42 elever sykler til skolen hver dag, mens 30 tar bussen. 26 går og 10 blir kjørt med bil. Da kan vi lage et diagram som gir en oversikt.
|
|
- Sigrun Eriksson
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 elever sykler til skolen hver dag, mens 0 tar bussen. går og 10 blir kjørt med bil. Da kan vi lage et diagram som gir en oversikt.
2 7 Hm, er det så mange satellitter over år?! Statistikk MÅL I dette kapitlet skal du lære om å finne typetall å finne median å finne gjennomsnitt å vurdere om typetall, median eller gjennomsnitt er det beste sentralmål for en undersøkelse å lage og å lese av tabeller å lage og å lese av diagrammer KOPIERINGSORIGINAL 7.1 Felles problemløsing Statistikk 1
3 Sentralmål Det er urettferdig! Jeg får mindre enn gjennomsnittet i gruppa vår!» Lommepenger per uke (i kroner): 0, 0, 0, 0, 80, 80, 0, 80, 80, 90 Hva betyr det at Julie får mindre enn gjennomsnittet? Hvor mye kan Julie ha fått? Når vi gjennomfører en undersøkelse, samler vi inn opplysninger. Vi kaller opplysningene for observasjoner. Gjennomsnitt Vi finner gjennomsnittet for observasjonene i en undersøkelse ved å addere alle observasjonene og dividere på antall observasjoner = 0 10 = Gjennomsnittet i undersøkelsen ovenfor er kr. Typetall Den observasjonen det er flest av i en undersøkelse, kaller vi for typetallet. Hvis det er like mange av to eller flere observasjoner, har ikke undersøkelsen noe typetall. I undersøkelsen ovenfor forekommer 80 flest ganger. Da er typetallet i undersøkelsen 80 kr.
4 Median Vi ordner observasjonene i rekkefølge fra den laveste til den høyeste. Medianen er den midterste observasjonen. Hvis antall observasjoner er et partall, er det to observasjoner i midten. Da er medianen gjennomsnittet av disse to: = 10 = 70 Medianen i undersøkelsen ovenfor er 70 kr. 1 Jon undersøkte hvor mange ganger elevene i gruppa hans hadde vært på biblioteket den siste måneden. Han fikk disse svarene: 8 8 a) Hvor mange elever var med i undersøkelsen? b) Hva var gjennomsnittet i undersøkelsen? Patrik undersøkte hvor mange frukter hver elev i gruppa hans hadde spist i løpet av en uke. Han fikk disse svarene: a) Hvor mange elever var med i undersøkelsen?
5 b) Hva var typetallet? c) Hva var medianen? d) Hva var gjennomsnittet? Mia undersøkte hvor mange søskenbarn hver av elevene i gruppa hennes har. Hun fikk disse svarene: a) Hvor mange elever var med i undersøkelsen? b) Hva var medianen? c) Hva var typetallet? d) Hva var gjennomsnittet?
6 Kaja undersøkte hvor mange ganger elevene i gruppa hennes hadde reist med fly det siste året. Hun fikk disse svarene: a) Hvor mange elever var med i undersøkelsen? b) Hva var medianen? c) Hva var typetallet? d) Hva var gjennomsnittet? Statistikk
7 Jeg har kr. Jeg har også kr! Hvilket sentralmål skal vi bruke? Jeg har 1 kr i lomma. Jeg har kr. Jeg har kr. Jeg har 108 kr.? Hvilket av sentralmålene typetall, median eller gjennomsnitt vil du bruke for å beskrive hvor mye penger barna har? I aviser og medier blir gjennomsnitt ofte brukt for å beskrive hva som er mest typisk i en undersøkelse. Dette er ikke alltid en god løsning. Vi finner gjennomsnittet i denne undersøkelsen: Gjennomsnittet er 0 kr. 10 = = 0 0 kr er ikke et godt sentralmål for denne undersøkelsen fordi fem av observasjonene er mye lavere og en av observasjonene er mye høyere.
8 Typetallet er, fordi denne observasjonen forekommer flest ganger i undersøkelsen Vi finner medianen ved å ordne verdiene i stigende rekkefølge. Medianen er da den midterste observasjonen Medianen er =,0 Vi ser at både typetallet og medianen gir et bedre bilde på hvor mye penger hvert enkelt av barna hadde i lommene, enn det gjennomsnittet gjør. Det skyldes at Kaja hadde så mye mer enn de andre. En gruppe elever noterte hvor mange ganger de hadde vært på toppen av Sølvtind i løpet av ett år. Her ser du antall turer for hver enkelt av dem: a) Hva er typetallet? b) Hva er medianen? c) Hva er gjennomsnittet? d) Hvilket sentralmål mener du gir det riktigste bildet av tallene? 7
9 I bursdagsselskapet til Kaja diskuterte gjestene om de var ofte på kino. Her er resultatet for antall ganger de hadde vært på kino: a) Hva er typetallet? b) Hva er medianen? c) Hva er gjennomsnittet? d) Hvilket sentralmål mener du gir det riktigste bildet av antall kinobesøk? 7 Patrik tipper fotball. I løpet av de siste ni ukene Jeg pleier har han hatt 10 rette én gang. De andre ukene å ha fem eller seks kamper har han hatt,,,, 8,, 7 og rette. riktig! a) Hva er typetallet? b) Hva er medianen? 8
10 c) Hva er gjennomsnittet? d) Stemmer det Patrik sier, med det du har funnet ut? Forklar. 8 På en matematikkprøve fikk elevene i gruppa til Kaja disse poengsummene: a) Hva er typetallet? b) Hva er medianen? c) Hva er gjennomsnittet? d) Hvilket sentralmål gir det beste bildet av poengsummene? Statistikk 9
11 Søylediagram Jeg har lagd en tabell som viser hvor mange biler av hvert merke det er på parkeringsplassen! Men det går vel an å vise resultatet av undersøkelsen på en annen måte? På hvilke måter kan vi vise resultatet av en undersøkelse? For å få oversikt over observasjonene i en undersøkelse kan vi sette dem opp i en tabell, eller vi kan tegne et diagram. Når vi lager et søylediagram eller stolpediagram, skriver vi observasjonene på førsteaksen og antallet på andreaksen. biler Toyota Volvo Ford VW Peugeot Bilmerke
12 9 Når vi lager et søylediagram, hva skal da stå på a) førsteaksen? b) andreaksen? Bruk søylediagrammet på forrige side. c) Hvor mange biler var med i undersøkelsen? biler d) Hvilke bilmerker var det flest av? 10 Patrik undersøkte hvilken type is medlemmene i musikkorpset han spiller i, liker best. Her ser du resultatet av undersøkelsen: a) Hvor mange er med i musikkorpset? b) Hvor mange typer is ble nevnt? c) Hvilken type is var det flest som likte? d) Hvilke typer is var det like mange som likte? 11 Kaja undersøkte hva som var favorittfargen til elevene i gruppa hennes. Her ser du resultatet av undersøkelsen: sort rød sort gul blå blå hvit sort sort hvit sort rød rød hvit hvit a) Fyll ut resten av tabellen. Farge elever Statistikk 1
13 b) Lag et søylediagram på grunnlag av tabellen. 1 0 sort rød gul blå hvit farger c) Hvor mange elever var til stede i gruppa da undersøkelsen ble gjort? 1 Jon undersøkte hvilke husdyr beboerne i nabolaget hadde. Her ser du resultatet av undersøkelsen: hund kanin hund katt katt rotte marsvin katt hund marsvin hest kanin katt hest hund katt katt marsvin Dyr a) Lag en tabell som gir oversikt over observasjonene. b) Lag et søylediagram på grunnlag av tabellen. 1 0 hund kanin katt rotte marsvin hest
14 c) Hvor mange av naboene hadde husdyr? Nabolaget til Jon besto av familier. d) Hvor mange av familiene hadde ikke husdyr? 1 Julie undersøkte reisemåten til de av elevene i gruppa hennes som hadde vært på ferietur sist sommer. Hun lagde dette søylediagrammet: elever Privatbil Tog Båt Fly Buss Reisemåte a) Hvor mange elever reiste med båt? b) Hvor mange reiste med tog? c) Hvor mange elever reiste med buss? Statistikk
15 1 Se på diagrammet i oppgave 1. a) Hva var den mest brukte reisemåten? b) Hva var den minst brukte reisemåten? c) Hvor mange elever deltok i undersøkelsen? 1 Kaja undersøkte fargen på genserne til alle elevene i gruppa si. Hun lagde dette søylediagrammet: 9 elever Blå Sort Rød Grønn Gul Farge på genseren Hvor mange elever hadde a) blå genser? c) gul genser? b) rød genser? 1 Se på diagrammet i oppgave 1. a) Hvilken farge var mest brukt? b) Hvilken farge var minst brukt? c) Tre elever hadde samme farge på genseren. Hvilken farge var det? d) Hvor mange elever svarte på undersøkelsen?
