Mer øving til kapittel 1

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Mer øving til kapittel 1"

Transkript

1 Mr øving til kpittl 1 KAPITTEL 1 ALGEBRA Oppgv 1 Rgn ut når =, = 5 og c = 10 + c c c + c + + c + c d + c + c Oppgv Rgn ut når t = 5, s = 10 og v = st c st + sv (t + v)s d v(s + t ) Oppgv Rgn ut når = 4, y = 5, z = og w =. y zw c y w yz y zw w d yw w z Oppgv 4 Skriv 1 4 som ukt røk. Skriv y z som ukt røk når = 5, y = og z = 4. Oppgv 5 Rgn ut + når = 10, = 5 og = 4 c =, = og = = 5, = og = 5 d = 0, = 1 og = 10 Oppgv 6 Rgn ut + c når =, = og c = 1 c = 5, = 1 og c = =, = og c = d = 1, = 4 og c = 5 H. Aschhoug & Co. Sid 1

2 Oppgv 7 Mr øving til kpittl 1 Stt inn vntull usynlig prntsr og multipliksjonstgn i uttrykkt og rgn ut vrdin v uttrykkt. 7 4 c 6 5 4( ) d Oppgv 8 Bruk d ti lgrisk lovn til å fornkl d følgnd uttrykkn. All okstvr står for tll. s(t u) su d s u + t (t u) + ( + c) (tu)s (us)t + t c + + f s u s t u s u t Oppgv 9 Bruk d ti lgrisk lovn til å fornkl d følgnd uttrykkn. All okstvr står for tll. y d 5 z z (z y) y + z z ( )( z ) 1 yw z w c f (zy) + y(zs) c c Oppgv 10 Bruk d ti lgrisk lovn til å fornkl d følgnd uttrykkn. All okstvr står for tll. + d ( c ) 5 y + y 9( ) () c s t s f 7 + y + 8y + v v Oppgv 11 Rgn ut vd å utvid til flls nvnr. 1 1 c d H. Aschhoug & Co. Sid

3 Mr øving til kpittl 1 Oppgv 1 Rgn ut vd å utvid til flls nvnr. 1 1 c y 4 y d 4 y y Oppgv 1 Fornkl uttrykkn. c 4 5 d y y Hvilkn lgrisk lov gjldr for utrgning v oppgvn? Oppgv 14 Fornkl uttrykkn. c 4 5 d y y Hvilkn lgrisk lov gjldr for utrgning v oppgvn? Oppgv 15 Rgn ut. 5 d c 7 0 f 0,5 1 Oppgv 16 Du går til utikkn og kjøpr t rød som kostr 0 kr og plr som kostr 5 kr pr kilo. Finn n forml som ngir hvor my du må tl drsom du kjøpr n kilo plr. Oppgv 17 Klssn din som står v 6 lvr skl sml pngr til n kssklss. Dr hr llrd 00 kr. Stt opp n forml for hvor mng kronr dr hr drsom hvr v dr smlr inn kronr. H. Aschhoug & Co. Sid

4 Oppgv 18 Du sr hr tr figurr som r lgt v små trkntr. 1 Mr øving til kpittl 1 Tgn figurr som kn rprsntr figur nummr 4 og 5. Skriv ntllt som rprsntrr d ulik figurn. c Skriv ntllt for figur nummr 10. d Forklr hvorfor figur nummr 1, F 1 = K 1 + T 1 = =, figur nummr, F = K + T = 4 + = 7 og figur nummr, F = K + T = = 15 Forklr hvorfor figur nummr n, F n = K n + T n = n n( n 1 ) + = n n Oppgv 19 Du sr hr tr figurr som r lgt v små trkntr. Tgn figurr som kn rprsntr figur nummr 4 og 5. Skriv ntllt som rprsntrr d ulik figurn. c Skriv tllt for figur nummr 8. d Forklr hvorfor figur nummr 1, F 1 = T 1 + T 1 = T 1 = =, figur nummr, F = T + T = T = + = 6 og figur nummr, F = T + T = T = = 1 n( n 1 ) Forklr hvorfor figur nummr n, F n = T n = = n(n + 1). Oppgv 0 Forslå hv som skl vær d tr nst tlln i hvr tllfølg. L T n vær tll nummr n i hvr tllfølg. Finn n forml for T n. 5, 10, 15, 0, 5, d 1, 8, 7, 64, 15,, 5, 10, 17, 6,, 9, 8, 65, 16, c 0,, 8, 15, 4, f, 1, 6, 80, 150, (kvdrttll pluss kuikktll) H. Aschhoug & Co. Sid 4

5 Oppgv 1 Mr øving til kpittl 1 Tnk på t tll mllom 1 og 10. Addr 6 til tllt. Multiplisr md 4. Dividr md og sutrhr så md 10. Dividr md og sutrhr tllt du tnkt på. Prøv md flr tll og vis t svrt du får må li 1. c Stt tllt du tnkt på lik og vis t du også d får tllt 1. Oppgv Løs likningn vd hjlp v «hold-ovr»-mtodn og sjkk t svrt du fikk r riktig vd å stt prøv på svrt. 7 + = 10 c 5 = d 5 15 Oppgv Løs likningn vd hjlp v lgrisk mtod. Sjkk t svrt du fikk r riktig vd å stt prøv på svrt. 7 = 18 c 5 = d 4 5 Oppgv 4 Vlg mtod og løs likningn c d 9 Vlg n v likningn du løst vd hjlp v lgrisk mtod og n md «hold ovr»- mtodn og forklr løsningn din trinn for trinn. Oppgv 5 Løs likningn vd hjlp v lgrisk mtod. Sjkk t svrt du fikk r riktig vd å stt prøv på svrt. 5( ) = 0 c ( 4) = + d 4 9 H. Aschhoug & Co. Sid 5

6 Oppgv 6 Mr øving til kpittl 1 Summn v tr prtll r 4. Dt ndr tllt r fir gngr så stort som dt først tllt og dt sist tllt r 4 gngr så stort som dt ndr tllt. Hvilk tll r dt? Skriv oppgvn som n likning og løs dn lgrisk. Oppgv 7 Fir tll som følgr ttr hvrndr hr sum 118. Hvilk tll r dt? Skriv uttrykkt som n likning og løs dt lgrisk. Oppgv 8 Tr tll som følgr ttr hvrndr ddrs og dividrs md. Svrt lir 4. Hvilk tll r dt? Skriv uttrykkt som n likning og løs dt lgrisk. Oppgv 9 Løs ulikhtn. 6 > d 5y > y < c 4( + ) < 1 f Oppgv 0 Løs ndrgrdslikningn vd å prøv dg frm. 5 = c 1 = 0 6 = + d ( )( + ) = 7 Oppgv 1 DIGITAL I oppgv 1.6 og 1.6 fnt dr n forml som kn ruks for å sjkk vktn v golfllr. Lg n rgnrkmodll som kn ruks til å sjkk hv t ntll lovlig golfllr mksimlt kn vi når d liggr i skål som l skrvt i diss oppgvn. Sjkk om rgnrkmodlln gir d smm svrn som dr fikk i oppgv 1.6 og 1.6. H. Aschhoug & Co. Sid 6

