Lading av elbiler: Bør vi godta flere standarder?

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Lading av elbiler: Bør vi godta flere standarder?"

Transkript

1 ARTIKKEL MADS GREAKER Sniorforskr, Statistisk sntralbyrå MATS KRISTOFFERSEN Førstkonsulnt, Statistisk sntralbyrå Lading av lbilr: Bør vi godta flr standardr? Organisringn av lading av lbilr kan ha my å si for hvor vllykkt ovrgangn til lbilr blir. Dt finns allrd flr ulik ladstandardr. Bilprodusntn Tsla har valgt å lag sin gn standard, og nå følgr kanskj d tysk bilgigantn ttr. Mn r dt ønsklig? For bnsin og disl tar man dt for gitt at dt r samm standard, og all biltypr kan tank på all fyllstasjonr. Ulik standardr førr til at hvr nklt lbilir har tilgang til færr mulig ladstasjonr. Dtt kan igjn påvirk utbrdlsn av lbilr ngativt. Vidr kan d samfunnsøkonomisk kostnadn av å kutt klimagassutslipp bli unødvndig høy. UTSLIPPSKUTT I TRANSPORT 1 My tydr på at Norg vil gå inn for å kutt klimagassutslippn i transportsktorn btydlig. Nasjonal transportplan (Statns Vgvsn, 2016) lggr opp til at all prsonbilr som slgs ttr 2025 skal vær nullutslippsbilr. Miljødirktoratt (2016) finnr i n av sin snst analysr at ovrgang til lbilr i privattransport r t ffktivt og forholdsvis rimlig klimatiltak. Slv om salgt av lbilr i Norg d sist årn har utgjort rundt 1 Dn artikkln r n dl av Elctrans prosjktt som har finansiring fra Norgs Forskningsråd. Vi vil gjrn takk vår brukrpartnr i dtt prosjktt for god og inspirrnd kommntarr til tidligr utkast, hrundr spsilt; Danil Molin og Knnth Birkli (Miljødirktoratt), Andras K. Eng (Enova), Ulf Møllr (Enrgi Norg), Christr Hn Skotland (NVE), Camilla Mo (Statkraft) og Jan Bråthn (Statntt). Vidr vil vi takk Knnth Løvold Rødsth og Paal Brvik Wangsnss (TØI) og n anonym rfr for mgt god forbdringsforslag. 15 prosnt av nybilsalgt, står lbiln for undr 2 prosnt av bilflåtn. Utskifting av flåtn tar tid, og btydlig utslippsrduksjonr vil først inntrff når lbiln tar n langt størr andl av bilflåtn. Miljødirktoratt (2016) har drfor stt på ulik scnarior for innfasing av lbilr. All scnarion r forholdsvis ambisiøs hvor lbilr tar n stadig størr andl av nybilsalgt; fra prosnt i 2025 og fra prosnt i Miljødirktoratt (2016) går ikk inn på hvordan d ulik scnarion kan ralisrs vd hjlp av politikkinstrumntr, og ralismn i d ulik scnarion r hllr ikk diskutrt. Først og frmst vil n rask innfasing avhng av tknologiutviklingn for lbilr, og i hvilkn grad lbilprodusntn følgr opp md stadig ny variantr slik at bilkjøprns ulik bhov kan dkks av n lbil istdnfor n bnsinbil. Dtt kan Norg som t lit land antaglig i litn SAMFUNNSØKONOMEN NR // 67

2 grad påvirk. Markdsandln til lbiln vil også avhng av ladinfrastrukturn som byggs opp i Norg, og dtt kan norsk myndightr i my størr grad påvirk. Vårt hovdbudskap i dnn artikkln r at taktn på innfasingn av lbilr kan avhng av hvordan ladmarkdt rgulrs, no som ikk diskutrs i Miljødirktoratts rapport. Vd hjlp av n tortisk modll og numrisk simulringr visr vi at t ladnttvrk bstånd av til dls inkompatibl hurtigladsystmr vil bty snr innfasing nn t ladnttvrk hvor all lbilr r kompatibl md all ladstasjonr. Dt ksistrr flr anslag på hva dt kostr å kutt norsk CO2 utslipp vd å fas inn lbilr i privattransportn. F.ks. Bjrtnæs (2016) sr ut til finn langt høyr tall for kostnadn pr. tonn CO2 rdusrt nn Miljødirktoratt (2016). Kostnadn vd lbilpolitikkn r imidlrtid ikk tma for dnn artikkln. Dn ambisiøs innfasingn av lbilr i Miljødirktoratt (2016) må ss i lys av Paris-avtaln om rduksjon i klimagassutslippn. Som n dl av dnn avtaln har Norg forpliktt sg til å rdusr utslippn av klimagassr md 40 prosnt innn 2030 sammnlignt md utslippn i Norsk myndightr tar vidr sikt på at dtt skal skj i fllsskap md EU. EU har fordlt utslippsrduksjonn på kvotpliktig og ikk-kvotpliktig sktor hvor transportsktorn inngår. Utslippskuttn i ikk-kvotpliktig sktor r fordlt på land, og dt liggr an til at Norg vil få krav om 40 prosnt rduksjon i ikk-kvotpliktig sktor. 2 På dn forholdsvis kort tidn som gjnstår til 2030, r dtt t mgt ambisiøst mål (s f. ks. Grakr og Rosns, 2015). Norg r imidlrtid ikk aln i EU om å få tildlt ambisiøs utslippsmål for ikk-kvotpliktig sktor, og EU lggr drfor opp til kjøp og salg av utslippsrduksjonr mllom EU-land for ikk-kvotpliktig utslipp. Dt r forløpig ikk tablrt non institusjonr som skal organisr og ovrvåk slik handl. Vidr rådr dt stor usikkrht rundt hvilk prisr Norg kan forvnt på utslippsrduksjonr i andr EU-land for ikk-kvotpliktig sktor. Analysr av Aun og Fæhn (2016) tydr på at diss kan ligg på rundt 2000 kronr/tonn CO2. I dnn artikkln lggr vi drfor til grunn at norsk myndightr gjnnomførr n btydlig innfasing av lbilr frm mot S ORGANISERING AV LADING Dt r positiv nttvrkskstrnalittr i konsumt av t god drsom n aktørs kjøp av godt i) økr nyttn til all andr som har godt og ii) økr andr aktørrs incntiv til å kjøp godt (Farrll og Klmprr, 2007). Dt r my som tydr på at lbilr tilfrdsstillr i) og ii). Nttvrkskstrnalittn r imidlrtid pkuniær da dn frmkommr via størr utbud av komplmntær varr og tjnstr. For ksmpl finnr Zhang mfl. (2016), md utgangspunkt i data fra Norg at tilgangn til ladstasjonr har n strk positiv ffkt på btalingsvillightn for n lbil. Sirzchula mfl. (2014) sr på t panl av 30 land, og finnr at størrlsn på ladnttvrkt r strkt korrlrt md markdsandln til lbilr. Dt r drfor rimlig å anta at nyttn av n lbil avhngr blant annt av t godt utbygd ladnttvrk. Vidr r dt naturlig å tnk sg at flr lbilr gir høyr ttrspørsl ttr lading, og drmd t bdr utbygd ladnttvrk. Grakr og Midttømm (2016) finnr at i n situasjon md båd miljø- og nttvrkskstrnalittr vil dt finns n intraksjonsffkt mllom kstrnalittn som kan gjør n rask ovrgang til dt rn nttvrksgodt ønsklig. Dtt kan igjn innbær n drastisk intrvnsjon i markdt fra myndightns sid. En mulight r, slik Norg gjnnom Enova gjør i dag, å subsidir utbyggingn av t hurtigladnttvrk. Dt r my som tydr på at tilgjnglightn til hurtiglading r særlig viktig for kjøp av lbil, s f. ks. Fignbaum og Kolbnstvdt (2016). For d flst r dt ønsklig å ha mulightn til å kunn kjør langt md n bil. Mulightn til å kjør langt md n lbil blir slvfølglig spsilt viktig for dm som har én bil til alt. I følg TØI (2009) gjldr dt 45 prosnt av norsk husholdningr. Slv om dt r på lang distansr bhovt for hurtigladr for lbilr først og frmst oppstår, r dt også slik at 23 prosnt av norsk husholdningr bor i lilightr hvor tilgangn til å lad hjmm antaglig r bgrnst (SSB, 2011). For mang av diss vil hurtiglading vær nst mulight. Miljødirktoratt (2016) lggr til grunn at dt finns t vlutbygd ladnttvrk når d skissrr d forskjllig innfasingsscnarion for lbilr, og inkludrr kostnadr for å bygg ut dtt nttvrkt i sin anslag. I Norg finns dt tr standardr for hurtiglading. D to mst utbrdt r Combo og Chadmo som bgg skal kunn lad md 50 kw. Dt btyr at du kan få 10 mil kstra kjørlngd på undr halvtimn. I dag r dt 1240 ladpunktr 68 // SAMFUNNSØKONOMEN NR

3 ARTIKKEL Figur 1: Økonomin i hurtiglading av dnn typn i Norg fordlt på omtrnt 400 stasjonr. 3 D 400 stasjonn is av ulik aktørr hvor Fortum Charg and Driv og Grønn Kontakt r d størst. Mang av diss stasjonn har fått invstringsstøtt av Enova. Dn trdj standardn is av Tsla Motors og r kun for Tsla-bilr. En Tsla-ladr har vsntlig høyr kapasitt og kan gi omtrnt 30 mil kstra kjørlngd på n halvtim. Dt finns i dag 212 slik ladr i Norg fordlt på 27 stasjonr. D tysk bilprodusntn BMW, Ford, VW og Mrcds sr antaglig at Tslas ladsystm kan utgjør t btydlig konkurransfortrinn for Tsla, og planlggr drfor å bygg sitt gt ladnttvrk md nda høyr ladhastight nn Tslas opptil 350 kw no som nstn vil gjør dt lik raskt å lad som å fyll bnsin. 4 Økonomin i hurtiglading kjnntgns av høy fast kostnadr til slv ladstasjonn og lav marginal produksjonskostnadr i form av ladstrøm; n lading på 10 mil kjørlngd kostr undr 20 kronr i strøm inklusiv nttli. Likvl liggr prisn for n slik hurtiglading i dag på mllom 75 og 240 kronr no som tydr på lav kapasittsutnyttls. Basrt på Schrodr og Trabr (2012) har vi lagt n figur som visr sammnhngn mllom 3 S 4 S Dtt nttvrkt vil i følg nttstdt basr sg på n oppgradrt Combo standard, mn dt r likvl ikk sikkrt at all bilr md Combo ladstandard vil ha tilgang. kapasittsutnyttlsn på n ladstasjon og brak-vn prisn. 5 På y-aksn mrkr vi av prisn pr lading, dvs. 10 mil kjørlngd. Dn grå og dn svart hltrukn linjn gir så brak-vn prisn for ulik gradr av kapasittsutnyttls. Brak-vn prisn gir null profitt utovr 4 prosnt kapitalavkastning. Figurn innholdr også linjr for strømkostnadn pr. 10 mil kjørlngd og bnsinkostnadn pr. 10 mil kjørlngd ksklusiv drivstoffavgiftn. 6 Vi sr at brak-vn ladprisn og dn nødvndig markup n ovr strømkostnadn (avstandn mllom brak-vn prisn og dn grå, stipld linjn) fallr fort ttrsom kapasittsutnyttlsn økr mot 50 prosnt. Dt r altså stordriftsfordlr i hurtiglading. Vi sr også at n Tsla ladr blir konkurransdyktig md bnsin (ks. drivstoffavgift) 5 Invstringskostnadn for ladstasjonr inkludrt nttilknytning r hntt fra Schrodr og Trabr (2012). Lvtidn r 15 år. Drifts- og vdlikholdskostnadr r satt til 10 prosnt av invstringskostnadn. Kalkylrntn r satt til 4 prosnt. Kalkylrnt på 7 llr 10 prosnt har lit å si. Kapasittn på n ladstasjon r maks antall 20 kwhladingr ovr t døgn på 18 timr. 6 Drivstoffavgiftn r n vibruksavgift som idlt stt også dlvis burd omfatt lbilr. Avgift dkkr blant annt kstrnalittn vd kø og ulykkr, s Grønn Skattkommisjon (2015). Dt r imidlrtid tilnærmt umulig å lgg dnn på strøm til lbilr. Ellrs r dt n lavgift på strøm, mn dnn utgjør r ubtydlig dl av strømkostnadn for n lbil. SAMFUNNSØKONOMEN NR // 69

