42 elever sykler til skolen hver dag, mens 30 tar bussen. 26 går og 10 blir kjørt med bil. Da kan vi lage et diagram som gir en oversikt.

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "42 elever sykler til skolen hver dag, mens 30 tar bussen. 26 går og 10 blir kjørt med bil. Da kan vi lage et diagram som gir en oversikt."

Transkript

1 elever sykler til skolen hver dag, mens 0 tar bussen. går og 10 blir kjørt med bil. Da kan vi lage et diagram som gir en oversikt.

2 7 Hm, er det så mange satellitter over år?! Statistikk MÅL I dette kapitlet skal du lære om å finne typetall å finne median å finne gjennomsnitt å vurdere om typetall, median eller gjennomsnitt er det beste sentralmål for en undersøkelse å lage og å lese av tabeller å lage og å lese av diagrammer KOPIERINGSORIGINAL 7.1 Felles problemløsing Statistikk 1

3 Sentralmål Det er urettferdig! Jeg får mindre enn gjennomsnittet i gruppa vår!» Lommepenger per uke (i kroner): 0, 0, 0, 0, 80, 80, 0, 80, 80, 90 Hva betyr det at Julie får mindre enn gjennomsnittet? Hvor mye kan Julie ha fått? Når vi gjennomfører en undersøkelse, samler vi inn opplysninger. Vi kaller opplysningene for observasjoner. Gjennomsnitt Vi finner gjennomsnittet for observasjonene i en undersøkelse ved å addere alle observasjonene og dividere på antall observasjoner = 0 10 = Gjennomsnittet i undersøkelsen ovenfor er kr. Typetall Den observasjonen det er flest av i en undersøkelse, kaller vi for typetallet. Hvis det er like mange av to eller flere observasjoner, har ikke undersøkelsen noe typetall. I undersøkelsen ovenfor forekommer 80 flest ganger. Da er typetallet i undersøkelsen 80 kr.

4 Median Vi ordner observasjonene i rekkefølge fra den laveste til den høyeste. Medianen er den midterste observasjonen. Hvis antall observasjoner er et partall, er det to observasjoner i midten. Da er medianen gjennomsnittet av disse to: = 10 = 70 Medianen i undersøkelsen ovenfor er 70 kr. 1 Jon undersøkte hvor mange ganger elevene i gruppa hans hadde vært på biblioteket den siste måneden. Han fikk disse svarene: 8 8 a) Hvor mange elever var med i undersøkelsen? b) Hva var gjennomsnittet i undersøkelsen? Patrik undersøkte hvor mange frukter hver elev i gruppa hans hadde spist i løpet av en uke. Han fikk disse svarene: a) Hvor mange elever var med i undersøkelsen?

5 b) Hva var typetallet? c) Hva var medianen? d) Hva var gjennomsnittet? Mia undersøkte hvor mange søskenbarn hver av elevene i gruppa hennes har. Hun fikk disse svarene: a) Hvor mange elever var med i undersøkelsen? b) Hva var medianen? c) Hva var typetallet? d) Hva var gjennomsnittet?

6 Kaja undersøkte hvor mange ganger elevene i gruppa hennes hadde reist med fly det siste året. Hun fikk disse svarene: a) Hvor mange elever var med i undersøkelsen? b) Hva var medianen? c) Hva var typetallet? d) Hva var gjennomsnittet? Statistikk

7 Jeg har kr. Jeg har også kr! Hvilket sentralmål skal vi bruke? Jeg har 1 kr i lomma. Jeg har kr. Jeg har kr. Jeg har 108 kr.? Hvilket av sentralmålene typetall, median eller gjennomsnitt vil du bruke for å beskrive hvor mye penger barna har? I aviser og medier blir gjennomsnitt ofte brukt for å beskrive hva som er mest typisk i en undersøkelse. Dette er ikke alltid en god løsning. Vi finner gjennomsnittet i denne undersøkelsen: Gjennomsnittet er 0 kr. 10 = = 0 0 kr er ikke et godt sentralmål for denne undersøkelsen fordi fem av observasjonene er mye lavere og en av observasjonene er mye høyere.

8 Typetallet er, fordi denne observasjonen forekommer flest ganger i undersøkelsen Vi finner medianen ved å ordne verdiene i stigende rekkefølge. Medianen er da den midterste observasjonen Medianen er =,0 Vi ser at både typetallet og medianen gir et bedre bilde på hvor mye penger hvert enkelt av barna hadde i lommene, enn det gjennomsnittet gjør. Det skyldes at Kaja hadde så mye mer enn de andre. En gruppe elever noterte hvor mange ganger de hadde vært på toppen av Sølvtind i løpet av ett år. Her ser du antall turer for hver enkelt av dem: a) Hva er typetallet? b) Hva er medianen? c) Hva er gjennomsnittet? d) Hvilket sentralmål mener du gir det riktigste bildet av tallene? 7

9 I bursdagsselskapet til Kaja diskuterte gjestene om de var ofte på kino. Her er resultatet for antall ganger de hadde vært på kino: a) Hva er typetallet? b) Hva er medianen? c) Hva er gjennomsnittet? d) Hvilket sentralmål mener du gir det riktigste bildet av antall kinobesøk? 7 Patrik tipper fotball. I løpet av de siste ni ukene Jeg pleier har han hatt 10 rette én gang. De andre ukene å ha fem eller seks kamper har han hatt,,,, 8,, 7 og rette. riktig! a) Hva er typetallet? b) Hva er medianen? 8

10 c) Hva er gjennomsnittet? d) Stemmer det Patrik sier, med det du har funnet ut? Forklar. 8 På en matematikkprøve fikk elevene i gruppa til Kaja disse poengsummene: a) Hva er typetallet? b) Hva er medianen? c) Hva er gjennomsnittet? d) Hvilket sentralmål gir det beste bildet av poengsummene? Statistikk 9

11 Søylediagram Jeg har lagd en tabell som viser hvor mange biler av hvert merke det er på parkeringsplassen! Men det går vel an å vise resultatet av undersøkelsen på en annen måte? På hvilke måter kan vi vise resultatet av en undersøkelse? For å få oversikt over observasjonene i en undersøkelse kan vi sette dem opp i en tabell, eller vi kan tegne et diagram. Når vi lager et søylediagram eller stolpediagram, skriver vi observasjonene på førsteaksen og antallet på andreaksen. biler Toyota Volvo Ford VW Peugeot Bilmerke

12 9 Når vi lager et søylediagram, hva skal da stå på a) førsteaksen? b) andreaksen? Bruk søylediagrammet på forrige side. c) Hvor mange biler var med i undersøkelsen? biler d) Hvilke bilmerker var det flest av? 10 Patrik undersøkte hvilken type is medlemmene i musikkorpset han spiller i, liker best. Her ser du resultatet av undersøkelsen: a) Hvor mange er med i musikkorpset? b) Hvor mange typer is ble nevnt? c) Hvilken type is var det flest som likte? d) Hvilke typer is var det like mange som likte? 11 Kaja undersøkte hva som var favorittfargen til elevene i gruppa hennes. Her ser du resultatet av undersøkelsen: sort rød sort gul blå blå hvit sort sort hvit sort rød rød hvit hvit a) Fyll ut resten av tabellen. Farge elever Statistikk 1

13 b) Lag et søylediagram på grunnlag av tabellen. 1 0 sort rød gul blå hvit farger c) Hvor mange elever var til stede i gruppa da undersøkelsen ble gjort? 1 Jon undersøkte hvilke husdyr beboerne i nabolaget hadde. Her ser du resultatet av undersøkelsen: hund kanin hund katt katt rotte marsvin katt hund marsvin hest kanin katt hest hund katt katt marsvin Dyr a) Lag en tabell som gir oversikt over observasjonene. b) Lag et søylediagram på grunnlag av tabellen. 1 0 hund kanin katt rotte marsvin hest

14 c) Hvor mange av naboene hadde husdyr? Nabolaget til Jon besto av familier. d) Hvor mange av familiene hadde ikke husdyr? 1 Julie undersøkte reisemåten til de av elevene i gruppa hennes som hadde vært på ferietur sist sommer. Hun lagde dette søylediagrammet: elever Privatbil Tog Båt Fly Buss Reisemåte a) Hvor mange elever reiste med båt? b) Hvor mange reiste med tog? c) Hvor mange elever reiste med buss? Statistikk

15 1 Se på diagrammet i oppgave 1. a) Hva var den mest brukte reisemåten? b) Hva var den minst brukte reisemåten? c) Hvor mange elever deltok i undersøkelsen? 1 Kaja undersøkte fargen på genserne til alle elevene i gruppa si. Hun lagde dette søylediagrammet: 9 elever Blå Sort Rød Grønn Gul Farge på genseren Hvor mange elever hadde a) blå genser? c) gul genser? b) rød genser? 1 Se på diagrammet i oppgave 1. a) Hvilken farge var mest brukt? b) Hvilken farge var minst brukt? c) Tre elever hadde samme farge på genseren. Hvilken farge var det? d) Hvor mange elever svarte på undersøkelsen?