7 Flr utfordringr til kpittl 1 KAPITTEL 1 ALGERBA Oppgv 1 Rgn ut uttrykkn. 6 (4 ) c (10 7) d Forklr hvorfor du fikk smm svr i og c og og d. Hvilkn lov gjldr? Oppgv Rgn ut uttrykkn. ( 4) c ( ) 4 5 (6 7) d (5 6) 7 Forklr hvorfor du fikk smm svr i og c og og d. Hvilkn lov gjldr? Oppgv Rgn ut uttrykkn. 5 ( + 7) c 5 7 (8 + 4) d 8 4 f Forklr hvorfor du fikk smm svr i og c og og d. Hvilkn lov gjldr? Vis på n tllinj t svrn i og c og og d lir dt smm. Oppgv 4 Rgn ut uttrykkn. 5 ( 7) c (8 4) d f Forklr hvorfor du fikk smm svr i og c og og d. Hvilkn lov gjldr? Vis på n tllinj t svrn i og c og og d lir dt smm. Oppgv 5 Vi t v + + = u vd å stt inn tll for u og v. u v uv Vis t lovn gjldr for ll tll u og v. Hvilk lovr rukt du? H. Aschhoug & Co. Sid 1

8 Oppgv = = = Hvilkn lov gjldr? Md kgrunn i ruk v lovn, forklr hvorfor 0 = 1 Oppgv 7 Vi hr n lov som sir t y = y. Vis t lovn gjldr vd å stt inn tll for og y. Forklr hvorfor dn lgrisk lovn gjldr for ll og y. Oppgv 8 Vi hr n lov som sir t y =. y Vis t lovn gjldr vd å stt inn tll for og y. Forklr hvorfor dn lgrisk lovn gjldr for ll og y. Oppgv 9 Flr utfordringr til kpittl 1 Følgnd 8 lovr r lnt lovn som kn ruks vd rgning md tll og formluttrykk: 1 (A + B)C = AC + BC (A B)C = AC BC A (B + C) = A B C 4 A (B C) = A B + C 6 7 A B D A+ B D + = C C C C A B AB = C D CD 8 AC BC = A B Fornkl formluttrykkn undr så my du kn. Mrkr undrvis hvilk v d 8 lovn ovnfor som ruks, dvs. fortll hvilkn Lov du rukr. Forklr hv A, B, C og D r i ditt tilfll H. Aschhoug & Co. Sid

9 Oppgv 10 Flr utfordringr til kpittl 1 Et figurtll utviklr sg som undr. Tgn Figur nummr 4 og 5 c Finn og forklr hvordn du kommr frm til n forml for ntll lmntr (kvdrtr) i figurtll nummr n, F n. F 1 F F H. Aschhoug & Co. Sid

10 Flr utfordringr til kpittl 1 Oppgv 11 H 1 H H Figurtlln ngir ntll hvit kvdrtr. 1 1 Vis t formln Hn = n + n+ 7 pssr. Forklr hvordn du kommr frm til formln for H n. Oppgv 1 c Tnk på t tll. Multiplisr tllt md 4, lgg så til 8. Dividr svrt du får md. Trkk drttr fr dt dolt v dt tllt du tnkt på. Hvilkt tll fikk du? Bruk lgr til å forklr hvorfor dt lir slik. Lg n tilsvrnd oppgv dr svrt r dt tllt hvr nklt tnkt på som løsning. Vis t dt lltid må stmm! Oppgv 1 Et tll pluss to trdlr v tllt tilsvrr fjrddln v tllt pluss førtito og n hlv. Rgn ut tllt. Oppgv 14 På n skol r dt 9 lvr for hvr lærr. Stt opp n forml som visr smmnhngn mllom ntll lvr E og ntll lærr L. H. Aschhoug & Co. Sid 4

11 Oppgv 15 Flr utfordringr til kpittl 1 Løs likningn vd «hold ovr»- mtodn og lgrisk mtod. Bgrunn hvilkn v løsningsmtodn som gnr sg st for dnn likningn og hvorfor. Oppgv 16 Løs ulikhtn > 4 y y c 5( ) > 10 d + < 11 Oppgv = DIGITAL Lg n rgnrkmodll som rukr formln fr oppgv 1.66 til å rgn ut ntll hllr rundt dt. Bruk rgnrkmodlln til å sjkk hvor mng hllr som trngs til og rundr. Stmmr svrt md dt dr fnt i oppgv 1.64? Oppgv 18 Lg n rgnrkmodll som du kn ruk til å sjkk formln du fnt i oppgv DIGITAL Oppgv 19 DIGITAL Lg n rgnrkmodll som du kn ruk til å sjkk formln du fnt i oppgv Lg n rgnrkmodll som du kn ruk til å sjkk formln du fnt i oppgv 1.7. H. Aschhoug & Co. Sid 5

12 Oppgv 0 Flr utfordringr til kpittl 1 DIGITAL Når vi klrr å finn n forml for tll nummr n i følgn uttrykt vd hjlp v n, sir vi t vi finnr n ksplisitt forml for tllfølgn. Formln fr oppgv 1.66, 1.70, og 1.7 r ksmplr på ksplisitt formlr. Andr gngr kn dt vær vnsklig å finn n ksplisitt forml, mn vi kn likvl finn nst tll ut fr tlln forn. S på tllfølgn i oppgv 1.7: 10, 1, 16, 19, Vi sr t vi får nst tll vd å ddr til forrig tll. D kn vi finn hl tllfølgn drsom vi kjnnr dt først tllt. Vi kn ruk rgnrk til å rgn ut tlln i tllfølgn slik: Lg tilsvrnd rgnrkmodllr som rgnr ut tlln i tllfølgn i oppgv 1.74 c Oppgv 1 DIGITAL En kjnt tllfølg r Fioncci-tlln. Dn strtr md to tt-tll. Drttr finnr n nst tll vd å ddr d to forgånd tlln , Lg n rgnrkmodll som rgnr ut d 10 først tlln i tllfølgn. H. Aschhoug & Co. Sid 6

Mer øving til kapittel 1

Mer øving til kapittel 1 Mr øving til kpittl 1 KAPITTEL 1 ALGEBRA Oppgv 1 Rgn ut når =, = 5 og = 10 + + + + + d + + Oppgv Rgn ut når t = 5, s = 10 og v = st st + sv (t + v)s d v(s + t ) Oppgv Rgn ut når = 4, = 5, z = og w =. zw

Detaljer

Flere utfordringer til kapittel 1

Flere utfordringer til kapittel 1 KAPITTEL 1 ALGERBA Oppgav 1 Rgn ut uttrykkn. a 6 (4 2) c 6 4 6 2 b 5 (10 7) d 5 10 5 7 Oppgav 2 Rgn ut uttrykkn. a 2 (3 4) c (2 3) 4 b 5 (6 7) d (5 6) 7 Oppgav 3 Rgn ut uttrykkn. a 25 (3 + 7) c 25 3 7

Detaljer

Ved å prøve lykkehjulet 1000 ganger har vi funnet ut at sannsynligheten for at pila stopper på de ulike fargene er slik du ser i tabellen nedenfor.

Ved å prøve lykkehjulet 1000 ganger har vi funnet ut at sannsynligheten for at pila stopper på de ulike fargene er slik du ser i tabellen nedenfor. Mtmtikk for ungomstrinnt KAPITTEL 5 STATISTIKK OG SANNSYNLIGHET FLERE UTFORDRINGER Oppgv 1 Osr h htt tr ulik mtmtikkprøvr. Hn h rgnt riktig 90 % på n først prøvn, 80 % på n nr prøvn og 75 % på n trj prøvn.

