsdammer og 2) halvåpne mosaikkprege skogslandskap med lang koninuie som er rike på små vannforekomser (Gusafson & Malmgren 2002, Haugen 2018, Oldham, m.fl. 2000). Sorsalamanderen er en lavlandsar knye il fukige habiaer med god emperaur og god ilgang på skjuleseder. Anall dammer bør være flere enn én per km 2 og andelen god landhabia bør ugjøre mer enn 10 prosen (Oldham m.fl. 2000). Yynglelokalieen må være permanene vannforekomser gjerne sørre enn 100 m 2 og dypere enn 0,5 m uen fisk (Oldham m.fl. 2000). Dee er i kulurlandskape ofe næringsrike og soleksponer dammer. I 8

11 skoglandskape er dee ofe myrdammer eller små jern med ph > 5, I de sisnevne lokalieene blir anall individer pr areal ofe bare en iendedel av hva man kan finne i kulurlandskape (B.K. Dervo, upublisere daa). I gode leveområder i kulurlandskape kan de være opp mo voksne individer av sorsalamander per m 2 yngledam. I skoglandskape kan de på e ilsvarende areal ofe ikke være mer enn voksne sorsalamander pr m 2 yngledam. 1.2 Saisisk modellering og bruk av overvåkningsdaa Forskjellige yper overvåkningsdaa gir komplimenerende informasjon, og krever også forskjellige saisiske modeller for å kunne unyes og olkes på bes mulig måe. For eksempel vil daa som beskriver ilsedeværelse/ikke ilsedeværelse, knye opp mo forskjellige sedspesifikke miljøvariabler, kunne gi en god indikasjon på realisere nisjer og bruk av areal for en ar. Dee kan for eksempel gjøres ved bruk av ubredelsesmodeller («species disribuion models»;sdm, se for eksempel Elih and Leahwick (2009)), hvor måle neopp er å knye ubredelse av en ar opp mo spesifikke habia og miljøvariabler. Denne ypen overvåkningsdaa er også egne med anke på å regisrere ap av lokalieer og enkelpopulasjoner, gi a oppløsningen på daa er god nok. Fordelen med daaypen er a den er relaiv le ilgjengelig for sore områder (f. eks gjennom arskar fra Arsdaabanken), og a de ofe foreligger mye daa både fra forskningsprosjeker og arsobservasjoner generel. Modellype og daa kan også il en viss grad gi framskrivninger med anke på endringer i ubredelse, eersom koblede miljøvariable endrer seg. Ulemper med denne ype daa, og modellering, er a de ofe eksiserer en sor grad av usikkerhe, både på observasjonsnivå og i selve modelleringen. Dee resulerer ofe i framskrivninger og prediksjoner med lav presisjon. Videre er de ofe vanskelig å a høyde for komplekse, men vikige påvirkninger som, for eksempel, biologiske ineraksjoner. Kanskje de vikigse ulempene med disse modellene og daaene, i en forvalningssammenheng, er a de ofe gir begrense forsåelse av hvilke bakenforliggende prosesser som driver endringer i ubredelse, og de vil heller ikke kunne gi informasjon om endringer i anall individer i en populasjon. For å kunne si noe om endringer i populasjonssørrelse over id, rengs de overvåkningsdaa på e mer dealjer nivå enn ilsedeværelse/ikke ilsedeværelse. En indikaor på populasjonssørrelse kan for eksempel komme fra sandardisere fangsdaa. Ved å se på endringer i fangs per innsas over id i uvalge referansevann, over en sørre romlig skala, vil man kunne få indikasjoner på om populasjonssørrelsen er under endring (se eksempel i Dervo, m.fl. 2017). Populasjonssørrelsen blir da en olkning av anall individer fange. Argumenasjonen for å måle fangs per innsas over en sørre romlig skala er for å kunne kompensere noe for usikkerheen og variasjonen i fangs-daa for spesifikke lokalieer. Denne formen for overvåkning krever mer sandardisering, og oppfølging, enn en overvåkning baser kun på å dokumenere forekoms/ikke forekoms. De er for eksempel vikig, i så sor grad som mulig, å følge samme fangsprookoll mellom forekomser og områder, slik a resulaene i ugangspunke er sammenlignbare. Denne ypen overvåkning krever derfor innføring i meodikken, sam e nivå av arskunnskap for å kunne gjennomføres. I praksis vil dee ilsi a denne ypen daa i sor grad kommer fra grunnlag som for eksempel de nasjonale overvåkningsprogramme. Imidlerid ser vi også a fangssannsynligheen påvirkes av emperaur, idspunk for innsamling i sesongen, anall individer pr arealenhe (relaiv se lavere fangsandel ved høyere ehe) og av om de er dyr i rusa allerede. Dee kan igjen føre il relaiv sore emporære forskjeller i fangs, selv ved ilsynelaende uendre reell populasjonssørrelse i lokalieen og sandardisere innsamling. De er derfor vikig å olke fangsdaa gjennom saisiske modeller som il en viss grad evner å kompensere for noen av disse emporale forskjellene. Dee kan for eksempel gjøres gjennom generalisere miksede modeller (GLMM), hvor fangs i e område sees på som en funksjon av blan anne emperaur. I praksis får man da e mer nyanser innrykk av emporære endringer i en besand, som skyldes endringer i fakisk populasjonssørrelse, og ikke endringer i forhold under fangs. Ulempen med denne ypen modeller er a den har lav evne il å predikere fremidige endringer i en populasjon eller område, siden den 9

12 sier lie om de bakenforliggende prosessene il evenuelle populasjonsendringer. Modellen, og ype daa, er derfor ikke i seg selv velegne som e forvalningsredskap med anke på forebyggende ilak for nedganger i populasjoner. Dee også fordi poensielle nedganger i en populasjon gjerne allerede er pågående når de plukkes opp i resulaene. De o ovennevne overvåkningsmeodene (ilsedeværelse/ikke ilsedeværelse og fangs pr innsas) er relaiv greie å håndere både som innsamlingsmeodikk og analyisk, og de vil sammen gi e god innblikk av hvordan de forskjellige populasjonene har uvikle seg over id. Meodene har derimo en felles svakhe ved a de gir begrensede muligheer il å forså prosessen som forårsaker evenuelle populasjonsendringer og har derfor avgrense mulighe il å fungere som e adapiv forvalningsverkøy i sin helhe. E egne verkøy for å få bedre innsik i prosessene bak populasjonsendringene er demografiske modeller. I disse modellene kan man for eksempel predikere populasjonsendringer eersom dødeligheen i forskjellige livssadier endrer seg som funksjon av endringer i miljøvariable. Gjennom modellen kan man da både øke forsåelsen av hvordan miljøe påvirker forskjellige demografiske rekk, og også simulere hvordan forskjellige enke ilak (for eksempel ilak for å øke juvenil overlevelse) gir uslag i langsikige populasjonsendringer. Resulaene fra denne ypen modell vil derfor kunne inngå som e vikig elemen i adapiv forvalning, eersom simuleringene gir innblikk i effeker av ilak før man evenuel ufører dem i praksis. En ulempe med slike modeller er a de krever relaiv sore mengder med daa på individ-nivå, for å gi god nok presisjon i prediksjonene. Denne ypen daa lar seg ofe vanskelig samles inn uen sørre inveseringer i felarbeid og overvåkning. Har man imidlerid førs sa opp en slik modell, baser på dealjer daa fra noen uvalge referanse-lokalieer, kan dee fungere som plaform for andre, mindre uforskede sysemer. De forskjellige modellene som er beskreve over gir hver for seg forskjellige rinn i forsåelsen av populasjonsendringer. De har hver for seg syrker og svakheer, men ser man disse meodene under e, og inegrerer kunnskapen fra flere daakilder og modeller, kan man får e mer sammensa bilde av populasjonene. Ved å inegrere kunnskapen kan man også i sor grad balansere ulemper for enkel meoder opp mo fordeler fra andre meoder. Vi vil i denne rapporen presenere e sysem hvor vi inegrerer modell- og daayper, der hver modellype kan sees på som e rinn mo bedre kunnskap rund populasjonsendringer og forvalning av frosker og salamandere (figur 1.1). 10

13 Figur 1.1 Skjemaisk skisse av daakilder (grønne bokser) og ilhørende modeller (siplede bokser), og hvordan disse hører sammen i en hierarkisk rapperinnsrukur for å beskrive besandsuvikling. Blå piler indikerer hvilke daakilder som fôrer de forskjellige modellypene, og svare, fyldige piler indikerer hvordan resulaene fra de forskjellige modellene er bunde sammen for å øke forsåelsen av populasjonsendringer og variasjoner hos uvalge amfibier i Norge. Trapperinnsrukuren i figuren symboliserer også kompleksie i overvåkningsinensie, og il en viss grad kompleksie i modellverkøy. Figuren kan også sees på som en illusrasjon på a rinnene (daakilder og modeller) gir bare e lie løf hver for seg, men e sor løf sammen. 11

14 2 Daakilder og overvåkningsmeoder Under presenerer vi daakilder og overvåkningsmeoder som er relevan for modelleringsarbeide. De forskjellige meodene er srukurer med anke på videre bruk i modeller (se figur 1.1). 2.1 Daa på ubredelse Daa om forekomser av arer finnes i sor monn og er åpen ilgjengelig gjennom Arskar (hps://arskar.arsdaabanken.no/) og GBIF (The Global Biodiversiy Informaion Faciliy, hps:// Kvalieen kan imidlerid variere en del. For amfibiene er de en god del feil og mangler og som gjør a daaseene må kvaliessikres før de kan brukes (Dervo m.fl. 2016). Daaene henes enkel u gjennom R-pakker som for eksempel rgbif (for å hene u daa fra GBIF, Chamberlain, m.fl. 2018). Disse daaene har sor geografisk dekning over lang id (fra før 1800), men angir som regel bare forekoms (ikke populasjonssørrelse) og varierer i geografisk presisjon, særlig bakover i id. I illegg er de som regel ikke informasjon ilgjengelig som sier noe om sudiedesign, hvor man lee eer aren uen å finne den, og andre fakorer som kan være vikige når man skal olke daaene. Eksempel på karinformasjon som finnes i GBIF og Arskar for sorsalamander kan sees i figur 2.1. Figur 2.1 Til vensre: Eksempel på regisrere forekomser av sorsalamander (røde prikker) i GBIF-daabasen, hene u gjennom R-pakken rgbif. Til høyre: Skjermdump fra Arskar som viser forekoms av sorsalamander. Relevane miljøvariable som kan knyes opp mo forekomsdaa kan ypisk henes ned fra landsdekkende karlag med miljødaa, for eksempel fra BioClim-daa fra WorldClim-daabasen. For flere amfibiearer vil de også være svær akuel å knye forekomsdaa opp mo arealbruk, og andre fakorer som påvirker ilsedeværelse. 12