16 Stolpediagram Jeg har kastet terningen 0 ganger! øyne kast Hvordan kan Kaja lage et diagram som viser resultatet av denne undersøkelsen? 1 kast Når vi har tall på begge aksene, bruker vi ofte stolpediagram i stedet for søylediagram øyne på terningen Statistikk

17 17 Mia skal velge mellom stolpediagram og søylediagram for å vise resultatene i tabellene nedenfor. Hvilken type diagram bør hun velge for hver av tabellene? Begrunn svaret. a) Farge elever med genser i denne fargen Gul Grønn 7 Rød 9 Blå Hvit b) Husdyr Hest Geit 0 Sau 1 Katt Hund gårder som har disse dyrene c) ganger på toppen av Sølvtind turgåere

18 d) badeturer i desember elever e) runder i lysløypa elever f) Karakter elever Svært god God 9 Middels 1 Dårlig Svært dårlig 0 Statistikk 7

19 18 Kaja undersøkte hvor mange ganger elevene i gruppa hennes hadde trent den siste uka. Hun fikk disse svarene: treninger elever 0 1 elever treninger a) Gjør ferdig stolpediagrammet. b) Hvor mange deltok i undersøkelsen? elever c) Hvor mange ganger hadde alle elevene trent til sammen i løpet av uka? ganger d) Hva var gjennomsnittet? elever treninger 8

20 19 Patrik undersøkte hvor mange ganger elevene i gruppa hans hadde øvd på et instrument i løpet av den siste uka. Han fikk disse svarene: øvinger elever elever øvinger a) Gjør ferdig stolpediagrammet. b) Hvor mange elever var med i undersøkelsen? elever c) Hvor mange øvinger hadde elevene hatt til sammen? øvinger d) Hvor mange timer hadde elevene øvd til sammen hvis du regner med at hver elev hadde øvd i gjennomsnitt 0 minutter? timer Statistikk 9

21 0 Kaja undersøkte hvor mange ganger elevene i gruppa hennes hadde spist godteri i løpet av en uke. Hun fikk disse svarene: ganger elever elever ganger a) Gjør ferdig stolpediagrammet. b) Hvor mange elever var med i undersøkelsen? elever c) Hva var typetallet? Regn her: d) Hva var medianen? Regn her: 0

22 1 Mia undersøkte hvor mange ganger elevene i gruppa hennes hadde reist til utlandet. Hun lagde denne tabellen: ganger til utlandet elever elever ganger til utlandet a) Gjør ferdig stolpediagrammet. b) Hva var typetallet? c) Hva var medianen? d) Hvor mange ganger hadde elevene vært i utlandet til sammen? e) Hva var gjennomsnittet? Regn her: Statistikk 1

23 Histogram Men vi kan ikke lage en søyle for hvert resultat! Vi lager et diagram over resultatene! Solfjell skole har hatt idrettsdag. Her ser du resultatene i kast med liten ball (i meter): 10, 1, 1,1 7,8 1, 1,7,, 18,,,9,7 1, 7,1,, 1,8,1 9,, 7,9,0,,0 9,1 8, 1,0 7, 19,9 9,9 Hvordan kan Mia og Patrik lage et diagram som viser resultatene av øvelsen? Når vi har mange observasjoner og nesten ingen av dem er helt like, samler vi observasjonene i grupper. Da er det gruppene som skal stå på førsteaksen. Vi kaller gruppene for klasser.

24 Vi teller først opp alle kast i klassen 0 m til 9,9 m, så alle kast i klassen 10 m til 19,9 m, osv. Vi sier at klassebredden er 10 m. Klasse 0 m 9,9 m 0 10 m 19,9 m 7 0 m 9,9 m 10 0 m 9,9 m 7 0 m 9,9 m 0 m 9,9 m 1 elever Vi får dette diagrammet, som vi kaller et histogram: elever I et histogram henger søylene sammen! meter Statistikk

25 Julie har undersøkt høyden til alle elevene i gruppa si. Her ser du resultatet av undersøkelsen: Høyde i meter 1,0 1,9 1,0 1,9 9 1,0 1,9 1 1,0 1,9 1,70 1,79 1 elever elever ,0 1,0 1,0 1,0 1,70 1,80 Høyde i meter a) Hvor mange klasser er observasjonene delt i? klasser b) Hva er klassebredden? m c) Gjør ferdig stolpediagrammet. d) Hvilken klasse har flest observasjoner? e) Hvor mange elever er det i den klassen som har færrest observasjoner? elever Simen har undersøkt hvor mange skiturer elevene i gruppa hans har vært på i løpet av vinteren. Her ser du resultatet av undersøkelsen: skiturer elever a) Hvor mange klasser er observasjonene delt i? klasser b) Hva er klassebredden?

26 c) Gjør ferdig stolpediagrammet. d) Hvilken klasse har flest observasjoner? e) Hvor mange elever er det i den klassen som har flest observasjoner? elever elever Simen selger snorer han har tvunnet av garn. Her er lengdene (i centimeter) han har solgt til nå: Du får kjøpe akkurat så mange centimeter snor du trenger! 1 krone per centimeter! skiturer a) Gjør ferdig tabellen. b) Gjør ferdig histogrammet. Lengde i cm snorer snorer Lengde Statistikk

27 Mia og Julie undersøkte prisene på bukser i butikkene på kjøpesenteret. De delte inn prisene i klasser og lagde denne tabellen: Pris (kr) buksemerker buksemerker Pris (kr) a) Hvor stor er klassebredden? b) Hvor mange klasser har de delt inn observasjonene i? c) I hvilket prisområde lå de fleste buksemerkene? d) Lag et histogram på grunnlag av tabellen. Under et hopprenn målte Kaja og Simen disse lengdene, i meter:

28 Lengde i meter hoppere elever Lengde i meter 1 a) Gjør ferdig tabellen. b) Gjør ferdig histogrammet. c) Hvor mange hoppet 0 m eller lenger? hoppere d) Hvor mange hoppet kortere enn 0 m? hoppere kopi Klart for felles problemløsing! Klipp ut kortene på arbeidsarket. Gå sammen i grupper og fordel kortene. Finn løsningen sammen. Statistikk 7

29 Kan jeg? Oppgave 1 Finn typetallet for observasjonene. a) 7 9 b) Oppgave Finn medianen for observasjonene. a) b) Oppgave Finn gjennomsnittet. a) 9 8

30 b) c) Oppgave Jon har skrevet ned hvor mange brødskiver han har spist til frokost i en periode: 0 a) Hva er typetallet i undersøkelsen? b) Hva er medianen i undersøkelsen? c) Hvor mange dager har undersøkelsen pågått? d) Hvor mange brødskiver har han spist i gjennomsnitt til frokost i denne perioden? Statistikk 9

