Fag: Matematikk 1P-Y for yrkesfag for elever og privatister. Eksamensdato: 16. januar 2012

Transkript

1 Loklt gitt eksmen Eksmen Fg: Mtemtikk 1P-Y for yrkesfg for elever og privtister Fgkode: MAT1001 Eksmensdto: 16. jnur 2012 Del 1: oppgve 1 6 Del 2: oppgve 7 12 Antll sider til smmen i del 1 og 2 inkl. forside: 10 Del 3: oppgve I del 3 skl du gjøre oppgvene for det utdnningsprogrmmet du går på.

2 Eksmenstid: Hjelpemidler under eksmen: Totlt fire klokketimer for del 1, del 2 og del 3. Vi nefler t du ikke ruker mer enn én klokketime på del 1. Du må levere inn del 1 før du får utdelt klkultoren og formelsmlingen din. Del 1: tegne- og skrivesker. Du kn verken ruke klkultor eller ndre hjelpemidler på del 1. Del 2 og del 3: Du kn ruke lle hjelpemidler som ikke tillter kommuniksjon med ndre. Det er ikke nledning til å smreide. Antll sider i oppgven: Vurderingskriterier: Til smmen 10 sider i del 1 og del 2 inklusiv forside og opplysningsrk. Del 3 inneholder 2 oppgver. Ved vurderingen vil del 1 telle c. 25 %. Del 2 og del 3 vil til smmen telle c. 75 %. På del 1 vil hver v deloppgvene (dvs.,, c, d osv.) telle like mye. På del 2 og del 3 vil hver v deloppgvene (dvs.,, c, d osv.) telle like mye. Krkteren fstsettes etter en helhetlig vurdering. Det etyr t sensor vurderer i hvilken grd du: viser grunnleggende mtemtiske ferdigheter kn ruke hjelpemidler gjennomfører logiske resonnementer ser smmenhenger i fget, er oppfinnsom og kn nvende fgkunnskp i nye smmenhenger vurderer om svr er rimelige forklrer fremgngsmåten og egrunner svr skriver oversiktlig og er nøyktig med utregninger, enevninger, teller og grfiske frmstillinger Andre opplysninger: Der oppgveteksten ikke sier noe nnet, kn du fritt velge fremgngsmåte. Om oppgven krever en estemt løsningsmetode, vil også en lterntiv metode kunne gi noe uttelling. Det skl gå tydelig frem v esvrelsen hvordn du er kommet frem til et svr. Før inn nødvendige mellomregninger. I følgende oppgver er det nok re å skrive svr: 1, 1, 1c, 2, 3, 4, 4 og 7.

3 Du skl løse oppgve 12 med regnerk. Du skl levere inn regnerkutskrifter (står forklrt i oppgven). Dersom du løser oppgve 12 uten ruk v regnerk, får du re hlvprten v den poengsummen du kn få dersom du løser oppgven med regnerk. Pss på t du skriver kndidtnummer på lle regnerkutskriftene du leverer. Bruk gjerne topptekst. Skriv ikke noe på oppgverkene!

4 Del 1 Oppgve 1 Gjør omregningene: 7,0 km = m 600 g = kg c 3000 dm 2 = m 2 Oppgve 2 Skriv så enkelt som mulig: 9 = Hv er omkretsen til figuren under? c 2 2(7 + 3) + 3(2 + 4) = d Løs likningen: 4x 3 2x + 1 = x 1 e Løs formelen med hensyn på h: g h A = 2 Oppgve 3 Prisen på en vre økte med 20 %. Hv lir vekstfktoren? Den gmle prisen vr 60 kr. Den nye prisen er 20 % høyere. Regn ut den nye prisen.

