FAG: FYS122 Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Tore Vehus

Transkript

1 UNIVESITETET I AGDE Giad E K S A M E N S O P P G A V E : FAG: FYS Fyikk LÆE: Fyikk : Pe Henik Hogad Toe Vehu Klae: Dao:.5.6 Ekaenid, fa-il: Ekaenoppgaen beå a følgende Anall ide: 6 inkl. foide Anall oppgae: 4 Anall edlegg: Tillae hjelpeidle e: Kalkulao Foelaling: Hogad / Haugan / Gyldendal

2 FYS Odinæ ekaen 6 Ta dine egne foueninge hi du finne uklahee/angle i oppgaeee! Poeng på he deloppgae: Oppg Poeng a b c a b a b c d e 4 a b c d e Su 45 Poengene ie ek-fodelingen fo de enkele del-pøålene. Ved kaakeeing eklegge elfølgelig i illegg en oaludeing, bl.a. en udeing a i hilken gad kandidaen ha kunnkape innenfo de ulike oådene gi i oppgaeee. Lykke il!

3 . En paikkel beege eg i xy-plane. Paikkelen ae i oigo ed iden. Haigheen o funkjon a iden e gi ed: A B x in y C ho A. B. C. a Bee paikkelen akeleajon x- og y-koponen ee. ekunde. b Bee paikkelen poijon x- og y-koponen o funkjon a iden. Bee deee idpunke fo paikkelen føe paeing ee a a y-aken, d eikal e oe apoijonen il paikkelen. c En annen paikkel ae i o i oigo ed iden. Denne paikkelen beege eg kun i y-ening ingen beegele i x-ening og ha konan akeleajon. Hilken akeleajon å denne paikkelen ha fo a de o paiklene kal kollidee ide den føe paikkelen føe gang paee eikal e oe in apoijon lik o bekee i oppgae b? Fig. Figuen ie aen a paikkelbanen x- og y-koodinae og haigheeko fo den fønene paikkelen ee.85 ekunde. Fo poijon ae ue il og fo haighe /.

4 . Te hjul ed adie henholdi, og e koble aen ed eie bånd lik o i i fig.. E bånd gå und hjul n og hjul n. På hjul n e fee en ing ed adiu og ed ae enu o hjul n. E bånd gå und denne nene ingen på hjul n og hjul n. Hjul n oee ed inkelhaigheen. De e hjulene oee uen a de gli o båndene. a Bee inkelhaigheen il hjul n og inkelhaigheen il hjul n uyk ybolk ed de gie adiene og inkelhaigheen il hjul n I denne deloppgaen kal du ikke ee inn edie fo adiene, en egne kun ybolk. b I denne del-oppgaen få du opply a de e hjuladiene e gi ed:.,.5 og.6. Videe e adien a ingen gi ed.8. Bee oajoninkelen fo hjul n ee 4. ekunde nå i få oppgi a hjul n ae i o og oee ed konan inkelakeleajon α. -. Fig.

5 . En ai ylinde ed jen aefodeling ha ae M. kg og adiu.5 Sylindeen ulle på e hoional undelag. Til ylindeen e fee en aelø ing ed adiu. og ed ae ene o ylindeen. Både und ylindeen og und ingen e de fee en aelø no. Vi da i de o noene ed like oe og konane, hoionale kefe S S S. N. De e ilekkelig fikjon ello ylindeen og undelage, lik a ylindeen ulle uen å gli o undelage. Senee a ylindeen kalle i O. Sylindeen konakpunk ed undelage kalle i P. De punke o på den øee noen i aen a beegelen ligge eikal e oe punke P, kalle i A. Vi kalle de ilaende punke på den nedee noen fo B e fig.. a Tegn inn og fokla alle ye kefe o ike på yee beående a ylindeen og ingen. b Bee akeleajonen il aeenee a ylindeen. c Bee fikjonkafen o ike på ylindeen fa undelage. d Bee ekningene o ylindeenee, punke A og punke B ha beege eg i løpe a 4. ekunde. e Bee akeleajonen il ylindeenee og inkelakeleajonen il ylindeen hi de ikke e noen fikjon ello ylindeen og undelage. Fig.