31 Oppgave Julie noterte temperaturen før hun gikk på skolen hver morgen i to uker. a) Hva er typetallet? b) Hva er medianen? c) Hva er gjennomsnittet? d) Hvilket av sentralmålene syns du gir det beste bildet av hva temperaturen lå på i denne perioden? Begrunn svaret. 0

32 Oppgave Jon undersøkte hvordan elevene i gruppa hans kom seg til skolen hver dag, og førte opp observasjonene i en tabell: Transport elever Går 1 Sykler Blir kjørt Tar buss a) Hvor mange elever var med i undersøkelsen? b) Gjør ferdig søylediagrammet. c) Hvilke framkomstmidler ble brukt av like mange elever? elever d) Hvilken måte å komme seg til skolen ble brukt av færrest elever? 1 Går Sykler Blir kjørt Tar buss Transport Oppgave 7 Elevene i gruppa til Patrik trener i en trimløype. Nedenfor ser du hvor mange runder hver av dem har løpt den siste måneden: runder elever 1 9 Statistikk 1

33 a) Gjør ferdig søylediagrammet. b) Hvor mange har løpt fire runder? elever c) Hvor mange har løpt fire eller færre runder? elever elever runder Oppgave 8 Mia samlet kvitteringene fra matbutikken for to dager. Hun noterte prisene på de varene hun hadde kjøpt: 1,0 kr 19,90 kr 8,0 kr 17,90 kr 8,9 kr 9,90 kr 9, kr 9, kr 1,9 kr,90 kr,9 kr,70 kr, kr,80 kr,0 kr,0 kr,1 kr 7,9 kr,70 kr,9 kr varer Pris i kr varer Pris i kr a) Gjør feridig tabellen. b) Hvor mange klasser er observasjonene delt i? klasser c) Gjør feridig histogrammet. d) I hvilken klasse ligger de fleste prisene?

34 Oppgave 9 Sant eller usant? Sett kryss. Påstand Sant Usant Typetallet er den midterste observasjonen når observasjonene ordnes i rekkefølge. Medianen er den midterste observasjonen når observasjonene ordnes i rekkefølge. Gjennomsnittet er den observasjonen som forekommer flest ganger. Vi finner gjennomsnittet ved å legge sammen alle observasjonene og dele på antallet observasjoner. Hvis to eller flere observasjoner forekommer like mange ganger, har undersøkelsen ikke noe typetall. Vi bruker stolpediagram når observasjonene på begge aksene er tallverdier. Et histogram viser hvor mange observasjoner det er i hver klasse vi har delt observasjonene inn i. Statistikk

35 Litt av hvert 1 Rund av og regn i hodet. a) 19 kr + 8 kr + 9 kr kr + kr + kr = kr b) kr + 9 kr + 8 kr kr + kr + kr = kr c) 189 kr + 09 kr + 8 kr kr + kr + kr = kr d) 7,0 kr +,0 kr +,9 kr kr + kr + kr = kr Regn i hodet. a) 7 = d) 7 = g) 9 7 = b) = e) 8 = h) 9 = c) 9 = f) 8 7 = Regn i hodet. a) + 8 = c) + 7 = b) 7 + = d) = Jon veier de fineste steinene i steinsamlingen sin. Han skriver resultatene opp i boka si: 19 g 8 g g 107 g 9 g 11 g 11 g a) Hvor mye veier steinene til sammen? g b) Hvor mye veier hver stein i gjennomsnitt? g c) Hvor mye veier steinene til sammen i hektogram? hg

36 Regn i hodet. a) : + = c) 0 : + = b) 1 : 7 + = d) : 7 = Still opp og regn ut. a) 1 = b) 1 = c) 1 8 = d) 18 = 7 Kaja, Julie og Mia skal lage rammer rundt bilder. De skjærer til remser på cm og limer disse rundt bildene. a) Hvor mange centimeter remser må de ha i alt? cm b) Hvor mange meter blir det? m Statistikk

37 8 Still opp og regn ut. a) 8 : = b) 7 : = c) 1 : = d) 10 : = 9 Utvid brøkene med. a) 1 1 = = b) 7 = 7 = c) = = d) 8 = 8 = 10 Forkort brøkene med. a) : = b) 1 = = : 1 1 : 1 : = c) 1 1 : = d) = = 1 1 : 0 : 0 : =

38 11 Gjør om til blandet tall. a) 7 = b) 1 = c) 9 = d) 11 = 1 Gjør om til uekte brøk. a) 1 = b) 1 = c) = d) = 1 Mia teller biler i forskjellige farger. Her ser du resultatet av undersøkelsen: Sort Blå Blå Gul Grønn Grønn Rød Rød Sort Grå Grå Blå Grå Blå Grå Grå Rød Blå Grå Grå Rød Blå Sort Sort Blå Grå Grå Blå Rød Grønn Farge Sort Blå Gul Grønn Grå Rød biler biler a) Før resultatene inn i tabellen. b) Hva er typetallet til undersøkelsen (den fargen det er flest av)? c) Gjør ferdig søylediagrammet. 1 Sort Blå Gul Grønn Grå Rød Farge Statistikk 7

39 1 Patrik måler disse resultatene i kast med liten ball: m 11 m 1 m 9m 11 m 8m 11 m 9m 1 m 1 m 9 m 1 m 19 m 1m m 11 m 1 m 11 m 8m m a) Hva er medianen til undersøkelsen? Skriv alle resultatene i stigende rekkefølge. Start med det korteste kastet. b) Hva er typetallet til undersøkelsen (det resultatet som forekommer flest ganger)? m c) d) Hva er gjennomsnittslengden? m 1 Regn i hodet. a) 1, 100 = b) 1, = c) 0,1 10 = d),00 : 10 = e) 1800 : 100 = f) : 1000 = 8

40 Oppsummering Observasjon De opplysningene vi samler inn i en undersøkelse, kaller vi observasjoner. Sentralmål I statistikk arbeider vi med tre typer sentralmål gjennomsnitt, typetall og median. Eksempel En gruppe elever støter kule og får disse resultatene: m m 1 m m m m 7 m m Gjennomsnittet er summen av alle observasjonene dividert på antall observasjoner: = 8 = Gjennomsnittet er m. Typetallet er den observasjonen som forekommer flest ganger. I dette eksemplet er typetallet m. Hvis to eller flere observasjoner forekommer like mange ganger i en undersøkelse, har undersøkelsen ikke noe typetall. Statistikk 9

41 Medianen finner vi ved å ordne observasjonene i stigende rekkefølge. Medianen er da den midterste av observasjonene. I eksemplet på forrige side er det to observasjoner i midten. Da er medianen gjennomsnittet av disse to. 1 m m m m m m m 7 m + = =, elever Medianen er, m Diagrammer Stolpediagram Når vi har tall på begge aksene, bruker vi stolpediagram. Diagrammet til høyre viser hvor mange elever i en gruppe som har fra 1 til søsken. Søylediagram Når observasjonene er egenskaper (farge, aktiviteter, ), bruker vi søylediagram. Vi skriver egenskapen på førsteaksen. biler søsken 0 Blå Rød Grønn Gul Farge på bilen Diagrammet viser hvor mange biler det var av hver farge i en undersøkelse. 70

42 Histogram Når vi har mange observasjoner og nesten ingen er like, samler vi dem i grupper. Vi kaller gruppene for klasser. I et histogram er det klassene som skal stå på førsteaksen. elever Avstand (km) til skolen En elev som bor 1 km fra skolen, tilhører klassen 10 km 1 km. Det er i alt elever i denne klassen. Takk for denne gang! Vi ses snart igjen! Statistikk 71

KAPITTELPRØVE 1. KAPITTEL 1 God start. Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit. Hva er størst av. a) og 2 10. b) og. c) og 3 1.