15 2.2 Fangsdaa - rusefangs I de nasjonale overvåkingsprogramme ble de i perioden i Oslofjordområde (Follo), Geiaknoane i Hordaland og i Mid-Norge samle inn daa eer e sandardiser program (Dervo, m.fl. 2013a, Dervo, m.fl. 2012, Skei, m.fl. 2013). For 20 av lokalieene i Oslofjordområde ble de også samle inn daa i 2016, 2017 og I Lier kommune i Buskerud er de samle inn fangsdaa fra 21 lokalieer fra 2009 il I de uvalge lokalieene ble de bruk 10 ruser i rund e døgn il fangs av salamander, med unnak for 2009 og 2010 i Lier. I Lier i 2009 ble de bruk fem ruser i hver lokalie. I 2010 ble de bruk fem i halvparen av lokalieene og 10 i de reserende. Fra og med 2011 er de bruk 10 ruser i e døgn i alle lokalieene. Salamanderne som ble samle i fel, ble besem il ar, sadium (larve, juvenil eller adule) og kjønn (kun adule). Se Dervo, m.fl. (2012) for regisreringsskjemae som er bruk. Lokalieer og meodikk er nærmere beskreve i kapilene under. 2.3 Temperaurmålinger, ph og ledningsevne I illegg il rusefangsen, ble de mål emperaur, ph og ledningsevne i fel. Temperaur, ledningsevne og ph ble mål i fel med en håndhold Hanna ph- og ledningsevnemåler (HI 98129), med presisjon ± 0,01 ms/cm og 0,01 ph. Temperaur ble i illegg mål hver ime gjennom fangsdøgne med en programmerbar HOBO Pendan Temperaur daalogger (hp:// Usikkerheen il denne loggeren oppgis il ± 0,53 C. De ble bruk én logger i hver lokalie. Denne ble fese il en av rusene som ble bruk il fangs av salamander. Temperaur ble mål på ca. 30 cm dyp. I halvparen av lokalieene i Lier for perioden 2012 il 2016 og i re il fire lokalieer i hver av de re overvåkingsregionene i 2015, ble vannemperauren mål fra april eller begynnelsen av mai il fangsen med ruser ble avslue. For lokalieene som ble mål gjennom sesongen, ble loggerne fese il ei bøye som var forankre på bunnen. Loggerne måle også her på 30 cm dyp. 2.4 Rusefangs De ble bruk sammenleggbare neingruser il fangs av salamander (Dervo, m.fl. 2014b, Drechler, m.fl. 2010). Disse rusene var lage av flee nylon (rådykkelse 0,5 mm) med en kjegleforme inngang ("kalv") i hver ende. På miden var de en glidelås som kunne åpnes for ømming av rusa. Lengden på rusen var 600 mm, diameeren 250 mm, maskevidden i neingen il rusa 5 mm og åpningen i kalven en 15 mm meallring (hp:// Til hver ruse var de fese ei 3 il 5 m lang snor il forankring mo land. Inne i hver ruse ble de plasser en flyering/ 0,5 l plasflaske for å lage en luflomme i rusene slik a salamanderen fikk ilgang il luf. Innsamling av salamander med fiskeruser foregikk ved a rusene ble sa ilfeldig enkelvis på grun vann nær land, slik a ulike habiayper i sørs mulig grad ble dekke. De samme sasjonene (plassering av rusene) i en lokalie ble valg hver år. Avsand mellom rusene var mins re meer slik a 30 il 100 m av omkresen il en lokalie ble dekke (Figur 2.2). De er ana a ruser med avsand på mer enn re meer ikke påvirker hverandres fangs. I de minse lokalieene føre minimumsavsanden på re meer il a færre ruser ble bruk og hele omkresen ble dekke. Hvis ikke anne er beskreve i rapporen, ble de bruk 10 ruser per lokalie. Vi anar a fangsene i en lokalie e gi fangsår er uavhengige observasjoner. Vi anar videre her a rusene fanger hanner og hunner lik, dvs. de er ikke noe forskjell i fangssannsynlighe mellom kjønnene. Vi regner med a fangs per id er konsan når vi fanger gjennom e hel døgn og har omren lik innsas i hver lokalie. De ble ikke bruk åe i rusene. 13

16 Figur 2.2 Foo av enkelruse, og plassering av rusene (røde prikker) rund en dam. Rusene ble plasser slik a deler av den sakk 5 il 10 cm over vannoverflaen, men med begge ruseinngangene neddykke (figur 2.2). Indre ende so vanligvis på bunnen og ei plasflaske/flyering sørge for a deler av rusa hold seg over vann. Avsanden fra land og u il rusene var mindre enn 5 m. Rusene ble vanligvis sa u om morgenen og so ue ca. e døgn. Innil 10 lokalieer ble undersøk per dag. Ruser som ble bruk om igjen i samme sesong ble desinfiser med "Virkon S" og enen ørke over naen eller ørke hel i sola i mins 2-3 dager. Dee for å hindre spredning av evenuelle sykdommer og ferskvannsorganismer il nye lokalieer. Alle de re nasjonale overvåkingsområdene hadde egne se med ruser slik a man unngikk flying mellom disse områdene. 2.5 Merking-gjenfangs av sorsalamander De ble gjennomfør merking-gjenfangsforsøk i o lokalieer i Lier kommune i Buskerud; Planeskolen (B149) og Lahelldammen (B4). I Planeskoledammen ble de il sammen merke 314 individer med 12 mm FDX/HDX PIT (Passive Inegraed Transponder) (hps:// i 2011, 2014 og 2015 (Tillaelse Forsøksdyruvalge: ID 7570). I Lahelldammen ble de il sammen merke 765 individer av sorsalamander med 12 mm FDX/HDX PIT i 2010, 2011, 2013 og Dyrene ble regisrer med e håndhold «Oregon RFID DaaTracer reader» under fangs. (hps:// ). 2.6 Lokalieer i de nasjonale overvåkingsprogramme De nasjonale overvåkingsprogramme for sorsalamander ble sare opp i 2013, med årlig fangs i 50 ynglelokalieer i kommunene Nesodden, Ås og Frogn i Akershus fylke, 15 ynglelokalieer i Geiaknoane i Hordaland og 20 ynglelokalieer i kommunene Malvik i Sør-Trøndelag og Sjørdal, Levanger og Frosa i Nord-Trøndelag (Dervo, m.fl. 2014a, Skei, m.fl. 2013). I illegg ble de fange sorsalamander i 25 lokalieer i Akershus og Øsfold med en syklus på re år (25 nye for hver år), il sammen 75 lokalieer for reårsperioden. De omfaende 14

17 overvåkingsprogramme ble avslue i 2015 og i 2016 ble de kun overvåke i 20 av de 50 fas lokalieene i Akershus. Se Skei, m.fl. (2013) for beskrivelse av lokalieene i Mid-Norge. 15

18 3 Modellering av populasjonsrender Her gir vi en beskrivelse av de forskjellige modellene som inngår som elemener i en inegrer unyelse av de forskjellige daakildene. Fremsillingene er noe forenkle, men de henvises il lieraur som gir en mer grundig innføring under hver modellype. 3.1 Ubredelse Tilsedeværelse/ikke ilsedeværelse For modellen som beskriver ilsedeværelse på e overordne nivå, benyer vi oss av maskinlæringsmeoder. Spesifik i dee prosjeke omfaer dee en modellype som omales som «boosed regression rees» (BRT) (Elih, m.fl. 2008). Denne modellen blir implemener i saisikkprogramme R (R Core Team 2017), gjennom Dismo-pakken (Hijmans, m.fl. 2017) som finnes åpen ilgjengelig. De finnes i prinsippe mange modeller og ilnærmeringer il å predikere ilsedeværelse/ikke ilsedeværelse, men vi valge en BRT-modell siden denne modellypen ser u il å ha noen fordeler ovenfor andre modellyper hva gjelder fleksibilie og sensiivie il daapunker som defineres som ueliggere («ouliers»). Parameerinnsillingene som inngår i BRT blir opimaliser ved hjelp av en kryssvalideringsprosedyre, hvor separae modeller med økende kompleksie blir ilpasse 10 forskjellige undergrupper av de oale daagrunnlage (se nærmere beskrivelse i Elih, m.fl. 2008). Hver av disse undergruppene inneholder 75% av de oale daagrunnlage. De mes opimale parameerinnsillingene blir besem med bakgrunn i hvor forskjellige prediksjonene på ilsedeværelse er fra originale daa (uforklar variasjon), og «area under curve»-saisikk (AUC). Den bese modellen blir så ilpasse hele daasee. Prediksjonene fra BRT-modellen på ilsedeværelse/ikke-ilsedeværelse, u fra gie miljøvariable, blir simuler gjenae ganger for å få e god mål på usikkerheen il prediksjonene. Sluproduke fra denne modellypen, som da for eksempel kan være e kar grunnlag som angir sannsynlighe for forekoms om e gi anall år, vil derfor være e resula av mange prediksjoner som er slå sammen. 3.2 Romlig populasjonsmodell Tehesesimaer, regresjonsmodell For prediksjonene som sier noe om populasjonssørrelse, uefra sandardisere fangsdaa, benyer vi oss av generalisere lineære miksede modeller (GLMM). Disse konsrueres i R (R Core Team 2017), hvor lme4-pakken benyes (Baes, m.fl. 2015). Måle med analysene er å gi e esima på besandssørrelse, og render, over en sørre romlig skala. Med andre ord, hvordan anall individer i den oale besanden i e område varierer over id. Konkre så modellerer vi anall individer fange som en funksjon av anall ruser, fangsimer, vannemperaur, sørrelse på lokalieen sam andre akuelle miljøvariabler. Eersom amfibier er vekselvarme dyr vil både akivie og adferd bli direke påvirke av emperauren i omgivelsene. Følgelig har vi spesiel erfar a emperaur er en svær vikig variabel å korrigere for ved denne ypen daa, eersom fangsen ser u il å være en ydelig funksjon av emperaur (se modeller forhold, baser på observasjoner, mellom fangs og vannemperaur i Figur 3.1). Variabelen som sier noe om vannemperaur vil her ideel se være summen av anall døgngrader eer ankoms il ynglelokalieen på våren, men kan også forenkles (med anke på felinensivie) il å innebære anall døgngrader fra en gi dao som for eksempel represenerer isgang. Besandssørrelsen predikeres ved hjelp av modellen, baser på observer fangsdaa og andre miljøvariable, men med en sandardiser emperaur. I praksis vil da fangsen il en viss grad korrigeres med anke på variasjon i emperaur (anall døgngrader) mellom lokalieer og fangsidspunk. Man kan også predikere populasjonssørrelser, og populasjonsendringer, for spesifikke seinger for de andre variablene som inngår i modellen, som for eksempel forskjeller i populasjonssørrelse mellom sore og små lokalieer i fokusområde. De er også eoreisk mulig 16

19 17 å gi populasjonsesimaer for enkelpopulasjoner, men uen lengere idsserier per lokalie vil disse esimaene ha sørre grad av usikkerhe. Figur 3.1 Modeller forhold, baser på en GLMM, mellom anall sorsalamanderindivider i rusefangsen og anall døgngrader fra en spesifikk dao eer isgang i en lokalie. Forholde er baser på en gjenae fangsepisoder med samme innsas og mål vannemperaur. 3.3 Demografisk modell Prosessforsåelse, marisemodell For forså hvordan endringer i miljø påvirker populasjonsdynamikken har vi uvikle en alderssrukurer marisemodell (Caswell 2001) i popbiopakken i R (Subben & Milligan 2007). Endringer i alderssrukur, og anall individer, blir her modeller u fra formelen N +1=K(N,Env,E,)N, eller: A A a A N N N N Env s N Env s N Env s E s N Env L f E s N Env L f E s N Env L f N N N = + max 1 max max max , max, 1 0, 2, 2 1 0, 1, ), ( ), ( ), ( ) ( ), ( ) ( ), ( ) ( ),, ( hvor N er anall individer over alle aldersklasser A=1,, A max ved år. ƒ A er fekundieen ved alder A (anall juvenile produser per individ ved alder A i e år). Spesifik, så vil ƒ variere som en funksjon av sørrelse (L), miljø (Env), og ehe (N), ƒ(l,env,n). Individuell sørrelse (L) og veks er igjen assosier med miljø og populasjonssørrelse, og modeller fra fangs-gjenfangs daa. ƒ er derfor en funksjon av forskjellige påvirkninger (miljøvariable), som kan variere over id. s A er sannsynligheen for å overleve for individer fra alder A il alder A + 1, og A max er maksimum alder som vurderes i modellen. s A og A max kan variere som en funksjon av Env, men er fikser med anke på. Selve marisen, K(Env,N), er en funksjon av miljø og populasjonsehe. For hver idspunk vil overlevelsen il A max være 0, mens individer i alle andre aldersklasser har en fekundie og dødelighe som beskreve over. Fra Leslie-marisen K kan vi esimere populasjonens veksrae, lambda (λ), fra den dominane egenvekoren (dominan eigenvalue) i marisen (Benon & Gran 2000, Caswell 2001). Disse verdiene kan gi indikasjoner på hvordan en populasjon endrer seg eersom miljøvariabler eller dødelighe endrer seg