16 Stolpediagram Jeg har kastet terningen 0 ganger! øyne kast Hvordan kan Kaja lage et diagram som viser resultatet av denne undersøkelsen? 1 kast Når vi har tall på begge aksene, bruker vi ofte stolpediagram i stedet for søylediagram øyne på terningen Statistikk
17 17 Mia skal velge mellom stolpediagram og søylediagram for å vise resultatene i tabellene nedenfor. Hvilken type diagram bør hun velge for hver av tabellene? Begrunn svaret. a) Farge elever med genser i denne fargen Gul Grønn 7 Rød 9 Blå Hvit b) Husdyr Hest Geit 0 Sau 1 Katt Hund gårder som har disse dyrene c) ganger på toppen av Sølvtind turgåere
18 d) badeturer i desember elever e) runder i lysløypa elever f) Karakter elever Svært god God 9 Middels 1 Dårlig Svært dårlig 0 Statistikk 7
19 18 Kaja undersøkte hvor mange ganger elevene i gruppa hennes hadde trent den siste uka. Hun fikk disse svarene: treninger elever 0 1 elever treninger a) Gjør ferdig stolpediagrammet. b) Hvor mange deltok i undersøkelsen? elever c) Hvor mange ganger hadde alle elevene trent til sammen i løpet av uka? ganger d) Hva var gjennomsnittet? elever treninger 8
20 19 Patrik undersøkte hvor mange ganger elevene i gruppa hans hadde øvd på et instrument i løpet av den siste uka. Han fikk disse svarene: øvinger elever elever øvinger a) Gjør ferdig stolpediagrammet. b) Hvor mange elever var med i undersøkelsen? elever c) Hvor mange øvinger hadde elevene hatt til sammen? øvinger d) Hvor mange timer hadde elevene øvd til sammen hvis du regner med at hver elev hadde øvd i gjennomsnitt 0 minutter? timer Statistikk 9
21 0 Kaja undersøkte hvor mange ganger elevene i gruppa hennes hadde spist godteri i løpet av en uke. Hun fikk disse svarene: ganger elever elever ganger a) Gjør ferdig stolpediagrammet. b) Hvor mange elever var med i undersøkelsen? elever c) Hva var typetallet? Regn her: d) Hva var medianen? Regn her: 0
22 1 Mia undersøkte hvor mange ganger elevene i gruppa hennes hadde reist til utlandet. Hun lagde denne tabellen: ganger til utlandet elever elever ganger til utlandet a) Gjør ferdig stolpediagrammet. b) Hva var typetallet? c) Hva var medianen? d) Hvor mange ganger hadde elevene vært i utlandet til sammen? e) Hva var gjennomsnittet? Regn her: Statistikk 1
23 Histogram Men vi kan ikke lage en søyle for hvert resultat! Vi lager et diagram over resultatene! Solfjell skole har hatt idrettsdag. Her ser du resultatene i kast med liten ball (i meter): 10, 1, 1,1 7,8 1, 1,7,, 18,,,9,7 1, 7,1,, 1,8,1 9,, 7,9,0,,0 9,1 8, 1,0 7, 19,9 9,9 Hvordan kan Mia og Patrik lage et diagram som viser resultatene av øvelsen? Når vi har mange observasjoner og nesten ingen av dem er helt like, samler vi observasjonene i grupper. Da er det gruppene som skal stå på førsteaksen. Vi kaller gruppene for klasser.
24 Vi teller først opp alle kast i klassen 0 m til 9,9 m, så alle kast i klassen 10 m til 19,9 m, osv. Vi sier at klassebredden er 10 m. Klasse 0 m 9,9 m 0 10 m 19,9 m 7 0 m 9,9 m 10 0 m 9,9 m 7 0 m 9,9 m 0 m 9,9 m 1 elever Vi får dette diagrammet, som vi kaller et histogram: elever I et histogram henger søylene sammen! meter Statistikk
25 Julie har undersøkt høyden til alle elevene i gruppa si. Her ser du resultatet av undersøkelsen: Høyde i meter 1,0 1,9 1,0 1,9 9 1,0 1,9 1 1,0 1,9 1,70 1,79 1 elever elever ,0 1,0 1,0 1,0 1,70 1,80 Høyde i meter a) Hvor mange klasser er observasjonene delt i? klasser b) Hva er klassebredden? m c) Gjør ferdig stolpediagrammet. d) Hvilken klasse har flest observasjoner? e) Hvor mange elever er det i den klassen som har færrest observasjoner? elever Simen har undersøkt hvor mange skiturer elevene i gruppa hans har vært på i løpet av vinteren. Her ser du resultatet av undersøkelsen: skiturer elever a) Hvor mange klasser er observasjonene delt i? klasser b) Hva er klassebredden?
