Hydraulisk system. Tanken har rette vegger. Vannspeilarealet A[m 2 ] er da konstant og uavhengig nivået x[m]. Generell balanseligning:

Størrelse: px

Begynne med side:

Download "Hydraulisk system. Tanken har rette vegger. Vannspeilarealet A[m 2 ] er da konstant og uavhengig nivået x[m]. Generell balanseligning:"

Torvald Kristiansen
9 år siden
Visninger:

1 Hyraulik yte. / / Tanken har rette eer. Vanneilarealet er a kontant o uaheni niået. Generell balanelinin: kkuulert olu r tienhet i tank Inntrønin Uttrønin t V V t t V t Syte 0: t t t 0 0 Niåenrin: Tranferfunkjon: h

2 Vi eler tankarealet anneilarealet. For en ranenrin 0,0 o tarteri 0 0 to tank får i: 0,0 0,0 Niåenrin: Niåenrin: 0, 0t Sranreon - 0,0 : For en raenrin 0,0 t o tarteri 0 0 to tank får i: 0,0 0,0 Niåenrin: n fak n Fra forelark: t n 0,0 0,0 n n : t Niåenrin: 0,0 t 0,005t

Niåenrin: 0, 0t Sranreon - 0,0 : For en raenrin 0,0 t o tarteri 0

3 Rareon - 0,0 t : Syte kontant: Setter i inn en oluetrik ue teel-, krue-, ebran-ue,etc kan i ette uttrønin kontant. I et rifttilfelle at il niå hole e kontant: t 0 t 0 inen niåenrin 0 kontant Enrer i inntrønin får i: 0 t

4 0 t t 0 Niåenrin: Tranferfunkjon: h h Tranferfunkjonen blir en ae o for Syte. Syte f: Dero uttrønin får renne fritt ia utlørøret il uttrønin ære aheni a tankniået, altå f. k Tanken er fylt e æke e tetthet o uttrønin renner ot atofære trykk 0. / / 0 Det er nå ienjonerin a røryteet ello tanktrykket o atofæretrykket o er e å betee tørrelen å uttrønin. Vi kal ie at kh en ulineær funkjon. I bunnen a tanken irker et tatike trykket: k k Pa Pa På ae åte o enninforkjellen oer en elektrik ottan il betee en elektrike trøen i ottanen, il trykkforkjellen oer et rør hyraulik ottan betee trønin i røret. Store latte rør har inre hyraulik ottan enn å o ru rør, iere har lane rørlener tørre hyraulik ottan enn korte rør e eller like ienjoner o kalitet.

5 Trykkforkjellen ello o trykkfallet oer utlørøret er itt a: 0 0 I innløet til utlørøret trøer e hatiheten /, en trøninhatiheten er / i utlørøret. Utlørøret er allti helt fylt, uanett o er tor eller liten. For trøninyteer jeler Bernoulli linin: 0, o uttrykker at uen a otenielle o kinetike trykk i et yte er lik null. For å eliinere en a hatihetene benytter i kontiuitetlininen o er baert å at et oeralt i yteet trøer ae ene :, o innatt i Bernoulli linin ir: 5

For trøninyteer jeler Bernoulli linin: 0, o uttrykker at uen a otenielle o kinetike trykk i et yte er lik null.

6 k h Strønin er roorjonal e karatroten a niå. Dette er en ulineær relajon o ikke kan Lalace-tranforere. Vi eler:,8 0,08 0,8 9 0,5,8 0,08 0 0,08 k h 0,5 k h 0,5 0 0,5 l Bereniner ir: 0 0,5,0,5,0,5,0,5,0,5 5,0 l/ 0 0, 0,5 0,55 0,6 0,7 0,78 0,8 0,90 0,95,0 l/ 0, 0,5,0,0,0 5,0 Ulineær Linearierin etter utførte åliner/bereniner: 6

Vi eler:,8 0,08 0,8 9 0,5,8 0,08 0 0,08 k h 0,5 k h 0,5 0 0,5 l Bereniner ir: 0

7 Vi tar utanunkt i tartbetinele for niået 0 o jør å enriner okrin et arbeiunkt i 0, 0. Veler 0,5 o aleer fra tabell 0 0,7l/. Deretter enrer i ello 0,6l/ o 0,78l/ okrin arb.kt 0,5, 0 0,7l/. For å enriner: l kl 0,7 0,6 k L,5,0 0,78 0,7 k L,0,5 0, 0, Differeniallinin for yteet for tankareal : t For 0,5 o 0 0,7l/: kl t 0, 0, / 0, 7, 0, / 0, 7, Lineariert tranferfunkjon okrin arb.kt 0,5, 0 0,7l/: 7, h L 7, La o betrakte en tajonære tiltanen: 0,5, 0 0,7l/ 0 0,7l/. Vi enrer o et ran til 0,78l/: 0,78 0,7 0,07 l / 7, 0,07 0,5 hl 7, 7, 7, 7, Fra forelark: 0,5 e o,5 0,5 e Bereniner ir: t t 7

For å enriner: l kl 0,7 0,6 k L,5,0 0,78 0,7 k L,0,5 0, 0, Differeniallinin for yteet for tankareal : t For 0,5 o 0 0,7l/: kl t 0, 0, / 0, 7, 0, /

8 t 0,0 5,0 7, ,7 0,0 0, 0, 0,7 0,9 0,50 0,50,50,67,70,8,9,97,99,00,00 Skierer niåenrin ynaikk: nalytik etoe for å lineariere ulineære iff.lininer. 8

9 Se.60 i lærebok:.98: δf δf u a bu δ δ u Differeniallinin for l o 0,5 o arb.kt,5: f 0, 5 f a 0,5 0,5 0,5 0,,5 f b 0,5 δf δf δ δ u 0, 0, h L u a bu 0, 0, 0, / 0, 7, / 0, 7, Dette er nøyakti ae tranferfunkjon o i utleet etter raktike åliner/bereniner. 9

Like dokumenter

Norsk Fysikklærerforening Norsk Fysisk Selskaps faggruppe for undervisning

Norsk Fysikklærerforening Norsk Fysisk Selskaps faggruppe for undervisning Nork Fikklærerforenin Nork Fik Selkap faruppe for underinin FYSIKK-OLYMPIADEN 4 5 Andre runde: 3/ 5 Skri øert: Nan, fødeldato, hjeeadree o eentuell e-potadree, kolen nan o adree. Varihet: 3 klokketier