Heldagsprøve 10. trinn. Våren 2014

Størrelse: px

Begynne med side:

Download "Heldagsprøve 10. trinn. Våren 2014"

Simon Arnesen
8 år siden
Visninger:

1 Heldagsprøve 10. trinn Våren 2014 Del 2 Informasjon Tiden du har til disposisjon 5 timer totalt (del 1 og del 2 til sammen) Del 1 skal du levere innen 2 timer. Del 2 skal du levere innen 5 timer. Hjelpemidler på del 2 Etter at del 1 er levert inn, er alle hjelpemidler tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon. Før del 1 er levert inn, er ingen hjelpemidler tillatt, bortsett fra vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Framgangsmåte og forklaring Der oppgaveteksten ikke sier noe annet, kan du fritt velge framgangsmåte. Vis hvordan du har kommet fram til svarene. Før inn nødvendige mellomregninger. Skriv med penn. I regnearkoppgaver skal du ta utskrift av det ferdige regnearket. Husk å vise hvilke formler du har brukt i regnearket. Du skal levere utskriften sammen med resten av besvarelsen. Veiledning om vurderingen Den høyeste poengsummen i del 2 er 36, men den er bare veiledende i vurderingen. Karakteren blir fastsatt etter en samlet vurdering på grunnlag av del 1 og del 2. Læreren vurderer i hvilken grad du viser regneferdigheter og matematisk forståelse gjennomfører logiske resonnementer ser sammenhenger i faget, er kreativ og kan anvende fagkunnskap i nye situasjoner kan bruke hensiktsmessige hjelpemidler vurderer om svarene er rimelige forklarer framgangsmåter og begrunner svarene skriver oversiktlig og er nøyaktig med utregninger, benevninger, tabeller og grafiske framstillinger Navn: Fasit del 2 tentamen med utregning Gruppe: 10 trinn Faglærer: SBL, VS, EW og MKH

Før del 1 er levert inn, er ingen hjelpemidler tillatt, bortsett fra vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler.

2 Del 2 - skal leveres innen 5 timer. Høyest mulige poengsum er 36. Hjelpemidler: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som er kommuniserbare. Familien Gundersen består av Elise (4 år), Emma (13 år), Silje (37 år), Anders (36 år) og Ola (69 år). De skal på en lengre ferie som starter i Singapore, før de reiser videre til Australia. Singapore Flyer er et stort pariserhjul i Singapore. Kilde: singaporeflyer.com Oppgave 1 Hele familien Gundersen skal ta en tur med Singapore Flyer. Billettpriser per tur: Barn (3 12 år): Voksen (13 59 år): Senior (60 år ): 21 SGD 33 SGD 24 SGD 2 p a Hvor mange singaporske dollar (SGD) koster billettene til familien Gundersen til sammen? Ved forhåndsbestilling av billetter på Internett gis det et avslag på 10 %. Familien bestiller billettene på Internett. 1 p b Hvor mange singaporske dollar betaler de for billettene? Billettene betales med kort. 1 p c Hvor mange norske kroner trekkes det fra kontoen når kursen er 4,82670? a) b) c) Heldagsprøve våren 2014, 10. trinn del 2, bokmål 2

Singapore Flyer er et stort pariserhjul i Singapore. Kilde: singaporeflyer.com Oppgave 1 Hele familien Gundersen skal ta en tur med Singapore Flyer.

3 Oppgave 2 Det er 28 kapsler i Singapore Flyer. En kapsel kan maksimalt ta med 28 personer. Skisse av en kapsel: a) b), 4,0 m c) 7,0 m 1 p a Hvor mange personer kan Singapore Flyer ta med på én runde? Singapore Flyer bruker 30 minutter på én runde. Den første turen starter kl , og den siste slutter kl p b Hvor mange personer kan Singapore Flyer maksimalt ta med i løpet av en dag? 1 p c Finn volumet av en kapsel. Oppgave m Diameteren i Singapore Flyer er 150 m. Singapore Flyer bruker 30 minutter på én runde. 2 p a Regn ut farten en kapsel beveger seg med. Fra toppen av Singapore Flyer kan man ved klarvær se 45 km utover i terrenget. 1 p b Regn ut arealet av området man kan se. Oppgave 4 b) Reiseplan Oslo Singapore, lokal tid 18:35 ti Oslo Lufthavn, Oslo (Norge) 20:45 ti Frankfurt International, Frankfurt (Tyskland) 21:55 ti Frankfurt International, Frankfurt (Tyskland) 17:15 on Changi, Singapore (Singapore) Reisetid 15 h 40 min 2 p Bruk opplysingene i tabellen, og finn tidsforskjellen mellom Oslo og Singapore., Heldagsprøve våren 2014, 10. trinn del 2, bokmål 3

1 p c Finn volumet av en kapsel. Oppgave 3 150 m Diameteren i Singapore Flyer er 150 m. Singapore Flyer bruker 30 minutter på én runde. 2 p a Regn ut farten en kapsel beveger seg med.

