Høst 96 Ordinær eksamen

Transkript

1 Høt 96 Ordinær ekaen. a) Vi tenker o at en partikkel eveger eg lang en rett linje (lang x-aken). Partikkelen poijon o unkjon av tiden t er gitt ved: ( t) t Bt hvor. B 8. Beregn partikkelen hatighet etter. ekunder.. ) Vi tenker o at en partikkel eveger eg lang en rett linje (lang x-aken). Partikkelen har tarthatighet (null) og akelerajonen a o unkjon av tiden t er gitt ved: a( t) t hvor. 4 Beregn partikkelen hatighet etter. ekunder.. En jær er hengt opp vertikalt (loddrett). Ved åling av jærkontanten or denne elatike jæren er ølgende unnet: Når jæren er uelatet, er enden av jæren i poijon 9, c. Når jæren elate ed en ae på.6 gra, er enden av jæren i poijon 7.4 c. Makial uikkerhet i regitreringen av poijonen er. c og i regitreringen av aen. gra. Tyngde-akelerajonen er 9.8 / og vi er ort ra uikkerheten i denne. Beregn jærkontanten og uikkerheten i denne.

2 . En unior aiv ylinder ed ae M og radiu R hviler ot en vertikal kant ed høyde h (e ig). På en horiontal ake o går gjenno ylinderen entru og o ylinderen kan gli rikjonritt rundt, virker vi ed en horiontal krat og orøker å å ylinderen til å rulle opp på kanten. R h a) Bete den inte kraten (uttrykt ved M, g, R og h) o å til or at ylinderen kal rulle opp på kanten. ) nta nå at kraten er N tørre enn inte-kraten o er eregnet i a). Beregn vinkel-akelerajonen o ylinderen år i tarten (dv ed det ae ylinderen egynner å evege på eg). ølgende data er gitt: M = kg, R = c, h = c, g = 9.8 /. 4. Ved en depet vingning avtar vinge-aplituden ed % i løpet av 7.8 ekunder. Maen til vinge-yteet er. kg. Beregn depning-kontanten.. Et tog T eveger eg ed hatigheten 9 k/h i negativ x-retning ot en oervatør o einner eg i ro. På toget er ontert en løyte o ender ut en lyd ed rekvenen Hz. ydhatigheten i lut er /. a) Beregn rekvenen o oervatøren hører. ) nta nå at toget T er i ro og at oervatøren eveger eg i poitiv x-retning ot toget ed en hatighet på 9 k/h. løyten på toget ender ortatt ut lyden ekrevet ovenor. Beregn rekvenen o oervatør nå hører. c) nta nå toget T nå eveger eg o i a), dv ed hatighet 9 k/h i negtiv x-retning ot oervatør og at oervatør atidig eveger eg ed hatighet 9 k/h i poitiv x-retning ot toget. løyten på toget ender ortatt ut lyden ekrevet ovenor. Beregn rekvenen o oervatør nå hører.

3 6. En treng er i den ene enden etet til en rekvengenerator o vinger ed en liten aplitude og en kontant rekven på = Hz. Den andre enden av trengen går over en trine og er etet i et lodd ed ae (e ig). Når loddet har aen = gra, lir vingningene i trengen en tående ølge ed knutepunkter i tillegg til knutepunktene i hver av endene av trengen. Hvor tor å aen av loddet være or at vingningene i trengen kal li en tående ølge ed 4 knutepunkter i tillegg til knutepunktene i hver av endene av trengen? trengen kal redele vinge ed den ae rekvenen o nevnt ovenor ( = Hz).

4 øning. a) ) ( t) t Bt hvor. B 8. v( t) ( t) t B v(. ). (. ) 8.. a( t) t hvor. dv a v dt dv adt v v t t t dv adt t dt t dt t v v t v v t. (. ) 4.. k g x g x x. 6 kg 98. N x x x k x k x x k x k x x ( ) ( ) k x x. g. c. c N N ( ) g 7. 4c 9. c N k 6. 7

5 . a) Den inte kraten vi kan enytte er den kraten vi ruker i egynnelen, i det hjulet løter eg ra underlaget og are erører kanten. utøver et poitvt oent ed ar R-h. Mg utøver et negativt oent (roterer andre veien). ren til Mg kan eregne vha Pythagora. Vi enytter kratoent-loven. Den inte kraten år vi når vi lar vinkel-akelerajonen være lik null (jevn rotajon). Det idterte leddet i ligningen nedenor kan egentlig løye (noralkraten N = i det hjulet orlater underlaget. ( R h) N R ( R h) N R ( R h) Mg R h R ( R h) Mg I ) ae ligning o ovenor (en vinkelakelerajonen er nå ulik null), ortett ra at nå øke ed et idrag ex (ektrakraten). igningen reduere deror til idrag ra kun denne ektrakraten iden de reterende ledd er lik null (ra a)). ( R h) ex ( R h) I I ex ( R h) ex MR MR ( R h) MR ex (..) N.kg(.).6 4. x Ce co( ' t ) Ce t Ce t t ( e t t ) kg kg kg.. ln ln ln. 8 t t

6 . a) ) c) v v v v v v v v v v v v Hz Hz Hz Hz k h 6 k 9 9 h Hz 6 Hz Hz 76. Hz k 9 9 h Hz 6 Hz Hz Hz k h 6 6. n v n n n g g ( ) ( ) g 9. g