20 4 Resulaer Vi vil her ikke ha mye fokus på resulaer fra reelle populasjoner og områder, men heller gi noen eksempler på hva de forskjellige modellene kan produsere, og hvordan resulaene bør sees i sammenheng. Vi vil også undersreke a dee i sor grad fremdeles er pågående modelleringsarbeid, og overvåkningsarbeid slik a hver delmodell beskreve kan sees på som en dynamisk prosess i den oale forsåelsen av populasjonene. 4.1 Ubredelse Daagrunnlage for ubredelse for sorsalamander, og flere andre amfibier i Norge, i både Arskar og GBIF synes per dags dao å inneholde for sor usikkerhe il a vi velger å inkludere dealjere karlag med framskrivninger i denne rapporen. Spesiel vikig for å øke presisjonen på fremidige prediksjoner og framskrivninger, vil være en kvaliessikring av regisrere ilsedeværelser i daabasen. Samidig vil de kunne være svær fordelakig hvis slike daabaser også kunne indikere områder og vann, hvor de er gjor forsøk på å finne aren i fokus, uen a aren har bli påvis. Slike daapunker på ikke-ilsedeværelse øker gjerne presisjonen i esimaene, selv om de også er mulig å konsruere modellene uen bruk av slike sikre punker for ikke-ilsedeværelse. Figur 4.1 illusrerer informasjon som kan komme u fra denne ypen modell, der forskjellige karlag kan represenere forskjellig informasjon fra daa og modellprediksjoner. I ilegg il ypiske relevane miljødaa for ilsedeværelse, vil de også være spesiel relevan å inkludere informasjon om forskjellige nauryper o.l. (som for eksempel skog og landbruks-områder), slik a de kan skilles på esimaer for de forskjellige naurypene. Figur 4.1 Illusrasjonskar som viser ehe av sorsalamanderpopulasjoner i Norge, baser på daa fra GBIF-daabasen populasjoner. Tilsvarende kar, som for eksempel viser sannsynlighe for ap av lokalie, kan lages gjennom bruk av kvaliessikre daa på dagens ubredelse, miljøinformasjon og prediksjoner fra modellen for ubredelse/forekoms. Dee kan igjen gi grunnlag for fokusområder for forvalningsilak. 18

21 4.2 Romlig populasjonsmodell Mer dealjere resulaer fra denne modelløvelsen kan i leses i sin helhe i Dervo m.fl. (2017). I praksis vil denne modellen gi e populasjonsesima som forsøker å a høyde for usikkerheen knye opp mo overvåkningsmeodikk, og hvordan aferden il sudieorganismen endrer seg som en funksjon av emperaur. Prediksjonen fra modellen vil derfor kunne gi render (Figur 4.2) som man da anar i sørre grad vil represenere populasjonsuviklingen i e område eller vann. Figur 4.2 Prediker besandsendring av sorsalamander i 20 lokalieer i Lier fra 2009 il Grå fel er 95 prosen konfidensinervall. Prediksjonene baserer seg på 240 ruseimer pr lokalie pr år, og akkumulere døgngrader på 307 grader celsius (ilsvarer gjennomsnie av alle målinger). 4.3 Demografisk populasjonsmodell Resulaene, med ilhørende presisjon, fra en demografisk modell er i sor grad begrense av oppløsningen på daa man bruker il å fôre modellen med. Ved å ha mye daa på individnivå, der man for eksempel har all på veksraer, dødelighe, fekundie og hvordan dee varierer over id, vil man også ha gode foruseninger for å ha relaiv god presisjon på populasjonsprediksjoner. I mosa ende av skalaen, hvor man har lie daa, men kanskje heller må belage seg mer på anagelser og generelle parameere fra lierauren (som ikke nødvendigvis er ilpasse de akuelle syseme), så vil prediksjonene nødvendigvis være mindre presise. Like full vil begge scenarioer kunne gi vikig og ny kunnskap med anke på å uforske mulige årsaker il populasjonssvingninger i e endre miljø. I figur 4.3 ser vi resulaer av endre dødelighe i en populasjon for henholdsvis mellomsore (4-8 år) og unge individer (0-4 år), og hvordan de vil påvirke en hypoeisk populasjon. Parameerne i den demografiske modellen er baser delvis på anagelser hene fra lierauren og delvis på ege daase med fangs-gjenfangs av individer i en uvalg lokalie. U fra disse resulaene er de ydelig a denne populasjonen er mer følsom for fakorer som påvirker dødeligheen på e idlig livssadium enn for påvirkninger som reduserer dødeligheen senere i live. Her kan man også enke seg a ugangspunke for modelleringen for eksempel er en populasjon med en negaiv veks. Man kan da eksempelvis simulere forskjellige ilak som vil endre dødelighe eller fekundie i forskjellige livssadier, for å predikere langidseffeker på den gie populasjonen før ilake evenuel iverksees. Videre kan man også få inferens i hvordan yre påvirkninger som forskjellige klimascenarioer poensiel vil påvirke populasjonsdynamikken på sik. 19

22 Figur 4.1 Øverse figur viser anall individer (y-aksen) i en hypoeisk populasjon av sorsalamander over 100 år (x-aksen), gi e se med demografiske parameere. Figuren i miden viser den samme populasjonen, men med 40% øk dødelighe for individer som er mellom 4-8 år. Nederse figur viser samme populasjon, men med 40% øk dødelighe fra 0-4 år. Resulaene illusrere hvordan man kan simulere populasjonsscenarioer der for eksempel spesifikke aldersgrupper opplever øk eller reduser dødelighe som følge av inngrep eller ilak i spesifikke områder. 20

23 4.4 Inegrer modell som forvalningsverkøy Ved å inegrere forskjellige modeller og daayper, vil man kunne unye e sor speker av daa som kan komplemenere hverandre i å skape e god verkøy for å overvåke amfibiebesander, sam uforske mulige flaskehalser og ilak på populasjonsnivå. De gjensår fremdeles li arbeid for a modellene beskreve over vil fungerer i synergi som e foren forvalningsverkøy, men bare kombinasjonen av daa og analyser se sammen gir mye videre forsåelse av populasjonsuviklingen enn meodene ville gjor hver for seg. Vi vil forsee å jobbe mo full inegrering der man ser for seg a den inegrere modellen skal fungere som en inerakiv app/neside for forvalningen, hvor man kan følge render og uvikling il områder og spesifikke populasjoner (fra ubredelsesmodellen og den romlige populasjonsmodellen). Verdiene, og fordelingen av disse, som beregnes fra modellene vil også kunne inngå i uregningen av indeksverdier for NI-basen. Dee gjelder i førse omgang spesiel fordelingen av populasjonsverdier som e resula av ubredelsesmodellen og modellen for rusefangs. Videre vil de også være en modul som muliggjør framskrivninger av populasjonsrender under forskjellige miljøforhold, sam simulering av enke ilak som påvirker demografien direke (fra den demografiske modellen). De sise er enk som en illeggsmodul man kan akivere for ineressane lokalieer, for å spare id på regneøvelsen denne modellen må igjennom, gi endringer i inngående parameere. 21

24 5 Diskusjon 5.1 Inegrer modellering for forbedre populasjons-forsåelse Modelleringsøvelsene med salamander har gi vikige erfaringer med anke på å kombinere flere daakilder og modelleringsmeoder for å få e mer helhelig bilde av populasjonsuviklingen for de forskjellige arene. Vi ser sore fordeler med denne inegreringen, som gir oss en unik mulighe il å effekiv balansere kos/nye forholde med anke på muligheene og ulempene de forskjellige overvåkningsdaaene gir. I ugangspunke kunne man for eksempel enk seg a man kunne basere modellsrukuren kun på ubredelsesmodellen og en demografisk modell. Prisen på dee ville vær en beydelig innsas i daainnsamling og modellering. Tidsbruken ved høyoppløselig modellering, særlig med modeller som inkluderer dealjere populasjonsprosesser, kan være nokså omfaende. Ved å ha muligheen il å akivere denne delen av modellen/verkøye kun ved ineressane siuasjoner, som for eksempel ved observere populasjonsnedganger, vil man derfor effekivisere prosessen beydelig. De er i midleridig også vikig å påpeke a resulaene fra den demografiske modellen generel gir mer dealjere og pålielige prediksjoner i forhold il en modell kun baser på fangs eller ubredelse (Pagel & Schurr 2012, Schurr, m.fl. 2012). 5.2 Uviklingspoensialer Som med alle modeller, så vil ikke prediksjonene bli bedre enn daa-grunnlage modellene er bygge på. Våre anbefalinger for videreuvikling er derfor å forsee arbeide med overvåkningen på alle re nivåene av daasamling. For daa på ubredelse/ilsedeværelse virker de spesiel å være en ufordring med kvaliessikring og presisjon på daa i daabasene. Videre er de vikig å få inn informasjon om områder som er undersøk uen a aren har bli oppdage (dvs. daa på ikke-ilsedeværelse). Bruk av overvåkningsmeoder som innebærer miljø-dna kan være en effekiv og økonomisk måe å kvaliessikre eksiserende daa på forekoms, sam effekiv uforske vannforekomser i fokusområder som ikke ligger inne i daabasene. Modellen som er beskreve på ubredelse, kan blan anne her fungere som e verkøy for å idenifisere områder som er kandidaer for videre undersøkelser. Dess mer daa som legges inn og kvaliessikres, dess bedre vil modellprediksjonene på ubredelse bli. For overvåkningsdaa som innebærer fangsdaa il den romlige populasjonsmodellen vil de være fornufig å forsee daainnsamling i e uvalg av vannlokalieer i fokusområdene (se uvide beskrivelse i Dervo, m.fl. 2017). Spesiel vikig her vil være å oppreholde en koninuerlig overvåkning av en sandardiser karaker, slik a evenuelle nedganger i populasjonssørrelse blir regisrer på e idlig sadium. For a den demografiske populasjonsmodellen skal gi relevane prediksjoner, er de vikig a individ-daa som inngår også er dealjere nok il å oppnå god forsåelse av de demografiske prosessene. I mosening il daa for forekoms og fangsdaa, er dee daa som gjerne renger sor grad av felinnsas for å samle alle relevane parameere. I illegg er også dee daa som ideel samles inn over lengre idsserier, men i mangel på dee så kan også rom-for-id-daa brukes. Med andre ord å benye seg av lokalieer som dekker variasjonen av parameerne som inngår i modellene. Vi anbefaler å oppreholde fokus på noen få nøye uvalge vannforekomser, hvor man ar sike på å bygge opp sabile idsserier med blan anne fangs- gjenfangs daa og andre vikige variable av ineresse. Disse daaene vil bli bruk il å videreuvikle srukur og prosesser i den demografiske modellen, som igjen da kan parameriseres il nye akuelle sysemer. Når de gjelder de konkree modellene som inngår er de også e opplag forbedringspoensial, men de er vanskelig å uvikle modellene videre uen å benye seg av mer eller bedre daa. De er også sørs forbedringspoensial i den demografiske modellen, eersom de per dags 22