KAPITTELPRØVE 1. KAPITTEL 1 God start. Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit. Hva er størst av. a) og 2 10. b) og. c) og 3 1. KAPITTELPRØVE 1 KAPITTEL 1 God start 1 Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit 2 Hva er størst av 1 6 a) og 2 10 1 5 b) og 2 10 2 4 c) og 3 10 3 1 d) og 4 3 3 a) Hvordan deler vi inn området mellom

Detaljer

INNHOLD. Matematikk for ungdomstrinnet

INNHOLD. Matematikk for ungdomstrinnet INNHOLD STATISTIKK... 2 FREKVENS... 2 RELATIV FREKVENS... 2 FREKVENSTABELL... 2 KLASSEDELING... 3 SØYLEDIAGRAM (STOLPEDIAGRAM)... 3 LINJEDIAGRAM... 4 SEKTORDIAGRAM... 4 HISTOGRAM... 4 FRAMSTILLING AV DATA...

Detaljer

Faktor 3 Oppgavebok. Løsningsforslag. Løsningsforslag til kapittel 6: Statistikk, kombinatorikk og sannsynlighet. Kategori 1

Faktor 3 Oppgavebok. Løsningsforslag. Løsningsforslag til kapittel 6: Statistikk, kombinatorikk og sannsynlighet. Kategori 1 Faktor 3 Oppgavebok til kapittel : Statistikk, kombinatorikk og sannsynlighet Kategori 1.101 a) Gjennomsnittsverdien blir: 3 + + 1 + 9 = 7,50 kr Gjennomsnittsverdien blir: 9 + + 11 + + 1 = 7, m 5.10 a)

Detaljer

90 % av isfjellet ligger under vann. Hvordan kan du skrive det med desimaltall?

90 % av isfjellet ligger under vann. Hvordan kan du skrive det med desimaltall? 90 % av isfjellet ligger under vann. Hvordan kan du skrive det med desimaltall? 3 Hm, hva må jeg betale da? Prosent og desimaltall MÅL I dette kapitlet skal du lære om prosentbegrepet brøk og prosent prosentvis

Detaljer

Hvor mye må jeg betale for 2 kg appelsiner?

Hvor mye må jeg betale for 2 kg appelsiner? Hvor mye må jeg betale for 2 kg appelsiner? 5 Jeg har omtrent 380 kr 400 kr! Avrunding og overslag MÅL I dette kapitlet skal du lære om avrunding av hele tall avrunding av desimaltall overslag i addisjon

Detaljer

Fasit til øvingshefte

Fasit til øvingshefte Fasit til øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Statistikk Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren fasit Matematikk U-trinn/VGS Statistikk 1 Statistikk Seksjon 1 Oppgave 1.1 Finn

Detaljer

KAPITTELPRØVE 1. KAPITTEL 1 God start. Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit. Hva er størst av. a) og 2 10. b) og. c) og 3 1.

KAPITTELPRØVE 1. KAPITTEL 1 God start. Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit. Hva er størst av. a) og 2 10. b) og. c) og 3 1. KAPITTELPRØVE 1 KAPITTEL 1 God start 1 Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit 2 Hva er størst av 1 6 a) og 2 10 1 5 b) og 2 10 2 4 c) og 3 10 3 1 d) og 4 3 3 a) Hvordan deler vi inn området mellom

Detaljer

Øvingshefte. Statistikk

Øvingshefte. Statistikk Øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Statistikk Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk U/VGS Statistikk 1 Statistikk Seksjon 1 Oppgave 1.1 Finn Jensen selger

Detaljer

Vet du hva vi kan bruke et regneark på pc-en til?

Vet du hva vi kan bruke et regneark på pc-en til? Vet du hva vi kan bruke et regneark på pc-en til? 14 Vi starter med blanke regneark! Regneark MÅL I dette kapitlet skal du lære om hva et regneark er budsjett og regnskap hvordan du kan gjøre enkle utregninger

Detaljer

Vi får 20 kr for hver kasse med epler vi plukker! Hvor mange kasser må vi fylle for å tjene 1800 kr?

Vi får 20 kr for hver kasse med epler vi plukker! Hvor mange kasser må vi fylle for å tjene 1800 kr? Vi får 20 kr for hver kasse med epler vi plukker! Hvor mange kasser må vi fylle for å tjene 1800 kr? 4 356 : 10 = Jeg vet om en lur måte å regne på MÅL I dette kapitlet skal du lære om divisjon med 10

Detaljer

Matematikk GS3 Temaer våren 2013 DEL 1: GEOMETRI. 1. Måleenheter. 1.1 Lengdeenheter. 1.2 Arealenheter. Eksempel 1: Gjør om 5 m til dm, cm og mm

Matematikk GS3 Temaer våren 2013 DEL 1: GEOMETRI. 1. Måleenheter. 1.1 Lengdeenheter. 1.2 Arealenheter. Eksempel 1: Gjør om 5 m til dm, cm og mm Matematikk GS3 Temaer våren 2013 DEL 1: GEOMETRI 1. Måleenheter 1.1 Lengdeenheter Eksempel 1: Gjør om 5 m til dm, cm og mm m dm 5 m = 5 10 dm = 50 dm m cm 5 m = 5 10 10 cm = 5 10 2 cm = 500 cm m mm 5 m

Detaljer

Hastigheten til bob-en er 120 km/t. Hva vil det si?

Hastigheten til bob-en er 120 km/t. Hva vil det si? Hastigheten til bob-en er 120 km/t. Hva vil det si? 12 Hm, ett britisk pund koster 11,45 kr! Sammensatte enheter MÅL I dette kapitlet skal du lære om fart priser lønn valuta KOPIERINGSORIGINALER 12.1 Felles

Detaljer

Hva er det største tallet du kan lage med disse sifrene?

Hva er det største tallet du kan lage med disse sifrene? Hva er det største tallet du kan lage med disse sifrene? Hvor mange tall tror du det er mellom 0 og? Tall og tallforståelse MÅL I dette kapitlet skal du lære om ulike typer tall plassverdisystemet og tall

Detaljer

a) 5 5 b) 7 9 c) 1 0 d) 5 10 2,6 3,8 5 5,9 5,6 0,1 3,8 Tegn tallinjer og merk av brøkene. Skriv tallene på utvidet form.

a) 5 5 b) 7 9 c) 1 0 d) 5 10 2,6 3,8 5 5,9 5,6 0,1 3,8 Tegn tallinjer og merk av brøkene. Skriv tallene på utvidet form. 1 Skriv av og sett inn < eller >. a) 5 5 b) 7 9 c) 1 0 d) 5 10 2 Tegn en tallinje fra 6 til 6. Merk av tallene så nøyaktig som mulig. 2,6 3,8 5 5,9 5,6 0,1 3,8 3 Tegn tallinjer og merk av brøkene. 1 3

Detaljer

Statistikk. Forkurs 2017

Statistikk. Forkurs 2017 Statistikk Forkurs 2017 Hva er statistikk? Undersøke Registrere Lage oversikt Presentasjon av informasjon Formidle Arbeidet med statistikk kan vi dele inn i to hovedområder: Samle inn og ordne opplysninger

Detaljer

Hvor mye koster 10 kurver plommer?

Hvor mye koster 10 kurver plommer? Hvor mye koster 10 kurver plommer? 13 Jeg runder av tallene til 50 kr, 200 kr og 350 kr for å se om jeg har nok! Smart, ikke sant!? Kr 48,- Kr 199,- Kr 353,- Hoderegning og avrunding MÅL I dette kapittelet

Detaljer

Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 31 Leveres mandag 7. april 2014

Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 31 Leveres mandag 7. april 2014 Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 31 Leveres mandag 7. april 2014 Oppgave 1. Vanlig pris for en reise med buss mellom to byer er 80 kr. På bussen er det 14 voksne, 6 barn og 9 studenter. Hvor

Detaljer

Er hvitveisen speilsymmetrisk?

Er hvitveisen speilsymmetrisk? Er hvitveisen speilsymmetrisk? 11 Geometri 2 MÅL I dette kapitlet skal du lære om flytting av figurer ved speiling, parallellforskyving og dreining speilingssymmetri KOPIERINGSORIGINALER 11.1 Speiling

Detaljer

Hvor mye er 1341 kr delt på 2?

