ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2008

Transkript

1 ÅMA0 Sasylighetsregig med statistikk, våre 008 ÅMA0 Sasylighetsregig med statistikk våre 008 Praktisk om kurset Foreleser og faglig asvarlig: Øystei Arild (IRIS, Bjør H. Auestad (kotor: E-536) Udervisigstider: Madager kl , rom G-00, forelesig. Madager kl *, regeøviger (AR s hus). Madager kl , rom G-00, forelesig. * Oppstart uke 3. Oppgaver til madag 4/ er lagt ut. Jobb med dem fram til madag. På forelesige om morgee vil det bli gitt ærmere beskjed om lokaler mm. i forbidelse med gruppeøvige. (Det er ige påmeldig til grupper eller idelig i grupper dette order dere selv.) ÅMA0 Sasylighetsregig med statistikk våre 008 Pesum: Pesumbok: Per Chr. Hage: "Iførig i sasylighetsregig og statistikk", 4. utgave; Cappele akademisk forlag, 003. (ISBN: ) Pesum: kp.,, 3, 4, 5 og utgave i bokhadele både 4. og 5. ka brukes. 3

2 ÅMA0 Sasylighetsregig med statistikk våre 008 Obligatoriske aktiviteter: Mist fire av seks tester/regeøvelser må være bestått for å få adgag til avsluttede skriftlig eksame. Selvstedig besvarelse Alle hjelpemidler, me travelt! De obligatoriske oppgavee vil foregå i uke 4,6,8,0,4 og 6 Studeter med spesielle behov (f.eks. lese- skrivevasker) må ta kotakt med adm., Tek. fak. 4 ÅMA0 Sasylighetsregig med statistikk våre 008 Arbeidsomfag Kurs på 5 sp: totalt 7-8 timer arbeid pr uke. Forelesig: 3 timer Lesig/tekig (!)/oppgaveregig: 4 5 timer 5 ÅMA0 Sasylighetsregig med statistikk våre 008 Opplegg for kurset (ka variere etter type kurs):. Orgaisert udervisig Forelesig Felles regeøviger / oppgavegjeomgag. Eget arbeid med emet Lese pesumlitteratur Arbeide med øvigsoppgaver Etterarbeid etter forelesig Teke sjekke om teorie er forstått! 6

3 ÅMA0 Sasylighetsregig med statistikk våre 008 All iformasjo blir gitt på it s learig / ett. Øvigsoppgaver, ev. løsiger datafiler, illustrasjoer, o.l. Resultater av obligatoriske tester gamle eksamesoppgaver, gamle obl.oppgaver,... forelesigsotater... Faglige spørsmål på e-post er valigvis ikke effektivt! Spørsmål om it s learig (tekisk), timeplaer, oppmeldig, osv. (admiistrativt) rettes til 7 fakultetsadm. / IT-kotoret. Motivasjo for kurset Hva skal du med statistikk-kuskaper? Ka avedes på svært mage fagfelter Blir mer og mer relevat side det er valigere å registrere og lagre data Er et utmerket verktøy for usikkerhetshådterig Hva håper jeg at du sitter igje med etter kurset? Gjekjee situasjoer hvor du får bruk for de statistiske verktøykasse, spesielt skille mellom Problemstilliger kyttet til beskrivede statistikk Problemstilliger kyttet til statistisk iferesteori Problemstilliger kyttet til statistisk/stokastisk modellerig Større forståelse for usikkerhetsbegrepet Lyste til å lære mer! 8 Oversikt over delee i pesumboke kp. : kp., 3, 4: Sasylighetsregig (sasylighetsteori...) kp. 5, 6: Statistisk iferesteori I dag: kp. : 9 3

4 Situasjo: Vi har et datasett og vil ha iformasjo om egeskapee til dataee. Eksempel: Desembertemperature på Sola i åree 957,..., 006 (=50 måliger). Desembertemp. i 006: 7. Normal :. (gjeomsitt for ) 0 er metoder for å få iformasjo om egeskaper til datasett. Hvorda er 7. i forhold til ormal variasjo? (Hva er ormaltemperatur lik.?) Hva er miimum hva er maksimum?... Grafiske- ognumeriske metoder Numeriske beskrivelser Grafiske beskrivelser Tidsrekkediagram Histogram Prikkdiagram Relativfrekveshistogram areal = relativfrekves => høyde av søyle = rel.frk. / bredde 4

5 , grafisk Tidsrekkediagram 3, grafisk Histogram klasser frekveser (-6,-]: (-, 0]: 4 ( 0, ]: 5 (, 4]: 8 (4, 6]: (6, 8]: Merkad: hvis ma øsker e sasylighetstolkig av søylehøyde så ka ma dividere frekvese på atall observasjoer. Høyde på hver søyle represeterer da sasylighete for at dataee faller i klasse som søyle står over. 4, grafisk Relativfrekveshistogram klasser frekveser relativfrekves (-6,-]: /50 (-, 0]: 4 4/50 ( 0, ]: 5 5/50 (, 4]: 8 8/50 (4, 6]: /50 (6, 8]: /50 areal = relativfrekves => høyde av søyle = rel.frk. / bredde Gir visuelt bedre framstillig Et relativfrekveshistogram ka fortolkes som e diskret sasylighetsfordelig. Merk at hvis hver klasse har bredde så vil høyde på hver søyle kue tolkes som sasylighete for at dataee faller i klasse. 5 5

6 , grafisk Prikkdiagram 6 Numeriske beskrivelser (umeriske mål) Setrumsmål (beliggehetsmål): Empirisk gjeomsitt Empirisk media Empirisk prosetil (Q og Q 3 : edre- og øvre kvartil) 7 Notasjo geerelt: data: x, x,..., x (Empirisk) Gjeomsitt x = x + x + L+ ( ) x = L 50 Viser: typisk verdi, beliggehet på tallije, setrum i datafordelige, ormalverdi,... x ( ) =

7 Media: De verdie der 50% av måligee er midre og 50% er større. Temperaturdata: (.7+.8)/ =.75 Merkad: Mediae kalles også P50 og blir mye brukt i olje- og gassidustrie 9 Første kvartil, Q : De verdie der 5% av måligee er midre og 75% er større. Temperaturdata:.4 Tredje kvartil, Q 3 : De verdie der 75% av måligee er midre og 5% er større. Temperaturdata: 4.0 Merkad: Q og Q 3 kalles også P5 og P75. Prosetilbegrepet ka lett geeraliseres til e vilkårlig prosetadel, f.eks P0. 0 Numeriske beskrivelser (umeriske mål) Spredigsmål: Svært viktig åta hesy til i praksis! variasjosbredde største miste = 7. (-4.) =.3 kvartilbredde (kvartilavvik, kvartildifferase,...) Q 3 Q = =.6 empirisk varias, stadardavvik./. 7

8 empirisk varias, s : = s i i= = ( x x) {( x x) + ( x x) + L+ ( x x) } For temperaturdataee : s = 49 {(.8.49) + (.6.49) + L+ ( 7..49) } = empirisk stadardavvik, s: s = s = ( x x) i i= For temperaturdataee : s = 4.49 =. EXCEL-fil for demostrasjo; (00-TE99-Demo-beskrivede.xls) 3 8