25 dao er lie informasjon om ehesregulerende effeker. Uen dee risikerer man a den esimere populasjonsveksen blir urealisisk høy under gie foruseninger. Foreløpig inkluderer modellen sor se bare informasjon rund vannsadie il amfibiene, mens prosesser som foregår på land bare blir refleker i dødelighesesimaer fra e år il e anne. De er derfor også e poensiale mh. å øke oppløsningen og forsåelsen av prosessene som foregår på land for de adule individene. Kanskje de vikigse forbedringspoensiale hva gjelder modellering og forvalningsverkøy, uen å involvere mer daa, er å videreuvikle hvordan disse modellene snakker sammen, både for å øke presisjon og prosesseringsid. Per dags dao har vi ikke komme hel frem il en fullinegrer modell, der resulaer fra en modell auomaisk inegreres i nese modell, og som videre for eksempel kan implemeneres i en shiny-app. De vil si å gjøre hele modellen inerakiv for brukere i for eksempel en neside, der man kan få informasjon om populasjoner, render og evenuel simulere ilak i gie populasjoner for å se på langidseffek av disse. 5.3 Impor av modellere indikaorverdier il NI-basen Beregningene av naurindeksen ar referanseverdier, indikaorverdier og usikkerheer som inpudaa, og gir indeksverdier som oupu (Pedersen & Nybø 2015). Disse verdiene beregnes for en såkal basisenhe, og per nå er denne basisenheen kommuner. I praksis kan de modellere verdiene imidlerid beregnes på mange forskjellige skaler, men presisjonen vil være avhengig den romlige oppløsningen på daa som inngår i beregningene. De bør derfor spesifiseres på hvilke avgrensinger, hva gjelder skala og område, som inngår i de modellere verdiene når de leses inn il NI-basen, slik a de kan skaleres rikig. Impor av indikaorverdier il naurindeksbasen har idligere bli illa i kun e forma; e punkesima for indikaorverdien, og en nedre og en øvre kvaril for usikkerheen i dee esimae. Disse verdiene har dereer bli olke via en auomaisk ruine i form av en sannsynlighesfordeling, som har bli bruk inern i beregningen av indeksen. Ved beregningen av Naurindeks 2020 vil imidlerid meodikken kunne aksepere indikaorverdier også i flere formaer. Dee gir sørre fleksibilie il å bruke modellere indikaorverdier, og il å imøekomme andre ilfeller der fordelingen il usikkerheen allerede er kjen. Modelloppsee som er beskreve i denne rapporen vil være god egne for impor av modellere indikaorverdier il Naurindeks I førse omgang vil dee spesiel gjelde en inegrering av rinn 1 og 2 (Figur 1.1), som direke kan omgjøres il indikaorverdier, men eersom daa blir bedre på rinn 3 vil dee også i sørre grad kunne inngå i bergningsgrunnlage. De kan ofe være sor usikkerhe knye il indikaorverdiene i praksis, og modelloppsee vil også i sørre grad en før a høyde for denne usikkerheen enn før, og ikke mins ydeliggjøre hvilke komponener som bidrar il denne usikkerheen. NINA har uvikle e API og en R-pakke `NIcalc` med funksjoner for impor og ekspor av indikaor- og indeks-verdier il og fra naurindeksdaabasen. Pakken er fri ilgengelig via Gihub (hps://gihub.com/ninanor/nicalc). En nærmere beskrivelse av ypisk arbeidsfly for impor av verdier for de forskjellige arene kan sees i Skarpaas e. al. (2018). 5.4 Oppsummering og anbefalinger Vi har presener hvordan forskjellige yper overvåkningsmeodikk og saisiske modeller kan sees i sammenheng for å øke forsåelsen av hvordan populasjoner av amfibiearer i Norge påvirkes av ekserne påvirkninger. Konkre påpeker vi vikigheen av å kombinere flere overvåkningsmeoder, med ilhørende egnee saisiske modeller, for å oppdage render og predikere fremidige populasjonsendringer eersom miljø eller demografiske parameere endrer seg. Dee er enk som e vikig skri videre mo å fullinegrere daa og modellyper il en hierarkisk modell med forskjellige moduler, som så kan implemeneres i e inerakiv verkøy for 23

26 forvalningen. For a dee verkøye skal bli så presis og brukbar som mulig, er de vår klare anbefaling a de forsees med overvåkningsmeodikk som kan fôre modellene med daa av god kvalie. Spesiel gjelder dee daa på individnivå fra uvalge lokalieer, fangsdaa fra uvalge områder, sam kvaliessikring av eksiserende daa på forekoms/ubredelse for arene i fokus. 24

27 6 Referanser Arnzen, J Triurus crisaus Superspezies-Kammolch-Arenkreis. I: Grossenbacher, K. & Thiesmeier, B. (red.) Handbuch der Repilien und Amphibien Europas. Aula Verlag, Wiesbaden. S Baes, D., Maechler, M., Bolker, B. & Walker, S Fiing linear mixed-effecs models using lme4. Journal of Saisical Sofware 67(1): Benon, T.G. & Gran, A Evoluionary finess in ecology: Comparing measures of finess in sochasic, densiy-dependen environmens. Evoluionary Ecology Research 2(6): Bjerke, J.W., Skarpaas, O. & Dervo, B.K Våmark. I: Framsad E (red.). Naurindeks for Norge Tilsand og uvikling for biologisk mangfold. Rappor. Miljødirekorae. S Caswell, H Marix populaion models : consrucion, analysis, and inerpreaion. Sinauer Associaes, Sunderland, Mass. Cerain, G. & Skarpaas, O Naure Index: General framework, saisical mehod and daa collecion for Norway. NINA Rappor 542. Norsk insiu for naurforskning.. Cerain, G., Skarpaas, O., Bjerke, J.-W., Framsad, E., Lindholm, M., Nielsen, J.-E., Norderhaug, A., Oug, E., Pedersen, H.-C., Scharau, A.-K., Soraune, K.O., Van der Meeren, G.I., Aslaksen, I., Engen, S., Garnåsjorde, P.-A., Kvaløy, P., Lillegård, M., Yoccoz, N.G. & Nybø, S The Naure Index: A General Framework for Synhesizing Knowledge on he Sae of Biodiversiy.. PLoS ONE 6:e Chamberlain, S., Barve, V., Mcglinn, D. & Oldoni, D rgbif: Inerface o he Global Biodiversiy Informaion Faciliy API. hps://cran.r-projec.org/package=rgbif. Damm, N., Briggs, L., de Vries, W. & Bibelrieher, F Acion plan for Triurus crisaus in he former Vejle couny. LIFE04NAT/EE000070: Proecion of Triurus crisaus in Easern Balic Region Dervo, B.K., Skei, J.K., van der Kooij, J., Olsad, K., Sloreid, S. & Kraabøl, M Nasjonal overvåkingsprogram for sorsalamander. Fylkesmannen i Oslo og Akershus, Miljøvernavdelingen, rappornummer 9/2012 Dervo, B.K., Dokk, J.G., Dokk, T. & Ross, M. 2013a. Overvåking av sorsalamander i Osloområde og Geiaknoane i NINA Minirappor 462:. Norsk insiu for naurforskning (NINA), Lillehammer.. Dervo, B.K., Skei, J.K., van der Kooij, J. & Skurdal, J. 2013b. Besandssiuasjon og opplegg for overvåkning av sorsalamander (Triurus crisaus) i Norge.. Vann 4: Dervo, B.K., Dokk, J.G., Dokk, T. & Ross, M. 2014a. Overvåking av sorsalamander i Osloområde og Geiaknoane i 2013 Dervo, B.K., Museh, J., Skurdal, J., Berg, O.K. & Kraabøl, M. 2014b. Comparison of acive and passive sampling mehods for deecing and monioring he smooh new (Lissorion vulgaris) and he endangered norhern cresed new (Triurus crisaus). Herpeology Noes 7: Dervo, B.K., Bærum, K.M., Skurdal, J. & Museh, J. 2016a. Effecs of Temperaure and Precipiaion on Breeding Migraions of Amphibian Species in Souheasern Norway. Scienifica 2016: 8. 25

28 Dervo, B.K., Pedersen, C. & Bærum, K.M. 2016b. Tap av ynglelokalieer for sorsalamander i Norge.. NINA Rappor Norsk insiu for naurforskning. Dervo, B.K., Bærum, K.M. & Diserud, O.H Bruk av overvåkingsdaa il beregning av besandsuvikling hos sorsalamander Triurus crisaus og småsalamander Lissorion vulgaris i Norge. NINA Rappor s.. Dervo, B.K Forvalning av sorsalamander i Norge - Evalue-ring av forvalningsilak i perioden 2007 il NINA Rappor Norsk insiu for naurforskning Dolmen, D Skeleal growh marks and esis lobulaion as crieria for age in Triurus spp.(amphibia) in cenral Norway. Aca Zoologica 63(2): Dolmen, D Coexisence and niche segregaions in he news Triurus vulgaris (L.) and T. crisaus (Laureni). Amphibia-Repilia 9: Dolmen, D Sor salamander. I: Brunvoll, F., Schøning, P., Rübberd, S., Theodorsen, P., Kielland, G. & Midland, S. (red.) Naurmiljøe i all Universiesforlage, Oslo. S Drechler, A., Bock, D., Ormann, D. & Seinfarz, S Ormann s funnel rap a highly efficien ool for monioring amphibian species. Herpeology Noes 3: Elih, J., Leahwick, J.R. & Hasie, T A working guide o boosed regression rees. Journal of Animal Ecology 77(4): Elih, J. & Leahwick, J.R Species Disribuion Models: Ecological Explanaion and Predicion Across Space and Time 40(1): Fog, K., Schmedes, A. & Rosenørn de Lasson, D Nordens padder og krybdyr. Gad, Gads Forlag, København. Framsad, E Naurindeks for Norge Tilsand og uvikling for biologisk mangfold.. Miljødirekorae Rappor M Gusafson, D. & Malmgren, J.C Invenering och övervakning av sörre vaensalamander (Triurus crisaus). Länssyrelsen. Haugen, H Microclimae and opography influence geneic differeniaion in norhern cresed new (Triurus crisaus) in a boreal fores ecosysem. Maser s Thesis. Universiy of Souh- Easern Norway. Faculy of Technology, Naural Sciences and Mariime Sciences Bø. Hijmans, R.J., Phillips, S., Leahwick, J. & Elih, J dismo: Species Disribuion Modeling. Version hps://cran.r-projec.org/package=dismo. Hillman, S.S., Wihers, P.C., Drewes, R.C. & Hillyard, S.D Ecological and environmenal physiology of amphibians, Oxford Universiy Press. James, T.Y., Toledo, L.F., Rödder, D., da Silva Leie, D., Belasen, A.M., Beancour Román, C.M., Jenkinson, T.S., Soo Aza, C., Lamberini, C., Longo, A.V.J.E. & Evoluion Disenangling hos, pahogen, and environmenal deerminans of a recenly emerged wildlife disease: lessons from he firs 15 years of amphibian chyridiomycosis research 5(18): Macgregor, H.C., Sessions, S.K. & Arnzen, J An inegraive analysis of phylogeneic relaionships among news of he genus Triurus (family Salamandridae), using comparaive biochemisry, cyogeneics and reproducive ineracions. Journal of evoluionary Biology 3(5 6):

