Potensiell energi Bevegelsesmengde og kollisjoner

Transkript

1 Poensiell energi eegelsesengde og kollisjoner YS- MEK

2 Energidiagraer energibearing: E K U K U U du/d..5 du d du d likeekspunk U/U iniu i poensiell energi sabil likeekspunk 2 d U 2 d > / U U / 2 aksiu i poensiell energi usabil likeekspunk 2 d U 2 d < YS- MEK

3 Poensial i re diensjoner konserai kraf: arbeid: W, d dr inegral uahengig a eien, U r U r bare ahengig a sar og sluposisjon poensiell energi: U r U,, z én diensjon: re diensjoner: du d U U,, z U z i j z k U U U i j k i j k U z z U konserai kraf U arbeid uahengig a eien YS- MEK

4 YS- MEK Eksepel: graiasjon på jorden g k U g z g z k z j i U k z g z j g z i z g g k g k j i U g k z

5 Graiasjon generell: M M G u r G 2 3 r r U GM i r j z k r M U G r U i GM r 2 2 GM z z M GM 2 G 2 r 3 på sae åe M j G r U 3 M k G r U 3 z i sfæriske koordinaer: YS- MEK

6 YS- MEK Eepel: , U U U 4 j i U 4 3 3, 2 gradien i rening a den sørse helningen i poensiale U

7 hp://pingo.upb.de/ access nuber: Er krafen konserai? i j D C. Ja 2. Nei 3. e ikke langs lukke kure: W CD roasjon curl: W D W DC < W W C > 3-di: konserai kraf kraf bare posisjonsahengig nødendig en ikke ilsrekkelig beingelse kraf U konserai YS- MEK

8 Ikke-konseraie krefer i dekoponerer neokrafen i Ø konseraie kraf Ø ikke-konseraie kraf f ne f f d W W f W ne for en konserai kraf kan i finner e poensial slik a: W U U W ne W W f U U W f K K K U K U W f E E W f ΔE E E Wf f dr forandring i den ekaniske energien arbeid a ikke-konseraie krefer YS- MEK

9 Eksepel: skråplan friksjon: f µ N d α G N2L i -rening: N G N g cos α a N g cosα f µ N µ g cosα d d poensiell energi: energibearing: U gh glsinα U Δ E K U K U W f f d r L f d L 2 ΔE gl sinα dg dʹ 2 µ cosα gl sinα µ dgl cosα 2 µ g cosα L d 2gLsinα µ cos Hor er energien ΔE? d α YS- MEK

10 Terisk energi friksjon aoære ibrasjoner kineisk og poensiell energi på ikroskopisk niå ikroskopiske beegelser are friksjon arer klossen og plane eperaur i ssee kloss skråplan øker energien i hele ssee er bear: lukke sse: arbeid fra re kraf: Ø jeg rekker klossen opp Ø jeg løfer klossen opp Ø konseraie krefer kineisk poensiell energi Ø ikke konseraie krefer dissipaie krefer ekanisk erisk energi YS- MEK

11 YS- MEK Eksepel: bilkrasj ʹ ʹ fra på fra på N2L for bil : a fra på N2L for bil : a fra på anskelig å odellere krafen N3L: fra på på fra a a for en id før og en id eer kollisjonen d a a d a d a bear ʹ ʹ his bilene henger saen eer krasj:

12 eegelsesengde sørrelsen p kalles beegelsesengde dp i d Newons andre lo: e d d a i d d d d his er konsan i il se senere: Ø assen forandrer seg ed hasighe Ø også parikler uen asse f.eks. fooner har beegelsesengde e i i dp d er derfor den es generelle foruleringen a Newons andre lo neokrafen so irker på e legee forandrer beegelsesengden YS- MEK

13 Kollisjoner ballen påirkes a en kopliser kraf i idsroe il er: p p p p d p d d d J J neo kraf ipuls YS- MEK

14 hp://pingo.upb.de/ access nuber: Ha er endringen i beegelsesengden il ognen?. -3 kg /s kg /s 3. - kg /s 4. kg /s 5. 3 kg /s p kg 2 /s i 2 kg /s i p kg /s i kg /s i Δp p p J 3 kg /s i YS- MEK

15 hp://pingo.upb.de/ access nuber: To ideniske biler kjører ed sae hasighe. Den førse krasjer i en beong egg, den andre i ønner fl ed sand. I hilke ilfelle er ipulsen fra neokrafen på bilen sørs?. Tilfelle beong egg 2. Tilfelle 2 sand ønner 3. Ipulsen er den sae i begge ilfeller. 4. Trenger er inforasjon o krefene for å agjøre. p p p p d p d d d J i begge ilfeller YS- MEK

16 all spreer i gule del : ballen faller i kan finne ed energiberakninger del 2: ballen deforeres i konak ed gule kopliser kraf fra gule på ballen endring a beegelsesengde krafen behøer ikke ære konseraie energi er ikke bear ballen spreer ikke like hø opp igjen del 3: ballen går opp il sin ne aksiale høde J Δp d ipuls: inegrale under kuren konakkraf >> graiasjon srke og arighe a krafen YS- MEK

17 all spreer i gule anskelig å odellere krafen gjenno en kollisjon ofe kjenner i ikke i kan åle beegelsesengde før og eer kollisjonen ipuls gir inforasjon o den gjennosnilige krafen Δp Δ Δ J d ag YS- MEK

18 hp://pingo.upb.de/ access nuber: To ideniske biler kjører ed sae hasighe. Den førse krasjer i en beong egg, den andre i ønner fl ed sand. I hilke ilfelle er gjennosniskrafen på bilen sørs?. Tilfelle beong egg 2. Tilfelle 2 sand ønner 3. Krafen er den sae i begge ilfeller. 4. Ikke nok inforasjon il å agjøre. sand ønner: krasj ar er id p p d p d d d J ipuls er den sae gjennosniskraf er indre YS- MEK

19 YS- MEK

20 hp://pingo.upb.de/ access nuber: Du prøer å ele en bowlingpinne ed en ball. Du har o baller a sae sørrelse og asse, én lage a gui og den andre lage a plasilin. Guiballen spreer ilbake ens plasilin feser seg il pinnen. Hilken ball burde du bruke?. Guiballen 2. Plasilinballen. 3. De gjør ingen forskjell. 4. Ikke nok inforasjon il å agjøre. YS- MEK

21 hps:// YS- MEK