Detaljer

Grunntall 10 Kapittel 2 Algebra Fordypning

Grunntall 10 Kapittel 2 Algebra Fordypning Grunntll 0 Kpittl Algr Forypning Kvrtstningn Fsit: I t kvrt r ll sin lik lng. Vi innr rlt v kvrtt v å multiplisr n si m sg slv. Dtt r t smm som å opphøy t tll i nr potns. Å opphøy t tll i nr potns klls

Detaljer

FYS2140 Kvantefysikk, Oblig 10. Sindre Rannem Bilden,Gruppe 4

FYS2140 Kvantefysikk, Oblig 10. Sindre Rannem Bilden,Gruppe 4 FYS2140 Kvantfysikk, Oblig 10 Sindr Rannm Bildn,Grupp 4 23. april 2015 Obligr i FYS2140 mrks md navn og gruppnummr! Dtt r nok n oblig som drir sg om hydrognatomt og r n dl av n tidligr ksamnsoppgav. Oppgav

Detaljer

Tillatt utvendig overtrykk/innvendig undertrykk

Tillatt utvendig overtrykk/innvendig undertrykk Tillatt utvndig ovrtrykk/innvndig undrtrykk For t uffrør vil ttningsringns vn til å tål undrtrykk oft vær dinsjonrnd. I t rør so blasts d t jvnt utvndig trykk llr innvndig undrtrykk vil dt oppstå spnningr,

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG for EKSAMEN i INF110 H 2002:

LØSNINGSFORSLAG for EKSAMEN i INF110 H 2002: LØSNINGSFORSLAG for EKSAMEN i INF110 H 2002: Løsningsforslg 1.1: Hvis nod i r forldr j, så rprsntrs dt vd forldr[i] = j. Hvis nod i r n rotnod, så rprsntrs dt vd forldr[i] = -1. Innoldt v forldr i ksmplt:

Detaljer

Next Generation Plattformen Quick guide

Next Generation Plattformen Quick guide Nxt Gnrtion Plttformn Quik gui Dnn kortftt guin hr litt stt smmn for å hjlp g å rskt li kjnt m mngfolig funskjonn og vrktøy som r tilgjnglig på Nxt Gnrtion Plttformn. Finn frm til prouktr å hnl og mrksnyhtr,

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen

Løsningsforslag til eksamen 8. januar 6 Løsningsforslag til ksamn Emnkod: ITD Dato: 7. dsmbr Hjlpmidlr: Emn: Matmatikk først dlksamn Eksamnstid: 9.. Faglærr: To -ark md valgfritt innhold på bgg sidr. Formlhft. Kalkulator r ikk tillatt.

Detaljer

HJEMMEEKSAMEN FYS2160 HØSTEN Kortfattet løsning. Oppgave 1

HJEMMEEKSAMEN FYS2160 HØSTEN Kortfattet løsning. Oppgave 1 HJEMMEEKSAMEN FYS16 HØSTEN Kortfttt løsning Oppgv 1 ) b = P b =P T b = P /Nk = T T c =T (isotrm) Adibtligningn P CP = P, = = C c c b b c = 1 P c c = Nc = N Pc = P 1 b) Forndring i indr nrgi: U = Nk( T

Detaljer

MAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (3) Er du i stand til å: På egenhånd Vanskelig Svært vanskelig

MAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (3) Er du i stand til å: På egenhånd Vanskelig Svært vanskelig Nvn: MAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (3) Dto: Vnnligst svr på spørsmåln som r rlvnt for g, v å stt t i ktull rurikk. 1. TA VARE PÅ DEG SELV Er u i stn til å: På gnhån Vnsklig Svært vnsklig f g h i j k l m

Detaljer

Evaluering av NGU-dagen

Evaluering av NGU-dagen .. :: QustBk xport - Evlurin v NGU-n Evlurin v NGU-n Pulis rom.. to.. rsponss ( uniqu). Forrn på NGU-n vr li rlvnt 9 9,9 %, %,8 %,8 %, %, % Avr,9,,. Tmn or rupprit vr o, % %, % 8, %, %, %, % Avr, 9,8,

Detaljer

MAYERS LIVSSITUASJONS - SKJEMA (1)

MAYERS LIVSSITUASJONS - SKJEMA (1) Nvn: MAYERS LIVSSITUASJONS - SKJEMA (1) Dto: Vnnligst svr på spørsmåln som r rlvnt for g, v å stt t i n ktull rurikkn. 1. TA VARE PÅ DEG SELV: f g h i j k l m n o p q r s t u Er u i stn til å: - komm g

Detaljer

Konkurransen starter i august og avsluttes i månedsskiftet mai/juni hvert år.

Konkurransen starter i august og avsluttes i månedsskiftet mai/juni hvert år. Lærrvildning: Aksjon boligbrann Konkurrans for all skolklassr på llotrinnt: Saarbidsgruppa for brannvrn i skoln invitrr d dtt all skolklassr på llotrinnt til å bli d på konkurransn "Aksjon boligbrann".

Detaljer

Oppgave 1 (25 %) 100 e = 98.02. = 0.9802 R = ln 0.9802. R = 0.020, dvs. spotrenten for 1 år er 2,0 % 100 e = 95.89. e e

Oppgave 1 (25 %) 100 e = 98.02. = 0.9802 R = ln 0.9802. R = 0.020, dvs. spotrenten for 1 år er 2,0 % 100 e = 95.89. e e Oppgav 1 (5 %) Vi har følgnd: Obligasjon Pålydnd Tid til forfall Kupong Kurs A 1 1 % 98, B 1 % 95,89 C 1 3 5 % 17,99 D 1 4 6 % 113,93 a) Vi finnr nullkupongrntn slik: R 1 = 98. R 1 = 95.89 =.98 R = ln.98

Detaljer

Periodisk emne-evaluering FYS Relativistisk kvantefetteori

Periodisk emne-evaluering FYS Relativistisk kvantefetteori Prioisk mn-vluring FYS4170 - Rltivistisk kvntttori høst 2009 Forlsr: Jn Olv Eg Forlsr r nsvrlig or skjmt 23. novmr 2009 Svr på tt skjmt r nonym, mn orlsr, SUFU og stuimonistrsjonn v Fysisk institutt hr

Detaljer

Visma Flyt skole. Foresatte

Visma Flyt skole. Foresatte Visma Flyt sol Forsatt 1 Forsatt Visma Flyt Sol sist ndrt: 30.11.2015 Innhold Vitig informasjon til Innlogging:... 3 all forsatt Ovrsitsbildt... 4 Forløpig i tilgjnglig Samty... for forsatt 5 Info/forsatt...

Detaljer

Dans Dans Dans. Danseprosjektet i. Midsund kommune. Våren 2007. Dans i skolene Dans i klubbene Dans i fritida Dans i hverdagen

Dans Dans Dans. Danseprosjektet i. Midsund kommune. Våren 2007. Dans i skolene Dans i klubbene Dans i fritida Dans i hverdagen Dans Dans Dans Dansprosjktt i Midsund kommun Vårn 2007 Dans i skoln Dans i klubbn Dans i fritida Dans i hvrdagn Dans for barn Dans for ungdom Dans for voksn Dans dg glad Dans dg i form Jan Risbakkn Jan

Detaljer

Muntlig eksamensøvelse. På en muntlig eksamen hjelper det ikke å kunne tenke svaret. Det må sies.

Muntlig eksamensøvelse. På en muntlig eksamen hjelper det ikke å kunne tenke svaret. Det må sies. FYS3 9 Uk 39 Oppgvr md løsningsforslg 39. Lplc spørsmål om polr LR og LRC... 39. Lplc rnsformson * sin... 39.3 LP-filr Konsrukson og nlys. s ksir md n dl puls... 5 39.6 Fourirrnsformson v rmp puls... 9

Detaljer

MATEMATIKKPRØVE 11. FEBRUAR.