29 Malmgren, J.C Ågärdsprogram för bevarande av sörre vaensalamander och dess livsmiljöer (Triurus crisaus). Nauvårdsverke. Rappor 5636 (in Swedish) Malmgren, J.C., Andersson, P.A. & Ekdahl, S Modelling erresrial ineracions and sheler use in grea cresed news (Triurus crisaus). Amphibia-Repilia 28(2): Nybø, S. 2010a. Daagrunnlage for Naurindeks i Norge DN-uredning Direkorae for naurforvalning, Trondheim.. Nybø, S. 2010b. Naurindeks for Norge DN-uredning Direkorae for naurforvalning, Trondheim.. Oldham, R., Keeble, J., Swan, M. & Jeffcoe, M Evaluaing he suiabiliy of habia for he grea cresed new (Triurus crisaus). Herpeological Journal 10(4): Pagel, J. & Schurr, F.M Forecasing species ranges by saisical esimaion of ecological niches and spaial populaion dynamics 21(2): Pedersen, B. & Nybø, S Naurindeks for Norge Økologisk rammeverk, beregningsmeoder, daalagring og nebaser formidling. NINA Rappor Norsk insiu for naurforskning.: R Core Team R: A language and environmen for saisical compuing. R Foundaion for Saisical Compuing, Vienna, Ausria. hp:// Schurr, F.M., Pagel, J., Cabral, J.S., Groeneveld, J., Bykova, O., O Hara, R.B., Harig, F., Kissling, W.D., Linder, H.P., Midgley, G.F., Schröder, B., Singer, A. & Zimmermann, N.E How o undersand species niches and range dynamics: a demographic research agenda for biogeography 39(12): Skarpaas, O., Töpper, J.P., Nilsen, E.B. & Åsröm, J Daafly og modellering av indikaorer for naurindeksen. NINA Rappor Norsk insiu for naurforskning. Skei, J.K., Gaewood, R., Srand, F. & Peersen, R Nasjonal overvåking av sorsalamander Triurus crisaus 2013 resulaer fra Mid-Norge, Fylkesmannen i Oslo og Akershus, Miljøvernavdelingen, rappornummer Solenberg, J., Halvorsen, K., Navarsee, L.S., Pedersen, H., Lysbakken, A., Brekk, L.P., Johansen, R., Solhjell, B.V. & Vedum, T.S Poliisk plaform for flerallsregjeringen ugå av Arbeiderparie, Sosialisisk Vensrepari og Senerparie (Soria Moria II erklæringen). Subben, C.J. & Milligan, B.G Esimaing and Analyzing Demographic Models Using he popbio Package in R. Journal of Saisical Sofware 22(11). Taugbøl, A., B.K., D., Bærum, K.M., Brandsegg, H., Sivers-gård, R., Yrehus, B., Miller, A. & Fossøy, F Førse påvis-ning av den paogene soppen Barachochyrium dendrobaidis (Bd) i Norge- Bruk av miljø-dna for påvisning av fremmede arer. NINA Rappor

30

31

32 XXXX ISSN: ISBN:

Et samarbeid mellom kollektivtrafikkforeningen og NHO Transport. Indeksveileder 2014. Indeksregulering av busskontrakter. Indeksgruppe 05.08.

Et samarbeid mellom kollektivtrafikkforeningen og NHO Transport. Indeksveileder 2014. Indeksregulering av busskontrakter. Indeksgruppe 05.08. E samarbeid mellom kollekivrafikkforeningen og NHO Transpor Indeksveileder 2014 Indeksregulering av busskonraker Indeksgruppe 05.08.2015 Innhold 1. Innledning...2 1.1 Bakgrunn...2 2 Anbefal reguleringsmodell

Detaljer

Elgbeiteregistrering i Trysil og omegn 2005

Elgbeiteregistrering i Trysil og omegn 2005 Elgbeieregisrering i Trysil og omegn 2005 Fyresdal Næringshage 3870 Fyresdal Tlf: 35 06 77 00 Fax: 35 06 77 09 Epos: pos@fna.no Oppdragsgiver: Trysil og Engerdal Umarksråd Uarbeide av: -Lars Erik Gangsei

Detaljer

1. Betrakt følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < 1 T = t 0 + ty, 0 < t < 1

1. Betrakt følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < 1 T = t 0 + ty, 0 < t < 1 . Berak følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < T = 0 + Y, 0 < < Hvor Y er BNP, C er priva konsum, I er privae realinveseringer, G er offenlig kjøp av varer og jeneser, T er

Detaljer

Internasjonale prisimpulser til importerte konsumvarer

Internasjonale prisimpulser til importerte konsumvarer Inernasjonale prisimpulser il imporere konsumvarer Johan Øverseh Røsøen, konsulen i Økonomisk avdeling 1 Den lave konsumprisveksen i Norge kan i sor grad forklares ved krafig prisfall på imporere varer,

Detaljer

Løsningsforslag øving 6, ST1301

Løsningsforslag øving 6, ST1301 Løsningsforslag øving 6, ST1301 Oppgave 1 Løse Euler-Loka ligningen ved ruk av Newon's meode. Ana a vi har en organisme med maksimal alder lik n år. Vi ser kun på hunnene i populasjonen. La m i være anall

Detaljer

av Erik Bédos, Matematisk Institutt, UiO, 25. mai 2007.

av Erik Bédos, Matematisk Institutt, UiO, 25. mai 2007. Om den diskree Fourier ransformen av Erik Bédos, Maemaisk Insiu, UiO,. mai 7. Vi lar H beegne indreproduk romme som besår av alle koninuerlige komplekse funksjoner definer på inervalle [, π] med indreproduke

Detaljer

Dokumentasjon av en ny relasjon for rammelånsrenten i KVARTS og MODAG

Dokumentasjon av en ny relasjon for rammelånsrenten i KVARTS og MODAG Noaer Documens 65/2012 Håvard Hungnes Dokumenasjon av en ny relasjon for rammelånsrenen i KVARTS og MODAG Noaer 65/2012 Håvard Hungnes Dokumenasjon av en ny relasjon for rammelånsrenen i KVARTS og MODAG

Detaljer

AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE

AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE AVDELING FO INGENIØUTDANNING EKSAENSOPPGAVE Emne: INSTUENTELL ANALYSE Emnekode: SO 458 K Faglig veileder: Per Ola ønning Gruppe(r): 3KA, 3KB Dao: 16.0.04 Eksamensid: 09.00-14.00 Eksamensoppgaven Anall

Detaljer

ARBEIDSGIVERPOLITISK PLATTFORM ÅS KOMMUNE

ARBEIDSGIVERPOLITISK PLATTFORM ÅS KOMMUNE RBEIDSGIVERPOLITISK PLTTFORM ÅS KOMMUNE MÅL, VERDIER OG STSNINGSOMRÅDER I ÅS KOMMUNES RBEIDSGIVERPOLITIKK 200 3 200 6 Dok ID Side av dminisrer av Godkjen av Dao Versjon 1 13 Brynhild Hovde Kommunesyre

Detaljer

Levetid og restverdi i samfunnsøkonomisk analyse

Levetid og restverdi i samfunnsøkonomisk analyse Visa Analyse AS Rappor 35/11 Leveid og resverdi i samfunnsøkonomisk analyse Haakon Vennemo Visa Analyse 5. januar 2012 Dokumendealjer Visa Analyse AS Rapporiel Rappor nummer xxxx/xx Leveid og resverdi

Detaljer

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave våren 2012

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave våren 2012 Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT ECON 3 Obligaorisk øvelsesoppgave våren 22 Ved sensuren illegges alle oppgavene lik vek For å få godkjen besvarelsen må den i hver fall: gi mins

Detaljer

Kort om ny reguleringskurvelogikk. Trond Reitan 19/8-2013

Kort om ny reguleringskurvelogikk. Trond Reitan 19/8-2013 Kor om ny reguleringskurvelogikk Trond Reian 19/8-2013 Hensik Hensiken med en reguleringskurver er å angi sammenhengen mellom en angi minimumsvannføring (apping) og nødvendig magasinvolum på årlig basis.

Detaljer

Forelesning 26. MAT1030 Diskret Matematikk. Trær med rot. Litt repetisjon. Definisjon. Forelesning 26: Trær. Roger Antonsen

Forelesning 26. MAT1030 Diskret Matematikk. Trær med rot. Litt repetisjon. Definisjon. Forelesning 26: Trær. Roger Antonsen MAT1030 Diskre Maemaikk Forelesning 26: Trær Roger Anonsen Insiu for informaikk, Universiee i Oslo Forelesning 26 5. mai 2009 (Sis oppdaer: 2009-05-06 22:27) MAT1030 Diskre Maemaikk 5. mai 2009 2 Li repeisjon

Detaljer

Ådne Cappelen, Arvid Raknerud og Marina Rybalka

Ådne Cappelen, Arvid Raknerud og Marina Rybalka 2007/36 Rapporer Repors Ådne Cappelen, Arvid Raknerud og Marina Rybalka Resulaer av SkaeFUNN paenering og innovasjoner Saisisk senralbyrå Saisics Norway Oslo Kongsvinger Rapporer Repors I denne serien

Detaljer

Working Paper 1996:3. Kortere arbeidstid og miljøproblemer - noen regneeksempler for å illustrere mulige kortsiktige og langsiktige sammenhenger

Working Paper 1996:3. Kortere arbeidstid og miljøproblemer - noen regneeksempler for å illustrere mulige kortsiktige og langsiktige sammenhenger Working Paper 1996:3 Korere arbeidsid og miljøproblemer - noen regneeksempler for å illusrere mulige korsikige og langsikige sammenhenger av Bjar Holsmark Sepember 1996 ISSN: 84-452X 1 2 sammendrag De

Detaljer

MAT1030 Forelesning 26

MAT1030 Forelesning 26 MAT030 Forelesning 26 Trær Roger Anonsen - 5. mai 2009 (Sis oppdaer: 2009-05-06 22:27) Forelesning 26 Li repeisjon Prims algorime finne de minse uspennende ree i en veke graf en grådig algorime i den forsand

Detaljer

Rundskriv EØ 1/2011 - Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm i vedtak om inntektsramme for 2010

Rundskriv EØ 1/2011 - Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm i vedtak om inntektsramme for 2010 Noa Til: Fra: Ansvarlig: Omseningskonsesjonærer med inneksramme NVE - Seksjon for økonomisk regulering Tore Langse Dao: 1.2.2011 Vår ref.: NVE Arkiv: 200904925 Kopi: Rundskriv EØ 1/2011 - Om beregning

Detaljer

Obligatorisk oppgave ECON 1310 høsten 2014

Obligatorisk oppgave ECON 1310 høsten 2014 Obligaorisk oppgave EON 30 høsen 204 Ved sensuren vil oppgave elle 20 prosen, oppgave 2 elle 50 prosen, og oppgave 3 elle 30 prosen. For å få godkjen må besvarelsen i hver fall: gi mins re nesen rikige

Detaljer

Forelesning 25. Trær. Dag Normann april Beskjeder. Oppsummering. Oppsummering

Forelesning 25. Trær. Dag Normann april Beskjeder. Oppsummering. Oppsummering Forelesning 25 Trær Dag Normann - 23. april 2008 Beskjeder Roger har bed meg gi følgende beskjeder: 1 De mese av plenumsregningen i morgen, 24/4, blir avleregning, slik a sudenene ikke kan belage seg på

