STATISTIKK FRA A TIL Å

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "STATISTIKK FRA A TIL Å"

Transkript

1 STATISTIKK FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I KLASSE EMNER Side 1 Innledning til statistikk S Grunnleggende om statistikk S Statistisk analyse S Gjennomsnitt S Å regne ut gjennomsnittet S Variasjonsbredde S Median S Typetall S - 13

2 Innledning til statistikk 1 INNLEDNING TIL STATISTIKK Statistikk omgir oss på alle kanter. Det er en viktig del av informasjonsflommen som møter oss i det daglige. På nyheter, i reklame og i TV-debatter. Det føres statistikk innenfor alle samfunnsområder og av alle foreninger og organisasjoner. De er ikke grenser for hva man har av statistisk materiale innenfor handel, politikk og ikke minst idrett. Mange mener at statistikk kun brukes til å føre folk bak lyset, for å villede og jukse. «Det er tre former for løgn. Hvit løgn, svart løgn og statistikk» skal Mark Twain ha uttalt i en sammenheng. Vel ingen debattant trekker frem statistikk som kan bidra til å svekke hans egne argumenter. Samtidig er det vel ofte slik at data som kan hentes ut av statistisk materiale kan brukes på flere måter. Poenget er å kunne lese statistikk. Vi finner statistikk i form av tabeller, diagrammer og andre grafiske fremstillinger. Det er viktig å kunne finne frem riktige statistiske data og å kunne forstå hvilken informasjon de faktisk gir og hvordan de skal tolkes. På barnetrinnet i grunnskolen begynner man å lære om statistikk og data allerede i første klasse. Først og fremst innsamling av data (informasjon), føring av data inn i tabeller og presentasjon av data i form av diagrammer. På skolen lærer elevene også enkle analyseverktøy som f.eks. å finne gjennomsnitt, typetall og median. Innsamling, lagring og presentasjon av data er presentert i et eget kapittel, «Data, tabeller og diagrammer». Dette kapitlet vil handle om de analyseverktøyene elevene lærer om i grunnskolen, fra klassetrinn og oppover. Nært beslektet med data og statistikk er sannsynlighet og kombinatorikk. Det behandles i et eget kapittel. S - 2

3 2 GRUNNLEGGENDE OM STATISTIKK Statistikk er et eget fag, som på høyt nivå er svært omfattende og som krever gode kunnskaper både i matematikk og flere andre fagområder. I barneskolen er man stort sett opptatt av de helt grunnleggende tingene, med tanke på to ting: Grunnleggende om statistikk 1. Elevene skal forstå hvordan man skal hente ut data av enkel statistisk materiale. 2. Elevene skal selv kunne presentere statistiske data Den beste måte å lære å presentere egen informasjon på i form av statistikk, er å lære å samle inn data til eget bruk. Dette er forklart i kapitlet «Data, tabeller og diagrammer» Når det gjelder å forstå statistikk, gjelder det ikke bare å lese data rett ut av en tabell eller et søylediagram. Det er viktig at man også klarer å analysere den informasjonen man finner. Hensiktsmessige analyseverktøy kan gi bredere kunnskap, og bidra til å få bedre oversikt over grunnlaget for statistikk, og gi erfaring i å både forstå statistikken bedre, men også til å være i stand til å finne mangler og svakheter i det statistiske materiale. 3 STATISTISK ANALYSE De verktøyene elevene lærer opp til 7. klassetrinn er å finne gjennomsnitt og variasjonsbredde, og å finne median og typetall. Mye av dette er spesielle ord og uttrykk. Statistikkfaget er fullt av slike ord. De vil bli forklart i tur og orden. Statistisk analyse Vi begynner med det mest vanlige, nemlig gjennomsnitt: S - 3

4 Gjennomsnitt 3.1 Gjennomsnitt Tenk deg at du skal bake boller til et selskap. Det vil være ti gjester. Noen spiser lite, andre spiser mye. Så hvor mange boller skal du bake? Tja, det vil avhenge av mange ting. Skal du bare servere boller, eller skal det også serveres noe annet, flere kaker, kanskje? Hvor glad er gjestene i boller? En ting er i hvert fall sikkert alle de ti gjestene spiser ikke like mange boller. Så du må ta en sjanse. Du må beregne et bestemt antall på hver. La oss si at du regner 3 boller på hver. Da må du altså bake 30 boller. 3 boller på hver vil være et gjennomsnitt. Trine spiser kanskje bare én, mens Petter kanskje spiser fem. Det er ikke så viktig for deg akkurat der du står foran bakebordet. Det viktige er at du bestemmer deg for et gjennomsnitt som gir deg nok boller å servere. Så hva er egentlig et gjennomsnitt? Noen kaller gjennomsnitt også en middelverdi, altså en verdi som befinner seg midt imellom de virkelige verdiene. La oss se på Petter og Trine. Boller Petter Trine Gjennomsnittet vil værer middelverdien av disse to verdiene: Når Petter spiser 5 og Trine spiser 1 bolle, vil tallet midt imellom 1 og 5 være 3. Vi kan si at hvis Petter spiser 2boller færre og Trine spiser 2 boller mer, vil de spise 3 boller hver. Vi kan vise det i diagrammet slik: S - 4

5 Boller Petter Trine Så, dersom du bare skulle ha disse to gjestene, ville 3 boller til hver være akkurat passe. I et så lite utvalg, bare to tall, er det greit å finne gjennomsnittet. Men hvis utvalget er større trenger vi en teknikk for å kunne regne oss frem til gjennomsnittet. For lettere å forstå denne regneteknikken tar vi utgangspunkt i det enkle eksemplet. Vi skal finne gjennomsnittet av 1 og 5. UTVALG: De tallene som det statistiske materialet består av Å regne ut gjennomsnittet La oss først se på diagrammet igjen: Å regne ut gjennomsnitt Boller Petter Trine S - 5

6 Boller Hvis vi legger sammen de to søylene til bare én søyle, får vi: Petter og Trine Vi ser at de to til sammen spiser 6 boller. Og siden de er bare to personer som til sammen spiser 6 boller, blir det 3 boller på hver. Dette gir oss følgende regnestykke: Eksempel 1: 5 boller + 1 bolle = 6 boller 6 boller delt på 2 = 3 boller. Hva er det vi har gjort her? Jo, vi legger sammen de aktuelle verdiene (5 + 1), og deretter deler vi på 2, fordi det var to verdier. La oss sette inn to gjester til, og sjekke om vi kan bruke denne fremgangsmåte da også: Vi tar med Johan og Sølvi også. Johan spiser 4 boller og Sølvi spiser bare en. Da får vi dette søylediagrammet: S - 6

