Statistikk 2P, Prøve 2 løsning

Transkript

1 Statistikk 2P, Prøve 2 løsning Del 1 Tid: 60 min Hjelpemidler: Skrivesaker Oppgave 1 Tallmaterialet under viser alderen i år på skolebarna som kjører med en bestemt skolebuss. Mandag var alle elevene med bussen. 6,14,14,8,8,,13,9,13,13,12 a) Bestem gjennomsnittsalder, median, typetall og variasjonsbredde Gjennomsnittsalder: år år år. Median: Vi ordner elevene etter alder og finner den midterste: 6,8,8,9,,12,13,13,13,14,14. Medianen er 12 år. Typetall: Vi finner det tallet som forekommer flest ganger: 6,8,8,9,,12,13,13,13,14,14. Typetall er 13 år. Variasjonsbredden er 14 6 år 8 år. Tirsdag var ikke Petter med skolebussen. Alle de andre barna var med. Gjennomsnittsalderen på bussen var likevel den samme som på mandag. b) Hvor gammel er Petter? Petters alder må være lik gjennomsnittsalderen. Petter er år. Onsdag var ikke Kristin med skolebussen. Alle de andre barna var med. Medianen var likevel den samme som på mandag. c) Hvor gammel er Kristin? 6,8,8,9,, 12,13,13,13,14,14 Kristin er 12 år. Den nye medianen blir gjennomsnittet av og 13. Torsdag var ikke Eva med skolebussen. Alle de andre barna var med. Typetallet ble endret i forhold til mandag. d) Hvor gammel er Eva? Eva er 13 år. Da blir det tre ulike typetall. Fredag var ikke Mikal med skolebussen. Alle de andre barna var med. Variasjonsbredden ble endret i forhold til mandag. 1

2 e) Hvor gammel er Mikal? Mikal er 6 år. Den nye variasjonsbredden blir 14 8 år 6 år. f) Bestem standardavviket en dag alle elevene er med bussen. Oppgi svaret eksakt. Standardavvik: Oppgave 2 Kilde: Diagrammet over viser innvandring og utvandring fra Norge i perioden fra 1972 til 20. a) I hvilket år var økningen i innvandring størst? Økningen var størst fra 2006 til b) I hvilket år var utvandringen større enn innvandringen? I 1989 var utvandringen større enn innvandringen. c) I hvilket år var det størst forskjell på innvandring og utvandring? Forskjellen var størst i 20. Da var nettoinnvandringen størst. d) Forklar hva den svarte kurven viser. Den svarte kurven viser nettoinnvandringen som er differensen mellom innvandring og utvandring. Her blir det forskjellen på søylen som viser innvandring og søylen som viser utvandring. 2

3 Del 2 Tid: 60 min Hjelpemidler: Alle hjelpemidler Oppgave 3 I denne oppgaven kan du gjerne bruke regneark. Tabellen viser antall jegere som deltok i småviltjakt i fordelt etter alder og kjønn. Alder Under 20 år år år år år år Kvinner Menn a) Presenter resultatene i et passende diagram. Vi legger dataene inn i et regneark og bruker søylediagram til å presentere resultatet. Verdiene på x -aksen er klassemidtpunktene i de ulike klassene. Vi regner med at de yngste jegerne er 16 år og at en person for eksempel er i klassen helt til han fyller 30 år. I denne klassen blir klassemidtpunktet da 25 år. Vi får samme resonnement for de andre klassene. b) Bestem gjennomsnittsalderen for kvinner og for menn. Vi har lagt klassemidtpunkt inn i regnearket og bruker regnearket til å bestemme 3

4 gjennomsnittsalder. Gjennomsnittsalderen er 39,7 år for kvinner og 43,3 år for menn. Se regnearket nedenfor. c) Bestem standardavviket for kvinner og for menn. For å bestemme standardavviket, finner vi først variansen. Variansen er summen av kvadratene av avstanden til gjennomsnittsverdien delt på antall verdier, se regnearket. Standardavviket er kvadratroten av vaiansen. Standardavviket er 12,57 år for kvinner og 13,82 år for menn. Se regnearket nedenfor. Formler som er brukt: d) Beregn medianen for kvinner og for menn. Ved regning. Totalt er det 4890 kvinnelige jegere og mannlige jegere. Medianen er da kvinne nummer 2445 og mann nummer når de er ordnet etter alder. Vi har lagt inn kumulert frekvens i regnearket og vi ser (røde tall i regnearket nedenfor) at medianen både for kvinner og menn ligger i klassen år. 4

5 Kvinner: I denne klassen er det 1370 kvinner og medianen er alderen til nummer i denne klassen. Vi regner med at kvinnene er jevnt fordelt i klassen og at denne klassen går opp til 50 år Vi finner alderen ved regning: 40 år 40,04 år Medianen for kvinner er 40,04 år. Menn: I klassen er det menn og medianen er alderen til nummer i denne klassen. Vi regner med at mennene er jevnt fordelt i klassen og at denne klassen går opp til 50 år Vi finner alderen ved regning: 40 år 43,44 år Medianen for menn er 43,44 år. Formler som er brukt: 5