Eksempeloppgave. Fagkode: MAT1001 Fagnavn: Matematikk 1P-Y. Side 1

Transkript

1 Eksempeloppgave Fagkode: MAT1001 Fagnavn: Matematikk 1P-Y Side 1

2 Informasjon Eksamenstid: Hjelpemidler: Antall sider: 14 Antall vedlegg: Kilder: 4 timer Del 1: 1,5 timer Del 2: 2,5 timer Del 1: Skrivesaker, passer, linjal og vinkelmåler Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, unntatt bruk av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon. Hvis du bruker kilder i besvarelsen din, skal disse alltid oppgis på en slik måte at leseren kan finne fram til dem. Andre opplysninger: Vurderingsveiledning: Du skal oppgi forfatter og fullstendig tittel på både lærebøker og annen litteratur. Hvis du bruker utskrift eller sitat fra Internett, skal du oppgi nøyaktig nettadresse og nedlastingsdato. Der oppgaveteksten ikke sier noe annet, kan du fritt velge framgangsmåte. Om oppgaven krever en bestemt løsningsmetode, vil også en alternativ metode kunne gi noe uttelling. Karakteren blir fastsatt etter en samlet vurdering. Det betyr at sensor vurderer i hvilken grad du viser regneferdigheter og matematisk forståelse gjennomfører logiske resonnementer ser sammenhenger i faget, er oppfinnsom og kan anvende fagkunnskaper i nye situasjoner kan bruke hensiktsmessige hjelpemidler vurderer om svar er rimelige forklarer framgangsmåter og begrunner svar skriver oversiktlig og er nøyaktig med utregninger, benevninger, tabeller og grafiske framstillinger Side 2

3 DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 Skriv disse tallene i rekkefølge fra minst til størst. 3 1,9 1,19 6 % 0,99 4 Oppgave 2 Foto: Buzz Company (CC0) Mina sin katt har fått tre kattunger. Den ene veier 0,12 kg. Den andre veier 95 g. Den tredje veier 1,1 hg. a) Hvor mye veier de tre kattungene til sammen? Maten til kattungene er tørrfôr blandet med vann i forholdet 1: 5. b) Hvor mye tørrfôr må Mina blande med vann når kattungene skal ha 1,2 L ferdig blandet mat? Side 3

4 Oppgave 3 Mads er på restaurant med Anne og Trude. De bestiller: 4 brus à 34 kr 1 stor pizza for 279 kr 2 softis à 29 kr a) Gjør et overslag og finn ut omtrent hvor mye de må betale tilsammen. b) Mads spiser 1 4 av pizzaen og Trude spiser 20 %. Hvor stor del av pizzaen spiser Anne? Side 4

5 Oppgave 4 Anna skal reise med tog fra Kristiansand til Lillehammer. Hun bestiller reisen på nsb.no, som vist nedenfor. Skjermdump fra NSB.no a) Hvor lang er reisetiden fra Kristiansand til Lillehammer? Anna velger togreisen med laveste pris. b) Omtrent hvor mange prosent billigere er denne reisen enn reisen til ordinær pris? Side 5

6 Oppgave 5 Regn ut. a) Løs likningene. b) 9x 2 5x 2 c) 1 x 10 Trekk sammen og skriv så enkelt som mulig. d) 5a 3 b ( a b) Oppgave 6 En tank har form som et rett, firkantet prisme som er 3,0 m lang, 1,5 m bred og 1,5 m høy. Ei tønne har diameter 3,0 m og er 1,5 m høy. Tanken er fylt med vann som skal tømmes over i tønna. Vil vannet fra tanken få plass i tønna? Side 6

7 Oppgave 7 I den rettvinklede trekanten er de to katetene 5 cm. a) Vis at lengden av hypotenusen må være mellom 7 cm og 8 cm. Trekanten er modell av en sandkasse. Målestokken på tegningen er 1:20. b) Finn arealet av sandkassen. Side 7