4 allrd vd n kapasittsutnyttls på 20 prosnt, mns dt for n Chadmo ladr krvs nstn 30 prosnt kapasittsutnyttls. Tslaladrn kan pga. sin høyr ffkt lad flr bilr i døgnt, mn kostr ifølg Schrodr og Trabr (2012) ikk tilsvarnd mr. Av dtt kan vi trkk følgnd slutningr; i) jo flr som har lbil og basrr sg på hurtiglading, jo billigr vil dt kunn bli pr hurtiglading, ii) ulik standardr gir, alt annt likt, dårligr kapasittsutnyttls og drmd antaglig dyrr hurtiglading og iii) tknologi som koordinrr lbilistrs bruk av ladstasjonr, kan øk kapasittsutnyttlsn pr ladstasjon og driv nd prisn. 7 Slv om figur 1 gir innsikt i økonomin i hurtiglading, kan vi ikk utn vidr si hva likvktsprisn vil bli i t frmtidig markd for hurtiglading. Sammnhngn mllom utbrdlsn av n ny biltyp som krvr t annt drivstoff, og dn ny biltypns drivstoffnttvrk r modllrt i Grakr og Hggdahl (2010). D finnr flr likvktr hvor nyttn av dn ny biltypn (f.ks. lbiln) avhngr av pris og tilbud på dt ny drivstofft (f.ks. hurtiglading). I n av likvktn har dn ny biltypn lav markdsandl, og tilbudt av dt ny drivstofft r bgrnst og prist høyt. I n altrnativ likvkt har dn ny biltypn høy markdsandl, og tilbudt av dt ny drivstofft r omfattnd og prist lavt. Grakr og Hggdahl (2010) sr imidlrtid ikk på ulik standardr for dt ny drivstofft, no som komplisrr bildt yttrligr. Btydningn av kompatibilitt for lading av lbilr r t hlt nytt forskningstma. Vi r bar kjnt md n mpirisk studi fra USA hvor dt også r flr standardr for lading. I dtt studit finnr Jing Li (2016) at kompatibilitt gir flr lbilr, mn færr ladstasjonr totalt. Vlfrdn økr også btydlig md full kompatibilitt. Dtt samsvarr godt md d tortisk prdiksjonn vi får i vår tortisk modll. KOMPATIBILITET I DET FREMTIDIGE LADEMARKEDET Som nvnt har flr aktørr startt arbidt md å produsr gn ksklusiv ladtknologir, md tilhørnd ladinfrastruktur. Elbilprodusntn konkurrrr altså ikk kun om å ha dn bst lbiln, mn også dt bst ladnttvrkt. Dt kan drfor s ut som vi r i frd md å få dt Katz og Shapiro (1985) bskrivr som nttvrkskonkurrans. I n slik konkurranssituasjon btyr høy 7 S for t ksmpl markdsandl mr nn i n vanlig konkurranssituasjon sidn konsumntn får kstra nytt av å tilhør t størr nttvrk. Sntralt i nttvrkskonkurrans r spørsmålt om kompatibilitt; når vil bdriftn vlg å vær inkompatibl, og hva btyr dtt valgt for utviklingn av markdt? I Kristoffrsn (2016) tilpasss Katz og Shapiro s nttvrkskonkurransmodll til lbilmarkdt. Vidr utvidr Kristoffrsn (2016) Katz og Shapiro s modll til også å inkludr t konkurrrnd produkt dvs. n bnsin- llr dislbilr. Dt r antatt at diss ikk r avhngig av t nttvrk, no som kan virk som n strng antagls. På dn annn sid finns dt kun n standard for bnsin og dislbilr, og på mllomlang sikt virkr dt rimlig å anta at nttvrkt av fyllstasjonr ikk byggs nd vsntlig. 8 Katz og Shapiro s modll r n statisk Cournot-modll hvor produsntn har kvantum som sin stratgisk variabl. Modlln skillr sg imidlrtid fra ordinær Cournot-konkurrans da ttrspørsln ttr n lbiltyp vil avhng av dt forvntd ladnttvrkt assosirt md dnn lbiltypn. Likvktskonsptt r mr omfattnd nn n tradisjonll Nash-likvkt, og blir av Katz og Shapiro omtalt som: «fulfilld xpctations quilibrium». Dt vil si at konsumntns forvntningr om d ulik biltypns nttvrk r korrkt i likvkt, i tillgg til at produsntn har gjort sitt bst valg gitt d andr produsntns valg som i n Nash-likvkt. Ettr vår mning gnr n Cournot-modll sg godt for markdt vi analysrr da lbilprodusntn vil mått bstmm båd produksjonskapasitt og omfangt på sitt ladnttvrk før d faststtr prisn på lbiln. Vi har altså n form for kapasittskonkurrans hvor Cournot-modlln r bst gnt (s kapittl 5 i Tirol, 1997). Som n fornkling antas lbiln å vær homogn produktr, og dt nst som vntult skillr dm r størrlsn på ladnttvrkt d tilhørr. Vi mnr fornklingn kan forsvars sidn vi først og frmst r opptatt av btydning av kompatibilitt i lading. Formlt har konsumntn n btalingsvillight gitt vd: r + v ( y i ). Variabln r angir konsumnts btalingsvillight for n lbil uavhngig om dt finns t ladnttvrk. Variabln r antatt å vær 8 Grakr og Midttømm (2016) inkludrr nttvrksøkonomi også for dt skitn altrnativt. På dn n sidn kan dt gjør ovrgangn til dt rn nttvrkt nklr ttrsom dt skitn nttvrkt byggs nd. På dn annn sid kan dt vær ønsklig å bhold n viss markdsandl for dt skitn godt drsom dt finns konsumntr som r spsilt avhngig av dtt godt og drmd har stor nytt av at nttvrkt bholdr n viss størrls. 70 // SAMFUNNSØKONOMEN NR

5 uniformt fordlt mllom minus undlig og A, hvor A r dt maksimal n konsumnt r villig til å btal for n lbil i forhold til n tilsvarnd bnsinbil (utn ladnttvrk). Lgg mrk til at A kan vær ngativ. Vidr bstmmr v ( y i ) dn vrdin konsumntn tillggr ladnttvrkt, dr v r antatt å vær konkav, og y angir størrlsn på i nttvrkt til lbiltyp i. Som n fornkling antar vi at ttrspørsln ttr bilr r konstant. Dtt r vanlig i dlr av dn spilltortisk littraturn om markdr md imprfkt konkurrans. Salgt av bnsin- og dislbilr i modlln r drmd gitt som forskjlln mllom dn ksogn markdsstørrlsn og salgt av lbilr. Btalingsvillightn for bnsin og dislbilr normalisrs til null. Vidr sttr vi kostnadn av n bnsin llr dislbil til null, og antar frikonkurrans slik at prisn blir null. Dnn normalisringn påvirkr ikk hovdrsultatn i analysn. La btgn prisn på p i n lbil av typ i, og la s vær n gnrll subsidi til kjøp av lbilr. Vi har da at all konsumntr md ntto nytt av n lbil; r + v ( y i ) + s - < 0, vil kjøp n bnsin llr p i dislbil. Nyttn av ladnttvrkt r i Katz og Shapiro s modll gitt som n funksjon av salgt til d produsntn som dlr ladtknologi. For ksmpl vil dt bty at drsom man har n gn ladtknologi, så r ladnttvrkt gitt vd ns gt salg: v (y i ) = v ( x i ). Dlr lbilprodusnt i på dn annn sid ladtknologi md n annn produsnt j, r nyttn av nttvrkt gitt vd dt samld salgt: v (y i ) = v ( x i + x j ) I vårt oppstt modllrr vi ikk tablringn av ladnttvrkt ksplisitt slik som i Jing Li (2016). I stdt tnkr vi oss t opplgg à la dt Tsla har i dag. Hr byggs ladnttvrkt ut i takt md forvntt salg, og lading r innbyggt i prisn på biln. Vårt oppstt dkkr også tilfllt hvor n trdjpart byggr ut ladnttvrkt, da diss vil rspondr md flr ladr ttrsom antall bilr som r kompatibl md drs nttvrk økr (s f. ks. Grakr og Hggdahl, 2010). Slik vi har modllrt dt, har bslutningn om kompatibilitt imidlrtid ikk non stratgisk ffkt. Som nvnt finnr Jing Li (2016) at kompatibilitt gir flr lbilr, mn færr ladstasjonr totalt. Årsakn r at vd kompatibilitt vil bilprodusntn ta inn ovr sg at n kstra ladstasjon også vil komm d konkurrrnd lbilmrkn til god. D byggr drfor litt færr stasjonr pr. solgt bil vd kompatibilitt nn utn kompatibilitt, mn dtt sr vi altså bort i fra. Md gitt forvntningr om nttvrksstørrlsr, vil hvr lbilprodusnt stå ovnfor n ordinær linær ttrspørslskurv som kan utrykks på følgnd måt: p i = A + s + v ) - hvor dt sist lddt r dt samld salgt av ( y i x i lbilr. Elbilprodusntn r profittmaksimrnd og tar konsumntns btalingsvillight som gitt. Vi sttr produksjonskostnadn for lbilr inklusiv drs assosirt ladnttvrk lik c for all typr lbilr. Som i gnrll Cournot-konkurrans tar hvr lbilprodusnt produksjonskvantumt til d andr produsntn som gitt. Vidr tar d konsumntns forvntningr som gitt. Dtt gir lbilprodusntn følgnd maksimringsproblm: max p i x i = (A + s + v ( y i ) - x i - c ) x i (1) Førstordnsbtinglsn r gitt vd: (A + s + v ( y i ) - x i - c ) - x i = 0 (2) En sntral forutstning i Katz og Shapiro s «fulfilld xpctations quilibrium» r at bdriftn tar konsumntns forvntningr som gitt når d faststtr kvantum (og drmd ladnttvrkt). For å finn løsningn må vi stt inn for i førstordnbtinglsn (2). y i Vi får da t stt md ligningr som r forholdsvis ltt å løs så lng vi antar symmtrisk bdriftr. La z = x i. Vd å summr førstordnsbtinglsn får vi: n (A + s - c ) + n v ( y i ) - (n + 1 )z = 0 (3) Hvor n r antall bdriftr. Lgg mrk til at n v ( y i ) i (3) vil avhng av gradn av kompatibilitt. Nærmr bstmt må vi ha n v ( y i < z) < n v ( y i = z) sidn v r n voksnd funksjon. Løsningn kan drmd uttrykks grafisk for ulik gradr av kompatibilitt. Dtt r skissrt i figur 4, hvor z altså angir dt total salgt av lbilr fra d n produsntn. I figurn angir x-aksn dt total salgt av lbilr. Fra figurn sr vi at full grad av kompatibilitt alltid vil gi dt høyst antallt lbilr. Dtt r fordi kurvn som indikrr full kompatibilitt, dt vil si = z, alltid må ligg ovr y i kurvn md ufullstndig grad av kompatibilitt ( y i < z ). Drsom én lbilprodusnt vlgr å ha n ksklusiv ladtknologi vil all lbilir få færr ladstasjonr å bnytt sg av. Dtt vil rdusr drs btalingsvillight, og færr vil vlg lbil. Full kompatibilitt maksimrr md andr ord konsumntns vlfrd. Dtt følgr av at nyttn av n lbil ARTIKKEL SAMFUNNSØKONOMEN NR // 71

