Løsning til seminar 7 1

Transkript

1 Løsnng tl smnar 7 Oppgav ) Ukkt rntpartt Ukkt rntpartt nnbærr at rnta hjmlant bstmms av ) rnta utlant og ) forvntnngr om nrng valutakursn. For at ukkt rntpartt skal gjl ksakt må v ha prfkt kaptalmobltt. Dvs. ngn valutargulrngr og profttmaksmrn spkulantr. Kort fortalt forutsttr ukkt rntpartt at n forvnt avkastnngn v plassrngr utlant må vær lk stor som avkastnngn hjmm, sn vt. forskjllr vl unrgravs av arbtrasj. Dtt nnbærr at + = ( + ) = ( + ) = = ( ) Munll Flmng-molln Forutstnngr kort skt ltn åpn økonom; vår økonom kan kk påvrk utnlansk rnt llr prouksjon to varr; n hjmmprousrt og n utnlansk prousrt lg kapastt; ttrspørslsrvt økonom (som IS LM, altså som v har stt n horsontal AS-kurv) prfkt kaptalmobltt; ukkt rntpartt gjlr Dt bl n l rot på smnart, m t par massv kortslutnngr hos unrtgn. Dt var mlrt stort stt rktg notatn mn, og vt. fl r nå luka ut (håpr jg...). G bskj om u fnnr no snusk! /

2 Varablr = BN C = prvat konsum I = prvat ralnvstrngr G = offntlg utgftr NX = hanlsbalansn T = ntto skattr c = mnstkonsumt c = konsumtlbøylghtn b = mnstnvstrngn b = nvstrngns rntfølsomht b = nvstrngsakslratorn = skftparamtr for pngpoltkkn = rntakslratorn = rntas følsomht for mportprsr = rntas følsomht for utnlansk rnt NX = fast nttoksport a = mporttlbøylghtn a = utlants mporttlbøylght a = Marshall Lrnr-ffktn ε = ralvalutakursn = valutakursn ( NOK uro ) = prsnvåt hjmm = prsnvåt utlant = rnta utlant = forvnta valutakurs Rlasjonr () = C + I + G+ NX () C = c + c( T) c >, < c < () I = b b + b b >, < b < (4) (5) (6) (7),,, > = NX = NX a + a + a ε < a <, < a <, a > ε = = + = (7) + Rlasjonsforklarngr () r økosrkrlasjonn og lkvktn økonomn; tlgang lk bruk. () r t prvat konsumt, som økr sponbl nntkt. () r nvstrngn som økr BN og synkr rnta. (4) r sntralbankns rntrgl. Som v har stt tlgr førr økt BN tl prss på lønnngr og prsr, som sntralbankn forsøkr å motvrk gjnnom høyr rnt. Nå tar v også m at /

3 forvntnngr om prsrng av valutan førr tl høyr valutakurs, og rm tl høyr mportprsr og lavr ksport(salgs-)prsr. Dtt vl rv prsn opp nnnlans, og sntralbankn vl forsøk å mp nn vkstn. Utnlansk rnt førr tlsvarn tl svakr kron og høyr valutakurs, og rm tl høyr rntr fra sntralbankn for å hnr nflasjon. (5) r hanlsbalansn, gtt v ksport mnus mport. V antar at v mportrr mr når nntktn vår går opp, sn no av øknngn tas ut konsum og no av nn mportrs. Tlsvarn vl n nntktsøknng utlant før tl størr ttrspørsl også ttr vår prouktr, slk at vår ksport økr. I hnhol tl Marshall Lrnr-btnglsn, antar v at ksportn økr når krona rlt prsrr, mao. når ralvalutakursn økr (s Blanchar s. 4). (6) r ralvalutakursn, som v hr målr som norsk varr ovr utnlansk varr. (7) r rlasjonn for ukkt rntpartt, som v skutrt ovr. Dtrmnrng V har to altrnatv mollr, fast llr flytn valutakurs. Unr fast valutakurs sr v av (4) at rnta må bstmms rkt fra utlant. Da må v oppg rntrgln (4). Unr flytn valutakurs kan rnta bstmms (4), mns (7) bstmmr valutakursn. Drm kan v trmnr molln. nogn: CINX,,,, ε, ( ) ksogn: alt annt Mynghtns hanlngsvarabl: GT, ( ) V har altså sks (sju) nogn varabl sks (sju) lknngr, og molln r trmnrt ttr tllrgln Oppgav ) Flytn kurs Hr skal v bhol lknng (4), og la rnta bstmms av (7). Løs ut for v å stt nn én-ogén lknng novr: (7) (6) gr (6) ε = = + (6) (5) gr (5) /