26 c) Gjør ferdig stolpediagrammet. d) Hvilken klasse har flest observasjoner? e) Hvor mange elever er det i den klassen som har flest observasjoner? elever elever Simen selger snorer han har tvunnet av garn. Her er lengdene (i centimeter) han har solgt til nå: Du får kjøpe akkurat så mange centimeter snor du trenger! 1 krone per centimeter! skiturer a) Gjør ferdig tabellen. b) Gjør ferdig histogrammet. Lengde i cm snorer snorer Lengde Statistikk
27 Mia og Julie undersøkte prisene på bukser i butikkene på kjøpesenteret. De delte inn prisene i klasser og lagde denne tabellen: Pris (kr) buksemerker buksemerker Pris (kr) a) Hvor stor er klassebredden? b) Hvor mange klasser har de delt inn observasjonene i? c) I hvilket prisområde lå de fleste buksemerkene? d) Lag et histogram på grunnlag av tabellen. Under et hopprenn målte Kaja og Simen disse lengdene, i meter:
28 Lengde i meter hoppere elever Lengde i meter 1 a) Gjør ferdig tabellen. b) Gjør ferdig histogrammet. c) Hvor mange hoppet 0 m eller lenger? hoppere d) Hvor mange hoppet kortere enn 0 m? hoppere kopi Klart for felles problemløsing! Klipp ut kortene på arbeidsarket. Gå sammen i grupper og fordel kortene. Finn løsningen sammen. Statistikk 7
29 Kan jeg? Oppgave 1 Finn typetallet for observasjonene. a) 7 9 b) Oppgave Finn medianen for observasjonene. a) b) Oppgave Finn gjennomsnittet. a) 9 8
30 b) c) Oppgave Jon har skrevet ned hvor mange brødskiver han har spist til frokost i en periode: 0 a) Hva er typetallet i undersøkelsen? b) Hva er medianen i undersøkelsen? c) Hvor mange dager har undersøkelsen pågått? d) Hvor mange brødskiver har han spist i gjennomsnitt til frokost i denne perioden? Statistikk 9
31 Oppgave Julie noterte temperaturen før hun gikk på skolen hver morgen i to uker. a) Hva er typetallet? b) Hva er medianen? c) Hva er gjennomsnittet? d) Hvilket av sentralmålene syns du gir det beste bildet av hva temperaturen lå på i denne perioden? Begrunn svaret. 0
32 Oppgave Jon undersøkte hvordan elevene i gruppa hans kom seg til skolen hver dag, og førte opp observasjonene i en tabell: Transport elever Går 1 Sykler Blir kjørt Tar buss a) Hvor mange elever var med i undersøkelsen? b) Gjør ferdig søylediagrammet. c) Hvilke framkomstmidler ble brukt av like mange elever? elever d) Hvilken måte å komme seg til skolen ble brukt av færrest elever? 1 Går Sykler Blir kjørt Tar buss Transport Oppgave 7 Elevene i gruppa til Patrik trener i en trimløype. Nedenfor ser du hvor mange runder hver av dem har løpt den siste måneden: runder elever 1 9 Statistikk 1
33 a) Gjør ferdig søylediagrammet. b) Hvor mange har løpt fire runder? elever c) Hvor mange har løpt fire eller færre runder? elever elever runder Oppgave 8 Mia samlet kvitteringene fra matbutikken for to dager. Hun noterte prisene på de varene hun hadde kjøpt: 1,0 kr 19,90 kr 8,0 kr 17,90 kr 8,9 kr 9,90 kr 9, kr 9, kr 1,9 kr,90 kr,9 kr,70 kr, kr,80 kr,0 kr,0 kr,1 kr 7,9 kr,70 kr,9 kr varer Pris i kr varer Pris i kr a) Gjør feridig tabellen. b) Hvor mange klasser er observasjonene delt i? klasser c) Gjør feridig histogrammet. d) I hvilken klasse ligger de fleste prisene?
34 Oppgave 9 Sant eller usant? Sett kryss. Påstand Sant Usant Typetallet er den midterste observasjonen når observasjonene ordnes i rekkefølge. Medianen er den midterste observasjonen når observasjonene ordnes i rekkefølge. Gjennomsnittet er den observasjonen som forekommer flest ganger. Vi finner gjennomsnittet ved å legge sammen alle observasjonene og dele på antallet observasjoner. Hvis to eller flere observasjoner forekommer like mange ganger, har undersøkelsen ikke noe typetall. Vi bruker stolpediagram når observasjonene på begge aksene er tallverdier. Et histogram viser hvor mange observasjoner det er i hver klasse vi har delt observasjonene inn i. Statistikk
35 Litt av hvert 1 Rund av og regn i hodet. a) 19 kr + 8 kr + 9 kr kr + kr + kr = kr b) kr + 9 kr + 8 kr kr + kr + kr = kr c) 189 kr + 09 kr + 8 kr kr + kr + kr = kr d) 7,0 kr +,0 kr +,9 kr kr + kr + kr = kr Regn i hodet. a) 7 = d) 7 = g) 9 7 = b) = e) 8 = h) 9 = c) 9 = f) 8 7 = Regn i hodet. a) + 8 = c) + 7 = b) 7 + = d) = Jon veier de fineste steinene i steinsamlingen sin. Han skriver resultatene opp i boka si: 19 g 8 g g 107 g 9 g 11 g 11 g a) Hvor mye veier steinene til sammen? g b) Hvor mye veier hver stein i gjennomsnitt? g c) Hvor mye veier steinene til sammen i hektogram? hg
36 Regn i hodet. a) : + = c) 0 : + = b) 1 : 7 + = d) : 7 = Still opp og regn ut. a) 1 = b) 1 = c) 1 8 = d) 18 = 7 Kaja, Julie og Mia skal lage rammer rundt bilder. De skjærer til remser på cm og limer disse rundt bildene. a) Hvor mange centimeter remser må de ha i alt? cm b) Hvor mange meter blir det? m Statistikk
37 8 Still opp og regn ut. a) 8 : = b) 7 : = c) 1 : = d) 10 : = 9 Utvid brøkene med. a) 1 1 = = b) 7 = 7 = c) = = d) 8 = 8 = 10 Forkort brøkene med. a) : = b) 1 = = : 1 1 : 1 : = c) 1 1 : = d) = = 1 1 : 0 : 0 : =
38 11 Gjør om til blandet tall. a) 7 = b) 1 = c) 9 = d) 11 = 1 Gjør om til uekte brøk. a) 1 = b) 1 = c) = d) = 1 Mia teller biler i forskjellige farger. Her ser du resultatet av undersøkelsen: Sort Blå Blå Gul Grønn Grønn Rød Rød Sort Grå Grå Blå Grå Blå Grå Grå Rød Blå Grå Grå Rød Blå Sort Sort Blå Grå Grå Blå Rød Grønn Farge Sort Blå Gul Grønn Grå Rød biler biler a) Før resultatene inn i tabellen. b) Hva er typetallet til undersøkelsen (den fargen det er flest av)? c) Gjør ferdig søylediagrammet. 1 Sort Blå Gul Grønn Grå Rød Farge Statistikk 7