Detaljer

Beskjeder. MAT1030 Diskret matematikk. Oppsummering. Oppsummering

Beskjeder. MAT1030 Diskret matematikk. Oppsummering. Oppsummering Beskjeder MAT1030 Diskre maemaikk Forelesning 25: Trær Dag Normann Maemaisk Insiu, Universiee i Oslo 23. april 2008 Roger har bed meg gi følgende beskjeder: 1 De mese av plenumsregningen i morgen, 24/4,

Detaljer

Betydning av feilspesifisert underliggende hasard for estimering av regresjonskoeffisienter og avhengighet i frailty-modeller

Betydning av feilspesifisert underliggende hasard for estimering av regresjonskoeffisienter og avhengighet i frailty-modeller Beydning av feilspesifiser underliggende hasard for esimering av regresjonskoeffisiener og avhengighe i fraily-modeller Bjørnar Tumanjan Morensen Maser i fysikk og maemaikk Oppgaven lever: Mai 2007 Hovedveileder:

Detaljer

Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2015

Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2015 Infoskriv Til: Fra: Ansvarlig: Omseningskonsesjonærer med inneksramme Seksjon for økonomisk regulering Tore Langse Dao: 1.2.2016 Vår ref.: 201403906 Arkiv: Kopi: Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inneksrammer

Detaljer

Dato: 15.september Seksjonssjef studier og etter utdanning Arkivnr 375/2008

Dato: 15.september Seksjonssjef studier og etter utdanning Arkivnr 375/2008 S TYRES AK Syremøe 07 23.sepember Syresak 53/2008 MÅLTALL framidig uvikling av sudenall og sudieprogrammer KONTAKTINFORMASJON POSTBOKS 6853, ST. OLAVS PLASS NO-0130 OSLO TLF: (+47) 22 99 55 00 FAKS: (+47)

Detaljer

Klimaendringer gir lavere elektrisitetspriser og høyere forbruk i Norden Karina Gabrielsen og Torstein Bye

Klimaendringer gir lavere elektrisitetspriser og høyere forbruk i Norden Karina Gabrielsen og Torstein Bye Økonomiske analyser 3/2005 Klimaendringer gir lavere elekrisiespriser og høyere forbruk Klimaendringer gir lavere elekrisiespriser og høyere forbruk i Norden Karina Gabrielsen og Torsein Bye Bruk av fossil

Detaljer

Eksamen i STK4060/STK9060 Tidsrekker, våren 2006

Eksamen i STK4060/STK9060 Tidsrekker, våren 2006 Eksamen i STK4060/STK9060 Tidsrekker, våren 2006 Besvarelsen av oppgavene nedenfor vil ugjøre de vesenlige grunnlage for karakergivningen, og ugangspunke for den munlige eksaminasjonen. De er meningen

Detaljer

YF kapittel 3 Formler Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 3 Formler Løsninger til oppgavene i læreboka YF kapiel 3 Formler Løsninger il oppgavene i læreoka Oppgave 301 a E 0,15 l 0,15 50 375 Den årlige energiproduksjonen er 375 kwh. E 0,15 l 0,15 70 735 Den årlige energiproduksjonen er 735 kwh. Oppgave

Detaljer

Eksempel på beregning av satser for tilskudd til driftskostnader etter 4

Eksempel på beregning av satser for tilskudd til driftskostnader etter 4 Regneeksempel - ilskudd il privae barnehager 2013 Eksempel på beregning av ilskuddssaser. ARTIKKEL SIST ENDRET: 08.04.2014 Eksempel på beregning av saser for ilskudd il drifskosnader eer 4 Kommunens budsjeere

Detaljer

Eksamensoppgave i SØK3001 Økonometri I

Eksamensoppgave i SØK3001 Økonometri I Insiu for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i SØK3001 Økonomeri I Faglig konak under eksamen: Kåre Johansen Tlf.: 73 59 19 33 Eksamensdao: 1. desember 2017 Eksamensid (fra-il): 5 imer (09.00-14.00) Sensurdao:

Detaljer

og ledelse av forsyningskjeder Kapittel 4 Del A - Prognoser SCM200 Innføring i Supply Chain Management

og ledelse av forsyningskjeder Kapittel 4 Del A - Prognoser SCM200 Innføring i Supply Chain Management Logisikk og ledelse av forsyningskjeder Kapiel 4 Del A - Prognoser M200 Innføring i Suin Man Rasmus Rasmussen PREDIKSJON En prediksjon (forecas forecas) er en prognose over hva som vil skje i framiden.

Detaljer

Pengemengdevekst og inflasjon

Pengemengdevekst og inflasjon Pengemengdeveks og inflasjon - en empirisk analyse og eoreiske berakninger Hovedfagsoppgave i samfunnsøkonomi av Sian Brundland Berge Insiu for økonomi Universiee i Bergen Våren 2004 KAPITTEL 1 INNLEDNING...

Detaljer

Produksjonsgapet i Norge en sammenlikning av beregningsmetoder

Produksjonsgapet i Norge en sammenlikning av beregningsmetoder Produksjonsgape i Norge en sammenlikning av beregningsmeoder Hilde C. Bjørnland, posdokor ved Økonomisk Insiu, Universiee i Oslo, Leif Brubakk og Anne Sofie Jore, seniorrådgivere i Økonomisk avdeling,

Detaljer

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011. c) Hva er kritisk verdi for testen dersom vi hadde valgt et signifikansnivå på 10%?

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011. c) Hva er kritisk verdi for testen dersom vi hadde valgt et signifikansnivå på 10%? Forelesning 4 og 5 MET59 Økonomeri ved David Kreiberg Vår 011 Diverse oppgaver Oppgave 1. Ana modellen: Y β + β X + β X + β X + u i 1 i i 4 4 i i Du esimerer modellen og oppnår følgende resulaer ( n 6

Detaljer

2006/2 Notater 2006. Håvard Hungnes. Notater. Hvitevarer 2006. Modell og prognose. Gruppe for Makroøkonomi

2006/2 Notater 2006. Håvard Hungnes. Notater. Hvitevarer 2006. Modell og prognose. Gruppe for Makroøkonomi 006/ Noaer 006 Håvard Hungnes Noaer Hvievarer 006. Modell og prognose Gruppe for Makroøkonomi I. Innledning og konklusjon 1 På oppdrag fra norske elekroleverandørers landsforening (NEL) har vi uarbeide

Detaljer

Løsningsforslag. Fag 6027 VVS-teknikk. Oppgave 1 (10%) Oppgave 2 (15%)

Løsningsforslag. Fag 6027 VVS-teknikk. Oppgave 1 (10%) Oppgave 2 (15%) Fag 67 VVS-eknikk Eksamen 8. mai 998 Løsningsforslag Oppgave (%) (NR = Normalreglemene, ekniske besemmelser,.ugave, 99) Nødvendig akareal som skal dreneres pr. aksluk faslegges, ofe avhengig av akes fallforhold.

Detaljer

Spesialisering: Anvendt makro 5. Modul

Spesialisering: Anvendt makro 5. Modul Spesialisering: Anvend makro 5. Modul 1.B Lineære regresjonsmodeller og minse kvadraers meode (MKM) Drago Berghol Norwegian Business School (BI) 10. november 2011 Oversik I. Inroduksjon il økonomeri II.

Detaljer

KOMMUNIKASJONS strategi Tynset kommune

KOMMUNIKASJONS strategi Tynset kommune i g e a r s S N JO S A K I N e U M M O K Tynse kommun VISJON: Tynse for alle VERDIER: TRYGGHET : OPTIMISME : PULS : INKLUDERING TRYGGHET mmunikasjon Vi ilpasser ko se for andres Vi viser forsåel mmunikasjon

Detaljer

Infoskriv ETØ-4/2015 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2016

Infoskriv ETØ-4/2015 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2016 Infoskriv Til: Fra: Ansvarlig: Omseningskonsesjonærer med inneksramme Seksjon for økonomisk regulering Tore Langse Dao: 4.12.2015 Vår ref.: NVE 201500380-10 Arkiv: Kopi: Infoskriv ETØ-4/2015 Om beregning

Detaljer

CDO-er: Nye muligheter for å investere i kredittmarkedet

CDO-er: Nye muligheter for å investere i kredittmarkedet CDO-er: Nye muligheer for å invesere i kredimarkede Keil Johan Rakkesad og Sindre Weme rådgiver og spesialrådgiver i Finansmarkedsavdelingen i Norges Bank 1 Omseelige insrumener for overføring av og handel

Detaljer

Bruksanvisning for NTNUs telefonsvar-tjeneste på web

Bruksanvisning for NTNUs telefonsvar-tjeneste på web NTNUs elefonsvar-jenese: Bruksanvisning for NTNUs elefonsvar-jenese på web 1 Pålogging For å logge deg inn på web-siden, beny adressen: hp://svarer.lf.nnu.no Lag bokmerke/legg il siden i Favorier, slik

Detaljer

Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 06

Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 06 Løsningsforslag il obligaorisk øvelsesoppgave i ECON 0 høsen 06 Oppgave (vek 50%) (a) Definisjon komparaive forrinn: Den ene yrkesgruppen produserer e gode relaiv mer effekiv enn den andre yrkesgruppen.

Detaljer

Virkninger av ubalansert produktivitetsvekst («Baumols sykdom»)

Virkninger av ubalansert produktivitetsvekst («Baumols sykdom») 1 Jon Vislie; februar 2018 ECON 3735 vår 2018 Forelesningsnoa #2 Virkninger av ubalanser produkiviesveks («Baumols sykdom») I Forelesningsnoa #1 så vi på generelle likevekseffeker i en o-sekor-økonomi,

Detaljer

Teknologisk utvikling og flytende naturgass Vil kostnadene ved nye LNG anlegg falle ytterligere i fremtiden?

Teknologisk utvikling og flytende naturgass Vil kostnadene ved nye LNG anlegg falle ytterligere i fremtiden? Økonomiske analyser 6/2004 Teknologisk uvikling og flyende naurgass Teknologisk uvikling og flyende naurgass Vil kosnadene ved nye LNG anlegg falle yerligere i fremiden? Mads Greaker og Eirik Lund Sagen

Detaljer

Forelesning nr.9 INF 1410

Forelesning nr.9 INF 1410 Forelesning nr.9 INF 141 29 espons il generelle C- og -kreser 3.3.29 INF 141 1 Oversik dagens emaer Naurlig espons respons il generelle C- og -kreser på uni-sep funksjonen Naurlig og vungen respons for

Detaljer

System 2000 HLK-Relais-Einsatz Bruksanvisning

System 2000 HLK-Relais-Einsatz Bruksanvisning Sysem 2000 HLK-Relais-Einsaz Sysem 2000 HLK-Relais-Einsaz Ar. Nr.: 0303 00 Innholdsforegnelse 1. rmasjon om farer 2 2. Funksjonsprinsipp 2 3. onasje 3 4. Elekrisk ilkopling 3 4.1 Korsluningsvern 3 4.2

Detaljer

Introdusert signalkreps i Porsgrunn kommune, Telemark

Introdusert signalkreps i Porsgrunn kommune, Telemark 194 Introdusert signalkreps i Porsgrunn kommune, Telemark Kartlegging og forslag til tiltak Stein Johnsen Oddgeir Andersen Jon Museth NINAs publikasjoner NINA Rapport Dette er en ny, elektronisk serie

Detaljer

Magne Holstad og Finn Erik L. Pettersen Hvordan reagerer strømforbruket i alminnelig forsyning på endringer i spotpris?