4 NX = NX a + a + a + Og (), () og (5) () gr IS-kurva når v samlr ln som har m å gjør på vnstr s og løsr ut for nn. Jg kallr lknngn (8). = c + c( T) + b b + b + G+ NX a + a + a + ( c b + a) = c ct + b b + G+ NX + a + a + = c ct + b b + G+ NX + a + a ( c b + a ) + ( 8) RR-kurvn gs rkt av lknng (4). Hlnnga på IS- og RR-kurvn fnnr v v å rvr. IS: = b a ( c b + a) ( + ) RR: = Hl molln på rusrt form kan v fnn v å stt nn for (4) (8) og rttr for nn () (7). Dtt ovrlatr jg tl r n sn kvlstm m lt å på taptn. a) Ruksjon skattn Ruksjon skattn førr tl høyr sponbl nntkt og rm prvat konsum. Drm økr BN, slk at nvstrngn går opp og konsumt økr yttrlgr, mns hanlsbalansn forvrrs. Øknngn BN gjør at sntralbankn sttr opp rnta, slk at nvstrngn mps. Høyr rntr førr tl flr kjøpr av norsk kron ttrsom nvstorr trngr kronr for å plassr mlr Norg, og krona styrks (apprsrr),. valutakursn synkr. Da går også ralvalutakursn n og hanlsbalansn svkks yttrlgr. I sum har BN, konsum og rnt gått opp, krona har apprsrt bå rlt og nomnlt ((ral)valutakursn n) og hanlsbalansn har bltt svkkt. V kan kk svar klart for ffktn på nvstrngn. V sr umlbart at IS-kurva skftr utovr, mns RR-kurva lggr fast. IS: c = T c b + a RR: T = 4/

5 IS IS RR T Matmatsk syns jg t r nklst å ffrnsr m varabln som mplstt funksjonr, og sn t v r opptatt av hr r fortgnt tl ffktn og kk absolutt størrlsn, sparr v mass arb på nn framgangsmåtn. Jg brukr notasjonn og for lkvktsnvåt på BN og nomnll rnt. () < sn ffktn bgynnr T c b + a = c a ( ) () C = c T < T fra () () = < T T fra () (v) T = ( + ) T > fra () (v) I = b + b??? fra () og () T T T (v) ε = > fra (v) T T (v) NX ε = a + a > fra () og (v) T T T b) Økt ntrnasjonal rnt Når rnta utlant går opp får v ffktr gjnnom to kanalr. Høyr rnt utlant gjør t mr attraktvt å nvstr r, og nvstorn slgr norsk kronr. Drm går valutakursn, og 5/

6 ralvalutakursn, opp krona prsrr.svakr kron (rlt) gjør oss mr konkurransyktg ntrnasjonalt og ksportn økr mns mportn går n. Drm styrks hanlsbalansn, og v får multplkatorvrknngr som ovr. Samtg førr høyr rnt utnlans tl at sntralbankn økr rnta for å mp n mportrt nflasjonn v får som rsultat av svakr kron. Dtt rusrr nvstrngn, og BN går n. Nttoffktn r uklar! Grafsk: IS-kurva skftr ut, mns RR-kurva skftr nn. Om BN går opp llr n r uklart, og avhngr av gjnnomslagt av ffktn (. b og a ). IS: = a ( ) > ( c b + a) ( + ) RR: = IS IS RR RR Matmatsk kan v ffrnsr, og fnnr () =??? ( c b + a) ( ) + b a C () = c??? fra () () = + > ffktn bgynnr hr 6/

7 (v) ( ) ( + ) = > fra () (v) I = b + b??? fra () og () (v) ε = < fra (v) T (v) NX ε = a + a??? fra () og () Oppgav ) Fast kurs V fast kurs r lkvktsløsnngn gtt aln v IS-kurva (8), og rnta satt utlant. Grafsk rusrs altså RR-kurva tl n horsontal kurv v =. I tllgg, og husk tt, nrs hlnnga på IS-kurva. For å fnn lkvktn (lk IS-kurva) tt tlfllt, strykr v (4) og brukr (7) tl å stt nn for rnta. Dt gr ngn mnng å stt nn for, sn nn nå r ksogn! Drm får v (6) (5) gr (5) NX = NX a + a + a () og (5) () gr IS-kurva v fast valutakurs. Jg kallr lknngn (9). = c + c( T) + b b + b + G+ NX a + a + a ( c b + a) = c ct + b b + G+ NX + a + a fast = c ct + b b + G+ NX + a + a ( c b + a ) (9) Sammnlknr v nn m løsnnga unr flytn kurs (8), sr v først og frmst at hlnnga r mnr krapp. Økt rnt utlant kan kk før tl n størr øknng hjmm, jf. Mhlums Notat av 7/. Mrk at hlnnga bskrvr kurvn (, ) -plant, mns v avtgnr (, ) unr fast kurs r slakr (, ) r n krappr (, ). Snu arkt! -plant. Så når IS-kurva 7/