MATEMATIKKPRØVE 11. FEBRUAR. MATEMATIKKPRØVE 11. FEBRUAR. Nvn: Klsse: DELPRØVE 1 uten lommeregner og p (41 poeng) Alle oppgvene i del 1 skl føres rett på rket. I noen oppgver er det en regnerute. Her skl du føre oppgven oversiktlig

Detaljer

Kapittel 4 Tall og algebra Mer øving

Kapittel 4 Tall og algebra Mer øving Kpittel 4 Tll og lger Mer øving Oppgve 1 d Oppgve 2 Se på uttrykket A = g h. Hv forteller de ulike okstvene? Se på uttrykket A = 2π. Hv står de ulike symolene for? Forklr hv vi mener med en vriel og en

Detaljer

LANDSOMFATTENDE UNDERSØKELSE 22. JANUAR - 6. FEBRUAR 2015. ============================= ------------------------------------------------- Respons

LANDSOMFATTENDE UNDERSØKELSE 22. JANUAR - 6. FEBRUAR 2015. ============================= ------------------------------------------------- Respons LANDSOMFATTENDE UNDERSØKELSE 22. JANUAR - 6. Frkvnstabll for spørsmål 1 Hvilkt mdium r dt som dk din intrssr bst? D trykt mdin Etrmdin Nttmdin Andr mdir 18% 29% 49% 1% 3% Hvilkt mdium r dt som dk din intrssr

Detaljer

FORELESNINGSNOTATER I INFORMASJONSØKONOMI Geir B. Asheim, våren 2001 (oppdatert 2001.03.27). 3. UGUNSTIG UTVALG

FORELESNINGSNOTATER I INFORMASJONSØKONOMI Geir B. Asheim, våren 2001 (oppdatert 2001.03.27). 3. UGUNSTIG UTVALG OREENINGNOAER I INORMAJONØKONOMI Gir B. Ashim, vårn 2001 (oppdatrt 2001.03.27. 3. UGUNIG UVAG Agntn har privat informasjon om rlvant forhold før kontrakt inngås. Undr symmtrisk informasjon vill kontraktn

Detaljer

Grafer og trær. MAT1030 Diskret matematikk. Eksempel. Eksempel. Forelesning 28: Grafer og trær, eksempler

Grafer og trær. MAT1030 Diskret matematikk. Eksempel. Eksempel. Forelesning 28: Grafer og trær, eksempler MAT1030 Diskrt matmatikk Forlsning 28:, ksmplr Dag Normann Matmatisk Institutt, Univrsittt i Oslo 5. mai 2008 I dag skal vi s på n rkk ksmploppgavr, og gjnnomgå løsningn på tavla. All ksmpln r oppgavr

Detaljer

Løsningsforslag Eksamen 8. august 2007 TFY4250 Atom- og molekylfysikk

Løsningsforslag Eksamen 8. august 2007 TFY4250 Atom- og molekylfysikk Eksmn TFY45 8 ugust 7 - løsningsforslg Oppgv Løsningsforslg Eksmn 8 ugust 7 TFY45 Atom- og molkylfysikk I grnsn V r potnsilt V x t nklt bokspotnsil md vidd, V V for < x < og undlig llrs Dn normrt grunntilstndn

Detaljer

Next Generation Plattformen Quick guide

Next Generation Plattformen Quick guide Nxt Gnrtion Plttformn Quik gui Dnn kortftt guin hr litt stt smmn for å hjlp g å rskt li kjnt m mngfolig funskjonn og vrktøy som r tilgjnglig på Nxt Gnrtion Plttformn. Finn frm til prouktr å hnl og mrksnyhtr,

Detaljer

MA1102 Grunnkurs i analyse II Vår 2014

MA1102 Grunnkurs i analyse II Vår 2014 Norgs tkiskaturvitskaplig uivrsitt Istitutt for matmatisk fag MA Grukurs i aalys II Vår 4 Løsigsforslag Øvig 8.8. a) Vi har fuksjo f(). Vi skal taylorrkk til f i puktt, kovrgsitrvallt til d rkk, og vis

Detaljer

16 x = 2 er globalt minimumspunkt og x = 4 er lokalt maksimumspunkt.

16 x = 2 er globalt minimumspunkt og x = 4 er lokalt maksimumspunkt. Fasit Eksamn MAT Høstn 7 Oppgav Gitt punktn i koordinatsstmt: A (,, ) B (, 3, ) og C (,, ) AB + AC a) Bstm og AB AC Bstm vinkln A i trkantn ABC BC AB AC [,,] + [,, ] [9,, ] 3,, BC ( ) ( ) + + AB AC [,,

Detaljer

Snarveien til. Photoshop CS5. Extended. Oppgaver

Snarveien til. Photoshop CS5. Extended. Oppgaver Snrvin til Photoshop CS5 Extn Oppgvr Kpittl 4 Lg Oppgv 1 Bruk t u hr lært om lg og gjør nringr i oppgvil slik t rsulttt lir som nnor. Åpn il månsklnr.ps Sltt lg som orkommr to gngr Enr rkkølg på lg Kopl

Detaljer

Dans i Midsund. Danseprosjektet i. Midsund kommune. Våren 2007. Dans i skolene Dans i klubbene Dans i fritida Dans i hverdagen

Dans i Midsund. Danseprosjektet i. Midsund kommune. Våren 2007. Dans i skolene Dans i klubbene Dans i fritida Dans i hverdagen Dans i Midsund Dansprosjktt i Midsund kommun Vårn 2007 Dans i skoln Dans i klubbn Dans i fritida Dans i hvrdagn Dans for barn Dans for ungdom Dans dg glad Dans dg i form Jan Risbakkn Jan Risbakkn Parkvin

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i MAT 1100, 8/12-04 Del 1

Løsningsforslag til eksamen i MAT 1100, 8/12-04 Del 1 Løsningsforslag til ksamn i MAT, 8/- Dl. (3 pong) Intgralt x x dx r lik: x x x + C x x + C x 3 3 x + C x / + C x x x3 3 x + C Riktig svar: a) x x x + C. Bgrunnls: Brukr dlvis intgrasjon md u = x, v = x.

Detaljer

a 5 (2 + 8) d 5 (2 + 8) 4 g b 3 5 (2 + 8) e h 3 ( ) j Begrunn hvorfor du ikke får samme svar på oppgave b og g.

a 5 (2 + 8) d 5 (2 + 8) 4 g b 3 5 (2 + 8) e h 3 ( ) j Begrunn hvorfor du ikke får samme svar på oppgave b og g. Mtemtikk for ungomstrinnet KAPITTEL 4 TALL OG ALGEBRA MER ØVING Oppgve 1 Oppgve 2 Se på uttrykket A = g h. Hv forteller e ulike okstvene? Se på uttrykket O = 2π. Hv står e ulike symolene for? Forklr hv

Detaljer

Spørreskjema: Hvordan bedre kvaliteten på allemennlegens tilbud til pasienter med spiseforstyrrelse

Spørreskjema: Hvordan bedre kvaliteten på allemennlegens tilbud til pasienter med spiseforstyrrelse Appniks til Tori Flttn Hlvorsn, Ol Rikr Hvt, Birgit Johnn Ryså, Tov Skrø, Elin Olug Rosvol. Psintrfringr m llmnnlgrs oppfølging v lvorlig spisforstyrrls. Tisskr Nor Lgforn 2014; 134: 2047-51. Dtt ppnikst

Detaljer

Søknad om Grønt Flagg på Østbyen skole

Søknad om Grønt Flagg på Østbyen skole Søknad om på Østbyn skol Østbyn skol startt opp md i 2007, og har sidn da vært n Grønt Flagg-skol som r opptatt av miljø Skoln hatt n dl utfordringr dt sist årt, som har gjort dt vansklig å følg opp intnsjonn

Detaljer

Mer øving til kapittel 3

Mer øving til kapittel 3 Mer øving til kpittel 3 KAPITTEL 3 FUNKSJONER Oppgve 1 Tegn et koordintsystem og merk v punktene (1, 5) d (3, 2) ( 2, 3) e ( 3, 5) (4, 0) f (0, 4) Oppgve 2 Hvilke koordintpr hr de ulike punktene i koordintsystemet?