Magne Holstad og Finn Erik L. Pettersen Hvordan reagerer strømforbruket i alminnelig forsyning på endringer i spotpris? Rapporer 15/2011 Magne Holsad og Finn Erik L. Peersen Hvordan reagerer srømforbruke i alminnelig forsyning på endringer i spopris? Saisisk senralbyrå Saisics Norway Oslo Kongsvinger Rapporer I denne serien

Detaljer

Løsning: V = Ed og C = Q/V. Spenningen ved maksimalt elektrisk felt er

Løsning: V = Ed og C = Q/V. Spenningen ved maksimalt elektrisk felt er Gruppeøving 6 Elekrisie og magneisme Flervalgsoppgaver 1. Dersom en kondensaor har en kapasians på på 7.28 µf, hvor mye må plaene lades opp for a poensialdifferansen mellom plaene skal bli 25.0 V?. 15

Detaljer

Påvirker flytting boligprisene?

Påvirker flytting boligprisene? Påvirker flying boligprisene? Trond-Arne Borgersen Jørund Greibrokk Dag Einar Sommervoll Høgskolen i Øsfold Arbeidsrappor 2008:3 Online-versjon (pdf) Ugivelsessed: Halden De må ikke kopieres fra rapporen

Detaljer

Marte Taylor Bye, og likestilling. Senter for kunnskap

Marte Taylor Bye, og likestilling. Senter for kunnskap Mare Taylor Bye, KUN Sener for kunnskap og likesilling 'i Sener for kunnskap og likesilling Prosjeke 'Familiegjenforene kvinner i disrike' har karlag siuasjonen for familiegjenforene kvinner i Namdalseid

Detaljer

Om muligheten for å predikere norsk inflasjon ved hjelp av ARIMA-modeller

Om muligheten for å predikere norsk inflasjon ved hjelp av ARIMA-modeller Om muligheen for å predikere norsk inflasjon ved hjelp av ARIMA-modeller av Kjell-Arild Rein Hovedfagsoppgave i samfunnsøkonomi Våren Insiu for økonomi Universiee i Bergen . INNLEDNING.. LITTERATUR 3.

Detaljer

Oppgaveverksted 3, ECON 1310, h14

Oppgaveverksted 3, ECON 1310, h14 Oppgaveverksed 3, ECON 30, h4 Oppgave I denne oppgaven skal du forklare de økonomiske mekanismene i hver deloppgave, men de er ikke men a du skal bruke id på å forklare modellen uover de som blir spur

Detaljer

Boligprisvekst og markedsstruktur i Danmark og Norge

Boligprisvekst og markedsstruktur i Danmark og Norge NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 2007 Boligprisveks og markedssrukur i Danmark og Norge Philip Harreschou og Sig Økland Veiledere: Frode Seen og Guorm Schjelderup Maseruredning ved foreaks- og samfunnsøkonomisk

Detaljer

OVERBYGNINGSKLASSER...

OVERBYGNINGSKLASSER... Hovedkonore Generelle ekniske krav Side: 1 av 7 1 HENSIKT OG OMFANG... 2 2 OVERBYGNINGSKLASSER... 3 3 KVALITETSKLASSER... 5 4 RAPPORTERING AV FEIL... 6 4.1 Generel...6 4.2 Ufylling... 6 4.3 Behandling

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Usa eksamen i: ECON315/415 Inroducory Economerics Eksamensdag: Fredag 11. augus 26 Tid for eksamen: kl. 9: 12: Oppgavesee er på 5 sider Tillae hjelpemidler: Alle

Detaljer

Bankers utlånspolitikk over konjunkturene

Bankers utlånspolitikk over konjunkturene Bankers ulånspoliikk over konjunkurene en analyse av opimalie fra e foreaksøkonomisk synspunk av irik Fjellså Hærem Maseroppgave Maseroppgaven er lever for å fullføre graden Maser i samfunnsøkonomi (Profesjonssudium

Detaljer

Alkoholpolitikk. Samfunnsøkonomiske perspektiver på bruk av avgifter og reguleringstiltak, anvendt på Norge. Patrick B Ranheim.

Alkoholpolitikk. Samfunnsøkonomiske perspektiver på bruk av avgifter og reguleringstiltak, anvendt på Norge. Patrick B Ranheim. Alkoholpoliikk Samfunnsøkonomiske perspekiver på bruk av avgifer og reguleringsilak, anvend på Norge Parick B Ranheim Maseroppgave Maser of Philosophy in Environmenal and Developmen Economics UNIVERSITETET

Detaljer

Indikatorer for underliggende inflasjon,

Indikatorer for underliggende inflasjon, Indikaorer for underliggende inflasjon i Norge Moren Jonassen, assiserende direkør i Pengepoliisk avdeling, og Einar Wøien Nordbø, konsulen i Økonomisk avdeling i Norges Bank 1 En senralbank som skal syre

Detaljer

En sammenligning av økonomiske teorier for regional vekst

En sammenligning av økonomiske teorier for regional vekst En sammenligning av økonomiske eorier for regional veks av Grehe Lunde Masergradsoppgave i samfunnsøkonomi 30 sudiepoeng Insiu for økonomi Norges fiskerihøgskole Universiee i Tromsø Mai 2008 I Forord Arbeide

Detaljer

1 Innledning. 2 Organisering av kontantforsyningen. 3 Behov for å holde lager

1 Innledning. 2 Organisering av kontantforsyningen. 3 Behov for å holde lager Norges Banks lagersyring av konaner Knu Are Aasvei, konsulen i Finansmarkedsavdelingen, og Thomas Kjørsad, konsulen i Avdeling for konane bealingsmidler 1 For å kunne ivarea sin seddel- og mynforsyningsplik,

Detaljer

Fører høy oljepris til økt oljeboring? * Guro Børnes Ringlund, Knut Einar Rosendahl og Terje Skjerpen

Fører høy oljepris til økt oljeboring? * Guro Børnes Ringlund, Knut Einar Rosendahl og Terje Skjerpen Økonomisk analyser 2/2004 Fører høy oljepris il øk oljeboring? Fører høy oljepris il øk oljeboring? * Guro Børnes Ringlund, Knu Einar Rosendahl og Terje Skjerpen Hvor lenge vil OPEC se seg jen med høye

Detaljer

PODD-RA. POlitical Decisions on Determinants Research Area. (Politiska beslut på bestämningsfaktorer för hälsa och tillväxt) Steinkjer 14.

PODD-RA. POlitical Decisions on Determinants Research Area. (Politiska beslut på bestämningsfaktorer för hälsa och tillväxt) Steinkjer 14. PODD-RA POliical Decisions on Deerminans Research Area (Poliiska beslu på besämningsfakorer för hälsa och illväx) Seinkjer 14. januar 2013 Kyrre Kvisad PODD-RA (POliical Decisions on Deerminans Research

Detaljer

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Eksamensoppgave høsten 2011

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Eksamensoppgave høsten 2011 Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT ECON 3 Eksamensoppgave høsen 2 Ved sensuren illegges alle oppgavene lik vek For å beså eksamen, må besvarelsen i hver fall: gi mins re rikige svar

Detaljer

Humankapitalens rolle for den økonomiske veksten i Norden

Humankapitalens rolle for den økonomiske veksten i Norden Humankapialens rolle for den økonomiske veksen i Norden Achraf Bougroug Masergradsoppgave i Samfunnsøkonomi Ved økonomisk insiu UNIVERSITETET I OSLO 18. augus 2008 i Forord Arbeide med denne oppgaven

Detaljer

RAPPORT. Kalkulasjonsrenten 2012/44. Michael Hoel og Steinar Strøm

RAPPORT. Kalkulasjonsrenten 2012/44. Michael Hoel og Steinar Strøm RAPPORT 01/44 Kalkulasjonsrenen Michael Hoel og Seinar Srøm Dokumendealjer Visa Analyse AS Rappornummer 01/44 Rapporiel Kalkulasjonsrenen ISBN 978-8-816-093-1 Forfaer Michael Hoel og Seinar Srøm Dao for

Detaljer

BNkreditt AS. Årsrapport 2011

BNkreditt AS. Årsrapport 2011 BNkredi AS Årsrappor 2011 Innhold Nøkkelall...3 Syres berening...4 Resularegnskap... 10 Balanse pr. 31.12... 11 Endring i egenkapial i 2010 og 2011... 12 Konansrømoppsilling... 13 Noer... 14 Noe 1. Regnskapsprinsipper

Detaljer

En regnskapsbasert verdsettelse av Kongsberg Automotive

En regnskapsbasert verdsettelse av Kongsberg Automotive NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, høs 2007 Uredning i fordypnings-/spesialfagområde: Regnskap og økonomisk syring Veileder: Kjell Henry Knivsflå En regnskapsbaser verdseelse av Kongsberg Auomoive av Denne

Detaljer

SAKSFRAMLEGG. Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422

SAKSFRAMLEGG. Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422 SAKSFRAMLEGG Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422 OMSORGSBOLIGER I PRESTFOSS Rådmannens forslag il vedak: Budsjerammen il prosjek 030030 Omsorgsboliger i Presfoss økes.

Detaljer

Trafikktellinger mai 2013 i vegkrysset Nygårdsvikveien/ Johan Berentsens vei.

Trafikktellinger mai 2013 i vegkrysset Nygårdsvikveien/ Johan Berentsens vei. INNHOLD. Dags siuasjon..... Resula fra rafikkellinger..... ÅDT i dag... 4. midig siuasjon... 4 3. Kilder... 5 4. Vedlegg: Trafikkellinger og kar over ellepunk... 6 Trafikkellinger mai 03 i vegkrysse /

Detaljer

Årsmelding 2010. mai 2011

Årsmelding 2010. mai 2011 Årsmelding 2010 mai 2011 Om NOKUT side 2 Tilbakeblikk på 2010: Førse år med nye NOKUT side 3 Tilsyn med norsk høyere udanning og fagskoleudanning side 5 Kvaliesuvikling gjennom uredning, evaluering og

Detaljer

Realkostnadsvekst i Forsvaret betydningen av innsatsfaktorenes substitusjonsmulighet

Realkostnadsvekst i Forsvaret betydningen av innsatsfaktorenes substitusjonsmulighet FFI-rappor 2011/02404 Realkosnadsveks i Forsvare beydningen av innsasfakorenes subsiusjonsmulighe Seinar Gulichsen og Karl R. Pedersen (SNF) Forsvares forskningsinsiu (FFI) 1. mars 2012 FFI-rappor 2011/02404

Detaljer

Ukemønsteret i bensinmarkedet

Ukemønsteret i bensinmarkedet NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, høsen 2006 Ukemønsere i bensinmarkede en empirisk analyse Elisabeh Flasnes Veileder: Professor Frode Seen Uredning i fordypnings-/spesialfagsområde: Markedsføring og konkurranse

Detaljer

Persistens og interaksjonseffekter ved bruk av ulike offentlig finansierte FoU-virkemidler

Persistens og interaksjonseffekter ved bruk av ulike offentlig finansierte FoU-virkemidler Rapporer 2016/12 Innovasjons- og verdiskapingseffeker av uvalge næringspoliiske virkemidler Persisens og ineraksjonseffeker ved bruk av ulike offenlig finansiere FoU-virkemidler Når FoU-virkemidlene u

Detaljer

Rundskriv 1/ Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm til vedtak om inntektsramme 2011

Rundskriv 1/ Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm til vedtak om inntektsramme 2011 Rundskriv 1/2012 bokmål Til: Omseningskonsesjonærer med inneksramme Fra: Seksjon for økonomisk regulering Ansvarlig: Tore Langse Dao: 1.2.2012 Saksnr.: NVE 201004797-13 Arkiv: Kopi: Middelhuns gae 29 Posboks

Detaljer

Endeleg avgjerd i klagesak - klage på løyve til utsetting av lutzgran i på gnr./bnr. 61/1 og 61/2 Leirfjord kommune

Endeleg avgjerd i klagesak - klage på løyve til utsetting av lutzgran i på gnr./bnr. 61/1 og 61/2 Leirfjord kommune «MOTTAKERNAVN» «ADRESSE» «POSTNR» «POSTSTED» Trondheim, 28.05.2019 Dykkar ref.: [Dykkar ref.] Vår ref. (bes oppgi ved svar): 2018/13347 Sakshandsamar: Johan Danielsen Endeleg avgjerd i klagesak - klage

Detaljer

Bør sentralbanken ta mer hensyn til boligprisene?