7 Boller Petter Trine Johan Sølvi Nå setter vi de fire søylene oppå hverandre: Boller Til sammen Vi vet at Petter og Trine spiser 6 boller til sammen. Johan og Sølvi spiser til sammen 5 boller. De fire spiser altså 11 boller til sammen. Når vi regner det ut får vi: Eksempel 2: 5 boller + 1 bolle + 4 boller + 1 bolle = 11 boller 11 boller : 4 = 2,75 boller S - 7

8 I eksempel 2 delte vi på 4, fordi vi hadde lagt sammen 4 tall. Vi ser at gjennomsnittet ble litt lavere (2,75 i stedet for 3). Det er jo naturlig, siden de to siste spiser litt færre boller enn de to første. Regelen blir altså: REGEL Vi finner gjennomsnittet ved å legge sammen tallene som finnes i utvalget, og dele på antallet som utvalget består av. La oss nå se på hvordan det blir å regne ut gjennomsnittet av hva alle gjestene dine spiser av boller: Petter Trine Johan Sølvi Tor Aud Kåre Ida Per Eva Vi legger først sammen alle tallene i utvalget: Eksempel 3a: = 27 Så deler vi på 10, fordi det er 10 tall i utvalget: Eksempel 3b: 27 : 10 = 2,7 Og da ser vi at gjennomsnittet blir 2,7. S - 8

9 3.2 Variasjonsbredde Når man skal vurdere et statistisk materiale er variasjonsbredden en av de enkle, og viktige, analyseverktøyene. Variasjonsbredden er kort fortalt differansen, eller forskjellen på den største og minste verdien i et utvalg. VARIASJONSBREDDE: Differansen mellom den største og minste verdien i et utvalg. Variasjonsbredde Ser vi på utvalget vi hadde av de bollespisende gjestene, ser vi at den minste verdien var 1 og den største verdien var 4. Da blir variasjonsbredden: Eksempel 4: 4 1 = 3 I forhold til tallmaterialet vårt, er en slik variasjonsbredde grei nok. Den viser at gjennomsnittsverdien kan fungere som et uttrykk for hvor mange boller gjestene spiser i gjennomsnitt. Det må være en sammenheng mellom tallmaterialet, antall data i utvalget, gjennomsnittet og variasjonsbredden. Et eksempel vil vise det. Sett at gjennomsnittsalderen i en familie er 35 år. Ved første øyekast kan det se ut som at det er flest voksne i en slik familie. Men se nå på disse 4 familiene, alle med gjennomsnittsalderen 35 år: S - 9

10 Familie 1 Familie 2 Familie 3 Familie 4 Mor Far Sønn Sønn Datter Datter 2 Bestefar Bestemor 68 Gjennomsnitt Det blir jo nesten meningsløst å snakke om noen gjennomsnittsalder i familie 4. La oss finne variasjonsbredden i disse utvalgene, og sammenligne med gjennomsnittet: Familie 1 Familie 2 Familie 3 Familie 4 Eldst Yngst Variasjonsbredde Gjennomsnitt Da ser vi at variasjonsbredden er omtrent like stor i familie 2 som i familie 4. Men det er ikke like lett å oppdage, fordi utvalget er større. For at gjennomsnittet skal ha noen mening, bør variasjonsbredden ikke skille seg så veldig fra gjennomsnittet. Jo større avstand, jo mindre betydning får gjennomsnittet. Vi ser også at antallet i et utvalg har betydning for at gjennomsnittsberegning skal gi noen mening. S - 10

11 Median 3.3 Median Medianen kan også fortelle oss noe om hvor god gjennomsnittsberegningen er. For å finne medianen må vi ordne tallene i utvalget i stigende rekkefølge. Medianen blir det tallet som står i midten på denne tallrekken. MEDIAN: Det midterste tallet i et utvalg der tallene er ordnet i stigende rekkefølge. La oss ta et par eksempler: Se på familie 2. Der er alderen på familiemedlemmene: Eksempel 5a: Når vi ordner disse tallene i stigende rekkefølge får vi: Eksempel 5b: Vi finner medianen som det midterste tallet i denne tallrekken: Eksempel 5c: Median S - 11

12 Vi ser at medianen er temmelig lik gjennomsnittstallet, noe som kan fortelle oss at gjennomsnittet treffer ganske godt. Ofte vil antall tall i et utvalg være et partall. Da blir det to tall i midten på tallrekken. I slike tilfeller må vi finne gjennomsnittet mellom de to midterste tallene: I det bollespisende selskapet hadde vi følgende tall: Petter Trine Johan Sølvi Tor Aud Kåre Ida Per Eva Hvis vi ordner disse tallene i stigende rekkefølge får vi: Eksempel 6a: Det er ti tall i tallrekken. De to midterste er 2 og 3. Hvis vi ordner disse tallene i stigende rekkefølge får vi: Eksempel 6b: Median For å finne medianen, må vi altså finne gjennomsnittet mellom 2 og 3. Vi legger de to tallene sammen og deler på 2: Eksempel 6c: Median = = = 2,5 2 2 S - 12

13 3.4 Typetall Typetall Med typetall mener vi det mest typiske tallet. Altså det tallet som forekommer flest ganger i et utvalg. TYPETALL: Det tallet i et utvalg som forekommer flest ganger. Det er ikke alltid at det er noe typetall. I de fire familiene forekommer alle tallene bare en gang. Men når det gjelder de ti som spiste boller finner vi: Petter Trine Johan Sølvi Tor Aud Kåre Ida Per Eva Her ser vi at: Tallet 1 forekommer 2 ganger Tallet 2 forekommer 3 ganger Tallet 3 forekommer 3 ganger Tallet 4 forekommer 2 ganger Tallet 5 forekommer 1 gang Her er det altså 2 som er typetall, fordi det forekommer flest ganger. S - 13

Tallinjen FRA A TIL Å

Tallinjen FRA A TIL Å Tallinjen FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til tallinjen T - 2 2 Grunnleggende om tallinjen T - 2 3 Hvordan vi kan bruke en tallinje T - 4 3.1 Tallinjen

Detaljer

Overslag FRA A TIL Å

Overslag FRA A TIL Å Overslag FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til overslag 2 2 Grunnleggende om overslag 2 3 Å gjøre overslag 6 4 Forsiktighetsregler 7 4.1 Når overslaget ikke

Detaljer

Posisjonsystemet FRA A TIL Å

Posisjonsystemet FRA A TIL Å Posisjonsystemet FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til posisjonsystemet P - 2 2 Grunnleggende om posisjonsystemet P - 2 3 Titallsystemet P - 3 4 Posisjonsystemet

Detaljer

Legg merke til at summen av sannsynlighetene for den gunstige hendelsen og sannsynligheten for en ikke gunstig hendelse, er lik 1.

