6.201 Badevekt i heisen

Transkript

1 RST 1 6 Kraft og bevegelse Badevekt i heisen undersøke sammenhengen mellom normalkraften fra underlaget på et legeme og legemets akselerasjon teste hypoteser om kraft og akselerasjon Du skal undersøke hva som skjer med en badevekt når du står på den i en heis. Sett opp hypoteser for om vekta viser det samme, mer eller mindre enn massen din når 1. heisen akselererer oppover 2. heisen går med konstant fart 3. heisen bremser for å stanse Test hypotesene. Omformuler eller presiser hypotesene underveis om det trengs. Gammeldags mekanisk badevekt med roterende skala reagerer raskere enn elektroniske badevekter. Har du ikke badevekt, kan brevvekt eller kjøkkenvekt med lodd brukes.

2 RST 1 6 Kraft og bevegelse Galileis fallforsøk utføre et svært berømt eksperiment undersøke krefter på fallende legemer En kan fort tro at legemer med ulik masse faller like fort dersom formen, og dermed luftmotstanden, er den samme. Denne påstanden er med urette tillagt Galileo Galilei. Han skal ha klatret opp i det skjeve tårnet i Pisa og sluppet ned to legemer for å bevise denne påstanden. Men vitenskapshistorikerne forteller oss at dette bare er en anekdote. Galilei visste godt at de ikke faller like fort, bare nesten. Sett opp Newtons 2. lov for et legeme som faller fritt (dvs. uten luftmotstand). Vis at legemet har akselerasjonen a = 9,81 m/s 2 uavhengig av massen. Sett opp Newtons 2. lov for et legeme der du ikke ser bort fra luftmotstanden. Sett inn uttrykket R = kv 2, der R er luftmotstanden, k er en konstant og v er legemets fart. Forklar ved hjelp av dette uttrykket at akselerasjonen a nå blir avhengig av massen. Sett opp en hypotese om det er et tungt eller et lett legeme som først når bakken når begge slippes fra samme høyde på samme tid og har samme form. Test hypotesen. Bruk to legemer med så lik form som mulig, f.eks. melkekartonger med lite og mye vann i, eller to pingpongballer der du har fylt stålhagl gjennom et lite hull i én av dem. La høyden være minst 4 m, helst mer.

3 RST 1 6 Kraft og bevegelse Sykkelbremsekrefter måle og beregne krefter på en bremsende sykkel teste hypoteser om bremselengde 1. Finn verdien av kreftene på en sykkel med syklist som bremser på stive hjul på flatt underlag: tyngdekraften, G, normalkraften, N og friksjonskraften, R. 2. Test de to hypotesene. Omformuler eller presiser hypotesene underveis om det trengs. a) Bremselengden øker proporsjonalt med startfarten (farten før syklisten begynner å bremse). b) Bremselengden øker proporsjonalt med kvadratet av startfarten. Utstyr: sykkel med speedometer, badevekt, uteareal med flatt underlag og fast grusdekke eller asfalt, målebånd

4 RST 1 6 Kraft og bevegelse Strikkmodell Hookes lov måle kraften som skal til for å forlenge en strikk finne en matematisk modell for kraften fra strikken Finn fram et utvalg av forskjellige elastiske strikker og gjerne noen elastiske fjærer fra labben. Bruk en kraftsensor eller en kraftmåler (fjærvekt) og mål den kraften som må til for å forlenge strikken, samtidig som du noterer hvor langt strikken er strukket. Tegn for hver strikk/fjær en graf som viser kraften på strikken som funksjon av forlengelsen. Finn en rimelig matematisk modell for kraften som funksjon av forlengelsen. Mål forlengelsen fra strikken begynner å stramme. Sett altså x = 0 når du må begynne å bruke krefter for å stramme videre. Sørg for å få minst fem målinger for forskjellige forlengelser av hver strikk.