Bør sentralbanken ta mer hensyn til boligprisene? UNIVERSITETET I STAVANGER Savanger, våren 2011 Bør senralbanken a mer hensyn il boligprisene? En sudie av de norske boligmarkede Av Marie Sjursen Uredning i spesialiseringen Samfunnsøkonomi DET SAMFUNNSVITENSKAPELIGE

Detaljer

t [0, t ]. Den er i bevegelse langs en bane. Med origo menes her nullpunktet

t [0, t ]. Den er i bevegelse langs en bane. Med origo menes her nullpunktet FAO 9 Forberedelse il skoleprøve Del Prakisk bruk av inegral Oppgave parikkelfar Hasigheen il en parikkel ved iden er gi ved v () = i m/min. Tiden er ( + ) + regne i min, for angivelse av posisjon. [,

Detaljer

Håndbok for FarmSert

Håndbok for FarmSert Håndbok for FarmSer Reledning for gjennomgang og serifisering av pelsdyrgårder i henhold il pelsdyrnæringens kvaliessandard. INNHOLDSFORTEGNELSE 1. Innledning... 3 2. Åpenhe... 3 3. Drif av serifiseringssyseme...

Detaljer

Valuta og valutamarked 1

Valuta og valutamarked 1 Kapiel 14, sepember 2015 Valua og valuamarked 1 De flese land har sin egen pengeenhe, som norske kroner i Norge. Valua er penger fra e anne land, og valuakursen er prisen på valua mål i vår pengeenhe.

Detaljer

Bevegelse i én dimensjon (2)

Bevegelse i én dimensjon (2) Beegelse i én dimensjon () 5..6 Daa-lab i dag: Hjelp med Pyhon / Malab insallasjon Førse skri Oblig er lag u: hp://www.uio.no/sudier/emner/mana/fys/fys-mek/6/maeriale/maeriale6.hml Innleeringsfris: Tirsdag,

Detaljer

Øving 1: Bevegelse. Vektorer. Enheter.

Øving 1: Bevegelse. Vektorer. Enheter. Lørdagsverksed i fysikk. Insiu for fysikk, NTNU. Høsen 007. Veiledning: 8. sepember kl :5 5:00. Øving : evegelse. Vekorer. Enheer. Oppgave a) Per løper 800 m på minuer og 40 sekunder. Hvor sor gjennomsnisfar

Detaljer

WORKING PAPER SERIES

WORKING PAPER SERIES ISSN 1503-299X WORKING PAPER SERIES No. 9/2003 SPORTSFISKE ETTER LAKS. EN BIOØKONOMISK ANALYSE. Rune Logsein Anders Skonhof Deparmen of Economics N-7491 Trondheim, Norway www.sv.nnu.no/iso/wp/wp.hm Laks0503

Detaljer

Kredittilbudseffekter i boligettespørselen

Kredittilbudseffekter i boligettespørselen Krediilbudseffeker i boligeespørselen Trond Arne orgersen Karl Robersen Høgskolen i Øsfold Arbeidsrappor 2007:6 Online-versjon (pdf) Ugivelsessed: Halden De må ikke kopieres fra rapporen i srid med åndsverkloven

Detaljer

Storsalamanderens funksjonsområde overvintring, yngledam, sommerhabitat og vandringskorridorer. Børre K. Dervo NINA

Storsalamanderens funksjonsområde overvintring, yngledam, sommerhabitat og vandringskorridorer. Børre K. Dervo NINA Storsalamanderens funksjonsområde overvintring, yngledam, sommerhabitat og vandringskorridorer Børre K. Dervo NINA Ski 22.11.2016 Dammsystem vs enkeltlokaliteter Hvor viktig er nabolokaliteter for storsalamanderens

Detaljer

Go to and use the code Hva var viktig i siste forelesning? FYS-MEK

Go to   and use the code Hva var viktig i siste forelesning? FYS-MEK Go o www.meni.com and use he code 65 37 7 Ha ar ikig i sise forelesning? FYS-MEK 111.1.18 1 FYS-MEK 111.1.18 Beegelse i én dimensjon ().1.18 Ukesoppgaer og oblig 1 er lag u: hp://www.uio.no/sudier/emner/mana/fys/fys-mek111/18/maeriale/maeriale18.hml

Detaljer

Norsk prosessindustri ved utvidelsen av EUs kvotesystem etter 2012

Norsk prosessindustri ved utvidelsen av EUs kvotesystem etter 2012 Norsk prosessindusri ved uvidelsen av EUs kvoesysem eer 2012 En eoreisk ilnærming il endringene i bedrifenes rammebeingelser Liv Mari Halen Maseroppgave ved Økonomisk Insiu UNIVERSITETET I OSLO November

Detaljer

Styringsteknikk. Kraner med karakter. ABUS kransystemer målrettet krankjøring. setter ting i bevegelse. Kransystemer. t t v. max.

Styringsteknikk. Kraner med karakter. ABUS kransystemer målrettet krankjøring. setter ting i bevegelse. Kransystemer. t t v. max. Kraner med karaker max. 0 ABUS kransysemer målree krankjøring Syringseknikk Kransysemer seer ing i beegelse Konakorsyre moorer den raskese eien fra A il B Erfarne kranførere er forrolig med oppførselen

Detaljer

FYS3220 Oppgaver om Fourieranalyse

FYS3220 Oppgaver om Fourieranalyse FYS3220 Oppgaver om Fourieranalyse Innhold Enkle fourieranalyse oppgaver... 1 1) egn frekvensspeker for e sammensa sinus signal... 1 2) Fra a n og b n il c n og θ... 2 Fourier serieanalyse... 2 3) Analyse

Detaljer

SNF-arbeidsnotat nr. 06/11. Verdsetting av langsiktige infrastrukturprosjekter. Kåre P. Hagen

SNF-arbeidsnotat nr. 06/11. Verdsetting av langsiktige infrastrukturprosjekter. Kåre P. Hagen SNF-arbeidsnoa nr. 06/11 Verdseing av langsikige infrasrukurprosjeker av Kåre P. Hagen SNF Prosjek nr. 2437 Prinsipiell vurdering av mernye av sore infrasrukurilak Prosjeke er finansier av Kysverke SAMFUNNS-

Detaljer

Krefter og betinget bevegelser Arbeid og kinetisk energi 19.02.2013

Krefter og betinget bevegelser Arbeid og kinetisk energi 19.02.2013 Krefer og beinge beegelser Arbeid og kineisk energi 9..3 YS-MEK 9..3 obligaoriske innleeringer programmering er en esenlig del a oppgaen i kan ikke godkjenne en innleering uen programmering analyiske beregninger

Detaljer

Finansielle metoder for produksjonsplanlegging av vannkraft

Finansielle metoder for produksjonsplanlegging av vannkraft Finansielle meoder for produksjonsplanlegging av vannkraf Forord Denne rapporen er skreve ved Norges eknisk-naurvienskapelige universie, høsen 2005, i forbindelse med fordypningsemne Invesering, finans

Detaljer

INF april 2017

INF april 2017 IN 310 19. april 017 Segmenering ved erskling Global erskling Kap 10.3 Generelle hisogramfordelinger og klassifikasjonsfeil To populære ersklingsalgorimer ruken av kaner, og effeken av søy og glaing Lokal

Detaljer

Eksamensoppgave i FIN3006 Anvendt tidsserieøkonometri

Eksamensoppgave i FIN3006 Anvendt tidsserieøkonometri Insiu for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i FIN3006 Anvend idsserieøkonomeri Faglig konak under eksamen: Kåre Johansen Tlf.: 73 59 19 36 Eksamensdao: 23. mai 2014 Eksamensid (fra-il): 6 imer (09.00 15.00)

Detaljer

1. Vis hvordan vi finner likevektsløsningen for Y. Hint: Se forelesningsnotat 4 (Økonomisk aktivitet på kort sikt), side 23-24

1. Vis hvordan vi finner likevektsløsningen for Y. Hint: Se forelesningsnotat 4 (Økonomisk aktivitet på kort sikt), side 23-24 Oppgave. Vis hvordan vi finner likeveksløsningen for Y. Hin: Se forelesningsnoa 4 Økonomisk akivie på kor sik, side 23-24 2. Gi en begrunnelse for hvorfor de er rimelig å ana a eksporen er eksogen i denne

Detaljer

~/stat230/teori/bonus08.tex TN. V2008 Introduksjon til bonus og overskudd

~/stat230/teori/bonus08.tex TN. V2008 Introduksjon til bonus og overskudd ~/sa23/eori/bonus8.ex TN STAT 23 V28 Inrodukson il bonus og overskudd Bankinnskudd Ana a vi ønsker å see e viss beløp y i banken ved id = for å ha y n ved id = n. Med en reneinensie δ må vi see inn y =

Detaljer

Systemutviklingsprosessen

Systemutviklingsprosessen Figur 1-3. E sysems livssyklus Sysemuviklingsprosessen Jfr. Fra kjernen og u, fra skalle og inn kapiel 3 (og 11) Idé Krav og ønsker Uforming Realisering Ny idé Syseme sees i drif... Iniiell uvikling og

Detaljer

Notat. Produksjon av stor settefisk (600-800 gram) i lukkede anlegg

Notat. Produksjon av stor settefisk (600-800 gram) i lukkede anlegg BEHANDLING UTTALELSE ORIENTERING ETTER AVTALE SINTEF Fiskeri og havbruk AS Posadresse: Posboks 4762 Sluppen 7465 Trondheim Noa Produksjon av sor seefisk (600-800 gram) i lukkede anlegg Senralbord: 40005350

Detaljer

Tekniske data Nominell strøm In, hovedkontakter

Tekniske data Nominell strøm In, hovedkontakter konakorer Beskrivelse modulære konakorer er førs og frems uvikle for lys og varmesyring, men kan også benyes for småmoordrif relaer il varmesyring. Konakorene syres ved hjelp av e fas signal. Rød fane

Detaljer

Styring av romfartøy STE6122

Styring av romfartøy STE6122 Syring av romfarøy STE6122 3HU -. 1LFNODVVRQ Høgskolen i Narvik Høs 2000 Forelesningsnoa 8 1 6W\ULQJ RJ UHJXOHULQJ DY RULHQWHULQJ,, Nødvendig med nøyakig syring og/eller regulering av orienering i en rekke

Detaljer

Bevegelse i én dimensjon

Bevegelse i én dimensjon Bevegelse i én dimensjon 15.1.214 FYS-MEK 111 15.1.214 1 Malab: mulig å bruke på egen PC med UiO lisens hjelp med insallasjon på daa-verksed eller i forkurs Forsa ledige plasser i forkurs: Fredag kl.1-13

Detaljer