6 $ +1 ( + )+ ( = ) Full kompatibilitt ( + )+ ( < ) Ufullstndig kompatibilitt ( + ) Figur 2: Markdsløsningn md full- og ufullstndig kompatibilitt r maksimrt. Vidr kan man bruk modlln til å vis at størr grad av kompatibilitt, dt vil si færr og størr ladnttvrk, alltid førr til flr solgt lbilr i likvkt. Dt følgr vidr at høyr grad av kompatibilitt gir: Lavr salg av bnsin og dislbilr Lavr utslipp av klimagassr Likvl r dt ikk sikkrt at produsntn av lbilr vil vlg full kompatibilitt. Dt går vi nærmr inn på i t snr avsnitt, mn først sr vi på hvor viktig kompatibilitt kan tnks å vær md utgangspunkt i Miljødirktoratt (2016). NUMERISK ILLUSTRASJON FOR NORGE En tortisk modll gir bar fortgnt på n ffkt, mn ikk størrlsn. For å kunn si no mr om hvor viktig kompatibilitt vntult r, har vi kalibrrt modlln vår til Norg. Kalibrring må kun ss på som n illustrasjon da modlln r vldig fornklt; idntisk lbilr, ingn dynamikk, symmtrisk bdriftr mm. Vårt utgangspunkt r at dt r tr lbiltypr som har hvrt sitt ladsystm (Combo, Chadmo og Tsla) 9, mn som kan «tvings» til å ha t flls systm fra Først får vi modlln til å gjnskap priodn 2012 til I dn priodn bl dt rgistrrt ny prsonbilr hvorav lbilr. Elbiln hadd md andr ord 11 prosnt av nybilsalgt. I 2016 var dt vidr totalt 1452 hurtigladpunktr no som vil si 0,018 pr. lbil. Når paramtrn r valgt slik at modlln klarr å gjnskap priodn , brukr vi dn til å s på priodn 2021 til 2025 md og utn full kompatibilitt for hurtiglading. For å finn t tall for kstrakostnadn c vd å produsr n lbil tar vi utgangspunkt i Miljødirktoratt (2016). D dlr tiltakskostnadn vd ovrgang til lbilr opp i infrastrukturkostnadr, produksjonskostnadr og ulmpkostnadr. For å fornkl klassifisrr d biln i to katgorir; kompakt/små bilr og SUV/stor bilr. Infrastrukturkostnadr 9 Mang hurtigladstasjonr har båd Chadmo og Combo tilkobling, mn ikk all, s f. ks. Grønn Kontakt sin hjmmsidr: gronnkontakt.no/stg-for-stg/. I tillgg krvr lbiln Rnault Zo n hlt gn hurtigladstandard. 72 // SAMFUNNSØKONOMEN NR

7 r knyttt til utbygging av t ladnttvrk. D r lik for bgg katgorir, og utgjør n litn dl av d samld kostnadn. Produksjonskostnadn rflktrr at dt r dyrr å produsr n lbil nn n bnsinbil av tilsvarnd størrls og ytls. Forskjlln blir imidlrtid mindr ovr tid da blant annt prisn på battrir r strkt fallnd. Sidn vi bar har n biltyp i vår modll, tar vi t vktt snitt av Miljødirktorats tall for kompakt/småbil og SUV/storbil dvs. vi sttr c for priodn til og c for priodn til bilns lvtid. Vi kommr da til n subsidi på pr. lbil. I tråd md annonsrt lbilpolitikk rdusrs dnn subsidin til i priodn dvs. md t bløp tilsvarnd rduksjonn i produksjonskostnadr som bskrvt ovr. Vidr for å kalibrr modlln brukr vi følgnd spsifikasjon for nyttn av ladnttvrkt: v ( y i ) = γ μ x i (4) ARTIKKEL Ulmpkostnadn i Miljødirktoratts oppstt tilsvarr tapt i konsumntovrskuddt drsom folk bl tvungt til å ha lbil istdnfor bnsinbil. Dtt kan anslås utfra hvilkn kompnsasjon dt r nødvndig å gi lbilkjøpr i dag (s Miljødirktoratt, 2016, for n gjnnomgang). Miljødirktoratt nvnr fir årsakr til ulmpkostnadn; i) litn rkkvidd, ii) mindr modllutvalg, iii) utilstrkklig lad- og srvic tilbud og iv) gnrll usikkrht rundt ny tknologi. I vår modll dkks ulmpkostnadn opp av nyttkomponntn r + v ( y i ) dvs. btalingsvillightn for n lbil i forhold til n bnsinbil. 10 Vi sr at vrdin på uttrykkt r + v ( y i ) vil avhng av markdsandln til lbiln. Dt r to ffktr som trkkr i hvr sin rtning: På dn n sidn vil høyr markdsandl bty t mr utbygd ladnttvrk. På dn andr sidn må flr konsumntr «ovrtals» til å kjøp lbil, og drmd vil flr av konsumntn ha strk prfransr for bnsinbil dvs. lav r. For å oppnå t visst salg av lbilr til tross for kstrakostnadn vd produksjon og ulmpkostnadn har myndightn i Norg valgt å subsidir lbilr. Subsidin r i hovdsak fravær av ngangsavgift, mrvrdiavgift og drivstoffavgift samt lavr årsavgift, s Bjrtnæs (2016). Vi tar utgangspunkt i Bjrtnæs (2016), mn har diskontrt fordln vd fravær av drivstoffavgift og lavr årsavgift ovr 10 Husk at r r uniformt fordlt dvs. r~u ( -, A ) hvor A kan vær ngativ. hvor i (4) r dt samld salgt av lbilr kompatibl x i md samm ladnttvrk, μ r antall ladr pr. lbil, og γ r paramtr som konvrtrr vrdin av rotutrykkt til btalingsvilj mål i kronr. Grunnn til at vi har valgt t rotuttrykk r for å sikr at dt r avtagnd utbytt av flr hurtigladr. For μ brukr vi 0,018. Vi kalibrrr modlln vd å vlg n vrdi for gamma. Når vrdin på gamma r gitt, bstmms A i priodn slik at vi får 11% markdsandl md tr inkompatibl ladnttvrk. Frm til priodn rgnr Miljødirktoratt (2016) md n btydlig rduksjon av ulmpkostnadn. Dtt kan implmntrs i modlln som n økning i A. Nærmr bstmt går A fra å vær ngativ til å bli positiv slik at vi får 40% markdsandl for lbilr i priodn md tr inkompatibl ladnttvrk. 11 I Tabll 1 visr vi rsultatn fra to kjøringr; I cas 1 vil n kstra hurtigladstasjon i øk btalingsvillightn for n lbil md 25 kronr, mns i cas 2 øks dtt tallt til 50 kronr Et gt, mr utfyllnd notat om kalibrringn av modlln snds gjrn til intrssrt pr. oppfordring. 12 Hurtigladstasjonr og kjørlngd r antaglig substiturbar gnskapr vd n lbil. To studir har stt på btalingsvillightn for kjørlngd; Daziano (2013) og Hidru m/flr (2011). D finnr, md ulik mtodr, at btalingsviljn for n mil kstra kjørlngd r mllom Tabll 1: Btydningn av kompatibilitt i priodn Cas 1 Lav nttvrksnytt Cas 2 Høy nttvrksnytt 3 ulik nttvrk Flls nttvrk 3 ulik nttvrk Flls nttvrk Markdsandl % 13% 11% 17% Markdsandl % 44% 40% 48% Nttopris (kr) Nttopris (kr) SAMFUNNSØKONOMEN NR // 73

8 I all kjøringn rdusrr vi subsidin i takt md rduksjonn i produksjonskostnadn. Effktn av å gjør ladnttvrkn kompatibl avhngr av størrlsn på gamma btalingsviljn for ladnttvrk. Som vi sr av andr rad i tablln økr markdsandln md 4 prosntpong i priodn drsom btalingsvillightn for n kstra ladstasjon r 25 kronr, og md 8 prosntpong drsom btalingsvillightn r 50 kronr. Økningn for priodn r no mindr. Vi har også angitt nttoprisn. En ngativ nttopris btyr at subsidin må vær høyr nn markdsprisn. Sidn vi har normalisrt modlln slik at bnsinbilr har pris lik null, r tallt t mål på hvilkn kompnsasjon dn marginal konsumntn krvr for å kjøp lbil. Vi sr at kompatibilitt rdusrr kompnsasjonskravt btydlig. I priodn r nttoprisn positiv for all kjøringn, no som skylds at A r gått fra å vær ngativ til å bli positiv. Husk at A r valgt slik at modlln gir 40 prosnt markdsandl for lbilr i Gitt vår forutstningr om 1300 og 3900 kronr. Mao. likstillr vi i cast md lav nttvrksnytt, rundt 100 hurtigladstasjonr md n mil kstra kjørlngd. produksjonskostnadr og subsidin, må A da bli positiv. I vår modll kan dtt tolks som at lbiln har blitt så god at d kan priss høyr nn bnsinbilr. Lgg mrk til at kompatibilitt gir n høyr nttopris. Dt r imprfkt konkurrans mllom lbilprodusntn, og d bnyttr økningn i btalingsvilj som følgr av kompatibilitt til å øk sin mark-up. Likvl økr altså markdsandln til lbilr til dls btydlig. Miljødirktoratt (2016) sr på fir scnarior for innfasing av lbilr. Dt r tr ambisiøs banr hvor hl nybilsalgt r lktrisk i 2030, og n mr modrat ban hvor 60 prosnt av nybilsalgt r lktrisk i D tr ambisiøs scnarion gir omtrnt 50 prosnt lbilr i 2030 som andl av hl bilflåtn, mns dt modrat scnariot gir n lavr andl lbilr i flåtn. I figur 3 gjngir vi to av diss: På y-aksn finnr vi lbilsalgt som n andl av bilsalgt, mns x-aksn angir årstall. Drsom vi antar at n kstra hurtigladstasjon i 2016 økr btalingsvillightn for n lbil md så my som 100 kronr, så tilsvarr tilfllt md tr inkompatibl ladnttvrk dn modrat bann, mns Figur 3: Innfasing av lbilr 74 // SAMFUNNSØKONOMEN NR

9 tilfllt md kompatibl ladnttvrk tilsvarr dn ambisiøs bann. Effktn av å gjør ladnttvrk kompatibl kan altså tnks å vær svært stor. D to scnarion gjngitt i figur 3 gir vidr ulik utslippsrduksjonr, og Miljødirktoratt har brgnt kostnad pr. tonn CO2 rdusrt i d to scnarion: Tabll 2: Sammnligning av tiltakspakkn Modrat Ambisiøs Rdusrt CO2 i 2030 (millionr tonn) 1,3 2,0 Akkumulrt kutt i CO2 (millionr tonn) 7,0 11,0 Tiltakskostnad kr/tonn Vår modll vill gitt andr tiltakskostnadr. Lgg spsilt mrk til at dn ambisiøs bann hadd vært my rimligr nn dn modrat drsom dn nst forskjlln mllom dm var gradn av kompatibilitt. Økningn av kompatibilittn r n rn gvinst for konsumntn dvs. ulmpkostnadn blir vsntlig lavr, og i tillgg får vi høyr utslippskutt. Dt r viktig å husk at dn samfunnsøkonomisk kostnadn av å fas inn lbilr ikk r lik subsidibløpt gangr antall lbilr. All som kjøpr n lbil utnom dn marginal konsumntn får n nyttgvinst av lbiln i forhold til bnsinbiln. Dnn gvinstn r maksimrt undr full kompatibilitt. Dn må vidr trkks fra subsidibløpt for å få frm dn samfunnsøkonomisk kostnadn. PRIVATE INCENTIVER TIL Å FREMME KOMPATIBILITET Drsom dt r nklt å gjør ladtknologin kompatibl, økr også lbilindustrins samld profitt i vår modll. Man skull drfor forvnt at diss vil koordinrr sg imllom, og frmm n flls ladstandard. Likvl r dt ikk alltid dt vi obsrvrr i markdr md nttvrkskstrnalittr (Farrll og Simco, 2012). For lbilrs dl kan man tnk sg at dt r forbundt btydlig kostnadr vd å utvikl n flls hurtigladtknologi som passr d forskjllig lbiln. Så vidt vi har forstått, vil f.ks. ikk dn ny Opl Ampra som har n rll rkkvidd på 30 mil, kunn klar 120 kw lading slik som n Tsla. Kostnadn kan båd vær tknologisk og organisatorisk dvs. tid og anstrnglsr i forbindls md forhandlingr om n flls standard. Dt kan drfor vær ulønnsomt for bdriftn å invstr i kompatibilitt slv om dt r lønnsomt fra t samfunnsøkonomisk ståstd. Dt hllr ikk sikkrt at all produsntr r tjnt md n flls standard slv om dt i utgangspunktt r gratis å innfør flls standard. Kristoffrsn (2016) undrsøkr dtt nærmr vd å utvid modlln i Katz og Shapiro til å gjld n situasjon md to produsntr hvor dn n produsntn r mr kostnadsffktiv nn dn andr. Dtt gir naturlig nok n asymmtrisk markdsstruktur. Sidn dn kostnadsffktiv produsntn vil ønsk å produsr mr til n hvr gitt pris, vil dn alltid vær assosirt md t størr ladnttvrk. I og md at konsumntn vrdsttr størr ladnttvrk gjør dtt også at dn kostnadsffktiv produsntn kan ta n høyr pris for sin lbilr. Dn kostnadsinffktiv produsntn vil ha lavr markdsandl, og kompatibilitt vil gi dnn produsntns kundr n stor økning i ladnttvrkt. Dnn produsntn vil drfor alltid fortrkk kompatibilitt drsom dtt r kostnadsfritt. Slv om kompatibilitt også gir dn kostnadsffktiv produsntns kundr tilgang på t størr ladnttvrk, r økningn rlativt stt mindr. Dn kostnadsffktiv produsntn kan drfor tap markdsandlr og mått rdusr sin marginr vd å gå md på kompatibilitt. Kristoffrsn (2016) visr at slv utn kostnadr vd å lag n flls standard kan dn kostnadsffktiv produsntn fortrkk inkompatibilitt. Igjn gjldr dtt slv om industrin og samfunnt som hlht vill ha tjnt på n kompatibl løsning. Dt r altså ikk gitt at markdt slv vil finn frm til n flls standard slv om dt ikk r non tknologisk hindringr i vin. Farrll og Simco (2011) diskutrr tr andr vir til n flls standard; i) gjnnom n standardsttingsorganisasjon, ii) gjnnom tvang fra myndightr llr stor kundr og iv) gjnnom brd distribusjon av adaptr. Adaptr r allrd i bruk mllom Chadmo og Combo ladr, mn tknisk forskjllr mllom biln kan gjør dtt altrnativt vanskligr i frmtidn. Standardsttingsorganisasjonr r gjrn byggt på konsnsusbslutningr, no som kan vær vansklig å få til i n situasjon hvor n av aktørn har skafft sg t forsprang. I dn fasn vi r inn i nå, kan dt virk som lbillvrandørn r i frd md å vlg n stratgi som går ut på å utvikl gn løsningr. Vi står da igjn md dt Farrll og Simco (2011) kallr «diktator» løsningn hvor f.ks. myndightn sttr n standard. Md tank på politikrns ambisiøs klimamål kan man argumntr for at myndightn burd grip inn for å få standardisrt hurtigladingn. På dn annn sid står stor multinasjonal slskapr bak d ulik lbilvariantn, og dt syns vansklig at Norg skal kunn få til n standardisring utn ARTIKKEL SAMFUNNSØKONOMEN NR // 75