Detaljer

MAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (2) Er du i stand til å: På egenhånd Vanskelig Svært vanskelig

MAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (2) Er du i stand til å: På egenhånd Vanskelig Svært vanskelig Nvn: MAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (2) Dto: Vnnligst svr på spørsmåln som r rlvnt for g, v å stt t i ktull rurikk. 1. TA VARE PÅ DEG SELV Er u i stn til å: På gnhån Vnsklig Svært vnsklig f g h i j k l m

Detaljer

1 Tallregning og algebra

1 Tallregning og algebra Tllregning og lger ØV MER. REGNEREKKEFØLGE Oppgve.0 6 d) ( : 6) Oppgve. ( ) ( ) ()() ( ) ( ) ( ) () (6 ) () d) ( ) 7() ( ) Oppgve. 6 ( ) d) Oppgve. Med ett ddisjonstegn, ett sutrksjonstegn, ett multipliksjonstegn

Detaljer

PEDAL. Trykksaker. Nr. 4/2011. Organ for NORSK T-FORD KLUBB NORSK T-FORD KLUBB BOKS 91 LILLEAKER, N-0216 OSLO

PEDAL. Trykksaker. Nr. 4/2011. Organ for NORSK T-FORD KLUBB NORSK T-FORD KLUBB BOKS 91 LILLEAKER, N-0216 OSLO PEDAL Nr. 4/2011 Organ for NORSK T-FORD KLUBB Trykksakr A NORSK T-FORD KLUBB BOKS 91 LILLEAKER, N-0216 OSLO FORMANNENS ORD: Årts løpsssong r på hll. Vi har omtalt non vtranbilarrangmntr i Pdal Ford n,

Detaljer

Fagevaluering FYS Klassisk mekanikk og elektrodynamikk

Fagevaluering FYS Klassisk mekanikk og elektrodynamikk Fgvluring FYS3120 - Klssisk mknikk og lktroynmikk vår/høst 2009 Forlsr: Jon Mgn Lins Rgnøvlsr: Pr Øyvin Solli Fysisk Fgutvlg 1. mi 2009 Bsvrlsn r nonym, mn vi gjør oppmrksom på t orlsr hr tilgng til ll

Detaljer

ARSPLAN. Stavsberg barnehage

ARSPLAN. Stavsberg barnehage ARSPLAN Stavsbrg barnhag 2015 2016 ! a urr H Vi blir 20 år i dtt barnhagårt! Stavsbrg barnhag Vi r n hldagsbarnhag, som bl byggt høstn/vintrn 1995! Barnhagn åpnt 28.12.95. Fra august 2015 r dt 51 barn(andlr)

Detaljer

Retningslinjer for klart og tydelig språk i Statens vegvesen

Retningslinjer for klart og tydelig språk i Statens vegvesen Rtningslinjr for klart og tydlig språk i Statns vgvsn vgvsn.no EN KLAR TEKST Slik skrivr vi klar og tydlig tkstr: 1. Vi sørgr for at lsrn får dn informasjonn d trngr ikk mr, ikk mindr. 2. Vi startr tkstn

Detaljer

Årsprøve 2014 10. trinn Del 2

Årsprøve 2014 10. trinn Del 2 2 Årsprøve 2014 10. trinn Del 2 Informsjon for del 2 Prøvetid: Hjelpemidler på del 2: Vedlegg: Andre opplysninger: Fremgngsmåte og forklring: Veiledning om vurderingen: 5 timer totlt Del 2 skl du levere

Detaljer

... JULEPRØVE

... JULEPRØVE Ashehoug JULEPRØVE 2014 9. trinn.... JULEPRØVE 2014.... Nvn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten hjelpemidler ( 37 poeng) På denne delprøven kn du re ruke skrivesker, psser og linjl. Alle oppgvene i del 1 skl føres

Detaljer

Generelt format på fil ved innsending av eksamensresultater og emner til Eksamensdatabasen

Generelt format på fil ved innsending av eksamensresultater og emner til Eksamensdatabasen Gnrlt format på fil vd innsnding av ksamnsrsultatr og mnr til Eksamnsdatabasn Til: Lærstdr som skal rapportr ksamnsrsultatr på fil 1 Bakgrunn Gjnnom Stortingsvdtak r samtlig norsk lærstdr pålagt å rapportr

Detaljer

Kino. KulTur. Nattevandring Akvariet

Kino. KulTur. Nattevandring Akvariet Nr. 4 April 2013 18. årgang Kino KulTur Nattvandring Akvarit In o nh ld sn l t y ø Kino md h Risbrv Kjær lsr! ing Pitch Prfct Hr r aprilutgavn av Infopostn! Dt r my å gjør i april! KulTur, kino og konsrt

Detaljer

Mundell-Fleming modellen ved perfekt kapitalmobilitet 1

Mundell-Fleming modellen ved perfekt kapitalmobilitet 1 Mundll-Flming modlln vd prfkt kapitalmobilitt 1 Stinar Holdn, 4. august 03 Kommntarr r vlkomn stinar.holdn@con.uio.no Mundll-Flming modlln vd prfkt kapitalmobilitt... 1 Kapitalmobilitt og rntparitt...

Detaljer

Terminprøve Matematikk Påbygging høsten 2014

Terminprøve Matematikk Påbygging høsten 2014 Terminprøve høsten 2014 Terminprøve Mtemtikk Påygging høsten 2014 DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Regn ut 3 3 3 4 1 3 3 2

Detaljer

... JULEPRØVE 9. trinn...

... JULEPRØVE 9. trinn... .... JULEPRØVE 9. trinn.... Nvn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten hjelpemidler ( 37 poeng) På denne delprøven kn du re ruke skrivesker, psser og linjl. Alle oppgvene i del 1 skl føres rett på rket. I noen oppgver

Detaljer

med en mengde korrelasjoner mellom delmengdene. Det er her viktig a fa med

med en mengde korrelasjoner mellom delmengdene. Det er her viktig a fa med Lsningsantydning til kontinuasjonsksamn i 45060 Systmring Tirsdag 23. august 994 Kl. 0900 { 300 3. august 994 Oppgav, 5% S sidn 346 og 349: Dlsystmstruktur En oppdling av systmt i n mngd dlsystmr, sammn

Detaljer

Generell info vedr. avfallshåndtering ved skipsanløp til Alta Havn

Generell info vedr. avfallshåndtering ved skipsanløp til Alta Havn Gnrll info vdr. avfallshåndtring vd skipsanløp til Alta Havn Vdlgg 0 Forskrift om lvring og mottak av avfall og lastrstr fra skip trådt i kraft 12.10.03. Formålt r å vrn dt ytr miljø vd å sikr tablring

Detaljer

Intern korrespondanse

Intern korrespondanse BERGEN KOMMUNE Byrådsavdling for hls og omsorg Inrn korrspondans Saksnr.: 22858-9 Saksbhandlr: GHAL Emnkod: ESARK-44 Til: Fra: Hls og omsorg flls v/ Finn Srand Sksjon for hls og omsorg Dao: 15. mai 2013

Detaljer

Oppgave 2 Betydningen til hvert enkelt siffer er bestemt av sifferets plassering eller posisjon. Tallet 4321 betyr

Oppgave 2 Betydningen til hvert enkelt siffer er bestemt av sifferets plassering eller posisjon. Tallet 4321 betyr KAPITTEL 1 TALL OG TALLREGNING FLERE UTFORDRINGER Oppgve 1 Du hr sifrene A 1 3 5 7 9 og B 2 4 6 8 Ve å ruke tre v sifrene i enten A eller B skl u lge ett tll så nærme 500 som mulig. Du kn re ruke ett siffer

Detaljer

Kapittel 5 Statistikk og sannsynlighet Mer øving

Kapittel 5 Statistikk og sannsynlighet Mer øving Kpittel 5 Sttistikk og snnsynlighet Mer øving Oppgve 1 Digrmmet nefor viser hvorn krkteren vr forelt på en norskprøve. 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 Hvor mnge fikk krkteren 4? Hvor mnge elever er et i klssen?

