5.201 Galilei på øret

Transkript

1 RST 1 5 Bevegelse Galilei på øret undersøke bevegelsen til en tung sylinder ved hjelp av hørselen Eksperimenter Fure Startstrek Til dette forsøket trenger du to høvlede bordbiter som er over en meter lange. Det er skåret små furer i begge bordbitene på tvers av rennene. Når sylinderen triller langs bordbiten, hører vi et lite smell når sylinderen passerer en fure. I den ene bordbiten er avstandene mellom furene like store. Forsøket går ut på å ettergjøre et av Galileis berømte eksperimenter med kuler som triller ned skråplan. Slipp sylinderen slik at den triller nedover den bordbiten som har jevn avstand mellom furene. Hva hører du? Hva kan du si om farten til sylinderen ut fra det du hører er den konstant, eller øker den? Gjør så forsøket med den andre bordbiten som skråplan. Pass på at helningsvinkelen er den samme for begge skrå planene. Hva hører du nå er tida mellom smellene konstant, eller øker den? Gjenta forsøket flere ganger med forskjellige helningsvinkler. Sylinder Bordbit Bord Vi antar nå at sylinderen har konstant akselerasjon. Regn ut avstanden fra startstedet til hver fure på den andre bordbiten hvis du får vite avstanden til den første fura (f.eks. 25 mm). Når dere er blitt enige om avstandene, kan dere måle på bordbiten og sammenlikne med beregningene.

2 RST 1 5 Bevegelse Ballfall bruke en bevegelsessensor og tilhørende datalogger og programvare til å måle posisjon, fart og akselerasjon som funksjoner av tida for en ball som faller i luft framstille målingene grafisk Eksperimenter Monter bevegelsessensoren i et stativ ca. 2 m over golvet. Hold en ball (f.eks. en gummiball) ca. 0,5 m under sensoren. Slipp ballen slik at den faller rett ned på golvet. Øv deg på dette. Hvordan venter du at posisjons-, farts- og akselerasjonsgrafene for bevegelsen til ballen skal se ut? Start dataloggeren og slipp ballen. Tegn posisjons-, farts- og akselerasjonsgrafer for bevegelsen til ballen. Bruk gjerne graftegningsverktøyet som hører til programvaren til loggeren din. Diskuter grafene, først i gruppen, deretter i klassen. Bevegelsessensor

3 RST 1 5 Bevegelse Akselerasjon ved fritt fall måle akselerasjonen ved fall i luft Eksperimenter Akselerasjonen ved fritt fall (i vakuum) er ca. 9,81 m/s 2 ved jord overflaten. Den akselerasjonen kaller vi tyngde akselera sjonen. Ved fall i luft kan vi vente å finne litt lavere gjennomsnitts akselerasjon enn ved fritt fall. Hvilke egenskaper ved et legeme virker inn på akselerasjonen ved fall i luft? Gjennomfør målinger med forskjellig fallhøyde og masse eller med forskjellig form på legemet. Hver gang bør du gjøre tre til fem målinger på det samme for å få en rimelig middelverdi for akselerasjonen. Vurder feilkilder og anslå usikkerheten i resultatet. Kan du på grunnlag av dine observasjoner trekke noen konklusjoner om hvordan fallhøyden virker inn på resultatet? Hva med massen til legemet? Hva med formen på legemet? Tips Du kan bruke en av metodene fra øvingene og til å måle akselerasjonen.

4 RST 1 5 Bevegelse Måling av fart og akselerasjon måle gjennomsnittsfart og gjennomsnittsakselerasjon for en vogn som beveger seg på et skråplan Forhåndsoppgave En vogn med et flagg som er 5,0 cm langt, passerer to lysporter med 1,5 s mellomrom. Vogna blokkerer for den første lysporten i 0,0200 s og for den andre i 0,0050 s. Bestem akselerasjonen til vogna. Har lengden av flagget noe å si for nøyaktigheten i svaret? Framgangsmåte OBS! I alle forsøkene med dynamikkvogn må en av dere passe på å stoppe vogna på en lempelig måte! Sett opp skråplanet slik at helningsvinkelen er La denne vinkelen være den samme i begge forsøkene. Del 1 Gjennomsnittsfart Vi skal først måle gjennomsnittsfarten til vogna med flagg og lysport på forskjellige steder langs skråplanet. Utstyr datalogger med nødvendig utstyr og programvare dynamikkbane eller annet skråplan vogn med flagg stativ 2 lysporter Lysport Monter en lysport ca. 20 cm fra vogna på skråplanet. Ikke endre skråplanvinkelen! Sett et flagg på vogna og sjekk at lysstrålen i portene blir brutt av flagget. Noter lengden d av flagget. Kople lysporten til data loggeren og sett opp utstyret for en lysport, se figuren ovenfor. Når du er klar til tidtaking, slipper du vogna slik at den passerer lysporten, se figuren. Bruk måledata til å regne ut gjennomsnittsfarten til vogna når den passerer lysporten. Gjenta med flagg med andre lengder. Slipp vogna fra samme sted hver gang. Sammenlikn resultatene. Gjenta de to forrige punktene med tre andre avstander mellom startstedet og lysporten. Kommenter resultatene.