Hvor mye er 1341 kr delt på 2? Hvor mye er 1341 kr delt på 2? 10 1 4 = 1 : 4 Divisjon 2 MÅL I dette kapitlet skal du lære om divisjon som gir rest divisjon der svaret er et desimaltall avrunding av desimaler divisjon av desimaltall

Detaljer

Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn

Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Høsten 2008 bokmål Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler hvor alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir utdelt samtidig, men del

Detaljer

Plassere positive og negative tall på tallinjen KOPIERINGSORIGINAL 2.1. Navn: KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse. Oppgave 4a. Oppgave 4b.

Plassere positive og negative tall på tallinjen KOPIERINGSORIGINAL 2.1. Navn: KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse. Oppgave 4a. Oppgave 4b. KOPIERINGSORIGINAL 2.1 KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse Plassere positive og negative tall på tallinjen Navn: Oppgave 4a 0 1 Oppgave 4b 40 0 40 Oppgave 4c 20 0 20 Oppgave 5a 6 3 0 1 4 Oppgave 5b 2 1 0

Detaljer

Du kjenner sikkert til begrepene statistikk, kombinatorikk og sannsynlighetsregning. Skriv ned det du tror du kan om dette.

Du kjenner sikkert til begrepene statistikk, kombinatorikk og sannsynlighetsregning. Skriv ned det du tror du kan om dette. 1 9. trinn. Haugjordet skole, Ski. Du kjenner sikkert til begrepene statistikk, kombinatorikk og sannsynlighetsregning. Skriv ned det du tror du kan om dette. Elev 1 -Statistikk er når man ser for eksempel

Detaljer

Statistikk. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne. planlegge, gjennomføre og vurdere statistiske undersøkelser

Statistikk. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne. planlegge, gjennomføre og vurdere statistiske undersøkelser 48 3 Statistikk Mål for opplæringen er at eleven skal kunne planlegge, gjennomføre og vurdere statistiske undersøkelser beregne kumulativ hyppighet, finne og drøfte sentralmål og spredningsmål representere

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (3 poeng) Dato Temperatur 01.03 2 02.03 0 03.03 4 04.03 6 05.03 2 06.03 6 Guro målte temperaturen utenfor hytta de seks første dagene i mars. Se tabellen ovenfor. Bestem

Detaljer

SAMMENDRAG OG FORMLER. Nye Mega 9A og 9B

SAMMENDRAG OG FORMLER. Nye Mega 9A og 9B SAMMENDRAG OG FORMLER Nye Mega 9A og 9B 1 Sammendrag og formler Nye Mega 9A Kapittel A GEOMETRI Regulære mangekanter Når alle sidene er like lange og alle vinklene er like store i en mangekant, sier vi

Detaljer

ENT3R. Oppgavehefte. Basert på tidligere eksamener for 10. klasse. Tommy Odland 2/4/2014

ENT3R. Oppgavehefte. Basert på tidligere eksamener for 10. klasse. Tommy Odland 2/4/2014 ENT3R Oppgavehefte Basert på tidligere eksamener for 10. klasse Tommy Odland 2/4/2014 Dette er et oppgavehefte med oppgaver inspirert fra tidligere eksamener for 10. klassinger. Målet er at heftet skal

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (3 poeng) Dato Temperatur 01.03 2 02.03 0 03.03 4 04.03 6 05.03 2 06.03 6 Guro målte temperaturen utenfor hytta de seks første dagene i mars. Se tabellen ovenfor. Bestem

Detaljer

Lag et bilde av geometriske figurer, du også!

Lag et bilde av geometriske figurer, du også! Lag et bilde av geometriske figurer, du også! 6 Geometri 1 MÅL I dette kapitlet skal du lære om firkanter trekanter sammensatte figurer sirkler KOPIERINGSORIGINALER 6.1 Tangram 6.4 Felles problemløsing

Detaljer

3 Statistikk KATEGORI 1. 3.1 Søylediagrammer. Oppgave 3.111 Tabellen viser karakterstatistikken for en prøve i en matematikkgruppe 2P.

3 Statistikk KATEGORI 1. 3.1 Søylediagrammer. Oppgave 3.111 Tabellen viser karakterstatistikken for en prøve i en matematikkgruppe 2P. 3 Statistikk KATEGORI 1 3.1 Søylediagrammer Oppgave 3.110 I en klasse ble elevene spurt om hvor mange søsken de hadde. Tabellen viser resultatet. søsken elever 0 6 1 12 2 6 3 2 4 1 Oppgave 3.111 Tabellen

Detaljer

7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1

7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1 1 7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1 KOMPETANSEMÅL Tall og algebra Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: beskrive plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile tal, desimaltal,

Detaljer

Sentralmål og spredningsmål

Sentralmål og spredningsmål Sentralmål og spredningsmål 3.1 Læreplanmål 1 3.1 Gjennomsnitt og typetall 2 3.2 Median 6 3.3 Variasjonsbredde og kvartilbredde 10 3.4 Varians og standardavvik 15 3.5 Digitale sentralmål og spredningsmål

Detaljer

7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1 - Uke 34-44

7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1 - Uke 34-44 1 7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1 - Uke 34-44 KOMPETANSEMÅL Tall og algebra Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: beskrive plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile

Detaljer

Målestokk. Den blir mange ganger forstørret! Lurer på hva målestokken til globusen er... MÅL 11.1 11.4 11.2 11.5 11.3

Målestokk. Den blir mange ganger forstørret! Lurer på hva målestokken til globusen er... MÅL 11.1 11.4 11.2 11.5 11.3 11 Den blir mange ganger forstørret! Lurer på hva målestokken til globusen er... MÅL I dette kapittelet skal du lære å forstørre og forminske lage enkle kart bruke målestokk til å beregne avstander lage

Detaljer

FAKTOR terminprøve i matematikk for 8. trinn

FAKTOR terminprøve i matematikk for 8. trinn FAKTOR terminprøve i matematikk for 8. trinn Høsten 2007 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks.

Detaljer

2P eksamen våren 2016

2P eksamen våren 2016 2P eksamen våren 2016 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (3 poeng) Dato Temperatur 01.03 2 C 02.03 0 C 03.03 --4 C 04.03 --6 C

Detaljer

2P kapittel 4 Statistikk Løsninger til oppgavene i læreboka

2P kapittel 4 Statistikk Løsninger til oppgavene i læreboka P kapittel 4 Statistikk Løsninger til oppgavene i læreoka 4.1 a Det er 5 + 8 = 13 elever som ruker inntil 119 minutter på sosiale medier. Da er det 5 13 = 1 elever som ruker 10 179 minutter på sosiale

Detaljer

Stolpediagragram og histogram med regneark

Stolpediagragram og histogram med regneark Stolpediagragram og histogram med regneark I underkapittel 4C i læreboka for Matematikk 2P forklarer vi hvordan du går fram når du skal tegne stolpediagram og histogram. Her viser vi hvordan du kan bruke

Detaljer

Algebra Vi på vindusrekka

Algebra Vi på vindusrekka Algebra Vi på vindusrekka Utsagn... 2 Åpne utsagn... 3 Den ukjente... 4 Likhetstegnet... 5 Likninger... 6 Løs likninger... 7 Matematiske uttrykk... 8 Formel... 9 Tilordning... 10 Funksjon... 11 Koordinatsystem...

Detaljer

Kapittel 1. Tallregning

Kapittel 1. Tallregning Kapittel 1. Tallregning Regning med tall er grunnlaget for mer avansert matematikk. I dette kapitlet repeteres følgende fra grunnskolen: Brøkregning Desimaltall Regning med positive og negative tall Potenser

Detaljer

Hvilken ball kan vi kaste lengst?

Hvilken ball kan vi kaste lengst? 203 Hvilken ball kan vi kaste lengst? 5. klasse Samfundets skole 30.04.203 Innhold. Dette lurer jeg på... 3 2. Hvorfor er det slik... 4 Runde... 4 Hypoteser... 5 Begrunnelser til hypotesene... 5 Eksempel

Detaljer

1 p 1.1 Kryss av for hvilket av sifrene i tallet som står på tierplassen.