10 at dt også skjr i rstn av EU. Patntr kan også forhindr «diktatorløsningn». Ifølg Farrll og Salonr (1986) og Farrll og Simco (2011), kan tvungn standardisring også hmm dn tknologisk utviklingn, og før til innlåsing i n infriør standard. Samfunnt tjnr muligns forløpig mr på at d ulik bilprodusntn forsøkr å få frm bdr og hurtigr ladr, nn at ladingn standardisrs i dag. Katz og Shapiro (1986) finnr at produsntr kan fortrkk standardr som t middl for å rdusr konkurransn. Dt vil si at vd å vlg kompatibl tknologir unngår firman n fas md intns konkurrans, hvor hvr produsnt brukr lav prisr for å bygg opp sitt gt nttvrk for å få t forsprang på sin rivalr. Drsom dnn konkurransn ldr til tknologiutviklingn kan dn på dn annn sid vær samfunnsøkonomisk gunstig. En samfunnsplanlggr md lngr tidsprspktiv vil drfor kunn finn dt optimalt å oppmuntr til konkurrans i n tidlig fas md rask tknologisk utvikling for så å innfør n standard snr. DISKUSJON OG KONKLUSJON Allrd i 1838 klart Moritz Hrmann von Jacobi å lag n lktrisk båt drvt på battrir som fraktt folk ovr lvn Nva i St. Ptrsburg. Først ovr 20 år snr konstrurt Nikolaus August Otto dn først forbrnningsmotorn. Md hnsyn til ytls, nrgiffktivitt, vdlikhold osv. r lktromotorn forbrnningsmotorn ovrlgn, mn likvl drivs d flst transportmidlr i dag av Ottos oppfinnls. Nå sr dt altså ut til at d tknologisk utfordringn knyttt til battrir r i frd md å løss, i hvrt fall når dt gjldr privatbiln. Likvl r ikk løpt nødvndigvis kjørt for bnsin-/disl-biln. Vi har lagt til grunn at lbiln suksss avhngr blant annt av at dt tablrs t tilstrkklig godt hurtigladnttvrk. Da følgr dt at mang ulik standardr vil kunn brms innføringn av lbilr i Norg. Hvis vi sr bort fra d husholdningn som ikk har mulight til å lad hjmm, skull størr battrikapasitt i lbiln bty at hurtiglading bl mindr aktult. På dn annn sid vil t godt utbygd hurtigladnttvrk gjør battrikapasitt utovr 30 rll mil mindr nødvndig, no som vil gjør lbiln billigr å produsr. Vi tror drfor ikk vi kommr utnom t godt utbygd hurtigladnttvrk. Et annt momnt r dt kan komm adaptr som gjør at man lttr kan bytt mllom d ulik ladsystmn. Diss adaptrn vil uanstt ha n kostnad og ta opp plass i biln, no som fortsatt gjør kompatibilitt ønsklig. Et tiltak som kan forhindr frmvkstn av for mang ulik standardr r å fortstt invstringsstøttn til bygging av ladstasjonr som skal vær tilgjnglig for all bilmrkr. Opprinnlig var dt Transnova som var ansvarlig for å dl ut invstringsstøtt, mn nå har Enova ovrtatt. En utfordring md dnn typ tiltak r å følg tknologiutviklingn. D ladrn som får støtt i dag har n kapasitt som r undr halvpartn av dn Tsla tilbyr sin kundr. Dt sist årt har dt også kommt nyhtr om at flr stor produsntr har raskr ladtknologi undr utvikling. Vi nvnt at prominnt bilmrkr som BMW, Ford, VW og Mrcds har lansrt planr for t nytt og raskr ladnttvrk. For nklr å kunn oppgradr d offntlig sponsd hurtigladstasjonn, burd invstringsstøttn gis md forutstning om at stasjonn r klar, llr i hvrt fall dimnsjonrt, for kraftigr lading. Dt r også antaglig bhov for jvnlig å vurdr omfangt og dn gografisk innrtningn på tiltakt. Blant annt bør dt antaglig opprtts hurtigladstasjonr brgnt på husholdningr i lilightr hvor tilgangn til å lad hjmm r bgrnst. Et annt spørsmål r om strømforsyningn i Norg r kompatiblt md n rask og omfattnd innføring av lbilr. Skotland m/flr (2016) sr på dtt, og tar utgangspunkt i t scnario md 1,5 millionr lbilr i Dt forvntd strømforbrukt til diss lbiln vil ikk utgjør no problm; dt tilsvarr ikk mr nn 3% av dagns strømforbruk. Imidlrtid kan dt at mang hurtigladr samtidig skap utfordringr for transformatorr og kablr i nklt lokal distribusjonsntt. I følg Skotland m/flr (2016) må mang av diss uanstt skifts ut innn 2030, no som muliggjør n oppgradring av kapasittn utn for stor kstrakostnadr. Vi har argumntrt for at norsk lbilpolitikk må ss i lys av Paris-avtaln om rduksjon i klimagassutslippn. I dn forbindls kan man spørr sg om utslippskutt i transportsktorn kunn vært oppnådd på n rimligr måt drsom dlr av subsidin som i dag går dirkt til kjøpr av lbilr hadd vært brukt på å forbdr ladinfrastrukturn yttrligr. Vd å gi subsidir til lbilkjøpr kompnsrr man diss umiddlbart for blant annt t utilstrkklig hurtigladnttvrk. Vd å lov å bygg ut hurtigladnttvrkt raskr nn markdsutviklingn tilsir, vil kompnsasjonskravt kunn snks og drmd også bhovt for å subsidir lbiln. På dn annn sid r dt ikk sikkrt at slik løftr oppfatts som trovrdig. Gitt at man oppnår økt salg av lbilr basrt på løftt om forsrt utbygging av ladinfrastruktur, kan dt vær optimalt for myndightn å snk ambisjonn når økningn 76 // SAMFUNNSØKONOMEN NR

11 i salgt av lbilr likvl har skjdd. Dtt blir gjrn omtalt som «tidsinkonsistns-problmt» i dn samfunnsøkonomisk littraturn om klimaproblmt, s f. ks. Fæhn og Grakr (2015). Kompatibilitt og lading gjldr ikk bar lbilr, mn r også t tma i forbindls md landstrøm til cruisskipnæringn. I 2014 kom dt t EU-dirktiv som sir at all viktig havnr i Europa må kunn tilby landstrøm innn Dtt har skapt dbatt og konkurrans rundt ladløsningr, my likt dn vi kjnnr fra lbilindustrin. Dt finns n uropisk standard, mn båd Hurtigrutn og Color Lin har valgt bort dnn. Dtt mdførr at mang norsk havnr må installr minst to forskjllig ladr. 14 Elbilr r ikk dt nst nullutslippsaltrnativt til bnsin og dislbiln. Mang har hatt, og kanskj fortsatt har, stor tiltro til hydrognbiln. En fordl md hydrogn r at hydrogn kan lagrs på fyllstasjonn slik at ffktbhovt ikk r så stort som vd hurtiglading. Hydrognbiln vil likvl krv t nttvrk av lktrolysstasjonr md høy invstringskostnad. Satsingn på hydrognbiln vd sidn av lbiln kan drfor gjør nttvrkt til lbiln dårligr, og i n maksimalt uhldig situasjon kan bgg biltypr få for litn utbrdls pga. lit utbygd fyll- og ladnttvrk. Dtt r også no myndightn bør tnk ovr; skal d sats fullt på lbiln, llr skal d sats på å bygg ut to parallll nttvrk som aldri vil kunn bli kompatibl. REFERANSER Aun F. R. og T. Fæhn (2016). Makroøkonomisk analys for Norg av EUs og Norgs klimapolitikk mot 2030, SSB Rapport 2016/25. Bjrtnæs G.M. (2016). Hva kostr gntlig lbilpolitikkn? Samfunnsøkonomn 2/2016. Daziano A. R. (2013). Conditional-logit Bays stimators for consumr valuation of lctric vhicl driving rang, Rsourc and Enrgy Economics 35: Farrll, J og T. Simco, (2011). Four paths to Compatibility, Oxford Handbook of th Digital Economy ditd by M. Pitz and J. Waldfogl. Farrll, J. og P. Klmprr, (2007). Coordination and lock-in: comptition with switching costs and ntwork ffcts. Handbook of Industrial Organization 3. Farrll, J., og G. Salonr, (1985). Standardizations, Compatibility, and Innovation. Rand Journal of Economics 16: dirctiv2014_94.pdf 14 Fignbaum, E. og M. Kolbnstvdt (2016). Larning from Norwgian Battry Elctric and Plug-in Hybrid Vhicl usrs Rsults from a survy of vhicl ownrs. Transportøkonomisk Institutt, Rapport 1492/2016. Fæhn T. og M. Grakr (2016). Forslag til klimalov. Samfunnsøkonomn nr. 6. Grakr M. og T. R. Hggdal (2010). Lock-in and th transition to hydrogn cars: Should govrnmnts intrvn?, Th B.E. Journal of Economic Analysis and Policy Grakr M. og K. Midttømm (2016). Optimal Environmntal Policy with Ntwork Effcts: Will Pigovian Taxation Lad to Excss Inrtia?, J. Public Economics 143: Grakr M. og O. Rossns (2015). Robust norsk klimamålstningr, Samfunnsøkonomn 1/2015. Grønn Skattkommisjon, NOU 2015: 15 Stt pris på miljøt, Finansdpartmntt. Hidru M. K., G. R. Parsons, W. Kmpton og M. P. Gardnr (2011). Willingnss to pay for lctric vhicls and thir attributs, Rsourc and Enrgy Economics 33: Katz, M., og Shapiro, C. (1985). Ntwork Extrnalitis, Comptition, and Compatibility. Amrican Economic Rviw 75: Katz, M., og Shapiro, C. (1986a). Tchnology Adoption in th Prsnc of Ntwork Extrnalitis. Journal of Political Economics 94(4): Kristoffrsn M. (2016). Compatibility Choic: In th Elctric Vhicland Charging Markt. Thsis for th Mastrdgr in Economics, UiO. Li J. (2016). Compatibility and Invstmnt in th U.S. Elctric Vhicl Markt, Job markt papr, Harvard Univrsity. Miljødirktoratt (2016). Tiltakskostnadr for lbil. Samfunnsøkonomisk kostnadr vd innfasing av lbilr i prsonbilparkn. Publikasjonr/2016/Oktobr-2016/Tiltakskostnadr-for-lbil/ Sirzchula, W., Bakkr, S., Maat, K., og van W, B. (2014). Th Influnc of Financial Incntivs and othr Socio-Economic Factors on Elctric Vhicl Adoption. Enrgy Policy 68: SSB (2011). Folk- og boligtllingn, Bbodd boligr ttr bygningstyp, Statistikkbankn. Tirol, J. (1988). Th Thory of Industrial Organization. London: Th MIT Prss. TØI (2009). Bilhold og bilbruk, Faktaark. Skottland C. H., E. Eggum og D. Spild (2016). Kva btyr lbilr for strømnttt? NVE rapport 74/2016. Statns vgvsn (2016). Grunnlagsdokumnt Nasjonal Transportplan , ntp.dp.no/forsid/_attachmnt/ / binary/ ?_ts=154a Zhang, Y., Qian, Z., Spri, F., og Li, B. (2016). Th Impact of Car Spcializations, Prics and Incntivs for Battry Elctric Vhicls in Norway: Choics of Htrognous Consumrs. Transportation Rsarch Part C: Emrging Tchnologis, 69: ARTIKKEL SAMFUNNSØKONOMEN NR // 77

Mundell-Fleming modellen ved perfekt kapitalmobilitet 1

Mundell-Fleming modellen ved perfekt kapitalmobilitet 1 Mundll-Flming modlln vd prfkt kapitalmobilitt 1 Stinar Holdn, 4. august 03 Kommntarr r vlkomn stinar.holdn@con.uio.no Mundll-Flming modlln vd prfkt kapitalmobilitt... 1 Kapitalmobilitt og rntparitt...