6 Linjedel: 4. En klo knye il en fjæ ha ae. kg og beege eg o en enkel haonik ocillao SHM, de apliuden A.5 og peioden T.. Ved iden, e x, og kloen beege eg o høye i poiie x-ening. a Bee fekenen, angulæfekenen, faeinkelen, fjækonanen og beki poijonen ed hjelp a angulæfekenen, apliuden, faeinkelen og iden. b La aen aiee ello. kg og. kg. Hodan påike en lik ending a aen ingebeegelen il kloen? Finn faen og akeleajonen fo kloen i a ed.. c Uled diffeenialligningen fo en enkel aeaik pendel fo å inkelulag. d Fo en peiodik bølge e bølgelengden λ., bølgehaigheen,. / og apliuden A.4. Bølgen beege eg o ene og de punke på bølgen o beege eg eikal lang y-aken paee oigo på ei popoe ed iden. Finn bølgeulage i poijonen x. ed iden..

7 Løning:. Haighe o funkjon a iden: C B A y x in... C B A a Akeleajon:... co.... co a B AB a y x b Poijon fo paikkel n : C B B A C B B A d C d B A d d d d y x y x y x co co in Tidpunk fo paikkel n nye paeing a x : π. π π π co co B B B B B A x c π π. π y.7 π 4 π π a a y y

8 . a Vinkelhaigheen il hjul n : Vinkelhaighe il hjul n : b Vinkelen o hjul n ha oe ee 4. ekunde: A d A d A d d d θ θ

9 . a Alle ye kefe på yee ylinde plu ing: S S Snokaf på peifeien a ylindeen oppgi i oppgaen. S S Snokaf på peifeien a ylindeen oppgi i oppgaen. G Mg Tyngden a ylindeen kafen på ylindeen fa joden. N Noalkaf eikalkoponenen a kafen på ylindeen fa undelage Sylindeen ha ingen eikal beegele. Akeleajonen eikal e defo lik null. Suen a kefene eikal e defo lik null og N e oa lik G. J Fikjon hoionalkoponenen a kafen på ylindeen fa undelage. b Akeleajonen a lodde: S + S τ S P + J Ma + + S τ P I Pα I P I + Md M + M a α CM M Newon.lo hoional på yee ylinde + ing Kafoen def på ylindeen oenake i konakpunk Kafoenlo oenake i konakpunk Tegheoen h ake gjenno konakpunk Saenheng ello akeleajon il aeenee og inkelakeleajon a τ P α I P S + + S M S + + S + M S M N. kg. c Fikjon benye Newon.lo hoional på yee beående a ylinde og ing: S + S J Ma + J Ma S S Ma S S Ma S M + S M S + S S S.. N.4 N.5

10 d Sekningen o ylindeenee og punkene A og B beege eg i løpe a 4. ekunde: a a A aa α a a. A ab + α + + a e Akeleajon og inkelakeleajon nå i ikke ha fikjon ello ylinde og undelag: S + S I Ma M τ S + S τ I α Newon.lo hoional på Kafoen def på yee ylinde + ing ylindeen oenake iylindeene Kafoenlo oenake i ylindeene Tegheoen a ylindeen h ake gjenno aeenee a τ α I S + S M S + S S. N. M M. kg S + S M S + S M + S M N. kg.

11 Løning : a Feken : Angulæfeken : Faeinkelen fodi den beege eg o høye, og ha ugangpunk i x, nå Fjækonanen b Vi ha a inkelfekenen. Fo øe bli alå fekenen il igningen inde. Fo ei auke i ae få, kg il kg il alå fekenen aa ed ein fako c Faen il kloen e gi ed den iddeiee a poijonfunkjonen, og akeleajonen e gi ed den dobbel iddeiee a poijonfunkjonen. d

12

13 <

14 Alenai beakning : De e akepabel o udenene ende opp ed diffeenialligningen o lueula. e Geneel fo en bølge o beege eg o ene ha i a -,5