KONTINUASJONSEKSAMEN I FAG SIF8043 BILDETEKNIKK LØRDAG 16. AUGUST 2003 KL Løsningsforslag - grafikk

Transkript

1 Sd v 8 NTNU Norgs tksk-turvtskpg uvrstt Fkutt for formsostkoog, mtmtkk og ktrotkkk Isttutt for dttkkk og formsosvtskp KONTINUASJONSEKSAEN I FAG SIF8 BILDETEKNIKK LØRDAG 6. AUGUST KL. 9.. Løsgsforsg - grfkk OGAVE Grfkk Aff trsformsor pog Skrv opp d gr form som mtrsr for ff trsformsor tr. Hvk mtrsmtr k vær forskg fr? V forutsttr D. Dt vktg r t: b Nv ksmpr på ff trsformsor og trsformsor som kk r ff. Hvk v dss trsformso bvrr vkr og hvk bvrr prtt? Aff trsformsor: Trsso Skrg Rotso Ikk ff trsformso: rspktvtrsformso

2 Sd v 8 Bvrr vkr: Trsso Rotso Bvrr prtt: Trsso Skrg Rotso c I t gtt tf kr v koordt t d puktr før og ttr trsformso D. V vt t trsformso r ff. for øvrg kr v kk t hvord trsformsosmtrs r bgd opp. Vd å uttt d kt smmhg mom pukts koordtr før og ttr trsformso, k v f mt mtrs. Spørsmåt r: Hvor mg v pukt må du bruk for å ku brg mtrsmt og hvord brgr du dm? trs hr mtr som r ukt. Hvrt v pukt, som rprstrs vd koordtr, og, gr år mtrs vds på dm, kgr. For å få d ødvdg kg, må v d t bruk v pukt. dt r kk kgdg hvk puktr som vgs. For å ugå sgurttr kgssttt, må v pss på t: Tr og tr v pukt kk r koær D fr pukt kk ggr t fs p Lkgssttt å øs, br: u v,,, dr, og r puktts koordtr før trsformso og u, v og r koordt ttr trsformso.

3 Sd v 8 OGAVE Grfkk Trsformsor 75 pog Gtt t obkt C md tr mrkrgspuktr, og som kk r koær. I rommt dr obktt bfr sg, r dt også tr kk koær mrkrgspuktr, og. Obktt C sk trsformrs sk t fr smm md, fr smm md og fr smm md. V går ut fr t vk mom vktor - og vktor - r k vk mom vktor - og vktor -. V går også ut fr t: k Stt opp mtrs som sk t for å rsr d spsfsrt trsformso rtt rkkføg. A mtrsmt sk spsfsrs vd hp v koordt t d spsfsrt pukt og dr størrsr gtt oppgv. Tps: Du v spr dg m rbd vd å uttt gskp t ortogo mtrsr vd bhdg v rotsor d oppgv, m oppgv k også øss på dr måtr. E p for å rsr trsformso k vær:. Trsso sk t fr orgo. Rotso sk t vktor fr gs -ks og vktor pt. Skrg md fktor /k. Rotso sk t vktor fr smm rtg som vktor - og vktor smm rtg som vktor - 5. Trsso sk t fr smm md V btgr koordt t pukt s org possor sk: [ ] [ ] Trsformso p br sk: Trsformso - Trsso sk t fr orgo:

4 Sd v 8 Trsformso - Rotso sk t vktor fr gs -ks og vktor pt : V gr oss t koordtsstm ks u, v og dr r orgo, vktor fr gs u-ks og vktor ggr pt. V trgr kompot -sstmt v kshtsvktor v u, og. u u u u V bstmmr htsvktor gs -ks vd vktorproduktt: ] [ ] [ ] [ Ehtsvktor gs v-ks br: u u v u u v u u v v

5 Sd 5 v 8 Dtt gr oss føgd mtrs for rotso: v v v u u u Trsformso - Skrg md fktor /k: trs for skrg br: k k k Trsformso - Rotso sk t vktor fr smm rtg som vktor - og vktor smm rtg som vktor - : Hr gr v oss t koordtsstm ks r, s og t dr r orgo, vktor fr gs r-ks og vktor ggr pt t. V trgr kompot sstmt v kshtsvktor s r, og t. r r r r

6 Sd 6 v 8 V bstmmr htsvktor gs t-ks vd vktorproduktt: ] [ ] [ ] [ t t t t Ehtsvktor gs s-ks br: t r t r s t r t r s t r t r s r t s Dtt gr oss føgd mtrs for rotso: t r r t s r t s r Trsformso 5 - Trsso sk t fr smm md : 5 Smt trsformso: For d smd trsformso koktrs mtrs sk: 5 tot

7 Sd 7 v 8 OGAVE Grfkk Rdosttsmtod 5 pog Forkr kort og kosst hv som r dt fssk grugt for rdosttsmod. Rdosttsmod forutsttr t ftr r dt dffus, dt v s t d sprr fd stråg smsvr md Lmbrts cosusov. Emso v s bskrvs også vd smm ov. od tr kk hs t o form for rfkso spg v stråg. rktsk bruk v mod forutsttr t obkt sc modrs vd hp v tstrkkg små pogor. D tærms som gørs, r t mso, stråg og sprdg v stråg ss for å vær d smm ovr h pogot. For hvrt pogo sts rgbs stsoær tstd opp. I bs går pogots g mso og sprdg v vss d v d fd stråg. b Hv uttrkkr formfktor? Formfktor F gr d v utstråg fr pogot A som fr på pogor A. Formfktor r fustdg bstmt v pogos brds gomtr. c Stt opp kg for rgbs for ftpp rdosttskg. Lkg for rgbs for sc som r modrt md pogor, r: B A E A ρ B F A dr B k r utstråt rg pr. ftht fr pogo k, E k r gmso pr. ftht fr pogo k, F r formfktor for stråg fr pogo t pogo,? k r sprdgskoffst for stråg som fr på pogo k og A k r rt v pogo k.

8 Sd 8 v 8 d Hvord brgs rdostt for smg v ftppr sc år formfktor r brgt og rdosttskg r stt opp? For hvrt v pogo sts dt opp kg for rgbs sk dt r vst doppgv c. Dt k vss gort forsg t føgd rsprostt gdr: F A F A Dtt stts kg fr doppgv c, og v får: B A E A ρ B F A, L, Hr k A korts bort, og v får: B E ρ B F, L, Dtt sstmt v ær kgr k for ksmp øss vd bruk v Guss-Sds mtod. OGAVE Bdbhdg Hstogrmkvvsrg 5 pog G gortm for hstogrmkvvsrg v t bd. OGAVE 5 Bdbhdg FFT 5 pog Fst Fourr Trsform FFT r ffktv gortm for å brg d dskrt Fourrtrsform. G t probm bdbhdg som vsr tt v å kombr FFT og: kovousostormt. b korrsostormt. OGAVE 6 Bdbhdg Houghtrsform 5 pog To mtodr for bdsgmtrg r Houghtrsform og ktv/dmsk koturr sks. Smmg mtod på bkgru v drs modtgsr.