Legg merke til at summen av sannsynlighetene for den gunstige hendelsen og sannsynligheten for en ikke gunstig hendelse, er lik 1. Sannsynlighet Barn spiller spill, vedder og omgir seg med sannsynligheter på andre måter helt fra de er ganske små. Vi spiller Lotto og andre spill, og håper vi har flaks og vinner. Men hvor stor er sannsynligheten

Detaljer

OVERFLATE FRA A TIL Å

OVERFLATE FRA A TIL Å OVERFLATE FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til overflate... 2 2 Grunnleggende om overflate.. 2 3 Overflate til:.. 3 3 3a Kube. 3 3b Rett Prisme... 5 3c

Detaljer

ÅRSPLAN 2015-2016. Arbeidsmåter ( forelesing, individuelt elevarbeid, gruppearbeid, forsøk, ekskursjoner ) - Felles tavleundervisning

ÅRSPLAN 2015-2016. Arbeidsmåter ( forelesing, individuelt elevarbeid, gruppearbeid, forsøk, ekskursjoner ) - Felles tavleundervisning Øyslebø oppvekstsenter ÅRSPLAN 2015-2016 Fag: Matematikk Trinn: 9. klasse Lærer: Tove Mørkesdal og Tore Neerland Tidsrom (Datoer/ ukenr, perioder..) Tema Lærestoff / læremidler (lærebok kap./ s, bøker,

Detaljer

Statistikk 1. Nico Keilman. ECON 2130 Vår 2014

Statistikk 1. Nico Keilman. ECON 2130 Vår 2014 Statistikk 1 Nico Keilman ECON 2130 Vår 2014 Pensum Kap 1-7.3.6 fra Løvås «Statistikk for universiteter og høgskoler» 3. utgave 2013 (eventuelt 2. utgave) Se overspringelsesliste på emnesiden Supplerende

Detaljer

Årsplan i matematikk ved Blussuvoll skole.

Årsplan i matematikk ved Blussuvoll skole. Årsplan i matematikk ved Blussuvoll skole. Hovedområder i faget: Målinger Statistikk, sannsynlighet og Funksjoner Undervisningstimetall per uke: 8.trinn 9.trinn 10.trinn 3,00 2,25 3,00 Læreverk/materiell:

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 10. TRINN SKOLEÅR 2014-2015

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 10. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 10. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Periode 1: UKE 34 UKE 39 Tema: Tall og algebra Kunne skrive tall på ulike måter. Skrive veldig store og små tall

Detaljer

Sannsynlighetsregning og Statistikk.

Sannsynlighetsregning og Statistikk. Sannsynlighetsregning og Statistikk. Leksjon Velkommen til dette kurset i sannsynlighetsregning og statistikk! Vi vil som lærebok benytte Gunnar G. Løvås:Statistikk for universiteter og høyskoler. I den

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATTE 10.TRINN SKOLEÅR 2015-2016. Side 1 av 9

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATTE 10.TRINN SKOLEÅR 2015-2016. Side 1 av 9 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATTE 10.TRINN SKOLEÅR 2015-2016 Side 1 av 9 Periode 1: UKE 34-UKE 39 Tall og Algebra Analysere sammensatte problemstillinger, identifisere

Detaljer

42 elever sykler til skolen hver dag, mens 30 tar bussen. 26 går og 10 blir kjørt med bil. Da kan vi lage et diagram som gir en oversikt.

42 elever sykler til skolen hver dag, mens 30 tar bussen. 26 går og 10 blir kjørt med bil. Da kan vi lage et diagram som gir en oversikt. elever sykler til skolen hver dag, mens 0 tar bussen. går og 10 blir kjørt med bil. Da kan vi lage et diagram som gir en oversikt. 7 Hm, er det så mange satellitter over år?! Statistikk MÅL I dette kapitlet

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN SKOLEÅR 2014-2015

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Periode 1: UKE 34-38 Tema: Kap.1 «Tall og tallforståelse» sammenligne og omregne hele tall ( ) og tall på standardform,

Detaljer

Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale læringsressurser

Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale læringsressurser Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Hovedområde Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale sressurser for 5. trinn Fra Lese-forlivet-planen brukes jevnlig i alle fag

Detaljer

2P kapittel 3 Statistikk Løsninger til innlæringsoppgavene

2P kapittel 3 Statistikk Løsninger til innlæringsoppgavene P kapittel 3 Statistikk Løsninger til innlæringsoppgavene 3. Frekvensen av hybelboere er 15 % av 10 elever, altså 10 0,15 = 18 elever. 3.3 Sier vi at det er N elever i Arams klasse, har vi fra opplysningene

Detaljer

Innhold DEL I MATEMATIKK SKOLEFAG OG KULTURARV 21

Innhold DEL I MATEMATIKK SKOLEFAG OG KULTURARV 21 Innhold Velkommen til studiet... 13 Oppbygning... 15 Sammenheng og helhet... 16 Pedagogisk struktur... 17 Lykke til med et spennende kurs... 19 DEL I MATEMATIKK SKOLEFAG OG KULTURARV 21 Kapittel 1 Tall...