1 p 1.1 Kryss av for hvilket av sifrene i tallet som står på tierplassen. Faktor Terminprøve i matematikk for 8. trinn Våren 2008 bokmål Navn: Oppgavesettet består av tre deler som alle skal besvares. Bruk blyant på figurer og konstruksjoner - ellers bruker du sort eller blå

Detaljer

Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk

Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk NY GIV, januar/februar 2011 Oslo, Trondheim og Stavanger Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk Astrid Bondø NSMO 17-Feb-11 Sentralmål Eksempler fra eksamen Statistikkspill Eksempler på oppgaver Sannsynlighet

Detaljer

Kvalifiseringstjenesten Tentamen matematikk GS3 22. 04. 2013

Kvalifiseringstjenesten Tentamen matematikk GS3 22. 04. 2013 Tentamen matematikk GS3 Mandag 22. april 2013 DEL 1 Excel Oppgave 1. Hans låner 90 000 kr i banken til 4 % rente pr år. Nedbetalingstiden for lånet er 6 år. a) Lag tabellen nedenfor i Excel. År % rente

Detaljer

Bruk SUMMER-funksjonen i formelen i G9. Oppgave 14. H. Aschehoug & Co Side 1

Bruk SUMMER-funksjonen i formelen i G9. Oppgave 14. H. Aschehoug & Co  Side 1 Repetisjon fra kapittel 2: Summere mange tall, funksjonen SUMMER() Regnearket inneholder en mengde innebygde funksjoner. Vi skal her se på en av de funksjonene vi oftest bruker. Funksjonen SUMMER() legger

Detaljer

Basisoppgaver til 2P kap. 3 Statistikk

Basisoppgaver til 2P kap. 3 Statistikk Basisoppgaver til 2P kap. 3 Statistikk 3.1 Frekvenstabell og histogram 3.2 Kumulativ frekvens 3.3 Median 3.4 Gjennomsnitt 3.5 Spredningsmål 3.6 Diagrammer (Det er ikke basisoppgaver til 3.7 Statistiske

Detaljer

Gruppeoppgave 5.-7.trinn:

Gruppeoppgave 5.-7.trinn: Måling og statistikk Høyde på elever og voksne ved Gaupen skole 214-15 Oppgave utført av 5.-7.trinn under Matematikk-uka. Kompetansemål fra K6: * Planleggje og samle inn data i samband med observasjonar,

Detaljer

Husker du hele multiplikasjonstabellen?

Husker du hele multiplikasjonstabellen? Husker du hele multiplikasjonstabellen? 3 3 + 3 + 3 + 3 = 4 3 Multiplikasjon MÅL I dette kapitlet skal du lære om multiplikasjon med tall som ender på null multiplikasjon av flersifrede tall multiplikasjon

Detaljer

Oppgaver. Innhold. Sannsynlighet Vg1P

Oppgaver. Innhold. Sannsynlighet Vg1P Oppgaver Innhold Modul 1. Hva er sannsynlighet?... 2 Modul 2. Addisjon av sannsynligheter. Gunstige og mulige utfall... 6 Modul 3. Beregne sannsynligheter ved å bruke tabeller... 10 Modul 4. Beregne sannsynligheter

Detaljer

Eksamen MAT1005 Matematikk 2P-Y Høsten 2014

Eksamen MAT1005 Matematikk 2P-Y Høsten 2014 Eksamen MAT1005 Matematikk P-Y Høsten 014 Oppgave 1 (1 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 0,0003 500000000 0,00,0 10,0 4 8 3,0 10 5,0 10 3,0 5,0 4 8 ( 3) 7 3 10 7,5 10 Oppgave (1 poeng) Prisen

Detaljer

Kompetansemål Innhold Læringsmål Kilder

Kompetansemål Innhold Læringsmål Kilder Års Tall telle til 50, dele opp og bygge mengder opp til 10, sette sammen og dele opp tiergruppe telling oppover fra et et vilkårlig tall i tallområdet 1-50 telling nedover fra et et vilkårlig tall i tallområdet

Detaljer

a) 5 5 b) 7 9 c) 1 0 d) 5 10 Teikn ei tallinje frå 6 til 6. Merk av tala så nøyaktig som mogleg. 2,6 3,8 5 5,9 5,6 0,1 3,8

a) 5 5 b) 7 9 c) 1 0 d) 5 10 Teikn ei tallinje frå 6 til 6. Merk av tala så nøyaktig som mogleg. 2,6 3,8 5 5,9 5,6 0,1 3,8 1 Skriv av og set inn < eller >. a) 5 5 b) 7 9 c) 1 0 d) 5 10 2 Teikn ei tallinje frå 6 til 6. Merk av tala så nøyaktig som mogleg. 2,6 3,8 5 5,9 5,6 0,1 3,8 3 Teikn tallinjer og merk av brøkane. 1 3 6

Detaljer

6. kurskveld Ila, 7. juni - 06 Statistikk og sannsynlighet

6. kurskveld Ila, 7. juni - 06 Statistikk og sannsynlighet . kurskveld Ila, 7. juni - 0 Statistikk og sannsynlighet Sannsynlighet og kombinatorikk Sannsynlighet er noe vi omgir oss med nesten daglig. Vi spiller Lotto og andre spill, og håper vi har flaks og vinner.

Detaljer

Matematikk eksamensklassen 2013 / 14 Oversikt over temaer / innhold

Matematikk eksamensklassen 2013 / 14 Oversikt over temaer / innhold 1 Matematikk eksamensklassen 2013 / 14 Oversikt over temaer / innhold 1 Regning med positive og negative tall 2 Regnerekkefølge og parenteser 3 Potenser 4 Algebra 5 Brøkregning 6 Ligninger 7 Ulikheter

Detaljer

Statistikk Vi på vindusrekka

Statistikk Vi på vindusrekka Statistikk Vi på vindusrekka Statistikk... 2 Samle data... 5 Tabeller... 9 Søylediagram... 12 Histogram... 13 Gjennomsnitt... 15 Misbruk... 17 Frekvens... 20 Sektordiagram... 22 Kurvediagram... 23 Median...

Detaljer

Brøker med samme verdi

Brøker med samme verdi Kapittel 7 Brøk Mål for det du skal lære: regne om mellom blandet tall og uekte brøk forkorte og utvide brøker, finne fellesnevner regne om mellom brøk og desimaltall ordne brøker etter størrelse og plassere

Detaljer

Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk. NY GIV - 1. Samling 2012/2013 Astrid Bondø

Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk. NY GIV - 1. Samling 2012/2013 Astrid Bondø Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk NY GIV - 1. Samling 2012/2013 Astrid Bondø Statistikk Eksamensoppgaver Eksempler på oppgaver Statistikkspill Sannsynlighet Eksamensoppgaver Baller i boksen Kombinatorikk

Detaljer

ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL

ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL Anne Rasch-Halvorsen Oddvar Aasen Illustratører: Bjørn Eidsvik Gunnar Bøen 7A NY UTGAVE ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL CAPPELEN DAMM AS, 00 Materialet i denne publikasjonen er omfattet av åndsverklovens bestemmelser.

