Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 1

Transkript

1 Løningforlag for øvningoppgaver: Kapittel 1 Jon Walter Lundberg Symbol Navn Verdi v yokto z zepto a atto f femto p piko n nano 10 9 µ mikro 10 6 m mili 10 3 k kilo 10 3 M mega 10 6 G giga 10 9 T tera P peta E exa Z zetta Y yotta SI-enheter: meter (m) ekund () kilogram (kg) 1

2 a) Skriv die tørrelene med dekadike prefiker. 1) 3560m = 3, m = 3, 56 k m = 3, 56km 2) 1, m = 1, m = 1, G m = 149Gm 3) 2, = = 2n 4) 0, g = 4, g = 4, g = 4, 5 10 µ g = 45µg b) Skriv tørrelen med SI enheter på tandardform. 1) 630nm = m = 6, m = 6, m 2) 0, 218mm = 0, m = 0, m = 2, m 3) 4670tonn = 4, kg = 4, kg 4) 3, 45µ = 3, a) Regn om farten 108 m til km h 1km = 10 3 m = 1000m 1h = 60min = km 1 Svar: Farten er 389km/t 108m 1000 = 0.108km = 388.8km h b) Gjennomnittlig nedbørmengde per år i Bergen er 2250mm. Grematten på Brann tadion er 105m lang og 68m bred. Hvor mye vann faller på tadion i et normalår? Gi varet i kubikkmeter. kubikkmeter = m 3 Areal = 105m 68m = 7140m 2 2

3 Regnimeter = 2, 25m Gjennomnittlig nedbør = 7140m 2 2, 25m = 16065m 3 = 1, m a) Hva er poijonen ved t = x t(x) = P x P 0 20m 10 0m 20 18m 30 33m b) Betem forflytningen i tidintervallene X Tidinterval forflyttning [0, 10] (0 20) = 20 [10, 20] ( 18 0) = 18 [20, 30] (33 ( 18)) = x = x 1 x 0 a) En yklit ykler 25m på 4,0. Hva er gjennomnittfarten? v = t = 25m, t = 4, 0 v = 25m 4t = 6, 25 m 3

4 b) En yklit ykler 35km med gjennomnittfarten 7, 0 m. Hvor lang tid tar det? 35km X = 7m 35000m 7 m = X X = = 5k 1.09 Figuren vier poiiongrafen for et legeme i bevegele. a) Hva er farten i A, B og C? Fart Punkt Utregning 0, 6 m 6 0 A m 6 6 B m 10 0 C b) Når er farten kontant? Svar:Y aken måler trekning i meter, og funkjonen er lineær i t[0, 10] og t[20, 25] 1.10 Figuren vier tre poijongrafer. a) Hvilke av grafene har kontant frat? Svar:Graf A og C har kontant fart. b) Finn bevegelelikningen for bevegelene i a) om har kontant fart, ved hjelp av opplyningene du leer å grafene. Ved kontant fart: /m = 0 + V t A(0) = 1 = 0A, C(0) = 3 = 0C V A = 1 1, V B = 2 3 4

5 A() = 1 C() = Flyet på figuren ender ut en radarpul om beveger eg med lyfarten. Pulen blir reflektert fra tordenkyten og når tilbake til flyet 80, 01µ enere. a) Hvor langt fra flyet er tordenkyen? V = t µ = 10 6 lyhatigheten = c = m Pulen reier frem og tilbake, flyet kal bare en vei. pul > ky = 80, 01µ 2 = 40, 005µ m 40, = 12km Nøyaktig to ekunder einere ender flyet ut en radar-pul til mot tordenkyen. Denne pulen når tilbake etter 76, 67µ b) Finn farten om flyet nærmer eg tordenkyten med. V = t t = 2 76, 67µ pul > ky ny = = 38, 335µ 2 = 12km ( m 38, ) = 12km 11.5km = 500m 500m 2 = 250 m 5

6 1.18 En liten vogn kal rulle ned et kråplan. På vogna tår et flagg om er 10,0mm bredt. Ved A og B er det fotoceller om blir belyt. Når vona ruller nedover, vil flagget kjerme for lyet et øyeblikk. Blokkeringtida blir målt elektronik. Når fagget paerer A, blir lyet blokkert i 3,8m, og når den paerer B, blir lyet blokkert i 2,6m. Tida om blir brukt mellom A og B, er 0,34. Finn aklerajonen til vogna. V 1 = V 0 + at V 0 = 10mm 3, 8m V 1 = 10mm 2, 6m t = 0, m = 2, 63m + a m = a 0.34 m , 34 = a = 3, 56m På figuren finner du fartgrafen til en tetbil om beveger eg på en rett trekning. Ført kjører tetbilen bakover med farten 20 m. Den bremer ned og taner. Så kjører den i poitiv retning. a) Hvor er aklerajonen til bilen lik null? a = 0 når farten er kontant, derfor er a = 0 i t = [0, 5], t = [15, 20]ogt = [25, 35] b) Interval Aklerajon [0, 5] 0 m 2 [5, 15] 2 m 2 [35, 40] 8 m 2 6

7 c) Forklar hvorfor aklerajonen er poitiv i intervalet [5, 15] elvom bilen bremer. Svar: Bilen kjører i negativ rettning. Når den bremer må den aklerere i motatt rettning, derfor har bilen poitiv aklerajon Figuren vier tre fartgrafer. a) Hvilke av grafene vier bevegele med kontant aklerajon. Svar: A og C har kontant aklerajon da de er lineære fartfunkjoner. b) Skriv bevegelelikning (2) for bevegelene i a om har kontant aklerajon, ved help av opplyninger du leer av grafene. (2) = V 0 t + 0, 5at 2 V 0A = 1, V 0C = 3 a a = 1 1, a c = 4 6 a = 1 2 t2 t, c = 3t t Et måflyom kan holde en kontant akelerajon på 30 m 2, må ha en fart på 30 m/ for å kunne lette. Hvor lang må tarttripa mint være? Flyet tår tille når det tarter: 1 0 = 2a V 1 = 12 m V 0 = 0 a = 3 m 2 7

8 (30 m )2 0 = 2 a 3 m m2 2 = 6am 2 a = 900 m2 2 6a m 2 = 150m 1.27 En tein blir luppet utfor en klippe. Den treffer bakken nedenfor klippen etter 3,8. Hvor høy er klippen? = V 0 t at2 t = 3, 8 Steinen er i fritt fall og har tyngdeaklerajon a = g = 9, 81 m 2 Steinen tår tille før den blir luppet. V 0 = 0 = (0)(3, 8) (9, 81m 2 )(3, 8)2 = 70, 8m 1.29 En håndball blir katet loddrett oppover med tartfarten 12m/. Ballen forlater hånden 1,50m over bakken. a) Hvor høyt kommer ballen? 1 0 = 2a Vi velger poitiv rettning oppover. a = g = 9.81 m 2 8

9 Farten er 0 på det høyete punktet av katet. V 0 = 12 m, V 1 = 0 Vi løer ført uten å tenke på at ballen kate over bakken. 0 (12 m )2 = 9.81 m 2 (2) (144 m2 2 ) m 2 = = 7, 34m Legg til 1,5m 7, 34m + 1, 5m = 8, 839m b) Hvor tor fart har ballen når den er 5m over bakken? 1 0 = 2a Ballen er allerede 1.5 meter over bakken å vi må trekke det fra totalen. = 5m 1, 5m = 3.5m a = 9.81 m 2, V 0 = 12 m m2 2 = 68, 67m2 2 1 = m2 2 Ta kvadratroten av begge ider V 1 = ±8, 679 m 9