Løsningsforslag til den obligatoriske oppgaven fra seminarlederne

Transkript

1 Løsigsforslag til d oligatorisk ogav fra siarldr Totalt og r ulig dt krvs 65 og for å få stått drso du ikk har lvrt o ogavr i Frotr. tallt og so krvs for å få stått ogav rdusrs d atall og oådd for å svar ogavr i Frotr. Du får og for hvr ogav du har røvd dg å i Frotr. Har du for ksl fått 6 og å slv ogav og har otjt 6 tillggsog for å løs ogavr i Frotr så får du karaktr stått. Løsigsforslagt iholdr ikk illustrasjor fullstdig forklarigr llr all llorgigr. Gjogag å forlsig. Grll kotar: No skrivr for ksl *^- i stdt for i Word. Dtt vaskliggjør rttig. Da hadd dt vært dr å skriv i svar for håd og sa. Ogav ulig og totalt: 9 Kotar: Få har kot fr til riktig svar å ogav d. No studtr «rgr sg ort» i ogav llr rgr halvfrdig og lar vær å gag ut arts. a og 6 8 f og g og f a f h d og Hr fir vi h h g h g g F h h g F og Vi skrivr først o fuksjo og får 6 z Vi rgr drttr ut d artill drivrt: 5 z z

2 ltrativt gg dlr r riktig ku vi først gagt ut dt orilig uttrkkt så satt i at s og t og drttr drivrt z d hs å og d hs å. Ogav ulig og totalt: 5 Ilisitt drivasjo gir s Sdsætr s.: d d so gir d d d d Mrkad ikk forvtt at dtt tas d i svarls: Hvis vi ikk hadd rukt ilisitt drivasjo ku vi gagt ut dt orilig uttrkkt og fått d so for vill gitt oss uttrkkt. Drd har vi at d Ogav ulig og totalt: 6 Kotar: Hr r dt ag so gir ufullstdig svar og ku ogir so løsig å aksirigsrolt. Vi rukr Lagrags tod s s.5 i Sdsætr. L i L so gir ii L so gir D to ligig i og ii gir: Vi sttr i uttrkkt for i itigls :

3 8 Vi har fut fir ulig fr til vi har udrsøkt vidr kadidatr: ltrativ : ltrativ : ltrativ : ltrativ : Vd å stt i diss vrdi i fuksjosuttrkkt får vi: ltrativ : f f 8 ltrativ : f f 8 ltrativ : f f 8 ltrativ : f f 8 Drd har vi at d to strisk stasjoærukt og r aksiusuktr. Fra ligig i for har vi 8 Og da tilsvard for har vi 8 vtult rg ut vd hjl av ligig ii. Ogav ulig og totalt: Kotar: I ogav r dt ag so ogir strg ulikhtr frfor «llr lik» dt har ikk litt trukkt for d as. I sa ogav r dt ag so ulatr uttrkkt d d krssdrivrt so a trkks og for. I ogav svarr o at drift ku r løsot hvis roduktris ovrstigr iiu av d varial htskostad dtt gjldr r grlt og dt gis trkk hvis t r ssifikt svar aglr. a 5 og

4 Vi har drd at ris r lik grskostad for hvr av var: 5 og For rofittaksiu å vi ha i tillgg til at ris r lik grskostad for hvr av var Dtt iærr for kostadsfuksjo at vi å ha 5 og Illustrr gjr i figur. Hvis argialkostad r hør ris for all lør dt sg ikk for drift å rodusr o av var. Da vil vær dt rofittaksird valgt. d 5 og * så ilisitt drivasjo gir * * * * dt vil si otial gd økr d ris Ogav 5 ulig og totalt: Kotar: No hadd vaskr d d ogav d flst skrivr ikk at d rukr ohligstort. Hr atar vi at. a og Vi rukr ohligstort og får at g * og h h drd har vi *

5 For * får vi år vi sttr i i dt orilig uttrkkt: g so gir g og Vi sr at svart r dt sa so forvtt sa rol ulik todr. Ogav 6 ulig og totalt: Kotar: No har ikk ikludrt illustrasjor dr d lir dt o dt. Flr tgr o figur til 6 so r fil. Blat d so har ikludrt illustrasjor r dt o so ikk skrivr hva so åls lags aks. dl har også rgfil i ogav 6d og følgfil trikst hr r å trkk ut hvis ikk a gjør dt å a husk å kjrrgl år a drivrr. Mag hadd også rolr d ogav 6. Produktfuksjo r F hvor r atall aridstir og r kostat. a og S sid 8 i Strø & Visli. Grsroduktivitt: F F Gjosittsroduktivitt: Hvorda grsroduktivitt varirr d : Hvorda gjosittsroduktivitt varirr d : f f Grsroduktivitt og gjosittsroduktivitt: tiltar år økr drso holdr sg kostat år økr drso avtar år økr drso Grslastisitt fortllr oss o «aridskrafts rlativ roduktivittsdrig vd drig i ssslsttig» s s.7 i Strø og Visli. 5

6 F F og Hr lir dr dt o å illustrr. Skissr da i t diagra d f lags d vrtikal aks og lags d horisotal aks. S Sdsætr s.65 «No viktig grafr». Graf til roduksjosfuksjo har: - kovks for hvis tiltakd uttt - kokav for hvis avtakd uttt - for so rtt lij hvis vkst i roduksjo r kostat år økr og Vi skrivr o roduktfuksjo : Dtt r faktorisatsfuksjo. Vi rukr otasjo fra Strø og Visli og skrivr: G Fuksjo G r d ivrs av fuksjo F. S sid 9 i Strø og Visli: «Hr vil fuksjo G agi dt ist atall aridstir so krvs for å frstill gitt gd av frdigvar.» Hr skal dr illustrr graf til fuksjo G i t diagra hvor G r ålt lags d vrtikal aks og lags d horisotal aks. Da får vi at graf r salig d ogav hr: - kovks stigd drso - rtt lij drso - kokav stigd drso d og r lø r aridsti kostadsfuksjo ut fast kostadr r drd s s. i Strø & Visli: 6