39 1 Patrik måler disse resultatene i kast med liten ball: m 11 m 1 m 9m 11 m 8m 11 m 9m 1 m 1 m 9 m 1 m 19 m 1m m 11 m 1 m 11 m 8m m a) Hva er medianen til undersøkelsen? Skriv alle resultatene i stigende rekkefølge. Start med det korteste kastet. b) Hva er typetallet til undersøkelsen (det resultatet som forekommer flest ganger)? m c) d) Hva er gjennomsnittslengden? m 1 Regn i hodet. a) 1, 100 = b) 1, = c) 0,1 10 = d),00 : 10 = e) 1800 : 100 = f) : 1000 = 8
40 Oppsummering Observasjon De opplysningene vi samler inn i en undersøkelse, kaller vi observasjoner. Sentralmål I statistikk arbeider vi med tre typer sentralmål gjennomsnitt, typetall og median. Eksempel En gruppe elever støter kule og får disse resultatene: m m 1 m m m m 7 m m Gjennomsnittet er summen av alle observasjonene dividert på antall observasjoner: = 8 = Gjennomsnittet er m. Typetallet er den observasjonen som forekommer flest ganger. I dette eksemplet er typetallet m. Hvis to eller flere observasjoner forekommer like mange ganger i en undersøkelse, har undersøkelsen ikke noe typetall. Statistikk 9
41 Medianen finner vi ved å ordne observasjonene i stigende rekkefølge. Medianen er da den midterste av observasjonene. I eksemplet på forrige side er det to observasjoner i midten. Da er medianen gjennomsnittet av disse to. 1 m m m m m m m 7 m + = =, elever Medianen er, m Diagrammer Stolpediagram Når vi har tall på begge aksene, bruker vi stolpediagram. Diagrammet til høyre viser hvor mange elever i en gruppe som har fra 1 til søsken. Søylediagram Når observasjonene er egenskaper (farge, aktiviteter, ), bruker vi søylediagram. Vi skriver egenskapen på førsteaksen. biler søsken 0 Blå Rød Grønn Gul Farge på bilen Diagrammet viser hvor mange biler det var av hver farge i en undersøkelse. 70
42 Histogram Når vi har mange observasjoner og nesten ingen er like, samler vi dem i grupper. Vi kaller gruppene for klasser. I et histogram er det klassene som skal stå på førsteaksen. elever Avstand (km) til skolen En elev som bor 1 km fra skolen, tilhører klassen 10 km 1 km. Det er i alt elever i denne klassen. Takk for denne gang! Vi ses snart igjen! Statistikk 71
KAPITTELPRØVE 1. KAPITTEL 1 God start. Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit. Hva er størst av. a) og 2 10. b) og. c) og 3 1.
KAPITTELPRØVE 1 KAPITTEL 1 God start 1 Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit 2 Hva er størst av 1 6 a) og 2 10 1 5 b) og 2 10 2 4 c) og 3 10 3 1 d) og 4 3 3 a) Hvordan deler vi inn området mellom
DetaljerINNHOLD. Matematikk for ungdomstrinnet
INNHOLD STATISTIKK... 2 FREKVENS... 2 RELATIV FREKVENS... 2 FREKVENSTABELL... 2 KLASSEDELING... 3 SØYLEDIAGRAM (STOLPEDIAGRAM)... 3 LINJEDIAGRAM... 4 SEKTORDIAGRAM... 4 HISTOGRAM... 4 FRAMSTILLING AV DATA...
Detaljer90 % av isfjellet ligger under vann. Hvordan kan du skrive det med desimaltall?
90 % av isfjellet ligger under vann. Hvordan kan du skrive det med desimaltall? 3 Hm, hva må jeg betale da? Prosent og desimaltall MÅL I dette kapitlet skal du lære om prosentbegrepet brøk og prosent prosentvis
DetaljerHvor mye må jeg betale for 2 kg appelsiner?
Hvor mye må jeg betale for 2 kg appelsiner? 5 Jeg har omtrent 380 kr 400 kr! Avrunding og overslag MÅL I dette kapitlet skal du lære om avrunding av hele tall avrunding av desimaltall overslag i addisjon
DetaljerFaktor 3 Oppgavebok. Løsningsforslag. Løsningsforslag til kapittel 6: Statistikk, kombinatorikk og sannsynlighet. Kategori 1
Faktor 3 Oppgavebok til kapittel : Statistikk, kombinatorikk og sannsynlighet Kategori 1.101 a) Gjennomsnittsverdien blir: 3 + + 1 + 9 = 7,50 kr Gjennomsnittsverdien blir: 9 + + 11 + + 1 = 7, m 5.10 a)
DetaljerVet du hva vi kan bruke et regneark på pc-en til?
Vet du hva vi kan bruke et regneark på pc-en til? 14 Vi starter med blanke regneark! Regneark MÅL I dette kapitlet skal du lære om hva et regneark er budsjett og regnskap hvordan du kan gjøre enkle utregninger
DetaljerVi får 20 kr for hver kasse med epler vi plukker! Hvor mange kasser må vi fylle for å tjene 1800 kr?
Vi får 20 kr for hver kasse med epler vi plukker! Hvor mange kasser må vi fylle for å tjene 1800 kr? 4 356 : 10 = Jeg vet om en lur måte å regne på MÅL I dette kapitlet skal du lære om divisjon med 10
DetaljerFasit til øvingshefte
Fasit til øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Statistikk Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren fasit Matematikk U-trinn/VGS Statistikk 1 Statistikk Seksjon 1 Oppgave 1.1 Finn
DetaljerHastigheten til bob-en er 120 km/t. Hva vil det si?
Hastigheten til bob-en er 120 km/t. Hva vil det si? 12 Hm, ett britisk pund koster 11,45 kr! Sammensatte enheter MÅL I dette kapitlet skal du lære om fart priser lønn valuta KOPIERINGSORIGINALER 12.1 Felles
DetaljerKAPITTELPRØVE 1. KAPITTEL 1 God start. Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit. Hva er størst av. a) og 2 10. b) og. c) og 3 1.
KAPITTELPRØVE 1 KAPITTEL 1 God start 1 Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit 2 Hva er størst av 1 6 a) og 2 10 1 5 b) og 2 10 2 4 c) og 3 10 3 1 d) og 4 3 3 a) Hvordan deler vi inn området mellom
DetaljerØvingshefte. Statistikk
Øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Statistikk Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk U/VGS Statistikk 1 Statistikk Seksjon 1 Oppgave 1.1 Finn Jensen selger
DetaljerHvordan kan du skrive det som desimaltall?
