Ved å prøve lykkehjulet 1000 ganger har vi funnet ut at sannsynligheten for at pila stopper på de ulike fargene er slik du ser i tabellen nedenfor.

Transkript

1 Mtmtikk for ungomstrinnt KAPITTEL 5 STATISTIKK OG SANNSYNLIGHET FLERE UTFORDRINGER Oppgv 1 Osr h htt tr ulik mtmtikkprøvr. Hn h rgnt riktig 90 % på n først prøvn, 80 % på n nr prøvn og 75 % på n trj prøvn. Hn vr vlig stolt v rsulttn, og vill gjrn vis frm hjmm. Osr vlgt å vis t v hjlp v t sktorigrm. Hvorfor gir t ikk mning å vis tt i t sktorigrm? Hvilkt igrm ur hn h vlgt? Oppgv 2 Et lykkhjul hr n pil i mitn, og når u snurrr t runt vil pil stopp på n tilflig frg hvr gng V å prøv lykkhjult 1000 gngr hr vi funnt ut t snnsynlightn for t pil stoppr på ulik frgn r slik u sr i tlln nnfor. UTFALL FREKVENS TURKIS (1) 438 BLÅ (2) 260 GRØNN (3) 52 RØD (4) 90 LILLA (5) Hv r snnsynlightn for t utfllt skl li én? Hv r snnsynlightn for t utfllt skl li én llr fm? H. Ashhoug & Co. Si 1

2 Mtmtikk for ungomstrinnt Oppgv 3 Anrs kjøpr t lo i t lottri. Dt r totlt 60 gvinstr i lottrit. Dt lir solgt lo Hvor stor r snnsynlightn for å vinn 1. gvinstn? Hvor stor r snnsynlightn for å vinn n v 60 gvinstn? Hvor stor r snnsynlightn for ikk å vinn? Oppgv 4 Du kjøpr tt lo i t lottri. Dt slgs fm loøkr m 500 lo i hvr. All lo som sluttr på 33 og 99 gir gvinst. Hv r snnsynlightn for t u får gvinst? Hv r snnsynlightn for t u ikk får gvinst? Hv r smmnhngn mllom snnsynlightn for å få gvinst m snnsynlightn for ikk å få gvinst? Hvorn kunn u funnt snnsynlightn for ikk å vinn når u visst hv snnsynlightn for å vinn vr? Oppgv 5 Du kstr to trningr, n rø og n lå. På først kst får u to på n rø trningn og fir på n lå trningn. Hvor mng mulightr hr u når to på n rø trningn og fir på n lå trningn r forskjllig fr to på n lå trningn og fir på n rø trningn? Hv r snnsynlightn for å få to på n rø trningn og fir på n lå trningn? Hv r snnsynlightn for å få n tor og n firr? Hv r snnsynlightn for å få to lik? Hv r snnsynlightn for t minst n v trningn visr fir? Oppgv 6 Du kstr m tr trningr på n gng, n rø, n hvit og n lå. Hvor mng mulightr llr utfll hr tt ksprimntt? Hv r snnsynlightn for t ll trningn visr fm? Hv r snnsynlightn for t minst n v trningn visr to? H. Ashhoug & Co. Si 2