Detaljer

Løsning til seminar 5

Løsning til seminar 5 Løsning til sminar 5 Oppgav i) risnivå og BN -modlln inkludrr tilbudssida i n utvida IS LM/RR-modll, og inkludrr drmd prisffktr. Endringr i prisn kan påvirk BN gjnnom to hovdkanalr. For dt først kan t

Detaljer

FORELESNINGSNOTATER I INFORMASJONSØKONOMI Geir B. Asheim, våren 2001 (oppdatert 2001.03.27). 3. UGUNSTIG UTVALG

FORELESNINGSNOTATER I INFORMASJONSØKONOMI Geir B. Asheim, våren 2001 (oppdatert 2001.03.27). 3. UGUNSTIG UTVALG OREENINGNOAER I INORMAJONØKONOMI Gir B. Ashim, vårn 2001 (oppdatrt 2001.03.27. 3. UGUNIG UVAG Agntn har privat informasjon om rlvant forhold før kontrakt inngås. Undr symmtrisk informasjon vill kontraktn

Detaljer

Tillatt utvendig overtrykk/innvendig undertrykk

Tillatt utvendig overtrykk/innvendig undertrykk Tillatt utvndig ovrtrykk/innvndig undrtrykk For t uffrør vil ttningsringns vn til å tål undrtrykk oft vær dinsjonrnd. I t rør so blasts d t jvnt utvndig trykk llr innvndig undrtrykk vil dt oppstå spnningr,

Detaljer

Olje- og energidepartementet Vurdering av forslag til utvidelse av foretakskapital og låne- og garantirammer for Statkraft SF

Olje- og energidepartementet Vurdering av forslag til utvidelse av foretakskapital og låne- og garantirammer for Statkraft SF Olj- og nrgidpartmntt Vurdring av forslag til utvidls av fortakskapital og lån- og garantirammr for Statkraft SF Vurdringn r bygd på slskapts søknad om utvidls av gnkapital og lån- og garantirammr og offntlig

Detaljer

Generelt format på fil ved innsending av eksamensresultater og emner til Eksamensdatabasen

Generelt format på fil ved innsending av eksamensresultater og emner til Eksamensdatabasen Gnrlt format på fil vd innsnding av ksamnsrsultatr og mnr til Eksamnsdatabasn Til: Lærstdr som skal rapportr ksamnsrsultatr på fil 1 Bakgrunn Gjnnom Stortingsvdtak r samtlig norsk lærstdr pålagt å rapportr

Detaljer

Optimal pengepolitikk hva er det?

Optimal pengepolitikk hva er det? Faglig-pdagogisk dag 2009, 5 januar 2009 Optimal pngpolitikk hva r dt? Av Pr Halvor Val* * Førstamanunsis vd Institutt for økonomi og rssursforvaltning (IØR), UMB, 1. Norsk pngpolitikk - t lit tilbakblikk

Detaljer

Effektivitet og fordeling

Effektivitet og fordeling Samfunnsøkonomisk tilnærming (vlfrdsøkonomi): vlfrdstormr, markdssvikt og fordling (Kapittl 3 arr; Kapittl 3 Rosn & Gayr) Maksimr sosial vlfrd gnrlt likvktsproblm Maks: W W(U,U ) Sosial vlfrdsfunksjon

Detaljer

med en mengde korrelasjoner mellom delmengdene. Det er her viktig a fa med

med en mengde korrelasjoner mellom delmengdene. Det er her viktig a fa med Lsningsantydning til kontinuasjonsksamn i 45060 Systmring Tirsdag 23. august 994 Kl. 0900 { 300 3. august 994 Oppgav, 5% S sidn 346 og 349: Dlsystmstruktur En oppdling av systmt i n mngd dlsystmr, sammn

Detaljer

ENKELT, TRYGT OG LØNNSOMT!

ENKELT, TRYGT OG LØNNSOMT! Utli av fritidsindom: ENKELT, TRYGT OG LØNNSOMT! NYTT GRAM O R P S L E D FOR E R E: FOR UTLEI ort r på ssongk s ri p d o g Svært gsstdr n ri rv s å p t Rabat ulightr m s g in n j t n God in g rkdsavdlin

Detaljer

Generell info vedr. avfallshåndtering ved skipsanløp til Alta Havn

Generell info vedr. avfallshåndtering ved skipsanløp til Alta Havn Gnrll info vdr. avfallshåndtring vd skipsanløp til Alta Havn Vdlgg 0 Forskrift om lvring og mottak av avfall og lastrstr fra skip trådt i kraft 12.10.03. Formålt r å vrn dt ytr miljø vd å sikr tablring

Detaljer

Konkurransen starter i august og avsluttes i månedsskiftet mai/juni hvert år.

Konkurransen starter i august og avsluttes i månedsskiftet mai/juni hvert år. Lærrvildning: Aksjon boligbrann Konkurrans for all skolklassr på llotrinnt: Saarbidsgruppa for brannvrn i skoln invitrr d dtt all skolklassr på llotrinnt til å bli d på konkurransn "Aksjon boligbrann".

Detaljer

Vi feirer med 20-års jubileumspakker på flere av våre mest populære modeller

Vi feirer med 20-års jubileumspakker på flere av våre mest populære modeller r d i v r Vi klatr Vi firr md 20-års jubilumspakkr på flr av vår mst populær modllr Hyundai i40 stolt vinnr av EuroCarBody 2011 Fra 113g/km 0,43 l/mil Utdrag av utstyrsnivå i40 Prmium: Hyundai i40 I dn

Detaljer

Flere utfordringer til kapittel 1

Flere utfordringer til kapittel 1 KAPITTEL 1 ALGERBA Oppgav 1 Rgn ut uttrykkn. a 6 (4 2) c 6 4 6 2 b 5 (10 7) d 5 10 5 7 Oppgav 2 Rgn ut uttrykkn. a 2 (3 4) c (2 3) 4 b 5 (6 7) d (5 6) 7 Oppgav 3 Rgn ut uttrykkn. a 25 (3 + 7) c 25 3 7

Detaljer

Retningslinjer for klart og tydelig språk i Statens vegvesen

Retningslinjer for klart og tydelig språk i Statens vegvesen Rtningslinjr for klart og tydlig språk i Statns vgvsn vgvsn.no EN KLAR TEKST Slik skrivr vi klar og tydlig tkstr: 1. Vi sørgr for at lsrn får dn informasjonn d trngr ikk mr, ikk mindr. 2. Vi startr tkstn

Detaljer

LANDSOMFATTENDE UNDERSØKELSE 22. JANUAR - 6. FEBRUAR 2015. ============================= ------------------------------------------------- Respons

LANDSOMFATTENDE UNDERSØKELSE 22. JANUAR - 6. FEBRUAR 2015. ============================= ------------------------------------------------- Respons LANDSOMFATTENDE UNDERSØKELSE 22. JANUAR - 6. Frkvnstabll for spørsmål 1 Hvilkt mdium r dt som dk din intrssr bst? D trykt mdin Etrmdin Nttmdin Andr mdir 18% 29% 49% 1% 3% Hvilkt mdium r dt som dk din intrssr

Detaljer

PEDAL. Trykksaker. Nr. 4/2011. Organ for NORSK T-FORD KLUBB NORSK T-FORD KLUBB BOKS 91 LILLEAKER, N-0216 OSLO

PEDAL. Trykksaker. Nr. 4/2011. Organ for NORSK T-FORD KLUBB NORSK T-FORD KLUBB BOKS 91 LILLEAKER, N-0216 OSLO PEDAL Nr. 4/2011 Organ for NORSK T-FORD KLUBB Trykksakr A NORSK T-FORD KLUBB BOKS 91 LILLEAKER, N-0216 OSLO FORMANNENS ORD: Årts løpsssong r på hll. Vi har omtalt non vtranbilarrangmntr i Pdal Ford n,

Detaljer

Dans i Midsund. Danseprosjektet i. Midsund kommune. Våren 2007. Dans i skolene Dans i klubbene Dans i fritida Dans i hverdagen

Dans i Midsund. Danseprosjektet i. Midsund kommune. Våren 2007. Dans i skolene Dans i klubbene Dans i fritida Dans i hverdagen Dans i Midsund Dansprosjktt i Midsund kommun Vårn 2007 Dans i skoln Dans i klubbn Dans i fritida Dans i hvrdagn Dans for barn Dans for ungdom Dans dg glad Dans dg i form Jan Risbakkn Jan Risbakkn Parkvin

Detaljer

Oppgaver fra boka: Oppgave 12.1 (utg. 9) Y n 1 x 1n x 2n. og y =

Oppgaver fra boka: Oppgave 12.1 (utg. 9) Y n 1 x 1n x 2n. og y = MOT30 Statistisk mtodr, høstn 20 Løsningr til rgnøving nr. 8 (s. ) Oppgavr fra boka: Oppgav 2. (utg. 9) Modll: Y = µ Y x,x 2 + ε = β 0 + β x + β 2 x 2 + ε, dvs md n obsrvasjonr får vi n ligningr Y = β

Detaljer

ISE matavfallskverner

ISE matavfallskverner ISE matavfallskvrnr ... dn nklst vin til t praktisk og hyginisk kjøkkn l t h y h i l n k l h t h y g i n m i l j ø h y g i n m n k l h t i l j ø n k l h y g i n h t h y g m i l j i n ø k m n k i n l j

Detaljer

Løsning til seminar 11

Løsning til seminar 11 Løsning til sminar Oppgav ) Strukturlt undrskudd Strukturlt, oljkorrigrt udsjttundrskudd gir t mål for dn undrliggnd utviklingn i dt oljkorrigrt udsjttundrskuddt. Utviklingn i dt oljkorrigrt undrskuddt

Detaljer

Dans Dans Dans. Danseprosjektet i. Midsund kommune. Våren 2007. Dans i skolene Dans i klubbene Dans i fritida Dans i hverdagen

Dans Dans Dans. Danseprosjektet i. Midsund kommune. Våren 2007. Dans i skolene Dans i klubbene Dans i fritida Dans i hverdagen Dans Dans Dans Dansprosjktt i Midsund kommun Vårn 2007 Dans i skoln Dans i klubbn Dans i fritida Dans i hvrdagn Dans for barn Dans for ungdom Dans for voksn Dans dg glad Dans dg i form Jan Risbakkn Jan

Detaljer

Detaljregulering for Greåkerveien 27-29 i Sarpsborg kommune, planid 010522066. Varsel om oppstart av planarbeid.