Detaljer

VOLUM 1 FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE

VOLUM 1 FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE VOLUM 1 FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER 1 Innledning til volum 1 V - 2 2 Grunnleggende om volum 1 V - 2 3 av V - 5 3a Kube V - 5 3b Rett prisme V - 7 3c Sylinder V - 8 3d

Detaljer

KAN MÅ ARBEIDE MER MED

KAN MÅ ARBEIDE MER MED MÅLARK 1 KAPITTEL 1 God start Kunne avgjøre hvilken nevner brøken har ut fra oppdeling av helheten Kunne avgjøre hvilken brøk som er størst ut fra tallinjer Kunne tegne en tallinje og dele den riktig opp

Detaljer

Page 1 EN DAG PÅ HELSESTASJONEN. Lises klassevenninnner. Formelen: Du har en hypotese om vanlig høyde

Page 1 EN DAG PÅ HELSESTASJONEN. Lises klassevenninnner. Formelen: Du har en hypotese om vanlig høyde 1 E DAG PÅ HELSESTASJOE Lises klassevenninnner Lise er veldig liten Hva gjør at du sier at hun er liten? Du har en hypotese om vanlig høyde Du har en hypotese om vanlig høyde Du sammenligner Lises høyde

Detaljer

Data, tabeller og diagrammer FRA A TIL Å

Data, tabeller og diagrammer FRA A TIL Å Data, tabler og diagrammer FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side Innledning til data D - 2 2 Grunnleggende om data D - 2 3 Innsamling av data D - 4 3. Observasjon D - 4 3.2

Detaljer

ADDISJON FRA A TIL Å

ADDISJON FRA A TIL Å ADDISJON FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til addisjon 2 2 Grunnleggende om addisjon 3 3 Ulike tenkemåter 4 4 Hjelpemidler i addisjoner 9 4.1 Bruk av tegninger

Detaljer

3.2 Misbruk i media KAPITTEL 3 31

3.2 Misbruk i media KAPITTEL 3 31 La oss nå anta at Marie benytter noe av ukelønnen til å betale inngangspenger i ungdoms-klubben. Anta at vi kan benytte en bratt framstillingsmåte som den til venstre i figur 3.1 til å vise hvor mye inngangspengene

Detaljer

Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 31 Leveres mandag 7. april 2014

Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 31 Leveres mandag 7. april 2014 Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 31 Leveres mandag 7. april 2014 Oppgave 1. Vanlig pris for en reise med buss mellom to byer er 80 kr. På bussen er det 14 voksne, 6 barn og 9 studenter. Hvor

Detaljer

Eksamen 23.11.2011. MAT1015 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 23.11.2011. MAT1015 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål Eksamen 3.11.011 MAT1015 Matematikk P Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del : Framgangsmåte: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter timer. Del

Detaljer

Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016

Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016 Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016 Tidspunkt Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: Uke 36 /37 Tall og tallforståelse -siffer og tall -beskrive plassverdisystemet

Detaljer

ÅRSPLAN FAG: MATEMATIKK

ÅRSPLAN FAG: MATEMATIKK Begby barne- og ungdomsskole ÅRSPLAN FAG: MATEMATIKK TRINN: 8 Tid Kompetansemål Tema med emner Fokus/grunnleggende STATISTIKK 5 uker - hente fakta ut av tabeller - lese av, tolke og lage ulike diagrammer

Detaljer

Vi anbefaler at elevene blir introdusert for likninger via en praktisk problemstilling. Det kan for eksempel være:

Vi anbefaler at elevene blir introdusert for likninger via en praktisk problemstilling. Det kan for eksempel være: Likninger og algebra Det er større sprang fra å regne med tall til å regne med bokstaver enn det vi skulle tro. Vi tror at både likninger og bokstavregning (som er den algebraen elevene møter i grunnskolen)

Detaljer

Hvordan skal statistikk forstås, analyseres og anvendes i kommuneplanarbeidet?

Hvordan skal statistikk forstås, analyseres og anvendes i kommuneplanarbeidet? -Ein tydeleg medspelar Hvordan skal statistikk forstås, analyseres og anvendes i kommuneplanarbeidet? Trygve Grydeland, Rådgiver, Møre og Romsdal fylkeskommune Disposisjon Kjapp innføring i (samfunnsvitenskapelig)statistikk

Detaljer

ANDEBU KOMMUNE ANDEBU UNGDOMSSKOLE

ANDEBU KOMMUNE ANDEBU UNGDOMSSKOLE ANDEBU KOMMUNE ANDEBU UNGDOMSSKOLE FORSLAG TIL FAGPLAN I MATEMATIKK 8. KLASSE- Justert 27.09.2011 Periode Tema Kompetansemål Aktiviteter/innhold Kilder Vurdering August og September (ca. 6 uker) Tall og

Detaljer

SUBTRAKSJON FRA A TIL Å

SUBTRAKSJON FRA A TIL Å SUBTRAKSJON FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til subtraksjon S - 2 2 Grunnleggende om subtraksjon S - 2 3 Ulike fremgangsmåter S - 2 3.1 Tallene under hverandre

Detaljer

1 Innledning. 1.1 Hva er statistikk?

1 Innledning. 1.1 Hva er statistikk? 1 Innledning 1.1 Hva er statistikk? I et forsøk på å svare på hva statistikk er for noe, skal vi først betrakte et par praktiske situasjoner. Situasjon 1. Arne, Berit, Dina og Even sitter i samme gruppe

Detaljer

Læreplan i matematikk. Kompetansemål etter 10. årstrinn

Læreplan i matematikk. Kompetansemål etter 10. årstrinn Læreplan i matematikk Kompetansemål etter 10. årstrinn Tall og algebra Eleven skal kunne: 1. Sammenlikne og regne om hele tal, desimaltall, brøker, prosent, promille og tall på standardform 2. Regne med

Detaljer

oppgaver fra abels hjørne i dagbladet

oppgaver fra abels hjørne i dagbladet oppgaver fra abels hjørne i dagbladet sett 4 dag 1 1. Hvor mange av de ett hundre første positive heltallene, 1, 2, 3,, 99, 100, er delelig med 2, 3, 4 og 5? A)0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 2. Ett tusen terninger

Detaljer

Statistisk beskrivelse av enkeltvariabler. SOS1120 Kvantitativ metode. Disposisjon. Datamatrisen. Forelesningsnotater 6. forelesning høsten 2005

Statistisk beskrivelse av enkeltvariabler. SOS1120 Kvantitativ metode. Disposisjon. Datamatrisen. Forelesningsnotater 6. forelesning høsten 2005 SOS110 Kvantitativ metode Forelesningsnotater 6 forelesning høsten 005 Statistisk beskrivelse av enkeltvariabler (Univariat analyse) Per Arne Tufte Disposisjon Datamatrisen Variabler Datamatrisen Frekvensfordelinger

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (18 poeng) a) Skriv på standardform 1) 533 milliarder ) 0,000 533 b) Regn ut 1) 8 ) 3 3 c) I en klasse er det 10 elever. På en matematikkprøve fikk elevene karakterene

Detaljer

Veiledning. Nasjonale prøver i regning for 5. trinn. Versjon: juli 2010, bokmål

Veiledning. Nasjonale prøver i regning for 5. trinn. Versjon: juli 2010, bokmål Veiledning Nasjonale prøver i regning for 5. trinn Versjon: juli 2010, bokmål Nasjonale prøver i regning for 5. trinn Her får du informasjon om nasjonale prøver i regning og hva prøven måler. Videre presenteres