Detaljer

ENKELT, TRYGT OG LØNNSOMT!

ENKELT, TRYGT OG LØNNSOMT! Utli av fritidsindom: ENKELT, TRYGT OG LØNNSOMT! NYTT GRAM O R P S L E D FOR E R E: FOR UTLEI ort r på ssongk s ri p d o g Svært gsstdr n ri rv s å p t Rabat ulightr m s g in n j t n God in g rkdsavdlin

Detaljer

Snarveien til. Photoshop CS6. Extended. Oppgaver

Snarveien til. Photoshop CS6. Extended. Oppgaver Snrvin til Photoshop CS6 Extn Oppgvr Kpittl 2 Arisområt Oppgv 1 Arisområt i Photoshop står v ulik nvngitt lmntr som or ksmpl mnylinj. Bruk skjrmumpn unr og påør tgnlsn som ruks på ulik lmntn. Oppgv 2 Tnk

Detaljer

Oppgave 1 Diagrammet nedenfor viser hvordan karakteren var fordelt på en norskprøve.

Oppgave 1 Diagrammet nedenfor viser hvordan karakteren var fordelt på en norskprøve. Mtemtikk for ungomstrinnet KAPITTEL 5 STATISTIKK OG SANNSYNLIGHET MER ØVING Oppgve 1 Digrmmet neenfor viser hvorn krkteren vr forelt på en norskprøve. 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 Hvor mnge fikk krkteren 4?

Detaljer

Mer øving til kapittel 2

Mer øving til kapittel 2 Mer øving til kpittel 2 KAPITTEL 2 GEOMETRI OG MÅLING Oppgve 1 Oppgve 2 Oppgve 3 Anne hr vært på ferie til sine esteforeldre fr 28. juni til 9. ugust. Hvor mnge dger hr hun vært på ferie? Fr hun kom hjem

Detaljer

Våre Vakreste # & Q Q Q A & Q Q Q - & Q Q Q.# arr:panæss 2016 E A A 9 A - - Gla- ned. skjul F Q m. ler. jul. eng- da- jul. ler.

Våre Vakreste # & Q Q Q A & Q Q Q - & Q Q Q.# arr:panæss 2016 E A A 9 A - - Gla- ned. skjul F Q m. ler. jul. eng- da- jul. ler. Vå Vks rr:pnæss 06 Kor L JUL Q Q Q ^\ # Q Q Q ht Q Q Q # 6 Q Q Q # Q Q Q # Ju lg u u Q Q Q # # v blnt # LL: u # mj # # # # d fly p r ds Q Q m # # år lønn Ju v g v g # jul # grønt 6 # # u Lønn gå # hvor

Detaljer

S1 kapittel 1 Algebra Løsninger til oppgavene i læreboka

S1 kapittel 1 Algebra Løsninger til oppgavene i læreboka Løsninger til oppgvene i ok S kpittel Alger Løsninger til oppgvene i læreok. 8 ( ) 5 9. e = = 9 = = 8 5 = = 0 = 0 0 0 = 000 =. e Ashehoug www.lokus.no Sie v Løsninger til oppgvene i ok..5..7 = = + 5 =

Detaljer

S1 kapittel 4 Logaritmer Løsninger til oppgavene i boka

S1 kapittel 4 Logaritmer Løsninger til oppgavene i boka Løsninger til oppgvene i ok S kpittel 4 Logritmer Løsninger til oppgvene i ok 4. Vi leser v fr tllet 4 på y-ksen og ser t vi får den tilhørende verdien,6 på -ksen. lg 4,6 Vi leser v fr tllet,5 på y-ksen

Detaljer

Tjen penger til klubbkassen.

Tjen penger til klubbkassen. DEL UT TIL LAGLEDEREN Tjn pngr til klubbkassn Slg kakr, llr, kjkssjokolad og knkkbrød! Total fortjnst: 35000 kr Vårn 2015 God og lttsolgt! Vi tjnt 32000,- Ls mr! En nkl måt å tjn 1000-vis av kronr Hvrt

Detaljer

Temahefte nr. 1. Hvordan du regner med hele tall

Temahefte nr. 1. Hvordan du regner med hele tall 1 ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK SNART MATTE EKSAMEN Hvordn du effektivt kn forberede deg til eksmen Temhefte nr. 1 Hvordn du regner med hele tll Av Mtthis Lorentzen mttegrisenforlg.com Opplysning: De nturlige

Detaljer

Basisoppgaver til Tall i arbeid P kap. 1 Tall og algebra

Basisoppgaver til Tall i arbeid P kap. 1 Tall og algebra Bsisoppgver til Tll i reid P kp. 1 Tll og lger 1.1 Regning med hele tll 1. Brøk 1.3 Store og små tll 1.4 Bokstvuttrykk 1.5 Likninger 1.6 Formler 1.7 Hverdgsmtemtikk 1.8 Proporsjonlitet Bsisoppgver 1.1

Detaljer

Tjen penger til klassekassen.

Tjen penger til klassekassen. DEL UT TIL KLASSEREPRESENTANTEN Tjn pngr til klasskassn Slg kakr, llr, kjkssjokolad og knkkbrød! Antall salgspriodr: 4 Total fortjnst: 94000 kr Vårn 2015 God og lttsolgt! Vi tjnt 67500,- Ls mr! En nkl

Detaljer

Sem 1 ECON 1410 Halvor Teslo

Sem 1 ECON 1410 Halvor Teslo Løsningsforslg til seminr i ECON : Internsjonl økonomi.seminruke V ) Den økonomien vi her står ovenfor produserer re to goder, tø og vin. Altså vil lterntivkostnden for den ene vren nødvendigvis måles

Detaljer

Faktor. Eksamen våren 2005 SØK 1003: Innføring i makroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto

Faktor. Eksamen våren 2005 SØK 1003: Innføring i makroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto Fakor -n ksamnsavis ugi av Paro ksamn vårn 2005 SØK 1003: Innføring i makroøkonomisk analys Bsvarls nr 1: OBS!! D r n ksamnsbvarls, og ikk n fasi. Bsvarlsn r un ndringr d sudnn har lvr inn. Bsvarlsn har

Detaljer

KRAVFIL TIL KREDITORFORENINGEN [Spesialrapport]

KRAVFIL TIL KREDITORFORENINGEN [Spesialrapport] KRAVFIL TIL KREDITORFORENINGEN [Spsialrapport] - Sid 1 / 5 IS Doc. Sit Bildr Rapportr Ordlist R124 KRAVFIL TIL KREDITORFORENINGEN [Spsialrapport] Bskrivls sist rvidrt: År: 2008. Månd: 10. Dag: 01. KRAVFIL

Detaljer

EKSAMEN Løsningsforslag

EKSAMEN Løsningsforslag . juni 7 EKSAMEN Løsningsorslag Emnkod: ITD Emnnavn: Matmatikk ørst dlksamn Dato: 6. juni 7 Hjlpmidlr: - To A-ark md valgritt innhold på bgg sidr. - Formlht. - Kalkulator som dls ut samtidig md oppgavn.