3 Mtmtikk for ungomstrinnt Oppgv 7 Tlln nnfor visr folkning i vrn forlt på kontinntn AFRIKA ASIA EUROPA LATIN AMERIKA NORD AMERIKA OG CANADA AUSTRALIA Finn n rltiv frkvnsn for hvrt kontinnt. Lg t sktorigrm på kgrunn v rltiv frkvnsn. Hv r gjnnomsnittlig folkning for kontinntn? Hv r minn? Hvilkn milvri pssr st? Bgrunn. Hv r vrisjonsrn? Hv kn u fortll ut fr tlln ovr folkningn i vrn? Du møtr n prson på gt i Nw York. Ant t mulightn r lik snnsynlig. Hv r snnsynlightn for t prsonn u møtr r fr Austrli? f Hv r snnsynlightn for t prsonn u møtr r fr Europ llr Nor Amrik og Cn? Oppgv 8 I n klss skl to lvr trkks ut til å lt som rprsntntr for klssn i lvrå. D skl få lt på n stuitur til Bø i Tlmrk. I nn klssn r t 26 lvr. Hv r snnsynlightn for t kkurt Hil og Sm r to lvn som lir trukkt ut? Bgrunn svrt itt. Hv r snnsynlightn for t Hil r lnt to som lir trukkt ut? Hv r snnsynlightn for t Hil lir trukkt ut, mns Sm ikk lir trukkt ut? Hv r snnsynlightn for t vrkn Hil llr Sm lir trukkt ut? Forklr utrgningn og tnkgngn for hvorn u finnr svrn i oppgvn. H. Ashhoug & Co. Si 3

4 Mtmtikk for ungomstrinnt Oppgv 9 I nlning t skistvn lir to lngrnns gruppn Hugr og Jutul slått smmn til én grupp. Dn ny grupp står nå v fir skiløpr fr Hugr, og sks skiløpr fr Jutul. Grupp skl v lotrkning trkk to skiløpr som skl rprsntr n ny grupp på tt stvn. Hvor mng mulig utvlg kn grupp vlg? Hvor mng v iss utvlgn står v prsonr kun fr Jutul? Hv r snnsynlightn for t ingn v som trkks ut r fr Hugr? Oppgv 10 Du spillr Ytzy og trngr sksr for å få onus. Du hr kstt to gngr og hr kun fått én sksr. Du trngr to sksr til for å få onus. Hv r snnsynlightn for å få minst to sksr på sist kst m fir trningr? Oppgv 11 Vi hr n hug m rø og lå kulr. I lin tr vi n nv kulr fr hugn og puttr i n krukk. Vi trkkr rttr én og én kul fr krukk ttr følgn rglr: 1 rsom kul vi trkkr r rø, lggr vi n i hugn. 2 rsom kul vi trkkr r lå, lggr vi n tilk i krukk smmn m n rø kul fr hugn. Dn tin gngn vi trkkr n kul fr krukk, mrkr vi t t r n sist. Før t hr vi trukkt å røt og lått. Hvilkn frg hr n sist kul? Hvor mng kulr kn t h vært i krukk til å gynn m? Hvor mng v hvr frg? Oppgv 12 V kst m tr trningr kn mn oppnå sum ni på sks forskjllig måtr og sum ti på sks forskjllig måtr. Likvl h n ihrig spillr oppgt t t lønt sg å sts på sum ti frmfor sum ni. Hvorn kunn t h sg? Finn snnsynlightn for å få sum ti og snnsynlightn for å få sum ni. Hint: Hvor mng forskjllig mulightr hr u for å få sum ti? Enn sum ni? Hvor mng forskjllig mulightr hr u når u kstr tr trningr? H. Ashhoug & Co. Si 4

5 Mtmtikk for ungomstrinnt Oppgv 13 Du lgr n minilotto som står v tlln fr 1 9. Vir lr u n mlv plukk ut to tll. ( I vnlig lotto r t 34 tll). Så trkkr r ut to vinnrtll. Drsom mlvn in hr iss to tlln vinnr hn llr hun prmin. Hv r snnsynlightn for å vinn? Hvor mng tll mått h vært i minilotton rom snnsynlightn for å vinn skull vær 1 28? Oppgv 14 Hvis to trningr ksts smtiig og gg visr forskjllig, hv r snnsynlightn for t ingn visr n sksr? Hv r snnsynlightn for t n v trningn visr n sksr? Oppgv 15 I n kss r t 50 kulr. Kuln r rø og lå. Snnsynlightn for å trkk n lå kul r 0,47. Hvor mng rø og hvor mng lå kulr r t i kssn? Hv lir snnsynlightn for å trkk minst én lå kul? Hv lir snnsynlightn for å trkk to rø kulr? H. Ashhoug & Co. Si 5