5 Oppgve 3 forts. c På en skole gikk det 200 elever. 40 v dem vr over 18 år. Regn ut hvor mnge prosent v elevene som vr over 18 år. d En reidsgiver g en snekker kr. Dette vr 20 % v eløpet snekkeren skulle h totlt. Regn ut hvor mye snekkeren skulle h totlt. Oppgve 4 I hvilket år le det ifølge denne tellen felt flest villrein på Hrdngervidd? Hvor mnge rein le det felt i hele lndet i 1985?

6 Oppgve 5 Et grntre vr gjengitt i målestokken 1:100 i en nturfgok. I oken vr høyden 9,4 cm. Hvor høyt vr treet i virkeligheten? Anne, Yssin og Lil hr løpt stfett. Yssin rukte 50 % lengre tid enn Anne. Lil rukte doelt så lng tid som Yssin. Til smmen rukte de 55 sekunder. Hvor lng tid rukte hver v dem? Oppgve 6 5 cm 4 cm 3 cm 3 cm 2 cm 3 cm 3 cm Beregn omkretsen til figuren. Regn ut relet til figuren.

7 DEL 2 Oppgve 7 Boligprisindeksen etter oligtype fr 1992 til 2010 fr Sttistisk Sentrlyrå Når vr oligprisindeksen for lokkleiligheter 450? Regn ut hvor mnge prosentpoeng og prosent prisene på eneoliger steg fr 1998 til c En fmilie kjøpte en lokkleilighet i 2001 for kr. Leilighetens verdi hr fulgt oligprisindeksen. Hv vr verdien til leiligheten i 2010?

8 Oppgve 8 Dgsehovet for noen vitminer og sporstoffer: Vitmin Dgsehov Sporstoff Dgsehov Vitmin A 0,8 mg Jern 14 mg Vitmin C 60 mg Mgnesium 300 mg Vitmin E 10 mg Fosfor 800 mg B1 1,4 mg Klsium 800 mg B2 1,6 mg Sink 15 mg Fr energitellen er følgende dt hentet: Tllene gjelder 100 g spiselig vre. Mtvre Vitmin/sporstoff Innhold i mg Appelsin C-vitmin 51 Biff Jern 4,5 Bnn Fosfor 22 Melk Klsium 100 Anders drkk melk slik t hn fikk i seg 400 mg klsium. 1 liter melk veier 1 kg. Regn ut hvor mnge dl melk Anders drkk. Regn ut hvor mye ppelsin du må spise for å dekke dgsehovet for C-vitmin.

9 Oppgve 9 På et krt vr det 5,2 cm i luftlinje mellom punktene A og B. I virkeligheten vr det 6,24 km. Regn ut hvilken målestokk krtet vr tegnet i. B A Oppgve 10 En sylinder hr innvendige mål som vist på figuren. Alle mål er i mm. 255 Regn ut sylinderens omkrets og oppgi svret i mm. (Se ort fr tykkelsen på sylinderveggen.) 300 Regn ut hvor mnge liter sylinderen rommer. c Du heller 5,9 liter vnn i den tomme sylinderen. Regn ut hvor høyt vnnet vil stå i sylinderen. Oppgi svret i cm. Det skl være én desiml i svret.

10 Oppgve 11 En eske hr form som et rettvinklet prisme. Alle målene er i mm. Regn ut relet til unnflten og oppgi svret i cm². Beregn lengden til AC og AD. Oppgi svret i meter. Oppgve 12 Skriv ut lle oppgvene med rutenett, rd- og kolonneoverskrifter. Lg to utskrifter: én med formler og én uten formler. Husk å skrive på kndidtnummeret ditt på lle sidene i regnerket. (Bruk gjerne topptekst.) Dersom du løser oppgve 12 uten ruk v regnerk, får du re hlvprten v den poengsummen du kn få dersom du løser oppgven med regnerk. For ordinær reidstid hr Petter 150 kr i timen. Når hn reider overtid, får hn et tillegg til timelønnen på 50 %. En uke reider hn 32 timer med ordinær reidstid. Bruttolønn denne uken er kr. Petter hr et skttetrekk på 20 %. Regn ut hv Petter får i nettolønn denne uken. Lg en detljert oppstilling v ordinær lønn og overtidslønn. Hvor mnge timer reidet hn denne uken?