8 fast b flyt IS: = > = b a ( c b + a) ( c b + a) ( + ) fast RR: = V har rm, for å oppsummr. 4 IS (flyt) IS (fast) a) Skattltt Grafsk får v gjn t skft utovr IS-kurva, og BN økr, mns hanlsbalansn svkks. Dnn gangn får v mlrt kk non motvrkn ffkt gjnnom vrkn valutakursn llr rnta (husk at rnta økt mns krona svkka sg a v så på flytn valutakurs). Drm blr utslagt størr på BN. Grafsk blr rsonnmntt hlt lkt t unr a), mn m flat rntsttngskurv. Matmatsk kan v nok n gang ffrnsr. () fast c = < T c b a ( + ) C fast () = c < fra () T T 4 V kan s ntyg at IS n åpn økonom m fast valutakurs r krappr nn n lukka økonom, pga. fratrkkt a nvnrn (rnta vrkr strkr på BN når hl øknngn ttrspørsln r rttt mot hjmlants varr). Om IS m flytn kurs r krappr llr slakr nn IS lukka økonom r uklart, sn rnta, motstnng tl v fast kurs, nå også kan vrk gjnnom valutakursn. 8/

9 () = T nngår kk T I = + = < fra () og () T T T T fast fast (v) b b b (v) (v) ε = = T T r fast NX fast = a + a = a > T T T T fra () og (v) b) Økt ntrnasjonal rnt M fast kurs motvrks kk sjokkt av nrt valutakurs. Drm slår n utnlansk rnta rtt ut rnta nnnlans. Invstrngn rusrs pga. n høy rnta, og v får multplkatorvrknngr gjnnom BN. Grafsk får v nn gangn t vrtkalt skft n horsontal RR-kurva tlsvarn nrngn n utnlansk rnta. IS RR = = RR Matmatsk blr t akkurat som a), mn m () b = < c b a fast ( + ) c) Dvalurng Hvs sntralbankn rusrr valutakursn og valurr krona, gjørs norsk varr mr konkurransyktg på bå hjmm- og vrnsmarkt. Drm styrks hanlsbalansn, BN økr og v får multplkatorffktr. Tusnkronrsspørsmålt r nå: Hva skjr m forvnta valutakurs? Svart: Kommr an på. V har tr mulghtr, som jg sortrr unr slagorsmssg ovrskrftr: 9/

10 ) Sntralbankn r trovrg. Da nrs forvnta valutakurs tlsvarn valutakursn, og rnta hols unra. Sluttffktn r altså øknng BN. ) Sntralbankn r kk trovrg. Forvnta valutakurs hols fast, og rnta går n ttrsom nvstorn nå forvntr n rvalurng. 5 V kan ntutvt rsonnr m at flr ttrspør norsk oblgasjonr slk at prsn på ss går opp. Da har v stt at rnta går n slk at BN økr yttrlgr (sammnlknt m ). Dt r tt v mplstt forutsttr når v lar forvnta valutakurs vær ksogn, og rm uavhngg av valutakursn. ) Tlltn tl fastkursn bryts. Markt stolr kk lngr på at sntralbankn vl hol krona opp, og forvnta valutakurs går n. Invstorn forvntr n valurng og trkkr sg ut. Drm økr rnta, vkstn BN mps og kan tl og m snus tl n ruksjon. Grafsk får v rm at IS-kurvn skftr utovr, mns RR-kurvn kan skft opp, n llr lgg fast. Jg skssrr kk vt. skft RR-kurvn hr. IS IS = Matmatsk (jg antar at n vt. øknng rnta kk klarr å motvrk vkstn BN); () > c b + a fast a = b ( ) C fast () = c > fra () () ( ) =??? 5 Lgg mrk tl at = + = + går n når v valurr og økr. /

11 (v) (v) (v) I fast = b + b??? fra () og () ε = > fra (v) NX fast ε = a + a??? fra () og (v) /