Detaljregulering for Greåkerveien 27-29 i Sarpsborg kommune, planid 010522066. Varsel om oppstart av planarbeid. Brørt myndightr ihht. adrsslist Drs rf Vår rf. 10.11.2014 Dtaljrgulring for Gråkrvin 27-29 i Sarpsborg kommun, planid 010522066. Varsl om oppstart av planarbid. I mdhold av plan- og bygningslovn (pbl)

Detaljer

Notater. Anne Sofie Abrahamsen. Analyse av revisjon Feilkoder og endringer i utenrikshandelsstatistikken. 2005/10 Notater 2005

Notater. Anne Sofie Abrahamsen. Analyse av revisjon Feilkoder og endringer i utenrikshandelsstatistikken. 2005/10 Notater 2005 2005/10 Notatr 2005 Ann Sofi Abrahamsn Notatr Analys av rvisjon Filkodr og ndringr i utnrikshandlsstatistikkn Sksjon for utnrikshandl Innhold 1. Innldning... 2 2. Filkodr... 2 3. Analys av filkodr - original

Detaljer

Postboks 133 Sentrum 7901 RØRVIK KOM 1750 V I K N A. vikna@vikna.kommune.no. www.vikna.kommune.no

Postboks 133 Sentrum 7901 RØRVIK KOM 1750 V I K N A. vikna@vikna.kommune.no. www.vikna.kommune.no S k j mr ua t f ya lv t Fornavn Ettrnavn Fødslsdato Informasjon om søkr N N E - U T H J N G D - En søknad må altid ha én søkr som har ansvart, slv om flr samarbidr om prosjktt. - Tilskudd som Hlsditoratt

Detaljer

Oppgave 1 (25 %) 100 e = 98.02. = 0.9802 R = ln 0.9802. R = 0.020, dvs. spotrenten for 1 år er 2,0 % 100 e = 95.89. e e

Oppgave 1 (25 %) 100 e = 98.02. = 0.9802 R = ln 0.9802. R = 0.020, dvs. spotrenten for 1 år er 2,0 % 100 e = 95.89. e e Oppgav 1 (5 %) Vi har følgnd: Obligasjon Pålydnd Tid til forfall Kupong Kurs A 1 1 % 98, B 1 % 95,89 C 1 3 5 % 17,99 D 1 4 6 % 113,93 a) Vi finnr nullkupongrntn slik: R 1 = 98. R 1 = 95.89 =.98 R = ln.98

Detaljer

FYS2140 Kvantefysikk, Oblig 10. Sindre Rannem Bilden,Gruppe 4

FYS2140 Kvantefysikk, Oblig 10. Sindre Rannem Bilden,Gruppe 4 FYS2140 Kvantfysikk, Oblig 10 Sindr Rannm Bildn,Grupp 4 23. april 2015 Obligr i FYS2140 mrks md navn og gruppnummr! Dtt r nok n oblig som drir sg om hydrognatomt og r n dl av n tidligr ksamnsoppgav. Oppgav

Detaljer

Søknad om Grønt Flagg på Østbyen skole

Søknad om Grønt Flagg på Østbyen skole Søknad om på Østbyn skol Østbyn skol startt opp md i 2007, og har sidn da vært n Grønt Flagg-skol som r opptatt av miljø Skoln hatt n dl utfordringr dt sist årt, som har gjort dt vansklig å følg opp intnsjonn

Detaljer

«Elgnytt» - informasjonsblad til personer som er interessert i elg og hjort i Oslo, Akershus og Østfold.

«Elgnytt» - informasjonsblad til personer som er interessert i elg og hjort i Oslo, Akershus og Østfold. «Elgnytt» - informasjonsblad til prsonr som r intrssrt i lg og hjort i Oslo, Akrshus og Østfold. Utmarksavdlingn vil lansr t nklt tidsskrift for lgvald, lglag, utmarkslag, grunnir og prsonr som r intrssrt

Detaljer

Oppgave 1 (25 %) 100 e = 97.53. = 0.9753 R = ln 0.9753. R = 0.025, dvs. spotrenten for 1 år er 2,5 % e e. 100 e = 94.74

Oppgave 1 (25 %) 100 e = 97.53. = 0.9753 R = ln 0.9753. R = 0.025, dvs. spotrenten for 1 år er 2,5 % e e. 100 e = 94.74 Oppgav 1 (5 %) Vi har følgnd: Obligasjon Pålydnd Tid til forfall Kupong Kurs A 1 1 % 97,53 B 1 % 94,74 C 1 3 3 % 1,19 D 1 4 4 % 13,3 a) Vi finnr nullkupongrntn slik: R 1 = 97.53 R 1 = 94.74 =.9753 R =

Detaljer

Faktor. Eksamen våren 2005 SØK 1003: Innføring i makroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto

Faktor. Eksamen våren 2005 SØK 1003: Innføring i makroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto Fakor -n ksamnsavis ugi av Paro ksamn vårn 2005 SØK 1003: Innføring i makroøkonomisk analys Bsvarls nr 1: OBS!! D r n ksamnsbvarls, og ikk n fasi. Bsvarlsn r un ndringr d sudnn har lvr inn. Bsvarlsn har

Detaljer

Sentral FKB (SFKB) FDV-årsmøter, Sunndal 21.3 og Skodje Konseptet Innføring Økonomi Status Møre og Romsdal

Sentral FKB (SFKB) FDV-årsmøter, Sunndal 21.3 og Skodje Konseptet Innføring Økonomi Status Møre og Romsdal Sntral FKB (SFKB) FDV-årsmøtr, Sunndal 21.3 og Skodj 23.3.2017. Konsptt Innføring Økonomi Status Mør og Romsdal Mn først, snurr film. http://vido.kartvrkt.no/sntral-lagring-av-fkb-data NGIS-API Gosynkronisring

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i MAT 1100, 8/12-04 Del 1

Løsningsforslag til eksamen i MAT 1100, 8/12-04 Del 1 Løsningsforslag til ksamn i MAT, 8/- Dl. (3 pong) Intgralt x x dx r lik: x x x + C x x + C x 3 3 x + C x / + C x x x3 3 x + C Riktig svar: a) x x x + C. Bgrunnls: Brukr dlvis intgrasjon md u = x, v = x.

Detaljer

Klart vi skal debattere om skum!!

Klart vi skal debattere om skum!! Klart vi skal dbattr om skum Mn basrt på fakta og ikk fantasi. Danil Apland, daglig ldr/vd Nordic Fir & Rscu Srvic, AS Bo Andrsson og Ptr Brgh har fått boltr sg fritt i Swdish Firfightr Magasin ovr hl

Detaljer

Produktspesifikasjon J100 Kartdata, versjon desember 2013. Produktspesifikasjon: J100 Kartdata

Produktspesifikasjon J100 Kartdata, versjon desember 2013. Produktspesifikasjon: J100 Kartdata Produktspsifikasjon: J100 Kartdata Norsk Polarinstitutt Vrsjon dsmbr 2013 Norsk Polarinstitutt Sid 1 1 Innldning, historikk og ndringslogg... 3 1.1 Historikk og status... 3 2 Ovrsikt ovr produktspsifikasjonn...

Detaljer

Grafer og trær. MAT1030 Diskret matematikk. Eksempel. Eksempel. Forelesning 28: Grafer og trær, eksempler

Grafer og trær. MAT1030 Diskret matematikk. Eksempel. Eksempel. Forelesning 28: Grafer og trær, eksempler MAT1030 Diskrt matmatikk Forlsning 28:, ksmplr Dag Normann Matmatisk Institutt, Univrsittt i Oslo 5. mai 2008 I dag skal vi s på n rkk ksmploppgavr, og gjnnomgå løsningn på tavla. All ksmpln r oppgavr

Detaljer

Muligheter og løsninger i norske innovasjonsmiljø: Hvordan møte den demografiske utviklingen med ny teknologi

Muligheter og løsninger i norske innovasjonsmiljø: Hvordan møte den demografiske utviklingen med ny teknologi Mulightr og løsningr i norsk innovasjonsmiljø: Hvordan møt dn dmografisk utviklingn md ny tknologi Pr Hasvold Administrativ ldr Tromsø Tlmdicin Laboratory SFI P H a s v o d A d m n s a v d T o m s ø T

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen

Løsningsforslag til eksamen 8. januar 6 Løsningsforslag til ksamn Emnkod: ITD Dato: 7. dsmbr Hjlpmidlr: Emn: Matmatikk først dlksamn Eksamnstid: 9.. Faglærr: To -ark md valgfritt innhold på bgg sidr. Formlhft. Kalkulator r ikk tillatt.

Detaljer

UTPLUKK/UTSKRIFT AV SELVAVLESNINGSKORT

UTPLUKK/UTSKRIFT AV SELVAVLESNINGSKORT UTPLUKK/UTSKRIFT AV SELVAVLESNINGSKORT - Sid 1 / 12 MR01 UTPLUKK/UTSKRIFT AV SELVAVLESNINGSKORT Bskrivls sist rvidrt: År: 2007. Månd: 08. Dag: 28. UTPLUKK/UTSKRIFT AV SELVAVLESNINGSKORT Hnsikt Formålt

Detaljer

ARSPLAN. Stavsberg barnehage

ARSPLAN. Stavsberg barnehage ARSPLAN Stavsbrg barnhag 2015 2016 ! a urr H Vi blir 20 år i dtt barnhagårt! Stavsbrg barnhag Vi r n hldagsbarnhag, som bl byggt høstn/vintrn 1995! Barnhagn åpnt 28.12.95. Fra august 2015 r dt 51 barn(andlr)

Detaljer

Tjen penger til klassekassen.

Tjen penger til klassekassen. DEL UT TIL KLASSEREPRESENTANTEN Tjn pngr til klasskassn Slg kakr, llr, kjkssjokolad og knkkbrød! Høstn 2014 Antall salgspriodr: 3 Total fortjnst: 67500 kr God og lttsolgt! Vi tjnt 20000,- Ls mr! En nkl

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN TEP 4115 TERMODYNAMIKK 1 Mandag 30. mai 2005 Tid: kl. 09:00-13:00

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN TEP 4115 TERMODYNAMIKK 1 Mandag 30. mai 2005 Tid: kl. 09:00-13:00 Sid 1 a 8 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN TEP 4115 TERMODYNAMIKK 1 Mandag 0. mai 005 Tid: kl. 09:00-1:00

Detaljer

Intern korrespondanse

Intern korrespondanse BERGEN KOMMUNE Byrådsavdling for hls og omsorg Inrn korrspondans Saksnr.: 22858-9 Saksbhandlr: GHAL Emnkod: ESARK-44 Til: Fra: Hls og omsorg flls v/ Finn Srand Sksjon for hls og omsorg Dao: 15. mai 2013

Detaljer

Tjen penger til klubbkassen.

Tjen penger til klubbkassen. DEL UT TIL LAGLEDEREN Tjn pngr til klubbkassn Slg kakr, llr, kjkssjokolad og knkkbrød! Total fortjnst: 35000 kr Vårn 2015 God og lttsolgt! Vi tjnt 32000,- Ls mr! En nkl måt å tjn 1000-vis av kronr Hvrt

Detaljer

Om du sender inn et utfylt papirskjema, vil dette fungere som en søknad om å levere på papir. A-meldingen finner du her:

Om du sender inn et utfylt papirskjema, vil dette fungere som en søknad om å levere på papir. A-meldingen finner du her: Forsidn Om du sndr inn t utfylt papirskjma, vil dtt fungr som n søknad om å lvr på papir. A-mldingn finnr du hr: Dtt trngr du for å fyll ut A-mldingn: Juridisk og virksomhtns organisasjonsnummr. Dtt kan

Detaljer

Mer øving til kapittel 1

Mer øving til kapittel 1 Mr øving til kpittl 1 KAPITTEL 1 ALGEBRA Oppgv 1 Rgn ut når =, = 5 og c = 10 + c c c + c + + c + c d + c + c Oppgv Rgn ut når t = 5, s = 10 og v = st c st + sv (t + v)s d v(s + t ) Oppgv Rgn ut når = 4,

Detaljer

Tilkoblingsveiledning

Tilkoblingsveiledning Sid 1 av 6 Tilkoblingsvildning Windows-instruksjonr for n lokalt tilkoblt skrivr Mrk: Når du installrr n lokalt tilkoblt skrivr og oprativsystmt ikk støtts av CDn Programvar og dokumntasjon, må du bruk

Detaljer

ÅRSRAPPORT FOR HOME-START FAMILIEKONTAKTEN TRONDHEIM 2010

ÅRSRAPPORT FOR HOME-START FAMILIEKONTAKTEN TRONDHEIM 2010 ÅRSRAPPORT FOR HOME-START FAMILIEKONTAKTEN TRONDHEIM 2010 Dn først Hom- Start avdlingn i Norg bl startt opp i Trondhim i 1995, og vi har firt 15 års jubilum dtt årt. Avdlingn bl startt som t bydlstiltak,

Detaljer

Høring - regional vannforvaltningsplan med tilhørende tiltaksprogram og tiltakstabell

Høring - regional vannforvaltningsplan med tilhørende tiltaksprogram og tiltakstabell HOVEDKONTORET S list ovr mottakr Drs rf.: Vår rf.: 2014/2096-4 Arkiv nr.: 413.1 Saksbhandlr: Elisabth Voldsund Andrassn Dato: 19.12.2014 Høring - rgional vannforvaltningsplan md tilhørnd tiltaksprogram

Detaljer

110 e = 106.75. = 0.9705 R = ln 0.9705. R = 0.03, dvs. spotrenten for 1 år er 3 % = 0.9324 R = 0.035 dvs. spotrenten for 2 år er 3.