Detaljer

S1 kapittel 8 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka

S1 kapittel 8 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka S1 kpittel 8 Eksmenstrening Løsninger til oppgvene i læreok E1 995 995 5 + 5 (995 5) (995 + 5) + 5 990 1000 + 5 990 000 + 5 990 05 E E (61+ 9) 51 49) (51+ 49) 61 9 (61 9) 51 49 ( 100 100 11 1997 00 199

Detaljer

EKSAMEN Løsningsforslag

EKSAMEN Løsningsforslag EKSAMEN Løningforlag 8. juni Emnkod: ITD5 Dao: 6. mai Emn: Mamaikk Ekamnid:.. Hjlpmidlr: - To A-ark md valgfri innhold på bgg idr. - Formlhf. Faglærr: Chriian F Hid Kalkulaor r ikk illa. Ekamnoppgavn:

Detaljer

Mer øving til kapittel 1

Mer øving til kapittel 1 Mer øving til kpittel 1 KAPITTEL 1 TALL OG TALLREGNING Oppgve 1 Finn svret ve hoeregning. Velg to v oppgvene og forklr hvilken strtegi u hr rukt. 27 + 38 e 160 70 i 130 4 35 + 75 f 19 5 j 6 7,5 58 + 42

Detaljer

110 e = 106.75. = 0.9705 R = ln 0.9705. R = 0.03, dvs. spotrenten for 1 år er 3 % = 0.9324 R = 0.035 dvs. spotrenten for 2 år er 3.

110 e = 106.75. = 0.9705 R = ln 0.9705. R = 0.03, dvs. spotrenten for 1 år er 3 % = 0.9324 R = 0.035 dvs. spotrenten for 2 år er 3. Oppgav 1 (5 %) Vi har følgnd: Pålydnd Gjnværnd løptid (år) Kupong Kurs 1 1 1 16,75 1 1 11,7 1 8 111,1 1 4 6 15,8 a) Vi finnr nullkupongrntn slik: R 11 = 16.75 R. 1 + 11 = 11.7 =.975 R = ln.975 R =. R =.,

Detaljer

OPPLÆRINGSREGION NORD. Skriftlig eksamen. MAT1001 Matematikk 1P-Y HØSTEN 2011. Privatister. Yrkesfag. Alle yrkesfaglige utdanningsprogrammer

OPPLÆRINGSREGION NORD. Skriftlig eksamen. MAT1001 Matematikk 1P-Y HØSTEN 2011. Privatister. Yrkesfag. Alle yrkesfaglige utdanningsprogrammer OPPLÆRINGSREGION NORD LK06 Finnmrk fylkeskommune Troms fylkeskommune Nordlnd fylkeskommune Nord-Trøndelg fylkeskommune Sør-Trøndelg fylkeskommune Møre og Romsdl fylke Skriftlig eksmen MAT1001 Mtemtikk

Detaljer

INF 3/ oktober Fra kap 10 : Dybde-først og branch-and-bound søk Fra kap 23: A*-søk

INF 3/ oktober Fra kap 10 : Dybde-først og branch-and-bound søk Fra kap 23: A*-søk INF 3/4130 19. oktor 2006 Dgns: Kpittl 10 og 23 i hovok Fr kp 10 : Dy-først og rnh-n-oun søk Fr kp 23: A*-søk Olig 2 hr liggt ut n stun. Frist 27 oktor. Konkurrns: Kommr i løpt v n uk (15-spill?) Frist.

Detaljer

STATISTIKK, KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET

STATISTIKK, KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET Mer øving til kpittel 4 STATISTIKK, KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET Oppgve 1 Under ser du resulttet v ntll kinoesøk for en klsse de siste to måneder: 1, 3, 5, 4, 2, 7, 1, 1, 4, 5, 3, 3, 4, 0, 1, 3, 6, 5,

Detaljer

R1 kapittel 7 Sannsynlighet. Kapitteltest. Oppgave 1. Oppgave 2. Oppgave 3. Del 1 Uten hjelpemidler. Løsninger til oppgavene i boka

R1 kapittel 7 Sannsynlighet. Kapitteltest. Oppgave 1. Oppgave 2. Oppgave 3. Del 1 Uten hjelpemidler. Løsninger til oppgavene i boka Løsninger til oppgvene i ok R1 kpittel 7 Snnsynlighet Løsninger til oppgvene i ok Kpitteltest Del 1 Uten hjelpemidler Oppgve 1 De fem lppene kn ordnes i rekkefølge på 5! = 15 = forskjellige måter. Vi kn

Detaljer

Notater. Anne Sofie Abrahamsen. Analyse av revisjon Feilkoder og endringer i utenrikshandelsstatistikken. 2005/10 Notater 2005

Notater. Anne Sofie Abrahamsen. Analyse av revisjon Feilkoder og endringer i utenrikshandelsstatistikken. 2005/10 Notater 2005 2005/10 Notatr 2005 Ann Sofi Abrahamsn Notatr Analys av rvisjon Filkodr og ndringr i utnrikshandlsstatistikkn Sksjon for utnrikshandl Innhold 1. Innldning... 2 2. Filkodr... 2 3. Analys av filkodr - original

Detaljer

Tjen penger til klubbkassen.

Tjen penger til klubbkassen. DEL UT TIL LAGLEDEREN Tjn pngr til klubbkassn Slg kakr, llr, kjkssjokolad og knkkbrød! Antall salgspriodr: 3 Total fortjnst: 32000 kr Høstn 2014 God og lttsolgt! Vi tjnt 25000,- Ls mr! En nkl måt å tjn

Detaljer

Eneboerspillet. Håvard Johnsbråten

Eneboerspillet. Håvard Johnsbråten Håvrd Johnsråten Eneoerspillet Når vi tenker på nvendelser i mtemtikken, ser vi gjerne for oss Pytgors læresetning eller ndre formler som vi kn ruke til å eregne lengder, reler, kostnder osv. Men mer strkte

Detaljer

Læringsmål for 9. trinn: Oppgave: Prosent. 1a, 2a, 7, 15a b, 17b, 18. Regne med prosent og promille, med og uten digitale hjelpemidler.

Læringsmål for 9. trinn: Oppgave: Prosent. 1a, 2a, 7, 15a b, 17b, 18. Regne med prosent og promille, med og uten digitale hjelpemidler. Læringsmål for 9. trinn: : rosent Regne med prosent og promille, med og uten digitle hjelpemidler Tolke og regne med prosentpoeng 1, 2, 7, 15 b, 17b, 18 17 otenser og kvdrtrot Regne med potenser 1b, 1d,

Detaljer

Løsningsforslag til avsluttende eksamen i HUMIT1750 høsten 2003.

Løsningsforslag til avsluttende eksamen i HUMIT1750 høsten 2003. Løsningsforslg til vsluttende eksmen i HUMIT1750 høsten 2003. Teksten under hr litt litt prtsom fordi jeg hr villet forklre hvordn jeg gikk frm. Fr en studentesvrelse le det ikke forventet nnet enn sluttresulttene.