Detaljer

Anne-Lise Gjerdrum Elisabet W. Kristiansen. Illustrasjoner: John Thoresen. Tusen millioner. Bokmål

Anne-Lise Gjerdrum Elisabet W. Kristiansen. Illustrasjoner: John Thoresen. Tusen millioner. Bokmål Anne-Lise Gjerdrum Elisabet W. Kristiansen Illustrasjoner: John Thoresen Tusen millioner 4 Oppgavebok Bokmål Oppgaveboka inneholder øvings- og repetisjonsoppgaver til alle kapitlene i grunnbøkene. Øvingsoppgavene

Detaljer

Forslag til opplegg for en foreldrekveld om matematikk (varighet: 2 timer) v/ Ingvill M. Stedøy-Johansen, 2007

Forslag til opplegg for en foreldrekveld om matematikk (varighet: 2 timer) v/ Ingvill M. Stedøy-Johansen, 2007 Forslag til opplegg for en foreldrekveld om matematikk (varighet: 2 timer) v/ Ingvill M. Stedøy-Johansen, 2007 Inviter foreldrene på matematisk aften (forslag til invitasjon nederst i dette dokumentet).

Detaljer

Statistikk 2. Tabellen nedenfor viser oljeproduksjonen i et OPEC-land i perioden 1990 til 2005. Produksjonen er i 1000 tonn.

Statistikk 2. Tabellen nedenfor viser oljeproduksjonen i et OPEC-land i perioden 1990 til 2005. Produksjonen er i 1000 tonn. Statistikk Innledning Begrepet statistikk skriver seg fra tiden da en stat samlet inn opplysninger som myndighetene hadde bruk for. Opplysningene eller dataene som ble samlet inn, dreide seg for det meste

Detaljer

Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Tall og algebra

Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Tall og algebra FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matte TRINN: 9.trinn Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Tall og algebra Eleven skal kunne -

Detaljer

10.03.2011. Hvorfor får elevene problemer med tekstoppgaver? Hva kan vi gjøre for at elevene skal mestre tekstoppgaver bedre?

10.03.2011. Hvorfor får elevene problemer med tekstoppgaver? Hva kan vi gjøre for at elevene skal mestre tekstoppgaver bedre? Hvorfor får elevene problemer med tekstoppgaver? Hva kan vi gjøre for at elevene skal mestre tekstoppgaver bedre? Mona Røsseland Matematikksenteret (for tiden i studiepermisjon) Lærebokforfatter, MULTI

Detaljer

Tilfeldighetenes spill Undervisningsopplegg for barnetrinnet

Tilfeldighetenes spill Undervisningsopplegg for barnetrinnet Tilfeldighetenes spill Undervisningsopplegg for barnetrinnet Utviklet med støtte fra Bakgrunn og innledning Tilfeldighetenes spill var et eksperiment som ble kjørt på Akvariet i Bergen under Forskningsdagene

Detaljer

1 Sec 3-2: Hvordan beskrive senteret i dataene. 2 Sec 3-3: Hvordan beskrive spredningen i dataene

1 Sec 3-2: Hvordan beskrive senteret i dataene. 2 Sec 3-3: Hvordan beskrive spredningen i dataene 1 Sec 3-2: Hvordan beskrive senteret i dataene 2 Sec 3-3: Hvordan beskrive spredningen i dataene Todeling av statistikk Deskriptiv statistikk Oppsummering og beskrivelse av den stikkprøven du har. Statistisk

Detaljer

Undervisningsopplegg for ungdomstrinnet om statistikk og sannsynlighet

Undervisningsopplegg for ungdomstrinnet om statistikk og sannsynlighet Undervisningsopplegg for ungdomstrinnet om statistikk og sannsynlighet Kilde: www.clipart.com 1 Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk. Lærerens ark Hva sier læreplanen? Statistikk, sannsynlighet og

Detaljer

Norsk nå! Underveisprøver i muntlig språkbruk. Underveisprøver i muntlig språkbruk Norsk nå!

Norsk nå! Underveisprøver i muntlig språkbruk. Underveisprøver i muntlig språkbruk Norsk nå! Norsk nå! Underveisprøver i muntlig språkbruk Om prøvene A1a A1b A2a A2b Til Norsk nå! er det utarbeidet underveisprøver i lytteforståelse, leseforståelse, skriftlig produksjon og muntlig språkbruk. Hver

Detaljer

SAMLET SAKSFRAMSTILLING

SAMLET SAKSFRAMSTILLING Side 1 av 7 SAMLET SAKSFRAMSTILLING Arkivsak: 15/481 Tilstandsrapport 2014/2015 Saksbehandler: Ragnar Olsen Arkiv: A20 Saksnr.: Utvalg Møtedato PS 29/15 Oppvekst og omsorgsutvalget 06.10.2015 PS 71/15

Detaljer

Forskningsrapport. Hvordan er karakterene og miljøet på en aldersblandet ungdomsskole i forhold til en aldersdelt ungdomsskole?

Forskningsrapport. Hvordan er karakterene og miljøet på en aldersblandet ungdomsskole i forhold til en aldersdelt ungdomsskole? Forskningsrapport Hvordan er karakterene og miljøet på en aldersblandet ungdomsskole i forhold til en aldersdelt ungdomsskole? Navn og fødselsdato: Ida Bosch 30.04.94 Hanne Mathisen 23.12.94 Problemstilling:

Detaljer

Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen

Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen Standarder (gjennom hele semesteret) : - Å kunne uttrykke seg muntlig. Å forstå og kunne bruke det matematiske språket, implementeres

Detaljer

Undersøkelse om utdanning

Undersøkelse om utdanning Undersøkelse om utdanning I dag er det flere som lurer på om det er en sammenheng mellom barn og foreldre når det kommer til valg av utdanningsnivå. Vi er veldig nysgjerrige på dette emnet, og har derfor

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅR 2015-2016

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅR 2015-2016 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅR 2015-2016 Side 1 av 7 Periode 1: UKE 34 - UKE 37 Sammenligne og regne om mellom hele tall, desimaltall, brøker,

Detaljer

Fagdag Klima en klimakonferanse for realfagslærere

Fagdag Klima en klimakonferanse for realfagslærere Fagdag Klima en klimakonferanse for realfagslærere Matematikk, statistikk og klima Kathrine Frey Frøslie Statistiker, Nasjonal kompetansetjeneste for kvinnehelse og Avdeling for biostatistikk, UiO «Hva