4 Oppgave 5 Familien Gundersen er på besøk i Singapore botaniske hage. I en av hagene er det laget et tregulv. Gulvet er satt sammen av seks like trekanter, slik at de danner en regulær sekskant. Sidene i sekskanten er 2,90 m. a) I en regulær sekskant er alle vinkler like store, deler en den inn i 6 like trekanter får vi regulære trekanter der alle vinklene like store. En regulær trekant er det samme som en likesidet trekant, og da er hver vinkel 60. h b) 2,90 m 2 p a Hvor store er vinklene i hver trekant i gulvet? Begrunn svaret. 2 p b Regn ut høyden i trekantene, og vis at den blir 2,51 m. 1 p c Regn ut arealet av gulvet. Midt i gulvet er det en liten, regulær sekskant. Høyden i trekantene som danner denne sekskanten, er 27,7 cm. 2 p d Regn ut arealet av den lille sekskanten. Vha Pytagoras: ( ) Vha formlikhet: h = 27,7 cm Oppgave 6 Elise på 4 år liker ikke vannet som selges på flasker i Singapore. Søsteren hennes, Emma, blander derfor saft som Elise kan ha med seg på en flaske. Safta skal blandes i forholdet 1 : 5. Emma tar 0,5 dl ublandet saft. 1 p a Hvor mye vann må Emma tilsette? Når Emma har fylt på vann, er flasken til Elise full. 1 p b Hvor mange liter rommer flasken til Elise? Emma blander også saft i en flaske på 1,5 liter, slik at hun kan fylle på flasken til Elise når den er tom. 1 p c Hvor mye saft og hvor mye vann trenger Emma til flasken på 1,5 liter? ( Heldagsprøve våren 2014, 10. trinn del 2, bokmål 4

En regulær trekant er det samme som en likesidet trekant, og da er hver vinkel 60. h b) 2,90 m 2 p a Hvor store er vinklene i hver trekant i gulvet? Begrunn svaret.

Oppgave 7 1 p En dag det er 35 C i Singapore, møter familien Gundersen en familie fra USA. I USA måles temperaturen i grader Fahrenheit ( F), og familien fra USA lurer på hvor mange F det er.

5 Oppgave 7 1 p En dag det er 35 C i Singapore, møter familien Gundersen en familie fra USA. I USA måles temperaturen i grader Fahrenheit ( F), og familien fra USA lurer på hvor mange F det er. Formelen for å regne fra C til F er: F = 5 9 C Regn om fra 35 C til F., Oppgave 8 Denne oppgaven skal løses ved hjelp av regneark. Vis formlene du har brukt. Familien på fem har spart til ferieturen til Singapore og Australia i flere år. De har regnet med at turen vil koste kr per person. Som sparing har familien gitt seg selv kr i julegave hvert år over flere år. Pengene har de satt inn på en sparekonto den 1. januar. Vi regner med at de har fått 3,30 % rente gjennom hele spareperioden. Her er begynnelsen på sparingen satt opp i et regneark: A B C D E 1 Rente per år 3,30 % 2 3 År Innskudd Kapital det regnes rente av Rente Kapital ved årsskiftet ,00 990, , , , , p a Bruk formler, og lag ferdig regnearket for å finne ut hvor mange år familien Gundersen måtte spare for å ha nok penger til ferieturen. Ta med formelutskrift. Heldagsprøve våren 2014, 10. trinn del 2, bokmål 5

Familien på fem har spart til ferieturen til Singapore og Australia i flere år. De har regnet med at turen vil koste 50 000 kr per person.

6 2 p b Framstill rentebeløpene ved sparingen i et linjediagram. Renter på sparing Oppgave 9 Familien Jansen skal kjøpe nye hagemøbler. De skal ha 6 sitteplasser og ett bord. De har bestemt seg for at de skal ha minst én treseter. 1½ p a Skriv alle mulige måter de kan kombinere møbler på, for å få 6 sitteplasser. Treseter Toseter Stol Bord Priser 4890 kr 4190 kr 3050 kr 2450 kr 1½ p Familien har kr å kjøpe møbler for. De velger den dyreste kombinasjonen de har råd til. b Hvilken kombinasjon er det? Heldagsprøve våren 2014, 10. trinn del 2, bokmål 6

1½ p a Skriv alle mulige måter de kan kombinere møbler på, for å få 6 sitteplasser.

7 Oppgave 10 Det skal arrangeres diskotek for elevene på ungdomstrinnet ved Åsen skole. Det er 50 elever på ungdomstrinnet, og diskoteket blir arrangert dersom minst 15 elever deltar. Til diskoteket er det kjøpt inn pynt for 200 kr i tillegg til potetgull og en flaske brus til hver. Arrangørene har satt opp denne funksjonen for å finne ut hvor mye hver deltaker skal betale: 200 h(x) = + 20 x 2 p a Tegn grafen til h når 15 x p b Bestem grafisk hvor mange som deltar på diskoteket, hvis hver skal betale 30 kr. Arrangøren har også vurdert om hver deltaker skal betale 25 kr uavhengig av hvor mange som deltar. De har laget denne funksjonen for det: i(x) = 25 1 p c Tegn grafen til i når 15 x p d Bestem grafisk hvor mange deltakere de må ha for ikke å gå med underskudd, dersom de velger en fast pris på 25 kr for hver. Grafisk: Forklaring: ( ( [ ] Svar: ( Kan også bruke funksjon[200/x +20,15,50] og funksjon[25,15,50] ( Heldagsprøve våren 2014, 10. trinn del 2, bokmål 7

Arrangørene har satt opp denne funksjonen for å finne ut hvor mye hver deltaker skal betale: 200 h(x) = + 20 x 2 p a Tegn grafen til h når 15 x 50.

Like dokumenter

Heldagsprøve 10. trinn. Våren 2014

Heldagsprøve 10. trinn. Våren 2014 Heldagsprøve 10. trinn Våren 2014 Del 1 Informasjon for del 1 Tiden du har til disposisjon 5 timer totalt (del 1 og del 2 til sammen) Del 1 og del 2 skal deles ut samtidig. Del 1 skal du levere innen 2