7 7 G Grskostad: G Vi ka skriv o uttrkkt for grskostad: Vi rukr tgls «htskostad» i dt følgd. Sid vi ikk har fast kostadr skillr vi ikk llo varial htskostad og total htskostadr dt lir dt sa hr. htskostad: Vi ka skriv o uttrkkt for htskostad: Grskostad og gjosittskostad økr år økr drso avtar år økr drso r kostat drso og Vi vt fra tidligr at G Nå får vi ogitt at roduktt slgs til gitt ris.

8 8 Drd har vi: Førstordstigls: Vi fir t uttrkk for * : * Drd sr vi at * ikk r dfirt for. For at vi skal ha rofittaksiu å vi ha. Vi sr at drso å gru av iustgt fora uttrkkt stt sa d lddt vi får to gativ ldd ultilisrt d hvradr. Vi ka drfor kokludr d at * ku r dfirt for. Vi har at «ris lik grskostad» ku gir d roduksjosslutig so aksirr ovrskuddt drso. f og Bdrifts tiludsfuksjo for dt frdig roduktt r gitt vd uttrkkt fra ogav : T Vi sttr i uttrkkt for T i uttrkkt. ttr litt rgig får vi

9 Hl utrgig: T Dt r atatt hr fra ogavtkst at. Drd r ksot i uttrkkt for ksot i uttrkkt for r også ositiv. Rg ut d drivrt. T ositiv. ttrsørsl ttr aridskraft og tiludt av var varirr ositivt d ris og gativt d lø økt ris tr økt itktr s økt lø tr økt kostadr. Sid så har økig i ris llr økig i lø strkr ffkt å ttrsørsl av aridskraft dt har å tiludt av var. roduktivittsøkig fags o av økig i. roduktivittsøkig gir økt ttrsørsl ttr aridskraft og økt tilud av var. Hr vil ffkt vær lik strk sid ksot til r lik i d to orilig uttrkk so drivrs. g og Vi ttr at og skrivr rofittfuksjo so fuksjo av. Førstordstigls: * Vi sr at * ikk r dfirt for vi har uastt allrd atatt at. drordstigls: Vi sr at hvis. Stt sa d førstordstigls har vi fut at * ku r dfirt for vi har uastt allrd atatt fra ogavtkst at. 9

10 Ogav 7 ulig og totalt: Kotar: Vldig få visr til Shhards la i ogav 7d. S gjogag å forlsig. a 5 og f Hvis vi økr gg isatsfaktor d faktor z får vi: f z z z z z z z f Drd sr vi at vi har kostat skalauttt. Hvis vi for ksl dolr ruk av gg isatsfaktor z så dols også roduksjo. S Strø og Visli s D argial tkisk sustitusjosrøk agir hvor ag htr av faktor hr: rgi so é hts økig av d adr faktor hr: ruk av aridskraft ka rstatt. MTSB r t ål å hvor ag htr rgi so ka frigjørs vd argial økig i ruk av aridskraft for udrt roduktgd. f For roduktgd har vi: MTSB : f Jo størr dtt tallt r jo flr htr rgi vil hts økig i ruk av aridskraft ku rstatt. vtagd MTSB: ruk F løs d hs å og stt i i MTSB. a åt r å drivr / d hs å. Tolkig av avtagd MTSB fir dr å s.76 i Strø og Visli: Sustitusjosforholdt llo rgi og aridskraft lags isokvat lir idr og idr ttrso vi økr ruk av aridskraft. isokvat agir all koiasjo av d to isatsfaktor so gir sa roduktgd. 5 og S s.8 i Strø og Visli. Kostadsfuksjo r gitt vd: Bitigls r f. Dt vil si vi iirr faktorutlggt gitt at dt skal rodusrs htr av frdigvar. Vi løsr iirigsrolt vd hjl av Lagrags tod. L

11 L L Vi sttr dtt uttrkkt i i uttrkkt. Vi sttr dtt i i uttrkkt Hr skal dr illustrr løsig i t diagra d lags d vrtikal aks og lags d horisotal aks.

12 5 og Grskostad: Gjosittskostad: Vi sr at grskostad r lik gjosittskostad. d 5 og Hr skal dr ruk Shhards la. S Strø og Visli s.9. Ogav 8 ulig og totalt: Kotar: Flr hadd vaskr hr. Nttfuksjo: U Budsjtttigls: L L L Drd har vi:

13 Vi sttr dtt uttrkkt i i udsjtttigls og får: Vi sttr dtt uttrkkt for i i uttrkkt for so vi fat tidligr: Drd har vi fut følgd to ttrsørslsfuksjor 5 og: og gllastisitt.5 og r gitt vd s s. i Strø og Visli: For var : For var : S Strø og Visli s.: Bgg gllastisitt r ositiv sid dt r gitt fra ogavtkst av. Dt vil si at ttrsørsl ttr hvr av var økr år itkt økr så gg varr r oral godr. Sid vr r størr tllr for har vi at så var r t ødvdig god. Sid vr r idr tllr for har vi at så var r t luksusgod.

14 ourot-lastisitt.5 og s s. i Strø og Visli: Sid r ttrsørsl ttr var ulastisk. Sid r ttrsørsl ttr var risøtral. Sid r ttrsørsl ttr var uavhgig av ris å var. Sid rdusrs ttrsørsl ttr var år ris å var økr.