11 DEL 3 Bygg- og nleggsteknikk Oppgve 13 Tegningen over viser et jelkelg. Dimensjonen på jelkene er 148 mm x 36 mm. Hvor stor lir sentervstnden (c/c) i jelkelget? For å h god plss når du ygger jelkelget, trenger du en fri sone på 100 cm rundt konstruksjonen. Hvor stor gulvplss trenger du til reidet? Oppgi svret i m².

12 Oppgve 14 På figuren ser du en tksperre, en toppsvill, et grpehugg og et utsnitt v grpehugget (treknt ABC). Bredden på toppsvillen og grpehugget (AC) er 98 mm og tkfllet er 30. Vinkel C er 90º. A A C C B B Forklr hvorfor vinkel B er 60º i grpehugget. Vis t BC er 5,7 cm. c Regn ut relet til grpehugget (relet til treknt ABC). Oppgi svret i cm².

13 DEL 3 Design og håndverk Oppgve 13 Et A0-rk hr et rel på 1,00 m 2 og hr målene 841mm x mm. Om du deler et A0-rk på midten, får du to A1-rk, om du deler et A1-rk på midten får du to A2-rk osv. Regn ut lengden og redden til et A4-rk. Regn ut relet til et A2-rk. c Beregn vekten til 7 A1-rk med grmvekt 75 grm/m 2.

14 Oppgve 14 Regn ut forholdet mellom relet til de røde og til de hvite feltene på figuren. De gule feltene er til smmen en sirkel med rdius 1 cm. Hv er det totle relet til figuren?

15 DEL 3 Elektrofg Oppgve 13 For resistnsen R i en metlltråd er formelen: R = der l er lengden målt i meter og relet A til tverrsnittet er målt i mm 2. ρ er resistiviteten til metllet i tråden. Løs formelen over med hensyn på l (lengden). ρ l A l Regn ut lengden v en koertråd som hr en resistns på 38,0 Ω, et tverrsnittsrel på 0,160 mm 2 og ρ= 0,0175 Ω. mm 2 /m Oppgve 14 Tre lyspærer er kolet som vist på figuren. Pærene er henholdsvis på 60 W, 40 W og 25 W. Nettspenningen er 230 V. Beregn hvor mye strøm pærene ruker til smmen når de er tent. Regn ut resistnsen til 60 W-pæren. c Strømprisen er 108 øre per kwh. Hv koster det å l disse pærene lyse i 30 døgn? P = U. I U = R. I

16 DEL 3 Medier og kommuniksjon Oppgve 13 Du hr et 2,0 GB minnekort og kn t 85 ilder i Rv-formt eller 500 i JPG-formt. Hvor mnge MB hr ildene i de forskjellige formtene? Målene på en piksel er 0,30 mm x 0,30 mm. En skjerm med oppløsningen x 768 vil estå v piksler, eller ildepunkter, horisontlt og 768 piksler vertiklt. Regn ut lengden og redden på skjermen. Oppgi svrene i cm. c En skjerm hr disse målene 50 cm x 35 cm. En tomme er 2,54 cm. Skjermen hr piksler per kvdrttomme. Hvor mnge piksler er det totlt på denne skjermen? Oppgve 14 Du skl lge en film v et yggeprosjekt som skl vre i 365 dger. Du tr to ilder hver dg. Bildene skl settes smmen til en film. Hvor lng lir filmen dersom filmen hr 24 ilder per sekund? Hvor mnge ilder må du t hver dg dersom filmen skl li lengre enn 5 minutter med 18 ilder per sekund?