110 e = 106.75. = 0.9705 R = ln 0.9705. R = 0.03, dvs. spotrenten for 1 år er 3 % = 0.9324 R = 0.035 dvs. spotrenten for 2 år er 3. Oppgav 1 (5 %) Vi har følgnd: Pålydnd Gjnværnd løptid (år) Kupong Kurs 1 1 1 16,75 1 1 11,7 1 8 111,1 1 4 6 15,8 a) Vi finnr nullkupongrntn slik: R 11 = 16.75 R. 1 + 11 = 11.7 =.975 R = ln.975 R =. R =.,

Detaljer

Tjen penger til klassekassen.

Tjen penger til klassekassen. DEL UT TIL KLASSEREPRESENTANTEN Tjn pngr til klasskassn Slg kakr, llr, kjkssjokolad og knkkbrød! Antall salgspriodr: 4 Total fortjnst: 94000 kr Vårn 2015 God og lttsolgt! Vi tjnt 67500,- Ls mr! En nkl

Detaljer

KRAVFIL TIL KREDITORFORENINGEN [Spesialrapport]

KRAVFIL TIL KREDITORFORENINGEN [Spesialrapport] KRAVFIL TIL KREDITORFORENINGEN [Spsialrapport] - Sid 1 / 5 IS Doc. Sit Bildr Rapportr Ordlist R124 KRAVFIL TIL KREDITORFORENINGEN [Spsialrapport] Bskrivls sist rvidrt: År: 2008. Månd: 10. Dag: 01. KRAVFIL

Detaljer

10.2 FAGVERK. Bjelke-fagverk Dette er konstruksjoner som er aktuelle for store spennvidder eller spesielle funksjonskrav.

10.2 FAGVERK. Bjelke-fagverk Dette er konstruksjoner som er aktuelle for store spennvidder eller spesielle funksjonskrav. 220 C10 RAMMER OG FAGVERK 10.2 FAGVERK Bjlk-fagvrk Dtt r konstruksjonr som r aktull for stor spnnviddr llr spsill funksjonskrav. a) akbjlk b) I-bjlk c) Etasjfagvrk Figur C 10.4.a r n typisk takkonstruksjon,

Detaljer

Brukerundersøkelse - avtalefysioterapi

Brukerundersøkelse - avtalefysioterapi 2 21.02.2018 12.02.2018 Brukrundrsøkls - avtalfysiotrapi Taltt Borshim Halstnsn Avd.ldr fysio- og rgotrapi, Frdrikstad kommun Avtalfysiotraputr i Frdrikstad kommun 18 fysikalsk institutt 39,3 driftsavtalr

Detaljer

Tilkobling. Windows-instruksjoner for en lokalt tilkoblet skriver. Hva er lokal utskrift? Installere programvare ved hjelp av CDen

Tilkobling. Windows-instruksjoner for en lokalt tilkoblet skriver. Hva er lokal utskrift? Installere programvare ved hjelp av CDen Si 1 av 6 Tilkobling Winows-instruksjonr or n lokalt tilkoblt skrivr Mrk: Når u installrr n lokalt tilkoblt skrivr og oprativsystmt ikk støtts av CDn Programvar og okumntasjon, må u bruk Vivisr or skrivrinstallasjon.

Detaljer

Langnes barnehage 2a rsavdelinga. Ma nedsbrev & plan for april 2016.

Langnes barnehage 2a rsavdelinga. Ma nedsbrev & plan for april 2016. Langns barnhag 2a rsavdlinga. Ma ndsbrv & plan for april 206. Barngruppa i måndn som har gått. Vi har hatt n jmpfin månd md my godt vær ndlig har vi bgynt å s t hint av vår, no som har gjort dt mulig for

Detaljer

KRAVFIL TIL KREDINOR [Spesialrapport]

KRAVFIL TIL KREDINOR [Spesialrapport] KRAVFIL TIL KREDINOR [Spsialrapport] - Sid 1 / 5 IS Doc. Sit Bildr Rapportr Ordlist R104 KRAVFIL TIL KREDINOR [Spsialrapport] Bskrivls sist rvidrt: År: 2009. Månd: 10. Dag: 05. KRAVFIL TIL KREDINOR [Spsialrapport]

Detaljer

Tjen penger til klubbkassen.

Tjen penger til klubbkassen. DEL UT TIL LAGLEDEREN Tjn pngr til klubbkassn Slg kakr, llr, kjkssjokolad og knkkbrød! Antall salgspriodr: 3 Total fortjnst: 32000 kr Høstn 2014 God og lttsolgt! Vi tjnt 25000,- Ls mr! En nkl måt å tjn

Detaljer

Kjøp av bolig. Skrevet av: Juristenes informasjonssenter (jus.no)

Kjøp av bolig. Skrevet av: Juristenes informasjonssenter (jus.no) Kjøp av bolig Skrvt av: Juristns informasjonssntr (jus.no) Kjøp og salg av bolig r for folk flst dn størst økonomisk transaksjonn d bfattr sg md. Går no galt, kan dt kost dg dyrt. Du gjør drfor lurt i

Detaljer

Håndlaget kvalitet fra Toten. For hus og hytte

Håndlaget kvalitet fra Toten. For hus og hytte Håndlagt kvalitt fra Totn For hus og hytt Md stolpr Md Kloppn-søylr S forskjlln! Vakr fasadr md Kloppn-Søyla Bærnd laminrt søyl i tr Kloppn-søyln r n limtrkonstruksjon i gran av god kvalitt. Dtt gir god

Detaljer

INNHOLDSFORTEGNELSE 1 INNLEDNINGSKAPITTEL... 3 2 EMPIRISKE OG TEORETISKE VARIABILITETSFUNN... 9 3 TEORIBAKGRUNN... 19 4 DEN TEORETISKE MODELLEN...

INNHOLDSFORTEGNELSE 1 INNLEDNINGSKAPITTEL... 3 2 EMPIRISKE OG TEORETISKE VARIABILITETSFUNN... 9 3 TEORIBAKGRUNN... 19 4 DEN TEORETISKE MODELLEN... INNHOLDSFORTEGNELSE INNLEDNINGSKAPITTEL... 3 EMPIRISKE OG TEORETISKE VARIABILITETSFUNN... 9. EN HISTORISK OVERSIKT: VALUTAKURSVARIABILITET OG ULIKE REGIMER... 9. HVORFOR ER VARIABILITETEN ULIK UNDER FORSKJELLIGE

Detaljer

Hans Holmengen Merverdiavgift i reiselivsbedrifter (Arbeidsnotat 2000:100)

Hans Holmengen Merverdiavgift i reiselivsbedrifter (Arbeidsnotat 2000:100) Han Holmngn Mrvrdiavgift i rilivbdriftr (Arbidnotat 2000:100) Forord Dagn mrvrdiavgiftytm har kitrt idn 1. januar 1970. I hl dnn tidn har ovrnatting og tranport vært holdt utnfor lovn rammr. Hvorvidt di

Detaljer

3.1 RIGG OG DRIFT AV BYGGEPLASS

3.1 RIGG OG DRIFT AV BYGGEPLASS Prosjkt: Wbr-produktr Sid: 3-1 Kapittl: 09 Murrarbid Bygningsdl: 29 Rhab av fasadr Typ: 3 Rigg og Drift Murrarbid Rhab av fasadr 3 Rigg og Drift 3.1 RIGG OG DRIFT AV BYGGEPLASS Gnrlt I ttrfølgnd rigg-postr

Detaljer

ACT P rtalen. Sommerutgave 2014. Merking, sporing og kontroll satt i system. ACT Gruppen l Etablert 1990. Foto: Tine Mediebank

ACT P rtalen. Sommerutgave 2014. Merking, sporing og kontroll satt i system. ACT Gruppen l Etablert 1990. Foto: Tine Mediebank ACT P rtaln Sommrutgav 2014 Foto: Tin Mdibank ACT Gruppn l Etablrt 1990! r m m o s d o g kr dg n ACT øns. ACT Gruppn til std i hl Skandinavia ACT Gruppn srvr markdt i Norg, Svrig og Danmark. Vår komtans

Detaljer

Mer øving til kapittel 1

Mer øving til kapittel 1 Mr øving til kpittl 1 KAPITTEL 1 ALGEBRA Oppgv 1 Rgn ut når =, = 5 og = 10 + + + + + d + + Oppgv Rgn ut når t = 5, s = 10 og v = st st + sv (t + v)s d v(s + t ) Oppgv Rgn ut når = 4, = 5, z = og w =. zw

Detaljer

MA1102 Grunnkurs i analyse II Vår 2014

MA1102 Grunnkurs i analyse II Vår 2014 Norgs tkiskaturvitskaplig uivrsitt Istitutt for matmatisk fag MA Grukurs i aalys II Vår 4 Løsigsforslag Øvig 8.8. a) Vi har fuksjo f(). Vi skal taylorrkk til f i puktt, kovrgsitrvallt til d rkk, og vis

Detaljer

16 Integrasjon og differensiallikninger

16 Integrasjon og differensiallikninger Løsning til KONTROLLOPPGAVER Sinus Forkurs 6 Intgrasjon og diffrnsiallikningr OPPGAVE a) Vi sttr u cos. Da r du sin d du sin d sin d du sin d cos = u u Vi sttr inn igjn u cos og får sin d cos = du u du

Detaljer

TILBAKEBLIKK JORDBÆR AUGUST 2018

TILBAKEBLIKK JORDBÆR AUGUST 2018 TILBAKEBLIKK JORDBÆR AUGUST 2018 Liakrokn barnhag ICDP tma 1 Vis positiv føllsr vis at du r glad i barnt. For at små barn skal utvikl n tillitsfull holdning til mnnskr rundt sg, trngr d å opplv stabil

Detaljer

Endelig! Snart tid for dekkskift. og sommerdekk. Ta kontakt for tilbud til. DIN bil

Endelig! Snart tid for dekkskift. og sommerdekk. Ta kontakt for tilbud til. DIN bil Lir Bilgjnvinning AS - bilgjnvinning.no - Hgsbrovin 46 - Tlf: 32 22 69 00 Endlig! Snart tid for dkkskift og sommrdkk Ta kontakt for tilbud til DIN bil NAF Tstvinnr Som alltid, får du NAF tstvinnr - i all

Detaljer

Den som har øre, han høre..

Den som har øre, han høre.. Dn som har ør, han hør.. Brvn til d syv kirkn i Johanns Åpnbaring Prosss Manual Introduksjon og vildning Utviklt av Andrs Michal Hansn Ovrsatt fra nglsk og tilrttlagt av Vgard Tnnbø 1. Innldning Dtt r

Detaljer

16 x = 2 er globalt minimumspunkt og x = 4 er lokalt maksimumspunkt.

16 x = 2 er globalt minimumspunkt og x = 4 er lokalt maksimumspunkt. Fasit Eksamn MAT Høstn 7 Oppgav Gitt punktn i koordinatsstmt: A (,, ) B (, 3, ) og C (,, ) AB + AC a) Bstm og AB AC Bstm vinkln A i trkantn ABC BC AB AC [,,] + [,, ] [9,, ] 3,, BC ( ) ( ) + + AB AC [,,

Detaljer

EKSAMEN Løsningsforslag

EKSAMEN Løsningsforslag . juni 7 EKSAMEN Løsningsorslag Emnkod: ITD Emnnavn: Matmatikk ørst dlksamn Dato: 6. juni 7 Hjlpmidlr: - To A-ark md valgritt innhold på bgg sidr. - Formlht. - Kalkulator som dls ut samtidig md oppgavn.

Detaljer

VT 261 www.whirlpool.com

VT 261 www.whirlpool.com VT 261.hirlpool.com NO 1 INSTALLASJON FØR TILKOPLING SJEKK AT SPENNINGEN på typplatn korrspondrr md spnningn dr du bor. DU MÅ IKKE FJERNE BESKYTTELSESDEKSLENE FOR MIK- ROBØLGEOVNENS luftinntak som r plassrt

Detaljer

Møteinnkalling. Kommunestyret. Utvalg: Inderøy Rådhus, møterom: 1. etg. Skarnsundet. Dato: 18.03.2013 Tidspunkt: 09:00

Møteinnkalling. Kommunestyret. Utvalg: Inderøy Rådhus, møterom: 1. etg. Skarnsundet. Dato: 18.03.2013 Tidspunkt: 09:00 Møtinnkalling Utvalg: Møtstd: Kommunstyrt Dato: 18.03.2013 Tidspunkt: 09:00 Indrøy Rådhus, møtrom: 1. tg. Skarnsundt Evntult forfall må mlds snarst på tlf. 74124210. Vararprsntantr møtr ttr nærmr bskjd.