Detaljer

Nasjonale prøver i lesing, regning og engelsk på 5. trinn 2015

Nasjonale prøver i lesing, regning og engelsk på 5. trinn 2015 Nasjonale prøver i lesing, regning og engelsk på 5. trinn 2015 Resultater fra nasjonale prøver på 5. trinn høsten 2015 er nå publisert i Skoleporten. Her er et sammendrag for Nord-Trøndelag: - I snitt

Detaljer

Matematisk julekalender for 1.-4. trinn, 2015

Matematisk julekalender for 1.-4. trinn, 2015 Matematisk julekalender for 1.-4. trinn, 2015 I årets julekalender for 1.-4. trinn kan det velges om den skal bestå av enten første 9 eller alle 15 oppgaver. Alle oppgavene er laget i tre utgaver: lett,

Detaljer

SAKSFREMLEGG. Saksnummer: 15/91-1. Saksbehandler: Tove Kristensen Knudsen Sakstittel: RESULTATER NASJONALE PRØVER 2014

SAKSFREMLEGG. Saksnummer: 15/91-1. Saksbehandler: Tove Kristensen Knudsen Sakstittel: RESULTATER NASJONALE PRØVER 2014 SAKSFREMLEGG Saksnummer: 15/91-1 Arkiv: B65 Saksbehandler: Tove Kristensen Knudsen Sakstittel: RESULTATER NASJONALE PRØVER 2014 Planlagt behandling: Hovedutvalg for oppvekst og kultur Administrasjonens

Detaljer

Elevaktiv matematikk. hvorfor og hvordan? Retningslinjer for undervisningen. Intensjoner med ny læreplan. Hvilke utfordringer gir dette lærerne?

Elevaktiv matematikk. hvorfor og hvordan? Retningslinjer for undervisningen. Intensjoner med ny læreplan. Hvilke utfordringer gir dette lærerne? Elevaktiv matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? hvorfor og hvordan? Mona Røsseland Leder i Lamis Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Lærebokforfatter

Detaljer

Flere føder flere. Trude Lappegård

Flere føder flere. Trude Lappegård Flere føder flere Stadig flere kvinner føder tvillinger, både her til lands og i andre industrialiserte land. Norge og andre skandinaviske land ligger høyt i denne sammenhengen. Utviklingen har sammenheng

Detaljer

Årsplan i matematikk 8 trinn. Svelvik ungdomsskole 2010/2011

Årsplan i matematikk 8 trinn. Svelvik ungdomsskole 2010/2011 Årsplan i matematikk 8 trinn. Svelvik ungdomsskole 2010/2011 Tema/kapittel Tidsrom Læreplanmål Arbeidsmåter Vurdering 1. Tall 34 Regne med de 4 regneartene i hele - regneartene 35 tall, desimaltall og

Detaljer

Kengurukonkurransen 2008 > Et sprang inn i matematikken <

Kengurukonkurransen 2008 > Et sprang inn i matematikken < Kengurukonkurransen 2008 > Et sprang inn i matematikken < Benjamin (6. 8. trinn) Hefte for læreren Kengurukonkurransen 2008 Velkommen til Kengurukonkurransen! I år arrangeres den for fjerde gang i Norge.

Detaljer

ÅRSPLAN I MATTE 2. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2011-2012

ÅRSPLAN I MATTE 2. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2011-2012 ÅRSPLAN I MATTE 2. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2011-2012 Lærer: Knut Brattfjord Læreverk: Grunntall 2 a og b, av Bakke og Bakke, Elektronisk Undervisningsforlag AS Målene er fra Lærerplanverket for kunnskapsløftet

Detaljer

Eksempeloppgave 2 2009

Eksempeloppgave 2 2009 Eksempeloppgave 2 2009 MAT0010 Matematikk Elever (10. årstrinn) Eksamen våren 2009 Del 1 Bilde: Utdanningsdirektoratet Skole: Elevnummer: Del 1 + ark fra del 2 Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon til Del

Detaljer

Oppgaver i matematikk, 9-åringer

Oppgaver i matematikk, 9-åringer Oppgaver i matematikk, 9-åringer Her er gjengitt de frigitte oppgavene fra TIMSS 95. Oppgavene fra TIMSS 2003 ventes frigitt i løpet av sommeren 2004 og vil bli lagt ut kort tid etter dette. Oppgavene

Detaljer

MATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra:

MATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra: MATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra: 1. sammenligne og regne om mellom hele tall, desimaltall, brøker, prosent, promille og tall på standardform, uttrykke slike tall på varierte

Detaljer

Tema. Beskrivelse. Husk!

Tema. Beskrivelse. Husk! Dette er ment som en hjelpeoversikt når du bruker boka til å repetisjon. Bruk Sammendrag etter hvert kapittel som hjelp. Verktøykassen fra side 272 i boka er og til stor hjelp for repetisjon til terminprøve.

Detaljer

Kvadrattall og KVADRATROT FRA A TIL Å

Kvadrattall og KVADRATROT FRA A TIL Å Kvadrattall og KVADRATROT FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til kvadrattall og kvadratrot K - 2 2 Grunnleggende om kvadrattall og kvadratrot K - 2 3 Kvadrattall

Detaljer

Vi kan finne formler som gir oss neste tall i tallfølgen dersom vi kjenner ett tall. Det er den rekursive formelen. gir oss gir oss alle tallene a

Vi kan finne formler som gir oss neste tall i tallfølgen dersom vi kjenner ett tall. Det er den rekursive formelen. gir oss gir oss alle tallene a Tallfølger, figurtall, algebra (utgave beregnet for GLU1-7). Av Geir Martinussen, Høgskolen i Oslo og Akershus (Se også: http://www.matematikk.org/uopplegg.html?tid=114140 ) Tallfølger er en nyttig ressurs

Detaljer

Tilstandsrapport for grunnskolen i Øvre Eiker 2015

Tilstandsrapport for grunnskolen i Øvre Eiker 2015 April, 2016 Tilstandsrapport for grunnskolen i Øvre Eiker 2015 Den årlige tilstandsrapporten inngår som en del av det ordinære plan-, budsjett- og rapporteringsarbeidet hos skoleeieren og har kvalitetsutvikling

Detaljer

STUDIEÅRET 2014/2015. Individuell skriftlig eksamen i STA 200- Statistikk. Torsdag 16. april 2015 kl. 10.00-12.00

STUDIEÅRET 2014/2015. Individuell skriftlig eksamen i STA 200- Statistikk. Torsdag 16. april 2015 kl. 10.00-12.00 STUDIEÅRET 2014/2015 Individuell skriftlig eksamen i STA 200- Statistikk Torsdag 16. april 2015 kl. 10.00-12.00 Hjelpemidler: kalkulator. Formelsamling blir delt ut på eksamen Eksamensoppgaven består av

Detaljer

ÅRSPLAN. Grunnleggende ferdigheter

ÅRSPLAN. Grunnleggende ferdigheter ÅRSPLAN Skoleåret: 2015/16 Trinn: 5 Fag: Matematikk Utarbeidet av: Trine og Ulf Mnd. Kompetansemål Læringsmål (delmål) kriterier for måloppnåelse Aug Sep Okt Nov Beskrive og bruke plassverdisystemet for

Detaljer

Sentralverdi av dataverdi i et utvalg Vi tenker oss et utvalg med datapar. I vårt eksempel har vi 5 datapar.