7 0 av jordoverflaten er vann. Hvordan kan du skrive det som desimaltall? 9 Alle disse tre har samme verdi! Brøk og desimaltall MÅL I dette kapitlet skal du lære om likeverdige brøker multiplikasjon av
DetaljerMatematikk GS3 Temaer våren 2013 DEL 1: GEOMETRI. 1. Måleenheter. 1.1 Lengdeenheter. 1.2 Arealenheter. Eksempel 1: Gjør om 5 m til dm, cm og mm
Matematikk GS3 Temaer våren 2013 DEL 1: GEOMETRI 1. Måleenheter 1.1 Lengdeenheter Eksempel 1: Gjør om 5 m til dm, cm og mm m dm 5 m = 5 10 dm = 50 dm m cm 5 m = 5 10 10 cm = 5 10 2 cm = 500 cm m mm 5 m
DetaljerHvor mye er 1341 kr delt på 2?
Hvor mye er 1341 kr delt på 2? 10 1 4 = 1 : 4 Divisjon 2 MÅL I dette kapitlet skal du lære om divisjon som gir rest divisjon der svaret er et desimaltall avrunding av desimaler divisjon av desimaltall
DetaljerHvor mye koster 10 kurver plommer?
Hvor mye koster 10 kurver plommer? 13 Jeg runder av tallene til 50 kr, 200 kr og 350 kr for å se om jeg har nok! Smart, ikke sant!? Kr 48,- Kr 199,- Kr 353,- Hoderegning og avrunding MÅL I dette kapittelet
DetaljerHva er det største tallet du kan lage med disse sifrene?
Hva er det største tallet du kan lage med disse sifrene? Hvor mange tall tror du det er mellom 0 og? Tall og tallforståelse MÅL I dette kapitlet skal du lære om ulike typer tall plassverdisystemet og tall
Detaljera) 5 5 b) 7 9 c) 1 0 d) 5 10 2,6 3,8 5 5,9 5,6 0,1 3,8 Tegn tallinjer og merk av brøkene. Skriv tallene på utvidet form.
1 Skriv av og sett inn < eller >. a) 5 5 b) 7 9 c) 1 0 d) 5 10 2 Tegn en tallinje fra 6 til 6. Merk av tallene så nøyaktig som mulig. 2,6 3,8 5 5,9 5,6 0,1 3,8 3 Tegn tallinjer og merk av brøkene. 1 3
DetaljerPlassere positive og negative tall på tallinjen KOPIERINGSORIGINAL 2.1. Navn: KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse. Oppgave 4a. Oppgave 4b.
KOPIERINGSORIGINAL 2.1 KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse Plassere positive og negative tall på tallinjen Navn: Oppgave 4a 0 1 Oppgave 4b 40 0 40 Oppgave 4c 20 0 20 Oppgave 5a 6 3 0 1 4 Oppgave 5b 2 1 0
Detaljer2P, Statistikk Quiz. Test, 2 Statistikk
Test, 2 Statistikk Innhold 1.1 Statistisk undersøkelse... 2 2.2 Presentasjon av tallmateriale... 2 2.3 Sentralmål... 8 2.4 Spredningsmål... 11 2.5 Gruppert datamateriale... 14 Grete Larsen 1 1.1 Statistisk
DetaljerEr hvitveisen speilsymmetrisk?
Er hvitveisen speilsymmetrisk? 11 Geometri 2 MÅL I dette kapitlet skal du lære om flytting av figurer ved speiling, parallellforskyving og dreining speilingssymmetri KOPIERINGSORIGINALER 11.1 Speiling
DetaljerStatistikk. Forkurs 2017
Statistikk Forkurs 2017 Hva er statistikk? Undersøke Registrere Lage oversikt Presentasjon av informasjon Formidle Arbeidet med statistikk kan vi dele inn i to hovedområder: Samle inn og ordne opplysninger
DetaljerHjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 31 Leveres mandag 7. april 2014
Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 31 Leveres mandag 7. april 2014 Oppgave 1. Vanlig pris for en reise med buss mellom to byer er 80 kr. På bussen er det 14 voksne, 6 barn og 9 studenter. Hvor
DetaljerStatistikk. Forkurs 2018
Statistikk Forkurs 2018 Hva er statistikk? Undersøke Registrere Lage oversikt Presentasjon av informasjon Formidle Arbeidet med statistikk kan vi dele inn i to hovedområder: Samle inn og ordne opplysninger
DetaljerLag et bilde av geometriske figurer, du også!
Lag et bilde av geometriske figurer, du også! 6 Geometri 1 MÅL I dette kapitlet skal du lære om firkanter trekanter sammensatte figurer sirkler KOPIERINGSORIGINALER 6.1 Tangram 6.4 Felles problemløsing
DetaljerEksamen MAT1005 Matematikk 2P-Y Høsten 2014
Eksamen MAT1005 Matematikk P-Y Høsten 014 Oppgave 1 (1 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 0,0003 500000000 0,00,0 10,0 4 8 3,0 10 5,0 10 3,0 5,0 4 8 ( 3) 7 3 10 7,5 10 Oppgave (1 poeng) Prisen
DetaljerHvilken ball kan vi kaste lengst?
203 Hvilken ball kan vi kaste lengst? 5. klasse Samfundets skole 30.04.203 Innhold. Dette lurer jeg på... 3 2. Hvorfor er det slik... 4 Runde... 4 Hypoteser... 5 Begrunnelser til hypotesene... 5 Eksempel
DetaljerENT3R. Oppgavehefte. Basert på tidligere eksamener for 10. klasse. Tommy Odland 2/4/2014
ENT3R Oppgavehefte Basert på tidligere eksamener for 10. klasse Tommy Odland 2/4/2014 Dette er et oppgavehefte med oppgaver inspirert fra tidligere eksamener for 10. klassinger. Målet er at heftet skal
DetaljerSAMMENDRAG OG FORMLER. Nye Mega 9A og 9B
SAMMENDRAG OG FORMLER Nye Mega 9A og 9B 1 Sammendrag og formler Nye Mega 9A Kapittel A GEOMETRI Regulære mangekanter Når alle sidene er like lange og alle vinklene er like store i en mangekant, sier vi
DetaljerAlgebra Vi på vindusrekka
Algebra Vi på vindusrekka Utsagn... 2 Åpne utsagn... 3 Den ukjente... 4 Likhetstegnet... 5 Likninger... 6 Løs likninger... 7 Matematiske uttrykk... 8 Formel... 9 Tilordning... 10 Funksjon... 11 Koordinatsystem...
DetaljerFaktor terminprøve i matematikk for 8. trinn
Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Høsten 2008 bokmål Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler hvor alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir utdelt samtidig, men del
DetaljerBrøker med samme verdi
Kapittel 7 Brøk Mål for det du skal lære: regne om mellom blandet tall og uekte brøk forkorte og utvide brøker, finne fellesnevner regne om mellom brøk og desimaltall ordne brøker etter størrelse og plassere
DetaljerDu kjenner sikkert til begrepene statistikk, kombinatorikk og sannsynlighetsregning. Skriv ned det du tror du kan om dette.