5 RST 1 6 Kraft og bevegelse Muffens med muffinsformer undersøke en «mystisk» sammenheng mellom masse og fallhøyde Hold en muffinsform i hver hånd i 1 m høyde og slipp dem samtidig. De treffer golvet samtidig. Sett så to muffinsformer oppi hverandre og hold dem i høyre hånd mens du fortsatt har én form i venstre hånd. Hold venstre hånd 1 m over bakken mens du holder den høyre noe høyere. Slipp samtidig. Prøv flere ganger for å finne den høyden de to formene i høyre hånd skal slippes fra for at de skal lande samtidig med den ene formen i venstre hånd Gjenta, nå med tre former i høyre hånd. Gjenta med fire former i høyre hånd. Kontroller at resultatene dine er ca. 2 m for to former, ca. 3 m for tre former og ca. 4 m for fire former uavhengig av hvilken type muffinsformer dere har brukt. Prøv om du kan forklare sammenhengen. Muffinsformene oppnår terminalfart nesten med det samme du har sluppet dem. De har derfor tilnærmet konstant fart i mestedelen av fallet. Luftmotstanden R er proporsjonal med kvadratet av farten: R = kv 2. Se også øving

6 RST 1 6 Kraft og bevegelse Luftmotstand og design undersøke sammenhengen mellom luftmotstand og aerodynamisk design. Lag din egen vindtunnel. Mål kreftene fra lufta på forskjellige «kjøretøyer» som du plasserer i vindstrømmen. Undersøk hvordan varianter av en design påvirker luftmotstanden. For hver gang du justerer designen, gjetter du på forhånd om luftmotstanden vil øke eller avta. Den enkleste versjonen av en vindtunnel er et «vindbord». Bruk en gammeldags støvsuger som kan blåse luft ut av slangen. Plasser den slik at slangeenden kan festes til en labbenk og blåse luft bortover benken. Kreftene kan måles med en kraftsensor eller en fjærvekt. Kjøretøy kan være lekebiler, fyrstikkesker, melkekartonger osv. Pass bare på at friksjonskreftene mellom kjøretøy og bordplate er ubetydelige. Design på melkekartonger og fyrstikkesker kan lett endres ved hjelp av saks og limbånd.

7 RST 1 6 Kraft og bevegelse Friksjon Mål undersøke egenskaper ved friksjon måle friksjonskrefter teste hypoteser om friksjon Test følgende hypoteser. Omformuler eller presiser hypotesene underveis om det trengs: 1. Friksjonskraften på et legeme er proporsjonal med legemets masse når det beveger seg med konstant fart. 2. Friksjonskraften på et legeme varierer med arealet av kontaktflaten når det beveger seg med konstant fart. 3. Den største verdien friksjonskraften kan ha på et legeme i ro, er litt større enn glidefriksjonen på det samme legemet for det samme underlaget. Utstyr til 1: kraftmåler, vekt, begerglass, kraftig sytråd, 4 haglposer eller andre laster (f.eks. vann), i alt ca. 0,5 kg, treplate eller plate av et annet jevnt materiale Utstyr til 2: kraftmåler, trekloss med forskjellig sideareal, sytråd Utstyr til 3: samme som i 1 og 2

8 RST 1 6 Kraft og bevegelse Krefter lage en kraftskala og undersøke og måle krefter Forhåndsoppgave a) Du fester en liten strikk i en krok og strammer strikken slik at den blir 10 cm lang. Hvorfor er det rimelig å anta at kraften på kroken blir fire ganger så stor dersom du fester fire strikker til den og forlenger dem 10 cm? b) Formuler Newtons tredje lov og gi to eksempler. Framgangsmåte Del 1 Vi skal forlenge ei stålfjær ved å dra i den med gummistrikker og undersøke sammen hengen mellom forlengelsen x av fjæra og dragkraften F. Fest stålfjæra i muffen. Den ene enden av gummi strikkene fester du i fjæra ved hjelp av en sytråd, og den andre enden fester du i kroken på treplata. Når du forlenger fjæra, passer du på å dra så mye at gummistrikkene blir like lange hver gang. Bruk et merke på treplata for å sikre deg at strikkene blir akkurat like lange hver gang. Se figuren i margen. Det vi her bruker som kraftenhet, er kraften fra en strikk som er strukket til merket på treplata. Den enheten kan du kalle for eksempel 1 bente (B) eller 1 truls (T). Strekk fjæra først med én strikk, så med to strikker osv. Sett opp resultatene for forlengelsen x (m) og kraften F (B eller T) i en tabell. Framstill resultatene grafisk. Hvilken sammenheng er det mellom F og x? Kan det være proporsjonalitet? Utstyr stålfjær 6 like gummistrikker stativ med muffe treplate med krok og merke meterstav eller linjal med mm-mål 2 fjærvekter, 0 2 N sytråd utvalg av lodd med masser fra 10 til 200 g Fjær Strikk Del 2 Vi hekter to fjærvekter, A og B, i hverandre gjerne med en sytråd mellom krokene og drar litt i begge to, se figuren. Systemet skal være i ro. Pass på at vektene har riktig nullstilling. A B Hva viser vektene? Hva kan grunnen være til at de viser forskjellig / det samme? Dra A langs bordet med konstant fart og la B henge etter. Viser A og B det samme eller viser de forskjellig under bevegelsen? Heng et lodd etter B, eller et penal. Viser A og B det samme / forskjellig nå?