17 DEL 3 Nturruk Oppgve 13 Du skl felle et grntre fordi det er rukket oppe på stmmen. Det er festet et sikringstu fr ruddstedet og ned til kken i en vinkel på 60. Lengden på tuet er 24 m, og vstnden inn til stmmen er 12 m. Hvor lng er stmmen opp til ruddstedet. Oppgi svret i meter. Grntreet hr form som en rett sylinder opp til ruddstedet, med dimeter = 80 cm. Beregn volumet v den felte trestmmen opp til ruddstedet. Oppgi svret i m³. Oppgve 14 En nleggsgrtner skl fylle mtjord på en rektngulær plen der redden er 8,5 m og lengden er 15 m. Jorddyden skl være 20 cm på hele plenen. c Hvor mnge kuikkmeter mtjord trenger hn? Tettheten til mtjorden er kg/m³. Hv veier mtjorden? En dg regnet det krftig. Det flt 25 mm nedør. Hvor mnge liter vnn flt det på plenen? msse tetthet = volum tetthet = kg/m 3 volum = m 3 msse = kg

18 DEL 3 Service og smferdsel Oppgve 13 Mri joer i et keri. I tillegg til utslg v kervrer hr de fire ord. Her kn hun servere kundene. Merverdivgiften på mtvrer er 13 %. For den mten som lir spist ved ordene, er merverdivgiften 25 %. Utdrg v keriets prisliste uten merverdivgift c Beregn hv et wienerrød koster i utslg, og hv det koster hvis det lir servert ved et v ordene. En fmilie kjøper et kneipprød som de tr med hjem. I tillegg spiser de to rosinoller, et skolerød og drikker to kffe og en rus i keriet. Regn ut hvor mye de skl etle. Når en kunde kjøper 15 grove rundstykker, får hn 10 % vslg. Mrit nefler å kjøpe 15 rundstykker i stedet for 14 rundstykker fordi dette er rimeligere for kunden. Er dette riktig? I så fll hvor mye sprer kunden? Produkt Pris i kr Fmilierød 33,50 Helkornrød 30,00 Kneiprød 25,00 Grove rundstykker 12,00 Fine rundstykker 10,00 Müsliolle 16,00 Rosinolle 10,50 Hveteolle 8,00 Skolerød 17,50 Wienerrød 17,50 Wienerstng m/mkron 48,00 Wienerstng m/eple 48,00 Kffe 12,00 Cppuccino 24,00 Kffeltte 23,00 Brus 13,00

19 Oppgve 14 I Hells leier Frye en scooter. Hun etler 500 kr pluss 60 kr for hver dg hun leier den. Vi lr P står for leieprisen og d for ntll dger Frye leier scooteren. Formelen lir d: P = d Hvor mye må Frye etle i leie hvis hun ønsker å leie scooteren i 6 dger? Knut, kjæresten til Frye, leier også scooter. Hn etler ingen fst vgift, men 125 kr per dg. Lg en formel som viser hvor mye Knut etler for å leie scooteren. Beregn hvor mye hn etler for 6 dger.

20 DEL 3 Teknikk og industriell produksjon Oppgve 13 Thoms kjører en trekkvogn med henger fr Oslo til Hemsedl på 4 timer. På veien psserer hn Gol. Avstnden fr Oslo til Gol er 200 km, og dette er 6 5 v vstnden Oslo-Hemsedl. Hvor lngt er det fr Oslo til Hemsedl? Oppgi svret i km. Hv vr gjennomsnitthstigheten på kjøreturen fr Oslo til Hemsedl? c Hvor lng tid hdde Thoms rukt på turen fr Oslo til Gol hvis gjennomsnittshstigheten vr 72 km/t? Oppgve 14 Vi fyller vnn på en tnk fr en vnnkrn. Etter 15 minutter er det 480 liter på tnken. Hvor mnge liter vnn fyller vi på tnken per minutt? Hvor mnge liter vnn er det på tnken etter 25 minutter?