1 9. trinn. Haugjordet skole, Ski. Du kjenner sikkert til begrepene statistikk, kombinatorikk og sannsynlighetsregning. Skriv ned det du tror du kan om dette. Elev 1 -Statistikk er når man ser for eksempel
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (3 poeng) Dato Temperatur 01.03 2 02.03 0 03.03 4 04.03 6 05.03 2 06.03 6 Guro målte temperaturen utenfor hytta de seks første dagene i mars. Se tabellen ovenfor. Bestem
DetaljerST0103 Brukerkurs i statistikk Høst 2014
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag ST0103 Brukerkurs i statistikk Høst 2014 Løsningsforslag Øving 1 2.1 Frekvenstabell For å lage en frekvenstabell må vi telle
Detaljer18.07.2013 Manual til Excel. For mellomtrinnet. Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS
18.07.2013 Manual til Excel 2010 For mellomtrinnet Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS Innhold Husk... 2 1. Det kan bare være tall i cellene som skal brukes i formelen.... 2 2. En
DetaljerStatistikk. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne. planlegge, gjennomføre og vurdere statistiske undersøkelser
48 3 Statistikk Mål for opplæringen er at eleven skal kunne planlegge, gjennomføre og vurdere statistiske undersøkelser beregne kumulativ hyppighet, finne og drøfte sentralmål og spredningsmål representere
DetaljerTerminprøve i matematikk for 8. trinn
Terminprøve i matematikk for 8. trinn Våren 2006 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks. poengsum:
Detaljer2P-Y eksamen våren 2018 løsningsforslag
2P-Y eksamen våren 2018 løsningsforslag DEL 1 Uten hjelpemidler Tid: Del 1 skal leveres inn etter 2 timer. Hjelpemidler: Del 1 Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Oppgave
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (3 poeng) Dato Temperatur 01.03 2 02.03 0 03.03 4 04.03 6 05.03 2 06.03 6 Guro målte temperaturen utenfor hytta de seks første dagene i mars. Se tabellen ovenfor. Bestem
Detaljer7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1
1 7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1 KOMPETANSEMÅL Tall og algebra Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: beskrive plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile tal, desimaltal,
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 15 5,5 10 3,0 10 Oppgave ( poeng) Regn ut og skriv svaret så enkelt som mulig 1 0 1 3 9 6 4 8 Oppgave 3 (1 poeng) Løs
DetaljerStolpediagragram og histogram med regneark
Stolpediagragram og histogram med regneark I underkapittel 4C i læreboka for Matematikk 2P forklarer vi hvordan du går fram når du skal tegne stolpediagram og histogram. Her viser vi hvordan du kan bruke
Detaljer7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1 - Uke 34-44
1 7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1 - Uke 34-44 KOMPETANSEMÅL Tall og algebra Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: beskrive plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile
DetaljerØVINGER 2017 Løsninger til oppgaver. Øving 1
ØVINGER 017 Løsninger til oppgaver Øving 1.1. Frekvenstabell For å lage en frekvenstabell må vi telle antall observasjoner av hvert antall henvendelser. Siden antall henvendelser på en gitt dag alltid
Detaljer2P-Y eksamen våren 2016 løsningsforslag
2P-Y eksamen våren 2016 løsningsforslag Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (3 poeng) Dato Temperatur 01.03 2 C 02.03 0 C 03.03
DetaljerKapittel 11 Setninger
Kapittel 11 Setninger 11.1 Før var det annerledes. For noen år siden jobbet han her. Til høsten skal vi nok flytte herfra. Om noen dager kommer de jo tilbake. I det siste har hun ikke følt seg frisk. Om
DetaljerMålestokk. Den blir mange ganger forstørret! Lurer på hva målestokken til globusen er... MÅL 11.1 11.4 11.2 11.5 11.3
11 Den blir mange ganger forstørret! Lurer på hva målestokken til globusen er... MÅL I dette kapittelet skal du lære å forstørre og forminske lage enkle kart bruke målestokk til å beregne avstander lage
Detaljer2P-Y eksamen våren 2016
2P-Y eksamen våren 2016 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (3 poeng) Dato Temperatur 01.03 2 C 02.03 0 C 03.03 --4 C 04.03 --6
DetaljerStatistikk 2P, Prøve 2 løsning
Statistikk 2P, Prøve 2 løsning Del 1 Tid: 60 min Hjelpemidler: Skrivesaker Oppgave 1 Tallmaterialet under viser alderen i år på skolebarna som kjører med en bestemt skolebuss. Mandag var alle elevene med
DetaljerKapittel 1. Tallregning
Kapittel 1. Tallregning Regning med tall er grunnlaget for mer avansert matematikk. I dette kapitlet repeteres følgende fra grunnskolen: Brøkregning Desimaltall Regning med positive og negative tall Potenser
DetaljerKvalifiseringstjenesten Tentamen matematikk GS3 22. 04. 2013
Tentamen matematikk GS3 Mandag 22. april 2013 DEL 1 Excel Oppgave 1. Hans låner 90 000 kr i banken til 4 % rente pr år. Nedbetalingstiden for lånet er 6 år. a) Lag tabellen nedenfor i Excel. År % rente
DetaljerNår du har arbeidet deg gjennom dette kapittelet, er målet at du skal kunne
2 Statistikk Innhold Kompetansemål Statistikk, Vg2P... 1 Modul 1: Statistisk undersøkelse... 2 Modul 2: Presentasjon av tallmateriale... 4 Modul 3: Sentralmål... 12 Modul 4: Spredningsmål... 15 Modul 5:
DetaljerStatistikk Oppgaver. Innhold. Statistikk Vg2P
Statistikk Oppgaver Innhold Modul 2: Presentasjon av tallmateriale... 2 Tabeller- Frekvens - Relativ frekvens - Kumulativ frekvens... 2 Søylediagram/stolpediagram... 3 Sektordiagram... 3 Linjediagram/kurvediagram...
Detaljer2P eksamen våren 2016 løsningsforslag
2P eksamen våren 2016 løsningsforslag Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (3 poeng) Dato Temperatur 01.03 2 C 02.03 0 C 03.03 --4
DetaljerKARTLEGGING AV MATEMATIKKFERDIGHETER
KARTLEGGING AV MATEMATIKKFERDIGHETER Denne kartleggingen skal kun brukes på elever dere vurderer å henvise til PPT pga vansker i matematikk. Resultatet drøftes i førhenvisningssamtalen som grunnlag for
Detaljer9.5 Uavhengige hendinger
9. Uavhengige hendinger Vi kaster en terning to ganger og innfører hendingene A: Det første kastet gir sekser B: Det andre kastet gir sekser Om vi får sekser på det første kastet, endrer ikke det sannsynligheten
Detaljer2P eksamen våren 2016
2P eksamen våren 2016 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (3 poeng) Dato Temperatur 01.03 2 C 02.03 0 C 03.03 --4 C 04.03 --6 C
DetaljerFAKTOR terminprøve i matematikk for 8. trinn
FAKTOR terminprøve i matematikk for 8. trinn Høsten 2007 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks.