5 RST 1 5 Bevegelse 24 Del 2 Gjennomsnittsakselerasjon Monter de to lysportene 30 cm fra hverandre på det samme skråplanet og sjekk at lysstrålen i portene blir brutt av flagget. Noter lengden d av flagget, se figuren under. Flagg Lysport 1 Lysport 2 Startpunkt Kople begge lysportene til data loggeren og sett opp utstyret for to lysporter. Når du er klar til tidtaking, setter du vogna i bevegelse slik at den passerer begge lysportene, se figuren. Bruk måledata til å regne ut farten til vogna når den passerer port 1, og når den passerer port 2. Beregn akselerasjonen. Spiller det noen rolle hvor du slipper vogna fra? Finn gjennom snittsverdien av a for flere slipp. Planlegg og utfør målinger for å undersøke nærmere om akselerasjonen er konstant nedover hele skråplanet. Kommenter resultatene du kommer fram til.

6 RST 1 5 Bevegelse Matematisk modellering av bevegelse på skråplan måle posisjon, fart og akselerasjon for en vogn som beveger seg på et skråplan med en bevegelsessensor som er koplet til en datalogger bruke et digitalt hjelpemiddel (f.eks. det som følger med programvaren til dataloggeren) til å bestemme s og v som funksjoner av tida undersøke om akselerasjonen til vogna er konstant Forhåndsoppgave En vogn starter i bunnen av et skråplan med farten v = 5,0 m/s. Vogna har den konstante akselerasjonen a = 1,2 m/s 2. a) Forklar at farten v til vogna som funksjon av tida t da blir v(t) = 5,0 m/s 1,2 m/s 2 t b) Forklar at posisjonen til vogna s som funksjon av tida t kan skrives som s(t) = 5,0 m/s t 0,60 m/s 2 t 2 c) Tegn posisjonsgrafen, fartsgrafen og akselerasjonsgrafen for denne bevegelsen. Tegn de tre koordinatsystemene under hverandre slik at førsteaksene blir like. Bruk enheten 1 s per cm på førsteaksene. Framgangsmåte OBS! I alle forsøkene med dynamikkvogn må dere passe på å stoppe vogna på en lempelig måte! Sett opp skråplanet slik at helningsvinkelen er La denne vinkelen være den samme i begge forsøkene. Del 1 Bevegelsessensor Vi skal først studere bevegelsen med bevegelsessensor. Bevegelsessensor Utstyr datalogger med nødvendig utstyr og programvare dynamikkbane eller annet skråplan vogn med stakittgjerde stativ bevegelsessensor

7 RST 1 5 Bevegelse 26 Monter sensoren ved den øverste enden av skråplanet. Dytt vogna i gang fra nederst på skråplanet, se figuren på forrige side. Pass på at avstanden til bevegelsessensoren ikke blir mindre enn den minste avstanden som er oppgitt for din sensor (40 60 cm avhengig av sensor). Øv deg på å sette vogna i bevegelse. Del 2 Stakittgjerde La banen stå som ovenfor, men bruk nå et stakittgjerde. Sjekk at lysstrålen blir brutt av det stakitt gjerdet du ønsker, f.eks. det med 1 cm mellom feltene. Nå er det bare én lysport som blir brukt. Se figuren nedenfor. Sett opp IT-utstyret for lysport med stakittgjerde. Når du er klar, slipper du vogna fra en posisjon litt ovenfor lysporten. Stakittgjerde Lysport Startpunkt Felles Hva slags funksjoner venter du at s(t) og v(t) skal være hvis vogna har konstant akselerasjon? Lag posisjons- og fartsgrafer for bevegelsen til vogna og bestem funksjonsuttrykk for utjevningskurvene ved hjelp av programmet som sensoren er tilknyttet. Studer grafene og funksjonene. Er de som du hadde ventet? Bruk posisjons- og fartsgrafene til å bestemme akselera sjonen til vogna. Sammenlikn og kommenter resultatene. Hvordan stemmer resultatene med akselerasjonsgrafen?