Detaljer

HJEMMEEKSAMEN FYS2160 HØSTEN Kortfattet løsning. Oppgave 1

HJEMMEEKSAMEN FYS2160 HØSTEN Kortfattet løsning. Oppgave 1 HJEMMEEKSAMEN FYS16 HØSTEN Kortfttt løsning Oppgv 1 ) b = P b =P T b = P /Nk = T T c =T (isotrm) Adibtligningn P CP = P, = = C c c b b c = 1 P c c = Nc = N Pc = P 1 b) Forndring i indr nrgi: U = Nk( T

Detaljer

Korrosjon. Innledning. Korrosjonens kjemi. HIN Allmenn Maskin RA 09.01.03 Side 1 av 10

Korrosjon. Innledning. Korrosjonens kjemi. HIN Allmenn Maskin RA 09.01.03 Side 1 av 10 Sid 1 av 10 Korrosjon Innldning Rnt språklig btyr korrosjon å gnag bort. Gnrlt bruks ordt om uønskd raksjonr mllom matrialr og drs bruksmiljø. I dn vitnskaplig dfinisjonn bruks ordt korrosjon om all matrialr,

Detaljer

Christiania Spigerverk AS, Postboks 4397 Nydalen, 0402 Oslo BYGNINGSBESLAG

Christiania Spigerverk AS, Postboks 4397 Nydalen, 0402 Oslo BYGNINGSBESLAG Christiania Spigrvrk AS, Postboks 4397 Nydaln, 0402 Oslo BYGNINGSBESLAG www.spigrvrkt.no www.gunnbofastning.com Bygningsbslag fra Christiania Spigrvrk AS Dimnsjonringsundrlag Bygningsbslag r produsrt av

Detaljer

Visma Flyt skole. Foresatte

Visma Flyt skole. Foresatte Visma Flyt sol Forsatt 1 Forsatt Visma Flyt Sol sist ndrt: 30.11.2015 Innhold Vitig informasjon til Innlogging:... 3 all forsatt Ovrsitsbildt... 4 Forløpig i tilgjnglig Samty... for forsatt 5 Info/forsatt...

Detaljer

Denne rapporten er erstattet av en nyere versjon. FFI-rapport 2006/02989

Denne rapporten er erstattet av en nyere versjon. FFI-rapport 2006/02989 FFI RAPPORT RISIKOVURDERING AV FORSVARETS BRUK AV HVITT FOSFOR I TROMS md tillggsnotat FFI/NOTAT-2006/00512: Analystknisk problmr vd bstmmls av konsntrasjonn til hvitt fosfor i vann STRØMSENG Arnljot Enrid,

Detaljer

Etter vår oppfatning er innhentet bevis tilstrekkelig og hensiktsmessig som grunnlag for vår konklusjon.

Etter vår oppfatning er innhentet bevis tilstrekkelig og hensiktsmessig som grunnlag for vår konklusjon. Til gnralforsamlingn i BKK AS Dloitt AS Lars Hills gat 30 Postboks 6013 Posttrminaln NO-5892 Brgn Norway Tl: +47 55 21 81 00 www.dloitt.no UTTALELSE OM REDEGJØRELSE FOR FUSJONSPLAN Vi har kontrollrt rdgjørlsn

Detaljer

Oppdraget - Bakgrunn. Litt om meg. Oppdraget: Mål i dag. - Utarbeide modell for etablering av samarbeid i Vinje, Tokke og Kviteseid

Oppdraget - Bakgrunn. Litt om meg. Oppdraget: Mål i dag. - Utarbeide modell for etablering av samarbeid i Vinje, Tokke og Kviteseid Litt om mg Oppdragt: Oppdragt - Bakgrunn - 58 år, bgynt i -81, rfaring fra tknologi, prosjkt, konsulntroll, ldls, innovasjon, nytnking. 16 år i utlandt. It md mang navn: Databhandling, IT, Informatikk,

Detaljer

VG2 Naturbruk Hest Stalldrift

VG2 Naturbruk Hest Stalldrift VG2 Naturbruk Hst Stalldrift Årsplan i Vg2 Hst- og hovslagrfag vd Stnd vidargåand skul for skolårt 2010-2011. Innhold: Prsntasjon av tilbudt. Fag og timfordling. Plan for når vi skal jobb md d ulik tman

Detaljer

Håndbok 014 Laboratorieundersøkelser

Håndbok 014 Laboratorieundersøkelser Vdlgg 1 sid 1 av 5 Hådbok Vdlgg 1 Jordartsklassifisrig Vdlgg 1 Jordartsklassifisrig Vrsjo mars 2005 rstattr vrsjo juli 1997 Omfag Jord ka bstå av t miralsk matrial, orgaisk matrial llr bladig av diss.

Detaljer

Godkjent av: Virksomhetsleder Barnehager Dato: Prosedyren er gjeldende for kommunale barnehager i Lunner kommune ARBEIDSBESKRIVELSE

Godkjent av: Virksomhetsleder Barnehager Dato: Prosedyren er gjeldende for kommunale barnehager i Lunner kommune ARBEIDSBESKRIVELSE Spsialpdagogisk hjlp prosdyr barnhag v_101 Pr. 22.08.2018 LUNNER KOMMUNE Prosdyrbskrivlsr Prosdyrbtgnls: SPESIALPEDAGOGISK HJELP ETTER BARNEHAGELOVEN 19A Tilgjnglig på: Kommunns hjmmsid Godkjnt av: Virksomhtsldr

Detaljer

Felt P, Budor Nord. byggeklare tomter i vakre omgivelser

Felt P, Budor Nord. byggeklare tomter i vakre omgivelser r s i l n! Ra rømm d hytt Flt P, Budor Nord byggklar tomtr i vakr omgivlsr 1 g d s o k u d n a k r H t r å l h 2 Vlkommn til Budor Md 1,5 tim kjørtid fra Oslo og 1 tim fra Gardrmon har Budor forstrkt sin

Detaljer

Next Generation Plattformen Quick guide

Next Generation Plattformen Quick guide Nxt Gnrtion Plttformn Quik gui Dnn kortftt guin hr litt stt smmn for å hjlp g å rskt li kjnt m mngfolig funskjonn og vrktøy som r tilgjnglig på Nxt Gnrtion Plttformn. Finn frm til prouktr å hnl og mrksnyhtr,

Detaljer

VT 265 VT 295. www.whirlpool.com

VT 265 VT 295. www.whirlpool.com VT 265 VT 295.hirlpool.com 1 INSTALLASJON FØR TILKOPLING SJEKK AT SPENNINGEN på typplatn korrspondrr md spnningn dr du bor. DU MÅ IKKE FJERNE BESKYTTELSESDEKSLENE FOR MIK- ROBØLGEOVNENS luftinntak som

Detaljer

Porsangerkommune. Møteinnkalling. Utvalg: Formannskapet Møtested: Ordførerskontor, Rådhuset Dato: Tid: 09:00

Porsangerkommune. Møteinnkalling. Utvalg: Formannskapet Møtested: Ordførerskontor, Rådhuset Dato: Tid: 09:00 Porsangrkommun Møtinnkalling Utvalg: Formannskapt Møtstd: Ordførrskontor, Rådhust Dato: 02.03.20 T: 09:00 Forfall mldstil offntlig srvickontorovrtlfon78 46 00 00 llr ovr-post postmottak@porsangr.kommun.no

Detaljer

EKSAMEN Løsningsforslag

EKSAMEN Løsningsforslag EKSAMEN Løningforlag 8. juni Emnkod: ITD5 Dao: 6. mai Emn: Mamaikk Ekamnid:.. Hjlpmidlr: - To A-ark md valgfri innhold på bgg idr. - Formlhf. Faglærr: Chriian F Hid Kalkulaor r ikk illa. Ekamnoppgavn:

Detaljer

Kino. KulTur. Nattevandring Akvariet

Kino. KulTur. Nattevandring Akvariet Nr. 4 April 2013 18. årgang Kino KulTur Nattvandring Akvarit In o nh ld sn l t y ø Kino md h Risbrv Kjær lsr! ing Pitch Prfct Hr r aprilutgavn av Infopostn! Dt r my å gjør i april! KulTur, kino og konsrt

Detaljer

Oppgave 1 (15%) KANDIDAT NR.:

Oppgave 1 (15%) KANDIDAT NR.: ES DETTE FØRST: D 4 førs oppgavn bsvars vd a du sr kryss i valg alrnaiv og lvrr diss arkn s. 5 inn som svar sammn md din løsning av oppgav 5, som r n radisjonll rgnoppgav. Husk å skriv kandidanr på arkn!

Detaljer

Løsningsforslag Eksamen 8. august 2007 TFY4250 Atom- og molekylfysikk

Løsningsforslag Eksamen 8. august 2007 TFY4250 Atom- og molekylfysikk Eksmn TFY45 8 ugust 7 - løsningsforslg Oppgv Løsningsforslg Eksmn 8 ugust 7 TFY45 Atom- og molkylfysikk I grnsn V r potnsilt V x t nklt bokspotnsil md vidd, V V for < x < og undlig llrs Dn normrt grunntilstndn

Detaljer

Plan og journal over informasjons og høringstiltak. for vannregion Vannregion Nordland. Gjelder for Vannområde Ranfjorden

Plan og journal over informasjons og høringstiltak. for vannregion Vannregion Nordland. Gjelder for Vannområde Ranfjorden Plan og journal ovr informasjons og høringstiltak for vannrgion Vannrgion Nordland Gjldr for Vannområd Ranfjordn Dnn journaln gir n ovrsikt ovr prosssn for offntlig høring, informasjon og dltakls som r

Detaljer

KONSESJON: Kjøpet krever ikke konsesjon.

KONSESJON: Kjøpet krever ikke konsesjon. KJØPSINFORMASJON KJØPSINFORMASJON SECRET GARDEN BYGGETRINN 2 KJØITA 41-51 (BROBYGGET) MEGLER: Sørmglrn AS, org.nr.: 944 121 331 v/rolf R. Elison (Ansvarlig mglr) P.B. 377, 4664 Kriiansand Dag Thomassn

Detaljer

TILBAKEBLIKK JORDBÆR SEPTEMBER ICDP: Tema 2: Juster deg til barnet og følg dets initiativ.

TILBAKEBLIKK JORDBÆR SEPTEMBER ICDP: Tema 2: Juster deg til barnet og følg dets initiativ. Liakrokn barnhag TILBAKEBLIKK JORDBÆR SEPTEMBER 2018 ICDP: Tma 2: Justr dg til barnt og følg dts initiativ Når du r sammn md barnt, r dt viktig at du r oppmrksom på hva barnt ønskr, hva dt gjør og hva

Detaljer

Årsrapport 2014. N.K.S.Veiledningssenter for pårørende i Nord Norge AS

Årsrapport 2014. N.K.S.Veiledningssenter for pårørende i Nord Norge AS Årsrapport 2014 N.K.S.Vildigsstr for pårørd i Nord Norg AS vildigsstr.o parordnn facbook.com/vildigsstr 03 Ihold Ihold Ildig... sid 04 Asvarlig for N.K.S. vildigsstr for pårørd i Nord Norg AS...sid 06

Detaljer

MAGAZINE EKSKLUSIV SPILLETEST NEED FOR SPEED CARBON SPILLTEST

MAGAZINE EKSKLUSIV SPILLETEST NEED FOR SPEED CARBON SPILLTEST Computrs EKSKLUSIV SPILLETEST NEED FOR SPEED CARBON SPILLTEST Rask bilr r nok n gang tilbak på PC n din for å få hardwarn til og gi fra sg md EA s ny NFS Carbon. GRATIS DEMO CD FØLGER MED! GARANTERT LESELIG

Detaljer

Kap. 2 DIMENSJONERINGSPRINSIPPER. Kap. 2 DIMENSJONERINGSPRINSIPPER INNHOLD

Kap. 2 DIMENSJONERINGSPRINSIPPER. Kap. 2 DIMENSJONERINGSPRINSIPPER INNHOLD Kap. DIMNSJONRINGSPRINSIPPR INNHOLD. Innldning. lting vd nakst spnningstilstand. lting vd to akst spnningstilstand. Mohrs sirkl 5. lthpotsr Når bgnnr flting? 6. Inhomogn spnningstilstand MSK0 Maskinkonstruksjon

Detaljer

Syntel Unified Communication

Syntel Unified Communication Syntl Unifid Communication Tnk om du hadd all informasjon om dn som ringr klar før du bsvarr samtaln. Ikk bar r dt god kundhåndtring, mn du vil opplv at du virklig r ffktiv og profsjonll! Dtt r vårt hovdfokus,

Detaljer