DetaljerStatistikk Løsninger. Innhold. Statistikk Vg2P
Statistikk Løsninger Innhold Modul 2: Presentasjon av tallmateriale... 2 Tabeller - Frekvens - Relativ frekvens - Kumulativ frekvens... 2 Søylediagram/stolpediagram... 4 Sektordiagram... 5 Linjediagram/kurvediagram...
DetaljerEksamen 2P MAT1015 Vår 2012 Løsning
Eksamen 2P MAT1015 Vår 2012 Oppgave 1 (14 poeng) a) 20 elever blir spurt om hvor mange datamaskiner de har hjemme. Se tabellen ovenfor. Finn variasjonsbredden, typetallet, medianen og gjennomsnittet. Variasjonsbredden
DetaljerSpørsmålshefte. Spørsmålshefte
Pangea Matematikk konkurranse Spørsmålshefte Spørsmålshefte 2017 6. Klasse Arrangør Pangea matematikk konkurranse på sosiale medier Følg oss på sosiale medier. Vi vil informere deg på Twitter, Facebook
DetaljerDYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK
DYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK For elever fra 1. 5. trinn Del C: Notatark til kartleggingsleder Elev: Født: Skole: Klassetrinn: Kartleggingsleder: Andre til stede: Sted og dato for kartlegging:
DetaljerBrann i matteboken. Elevhefte Tall og regning
Elevhefte Til eleven. Du skal i en periode arbeide med fotball og matematikk. Først skal dere besøke VilVite, hvor dere får flere praktiske oppgaver som dere skal gjøre. Dere skal for eksempel: måle hastigheten
DetaljerEksamen våren 2016 Løsninger
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler Oppgave 1 Variasjonsbredde = 6 C ( 6 C) = 1 C Gjennomsnitt: + 0 + ( 4) + ( 6) + + 6 0 x = = =
DetaljerBasisoppgaver til 2P kap. 3 Statistikk
Basisoppgaver til 2P kap. 3 Statistikk 3.1 Frekvenstabell og histogram 3.2 Kumulativ frekvens 3.3 Median 3.4 Gjennomsnitt 3.5 Spredningsmål 3.6 Diagrammer (Det er ikke basisoppgaver til 3.7 Statistiske
DetaljerKompetansemål Innhold Læringsmål Kilder
Års Tall telle til 50, dele opp og bygge mengder opp til 10, sette sammen og dele opp tiergruppe telling oppover fra et et vilkårlig tall i tallområdet 1-50 telling nedover fra et et vilkårlig tall i tallområdet
Detaljer2P kapittel 4 Statistikk Løsninger til oppgavene i læreboka
P kapittel 4 Statistikk Løsninger til oppgavene i læreoka 4.1 a Det er 5 + 8 = 13 elever som ruker inntil 119 minutter på sosiale medier. Da er det 5 13 = 1 elever som ruker 10 179 minutter på sosiale
DetaljerTre sett med oppgaver for mattebingo, småskolen Sett 1
Tre sett med oppgaver for mattebingo, småskolen Sett 1 Spørsmål Svar 1. Hvor mange hjørner har et kvadrat? 4 2. Hvor mange 50-ører får du for 10 kroner? 20 3. Hva er halvparten av 4? 2 4. Hva er det dobbelte
Detaljer2P eksamen våren 2018 løsningsforslag
2P eksamen våren 2018 løsningsforslag DEL 1 Uten hjelpemidler Tid: Del 1 skal leveres inn etter 2 timer. Hjelpemidler: Del 1 Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Oppgave
Detaljera) 5 5 b) 7 9 c) 1 0 d) 5 10 Teikn ei tallinje frå 6 til 6. Merk av tala så nøyaktig som mogleg. 2,6 3,8 5 5,9 5,6 0,1 3,8
1 Skriv av og set inn < eller >. a) 5 5 b) 7 9 c) 1 0 d) 5 10 2 Teikn ei tallinje frå 6 til 6. Merk av tala så nøyaktig som mogleg. 2,6 3,8 5 5,9 5,6 0,1 3,8 3 Teikn tallinjer og merk av brøkane. 1 3 6
Detaljer1 p 1.1 Kryss av for hvilket av sifrene i tallet som står på tierplassen.
Faktor Terminprøve i matematikk for 8. trinn Våren 2008 bokmål Navn: Oppgavesettet består av tre deler som alle skal besvares. Bruk blyant på figurer og konstruksjoner - ellers bruker du sort eller blå
DetaljerStatistikk, sannsynlighet og kombinatorikk
NY GIV, januar/februar 2011 Oslo, Trondheim og Stavanger Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk Astrid Bondø NSMO 17-Feb-11 Sentralmål Eksempler fra eksamen Statistikkspill Eksempler på oppgaver Sannsynlighet
DetaljerEksamen MAT1005 Matematikk 2P-Y Høsten 2013
Eksamen MAT1005 Matematikk 2P-Y Høsten 2013 DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (2 poeng) I en klasse er det 20 elever. Nedenfor ser du hvor mange dager hver av elevene var borte fra skolen i løpet av et
DetaljerOppgaver. Innhold. Sannsynlighet Vg1P
Oppgaver Innhold Modul 1. Hva er sannsynlighet?... 2 Modul 2. Addisjon av sannsynligheter. Gunstige og mulige utfall... 6 Modul 3. Beregne sannsynligheter ved å bruke tabeller... 10 Modul 4. Beregne sannsynligheter
DetaljerOppgaver. Innhold. Sannsynlighet 1P, 1T og 2P-Y
Oppgaver Innhold 3.1 Hva er sannsynlighet?... 2 3.2 Addisjon av sannsynligheter. Gunstige og mulige utfall... 5 3.3 Beregne sannsynligheter ved å bruke tabeller... 9 3.4 Beregne sannsynligheter ved å bruke
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (18 poeng) a) Skriv på standardform 1) 533 milliarder ) 0,000 533 b) Regn ut 1) 8 ) 3 3 c) I en klasse er det 10 elever. På en matematikkprøve fikk elevene karakterene
DetaljerStatistikk, sannsynlighet og kombinatorikk. NY GIV - 1. Samling 2012/2013 Astrid Bondø
Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk NY GIV - 1. Samling 2012/2013 Astrid Bondø Statistikk Eksamensoppgaver Eksempler på oppgaver Statistikkspill Sannsynlighet Eksamensoppgaver Baller i boksen Kombinatorikk
DetaljerSentralmål og spredningsmål
Sentralmål og spredningsmål 3.1 Læreplanmål 1 3.1 Gjennomsnitt og typetall 2 3.2 Median 6 3.3 Variasjonsbredde og kvartilbredde 10 3.4 Varians og standardavvik 15 3.5 Digitale sentralmål og spredningsmål
Detaljer1. Til høyre er et diagram over klinkekulene til Knut: a) Kopier tabellen under inn i boken og fyll ut.