9 RST 1 6 Kraft og bevegelse Newtons 2. lov etterprøve Newtons 2. lov for en vogn bruke kraftsensor og IT-måleutstyr Forhåndsoppgave Kraftsensor Trinse Lodd a) På figuren ser du en vogn som trekkes bortover et bord av kraften fra snora. Anta at det ikke finnes noen friksjon, og at snora ikke har noen masse. Tenk deg at tyngdekraften på loddet er 1 N. Da skulle en jo tro at kraften på vogna var 1 N når vi slipper loddet og vogna akselererer med konstant akselerasjon a. Forklar hvorfor kraften på vogna ikke er 1 N, men noe mindre enn det. (: Beregn eventuelle andre krefter på loddet.) b) En kloss med litt friksjon mot underlaget glir med konstant fart nedover et slakt skråplan. Tegn kreftene på klossen. Hvordan kan du vite at summen av kreftene på denne vogna er null? c) Gjør deg kjent med måle- og loggeutstyret på forhånd dersom det er mulig. Framgangsmåte Du skal etterprøve Newtons 2. lov ved å måle sammenhørende verdier av ΣF og m a. Kraftsensor Trinse Lodd Utstyr dynamikkbane vogn trinse lodd med snor kraftsensor utstyr for å måle fart eller akselerasjon datalogger med utstyr Sett opp utstyret og reguler banehellingen slik at vogna ruller med konstant fart når du gir den et lite puff. Monter kraftsensoren på vogna. Fest snora til loddet og til kraftsensoren og la den løpe over trinsa slik figuren viser. Snora bør være parallell med banen. Du bør bruke en snor som er ca. 10 cm lengre enn det som trengs for at loddet skal nå golvet. En elev i gruppen må stanse vogna før den treffer trinsa.

10 RST 1 6 Kraft og bevegelse 36 Vei vogna med kraftsensor (m) og vei dragloddet (m L ). Noter massene. Planlegg og sett opp forsøket slik at du samtidig kan måle kraften på vogna og akselerasjonen til vogna. Nå kan du gjennomføre forsøket. Én i gruppen passer dataloggeren, mens en annen slipper vogna. En tredje i gruppen må passe på å stanse vogna før den treffer trinsa. Merk av et område på kraftgrafen der bevegelsen foregår med konstant kraft, og bruk grafen til å bestemme dragkraften S i bevegelsen. Bestem vognas akselerasjon a ved hjelp av dataene fra bevegelsesmålingene og beregn m a. Sammenlikn S og m a. Vurder resultatene og kommenter.

11 RST 1 6 Kraft og bevegelse Luftmotstand og terminalfart teste en modell for terminalfart som funksjon av masse Forhåndsoppgave Vi regner at luftmotstanden til et legeme er omtrent proporsjonal med kvadratet av legemets fart: R = kv 2 a) Beregn terminalfarten, den største farten et legeme som faller, kan få, når k = 0,20 Ns 2 /m 2. b) Vis at terminalfarten til et legeme med massen m blir v = C m der C er en konstant, C = g k Framgangsmåte Slipp en muffinsform (eller et kaffefilter av den store typen som brukes i kantinetraktere) over bevegelsessensoren som ligger på golvet. Skriv ut fartsgrafen. Gjenta med to, tre, fire osv. muffinsformer stablet oppi hverandre slik at massen øker hver gang: m, 2m, 3m, 4m,... Beregn luftmotstanden R = mg (hvorfor?) for hvert tilfelle. Undersøk om R = kv 2 er en god modell for luftmotstanden til muffinsformene, ved å plotte R som funksjon av v 2 i et koordinatsystem. Trekk en utjevningskurve og bestem k. Gjør gjerne øving dersom du ikke allerede har gjort den. Utstyr muffinsformer eller kantinekaffefilter bevegelsessensor målebånd