8 DEL 2 Med hjelpemidler Oppgave 8 En bensinbil slipper ut karbondioksid (CO2). Grafen ovenfor viser hvor mange gram karbondioksid per kilometer bilen slipper ut når den holder en fart mellom 10 km/t og 130 km/t. a) Hvor mange gram karbondioksid per kilometer slipper bilen ut når den holder en fart på 30 km/t? b) Hvilken fart har bilen når den slipper ut 150 g/km? c) Hva er farten når utslippet er minst? Hva er utslippet da? Bilen holder en fart på 50 km/t i 30 minutter. d) Hvor mange gram karbondioksid slipper den ut på denne turen? Side 8

9 Oppgave 9 Nisservann og Venelifjell. Foto: M.Mikalsen Den største dybden i Nisservann er 245 m, og toppen av Venelifjell er 880 m høy. a) Hvor mange meter forskjell er det mellom den største dybden i Nisservann og toppen av Venelifjell? Nisservann er 3,5 mil langt. Morten kjører en båt fra den ene til den andre enden av vannet. Farten er 15 knop, og 1 knop tilsvarer 1,852 km/t. b) Hvor lang tid bruker Morten på denne turen? Marit går tre turer i Venelifjell. Den første turen er 3 km lengre enn den andre. Den siste turen er dobbelt så lang som den andre. Til sammen går hun 31 km. c) Hvor mange kilometer er hver tur? Side 9

10 Oppgave 10 Line har sommerjobb. Arbeidstiden er 37,5 timer per uke. Timelønna er 137 kr og hun får 50 % tillegg for overtidsarbeid. Line betaler 13 % skatt av det hun tjener. Etter fire uker har Line 17 overtidstimer i tillegg til den vanlige arbeidstiden. a) Vis at Lene sin bruttolønn er ,50 kr etter disse fire ukene. Line sjekker kontoen sin og ser at hun har fått ,70 kr i nettolønn. b) Har Line fått utbetalt riktig beløp? Begrunn svaret. Side 10

11 Oppgave 11 Knut regner med å få disse inntektene og utgiftene i oktober: Inntekter: Lønn helgejobb Lommepenger Salg moped Utgifter: Klær og sko Data og mobil Busskort Fritid Trening Sykkel 2800 kr 450 kr 5500 kr 1350 kr 450 kr 400 kr 800 kr 350 kr 4000 kr I begynnelsen av oktober har Knut 1358 kr på konto. a) Sett opp Knut sitt budsjett for oktober i et regneark. b) Bruk regnearket til å finne ut hvor mange kroner Knut regner med å ha i slutten av oktober? Knut vil reise på tur til Voss. Reise og opphold koster 4800 kr. c) Bruk budsjettet for oktober og undersøk om Knut har råd til denne turen. Hva kan han eventuelt spare inn på for å få råd til å reise? Side 11

12 Oppgave 12 Foto: W.Andersen Vibeke har lånt kr for å kjøpe leilighet. Lånet betales tilbake med like store avdrag hver måned i 15 år. a) Hvor mange kroner er hvert avdrag? I 2009 var verdien av leiligheten 2 millioner kroner. I 2015 er verdien 3,1 millioner kroner. b) Hvor mange prosent har leiligheten steget i verdi? I 2009 var boligprisindeksen 127,3. I 2015 er den 169,1. c) Hva ville verdien av leiligheten vært i 2015 dersom den fulgte endringen i boligprisindeksen? Side 12

13 Oppgave 13 Foto: Kristina Walter (PDM) Martin har et akvarium med lokk. Akvariet har form som et rett prisme med lengde 1,25 m, bredde 0,42 m og høyde 0,50 m. a) Hvor mange kvadratmeter glass går det med til å lage akvariet? b) Vis at akvariet rommer 262 L. Det tar 5 sekunder å fylle 1 L vann i akvariet. c) Hvor høyt står vannet etter 8 min? Side 13

14 Oppgave 14 Figuren ovenfor viser endeveggen av et hus der målene er i meter. 4,0 DF 5,8 m og EDC 120. AF m, a) Bestem arealet av veggen. Veggen skal males. Det går 1 L maling til 5 m 2 vegg. Et trelitersspann med maling koster 348 kr uten 25 % merverdiavgift. b) Hvor mye koster malingen til veggen? Huset er 12 meter langt. c) Bestem arealet av taket. Side 14