1. Til høyre er et diagram over klinkekulene til Knut: a) Kopier tabellen under inn i boken og fyll ut. Farge Antall klinkekuler Blå 5 Gul 11 b) Hvor mange klinkekuler har Knut til sammen? c) Hvilken farge
DetaljerTerminprøve i matematikk for 9. trinn
Terminprøve i matematikk for 9. trinn Våren 2006 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks. poengsum:
DetaljerLineære funksjoner - Elevark
Lineære funksjoner - Elevark -Navn: Oppgave 1 a) Hva koster det å reise for to personer? b) Hvor mange kan reise for 160 kr? c) Hva koster en billett? d) Vi kaller antall personer for x, og utgiftene for
DetaljerDel 1 Oppgave 1 20. Oppgave 1 Du har 1199 kroner. Du får en krone til. Hvor mange kroner har du da? Før: 1199 kr Etter: kr.
KARTLEGGINGSVERKTØY FOR REGNING DEL 1 1 Del 1 Oppgave 1 20 Oppgave 1 Du har 1199 kroner. Du får en krone til. Hvor mange kroner har du da? Før: 1199 kr Etter: kr Oppgave 2 1 Du skal gå tur rundt et område
DetaljerBruk SUMMER-funksjonen i formelen i G9. Oppgave 14. H. Aschehoug & Co Side 1
Repetisjon fra kapittel 2: Summere mange tall, funksjonen SUMMER() Regnearket inneholder en mengde innebygde funksjoner. Vi skal her se på en av de funksjonene vi oftest bruker. Funksjonen SUMMER() legger
DetaljerMorsomme leker for lange bilturer - eller andre steder man har lett for å kjede seg
Morsomme leker for lange bilturer - eller andre steder man har lett for å kjede seg (Nina B, Mammamagi.no) HVA HAR DU I VESKA DI? Gjem en gjenstand (eller tenk på en) i en veske eller i en serviett. De
DetaljerDelprøve 1. 2) Per kjøper 17 skruer à kr 11,70 og 17 muttere à kr 8,20. Hvor mye betaler han?
Delprøve 1 OPPGAVE 1 a) 1) Hvor mye er 3 delt på 1 2? 2) Per kjøper 17 skruer à kr 11,70 og 17 muttere à kr 8,20. Hvor mye betaler han? b) Når temperaturen i Rjukan er 16 o C, kan temperaturen x meter
DetaljerEksamen 2P MAT1015 Høsten 2012 Løsning
Eksamen 2P MAT1015 Høsten 2012 Oppgave 1 (4 poeng) Alle som går tur til Pollfjell, skriver navnet sitt i boka som ligger i postkassen på toppen av fjellet. Nedenfor ser du hvor mange som har skrevet seg
DetaljerOppgaver i matematikk, 9-åringer
Oppgaver i matematikk, 9-åringer Her er gjengitt de frigitte oppgavene fra TIMSS 95. Oppgavene fra TIMSS 2003 ventes frigitt i løpet av sommeren 2004 og vil bli lagt ut kort tid etter dette. Oppgavene
DetaljerHusker du hele multiplikasjonstabellen?
Husker du hele multiplikasjonstabellen? 3 3 + 3 + 3 + 3 = 4 3 Multiplikasjon MÅL I dette kapitlet skal du lære om multiplikasjon med tall som ender på null multiplikasjon av flersifrede tall multiplikasjon
DetaljerEksempeloppgave 2 2009
Eksempeloppgave 2 2009 MAT0010 Matematikk Elever (10. årstrinn) Eksamen våren 2009 Del 1 Bilde: Utdanningsdirektoratet Skole: Elevnummer: Del 1 + ark fra del 2 Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon til Del
DetaljerTema. Beskrivelse. Husk!
Dette er ment som en hjelpeoversikt når du bruker boka til å repetisjon. Bruk Sammendrag etter hvert kapittel som hjelp. Verktøykassen fra side 272 i boka er og til stor hjelp for repetisjon til terminprøve.
DetaljerRapport: Undersøkelse utseendepress
Rapport: Undersøkelse utseendepress Temaet vårt er utseendepress på Horten Videregående Skole. Hvorfor?: Det angår oss siden det er vår skole, og vi omgir oss med dette hver dag. Det er spennende å se
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 0,0003 500000000 0,00 Oppgave (1 poeng) Prisen for en vare er satt opp med 5 %. Nå koster varen 50 kroner. Hva kostet
DetaljerEksamen 27.05.2008. MAT1003 Matematikk 2P Elevar/Elever, Privatistar/Privatister. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 27.05.2008 MAT1003 Matematikk 2P Elevar/Elever, Privatistar/Privatister Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på del 1: Hjelpemidler på del 2: Vedlegg: 5 timer Del
Detaljer3 Statistikk KATEGORI 1. 3.1 Søylediagrammer. Oppgave 3.111 Tabellen viser karakterstatistikken for en prøve i en matematikkgruppe 2P.
3 Statistikk KATEGORI 1 3.1 Søylediagrammer Oppgave 3.110 I en klasse ble elevene spurt om hvor mange søsken de hadde. Tabellen viser resultatet. søsken elever 0 6 1 12 2 6 3 2 4 1 Oppgave 3.111 Tabellen
DetaljerHvordan blir det og hvordan gikk det? Skolering Nordland og Troms Oktober/november 2014 Astrid Bondø
Hvordan blir det og hvordan gikk det? Skolering Nordland og Troms Oktober/november 2014 Astrid Bondø Statistikk og sannsynlighet planlegge og samle inn data representere data i tabeller og diagram lese,
DetaljerMatematikk eksamensklassen 2013 / 14 Oversikt over temaer / innhold
1 Matematikk eksamensklassen 2013 / 14 Oversikt over temaer / innhold 1 Regning med positive og negative tall 2 Regnerekkefølge og parenteser 3 Potenser 4 Algebra 5 Brøkregning 6 Ligninger 7 Ulikheter
Detaljer(Vi har spurt om lov før vi har tatt bilde av de eldre)
Malta uke 3 Så var vi alt på den siste uken, på tirsdagen arrangerte vi en «Beauty dag» på saura home. Vi Vasket hendene og masserte inn med fuktighets krem og lakkerte neglene deres. Det var mange som
DetaljerKapittel 1. Tallregning
Kapittel 1. Tallregning Regning med tall er grunnlaget for mer avansert matematikk. I dette kapitlet repeteres følgende fra grunnskolen: Brøkregning Desimaltall Regning med positive og negative tall Potenser
DetaljerEksamen 2P, Våren 2011
Eksamen 2P, Våren 2011 Del 1 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (20 poeng) a) Skriv på standardform 1) 36 200 36200 3,62
Detaljer1 Sannsynlighetsrgning
1 Sannsynlighetsrgning 1.1 Det er 13 grønne og 18 røde baller i en eske. Vi trekker ut to baller etter hverandre. a) Hva er sannsynligheten for å få to grønne baller? Svar: P(g 1, g 2 ) = p(g 1 ) p(g 2
Detaljer