Detaljer

Statistikk og diagrammer

Statistikk og diagrammer Kapittel statistikk og sannsynlighet SE SIDE, 11, 1, 13 og 1 I grip Statistikk og diagrammer TOLKE og tegne DIAGRAMMER 1 Linjediagrammet viser temperaturforandringene i løpet av en dag. Hvor mange grader

Detaljer

MATEMATIKK (MAT1005) Sentralmål / Spredningsmål

MATEMATIKK (MAT1005) Sentralmål / Spredningsmål ??.??.???? MATEMATIKK (MAT1005) Sentralmål / Spredningsmål DEL 1 (UTEN HJELPEMIDLER) 30 minutter DEL 2 (MED HJELPEMIDLER) 60 minutter (Del 1 må leveres inn før hjelpemidlene kan benyttes) Total poengsum:

Detaljer

Hvordan blir det og hvordan gikk det? Skolering Nordland og Troms Oktober/november 2014 Astrid Bondø

Hvordan blir det og hvordan gikk det? Skolering Nordland og Troms Oktober/november 2014 Astrid Bondø Hvordan blir det og hvordan gikk det? Skolering Nordland og Troms Oktober/november 2014 Astrid Bondø Statistikk og sannsynlighet planlegge og samle inn data representere data i tabeller og diagram lese,

Detaljer

18.07.2013 Manual til Excel. For mellomtrinnet. Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS

18.07.2013 Manual til Excel. For mellomtrinnet. Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS 18.07.2013 Manual til Excel 2010 For mellomtrinnet Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS Innhold Husk... 2 1. Det kan bare være tall i cellene som skal brukes i formelen.... 2 2. En

Detaljer

A) 1,5 kg B) 2 kg C) 2,33 kg D) 2,5 kg E) 3 kg

A) 1,5 kg B) 2 kg C) 2,33 kg D) 2,5 kg E) 3 kg SETT 24 OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET DAG 1 1. På et museum ligger det tre steiner. Til sammen veier steinene 5 kg, og den tyngste veier to tredjedeler så mye som de to andre til sammen. Hvor mye

Detaljer

GeoGebra-opplæring i 2P-Y

GeoGebra-opplæring i 2P-Y GeoGebra-opplæring i 2P-Y Emne Underkapittel Terningkast 2.1 Valgtre I 2.3 Valgtre II 2.7 Graftegning 3.2 Nullpunkter 3.3 Å finne y- og x-verdier 3.4 Andregradsfunksjoner 3.5 Grafisk løsning 3.5 Tredjegradsfunksjoner

Detaljer

FAKTOR terminprøve i matematikk for 8. trinn

FAKTOR terminprøve i matematikk for 8. trinn FAKTOR terminprøve i matematikk for 8. trinn Hausten 2007 nynorsk Til nokre av oppgåvene skal du bruke opplysningar frå informasjonsheftet. Desse oppgåvene er merkte med dette symbolet: Namn: DELPRØVE

Detaljer

plassere negative hele tall på tallinje

plassere negative hele tall på tallinje Kompetansemål etter 7. trinn Tall og algebra: 1. beskrive plassverdisystemet for desimaltall, regne med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker og prosent, og plassere dem på tallinje 2. finne

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 15 5,5 10 3,0 10 Oppgave ( poeng) Regn ut og skriv svaret så enkelt som mulig 1 0 1 3 9 6 4 8 Oppgave 3 (1 poeng) Løs

Detaljer

Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.

Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon. Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.

Detaljer

Å ARBEIDE MED MATEMATIKK SAMMEN MED BARNET DITT

Å ARBEIDE MED MATEMATIKK SAMMEN MED BARNET DITT Å ARBEIDE MED MATEMATIKK SAMMEN MED BARNET DITT Matema&kk kan omhandle både antall, rom og form. Barn trenger mange og varierte erfaringer med å telle, tegne og snakke om tall. Kanskje er den matema&kken

Detaljer

Terminprøve i matematikk for 8. trinn

Terminprøve i matematikk for 8. trinn Terminprøve i matematikk for 8. trinn Våren 2006 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks. poengsum:

Detaljer

Påbygging kapittel 3 Statistikk Løsninger til oppgavene i boka

Påbygging kapittel 3 Statistikk Løsninger til oppgavene i boka Påygging kapittel 3 Statistikk Løsninger til oppgavene i oka 3.1 a Det er 5 + 8 = 13 elever som ruker inntil 119 minutter på sosiale medier. Da er det 5 13 = 1 elever som ruker 10 179 minutter på sosiale

Detaljer

Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn

Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Våren 2013 bokmål Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler hvor alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir delt ut samtidig, men del

Detaljer

1 Sannsynlighetsrgning

1 Sannsynlighetsrgning 1 Sannsynlighetsrgning 1.1 Det er 13 grønne og 18 røde baller i en eske. Vi trekker ut to baller etter hverandre. a) Hva er sannsynligheten for å få to grønne baller? Svar: P(g 1, g 2 ) = p(g 1 ) p(g 2

Detaljer

Brann i matteboken. Elevhefte Tall og regning

Brann i matteboken. Elevhefte Tall og regning Elevhefte Til eleven. Du skal i en periode arbeide med fotball og matematikk. Først skal dere besøke VilVite, hvor dere får flere praktiske oppgaver som dere skal gjøre. Dere skal for eksempel: måle hastigheten

Detaljer

Gjennomsnitt, median og typetall

Gjennomsnitt, median og typetall Gjennomsnitt, median og typetall gjennomsnitt Finn gjennomsnittet. a) 9 0 0 0 9 8 b) 0 6 c) 9 0 0 0 9 8 d) 0 8 e) 0 0 6 8 8 f) 8 8 0 0 Farmor har besøk av de syv barnebarna sine og lager pannekaker. De

Detaljer

OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET

OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET SETT 18 DAG 1 1. Arne, Birger og Christian har i gjennomsnitt 100 kroner. Arne har like mye som Birger og Christian til sammen. Hvor mye har Arne? A) 100 kr B) 150

Detaljer

Familiematematikk MATTEPAKKE 2. Trinn

Familiematematikk MATTEPAKKE 2. Trinn Familiematematikk MATTEPAKKE 2. Trinn May Renate Settemsdal og Ingvill Merete Stedøy Sauen Erik Du trenger 50 tellebrikker som skal være sauene foran Erik i køen. Oppgave: Sauen Erik skulle få klippet

Detaljer

KARTLEGGING AV MATEMATIKKFERDIGHETER

KARTLEGGING AV MATEMATIKKFERDIGHETER KARTLEGGING AV MATEMATIKKFERDIGHETER Denne kartleggingen skal kun brukes på elever dere vurderer å henvise til PPT pga vansker i matematikk. Resultatet drøftes i førhenvisningssamtalen som grunnlag for

Detaljer

Data, tabeller og diagrammer FRA A TIL Å

Data, tabeller og diagrammer FRA A TIL Å Data, tabler og diagrammer FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side Innledning til data D - 2 2 Grunnleggende om data D - 2 3 Innsamling av data D - 4 3. Observasjon D - 4 3.2

Detaljer

9.5 Uavhengige hendinger

9.5 Uavhengige hendinger 9. Uavhengige hendinger Vi kaster en terning to ganger og innfører hendingene A: Det første kastet gir sekser B: Det andre kastet gir sekser Om vi får sekser på det første kastet, endrer ikke det sannsynligheten

Detaljer

ØVINGSPRØVE TIL ÅRSPRØVEN 10. trinn. Oppgave 1 (2 poeng) Regn ut. a) 34, ,3 = c) 1,1 2,9 = b) 3,06 1,28 = d) 33 : 2,2 =

ØVINGSPRØVE TIL ÅRSPRØVEN 10. trinn. Oppgave 1 (2 poeng) Regn ut. a) 34, ,3 = c) 1,1 2,9 = b) 3,06 1,28 = d) 33 : 2,2 = ØVINGSPRØVE TIL ÅRSPRØVEN 10. trinn Del 1: 2 timer. Maks 30,5 poeng. Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Bruk sort eller blå penn når du fører inn svar eller

Detaljer

Uke 24. Mandag Tirsdag Onsdag Torsdag Fredag Naturfag. Landskapet blir forandret Lærer: Terje. Engelsk. Repetisjon.