Sentralverdi av dataverdi i et utvalg Vi tenker oss et utvalg med datapar. I vårt eksempel har vi 5 datapar. Statistisk behandling av kalibreringsresultatene Del 4. v/ Rune Øverland, Trainor Elsikkerhet AS Denne artikkelserien handler om statistisk behandling av kalibreringsresultatene. Dennne artikkelen tar

Detaljer

Modul nr. 1094 Gjør Matte! 1-4 trinn.

Modul nr. 1094 Gjør Matte! 1-4 trinn. Modul nr. 1094 Gjør Matte! 1-4 trinn. Tilknyttet rom: Ikke tilknyttet til et rom 1094 Newton håndbok - Gjør Matte! 1-4 trinn. Side 2 Kort om denne modulen Formålet med denne modulen er å skape interesse

Detaljer

Nasjonale prøver 01.11.2012

Nasjonale prøver 01.11.2012 Nasjonale prøver 01.11.2012 Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn. DEL 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i opplæringen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonale prøver i regning 2012...

Detaljer

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall MATEMATIKK 6.trinn KOMPETANSEMÅL Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: VURDERINGSKRITERIER Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA Elevene skal: Beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltall.

Detaljer

Innhold DEL I MATEMATIKK SKOLEFAG OG KULTURARV.. 21

Innhold DEL I MATEMATIKK SKOLEFAG OG KULTURARV.. 21 Innhold Velkommen til studiet... 13 Oppbygning... 15 Sammenheng og helhet... 16 Pedagogisk struktur... 17 Lykke til med et spennende kurs... 19 DEL I MATEMATIKK SKOLEFAG OG KULTURARV.. 21 Kapittel 1 Tall...

Detaljer

Årets nysgjerrigper 2009

Årets nysgjerrigper 2009 Årets nysgjerrigper 2009 Prosjekttittel: Er det forskjell på når barn får sin første mobil? Klasse: 5.trinn Skole: Koppang skole (Stor-Elvdal, Hedmark) Antall deltagere (elever): 23 Dato: 30.04.2009 Side

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN SKOLEÅR 2014-2015

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Periode 1: UKE 34 37 Tema: Tall og tallforståelse Samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal ( ) og tal

Detaljer

Eksamen MAT1005 Matematikk 2P-Y Høsten 2013

Eksamen MAT1005 Matematikk 2P-Y Høsten 2013 Eksamen MAT1005 Matematikk 2P-Y Høsten 2013 DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (2 poeng) I en klasse er det 20 elever. Nedenfor ser du hvor mange dager hver av elevene var borte fra skolen i løpet av et

Detaljer

Eksamen 13.05.2009. MAT0010 Matematikk Elever (10. årstrinn) Del 1. Del 1 + ark fra Del 2. Bokmål

Eksamen 13.05.2009. MAT0010 Matematikk Elever (10. årstrinn) Del 1. Del 1 + ark fra Del 2. Bokmål Eksamen 13.05.2009 MAT0010 Matematikk Elever (10. årstrinn) Del 1 Skole: Bokmål Kandidatnr: Del 1 + ark fra Del 2 Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Fremgangsmåte og forklaring:

Detaljer

Matematikk GS3 Temaer våren 2013 DEL 1: GEOMETRI. 1. Måleenheter. 1.1 Lengdeenheter. 1.2 Arealenheter. Eksempel 1: Gjør om 5 m til dm, cm og mm

Matematikk GS3 Temaer våren 2013 DEL 1: GEOMETRI. 1. Måleenheter. 1.1 Lengdeenheter. 1.2 Arealenheter. Eksempel 1: Gjør om 5 m til dm, cm og mm Matematikk GS3 Temaer våren 2013 DEL 1: GEOMETRI 1. Måleenheter 1.1 Lengdeenheter Eksempel 1: Gjør om 5 m til dm, cm og mm m dm 5 m = 5 10 dm = 50 dm m cm 5 m = 5 10 10 cm = 5 10 2 cm = 500 cm m mm 5 m

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (4 poeng) I en klasse er det 20 elever. Nedenfor ser du hvor mange dager hver av elevene var borte fra skolen i løpet av et skoleår. 0 3 2 7 2 0 0 11 4 3 28 1 0 3 2 1

Detaljer

Hva vil det si å kunne matematikk? Hva er tallforståelse? Gjett tre kort. Arbeide både praktisk og teoretisk. Det viktigste for læring

Hva vil det si å kunne matematikk? Hva er tallforståelse? Gjett tre kort. Arbeide både praktisk og teoretisk. Det viktigste for læring Hva vil det si å kunne matematikk? Gjett tre kort Hva er tallforståelse? Mona Røsseland Nasjonalt senter for Matematikk i opplæringen Lærebokforfatter; MULTI 9-Sep-08 9-Sep-08 2 Arbeide både praktisk og

Detaljer

Da er vi kommet til modul 15, trinn 15 og barnets alder er 13 år. Tema tospråklig, tokulturell oppvekst igjen

Da er vi kommet til modul 15, trinn 15 og barnets alder er 13 år. Tema tospråklig, tokulturell oppvekst igjen Trinn 15 Da er vi kommet til modul 15, trinn 15 og barnets alder er 13 år. Tema tospråklig, tokulturell oppvekst igjen Skolerelaterte emner er foreldremøter, skolekontakt, formelle møtepunkter mellom hjem

Detaljer

Tema: Sannsynlighet og origami

Tema: Sannsynlighet og origami Tema: Sannsynlighet og origami Aktiviteter: Møbiusbånd Håndtrykk Hotell uendelig Papirbretting Tidsbruk: 2 timer Utstyr: Papirstrimler Saks Papir og blyant Origamipapir, eller farga A4-ark Anskaffelse