Detaljer

Å rspla n.. fo r. Aursmoen Barnehage Rugdeveien 8 1930 Aurskog

Å rspla n.. fo r. Aursmoen Barnehage Rugdeveien 8 1930 Aurskog O A Å rspla n.. fo r 4 1 0 2 Aursmon Barnhag Rugdvin 8 1930 Aurskog kontor: 67 20 59 20 Faks: 67 20 59 77 rvgjng: 67 20 59 23 Askladdn: 67 20 59 21 Bukkn Brus: 67 20 59 22 Vslfrikk: 67 20 59 24 Vl ko m

Detaljer

Øvinger uke 42 løsninger

Øvinger uke 42 løsninger Øvingr u løsningr Oppgav Når n potnsr r gomtris finnr u summn og onvrgnsområt irt fra forml. Når ra i r gomtris lønnr t sg å ta utgangspunt i n nærliggn gomtris r og tn lvis rivasjon llr intgrasjon av

Detaljer

Produktspesifikasjon J100 Kartdata, versjon desember 2013. Produktspesifikasjon: J100 Kartdata

Produktspesifikasjon J100 Kartdata, versjon desember 2013. Produktspesifikasjon: J100 Kartdata Produktspsifikasjon: J100 Kartdata Norsk Polarinstitutt Vrsjon dsmbr 2013 Norsk Polarinstitutt Sid 1 1 Innldning, historikk og ndringslogg... 3 1.1 Historikk og status... 3 2 Ovrsikt ovr produktspsifikasjonn...

Detaljer

DELPRØVE 2 (35 poeng)

DELPRØVE 2 (35 poeng) DELPRØVE 2 (35 poeng) På denne delprøven er lle hjelpemidler tilltt. Alle oppgvene i del 2 skl føres på eget rk. Før svrene oversiktlig, slik t det går tydelig frm hvordn du hr løst oppgvene. Bruk penn.

Detaljer

Terminprøve Matematikk for 1P 1NA høsten 2014

Terminprøve Matematikk for 1P 1NA høsten 2014 Terminprøve Mtemtikk for 1P 1NA høsten 2014 DEL 1 Vrer 1,5 time Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler. Forsøk på lle oppgvene selv om du er usikker

Detaljer

Oppgave 5 Et rektangel har en omkrets på 24 cm 2. Hva blir arealet? Dersom lengdene på sidene skal ha heltallige svar, hvor mange løsninger får du?

Oppgave 5 Et rektangel har en omkrets på 24 cm 2. Hva blir arealet? Dersom lengdene på sidene skal ha heltallige svar, hvor mange løsninger får du? KAPITTEL 3 GEOMETRI Mer øving kpittel 3 I e første oppgvene skl u gjøre om enheter på en lgeriske måten. Det vil si t når u skl gjøre om mellom relenheter skl u gå veien om å gjøre om mellom lengeenheter.

Detaljer

5: Algebra. Oppgaver Innhold Dato

5: Algebra. Oppgaver Innhold Dato 5: Alger Pln resten v året: - Kpittel 6: Ferur - Kpittel 7: Ferur/mrs - Kpittel 8: Mrs - Repetisjon: April/mi - Eventuell offentlig eksmen: Mi - Økter, prøver, prosjekter: Mi - juni For mnge er egrepet

Detaljer

2 Symboler i matematikken

2 Symboler i matematikken 2 Symoler i mtemtikken 2.1 Symoler som står for tll og størrelser Nvn i geometri Nvn i mtemtikken enyttes på lignende måte som nvn på yer og personer, de refererer eller representerer et tll eller en størrelse,

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Dt matmatisk-natuvitnskaplig fakultt Eksamn i MAT-INF 00 Modlling og bgning. Eksamnsdag: Fdag 6. dsmb 0. Tid fo ksamn: 9:00 :00. Oppgavsttt på 8 sid. Vdlgg: Tillatt hjlpmidl: Fomlak.

Detaljer

KRAVFIL TIL KREDINOR [Spesialrapport]

KRAVFIL TIL KREDINOR [Spesialrapport] KRAVFIL TIL KREDINOR [Spsialrapport] - Sid 1 / 5 IS Doc. Sit Bildr Rapportr Ordlist R104 KRAVFIL TIL KREDINOR [Spsialrapport] Bskrivls sist rvidrt: År: 2009. Månd: 10. Dag: 05. KRAVFIL TIL KREDINOR [Spsialrapport]

Detaljer

Kompetansevurdering av MTS utøver

Kompetansevurdering av MTS utøver Norwgin Mnhstr Trig Group Komptnsvurring v MTS utøvr Tortisk l Hvrt spørsmål i tt skjm står v t utsgn ttrfulgt v fm yttrligr uttllsr. Hvr v uttllsn kn vær snn llr usnn. Kryss v snn / usnn for hvr uttlls.

Detaljer

Tjen penger til klassekassen.

Tjen penger til klassekassen. DEL UT TIL KLASSEREPRESENTANTEN Tjn pngr til klasskassn Slg kakr, llr, kjkssjokolad og knkkbrød! Høstn 2014 Antall salgspriodr: 3 Total fortjnst: 67500 kr God og lttsolgt! Vi tjnt 20000,- Ls mr! En nkl

Detaljer

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2013

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2013 Tll i rei Påygging terminprøve våren 2013 DEL 1 Uten hjelpemiler Hjelpemiler: vnlige skrivesker, psser, linjl me entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Skriv tllene på stnrform. 1 0,000 00015 2 19,6 millirer

Detaljer

INF 3/ oktober Søk i tilstandsrom. Modeller for avgjørelsessekvenser. Modeller for avgjørelsessekvenser

INF 3/ oktober Søk i tilstandsrom. Modeller for avgjørelsessekvenser. Modeller for avgjørelsessekvenser INF 3/4130 19. oktor 2006 Dgns: Kpittl 10 og 23 i hovok Fr kp 10 : Dyførst og rnhnoun søk Fr kp 23: A*søk Olig 2 hr liggt ut n stun. Frist 27 oktor. Konkurrns: Kommr i løpt v n uk (15spill? Frist. 20 novmr

Detaljer

R2 2011/12 - Kapittel 6: 6. februar 27. februar 2012

R2 2011/12 - Kapittel 6: 6. februar 27. februar 2012 R 0/ - Kittl :. frur. frur 0 Tommy & Tigr id sid ø ølgr og rr: ølgr og rr r mtmtis mr som sillr sg dl fr dr. Egtlig u dt vært udrvist i dt llrd tidlig i grusol sjøl om mt li gs vidløftig. r følg vi hr

Detaljer

Tilkoblingsveiledning

Tilkoblingsveiledning Sid 1 av 6 Tilkoblingsvildning Windows-instruksjonr for n lokalt tilkoblt skrivr Mrk: Når du installrr n lokalt tilkoblt skrivr og oprativsystmt ikk støtts av CDn Programvar og dokumntasjon, må du bruk

Detaljer

UTPLUKK/UTSKRIFT AV SELVAVLESNINGSKORT

UTPLUKK/UTSKRIFT AV SELVAVLESNINGSKORT UTPLUKK/UTSKRIFT AV SELVAVLESNINGSKORT - Sid 1 / 12 MR01 UTPLUKK/UTSKRIFT AV SELVAVLESNINGSKORT Bskrivls sist rvidrt: År: 2007. Månd: 08. Dag: 28. UTPLUKK/UTSKRIFT AV SELVAVLESNINGSKORT Hnsikt Formålt

Detaljer

Optimal pengepolitikk hva er det?

Optimal pengepolitikk hva er det? Faglig-pdagogisk dag 2009, 5 januar 2009 Optimal pngpolitikk hva r dt? Av Pr Halvor Val* * Førstamanunsis vd Institutt for økonomi og rssursforvaltning (IØR), UMB, 1. Norsk pngpolitikk - t lit tilbakblikk

Detaljer

Microsoft PowerPoint MER ENN KULEPUNKTER

Microsoft PowerPoint MER ENN KULEPUNKTER Mirosoft PowerPoint MER ENN KULEPUNKTER INNHOLDSFORTEGNELSE: Opprette en ny presentsjon: «Ml» vs. «tomt skll» Bilder: Sette inn ilder fr Google ildesøk. Bilder: Sette inn llerede lgrede ilder. Bilder:

Detaljer