Uke 24. Mandag Tirsdag Onsdag Torsdag Fredag Naturfag. Landskapet blir forandret Lærer: Terje. Engelsk. Repetisjon. Ukeplan for 5B Uke 24. Husk! Fokus på arbeidsro. Komme raskt i gang med oppgavene. Siste skoledag 21.06. 08.30 10.00 10.15 11.00 11.45-13.15 Mandag 13.06 Tirsdag 14.06 Onsdag 15.06 Torsdag 16.06 Fredag

Detaljer

Eksamen 25.05.2010. MAT0010 Matematikk Elever (10. årstrinn) Del 1. Del 1 + ark fra Del 2. Bokmål

Eksamen 25.05.2010. MAT0010 Matematikk Elever (10. årstrinn) Del 1. Del 1 + ark fra Del 2. Bokmål Eksamen 25.05.2010 MAT0010 Matematikk Elever (10. årstrinn) Del 1 Skole: Bokmål Kandidatnr.: Del 1 + ark fra Del 2 Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Framgangsmåte og forklaring:

Detaljer

ÅRSPLAN MATEMATIKK 7. TRINN 2016/17

ÅRSPLAN MATEMATIKK 7. TRINN 2016/17 ÅRSPLAN MATEMATIKK 7. TRINN 2016/17 Uke Tema Læringsmål Lærestoff Metoder 34 36 God start Kunne avgjøre hvilken nevner brøken har ut fra oppdeling av helheten Kunne avgjøre hvilken brøk som er størst ut

Detaljer

Hvordan lykkes med tilpasset undervisning?

Hvordan lykkes med tilpasset undervisning? Hvordan lykkes med tilpasset undervisning? Mona Røsseland Doktorgradsstipendiat Universitetet i Agder www.fiboline.no Oversikt 10-11.30: Makronivå: Hva er god matematikkundervisning og hvordan legger det

Detaljer

Kapittel 1: Data og fordelinger

Kapittel 1: Data og fordelinger STK Innføring i anvendt statistikk Mandag 8. august 8 Ingrid K. lad I løpet av dette kurset skal dere bli fortrolig med statistisk tenkemåte forstå teori og metoder som ligger bak knappene/menyene i vanlige

Detaljer

Oppgaver/klassespørsmål til oppdragene

Oppgaver/klassespørsmål til oppdragene Oppgaver/klassespørsmål til oppdragene 5. 7. klasse OPPDRAG 1 SPILLKONSOLLEN (ANDERS) SPØRSMÅL TIL KLASSEN FØR OPPDRAGET Før elevene settes i arbeid, kan det lønne seg å snakke med dem om begreper som

Detaljer

Sentralmål og spredningsmål

Sentralmål og spredningsmål Sentralmål og spredningsmål av Peer Andersen Peer Andersen 2014 Sentralmål og spredningsmål i statistikk I dette notatet skal vi se på de viktigste momentene om sentralmål og spredningsmål slik de blir

Detaljer

c) Hundreplassen d) Titusenplassen e) Tierplassen 9 a) c) b) d)

c) Hundreplassen d) Titusenplassen e) Tierplassen 9 a) c) b) d) Grunnbok B Kapittel 8 Tall og algebra Ett tusen to hundre og femtitre b) Tjueen tusen to hundre og femtitre c) Fire hundre og tjueen tusen to hundre og femtitre d) Sju millioner fire hundre og tjueen tusen

Detaljer

Tema. Beskrivelse. Husk!

Tema. Beskrivelse. Husk! Dette er ment som en hjelpeoversikt når du bruker boka til å repetisjon. Bruk Sammendrag etter hvert kapittel som hjelp. Verktøykassen fra side 272 i boka er og til stor hjelp for repetisjon til terminprøve.

Detaljer

Skriv teksten «Ukelønn» i celle A1 (kolonne A, rad 1) og 60 i celle B1 (kolonne B, rad 1). Løsning

Skriv teksten «Ukelønn» i celle A1 (kolonne A, rad 1) og 60 i celle B1 (kolonne B, rad 1). Løsning Hva er et regneark? Vi bruker regneark til å sortere data, gjøre beregninger og lage diagrammer. I denne manualen finner du veiledning til hvordan du kan bruke regneark. Et regneark består av celler som

Detaljer

Eksempeloppgave 2 2009

Eksempeloppgave 2 2009 Eksempeloppgave 2 2009 MAT0010 Matematikk Elever (10. årstrinn) Eksamen våren 2009 Del 1 Bilde: Utdanningsdirektoratet Skole: Elevnummer: Del 1 + ark fra del 2 Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon til Del

Detaljer

Matematisk julekalender for trinn, 2012

Matematisk julekalender for trinn, 2012 Matematisk julekalender for 1.-4. trinn, 2012 Årets julekalender for 1. 4. trinn består av ni oppgaver. Alle oppgavene er laget i tre utgaver; lett, middels og vanskelig (merket med hhv. L, M og V). Alle

Detaljer

13.03.2013 Manual til Excel. For ungdomstrinnet ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS

13.03.2013 Manual til Excel. For ungdomstrinnet ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS 13.03.2013 Manual til Excel 2010 For ungdomstrinnet ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS Innholdsfortegnelse Huskeliste... 3 Lage en formel... 3 Når du får noe uønsket som f.eks. en dato i en celle... 3

Detaljer

Kapittel 11 Setninger

Kapittel 11 Setninger Kapittel 11 Setninger 11.1 Før var det annerledes. For noen år siden jobbet han her. Til høsten skal vi nok flytte herfra. Om noen dager kommer de jo tilbake. I det siste har hun ikke følt seg frisk. Om

Detaljer

Læringstrapp tall og plassverdisystemet

Læringstrapp tall og plassverdisystemet Læringstrapp tall og plassverdisystemet 4. Bruke enkle brøker som 1/2, 1 /4, 1 /3, 1 /6, 1 /8, 1 /10 og enkle desimaltall som 0,5, 0,25, 0,75, og 0,1 i praktiske sammenhenger. Gjenkjenne partall, oddetall,

Detaljer

KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET 4 MER ØVING

KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET 4 MER ØVING Oppgave 1 En dag lurer du på hva du skal ha på deg. Du ser i skapet og ser at det ligger 3 bukser, en lys og en mørk olabukse og en grå bukse. Du leter etter en genser og finner fire forskjellige gensere.

Detaljer

Delprøve 1. 2) Per kjøper 17 skruer à kr 11,70 og 17 muttere à kr 8,20. Hvor mye betaler han?

Delprøve 1. 2) Per kjøper 17 skruer à kr 11,70 og 17 muttere à kr 8,20. Hvor mye betaler han? Delprøve 1 OPPGAVE 1 a) 1) Hvor mye er 3 delt på 1 2? 2) Per kjøper 17 skruer à kr 11,70 og 17 muttere à kr 8,20. Hvor mye betaler han? b) Når temperaturen i Rjukan er 16 o C, kan temperaturen x meter

Detaljer

Spill om kort 1) Førstemann som har samlet inn et avtalt antall kort (f.eks 10 stk) uansett tema og vanskegrad, har vunnet.

Spill om kort 1) Førstemann som har samlet inn et avtalt antall kort (f.eks 10 stk) uansett tema og vanskegrad, har vunnet. Spillevarianter Basis spillevarianter er presentert i elevboka, Tema B tall side 54. Her finner du også spillebrettet. I elevboka er spillet knyttet til desimaltall, men ved bruk av spillekortene kan man

Detaljer

Tre sett med oppgaver for mattebingo for 5. trinn Tips Lett 3,5 12,5 180 1/2 1/4 4/5 250 44,4 40,4

Tre sett med oppgaver for mattebingo for 5. trinn Tips Lett 3,5 12,5 180 1/2 1/4 4/5 250 44,4 40,4 Tre sett med oppgaver for mattebingo for 5. trinn Det er laget 3 sett med oppgaver som skal løses uten penn og papir. Ett sett med oppgaver består av lette spørsmål, ett med middels og det siste settet

Detaljer

Spilleregler og spillvarianter for alle tre serier med Match-spill. Spilleregler og spillvarianter for Match Former og Farger, Tall og Mengder

Spilleregler og spillvarianter for alle tre serier med Match-spill. Spilleregler og spillvarianter for Match Former og Farger, Tall og Mengder Spilleregler og spillvarianter for alle tre serier med Match-spill Spilleregler og spillvarianter for Match Former og Farger, Tall og Mengder 1. Match brikkene i grupper på to, tre eller fire: Brikkene

Detaljer