Detaljer

FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matematikk 8. trinn

FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matematikk 8. trinn FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matematikk 8. trinn Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Vurderingskriterier vedleggsnummer Samanlikne

Detaljer

for ungdomstrinnet matte i media

for ungdomstrinnet matte i media 6689 Mattepass U B 29-08-06 12:51 Side 1 BOKMÅL MATTEPASS for ungdomstrinnet matte i media Navn: www.avisiskolen.no 6689 Mattepass U B 29-08-06 12:51 Side 2 REGLER Kunnskaper i matematikk en del av din

Detaljer

Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106

Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106 Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106 Antall timer pr : 4 Lærere: Marianne Fjose Læreverk: Multi 7a og 7b, Gyldendal undervisning Nettstedene: gyldendal.no/multi Moava.org Grunnleggende ferdigheter:

Detaljer

Statistikk Dette er Norge

Statistikk Dette er Norge Statistikk Dette er Norge Å kunne tolke statistiske data er en viktig den av den digitale kompetansen. Man skal både klare å tolke det man ser av tabeller, grafer og diagrammer - og man skal være kildekritisk

Detaljer

Eksamen 23.11.2011. MAT1005 Matematikk 2P-Y. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 23.11.2011. MAT1005 Matematikk 2P-Y. Nynorsk/Bokmål Eksamen 23.11.2011 MAT1005 Matematikk 2P-Y Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2

Detaljer

Modul nr. 1203 Gjør Matte! 1-4 trinn.

Modul nr. 1203 Gjør Matte! 1-4 trinn. Modul nr. 1203 Gjør Matte! 1-4 trinn. Tilknyttet rom: Newton Alta 1203 Newton håndbok - Gjør Matte! 1-4 trinn. Side 2 Kort om denne modulen Formålet med denne modulen er å skape interesse og plante en

Detaljer

Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Inspirasjon og motivasjon for matematikk Dagsoversikt Inspirasjon og motivasjon for matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Matematikk i IKT og uteskole Om digitale ferdigheter i matematikk Presentasjon av ulike

Detaljer

Oppgaver til julekalenderen 2005 for ungdomstrinnet; 8. - 10.trinn

Oppgaver til julekalenderen 2005 for ungdomstrinnet; 8. - 10.trinn Oppgaver til julekalenderen 2005 for ungdomstrinnet; 8. - 10.trinn Løsningsord for kalenderen er RAKETTBASE PRESIS KLOKKA TO A B C D E F G H I J K L M N O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 P Q R S T

Detaljer

Eksempeloppgave 1 2008

Eksempeloppgave 1 2008 Eksempeloppgave 1 2008 MAT0010 Matematikk Elever i grunnskolen (10.årstrinn) Eksamen våren 2009 DEL 2 Pytagoras Tusenfryd Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon for del 2 Eksamenstid: Hjelpemidler på del 2:

Detaljer

FAGVALG FOR ELEVER I VG1

FAGVALG FOR ELEVER I VG1 FAGVALG FOR ELEVER I VG1 Utdanningsprogram for studiespesialisering Språk Samfunnsfag Økonomi Realfag Idrettsfag Asker videregående skole Et spennende valg I Vg1 har valgene vært ganske begrenset. Du har

Detaljer

Bli med bak kulissene

Bli med bak kulissene Bli med bak kulissene De siste 20 årene har jeg skrevet mye. Jeg har skrevet leserinnlegg, artikler og reportasjer. Noe har stått i VG og Aftenposten, en del mer i Vårt Land og Dagen og aller mest i Misjonssambandets

Detaljer

Regning som GF i RLE og samfunnsfag. Utdanningsdirektoratet 28.10.2014 Inger Margrethe Tallaksen

Regning som GF i RLE og samfunnsfag. Utdanningsdirektoratet 28.10.2014 Inger Margrethe Tallaksen Regning som GF i RLE og samfunnsfag Utdanningsdirektoratet 28.10.2014 Inger Margrethe Tallaksen REGNING i RLE HVA Ulike tidsregninger og kalendere, tidslinjer Finne fram i religiøse skrifter Matematiske

Detaljer

Ordenes makt. Første kapittel

Ordenes makt. Første kapittel Første kapittel Ordenes makt De sier et ord i fjernsynet, et ord jeg ikke forstår. Det er en kvinne som sier det, langsomt og tydelig, sånn at alle skal være med. Det gjør det bare verre, for det hun sier,

Detaljer

Bruk av terninger i statistikkundervisning for å øke forståelsen for enkelte terskelbegrep

Bruk av terninger i statistikkundervisning for å øke forståelsen for enkelte terskelbegrep Bruk av terninger i statistikkundervisning for å øke forståelsen for enkelte terskelbegrep Med praktiske eksempler fra basisundervisning for tannlegestudenter Obligatorisk oppgave i basismodulen i pedagogikk

Detaljer

FAG: Matematikk TRINN: 10

FAG: Matematikk TRINN: 10 FAG: Matematikk TRINN: 10 Områder Kompetansemål Fra Udir Operasjonaliserte læringsmål - Breidablikk Vurderingskriteri er Tall og algebra *kunne samanlikne og rekne om heile tal, desimaltal, brøkar, prosent,

Detaljer

1 Grafisk framstilling av datamateriale

1 Grafisk framstilling av datamateriale 1 Grafisk framstilling av datamateriale Dette notatet er laget med tanke på åfå til en rask gjennomgang av denne delen av pensum. Determentforå ha nedskrevet det som forholdsvis rakt blir sagt i forelesning,

Detaljer

Veiledning. Nasjonale prøver i lesing for 8. og 9. trinn. Versjon: november 2010, bokmål

Veiledning. Nasjonale prøver i lesing for 8. og 9. trinn. Versjon: november 2010, bokmål Veiledning Nasjonale prøver i lesing for 8. og 9. trinn Versjon: november 2010, bokmål Nasjonale prøver i lesing for 8. og 9. trinn Her får du generell informasjon om nasjonale prøver i lesing og hva prøven

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 10. TRINN 2014 / 2015

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 10. TRINN 2014 / 2015 Læreverk: : Faktor 3 matematikk for ungdomstrinnet, Hjardar og Pedersen, Cappelen Vi gjør oppmerksom på at det kan bli forandringer i årsplanen, men emnene vil bli de samme. Frosta skole, 08.09.2014 Faglærer:

Detaljer